孔祥旭，冉巖，邊敦新，陳羽，姜吉順

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049）

0 引言

在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，根據(jù)有無隔離變壓器，可以分為隔離型逆變器與非隔離型逆變器[1]。其中，按照工作頻率的不同，隔離型逆變器又分為工頻隔離型逆變器和高頻隔離型逆變器。雖然隔離型逆變器可以切斷光伏陣列與電網(wǎng)之間的電氣聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)電氣隔離，但工頻隔離型逆變器體積大、質(zhì)量重且價(jià)格昂貴；高頻隔離型逆變器體積小，但高頻隔離型逆變器系統(tǒng)功率級(jí)數(shù)較多，使用效率低。相比之下，非隔離型逆變器克服了上述缺點(diǎn)，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，減小了逆變器的體積和重量，降低了使用成本。因此，需要研究一種非隔離型逆變器。

常規(guī)逆變器可分為電流型逆變器和電壓型逆變器，其中電壓型逆變器應(yīng)用更為廣泛，但是這類逆變器是一種降壓式逆變器，其交流輸出電壓始終低于直流輸入電壓，在一些要求實(shí)現(xiàn)升壓輸出的特殊場合下，需要引入一級(jí)升壓電路提高輸出電壓，但這會(huì)使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，增加系統(tǒng)成本，而且電壓型逆變器不允許同一橋臂上下兩個(gè)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，否則會(huì)發(fā)生短路，損壞逆變器，因此需要在同一橋臂的上下開關(guān)信號(hào)之間加入死區(qū)時(shí)間，防止逆變器短路，但這會(huì)導(dǎo)致輸出波形發(fā)生畸變，影響電能質(zhì)量。為解決這類問題，有學(xué)者提出了一種準(zhǔn)Z源逆變器[2-5]，通過將傳統(tǒng)的升壓變換電路和橋式逆變器耦合在一起，克服了傳統(tǒng)逆變器的缺點(diǎn)。準(zhǔn)Z源逆變器具有獨(dú)特的阻抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以使開關(guān)管自由地實(shí)現(xiàn)直通或斷開，無需考慮死區(qū)時(shí)間。

在非隔離型準(zhǔn)Z源逆變器光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中[6-8]，由于沒有隔離變壓器，光伏陣列和電網(wǎng)之間存在直接的電氣連接，因此在逆變器的開關(guān)管動(dòng)作時(shí)，光伏陣列和大地之間的寄生電容與逆變器輸出濾波元件以及電網(wǎng)阻抗組成共模諧振電路[9]，寄生電容上變化的共模電壓會(huì)激勵(lì)這個(gè)共模諧振回路產(chǎn)生共模電流，導(dǎo)致系統(tǒng)損耗增加，不利于逆變器正常運(yùn)行。

近年來，各國專家與學(xué)者對(duì)抑制共模電流展開了大量的研究[10]，目前用于抑制共模電流的方法主要是在濾波電感續(xù)流期間，通過引入額外的開關(guān)器件構(gòu)造新的續(xù)流回路，切斷電網(wǎng)和光伏陣列之間的電氣連接。德國SMA公司在2004年提出了一種H5拓?fù)淠孀兤鱗11]，這種逆變器結(jié)構(gòu)簡單，使用效率高，而且具有很強(qiáng)的抑制共模電流的能力；或者是把續(xù)流回路電平箝位至一固定值，即保持共模電壓不變，從而抑制共模電流的產(chǎn)生[12]。近年來，有學(xué)者提出了一種將電網(wǎng)和光伏陣列負(fù)端相連的新型逆變器[13-14]，這種逆變器可以徹底消除共模電流。文獻(xiàn)[15]提出了一種H橋逆變器，逆變器由4個(gè)開關(guān)管、1個(gè)電容器和1個(gè)小濾波器組成，通過將光伏陣列和電網(wǎng)的負(fù)端共地，徹底消除了共模電流。

為了抑制準(zhǔn)Z源逆變器的共模電流，本文提出了一種新型共地拓?fù)涞膯蜗喾歉綦x型準(zhǔn)Z源光伏并網(wǎng)逆變器，通過將電網(wǎng)的中性點(diǎn)直接連接到直流母線的負(fù)極，繞開由光伏雜散電容構(gòu)成的共模電流回路，徹底消除了該逆變器的共模電流。

1 共模電流

圖1所示為準(zhǔn)Z源逆變器，其中存在一些雜散元件，當(dāng)逆變器工作時(shí)，光伏陣列和大地之間的寄生電容會(huì)激勵(lì)這個(gè)共模諧振回路產(chǎn)生共模電流，影響逆變器的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖1 準(zhǔn)Z源逆變器Fig.1 Quasi-Z-source inverter

