談“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)提高課堂教學(xué)效率的具體策略

周春艷

摘要：隨著雙減政策的全面落地，當(dāng)代基礎(chǔ)教育開(kāi)始走向全新的方向。雙減教育方針的落實(shí)，不僅改變現(xiàn)有的教育格局以及學(xué)生培養(yǎng)思想和方向，明確學(xué)生未來(lái)培養(yǎng)思路，更重要的是還為當(dāng)代基礎(chǔ)教育提出全新的挑戰(zhàn)。在這樣的大背景下，當(dāng)代教育工作者應(yīng)深度認(rèn)知雙減政策的內(nèi)涵，通過(guò)革新自己的思路和方法等手段來(lái)有效開(kāi)展基礎(chǔ)教育，從而有效保證學(xué)生培養(yǎng)效率，增強(qiáng)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);雙減政策;方式方法

課堂教育效率是當(dāng)代學(xué)生科學(xué)培養(yǎng)的重要組成部分，教師在課堂教學(xué)中，無(wú)論是進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)、內(nèi)容選擇還是教學(xué)方法遴選以及作業(yè)設(shè)計(jì)布置，都對(duì)學(xué)生科學(xué)掌握技能與知識(shí)，提升其素養(yǎng)和能力有著重要的影響。因此，當(dāng)代基礎(chǔ)階段教育工作者應(yīng)不斷學(xué)習(xí)、科學(xué)論證，進(jìn)而在正確思想引領(lǐng)下，積極開(kāi)展科學(xué)有序的課堂教學(xué)活動(dòng)，保證課堂教學(xué)效率，保證課堂教學(xué)以及學(xué)生培養(yǎng)效果，促進(jìn)學(xué)生能力與素養(yǎng)的全面發(fā)展與提升。

一、注重科學(xué)預(yù)習(xí)，有效增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果

課前預(yù)習(xí)以及課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是有效保證課堂教學(xué)效果的基礎(chǔ)必要條件，教師要想科學(xué)有效地保證學(xué)生培養(yǎng)效果，有效營(yíng)造有序課堂教學(xué)秩序，那么就必須注重學(xué)課前預(yù)習(xí)的效果和口語(yǔ)的教學(xué)設(shè)計(jì)，保證學(xué)生課堂培養(yǎng)效率，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)。

（一）有效預(yù)習(xí)，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

隨著雙減政策下學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的降低，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的減少，當(dāng)代課堂教育變得尤為重要。在課堂教學(xué)中，課前預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)效果的科學(xué)保證，有效保證學(xué)生的課前預(yù)習(xí)效果，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，成為課堂效率保證的重要組成元素。在教育教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的引導(dǎo)，有效增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。如在教授學(xué)生二元一次方程組知識(shí)的時(shí)候，教師在教學(xué)之前，可以先為學(xué)生構(gòu)建這樣一個(gè)學(xué)生認(rèn)可熟悉的生活情境：即某班組織活動(dòng)，一男生生病不能參加，另外3個(gè)男生體質(zhì)不好教師安排他們與女生一起抬土，在這過(guò)程中，按照分配模式，兩人抬一筐土，男生這采取挑土模式（一根扁擔(dān)、兩只筐）這樣剛好用完68個(gè)筐和扁擔(dān)40根，求男女生各多少人？通過(guò)這種學(xué)生熟悉的生活化的情境構(gòu)建，學(xué)生的自我學(xué)習(xí)意識(shí)就會(huì)被激發(fā)，他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)素養(yǎng)也會(huì)得到一定的提升與發(fā)展。此外，優(yōu)秀的自主學(xué)習(xí)能力，還能幫助學(xué)生增強(qiáng)自身的預(yù)習(xí)效果，提升學(xué)生的自我學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)需求，保證學(xué)生的最終學(xué)習(xí)效果。因此，在具體教學(xué)中，教師可以分別通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)培養(yǎng)，有效保證課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

