莊敬宜，金日學

(1. 吉林建筑科技學院建筑與規(guī)劃學院，吉林 長春 130114；2. 吉林建筑大學建筑與規(guī)劃學院，吉林 長春 130118)

1 引言

隨著房地產(chǎn)行業(yè)的興起，城市化建設也在進一步加快，進而帶來了土地資源緊張的問題，使越來越多的城市不得不向著高層化、立體化與智能化方向發(fā)展[1]。如何避免土地資源的浪費、合理高效的規(guī)劃利用城市占地、設計與優(yōu)化城市建筑群三維空間布局，成為當今城市建設研究的重點問題，因此，需要對建筑群三維空間虛擬劃分進行優(yōu)化。孫澄宇[2]等人提出了兩階段布局方法，第一階段利用控規(guī)指標產(chǎn)生初始布局，滿足城市規(guī)劃對建筑群面積、高度等的基本要求；第二階段遵循“一軸，二元，四要素理論框架”，對第一階段的初始布局三維空間進行優(yōu)化，完成對建筑群三維空間虛擬劃分優(yōu)化。但該方法在優(yōu)化過程中各項數(shù)據(jù)不能同時共享，導致優(yōu)化精度較低。趙旭[3]等人首先構(gòu)建建筑群三維空間結(jié)構(gòu)模型，然后從建筑模型中提取必要的信息參數(shù)，在通過導入優(yōu)化設計程序?qū)ㄖ喝S空間進行分割，應用泰森多邊形理論對建筑群三維空間結(jié)構(gòu)整體等效應力分布的均勻性、重心與剛心的相對位置關系以及結(jié)構(gòu)的兩向抗側(cè)剛度比三個方面對結(jié)構(gòu)體系的應力、水平以及豎向構(gòu)件剛度分布進行優(yōu)化計算，調(diào)整建筑群三維空間布局以滿足布置的規(guī)則性。該方法由于未獲取建筑群三維空間信息，無法準確判斷建筑群三維空間的連通性，導致優(yōu)化速度較慢。田婷[4]等人將建筑群體各項數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高維空間數(shù)據(jù)，建立建筑群體三維空間規(guī)劃目標模型，并采用微粒群算法對目標模型進行求解，得到目標模型的全局最優(yōu)值，實現(xiàn)建筑群三維空間虛擬劃分優(yōu)化。但該方法存在優(yōu)化過程成本高，存儲開銷量高的問題。為了解決上述問題，提出基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法。

2 提取建筑群三維空間虛擬數(shù)據(jù)

BIM軟件的涉及面很廣，能夠?qū)崿F(xiàn)工程建設規(guī)劃、施工和運行維護等工程階段的三維模型信息共享[5]，因此，通過BIM技術獲取的建筑群三維空間虛擬數(shù)據(jù)不僅準確，還可以使后期的優(yōu)化效果更好，提高所提方法的優(yōu)化效率。

建筑群功能結(jié)構(gòu)的特征及組合形式能夠有效描述和表達其三維空間。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)檢索方法通常是圍繞建筑群局部空間的三維幾何特性展開分析的，而對于建筑群的三維空間全局數(shù)據(jù)檢索，需要考慮建筑群的三維空間連通特性，也就是其三維空間拓撲連接特征[6]。

首先將建筑群內(nèi)的房間設為基本單元進行空間分割，空間拓撲連接圖的節(jié)點以房間表示；再將各個房間的連通狀態(tài)設為空間拓撲連接圖的邊，基于此構(gòu)造出BIM的房間連接拓撲圖(RCTG)，并將其作為建筑群三維空間數(shù)據(jù)關系提取的依據(jù)[7]。

設RCTG為一個二元組，如式(1)所示

G=[V(G)，E(G)]

(1)

其中，一個節(jié)點的有限集為V(G)，無向邊的集合為E(G)。V(G)的表達式如式(2)所示

V(G)=(v1，v2，…，vi)

(2)

集合V(G)中結(jié)點的個數(shù)為i；其中的關系如式(3)所示

(3)

其中，vi∈RCTG表示在房間內(nèi)；vi?RCTG表示在外部房間。

E(G)的表達式如式(4)所示

E(G)=(e1，e2，…，ej)

(4)

集合E(G)中邊的個數(shù)是為j，當ej=1時，表示ej連通兩個房間；當ej=0時，表示ej連通房間與外界。

由于房間之間的功能影響整個建筑群的布局，因此獲取核心房間是提取BIM模型三維空間拓撲連接關系的首要元素。拓撲連接圖的每個結(jié)點與邊都包含著BIM模型的屬性信息，是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的屬性圖，對于RCTG的提取方法如圖1所示。

