朱 靜,趙靜欣

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,江蘇南京 211100)

1 引言

作為最有前景的綠色能量轉(zhuǎn)化裝置,將氫能通過電化學(xué)反應(yīng)轉(zhuǎn)換為電能的質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)被廣泛應(yīng)用于航天飛行器、潛艇動力源、汽車和電站[1].然而,PEMFC由傳感器、壓縮機等復(fù)雜零器件構(gòu)成,這些設(shè)備會帶來一定的非線性和不確定性[2],因此PEMFC往往容易出現(xiàn)降低系統(tǒng)性能甚至縮短電池壽命的故障.這些可能發(fā)生的故障分為傳感器故障、組成成分故障和執(zhí)行器故障[3].作為PEMFC系統(tǒng)中重要的執(zhí)行機構(gòu),空氣供應(yīng)子系統(tǒng)易發(fā)生的故障主要有壓縮機喘振、壓縮機停轉(zhuǎn)、空氣管道泄漏,而這些故障對燃料電池的穩(wěn)定運行影響甚大.電堆作為燃料電池中核心部件,承擔(dān)著能量轉(zhuǎn)換的重要任務(wù),然而膜干和水淹等故障會直接影響能量轉(zhuǎn)換效率甚至造成燃料電池的永久性損傷.因此,對上述故障進行故障診斷是保證系統(tǒng)穩(wěn)定、高效運行的關(guān)鍵.

作為系統(tǒng)運行中監(jiān)控程序的故障診斷包含了兩個子任務(wù):故障檢測和故障隔離.前者是對有無故障的檢測,后者則是對故障類型的識別[4].在過去的幾十年內(nèi),故障診斷方法已在燃料電池系統(tǒng)中廣泛地應(yīng)用和發(fā)展[5].基于等價空間法,文獻[6]通過解析冗余關(guān)系(analytical redundancy relation,ARR)將燃料電池的數(shù)學(xué)模型線性化為8個狀態(tài)表達式,進而利用故障敏感度矩陣完成了對燃料電池膜干、水淹和空壓機過電壓這3種故障的診斷.通過線性變參數(shù)(linear parameter varying,LPV)觀測器的方法,文獻[7]首先通過殘差和閾值的比較進行故障檢測,然后通過相對故障敏感度的方法進行故障隔離.然而該觀測器是根據(jù)工作點通過Jacobian線性化來完成,其較難應(yīng)用在實時環(huán)境中[8].基于參數(shù)辨識模型,文獻[9]在R(RQ)(RQ)(RQ)三階等效電路擬合的電化學(xué)阻抗譜(electrochemical impedance spectroscopy,EIS)的基礎(chǔ)上,利用PSO–SVM分類方法完成了對電堆中膜干和水淹的故障診斷.基于黑盒模型的文獻[10]則是通過Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立燃料電池的模型完成了水淹故障的診斷.以上所述的故障診斷方法的應(yīng)用均是基于模型,而上述模型的建立或是通過復(fù)雜的物理方程,或是通過大量的數(shù)據(jù)推理,但基于兩者結(jié)合建立更為精確實時的模型的故障診斷方法在質(zhì)子交換膜燃料電池中鮮有研究,而精確實時的模型則是復(fù)雜的燃料電池裝置在多變的運行環(huán)境下實時高精度的故障診斷與健康預(yù)測所必要的.

依托于物聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展,近年來數(shù)字孿生(digital twin,DT)技術(shù)受到國內(nèi)外越來越多的關(guān)注.數(shù)字孿生概念首次由美國國家航空航天局在2010年為實現(xiàn)飛行系統(tǒng)的全面診斷與維護提出的[11].數(shù)字孿生是在信息空間內(nèi)建立的物理系統(tǒng)的數(shù)字化模型映射,其利用傳感器數(shù)據(jù)的智能化傳輸與分析,形成多尺度、多物理量、多概率的仿真過程[12].2012年,美國空軍提出建立的基于歷史數(shù)據(jù)、仿真模型和實時傳感器數(shù)據(jù)的數(shù)字孿生體用在了飛行器的故障診斷、健康診斷及壽命預(yù)測中[13].此后,數(shù)字孿生在多個場景的應(yīng)用引起了廣泛的關(guān)注.正值“十四五”的當下,數(shù)字孿生在智慧能源系統(tǒng)中得以應(yīng)用,以解決智慧能源所面臨的技術(shù)壁壘[14].在質(zhì)子交換膜燃料電池領(lǐng)域,文獻[15]開發(fā)了其多物理場的數(shù)字孿生模型.但是到目前為止,鮮有基于數(shù)字孿生的故障診斷研究.

