計(jì)及逆變回饋裝置間歇工作制的城軌供電計(jì)算

劉 煒 ，李 由 ，張 戩 ，張 浩 ，張 巖

（1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院, 四川 成都611756；2. 新風(fēng)光電子科技股份有限公司, 山東 濟(jì)寧 272500）

我國(guó)城市軌道交通的發(fā)展規(guī)模不斷增大，有關(guān)再生制動(dòng)能量利用的探討也逐漸增多. 逆變回饋型再生制動(dòng)能量利用裝置不僅節(jié)能效果好、運(yùn)營(yíng)成本低，而且能夠有效抑制直流牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)，因此被新建地鐵線(xiàn)路廣泛投入使用[1]. 《中國(guó)城市軌道交通智慧城軌發(fā)展綱要》中對(duì)2025年城市軌道交通的發(fā)展提出了目標(biāo)，將再生制動(dòng)能量綜合管理與再利用技術(shù)得到廣泛推廣應(yīng)用[2].

有關(guān)含逆變回饋裝置的城市軌道牽引供電系統(tǒng)計(jì)算算法的研究日益成熟，但仍有不足. 文獻(xiàn)[3]將供電系統(tǒng)中牽引變電所的整流機(jī)組與逆變回饋裝置等效成晶閘管換流器模型進(jìn)行建模，并利用交直流交替迭代的方法進(jìn)行供電計(jì)算，但晶閘管換流器模型的母線(xiàn)電壓方向在逆變回饋裝置處于逆變工作狀態(tài)時(shí)是變化的，與實(shí)際的逆變裝置工作特性不符；文獻(xiàn)[4-5]將供電系統(tǒng)中的逆變回饋裝置等效成電壓源型換流器進(jìn)行建模，更準(zhǔn)確一些，但此算法被應(yīng)用在高壓直流輸電系統(tǒng)，其負(fù)荷建模方式與城軌供電系統(tǒng)中的負(fù)荷建模有較大差別；文獻(xiàn)[6]在直流鐵路網(wǎng)絡(luò)中考慮了含有整流機(jī)組與逆變回饋裝置的建模，以功率流模擬其工作特性；文獻(xiàn)[7-8]在城軌供電系統(tǒng)中，在考慮了逆變回饋裝置的情況下，分別提出了交直流混合、交直流統(tǒng)一的潮流計(jì)算算法. 雖然現(xiàn)階段已有很多文獻(xiàn)對(duì)含有逆變回饋裝置的供電系統(tǒng)進(jìn)行建模與分析，但在仿真與計(jì)算過(guò)程中均未考慮逆變回饋裝置的間歇工作特性，這會(huì)導(dǎo)致在逆變回饋裝置利用率高的情況下，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際出現(xiàn)一定偏差.

目前，有關(guān)供電系統(tǒng)節(jié)能效果影響因素的研究大多集中在列車(chē)運(yùn)行以及逆變回饋裝置的安裝位置及容量設(shè)置上. 文獻(xiàn)[9]采用引力搜索算法優(yōu)化列車(chē)運(yùn)行圖，使系統(tǒng)中再生制動(dòng)能量的利用效果更好；文獻(xiàn)[10]建立考慮了總能耗、制動(dòng)損耗和逆變裝置費(fèi)用的成本函數(shù)，選取逆變回饋裝置合適的安裝容量，優(yōu)化逆變裝置運(yùn)行特性；文獻(xiàn)[11]考慮了供電系統(tǒng)中壓能饋裝置容量的影響，提出了基于遺傳算法的車(chē)-地配合參數(shù)優(yōu)化方法，從而使再生制動(dòng)能量利用率最大化；文獻(xiàn)[12]通過(guò)免疫算法選取系統(tǒng)中最佳逆變回饋裝置的安裝位置. 但以上文獻(xiàn)均未考慮整流機(jī)組空載電壓對(duì)系統(tǒng)中再生制動(dòng)能量分配的影響.

