高冰，周文博，王正平

（1.國網(wǎng)河北省電力有限公司衡水供電分公司，河北 衡水 053000；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司，石家莊 050000）

0 引言

近年來，隨著國家大力推進(jìn)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和加強(qiáng)可再生能源發(fā)展戰(zhàn)略布局，可再生能源在電力系統(tǒng)中的整合應(yīng)用受到越來越多的關(guān)注[1-2]。其中，太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)被認(rèn)為是未來電網(wǎng)最有價值的可再生能源之一[3-4]。但隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)的大量增加與普及，光伏發(fā)電系統(tǒng)對配電網(wǎng)的電壓控制產(chǎn)生了較大影響[5]。由于光伏發(fā)電具有間歇性，其系統(tǒng)的發(fā)電量變化較大，容易導(dǎo)致電力系統(tǒng)電壓的快速變化[6]。

因此，解決光伏發(fā)電中配電系統(tǒng)的電壓波動問題是提高配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，也是光伏發(fā)電技術(shù)的重要研究方向[7]。近年來，針對光伏發(fā)電系統(tǒng)中配電網(wǎng)的電壓波動問題，眾多專家學(xué)者開展了大量研究。文獻(xiàn)[8]提出了一種以模型為中心的配電網(wǎng)控制策略，能夠有效解決光伏并網(wǎng)引起的電壓變化問題。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于靈敏度的優(yōu)化策略，可減小光伏發(fā)電系統(tǒng)高度集成所引起的電壓變化。但是上述控制策略均為集中式控制策略，需要有強(qiáng)大的中央控制器來收集全局信息，并處理復(fù)雜的優(yōu)化算法，實(shí)際應(yīng)用較為復(fù)雜且靈活性較差。

與集中式方法相比，分布式方法可以實(shí)現(xiàn)并行計算，并將通信任務(wù)分配到本地控制器之間，具有更高的靈活性、可擴(kuò)展性，且不受單點(diǎn)故障的影響[10]。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于兩層控制框架的實(shí)時自適應(yīng)控制方法，可有效提高光伏穿透率配電系統(tǒng)的設(shè)定點(diǎn)跟蹤精度和控制穩(wěn)定性。但該方法沒有考慮PV逆變器之間的無功功率比例分配，可能導(dǎo)致某些PV逆變器之間的無功功率循環(huán)。文獻(xiàn)[12]提出了一種三級魯棒控制策略，能夠減少能量損失和減小電壓偏差，但該方法中只有第3級控制可實(shí)現(xiàn)分布式控制，對于第1級和第2級控制方法仍然需要集中式控制器來處理復(fù)雜的通信和計算任務(wù)，其靈活性和魯棒性不足。

隨著智能體的不斷發(fā)展，Agent系統(tǒng)逐步被應(yīng)用到光伏配電網(wǎng)中，文獻(xiàn)[13]針對光伏發(fā)電并網(wǎng)產(chǎn)生的電壓波動問題，結(jié)合多Agent技術(shù)建立基于多Agent的分布式協(xié)同光伏并網(wǎng)發(fā)電控制系統(tǒng)，依靠Agent技術(shù)特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對光伏并網(wǎng)問題的預(yù)測和保護(hù)，從而確保光伏發(fā)電并網(wǎng)安全運(yùn)行。文獻(xiàn)[14]針對分布式電源接入配電網(wǎng)后配電網(wǎng)故障情況變得更加復(fù)雜等問題，提出了一種基于多Agent系統(tǒng)的配電網(wǎng)故障處理方法。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于多Agent的微網(wǎng)分區(qū)保護(hù)方案，通過將微網(wǎng)劃分為若干區(qū)域，運(yùn)用各Agent之間的分布式處理和協(xié)作能力實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)保護(hù)。然而，上述研究僅適用于電壓變化緩慢的情況，當(dāng)電壓變化過快時Agent分布式控制將受到一定的限制。

針對上述分析，為提高光伏集成配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性，提出了一種包括下垂控制級和基于Agent分布式遞階控制策略，通過PV逆變器的協(xié)調(diào)控制來解決配電網(wǎng)的電壓波動問題。首先，基于下垂度的初級電平控制，利用局部測量信息快速調(diào)節(jié)PV逆變器的電壓，克服電壓的快速變化。其次，基于Agent的次級控制，通過相鄰智能Agent之間的分布式通信，確保PV逆變器之間的平均母線電壓恢復(fù)和無功功率按比例分配。最后，通過構(gòu)建具有5個住宅太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的配電網(wǎng)絡(luò)，對本文所提控制策略進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提控制策略的可行性和有效性。