基于以上的分析,本文提出了一種應(yīng)用于質(zhì)子交換膜燃料電池的基于數(shù)字孿生技術(shù)的故障診斷方法,建立基于數(shù)字孿生估計器的平行故障診斷模型,并給出數(shù)字孿生中數(shù)據(jù)傳輸與分析的物理架構(gòu)和具體實現(xiàn)過程.本文的主要貢獻及創(chuàng)新點列舉如下:1)給出相較于傳統(tǒng)模型[16]更為準確、實時的PEMFC空氣供給系統(tǒng)的數(shù)字孿生體系統(tǒng),為整個PEMFC系統(tǒng)的數(shù)字孿生體系構(gòu)建作出了有效補充.2)提出基于數(shù)字孿生技術(shù)的故障診斷方法,該方法包含故障檢測和故障隔離兩部分,可以實現(xiàn)故障的快速、高效診斷.3)給出數(shù)字孿生中數(shù)據(jù)傳輸與分析的實現(xiàn),并針對傳輸過程中可能會出現(xiàn)的數(shù)據(jù)丟包、錯序等問題提供了有效解決方案.

本文其余部分結(jié)構(gòu)安排:第2節(jié)為數(shù)字孿生估計器的建立,包括質(zhì)子交換膜燃料電池空氣供應(yīng)系統(tǒng)的模型介紹及相對應(yīng)的數(shù)字孿生估計器的建立.第3節(jié)給出基于數(shù)字孿生的故障診斷方法,包括故障檢測和故障隔離兩部分.第4節(jié)給出驗證方法可行性的仿真結(jié)果.第5節(jié)討論數(shù)字孿生中數(shù)據(jù)傳輸與分析實現(xiàn)的物理架構(gòu),并在最后第6節(jié)給出結(jié)論.

2 PEMFC數(shù)字孿生體系統(tǒng)

2.1 空氣供應(yīng)子系統(tǒng)動態(tài)模型

考慮PEMFC空氣供給子系統(tǒng)采用以下四階動態(tài)模型:

式中狀態(tài)變量x=[pcppN2ωcppsm]T所代表的物理含義參考表1.

表1 燃料電池系統(tǒng)的關(guān)鍵物理量Table 1 Key physical quantities of the PEMFC system

系統(tǒng)(1)中的相關(guān)矩陣定義如下:

和

應(yīng)注意的是系統(tǒng)矩陣A ∈R4×4是常量矩陣,G(u,x)∈R4×1具有Lipschitz 連續(xù)性,其表達式中的Wca,out為陰極側(cè)的空氣流動比.E ∈R4×1為已知的常量矩陣.系統(tǒng)的輸入u=vcm為壓縮機的電壓,θ=Ist表示系統(tǒng)的擾動,其表現(xiàn)形式為燃料電池負載端的電流.系統(tǒng)的輸出y(t)為

上述中所有的參數(shù)ci,i ∈{1,···,19}均為正常數(shù),具體數(shù)值可參閱文獻[16].

2.2 數(shù)字孿生估計器

數(shù)字孿生估計器的建立可通過基于模型的方法或數(shù)據(jù)驅(qū)動或兩種方法的結(jié)合[17–18].本文使用基于模型的方法建立數(shù)字孿生估計器,并將傳感器數(shù)據(jù)通過特定的數(shù)據(jù)傳輸與分析(見第5節(jié))后更新相應(yīng)的溫度參數(shù).作為所提出的故障診斷方法中主要組成成分的數(shù)字孿生估計器如圖1所示,其中數(shù)據(jù)傳輸階段是將傳感器測得的相關(guān)數(shù)據(jù)及所需的燃料電池系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)y(t)傳輸給數(shù)字孿生體,用于構(gòu)建較為精確的數(shù)字孿生估計器,而信息傳輸階段則是將數(shù)字孿生體的輸出與實際系統(tǒng)的輸出作對比,借于此所進行的故障診斷及壽命預(yù)測則是對燃料電池系統(tǒng)的運行加以監(jiān)管.