逆變回饋裝置在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中采用間歇工作制，當(dāng)通過(guò)供電計(jì)算來(lái)對(duì)逆變回饋裝置進(jìn)行選址和容量設(shè)計(jì)過(guò)程中，考慮逆變回饋裝置的工作特性模型可以使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更加吻合. 為解決上述研究中存在的不足，本文考慮了逆變回饋裝置的間歇工作制，基于逆變回饋裝置的功率提出了逆變回饋裝置負(fù)荷過(guò)程的動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，并將其應(yīng)用于城市軌道供電系統(tǒng)交直流交替迭代的潮流計(jì)算，實(shí)現(xiàn)逆變回饋裝置的狀態(tài)切換，使負(fù)荷過(guò)程與實(shí)際更加吻合. 以某地鐵實(shí)際工程為算例，驗(yàn)證了改進(jìn)的算法與實(shí)際工程中逆變回饋裝置的負(fù)荷過(guò)程更加吻合；從主變電所統(tǒng)計(jì)整條線(xiàn)路的全日能耗，分析投入逆變回饋裝置后，不同逆變回饋裝置啟動(dòng)電壓、整流機(jī)組空載電壓和列車(chē)發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)對(duì)城市軌道供電系統(tǒng)能耗的影響.

1 逆變回饋裝置的工作特性

1.1 逆變回饋裝置的間歇工作制

逆變回饋裝置以周期工作的方式運(yùn)行，其間歇工作制是指每個(gè)周期內(nèi)包括一段時(shí)間運(yùn)行和一段時(shí)間待機(jī)狀態(tài)的工作方式[13]. 常見(jiàn)的3種工作制分別為矩形工作制（Ⅰ型）、三角形工作制（Ⅱ型）和梯形工作制（Ⅲ型），不同工作制的相關(guān)參數(shù)如表1所示.其中：I為逆變回饋裝置的直流電流；t為時(shí)刻；T為逆變回饋裝置的一個(gè)工作周期；ton為逆變回饋裝置在工作周期內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間；Ir為逆變回饋裝置的峰值電流；In為逆變回饋裝置的持續(xù)工作電流；σn為逆變回饋裝置的額定占空比. 國(guó)內(nèi)通常使用占空比固定的矩形工作制，即Ⅰ型工作制，該工作制下σn為25.0%.

表1 逆變回饋裝置工作制Tab. 1 Working strategy of inverter feedback devices

1.2 考慮間歇工作制的逆變回饋裝置負(fù)荷過(guò)程動(dòng)態(tài)調(diào)整策略

逆變回饋裝置Ⅰ型工作制下的工作特性曲線(xiàn)如圖1所示.

圖1中：Ud、Id分別表示牽引變電所（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“牽引所”）直流側(cè)的電壓和電流，Id值為負(fù)表示逆變回饋裝置以逆變狀態(tài)工作；Ud0為整流機(jī)組直流側(cè)的理想空載電壓；Uset為設(shè)置的逆變回饋裝置啟動(dòng)電壓；Ur為逆變回饋裝置允許的最大工作電壓. 當(dāng)Ud在Ud0與Uset之間（AB段），牽引所中整流機(jī)組處于關(guān)斷狀態(tài)STOFF，且逆變回饋裝置也未啟動(dòng). 逆變回饋裝置有兩種工作狀態(tài)：恒壓運(yùn)行SEFSU（BC段）與恒流運(yùn)行SEFSI（CD段）. 當(dāng)Ud達(dá)到Uset時(shí)，逆變

圖1 逆變回饋裝置工作特性曲線(xiàn)Fig. 1 Working characteristic curve of inverter feedback devices

回饋裝置投入，并將再生制動(dòng)能量回饋至交流供電網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)，牽引網(wǎng)網(wǎng)壓始終穩(wěn)定在Uset，逆變回饋裝置工作在SEFSU. 當(dāng)牽引網(wǎng)上列車(chē)?yán)^續(xù)制動(dòng)，再生制動(dòng)能量增多，逆變回饋裝置持續(xù)工作，當(dāng)Id達(dá)到Ir時(shí)(工作點(diǎn)C），逆變回饋裝置進(jìn)入SEFSI，此時(shí)，Id恒定. 牽引網(wǎng)中剩余的再生制動(dòng)能量可能繼續(xù)抬升直流網(wǎng)壓，直到Ud達(dá)到Ur時(shí)（工作點(diǎn)D），逆變回饋裝置啟動(dòng)過(guò)壓保護(hù)不再工作.