首先是自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)。知識(shí)與技能學(xué)習(xí)規(guī)律告訴我們，任何知識(shí)要想保證學(xué)習(xí)效果，那么學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)需求以及學(xué)習(xí)欲望是其關(guān)鍵組成因素之一。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力時(shí)，可以從兩個(gè)方面開(kāi)始，首先是自我知識(shí)需求的激發(fā)。具體來(lái)講就是在教學(xué)中，教師可以通過(guò)生活化情境構(gòu)建等手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，保證學(xué)生的提前預(yù)習(xí)效果。如在教授學(xué)生圖形的運(yùn)動(dòng)相關(guān)數(shù)學(xué)技能與知識(shí)的時(shí)候，教師可以先利用生活中的一些數(shù)學(xué)圖形移動(dòng)現(xiàn)象來(lái)為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)生活化的數(shù)學(xué)情境，利用學(xué)生熟悉的生活中的數(shù)學(xué)圖形知識(shí)來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，發(fā)展學(xué)生的自我知識(shí)需求意識(shí)，進(jìn)而讓學(xué)生在這種意識(shí)需求下，主動(dòng)的進(jìn)行圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)和研究，從而有效地保證課堂效果，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。其次是教授學(xué)生自主學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在當(dāng)前雙減政策下，學(xué)生或者教師要想保證學(xué)生對(duì)于課堂教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果，那么就必然要實(shí)事求是“因地制宜”的教授學(xué)生自主學(xué)習(xí)方法和手段，從而保證學(xué)生都能夠科學(xué)獲取自身所需知識(shí)，保證自身知識(shí)需求學(xué)習(xí)效果。在當(dāng)代基礎(chǔ)教育階段，學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式是由以下方式組成的，即知識(shí)需求-科學(xué)探究-有效分析-總結(jié)歸納-科學(xué)驗(yàn)證等。因此，教師在進(jìn)行學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)與能力培養(yǎng)時(shí)，也可以積極依靠一些引導(dǎo)的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)培養(yǎng)，從而有效保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)與技能學(xué)習(xí)掌握綜合素養(yǎng)。

（二）科學(xué)方法，保證學(xué)生預(yù)習(xí)效果完善

科學(xué)的方法不僅能夠在很大程度上保證學(xué)生預(yù)習(xí)素養(yǎng)的不斷提高與發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)綜合能力的提升，更重要的是其還能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于即將學(xué)到的數(shù)學(xué)技能與知識(shí)的理解，保證未來(lái)的課堂學(xué)習(xí)效果。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和與預(yù)習(xí)素養(yǎng)的時(shí)候，也不妨積極使用這樣的方法。如微課、慕課以及翻轉(zhuǎn)課堂、數(shù)字化教學(xué)都是當(dāng)代基礎(chǔ)教育的全新思路和方法，都對(duì)學(xué)生科學(xué)培養(yǎng)有著科學(xué)的效果，教師在日常數(shù)學(xué)技能與知識(shí)預(yù)習(xí)中，不妨根據(jù)自身的素養(yǎng)和學(xué)生的自我發(fā)展特點(diǎn)，有效將其結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和預(yù)習(xí)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合水平的提高。

如在教授學(xué)生一元一次方程數(shù)學(xué)技能與知識(shí)的時(shí)候，教師可以先根據(jù)教學(xué)的具體技能與內(nèi)容利用數(shù)字動(dòng)畫(huà)技術(shù)為他們構(gòu)建一個(gè)知識(shí)需求情境，接著再根據(jù)學(xué)生達(dá)成目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容將所有的涉及到的一元一次方程知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)劃分，并將其錄制成一些剪短的微視頻，之后再利用一些遞進(jìn)性的問(wèn)題來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生在知識(shí)需求情境支持下，有效地通過(guò)微視頻探究學(xué)習(xí)等手段和方式來(lái)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的知識(shí)與學(xué)習(xí)，從而科學(xué)掌握對(duì)應(yīng)的知識(shí)，達(dá)成既定的預(yù)習(xí)效果。教師還可以為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)學(xué)習(xí)探究小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)就預(yù)習(xí)中的問(wèn)題、想法以及存在的疑惑進(jìn)行相互分析和討論，從而有效保證預(yù)習(xí)效果，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。如在教授學(xué)生直線(xiàn)、射線(xiàn)以及線(xiàn)段數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，教師可以先采取一個(gè)優(yōu)秀學(xué)生帶領(lǐng)2個(gè)后進(jìn)生的分組方式，在信息技術(shù)的支持下，讓他們就直線(xiàn)、射線(xiàn)以及線(xiàn)段的概念和特征進(jìn)行主動(dòng)分析，進(jìn)而在自主預(yù)習(xí)中，科學(xué)掌握正確的線(xiàn)段、射線(xiàn)以及直線(xiàn)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提高他們的課前預(yù)習(xí)效果。