圖1 建筑信息模型(BIM)RCTG提取方法

建筑信息模型(BIM)RCTG提取方法，具體如下：

1)提取導入BIM的標高、樓層平面；

2)提取該建筑群中的三維空間數(shù)據(jù)信息，如房間、門和墻等；

3)提取每一個房間元素的ID；

4)判斷不同房間之間是否有公共墻，并判斷此墻上是否有門，如果有，則記錄為一條邊ej，E(G)為所有ej形成的邊集；

5)每個房間作為一個節(jié)點vi，V(G)為形成的集合；

6)每個節(jié)點vi包含房間元素特定信息房間ID；

7)節(jié)點集合V(G)與邊集合E(G)構(gòu)成建筑信息模型的RCTG，即G=[V(G)，E(G)]。

綜上所述，所提方法首先通過BIM技術提取建筑群三維空間的相關構(gòu)建信息，根據(jù)得到的構(gòu)建信息判斷建筑群三維空間的連通性，并通過獲取的構(gòu)建信息擬合連接拓撲圖(RCTG)，為下文的優(yōu)化方法提供了基礎條件，具體流程如圖2所示。

圖2 基于BIM的建筑群三維空間虛擬數(shù)據(jù)提取

3 建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法

目前最常用優(yōu)化方法逐漸向性能化的方向發(fā)展，大多都將重點放在局部虛擬化優(yōu)化方面，并且忽略熱度、光照等因素對其優(yōu)化時產(chǎn)生的影響，缺少對整個建筑群三維空間虛擬化優(yōu)化的研究[8]。因此所提方法在考慮多個影響因素的基礎上，利用上述獲取的數(shù)據(jù)構(gòu)建優(yōu)化劃分建筑群三維空間的模型，并對其進行求解，實現(xiàn)尋優(yōu)優(yōu)化。

3.1 尋優(yōu)數(shù)學模型

在一般情況下，考慮多個影響因素的多目標優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分的模型，若存在N個決策變量，M個目標變量，則可以將其描述為

minz=F(a)=[f1(a)，f2(a)，…fM(a)]

(5)

其中，N維的決策變量為a=(a1，a2，…aN)∈A?RN；N維的決策空間為A；M維的目標變量為z=(z1，z2，…zN)∈Z?RM，M維的目標空間為Z；目標函數(shù)為F(a)，如果M=1，此時為單目標尋優(yōu)；若M>1，則為多目標尋優(yōu)。

3.2 構(gòu)建多目標優(yōu)化劃分建筑群三維空間模型

所提方法構(gòu)建的多目標優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型，需要考慮的因素有最小化最大風速比、最大化采光滿足率、最優(yōu)化容積率[9]。

首先選擇沒有受干擾的風速值，并將其設為參考風速υr，高度相同處的建筑群風速值為υh，相對風速為Q，其計算公式如下所示

(6)

其中，建筑群三維空間測點位置、稀疏系數(shù)和風向角有關的函數(shù)為Q，表達式如下

(7)

(8)

根據(jù)上述分析的基礎上，給出構(gòu)建多目標優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型第一個目標函數(shù)，如下所示

(9)

采光滿足率的計算方法如式(10)所示

(10)

其中，建筑群三維空間照度超過要求的累積時間為hE≥Er，代表空間所需照明時間，那么構(gòu)建多目標優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型第二個目標函數(shù)如式(11)所示：

f2=min(1-ηD)

(11)

容積率的計算方法如式(12)所示：

G=H(E)+H(S)-C

(12)

其中，建筑群三維空間的總面積為H(E)，是常量；建筑群目的為H(S)；建筑成本為C。那么，構(gòu)建多目標優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型第三個目標函數(shù)為如式(13)所示：

f3=min(8-G)

(13)

多目標優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型如式(14)所示：

minz=(f1，f2，f3)

(14)

3.3 目標函數(shù)求解

在構(gòu)建多目標優(yōu)化劃分建筑群三維空間模型的基礎上，對目標函數(shù)進行求解，具體流程如下：

1)設K為粒子群數(shù)量，任意形成一群粒子C，同時求取適應度值：

2)對粒子進行比較，如果Ci≤Cj，那么就把Ci添加至記憶體，對前面獲取的帕累托解的數(shù)量Ka進行記錄；如果xi=xj，那么將兩個粒子都添加至記憶體，且Ka=Ka+1，反之則刪除該粒子；