考慮逆變回饋裝置的間歇工作制后，在固定時(shí)間間隔下對(duì)裝置直流側(cè)允許的最大工作電流進(jìn)行計(jì)算，該時(shí)間間隔記為ts. 逆變回饋裝置在一個(gè)工作周期T內(nèi)的功率有效值PRMS如式（1）.

式中：ti為第i個(gè)運(yùn)行時(shí)刻；Pt為逆變回饋裝置在時(shí)刻t的功率；Udt、Idt分別為逆變裝置直流側(cè)在時(shí)刻t的電壓與電流.

以逆變回饋裝置的額定容量SN為基準(zhǔn)，定義裝置一個(gè)周期內(nèi)的占空比 σ為

當(dāng)考慮逆變回饋裝置的間歇工作制時(shí)，其每一時(shí)刻的工作情況均應(yīng)滿(mǎn)足 σ ≤σn.

定義Pmax,j為第j個(gè)牽引所中逆變回饋裝置在ti至ti+ts時(shí)間內(nèi)未達(dá)到 σn時(shí)允許的最大運(yùn)行功率，其計(jì)算方法如式（3）所示.

假設(shè)在ti至ti+ts時(shí)間內(nèi)Pmax,j=UsetIr，計(jì)算得到第j個(gè)牽引所中逆變回饋裝置在一個(gè)工作周期內(nèi)的占空比為.

以ts為時(shí)間間隔，基于 σj與Pmax,j對(duì)第j個(gè)牽引所中逆變回饋裝置的負(fù)荷過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，其策略如式（4）所示.

式中：Idj(ti)為時(shí)刻ti第j個(gè)牽引所中逆變回饋裝置直流側(cè)允許的最大工作電流.

2 考慮逆變回饋裝置間歇工作制的城市軌道供電計(jì)算

2.1 供電計(jì)算模型

對(duì)城軌牽引供電系統(tǒng)建模，主要考慮牽引所、牽引網(wǎng)與列車(chē)等部分.

牽引所中24脈波整流機(jī)組采用多折線(xiàn)外特性工作曲線(xiàn)，通過(guò)理想電壓源與電阻串聯(lián)的戴維南等效電路對(duì)其進(jìn)行建模.

對(duì)于牽引所中的逆變回饋裝置的工作狀態(tài)，當(dāng)其為SEFSU時(shí)，逆變回饋裝置采用理想電壓源模型[8]；當(dāng)其為SEFSI時(shí)，逆變回饋裝置采用理想電流源模型.為使逆變回饋裝置的占空比始終滿(mǎn)足其間歇工作制的規(guī)定，每次供電計(jì)算迭代結(jié)束后通過(guò)式（4）計(jì)算逆變回饋裝置該時(shí)刻直流側(cè)的Idj(ti). 當(dāng)逆變回饋裝置工作在SEFSU狀態(tài)時(shí)，以重新計(jì)算得到的Idj(ti)值對(duì)逆變回饋裝置峰值電流進(jìn)行動(dòng)態(tài)限制；當(dāng)逆變回饋裝置工作在SEFSI狀態(tài)時(shí)，以重新計(jì)算得到的Idj(ti)值更新時(shí)刻ti第j個(gè)牽引所在潮流計(jì)算矩陣中的電流值，并進(jìn)行下一步計(jì)算.

牽引網(wǎng)包括饋線(xiàn)、上下行接觸網(wǎng)、上下行鋼軌、回流導(dǎo)線(xiàn)等，本文選取“接觸網(wǎng)、鋼軌、地”3層地網(wǎng)模型進(jìn)行建模.

列車(chē)在供電計(jì)算時(shí)通常被等效為電流源或功率源[14-15]，為了提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文采用功率源模型對(duì)列車(chē)進(jìn)行建模. 仿真過(guò)程中，列車(chē)每ts的功率恒定，通過(guò)牽引網(wǎng)網(wǎng)壓求得列車(chē)時(shí)刻tits的電流值.