圖1 基于數(shù)字孿生的質(zhì)子交換膜燃料電池故障診斷方法實現(xiàn)的原理圖Fig.1 Implementation of DT-based fault diagnosis in PEMFC systems

應(yīng)當注意到的是估計器中的參數(shù)c1,c3,c7和c8將按照溫度傳感器數(shù)據(jù)更新,具體實現(xiàn)方式如圖2所示的流程圖.

圖2 參數(shù)ci更新方法流程圖Fig.2 Flow chart of update method for parameters ci

3 基于數(shù)字孿生的故障診斷

本節(jié)分兩小節(jié)介紹基于數(shù)字孿生估計器的故障檢測和故障隔離.故障檢測即檢查系統(tǒng)的輸出與估計器的輸出之間的一致性,而故障隔離是對故障的辨識.

3.1 故障檢測

作為故障診斷方法中第1步的故障檢測是通過計算殘差來完成,而殘差的生成是通過計算估計器的輸出與系統(tǒng)輸出y(t)之間的差值:

故障檢測是通過比較殘差γ(t)和閾值τi來確定是否有故障發(fā)生,即當殘差值大于閾值,即可判定系統(tǒng)發(fā)生故障.基于此,標記故障發(fā)生為1,得到如下評判:

注意到理想條件下為0或者實際條件下接近0的閾值是故障診斷的魯棒性所必要的.魯棒性意味著在模型不確定性和通信噪聲存在的情況下仍能成功檢測故障[19].魯棒性的實現(xiàn)大部分可以通過建立如文獻[20]中的自適應(yīng)閾值來完成.由于本文中所使用的數(shù)字孿生估計器的高精度特性,基于統(tǒng)計技術(shù)所建立的閾值也能實現(xiàn)相同的目的.

3.2 故障隔離

在系統(tǒng)檢測到故障后,故障隔離通過分析殘差γ(t)與故障集f(t)=[f1(t),f2(t),···,fm(t)]之間的關(guān)系辨識可能發(fā)生的故障fj(t).通過利用FSM?γ(t)×f(t)來定義這兩者之間的關(guān)系,此處的FSM即為故障敏感度矩陣(fault signature matrix,FSM)[19].故障隔離則是通過FSM中不同故障所對應(yīng)的殘差不同來實現(xiàn).

然而上述基于FSM的故障隔離方法在實際應(yīng)用中中會造成信息的丟失,并且按照FSM,復(fù)雜系統(tǒng)中有些故障會有相同的殘差表現(xiàn),這將會導(dǎo)致故障隔離失效[21].因此很有必要添加故障與殘差之間的額外信息來完成故障隔離,比如響應(yīng)時間或者敏感度[19].

基于以上考慮,本文采用殘差故障敏感度來提升故障隔離性能.按照文獻[22],敏感度函數(shù)描述如下:

上式定量定性地分析了故障對殘差的影響.基于此,上述FSM所存在的問題得以解決.

在線故障診斷中,敏感度函數(shù)Sγ,f是在故障發(fā)生后所得到,注意到該值的計算需要知道或者近似地知道故障的定性定量的信息,而該信息的獲取則需要較為復(fù)雜的比如文獻[23]中所示的故障重構(gòu)算法.為了解決這個問題,相對故障敏感度函數(shù)給定如下:

該式中的殘差γk(t)應(yīng)當確保此式有意義,即在故障發(fā)生后滿足γk(t)0.為了下面分析方便特將該殘差視為殘差γ(t)中的第1個,即k=1.

4 仿真分析

本節(jié)通過在仿真分析中引入定義在表3中的質(zhì)子交換膜燃料電池中一些常見故障來驗證故障診斷方法.在此給出故障f2和f4的診斷結(jié)果,并將故障f3的診斷作為與傳統(tǒng)模型的對比試驗,實驗的最后給出關(guān)于混合故障的討論.

故障f1仿真為壓縮機內(nèi)阻Rcm的增加.該故障首先引起扭矩τcm的變化:

式中:ηcm是電機的機械效率,kt和kv是電機的常量,vcm和ωcm分別是壓縮機的電壓和轉(zhuǎn)速.其次,該故障也會導(dǎo)致定義在故障f4中的參數(shù)ksm,out變化[7].

故障f2仿真為控制器提供給壓縮機的電壓vcm的增量.該故障同樣引起如式(10)中扭矩的變化.

故障f3仿真為陰極空氣流動的變化:

式中:kca,out為陰極輸出常量,patm和pca分別為大氣壓強和陰極壓強.