二、采取多元教學(xué)，有效提升現(xiàn)實(shí)綜合素養(yǎng)

當(dāng)代基礎(chǔ)教育近些年來(lái)，取得了很大的發(fā)展，一些基于國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的學(xué)生教育培養(yǎng)思想也開(kāi)始與本土文化互相交融，并誕生一批全新的教育思想和教學(xué)方法。比較與之前的傳統(tǒng)方法，這些多元化的思路和手段更貼近當(dāng)代技能與知識(shí)的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)生自我發(fā)展特征，其效果的也更加有效。縱觀(guān)當(dāng)代基礎(chǔ)教育，無(wú)論是項(xiàng)目教學(xué)、案例教學(xué)、生活化教育、情境構(gòu)建、思維導(dǎo)圖或者問(wèn)題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法以及分層教學(xué)法等等，其都是建立在最初的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀(guān)和知識(shí)觀(guān)之上的。建構(gòu)主義知識(shí)觀(guān)認(rèn)為，知識(shí)是在變化的，所有的知識(shí)都存在一定的局限，知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是不斷地驗(yàn)證或者推翻原有的知識(shí)，而其學(xué)習(xí)觀(guān)則告訴我們，新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程或者是掌握過(guò)程是來(lái)自于對(duì)于舊知識(shí)得我全新解構(gòu)與詮釋?zhuān)J(rèn)為在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師的主要責(zé)任就是為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)需求情境，合理利用語(yǔ)言、動(dòng)作等引導(dǎo)手段，讓學(xué)生在自身主觀(guān)意識(shí)下，主動(dòng)通過(guò)舊知識(shí)回憶、新知識(shí)結(jié)構(gòu)分析探究總結(jié)，之后由舊知識(shí)推導(dǎo)出新的知識(shí)。在學(xué)生自身的主觀(guān)意識(shí)下，主動(dòng)完成新舊知識(shí)的對(duì)比歸納總結(jié)，最終完成新舊知識(shí)自身的系統(tǒng)性構(gòu)建。建構(gòu)主義理論是當(dāng)代全球教育公認(rèn)的科學(xué)的培養(yǎng)素養(yǎng)與能力培養(yǎng)方法，教師要想保證課堂教學(xué)效率，可以積極使用這樣的方法。