2.2 逆變回饋裝置的啟動(dòng)電壓

列車(chē)制動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的再生制動(dòng)能量通過(guò)牽引網(wǎng)給鄰近牽引列車(chē)使用，或通過(guò)逆變回饋裝置反饋至交流供電系統(tǒng)，當(dāng)列車(chē)處牽引網(wǎng)網(wǎng)壓達(dá)到車(chē)載制動(dòng)電阻啟動(dòng)電壓Uon時(shí)，車(chē)載制動(dòng)電阻啟動(dòng)，消耗多余的再生制動(dòng)能量.

Uset設(shè)置在Ud0和Uon之間，如式（5）所示.

式中：β為逆變回饋裝置的啟動(dòng)電壓系數(shù)，β∈(0,1).

針對(duì)整流機(jī)組空載電壓不同的系統(tǒng)，β的選取影響逆變回饋裝置的啟動(dòng)電壓，進(jìn)而影響逆變回饋裝置、線(xiàn)路中相鄰牽引列車(chē)以及車(chē)載制動(dòng)電阻對(duì)再生制動(dòng)能量的利用，從而影響再生制動(dòng)能量的利用率.

每小時(shí)發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)為Cs，當(dāng)逆變回饋裝置在供電系統(tǒng)中大規(guī)模應(yīng)用時(shí)，以主變電所全日能耗W作為供電系統(tǒng)能耗指標(biāo)，如式（6）所示.

式中：PM,k(t)為第k個(gè)主變電所時(shí)刻t從電力系統(tǒng)獲取的有功功率；M為主變電所數(shù)量；T0和Tn分別為列車(chē)運(yùn)行開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間.

從主變電所統(tǒng)計(jì)能耗不僅包括供電系統(tǒng)中牽引所、牽引網(wǎng)、列車(chē)的能耗，也包含了城市軌道中壓網(wǎng)絡(luò)動(dòng)照負(fù)荷的能耗，同時(shí)，線(xiàn)路損耗、逆變回饋裝置效率等再生制動(dòng)能量利用過(guò)程中的損耗也均被考慮在內(nèi). 通過(guò)比較W的大小可反映不同β、不同Cs對(duì)整個(gè)供電系統(tǒng)節(jié)能效果的影響.

2.3 供電計(jì)算流程

采用交直流交替迭代法[8]對(duì)城市軌道供電系統(tǒng)進(jìn)行求解. 在供電計(jì)算中，逆變回饋裝置考慮間歇工作制，采用負(fù)荷過(guò)程動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，同時(shí)考慮了逆變回饋裝置運(yùn)行狀態(tài)的切換以及車(chē)載制動(dòng)電阻的啟動(dòng). 改進(jìn)的城市軌道交直流供電計(jì)算算法流程如圖2所示.

圖2 改進(jìn)的城市軌道交直流供電計(jì)算算法流程Fig. 2 Improved algorithm flow of urban rail AC/DC power supply calculation

圖2中（a）為供電計(jì)算算法的總流程，在對(duì)供電系統(tǒng)直流側(cè)進(jìn)行潮流計(jì)算并對(duì)牽引降壓混合所（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“牽混所”）狀態(tài)進(jìn)行核算時(shí)，其具體流程如圖2（b）所示，當(dāng)直流側(cè)電壓收斂且不超過(guò)Uon時(shí)，對(duì)牽混所的狀態(tài)進(jìn)行核算與更新，此時(shí)逆變回饋裝置的狀態(tài)切換策略如圖2（c）所示. 若牽混所中逆變回饋裝置工作，在考慮裝置間歇工作制后，為滿(mǎn)足其占空比限制，根據(jù)式（4）對(duì)逆變裝置的工作狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而使下一個(gè)ts的仿真結(jié)果與實(shí)際更吻合.

3 算 例

以廣州地鐵某實(shí)際工程為計(jì)算實(shí)例. 該工程開(kāi)通段長(zhǎng)度26 km，采用6輛編組B型車(chē)，4動(dòng)2拖，列車(chē)最高運(yùn)行速度120 km/h，列車(chē)額定載重291.8 t.全線(xiàn)共2個(gè)主變電所，10個(gè)牽混所，其中2個(gè)為區(qū)間所（牽引所 ⑦、⑧），9個(gè)車(chē)站. 該線(xiàn)路供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖3所示.

