夏雙滿，林長亮，王金亮，張體磊

（1.航空工業(yè)哈爾濱飛機工業(yè)集團有限責任公司飛機設(shè)計研究所，哈爾濱150066）（2.陸軍裝備部航空軍事代表局哈爾濱地區(qū)航空軍事代表室，哈爾濱150066）

0 引言

進入21 世紀以來，直升機產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，在各行各業(yè)都發(fā)揮著重要作用。隨著直升機技術(shù)的不斷發(fā)展，直升機在性能、操縱品質(zhì)、舒適性、可靠性和效率等方面都取得了長足進步。但直升機的噪聲和振動水平相對于固定翼飛機還有很大差距，降低直升機的噪聲和振動水平已成為現(xiàn)代直升機研發(fā)的首要目標。

旋翼槳葉的設(shè)計，特別是槳尖的結(jié)構(gòu)形式，對直升機的性能、振動和聲學都有很大影響。具有代表性的旋翼槳葉是歐直公司H160 型機的“Blue Edge”（藍色刀鋒）槳葉，該槳葉是基于雙掠形式設(shè)計的，具有一定的前掠角度和后掠角度，這種結(jié)構(gòu)形式在降低槳葉BVI（槳渦干擾）噪聲的同時，還能降低機體的振動水平。

國內(nèi)外針對槳尖結(jié)構(gòu)對動力學的影響進行了大量研究。M.Filippi 等利用梁單元和六面體單元建立了復合材料槳葉三維有限元模型，準確地預測了復合材料雙掠槳葉的應(yīng)力分布；H.Thomas等開展了直梁槳葉和槳尖后掠槳葉在懸停狀態(tài)下的氣彈穩(wěn)定性試驗研究，結(jié)果表明，在懸停狀態(tài)下，直梁槳葉的阻尼要大于槳尖后掠槳葉；張俊豪等研究了雙掠槳葉的無軸承旋翼直升機氣動機械穩(wěn)定性，系統(tǒng)地分析了槳尖前掠、后掠、下反和上反等幾何參數(shù)對無軸承旋翼直升機地面共振和空中共振的影響；H.Yeo 等分別運用一維梁模型和三維有限元模型建立槳葉模型，并對比了兩種方法求解固有頻率的差異；R. Celi 等推導了一種適用于后掠槳尖的槳葉有限元建模方法，研究發(fā)現(xiàn)，后掠槳尖的引入導致了揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)模態(tài)之間的強耦合；K.Kim 等研究了槳尖后掠角等參數(shù)對旋翼槳葉氣彈響應(yīng)的影響；K.Yuan 等研究發(fā)現(xiàn)，對槳尖的后掠角、下反角等參數(shù)進行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計可以有效降低旋翼振動載荷；M. Ku?mar 等研究發(fā)現(xiàn)，雙掠槳葉結(jié)構(gòu)形式會導致槳葉根部的擺振力和扭轉(zhuǎn)力矩增加。從上述文獻可以看出，針對雙掠槳葉，國外主要是在噪聲、氣彈響應(yīng)等方面進行了深入研究，而針對雙掠角度等幾何參數(shù)對固有頻率的影響公開報道較少；國內(nèi)針對槳葉的動力學特性方面的研究主要集中在常規(guī)直梁槳葉，并未對雙掠結(jié)構(gòu)槳葉的動力學特性進行系統(tǒng)地研究，特別是未對前掠角度和后掠角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對槳葉動特性的影響進行分析。

本文運用Harmilton 原理推導出槳葉的運動方程，采用有限元法對旋翼系統(tǒng)進行簡化，通過求解廣義特征值問題，得到槳葉的各階固有頻率，系統(tǒng)研究不同前掠角度和后掠角度對槳葉動特性的影響，在此基礎(chǔ)上，分析整體配重對槳葉調(diào)頻的作用。