3)將粒子群全局最優(yōu)與個體歷史最優(yōu)進行對比；

4)如果符合收斂準則，那么結(jié)果輸出，反之則以下列公式對粒子的位置與速度進行更新處理；

(15)

5)設適應度值為fit=1/minz，對比且更新個體適應度值，同時，對記憶體中的帕累托進行更新，并進行記錄；

6)反復進行步驟4)，直到迭代次數(shù)和當前記憶體中保存的數(shù)據(jù)為獲取的帕累托最優(yōu)解，同時對Ka進行記錄[10]。

(16)

在對多目標優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分模型進行求解時，每次迭代均需要更新最優(yōu)解集，為了保證帕累托解集的規(guī)模與解的有效性，需要對帕累托解進行選擇。利用密集距離對粒子和相鄰粒子間的密集程度，當獲取到不同帕累托解的密集距離后，根據(jù)密集距離降序排列，再進行選擇。

綜上所示，所提方法采用逐一去除法對最優(yōu)解進行更新，當根據(jù)密集距離進行排序后，不考慮密集距離最小的解，求解其它帕累托解的密集距離，在密集距離進行排序后，刪除其最小的解，并進行反復計算，直到剩余帕累托解的數(shù)量是n，完成尋優(yōu)，實現(xiàn)建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化。

4 實驗與分析

為了驗證基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法的整體有效性，進行實驗與分析，實驗對象為某地實際項目，該項目占地面積為5122.6m2，該場地布局大多為高層建筑與多層建筑。實驗以慣性權(quán)重、適應度與容積率為指標，分別采用基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法、文獻[3]基于建筑空間布置規(guī)則性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與文獻[4]城市生態(tài)敏感區(qū)建筑群體高維空間規(guī)劃建模方法對該建筑群三維空間虛擬化劃分進行對比測試。

4.1 慣性權(quán)重

圖3為基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法、文獻[3]方法與文獻[4]方法的慣性權(quán)重對比結(jié)果。

圖3 不同方法的慣性權(quán)重對比結(jié)果

由圖3的慣性權(quán)重對比結(jié)果可知，所提方法的目標函數(shù)值在86.6以上，相較于文獻[3]和文獻[4]方法的目標函數(shù)值更高，表明該方法能夠有效對建筑群三維空間進行虛擬劃分。因為該方法在優(yōu)化前，利用BIM技術獲取了建筑群三維空間的相關數(shù)據(jù)，而且該技術能夠使方法在優(yōu)化的過程中各項數(shù)據(jù)同時共享，確保數(shù)據(jù)使用的一致性，提高所提方法的目標函數(shù)值。

4.2 適應度

圖4為基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法、文獻[3]方法與文獻[4]方法的適應度對比結(jié)果。

圖4 不同方法適應度對比結(jié)果

分析圖4的適應度對比結(jié)果可知，隨著迭代次數(shù)的增加，不同方法的適應度值均有所提升，但是所提方法的適應度是三種方法中最高的，在迭代次數(shù)為50*104時，可達0.95。因為該方法利用了BIM對建筑群的三維空間信息進行了分析與提取，并通過得到的三維空間屬性信息判斷建筑群三維空間的連通性，進一步提升了適應度。

4.3 容積率

表1為基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化方法、文獻[3]方法與文獻[4]方法的容積率對比結(jié)果。

表1 不同方法容積率對比結(jié)果

從表1中的容積率對比結(jié)果可知，三種方法的容積率都隨著建筑群三維空間的總面積的增加而增加，文獻[4]方法在優(yōu)化過程中，容積率超過了47.2%，容積率適中；文獻[3]方法容積率在41.1%～70.1%之間；而所提方法的容積率最高，最高達88.6%。因為該方法利用了BIM技術對建筑群的三維空間信息進行了分析與提取，采用逐一去除法對最優(yōu)解進行更新，當根據(jù)密集距離進行排序后，不考慮密集距離最小的解，求解其它帕累托解的密集距離，提高了容積率。

5 結(jié)束語

隨著城市建設的加快，也帶來了土地資源緊張的問題，如何合理高效的優(yōu)化城市建筑群三維空間的布局，已經(jīng)成為城市建設的研究熱點。

1)采用當前方法優(yōu)化建筑群三維空間虛擬化劃分時，存在優(yōu)化精度低、優(yōu)化速度慢、存儲開銷量高等問題，因此提出基于BIM的建筑群三維空間虛擬化劃分優(yōu)化仿真；

2)仿真結(jié)果表明，所提方法目標函數(shù)值在86.6以上，適應度在迭代次數(shù)為50*104時，可達0.95，容積率最高達88.6%，解決了當前方法存在的問題，應用效果更好。