故障f4仿真為供應(yīng)管道中氣體的泄漏:

式中psm和pcp分別為供應(yīng)管道和陰極側(cè)的壓強.

根據(jù)式(5),可以得到殘差信號如下:

使用式(6)所描述的故障檢測方法,通過仿真實驗確定定義在表2中的故障是否影響殘差.基于此,如表4所示的故障敏感度理論矩陣得以建立.通過該矩陣,發(fā)現(xiàn)故障f1和故障f2殘差變化相同,兩種故障不能隔離,同樣地,故障f3和f4也不能夠隔離.

表2 理論相對故障敏感度矩陣Table 2 Theoretical relative fault sensitivity matrix

表3 質(zhì)子交換膜燃料電池中的故障Table 3 The faults in PEMFC

表4 故障敏感度理論矩陣Table 4 Theoretical fault signature matrix

為了解決上述問題,首先通過式(8)計算出理論相對故障敏感度矩陣如下表5所示,進而在實驗過程中實時計算如式(9)所示的歐式距離,最小歐式距離所對應(yīng)的故障即為可能發(fā)生的故障.

表5 相對故障敏感度理論矩陣Table 5 Theoretical relative fault sensitivity matrix

分別在30 s引入故障f2,f4.從圖3可以看出,在t=30 s后故障引起4個殘差超過閾值,故障檢測顯示發(fā)生故障.如圖4所示,在t=31 s之后,故障f2所對應(yīng)的歐式距離趨于0,此時即可判定系統(tǒng)發(fā)生故障f2.類似地,如圖5所示,3個殘差在t=30 s后越過閾值,此時系統(tǒng)發(fā)生故障.圖6 表明故障f4的歐氏距離在t=32.5 s后趨于0,此時即可判定系統(tǒng)發(fā)生故障f4.

圖3 故障f2影響下的殘差Fig.3 The residuals under the influence of f2

圖4 歐氏距離Fig.4 Euclidean distance

圖5 故障f4影響下的殘差Fig.5 The residuals under the influence of f4

圖6 歐氏距離Fig.6 Euclidean distance

針對參數(shù)ci,i ∈{1,3,7,8}變化過程中的故障診斷方法是否有效的問題和所提出的診斷方法比之傳統(tǒng)的故障診斷方法是否有優(yōu)勢的問題,進行如下的仿真實驗.需要說明的是傳統(tǒng)方法為固定參數(shù)模型,本文提出的數(shù)字孿生模型的參數(shù)變化是按照圖2所進行,其中采樣周期T為15 ms,依托于圖10的高速數(shù)據(jù)傳輸與分析,處理過程所需的時間為2 ms.仿真中溫度Tfc從351.15 K開始每10 s增加1 K直至仿真結(jié)束.故障引入時間為t=30 s,選取故障f3為引入的故障是因為該故障對溫度的變化較為敏感,這一點從系統(tǒng)模型(1)和式(11)得以體現(xiàn).

從圖7可以看出,在t=0 s至t=20 s內(nèi)殘差γ2低于閾值,此時判斷系統(tǒng)發(fā)生故障,但實際情況中此時并沒有發(fā)生故障,至此基于傳統(tǒng)模型的故障檢測方法失效,故障隔離亦失效.作為對比,圖8和圖9分別為本文方法在參數(shù)ci變化時的故障檢測和故障隔離結(jié)果.圖8所示的是基于數(shù)字孿生模型的故障檢測結(jié)果,盡管在每次溫度變化時殘差信號γ2會有脈沖變化,但其時間短至可以忽略,不影響整體的故障檢測結(jié)果.在系統(tǒng)運行至t=30 s之后,有3個殘差越過閾值,此時判斷系統(tǒng)發(fā)生故障.在圖9所示的歐氏距離圖中,故障f3所對應(yīng)的距離在t=31 s后趨于0,此時系統(tǒng)可能發(fā)生故障f3.