根據(jù)共模電壓和差模電壓的定義，可以得到共模電壓Ucm和差模電壓Udm的表達(dá)式為

為了便于分析，可以將圖1簡化成含有共模電壓和差模電壓的等效電路圖，見圖2。

圖2 簡化等效電路Fig.2 Simplified equivalent circuit

從公式（1）可知，如果共模電壓Ucm保持不變，就不會(huì)有共模電流，但準(zhǔn)Z源逆變器的直通狀態(tài)會(huì)將共模電壓鉗位至0，因此無法通過該方法抑制共模電流。

2 工作原理

為了解決所提拓?fù)涞墓材ｋ娏鲉栴}，需要改進(jìn)逆變電路結(jié)構(gòu)，因此，本文提出一種新型共地拓?fù)涞膯蜗喾歉綦x型準(zhǔn)Z源逆變器，其逆變拓?fù)涔ぷ髟硪妶D3，當(dāng)開關(guān)處于位置a和b時(shí)，電容器CFC與直流電源側(cè)相連，電容器充電。當(dāng)開關(guān)處于位置c和d時(shí)，電容器放電，該過程在每個(gè)開關(guān)周期結(jié)束后再次重復(fù)。

圖3 工作原理圖Fig.3 Working principle diagram

根據(jù)上述原理設(shè)計(jì)的逆變電路見圖4，將光伏陣列和電網(wǎng)的負(fù)端共地，旁路由光伏雜散電容構(gòu)成共模電流回路，以此達(dá)到抑制共模電流的目標(biāo)，并通過引入準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了升壓功能。

圖4 新型共地拓?fù)涞膯蜗喾歉綦x型準(zhǔn)Z源光伏逆變器Fig.4 Novel single-phase non-isolated quasi-Z source inverter based on common ground topology

單相非隔離型準(zhǔn)Z源光伏并網(wǎng)逆變器的調(diào)制策略見圖5，在正半周期內(nèi)，S1和S4常開，S2工作在直通狀態(tài)，S3與S5互補(bǔ)導(dǎo)通，S6與S5同步導(dǎo)通。在負(fù)半周期內(nèi)，S1和S4只在直通狀態(tài)和續(xù)流狀態(tài)導(dǎo)通，S2在與S1互補(bǔ)導(dǎo)通的基礎(chǔ)上加入了直通時(shí)間，S3常開，S5常關(guān)，S6在直通狀態(tài)關(guān)斷，其余時(shí)間一直導(dǎo)通，工作模式見圖6。

模式1：此時(shí)開關(guān)管S1、S4、S5和S6導(dǎo)通，其余開關(guān)管關(guān)斷，光伏陣列向電網(wǎng)側(cè)供電，同時(shí)為電容CFC充電，電流流向如圖6（a）所示。

模式2：此時(shí)開關(guān)管S2、S3、S6導(dǎo)通，其余開關(guān)管關(guān)斷，電容CFC向電網(wǎng)側(cè)供電，電流流向如圖6（b）所示。

模式3：如圖6（c）所示，在正半周期，開關(guān)管S1、S3和S4導(dǎo)通，其余開關(guān)管關(guān)斷，電流流向如箭頭所示；在負(fù)半周期，開關(guān)管S1、S3、S4和S6導(dǎo)通，充電，電流流向如箭頭所示。

模式4：此時(shí)開關(guān)管S1、S2、S3和S4導(dǎo)通，其余開關(guān)管關(guān)斷，逆變器工作在直通狀態(tài)，電流流向如圖6（d）所示。

圖6 工作模式Fig.6 Working mode

3 電容容值優(yōu)化

在負(fù)半周期，電容CFC在模式3進(jìn)行充電，在模式2代替直流電源向電網(wǎng)側(cè)供電，如果電容CFC的充電電流不足以補(bǔ)償放電時(shí)消耗的能量，就會(huì)導(dǎo)致逆變器在負(fù)半周期的輸出電壓出現(xiàn)電壓跌落，不斷累加的跌落值造成逆變器正負(fù)周期的輸出電壓不平衡，影響并網(wǎng)質(zhì)量。

為了簡化分析，可以將逆變器中的準(zhǔn)Z源和光伏陣列表示為1個(gè)電壓源串聯(lián)1個(gè)電阻，電容CFC表示為理想電容串聯(lián)1個(gè)電阻，開關(guān)管表示為1個(gè)恒定電壓跌落串聯(lián)1個(gè)電阻，除逆變拓?fù)渲獾碾娋W(wǎng)和電感表示為1個(gè)電流源。具體等效電路圖見圖7。