1 住宅光伏發(fā)電系統(tǒng)的配置

圖1所示為配電網(wǎng)中多個住宅太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的總體系統(tǒng)架構(gòu)。由圖可知，太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)通常包括多個光伏電池板陣列、DC-DC轉(zhuǎn)換器、電網(wǎng)接口逆變器、DC鏈路電容器和集成控制系統(tǒng)，各屋頂光伏陣列所產(chǎn)生的電能通過逆變器匯總傳送至配電網(wǎng)中，并進(jìn)行統(tǒng)一分配管理。

圖1 多個住宅太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 System architecture of multiple residential solar photovoltaic power generation systems

圖2 所示為家用太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的系統(tǒng)配置和常規(guī)控制方法。由圖可知，為了實(shí)現(xiàn)PV逆變器的電壓控制，需要獲取vpv、ipv、vdc、vdcref等必要的系統(tǒng)變量。其中，vpv和ipv表示屋頂光伏陣列輸出端的電壓和電流；vdc和vdcref表示測量的直流鏈路電壓及其參考值；va、vb、vc和ia、ib、ic分別表示三相電網(wǎng)交流電壓和電流，其在d-q域中對應(yīng)的電壓和電流為vd、vq和id、iq；Q和Qref表示光伏系統(tǒng)產(chǎn)生的測量無功功率及其參考值。

圖2 家用太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的常規(guī)控制圖Fig.2 Conventional control diagram of household solar photovoltaic power generation system

通常，對于傳統(tǒng)的PV逆變器控制策略，光伏系統(tǒng)無功發(fā)電參考值Qref設(shè)置為零。因此，若采用傳統(tǒng)的控制策略，PV逆變器將無法處理配電系統(tǒng)中的電壓波動問題。此外，PV逆變器的配置容量通常高于光伏發(fā)電系統(tǒng)，使得PV逆變器具有靈活的無功支持空間。

2 多太陽能光伏系統(tǒng)的分布式控制策略

為提高光伏集成度配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性，本文提出了一種分布式遞階控制策略，通過實(shí)時調(diào)節(jié)快速響應(yīng)PV逆變器的注入或消耗無功功率解決電壓波動問題，圖3所示為所提出的控制策略的架構(gòu)。

圖3 分布式遞階控制策略圖Fig.3 Distributed hierarchical control strategy diagram

由圖3可知，所提出的控制策略是在傳統(tǒng)的內(nèi)部控制回路基礎(chǔ)上增加了一個基于下垂度的分布式初級控制回路，以及一個基于Agent的分布式次級控制回路。其中，分布式初級控制回路中，利用分布式的初級電壓和無功功率下降控制策略，通過局部測量信息調(diào)節(jié)PV逆變器的電壓，克服電壓的過快變化；分布式次級控制回路中，利用分布式次級電壓無功協(xié)調(diào)控制方法，保證PV逆變器之間的平均母線電壓恢復(fù)和無功功率按比例分配。

2.1 分布式初級電壓和無功功率下降控制

為解決變負(fù)荷需求和光伏發(fā)電引起的配電系統(tǒng)電壓快速變化問題，在初級控制中采用局部無功電壓壓降法，利用無功功率實(shí)時調(diào)節(jié)PV逆變器的電壓。其中，第i個PV逆變器的無功電壓降函數(shù)如式（1）所示。

式中：i為PV逆變器指標(biāo)；Vnom為交流配電系統(tǒng)的標(biāo)稱電壓；Vrefi為逆變器的輸出電壓參考值，該參考值被用作本地電壓控制回路的指令；mi、Qi分別為無功功率-電壓下降系數(shù)和本地測得的無功功率；ΔVi為一個附加的調(diào)節(jié)項(xiàng)。