圖7 基于傳統(tǒng)模型的故障f3影響下的殘差Fig.7 The residuals under the influence of f3 based on the traditional model

圖8 基于數(shù)字孿生的故障f3影響下的殘差Fig.8 The residuals under the influence of f3 based on the digital twin

圖9 歐氏距離Fig.9 Euclidean distance

仿真實驗的最后,討論本文方法針對混合故障時的適用性.在故障檢測階段,若多個故障先后發(fā)生,則可通過殘差信號的變化次數(shù)判斷是否是混合故障,若多個故障同時發(fā)生,則可根據(jù)殘差信號越過閾值的大小,并根據(jù)經(jīng)驗分析此時是否是混合故障.在故障隔離階段,理論分析可知,在檢測階段已知混合故障可能由幾種故障組成的前提下,取最小的幾個歐式距離,其代表的故障即為可能混合的幾種故障.但是在兩種故障組成的混合故障的實驗仿真后發(fā)現(xiàn),此法可能會發(fā)生誤判的情況,盡管能夠隔離出混合故障中的一種,但對于第2種故障會發(fā)生為誤判成其他故障的情況.該誤判情況發(fā)生的原因可能是故障隔離階段為數(shù)值的運算,若混合故障的相對故障敏感度函數(shù)的值與某一種故障的值接近,那么誤判情況會發(fā)生.針對這種情況,可采用的解決方案為:首先可通過增加殘差的數(shù)量,以此獲得包含混合故障的不同故障的更多殘差表現(xiàn),以實現(xiàn)混合故障的檢測及隔離;其次可通過故障樹結(jié)構(gòu)建立較為完備的包含可能發(fā)生的混合故障的故障庫,以提高隔離階段的準確率.

5 PEMFC平行故障診斷系統(tǒng)的物理實現(xiàn)

基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動結(jié)合的數(shù)字孿生模型能夠?qū)崿F(xiàn)真實的虛擬映射[14].以模型為基礎(chǔ),通過高效的數(shù)據(jù)傳輸與處理,數(shù)字孿生模型得以迭代和優(yōu)化,進而質(zhì)子交換膜燃料電池的虛擬映射得以實現(xiàn).圖10給出了本文所構(gòu)建的PEMFC平行故障診斷系統(tǒng)的物理架構(gòu).

圖10 數(shù)據(jù)的采集、傳輸和分析Fig.10 Data collection,transmission and analysis

在實際的搭建中,首先通過先進傳感器采集到的多模異構(gòu)數(shù)據(jù)在PEMFC系統(tǒng)的本地側(cè)實時規(guī)范化.數(shù)據(jù)的采集通過智能化的機器學(xué)習(xí)算法控制其采樣頻率.進而采用高速、低延的網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議進行傳輸,并存儲于操作數(shù)據(jù)方便的結(jié)構(gòu)化查詢語言(structured query language,SQL)鏈式數(shù)據(jù)庫中.值得注意的是在數(shù)據(jù)傳輸過程中盡管采用的是高效、低延的傳輸,但仍不可避免的存在數(shù)據(jù)丟包、時延等問題[24],因此本文增加狀態(tài)預(yù)估器[25]以補償PEMFC系統(tǒng)到數(shù)字孿生體之間的時延,從而為時延和數(shù)據(jù)丟包問題提供有效的解決方法.在獲得數(shù)字孿生模型后,通過相關(guān)數(shù)據(jù)進行對比、處理,完成設(shè)備中的故障診斷,并對PEMFC系統(tǒng)形成全生命周期的健康管理及壽命預(yù)測方案生成.這樣,獲得的運行狀況能夠?qū)|(zhì)子交換膜燃料電池進行實時地監(jiān)管,為其安全、可靠的運行提供有力保障.

6 總結(jié)

正值物聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展及能源轉(zhuǎn)型之際,數(shù)字孿生技術(shù)為復(fù)雜的質(zhì)子交換膜燃料電池的故障診斷及壽命預(yù)測提供新的思路.本文所提出的基于數(shù)字孿生技術(shù)的故障診斷方法依托于基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動所搭建的數(shù)字孿生估計器,依據(jù)殘差是否越過閾值來檢測故障,由于某些故障會表現(xiàn)為相同的殘差變化,因此在故障隔離階段通過相對故障敏感度來解決該問題,在仿真中通過引入4個較為常見的故障驗證了故障診斷方法的有效性.最后,本文關(guān)注數(shù)字孿生模型的數(shù)據(jù)的傳輸與分析問題,給出了相關(guān)平行故障診斷系統(tǒng)的物理實現(xiàn)結(jié)構(gòu),有效保障了PEMFC系統(tǒng)的安全可靠運行.目前完成的質(zhì)子交換膜燃料電池空氣供應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)字孿生可為下一階段整個更復(fù)雜的質(zhì)子交換膜燃料電池的數(shù)字孿生體的補充,以期在以后的研究中通過故障樹建立更為完備的故障庫,以診斷更多、更復(fù)雜的故障類型.