圖7 等效電路Fig.7 Equivalent circuit

根據(jù)圖7（a）所示的電容CFC充電等效電路圖，可以得到電容CFC的充電電流iFC為

式中：ΔU為在充電狀態(tài)開始時(shí)的直流母線電壓Udc、3個(gè)開關(guān)管的等效電壓US、電容CFC電壓UFC的電壓差；ΔU′為在充電狀態(tài)結(jié)束時(shí)Udc、3個(gè)US和UFC的電壓差；R∑為圖中所有的等效電阻。

由圖1可知，準(zhǔn)Z源逆變器在非直通狀態(tài)下的瞬時(shí)值為

為找出影響電容CFC的充電電流的因素，需要進(jìn)一步分析電容C1、C2和CFC在負(fù)半周期的電壓波形，由此可以得到C1、C2和CFC在負(fù)半周期的電壓波形理論圖，見圖8。

根據(jù)圖8可得

圖8 電容C1、C2和C FC的電壓波形Fig.8 The voltages waveform of capacitors C1，C2 and C FC

根據(jù)圖7（b），可以將電容CFC的放電電流iFC表示為

式中：t1為模式2導(dǎo)通時(shí)間。

如果忽略電容的放電損耗，可以將充電電流約等于放電電流，可以將電容CFC的充電電流表示為

式中：t2為模式3導(dǎo)通時(shí)間。

將將式（4）、（6）、（7）、（8）代入到式（9）得

而ΔUC1、ΔUC2的表達(dá)式為

由此可知，如果要增大電容CFC的充電電流，可以減小電容C1和C2的容值，也可以增大電容CFC的容值。而且提高其充電電流可以緩解電容CFC的電壓跌落問題，為此，必須設(shè)置一個(gè)合理的電容容值。

在單相非隔離型準(zhǔn)Z源逆變器中存在瞬時(shí)功率不匹配現(xiàn)象，傳輸?shù)诫娋W(wǎng)的瞬時(shí)功率含有兩倍工頻的功率脈動(dòng)，電容CFC可以吸收二倍頻波動(dòng)的無功功率，二倍頻無功功率可以表示為

因此，可以得到電容CFC可以吸收二倍頻波動(dòng)的無功功率為

式中：UFC為電容的電壓；ΔUFC為CFC的電壓波動(dòng)量。

式（14）化簡可得

將ΔUFC的波動(dòng)幅值限制在5%UFC，因此其電容容值應(yīng)該大于320μF，電容CFC容值越大，越有利于降低其電壓跌落問題，考慮到成本問題，最后選擇CFC容值為470μF。

電容C1應(yīng)該滿足表達(dá)式為

直通狀態(tài)的導(dǎo)通時(shí)間設(shè)置為

式中，d和f分別為直通占空比和開關(guān)頻率。

將式（16）進(jìn)行積分，并設(shè)置積分上限為dT，下限為0，可得

在準(zhǔn)Z源逆變器中，電容C1兩端電壓UC1為

引入U(xiǎn)C1的紋波系數(shù)a，由此確定電容C1兩端電壓波動(dòng)量ΔUC1為

結(jié)合式（18）和式（19）可得

將電容C1兩端電壓的紋波系數(shù)a限制在5%以內(nèi)，電容C1的容值應(yīng)該大于90μF，考慮到實(shí)際應(yīng)用場景，因此可以將其容值設(shè)置為100μF，電容C2與C1容值相等，也是100μF。

4 仿真分析

在Simulink中搭建了新型共地拓?fù)涞膯蜗喾歉綦x型準(zhǔn)Z源逆變器模型，其中，電網(wǎng)電壓有效值為220 V，逆變器直流輸入電壓為200～400 V，離網(wǎng)仿真模型選擇直流輸入電壓為200 V，準(zhǔn)Z源電感L1和L2設(shè)置為0.5 mH，濾波電感Lf設(shè)置為1 mH。

圖9為電容CFC兩端電壓仿真對(duì)比波形，圖9（a）中電容C1和C2的容值為470μF，從圖中可以看出，電容CFC兩端電壓在峰谷時(shí)有4 V左右的電壓差，電壓跌落問題較為明顯；圖9（b）中電容C1和C2的容值為100μF，電容CFC兩端電壓在峰谷時(shí)的電壓差已經(jīng)減小至1 V左右，在一定程度上緩解了其電壓跌落問題。圖9得到的仿真數(shù)據(jù)都是建立在電容CFC的容值為470μF的基礎(chǔ)上，減小其容值，仿真波形中的電壓跌落問題更嚴(yán)重。