圖3 廣州地鐵某實(shí)際線(xiàn)路供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig. 3 Outline of power supply system of an actual Guangzhou metro line

3.1 考慮逆變回饋裝置間歇工作制前后城市軌道供電系統(tǒng)算法及工程實(shí)測(cè)的比較

為評(píng)估該線(xiàn)路中逆變回饋裝置的運(yùn)行性能，課題組對(duì)裝有逆變回饋裝置的3個(gè)牽引所進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試并監(jiān)測(cè)裝置的負(fù)荷過(guò)程，通過(guò)在整流機(jī)組和逆變回饋裝置的直流饋線(xiàn)上安裝霍爾電流傳感器獲得其負(fù)荷過(guò)程[8].

為比較考慮逆變回饋裝置間歇工作制前后的城市軌道供電計(jì)算的結(jié)果，設(shè)置與實(shí)際工程相同的仿真條件，分別采用兩種算法對(duì)供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并將結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相比較.

該實(shí)際工程中，牽引所 ①、⑨、⑩ 設(shè)置逆變回饋裝置，其中，牽引所 ①、⑨ 的逆變回饋裝置安裝容量為2 MW，⑩ 的逆變回饋裝置安裝容量為3 MW，逆變回饋裝置啟動(dòng)電壓1720 V，發(fā)車(chē)間隔為525 s. 以牽引所 ⑨ 中逆變裝置的某段負(fù)荷過(guò)程為例，對(duì)比改進(jìn)前后兩種算法計(jì)算得到的裝置直流電流及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的裝置直流電流如圖4所示.

從圖4可以看出：當(dāng)運(yùn)行至第49～64 s時(shí)，原始算法由于未考慮逆變裝置的間歇工作制，裝置仍工作在逆變狀態(tài). 改進(jìn)后算法逆變裝置受到工作周期的限制而沒(méi)有工作，與實(shí)際電流曲線(xiàn)更吻合.

圖4 算法改進(jìn)前后及實(shí)測(cè)的逆變回饋裝置直流電流Fig. 4 Measured and calculated DC currents of inverter feedback devices by original algorithm and improved one

改進(jìn)前后兩種算法下及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的裝置占空比曲線(xiàn)如圖5所示.

圖5 算法改進(jìn)前后及實(shí)測(cè)的逆變回饋裝置占空比Fig. 5 Measured and calculated duty cycles of inverter feedback device by original algorithm and improved one

從圖5可以看出：原始算法由于未考慮逆變回饋裝置的間歇工作制，其占空比達(dá)到σn后仍繼續(xù)工作，最高可達(dá)27.8%.

實(shí)測(cè)該牽引所逆變回饋裝置反饋電量為164.736 kW?h，改進(jìn)前該牽引所逆變回饋裝置反饋電量為190.818 kW?h，改進(jìn)后逆變回饋裝置反饋電量為177.326 kW?h. 從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，考慮逆變回饋裝置間歇工作制的城市軌道交直流供電計(jì)算與逆變回饋裝置的真實(shí)運(yùn)行情況更加吻合.

3.2 不同β、Cs情況下逆變回饋裝置節(jié)能效果

分別考慮以下兩種情況對(duì)供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真：

情況1除區(qū)間所外全部牽引所安裝逆變回饋裝置，同時(shí)考慮裝置的間歇工作制. 該線(xiàn)路中，逆變回饋裝置使用表1中的Ⅰ型工作制；

情況2全部牽引所不安裝逆變回饋裝置.

實(shí)際線(xiàn)路中，Uon一般為1790 V. 設(shè)置Ud0為1 664 V，改變?chǔ)碌拇笮亩玫蕉嘟MUset，同時(shí)設(shè)置多組Cs，以發(fā)車(chē)間隔為周期進(jìn)行供電仿真，對(duì)W進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同β、Cs情況下的WFig. 6 W varying under differentβ andCs