應(yīng)該注意的是基于下垂的初級控制可以僅利用本地信息來調(diào)節(jié)PV逆變器的輸出電壓，這也意味著其中不需要任何通信。然而，基于下垂的控制方法不能保證PV逆變器之間的比例無功共享。為了解決這個問題，提出了分布式次級電壓和無功功率協(xié)調(diào)控制算法。通過分布式調(diào)節(jié)式（1）中的附加項(xiàng)ΔUi，所提出的次級控制可以克服常規(guī)下垂控制的缺點(diǎn)，即穩(wěn)態(tài)偏差和不正確的無功功率分配。

2.2 分布式次級電壓與無功協(xié)調(diào)控制

為解決基于下垂的初級控制策略的缺點(diǎn)，提出了分布式次級電壓和無功協(xié)調(diào)控制策略的目標(biāo)：第一，將配電系統(tǒng)的平均母線電壓恢復(fù)到其標(biāo)稱值Vnom；第二，確保PV逆變器之間的準(zhǔn)確無功功率分配與功率額定值成比例。

與傳統(tǒng)的基于下垂方法不同，所提連續(xù)時間分布的次級控制算法旨在恢復(fù)平均母線電壓并確保按比例分配負(fù)載，以產(chǎn)生附加的調(diào)節(jié)項(xiàng)ΔVi。將式（1）進(jìn)行微分可得到ΔVi的導(dǎo)出函數(shù)如式（2）所示。

式中，Vrefi的數(shù)學(xué)表達(dá)如式（3）所示。

式中：Vavei為第i個PV逆變器的平均母線電壓；kV表示調(diào)整恢復(fù)平均母線電壓的收斂速度的因子。

由式（3）可知，如果微分項(xiàng)Vrefi在穩(wěn)態(tài)下收斂為零，則PV逆變器的平均母線電壓將恢復(fù)到其標(biāo)稱值Vnom。

由此，根據(jù)動態(tài)共識算法[12]，設(shè)計了分布式平均母線電壓發(fā)現(xiàn)算法，如式（4）所示。

式中：Vi為第i個PV逆變器的本地測量輸出電壓；c＞0為調(diào)節(jié)平均母線電壓發(fā)現(xiàn)收斂速度的積分因子；aij為第i個Agent與第j個Agent之間的信息交換系數(shù)；Ni為第i個Agent包含鄰居的索引集。其中，信息交換系數(shù)aij如式（5）所示。

式中：ni和nj分別為第i個Agent和第j個Agent的鄰居總數(shù)；ξ為兩個Agent之間的互相關(guān)性，取值范圍為[0，1]。通常，初級下降控制的響應(yīng)速度比次級控制策略快，由此可知Vi≈Vrefi，同時V i≈Vrefi。

考慮Vi≈Vrefi，將式（3）代入式（4）的微分方程，可推導(dǎo)出如式（6）所示的微分方程為

為滿足第2個目標(biāo)，確保與PV逆變器的額定功率成比例地準(zhǔn)確無功功率共享，提出了式（7）所示設(shè)計方程。

式中：kQ＞0為調(diào)節(jié)比例無功功率分配收斂速度的因子；qi為無功功率利用率。

由（7）可知，若在穩(wěn)定狀態(tài)下，微分項(xiàng)mi·Q i收斂為零，則每個PV逆變器的無功功率利用率將收斂到相同的值。

其次，為了確保PV逆變器在穩(wěn)態(tài)下與額定功率成比例地準(zhǔn)確分配無功功率，將式（7）中的無功利用率qi定義為式（8）所示。

式中，Qcapi為可用無功功率容量。

通常，PV逆變器的最大視在功率容量是恒定的，可通過式（9）計算得到。

式中，S和P分別表示第i個PV逆變器的最大視在功率容量和測得的輸出有功功率。

此外，為了快速正確地調(diào)節(jié)PV逆變器的電壓，將式（1）中的無功-電壓下降系數(shù)mi定義為式（10）所示。

式中，ΔEmax＞0為PV逆變器的最大允許輸出電壓波動。

將式（8）和式（10）代入式（7），得出qi的導(dǎo)數(shù)，如式（11）所示。

最后，基于上述設(shè)計過程，將式（3）和式（7）代入式（2），得出附加電壓轉(zhuǎn)換項(xiàng)ΔVi的數(shù)學(xué)表達(dá)如式（12）所示。