圖9 電容電壓仿真波形Fig.9 Simulation waveform of capacitor voltages

圖10 為電容CFC在負(fù)半周期的仿真電流。

圖10 電容電流仿真波形Fig.10 Simulation waveform of capacitor currents

圖10 （a）中電容C1、C2的容值設(shè)置為470μF，此時(shí)流過電容CFC的電流最大值為8.3 A；圖10（b）中電容C1、C2的容值設(shè)置為100μF，此時(shí)流過電容CFC的電流最大值為12.2 A，在減小電容C1、C2的容值后，電容CFC的充電電流在一定程度上有所提升。圖10得到的仿真數(shù)據(jù)都是建立在電容CFC的容值為470μF的基礎(chǔ)上，減小其容值，其充電電流也會(huì)有所下降。

圖11為離網(wǎng)狀態(tài)下逆變器輸出電壓對(duì)比仿真波形，輸出電壓采集自圖4中的負(fù)載側(cè)。優(yōu)化前電容C1和C2的容值為470μF，此時(shí)逆變器的輸出電壓有較為明顯的電壓跌落，正半周期的輸出電壓約為220 V，負(fù)半周期的輸出電壓約為203 V，正負(fù)周期有7 V左右的電壓差，這說明此時(shí)電容CFC的充電電流不足以補(bǔ)償放電造成的電壓跌落，導(dǎo)致這個(gè)電壓跌落值不斷累加，最后影響逆變器的輸出電壓的穩(wěn)定性；優(yōu)化后電容C1和C2的容值為100μF，此時(shí)逆變器的輸出電壓已經(jīng)恢復(fù)正常，沒有明顯的電壓差，電容CFC的電壓跌落問題得到了緩解。圖11得到的仿真數(shù)據(jù)都是建立在電容CFC容值為470μF的基礎(chǔ)上，減小其容值，仿真波形中的電壓跌落問題更嚴(yán)重。

圖11 輸出電壓波形Fig.11 Output voltage waveform

圖12為離網(wǎng)狀態(tài)下逆變器輸出電流對(duì)比仿真波形，輸出電流采集自圖4中的濾波電感側(cè)。優(yōu)化前電容C1和C2的容值為470μF，此時(shí)逆變器的輸出電流在正半周期的幅值約為4.2 A，在負(fù)半周期的幅值約為3.9 A，逆變器輸出電流存在約0.3 A的電流差；優(yōu)化后電容C1和C2的容值為100μF，此時(shí)逆變器在正負(fù)周期的輸出電流基本一致。

圖12 輸出電流波形Fig.12 Output current waveform

對(duì)所提出的逆變器進(jìn)行THD分析，結(jié)果如圖13所示，電容優(yōu)化前諧波畸變率為1.76%，優(yōu)化后諧波畸變率降為0.80%，提高了并網(wǎng)質(zhì)量。

圖13 并網(wǎng)電流FFT分析Fig.13 FFT analysis of grid connected current

圖14 給出了傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源逆變器和所提出的拓?fù)涔材ｋ娏鞣抡鎸?duì)比波形，如圖14（a）所示，傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源逆變器的共模電流約在-0.06～0.06 A之間，波動(dòng)較大，不符合要求，而單相非隔離型準(zhǔn)Z源逆變器的共模電流如圖14（b）所示，共模電流為0。

圖14 共模電流Fig.14 Common mode current

圖15 給出了單位功率因數(shù)下的電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流仿真圖，并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓高度同步，符合并網(wǎng)要求。

圖15 電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流Fig.15 Grid voltage and grid connected current

5 結(jié)語

針對(duì)準(zhǔn)Z源逆變器的共模電流問題，提出了一種新型共地拓?fù)涞膯蜗喾歉綦x型準(zhǔn)Z源光伏并網(wǎng)逆變器，對(duì)逆變器的電容C1、C2和CFC的容值進(jìn)行優(yōu)化，緩解了電容CFC在負(fù)半周期放電造成的電壓跌落，解決了逆變器輸出電壓不平衡問題，而且所提出的逆變器拓?fù)淇梢耘月酚晒夥s散電容組成共模電流回路，仿真結(jié)果單相非隔離型準(zhǔn)Z源逆變器的共模電流完全為零，共模電流得到了非常有效的抑制。