（一）情境教學(xué)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)欲望

情境教學(xué)是當(dāng)代基礎(chǔ)教育階段教師最常用且教學(xué)效果最好的方法之一，其在知識(shí)與技能教學(xué)中，能夠有效激發(fā)學(xué)生的知識(shí)需求欲望，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于即將學(xué)到的數(shù)學(xué)技能與知識(shí)學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)綜合素養(yǎng)。在具體的初中階段數(shù)學(xué)技能與知識(shí)教學(xué)中，教師不妨力積極利用問(wèn)題、動(dòng)畫(huà)等手段來(lái)為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)知識(shí)尋求情境，進(jìn)而利用情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究欲望，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。如在教授學(xué)生《二元一次方程組》相關(guān)的數(shù)學(xué)技能與知識(shí)的時(shí)候，教師在正式教授學(xué)生內(nèi)容之前，可以先利用信息技術(shù)輔助手段為學(xué)生展示出這樣一個(gè)學(xué)生喜歡的問(wèn)題情境：繁雜的大都市里，一個(gè)商場(chǎng)服裝店正在做促銷(xiāo)活動(dòng)，其中羽絨服最初每件按原本的標(biāo)價(jià)的八折出售，那么其中每件將賺80元，后來(lái)決定加大力度，給消費(fèi)者更大的回饋，決定以標(biāo)價(jià)六折出售，但是這樣每件商品商場(chǎng)則會(huì)虧損60元，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)羽絨服的進(jìn)價(jià)是多少？標(biāo)價(jià)是多少？……問(wèn)題情境構(gòu)建完畢后，教師可以再提出這樣一個(gè)問(wèn)題來(lái)引起學(xué)生的注意，將知識(shí)逐步轉(zhuǎn)移到學(xué)生認(rèn)可的問(wèn)題上面，如問(wèn)題情境中的羽絨服到底是多少錢(qián)？如何根據(jù)現(xiàn)有的條件得出最后的結(jié)論？通過(guò)這樣的引導(dǎo)性提問(wèn)，學(xué)生的注意力就會(huì)被集中起來(lái)，自身思維也會(huì)跟著教師的思想而轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而在不知不覺(jué)中掌握關(guān)于二元一次方程組的相關(guān)技能與知識(shí)。這種問(wèn)題情境引領(lǐng)方法的使用，為提升與激發(fā)學(xué)生某個(gè)主題數(shù)學(xué)知識(shí)探究興趣起到了巨大的作用，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的的深度學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，保證課堂教學(xué)效率。

（二）合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力

合作學(xué)習(xí)是深受當(dāng)代各個(gè)研究領(lǐng)域以及知識(shí)與技能學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要學(xué)習(xí)探究方法，其無(wú)論是在全球各地，還是在各個(gè)教育階段，都有著深刻的使用歷史，發(fā)揮著優(yōu)異的效果。小組探究學(xué)習(xí)模式是指教師根據(jù)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)素養(yǎng)，將所有學(xué)生按照一個(gè)優(yōu)質(zhì)帶領(lǐng)兩個(gè)一般和兩個(gè)后進(jìn)生的模式來(lái)進(jìn)行全班的分組學(xué)習(xí)，從而讓這些學(xué)生在各自的組內(nèi)對(duì)于相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析以及討論研究，最終在不斷探究、分析、討論以及總結(jié)歸納中，獲取對(duì)應(yīng)問(wèn)題的答案或者知識(shí)與技能獲得路徑，有效完成知識(shí)與技能的科學(xué)解析以及系統(tǒng)構(gòu)建。合作探究學(xué)習(xí)，不僅能激發(fā)不同學(xué)生的探究意識(shí)，增強(qiáng)合作欲望，更重要的是其還能節(jié)省教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，有效提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率。如在教授學(xué)生三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)技能與知識(shí)的時(shí)候，教師可以先通過(guò)對(duì)于學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)問(wèn)題的把握，科學(xué)的利用語(yǔ)言等手段為學(xué)生設(shè)立一些問(wèn)題進(jìn)行討論，如三角形的基礎(chǔ)特點(diǎn)是什么？與其他各類(lèi)圖形做對(duì)比，有什么不同的點(diǎn)和特征？學(xué)生進(jìn)行討論后，教師還可以引導(dǎo)他們進(jìn)行主動(dòng)分析和總結(jié)，有效地在學(xué)生自主總結(jié)分析以及歸納的基礎(chǔ)上，將學(xué)生遺留的問(wèn)題或者錯(cuò)誤的思路進(jìn)行有效性確定和更正。在查漏補(bǔ)缺的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生科學(xué)完成三角形知識(shí)與技能系統(tǒng)性了解，幫助學(xué)生在科學(xué)掌握其知識(shí)與技能的同時(shí)，使其其他學(xué)校素養(yǎng)與能力也能得到科學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展。此外，教師還應(yīng)在學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題討論時(shí)，依靠科學(xué)的介入方式來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)和探究秩序手段維護(hù)，從而保證學(xué)生討論方向和討論秩序的正確性和有序性，營(yíng)造良好科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠懻撝刃?，保證討論探究效果。