3 分布式控制策略收斂性及算法

3.1 分布式次級控制的收斂性

為驗(yàn)證所提分布式次級控制的收斂性，定義Lyapunov函數(shù)如式（13）所示。

其中，J的時間導(dǎo)數(shù)如式（14）所示。

根據(jù)信息交換系數(shù)a i,j的定義可知，ai,j=a j,i。因此將式（6）、（11）代入式（14），可以得出式（15）所示等式。

由于Lyapunov函數(shù)J是全局正定的，而函數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)是全局負(fù)定的，由此可知所提出的分布式控制策略是漸近穩(wěn)定的。此外，在穩(wěn)態(tài)下函數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)將收斂為零，因此式（15）中的次級項(xiàng)將收斂到零，其穩(wěn)定狀態(tài)如式（16）、式（17）所示。

由式（16）和式（17）可以得出，無功功率將根據(jù)無功功率容量成比例地分配，且配電網(wǎng)的平均交流電壓將同時收斂到標(biāo)稱值。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

通常，在具有較大時標(biāo)的控制或優(yōu)化方法中，會考慮光伏的不確定性，而對于具有快速響應(yīng)的實(shí)時控制和優(yōu)化方法，光伏的不確定性通常未被考慮。本文提出的方法是一種實(shí)時控制方法，能夠快速補(bǔ)償光伏發(fā)電的不確定性。

圖4所示為分布式協(xié)調(diào)控制策略的實(shí)現(xiàn)架構(gòu)圖。由圖可知，為實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)系統(tǒng)分布式控制，每個PV逆變器均配備了可以與其相鄰?fù)ㄐ诺腁gent，每個Agent都能采樣其本地PV逆變器的信息，通過與相鄰Agent進(jìn)行通信來交換本地信息，并通過執(zhí)行來生成初級控制器的電壓校正項(xiàng)。

圖4 本文提出的控制策略的實(shí)現(xiàn)架構(gòu)Fig.4 Implementation architecture of the control strategy proposed in this paper

所提分布式策略中，初級下降控制器、內(nèi)環(huán)電壓和電流控制器具有較快的響應(yīng)速度，時間范圍約為10 ms，對于次級控制器，響應(yīng)速度低于初級控制器，其時標(biāo)約為0.1 s。因此為了在初級和次級控制器之間進(jìn)行協(xié)作，將采樣和通信間隔設(shè)置為10 ms，以權(quán)衡Agent的通信負(fù)擔(dān)和次級控制器的響應(yīng)速度。

為提高控制策略的性能，針對通信鏈路故障的魯棒性，提出以下設(shè)計規(guī)則。首先，將Agent的通信拓?fù)湓O(shè)計為在失去任何一條通信鏈接的情況下，分布式控制策略仍然可以正常工作。其次，每個Agent定期向其所有鄰居發(fā)送心跳數(shù)據(jù)包（包括時間戳和工作狀態(tài)信息）從而確認(rèn)多個Agent是否連接正常，并在通信拓?fù)渥兓那闆r下更新ai,j信息。根據(jù)上述2個設(shè)計規(guī)則，每個Agent均可獲取有關(guān)鄰居Agent的可用和可達(dá)信息，有助于處理通信故障或拓?fù)涓牡那闆r。此外，本文所提控制策略中基于下垂的初級控制僅依賴于本地信息，且不需要任何通信，在極端通信延遲或故障的情況下，所提控制策略將退化為下垂控制。因此，在出現(xiàn)嚴(yán)重的通信延遲或故障的情況下，所提分布式控制策略仍然可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和初級電壓調(diào)節(jié)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在Matlab/Simulink中，構(gòu)建具有5個住宅太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的配電網(wǎng)，對圖4所示的控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其中，配電網(wǎng)絡(luò)傳輸線的阻抗設(shè)置為r=0.235Ω/km和x=0.073Ω/km，傳輸線長度見圖5。每個住宅太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)都配有智能Agent，可通過與其對應(yīng)的鄰居交換數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)所提控制算法。如圖5所示，住宅太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中PV逆變器的最大視在功率容量分別為18、24、36、48、30 kVA，逆變器輸出電壓的標(biāo)稱值Vnom設(shè)置為400 V，PV逆變器的最大允許輸出電壓波動ΔEmax設(shè)置為50 V。同時，將控制參數(shù)c，kV和kQ用作積分器的增益，其值分別設(shè)置為20、10和200，并可應(yīng)用比例積分（PI）控制器調(diào)整這些參數(shù)。