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，相同Cs下，W隨β的增大，先降低后升高. 這是因?yàn)?，?dāng)β過(guò)小時(shí)，Uset過(guò)低，線(xiàn)路中制動(dòng)列車(chē)產(chǎn)生再生制動(dòng)能量時(shí)，本能直接通過(guò)牽引網(wǎng)給相鄰牽引列車(chē)?yán)玫脑偕苿?dòng)能量被逆變回饋裝置吸收，這部分能量通過(guò)裝置回饋至交流供電系統(tǒng)時(shí)產(chǎn)生一定的損耗，甚至?xí)谥髯冸娝幏邓碗姸?，?dǎo)致W增大；當(dāng)β增大，Uset升高，牽引網(wǎng)網(wǎng)壓隨之升高，列車(chē)運(yùn)行處網(wǎng)壓更易達(dá)到Uon，車(chē)載制動(dòng)電阻啟動(dòng)隨之增多，W增大. 當(dāng)β超過(guò)0.680，即Uset為1750 V時(shí)，W明顯增大，此時(shí)列車(chē)再生制動(dòng)能量被車(chē)載制動(dòng)電阻大量消耗，造成了制動(dòng)能量的浪費(fèi)，逆變回饋裝置的節(jié)能效果被削弱.

不同Cs下，系統(tǒng)W最低時(shí)的β值不完全相同.當(dāng)Cs為10.00對(duì)/h，W在β為0.365時(shí)最低，此時(shí)Uset為1710 V，情況1相比于相同Cs的情況2系統(tǒng)可多節(jié)省12.23%的電量，此時(shí)，逆變回饋裝置與線(xiàn)路中相鄰牽引列車(chē)對(duì)再生制動(dòng)能量的利用最合理，更有利于系統(tǒng)的節(jié)能. 可見(jiàn)，逆變回饋裝置的啟動(dòng)電壓會(huì)影響列車(chē)再生制動(dòng)能量的利用效果；逆變回饋裝置在合適的啟動(dòng)電壓下具有更優(yōu)的節(jié)能效果.

3.3 不同Ud0、β情況下逆變回饋裝置節(jié)能效果

選取與3.2節(jié)中相同配置下的情況1與情況2進(jìn)行仿真. 該地鐵線(xiàn)路實(shí)際發(fā)車(chē)間隔為525 s，即Cs為6.86對(duì)/h，仿真設(shè)置列車(chē)發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)與實(shí)際相同，選取多組Ud0，同時(shí)改變?chǔ)碌拇笮。瑢?duì)W進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖7所示.

圖7 Cs = 6.86時(shí)，不同Ud0、β情況下的WFig. 7 W varying under differentUd0 andβ atCs = 6.86

根據(jù)地鐵線(xiàn)路設(shè)計(jì)時(shí)的遠(yuǎn)期規(guī)劃，列車(chē)發(fā)車(chē)更為密集，Cs為20.00對(duì)/h，同樣改變Ud0與β的大小，進(jìn)行多組供電仿真，并對(duì)W進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8所示.

圖8 Cs = 20.00時(shí)，不同Ud0、β情況下的WFig. 8 W varying under differentUd0 andβ atCs = 20.00

不同Ud0對(duì)應(yīng)系統(tǒng)能耗最低時(shí)的β值為βW-min，統(tǒng)計(jì)兩種Cs下的βW-min，其結(jié)果如表2所示.

表2 不同Cs下的βW-min及WTab. 2 βW-min andW under different Cs

對(duì)比兩種發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)的結(jié)果可以看出：βW-min隨Ud0的增加基本呈下降趨勢(shì)；Cs越小，βW-min整體越低. 當(dāng)Cs為6.86對(duì)/h，βW-min分布在0.100～0.316；當(dāng)Cs為20.00對(duì)/h，βW-min分布在0.200～0.421. 這是由于，當(dāng)Ud0增加，線(xiàn)路牽引網(wǎng)網(wǎng)壓整體抬高，更易達(dá)到Uon從而使車(chē)載制動(dòng)電阻介入，此時(shí)降低Uset，可以更好地穩(wěn)定牽引網(wǎng)壓，減少車(chē)載制動(dòng)電阻的投入，從而提高逆變回饋裝置的節(jié)能效果，降低系統(tǒng)能耗，因此βW-min更低；當(dāng)Cs較小，即發(fā)車(chē)較為稀疏時(shí)，當(dāng)線(xiàn)路中有列車(chē)制動(dòng)，相鄰牽引列車(chē)吸收的制動(dòng)能量較少，為了避免車(chē)載制動(dòng)電阻過(guò)多啟動(dòng)，減少制動(dòng)能量的浪費(fèi)，Uset應(yīng)降低，因此βW-min整體更低. 此線(xiàn)路全線(xiàn)牽引所實(shí)際Ud0在1680～1720 V波動(dòng)，根據(jù)仿真結(jié)果，β選取在0.11～0.18可以使逆變回饋裝置在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中獲得更佳的節(jié)能效果.