（三）分層教育，保證學(xué)生各有所得

每個(gè)學(xué)生都是不同的，其智商、家庭教育背景、日常學(xué)習(xí)環(huán)境會(huì)使其在數(shù)學(xué)技能與知識(shí)學(xué)習(xí)中，呈現(xiàn)出不同的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，針對(duì)這些學(xué)生的不同學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)情況，當(dāng)代數(shù)學(xué)教師還應(yīng)在以生為本的思想視域下，在保證學(xué)生獨(dú)立健康成長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，有效實(shí)施分層教育，進(jìn)而讓每個(gè)學(xué)生都在課堂教學(xué)中，進(jìn)行科學(xué)學(xué)習(xí)并且各有所得各有發(fā)展。如對(duì)于那些思維敏捷、學(xué)生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力較高的學(xué)生，教師在課堂教學(xué)或者習(xí)題練習(xí)中，可以多對(duì)他們提出一些數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)類(lèi)的探究性問(wèn)題，讓他們進(jìn)行主動(dòng)的自主探究和科學(xué)驗(yàn)證，不斷增強(qiáng)與提升他們的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)水平。而對(duì)于那些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)一般、能力一般的學(xué)生，教師則在課堂教學(xué)中，多對(duì)其進(jìn)行肯定，通過(guò)總結(jié)歸納等模式和手段，使他們能夠科學(xué)的掌握課堂知識(shí)，有效地完成課堂中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的鞏固。對(duì)于那些數(shù)學(xué)自身素養(yǎng)不高、學(xué)習(xí)欲望較低的學(xué)生，教師則需要進(jìn)行詳細(xì)的分析和合理的引導(dǎo)，不斷通過(guò)設(shè)計(jì)他們感興趣的問(wèn)題或者知識(shí)來(lái)引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，逐步在學(xué)習(xí)中，明確自身學(xué)習(xí)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，進(jìn)而使他們?cè)跀?shù)學(xué)技能與知識(shí)中，逐步科學(xué)的掌握對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)技能與知識(shí)，提升自身學(xué)習(xí)方法的科學(xué)性和有效性，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合素養(yǎng)。

如在教授學(xué)生整式加減法相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，對(duì)于那些優(yōu)質(zhì)的學(xué)生，教師除了要讓他們課堂學(xué)習(xí)中，迅速掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念知識(shí)，具備分析和認(rèn)知并掌握同類(lèi)項(xiàng)合并法則的技能與知識(shí)以外，還要能夠讓學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)概念形成過(guò)程中涉及知識(shí)進(jìn)行深度探究，從而促進(jìn)其思維擴(kuò)展，幫助他們熟悉并探究數(shù)學(xué)原理。而對(duì)于一般或者學(xué)校能力略微需要努力的學(xué)生，教師則要求他們能夠科學(xué)掌握同類(lèi)項(xiàng)基礎(chǔ)概念以及合并知識(shí)技巧就可以了。

總而言之，教師一定要在日常工作以及教學(xué)中，通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)和研究，在以生為本和實(shí)事求是的發(fā)展基礎(chǔ)上，科學(xué)有序的對(duì)當(dāng)代學(xué)生科學(xué)培養(yǎng)思路和方法進(jìn)行總結(jié)和論證，從而在不斷實(shí)踐中，找到最合適的策略和手段，保證課堂教學(xué)效率，提升現(xiàn)實(shí)培養(yǎng)效果，讓學(xué)生培養(yǎng)成為一個(gè)具備優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)和綜合能力的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘牡蘭.論新課程背景下提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（11）.

[2]熊昭君.新課改背景下提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的策略研究[J].文淵（中學(xué)版），2019，000（005）：335.

[3]袁紹建.提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的策略[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版中旬），2014（10）：39-39.

[4]余連華.新課程背景下提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的策略[J].軟件（教育現(xiàn)代化）（電子版），2019，000（002）：27.