圖5 具有多個住宅太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的配電網(wǎng)Fig.5 Distribution network with multiple residential solar photovoltaic power generation systems

4.1 驗(yàn)證分布式平均母線電壓發(fā)現(xiàn)算法

分布式平均母線電壓發(fā)現(xiàn)算法在所提分布式控制策略中起著重要作用，其主要用于生成附加電壓轉(zhuǎn)向項(xiàng)δVi。因此，首先對分布式平均母線電壓發(fā)現(xiàn)算法的收斂性進(jìn)行測試，其中將發(fā)現(xiàn)的Agent平均母線電壓設(shè)置為本地測量的輸出電壓，分別為388.62、389.29、389.96、391.29、387.01 V，結(jié)果見圖6。由圖可知，在t=2 s時刻前，未應(yīng)用平均母線電壓發(fā)現(xiàn)算法；在t=2 s時刻，啟用平均母線電壓發(fā)現(xiàn)算法，且每個Agent的平均母線電壓收斂到實(shí)際平均值具有短暫的瞬態(tài)過程。

圖6 分布式平均母線電壓發(fā)現(xiàn)算法的收斂性檢驗(yàn)Fig.6 Convergence test of the distributed average bus voltage discovery algorithm

4.2 性能比較

選取集中式控制策略與自適應(yīng)控制策略兩種常規(guī)控制策略與本文所提分布式控制策略進(jìn)行綜合性能比較，其具體方案設(shè)置見表1。

表1 兩種控制策略綜合性能比較參數(shù)Table 1 Comprehensive performance comparison parameters of two control strategies

如表1所示，在t=4 s之前，將每個PV逆變器的無功功率設(shè)置為0，且設(shè)置平均母線電壓不受控制，配電網(wǎng)的總負(fù)載需求為70 kW、28 kvar，主電網(wǎng)保持電力平衡；在t=4 s之后，啟用所提電壓控制策略；在t=8 s時，總負(fù)載需求從70 kW、28 kvar降低到50 kW、7 kvar；在t=12 s時，總負(fù)載需求恢復(fù)至70 kW、28 kvar。

圖7為3種控制策略性能比較結(jié)果。圖7（a）為本文所提控制策略仿真結(jié)果；圖7（b）為集中式控制策略仿真結(jié)果；圖7（c）為自適應(yīng)控制策略仿真結(jié)果。由圖7（a）所示結(jié)果可知，在執(zhí)行分布式控制策略前，即t=4 s時刻之前，平均母線電壓為389.23 V，小于標(biāo)稱值400 V，每個PV逆變器的輸出無功功率為0；在t=4 s之后，啟用本文所提分布式控制策略，配電網(wǎng)絡(luò)的平均母線電壓恢復(fù)到其標(biāo)稱值400 V，并正確分配了每個PV逆變器的無功功率為配電網(wǎng)絡(luò)提供無功功率補(bǔ)償。

相比分布式控制策略，集中式控制策略需要中央控制器與所有PV逆變器進(jìn)行通信，在每個通信間隔中，中央控制器基于集中通信向所有PV逆變器分配平均母線電壓和比例無功功率參考指令。隨后每個PV逆變器的本地控制器都可以滿足從中央控制器獲取的正確指令來恢復(fù)平均母線電壓和按比例分配無功功率的要求，如圖7（b）所示。

將本文所提分布式控制策略仿真結(jié)果與集中式控制策略仿真結(jié)果比較可知，對于本文提出的控制方法，集中式控制策略可收斂到相同的穩(wěn)態(tài)結(jié)果，且集中式控制策略的瞬態(tài)性能略優(yōu)于分布式控制策略，即過沖較低，如圖7（a）和圖7（b）的無功利用率局部放大圖。另外，就單點(diǎn)故障的耐受性而言，因?yàn)楸疚奶岢龅目刂撇呗灾蠥gent采用的是分布式控制，當(dāng)其中某一個Agent發(fā)生故障時，不會造成整個系統(tǒng)癱瘓。相比之下，在集中式控制系統(tǒng)中，當(dāng)某一個Agent出現(xiàn)故障時將直接影響整個系統(tǒng)。因此總的來說兩種控制策略下，集中式控制策略具有更好的暫態(tài)性能，但分布式控制策略具有更好的單點(diǎn)故障耐受性，且具有較高的靈活度。