仿真條件不變，對(duì)情況2下兩種Cs不同Ud0時(shí)的供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對(duì)比情況1下β為βW-min時(shí)的W與情況2下的W，其結(jié)果如圖9所示.

圖9 不同Ud0時(shí)，情況1下β為βW-min時(shí)的W與情況2下的WFig. 9 With differentUd0,W change in case 1 whenβ=βW-min and in case 2

城市軌道牽引供電系統(tǒng)目前廣泛使用電纜供電，運(yùn)營(yíng)的城市軌道交通線(xiàn)路普遍存在牽引所交流側(cè)電壓較高、整流機(jī)組空載電壓偏高的情況. 從圖9可以看出：不同Cs時(shí)，情況2下W隨Ud0增加呈上升趨勢(shì)；當(dāng)Cs為6.86對(duì)/h，Ud0為1740 V時(shí)的W相比1600 V時(shí)增大6.56%，當(dāng)Cs為20.00對(duì)/h，Ud0為1740 V時(shí)的W相比1600 V時(shí)增大6.98%. 這是由于Ud0增加，全線(xiàn)牽引網(wǎng)網(wǎng)壓抬升，雖然可以一定程度上降低供電系統(tǒng)網(wǎng)損，但由于車(chē)載制動(dòng)電阻介入更加頻繁，導(dǎo)致再生制動(dòng)能量利用率變低，W增加.

不同Ud0時(shí)，情況1下當(dāng)β為βW-min，即系統(tǒng)節(jié)能效果最好時(shí)，相比情況2系統(tǒng)的W，逆變回饋裝置的節(jié)能率[7]如表3所示.

表3 不同Cs下的系統(tǒng)節(jié)能率Tab. 3 Energy saving rate of system under differentCs %

從表3可以看出：隨著Ud0的增加，逆變回饋裝置的節(jié)能率提高，Cs為20.00對(duì)/h時(shí)節(jié)能率最高可達(dá)15.06%.Ud0越高的場(chǎng)合，逆變回饋裝置對(duì)系統(tǒng)的節(jié)能效果越明顯.

4 結(jié) 論

本文考慮了逆變回饋裝置的間歇工作制，改進(jìn)了城市軌道交直流供電計(jì)算算法. 通過(guò)對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行仿真研究，探討系統(tǒng)能耗的影響因素，得出結(jié)論如下：

1） 本文基于逆變回饋裝置的功率提出了逆變回饋裝置負(fù)荷過(guò)程的動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，并將其應(yīng)用于城市軌道供電計(jì)算算法，使裝置負(fù)荷過(guò)程及占空比變化過(guò)程與實(shí)際更加吻合.

2） 逆變回饋裝置的啟動(dòng)電壓會(huì)影響供電系統(tǒng)的能耗；整流機(jī)組空載電壓、列車(chē)發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)均會(huì)影響逆變回饋裝置最佳啟動(dòng)電壓的選?。寒?dāng)空載電壓較高，或當(dāng)發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)稀少時(shí)，適當(dāng)降低逆變回饋裝置的啟動(dòng)電壓（較低β值）以獲得更佳的節(jié)能效果. 當(dāng)Cs為6.86對(duì)/h，Ud0在1600～1740 V變化時(shí)，逆變裝置最優(yōu)啟動(dòng)電壓系數(shù)βW-min在0.100～0.316，Ud0為1740 V時(shí)，主變電所能耗W比未安裝逆變回饋裝置的系統(tǒng)W減少11.36%，；Cs為20對(duì)/h，Ud0在1 600～1740 V變化時(shí)，βW-min在0.200～0.421，Ud0為1740 V時(shí)的W比未安裝逆變回饋裝置的系統(tǒng)W減少15.06%.