圖7 3種控制策略性能比較結(jié)果Fig.7 Performance comparison results of three control strategies

由圖7（c）所示的自適應(yīng)控制策略仿真結(jié)果可知，該控制策略盡管可以在穩(wěn)態(tài)下恢復(fù)平均母線電壓，但不能保證比例無功功率分配。從圖中可以看出，在t=8～12 s時刻內(nèi)，一部分PV逆變器產(chǎn)生正無功功率，而另一部分PV逆變器產(chǎn)生負(fù)無功功率。由于該策略未考慮比例無功功率共享的目的，則自適應(yīng)控制策略將可能導(dǎo)致PV逆變器之間的無功循環(huán)，并由此增加功率損耗。因此與自適應(yīng)控制策略相比，本文所提分布式控制策略具有保證比例無功功率共享的優(yōu)勢。

4.3 負(fù)載變化較大時的性能評估

為能夠在負(fù)載變化較大的情況下驗(yàn)證所提分布式控制策略的性能，設(shè)置如表2所示的仿真驗(yàn)證場景。

表2 仿真驗(yàn)證場景參數(shù)Table 2 Simulation verification scenario parameters

如表2所示，在t=16 s時，總負(fù)載需求從70 kW、28 kvar增加到220 kW、160 kvar；在t=20 s時，總負(fù)載需求恢復(fù)到70 kW、28 kvar。

為防止PV逆變器超過額定容量，采用如下技術(shù)方法。首先，在PV逆變器的本地電壓和電流環(huán)路控制中，使用限流方法；其次，在PV逆變器的初級回路和次級回路控制中，若PV逆變器達(dá)到最大容量，將禁用式（12）中所示的積分操作，當(dāng)光伏逆變器具有足夠容量時，則再次啟用積分操作以更新積分器的值。

圖8所示為本文所提分布式控制策略的性能測試結(jié)果。由圖可知，在負(fù)載需求較大時，即t=16～20 s時刻之間，每個PV逆變器均會根據(jù)負(fù)載容量產(chǎn)生最大無功功率。由于容量的限制，PV逆變器禁用了平均母線電壓恢復(fù)功能。因此在t=16～20 s時刻期間，平均母線電壓不同于其標(biāo)稱值，且母線電壓由主電網(wǎng)維持。在t=20 s時刻之后降低負(fù)載時，平均母線電壓恢復(fù)到其標(biāo)稱值，且可通過短期瞬態(tài)過程按比例重新分配PV逆變器的無功功率。由此可知，即使在負(fù)載變化較大的情況下，本文所提分布式控制策略同樣具有良好的時效性和穩(wěn)定性。

圖8 負(fù)載變化下協(xié)調(diào)控制策略性能測試Fig.8 Performance test of coordinated control strategy under load variation

4.4 光伏有功功率變化情況下的性能評估

由于PV逆變器的有功功率取決于輻照度和溫度，但輻照度和溫度是隨機(jī)變化的。因此，為驗(yàn)證所提分布式控制策略在PV有功功率發(fā)生變化情況下的性能，表3所示為仿真方案具體參數(shù)。

表3 仿真方案具體參數(shù)Table 3 Specific parameters of the simulation scheme k W

如表3所示，在t=24 s時，PV逆變器輸出的有功功率P1、P2、P3、P4、P5從6、8、12、16、10 kW分別增加到9、12、18、24、15 kW；在t=28 s時，將其分別減少至P1=3 kW、P2=4 kW、P3=6 kW、P4=8 kW、P5=5 kW。

圖9所示為在光伏有功功率變化的情況下本文所提分布式控制策略的性能測試結(jié)果。由圖9（a）可知，在暫態(tài)過程中由于光伏系統(tǒng)有功發(fā)電量的增加與減少，平均母線電壓分別在t=24 s升高和t=28 s時降低。采用本文所提控制策略在所有時變有功功率產(chǎn)生條件下，平均母線電壓都可以恢復(fù)到其標(biāo)稱值。由圖9（c）可知，在t=24～28 s期間，有高功率有功功率輸出時，減小了可用無功功率容量，且降低了下垂系數(shù)，PV逆變器輸出的無功功率減小。反之亦然，在t=28～32 s內(nèi)，PV逆變器的輸出無功功率隨著有功功率輸出的降低而增加。此外，在所有隨時間變化的有功發(fā)電條件下，可通過合理的短期暫態(tài)過程按比例分配PV逆變器的無功功率。因此由上述分析可知，在時變有功功率輸出條件下，本文所提分布式控制策略仍具有良好的時效性。

圖9 功率變化下控制策略性能測試Fig.9 Performance test of control strategy under power variation

4.5 丟失Agent 2情況下的穩(wěn)態(tài)性評估

為驗(yàn)證本文所提控制策略在Agent丟失情況下的性能，對仿真方案做方案設(shè)置如下：

1）在t=32 s時刻，Agent 2丟失。

2）在t=36 s時刻，恢復(fù)Agent 2。

圖10所示為本文所提分布式控制策略在失去Agent 2的情況下的魯棒性測試結(jié)果。由圖可知，在t=32 s之前，平均母線電壓已經(jīng)恢復(fù)到其標(biāo)稱值和無功功率，且PV逆變器已正確調(diào)度。由于多Agent系統(tǒng)的通信拓?fù)渑cAgent 2丟失有關(guān)，且在丟失代理2的情況下，可以基于Agent之間周期性更新的心跳包，根據(jù)式（5）更新信息交換系數(shù)aij。另外，當(dāng)Agent 2丟失時，其對應(yīng)的PV逆變器的無功功率參考指令設(shè)置為0，其發(fā)現(xiàn)的平均母線電壓設(shè)置為本地輸出電壓。由此可知，當(dāng)Agent 2丟失時，平均母線電壓可以恢復(fù)到其標(biāo)稱值，且還可通過允許的短期瞬態(tài)過程按比例分配PV逆變器的無功功率。因此，由上述分析可知，本文所提出分布式控制策略對代理損失具有良好的魯棒性。

圖10 丟失Agent 2情況下控制策略性能測試Fig.10 Performance test of control strategy in loss of Agent 2

4.6 失去所有Agent時的穩(wěn)健性評估

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提分布式控制策略的魯棒性，對丟失所有Agent的極端情況進(jìn)行仿真測試，并設(shè)置如下仿真驗(yàn)證場景：

1）在t=40 s時，丟失所有Agent。

2）在t=44 s時，所有Agent恢復(fù)。

在丟失所有Agent的情況下，本文所提出分布式控制策略的魯棒性測試結(jié)果見圖11。由圖可知，本文所提分布式控制策略中，基于下垂的初級控制僅依賴于本地信息，不需要任何通信，在丟失所有Agent的極端故障情況下，本文的控制策略將退化為下降控制。因此在失去所有Agent的期間，即t＝40～44 s時刻期間，基于本地初級下垂控制來調(diào)節(jié)PV逆變器的無功功率。如圖11所示，在t=40～44 s期間，配電系統(tǒng)的平均母線電壓在穩(wěn)定狀態(tài)下仍偏離其標(biāo)稱值，且由于下垂特性無法保證PV逆變器之間的比例無功功率分配。但在t=44 s時刻，即恢復(fù)Agent后，平均母線電壓又恢復(fù)到其標(biāo)稱值，且還可通過允許的短期暫態(tài)過程，按比例分配PV逆變器的無功功率。由此可知，在失去所有Agent的極端情況下，所提控制策略仍然可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和初級電壓調(diào)節(jié)，表明所提分布式控制策略具有良好的魯棒性。

圖11 丟失所有Agent情況下控制策略性能測試Fig.11 Performance test of control strategy in loss of all Agents

5 結(jié)語

針對配電網(wǎng)中光伏系統(tǒng)大量增加所引起的配電系統(tǒng)電壓快速變化問題，提出了一種針對多住宅太陽能光伏系統(tǒng)的分布式遞階控制策略，并通過仿真實(shí)驗(yàn)與對比分析得出以下結(jié)論：

1）本文所提控制策略即使在大負(fù)載變化情況、時變有功功率輸出條件下，具有良好的時效性和穩(wěn)定性。

2）本文所提控制策略在失去部分Agent或失去所有Agent的極端情況下，具有良好的系統(tǒng)穩(wěn)定性和初級電壓調(diào)節(jié)性，并具有良好的魯棒性。