1 旋翼動力學方程

采用有限元法對槳葉運動方程進行空間離散，把槳葉劃分成若干個梁單元，則整個槳葉總勢能的變分可以表示為

空間離散形式的Harmilton 原理為

式中：∏為總勢能的變分；∏為總勢能；U、T、W分別為槳葉的應(yīng)變能、動能和外力功。

經(jīng)過推導，可以得到準線性化的一片槳葉的運動方程

式中：Δ?、Δ?、Δq為對廣義變量的差分。

忽略運動方程（3）中的阻尼項和外力項，則旋翼動力學的自由振動方程為

式中：和分別為質(zhì)量陣和剛度陣，一般為對稱正定矩陣，為對稱半正定矩陣。

假定系統(tǒng)運動的廣義坐標為如下形式：

=sin(-) （5）

式中：為階矢量；為矢量振動的頻率；為時間變量；為由初始條件確定的時間常數(shù)。

將式（5）帶入式（4），可得：

-=0 （6）

2 雙掠槳葉動力學特性

2.1 槳轂結(jié)構(gòu)形式

槳葉連接在不同構(gòu)型的槳轂上，其動力學特性有明顯差別，以星形柔性槳轂為例，雙掠槳葉與星形柔性槳轂連接，主槳轂由具有4 個支臂的星形件和4 副夾板以及連接星形件和夾板的球形軸承和頻率匹配器組成，如圖1 所示，圖中1 為槳轂星形件，由模壓的玻璃纖維和環(huán)氧樹脂疊層結(jié)構(gòu)組成；2 為層壓彈性體軸承，是星形槳轂的核心，承受槳葉所有運動載荷，起到揮舞、擺振和變距鉸的作用；3 為夾板，由預浸帶、泡沫填塊、碳纖維蒙皮等復合材料模壓制成；4 為頻率匹配器，也叫黏彈減擺器，主要是一層黏彈性的硅橡膠塊，通過剪切變形提供擺振阻尼，同時也附加了彈性約束；5 為自潤滑自定位軸承，位于星形件支臂末端槳葉夾板中心。

圖1 主槳轂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of hub structure

槳葉的揮舞運動是槳葉連同一對夾板繞彈性體軸承中心做上、下運動，而在揮舞方向剛度很小的柔性臂隨其彎曲變形，這樣可將彈性體軸承當作揮舞鉸，在鉸上附加彈性約束。

擺振運動是槳葉連同一對夾板一起繞彈性體軸承前后擺動，柔性臂在擺振方向的剛度遠遠大于其揮舞方向剛度，通過較柔性臂剛度低的頻率匹配器的剪切變形提供了擺振阻尼，同時又在槳根附加彈性約束，可調(diào)節(jié)槳葉擺振固有頻率。這樣可將彈性體軸承認為擺振鉸，鉸上附加有彈性約束。

2.2 雙掠槳葉剖面剛度

復合材料槳葉剖面特性包括槳葉揮舞剛度、擺振剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、彈性中心和剪切中心，這些動力學參數(shù)是槳葉設(shè)計最基本的原始參數(shù)，也是開展槳葉動力學特性分析的基礎(chǔ)，槳葉剖面特性的準確性是正確研判直升機旋翼動力學特性的前提。由于直升機旋翼復合材料槳葉剖面構(gòu)造復雜：其典型剖面包括前緣包鐵、包鐵下墊布、蒙皮、單向預浸帶大梁，多數(shù)槳葉還有中間支撐梁、后緣支撐梁、后緣加強條以及前緣配重和整體配重，為了滿足強度、剛度、弦向重心的要求和槳葉揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)三者間的耦合，本文采用有限元法計算槳葉剖面特性。

本文研究的雙掠槳葉為復合材料鋪層結(jié)構(gòu)，主要包括預浸帶大梁、前緣附預浸帶、蒙皮、泡沫填塊、內(nèi)部加強梁（包括前U 形梁和后U 形梁）、整體配重、末端配重以及槳尖結(jié)構(gòu)等。旋翼半徑為6 m，分為槳葉內(nèi)段、前掠段和后掠段。槳葉在0.7處前掠，前掠角度為7.7°，槳葉在0.95處后掠，后掠角度為44.4°。槳葉結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 槳葉結(jié)構(gòu)示意圖［15］Fig.2 Schematic diagram of blade structure［15］

通過自編程序自動選取若干個槳葉典型剖面，將槳葉剖面分為上蒙皮、下蒙皮、C 形大梁、前U 形梁和后U 形梁等結(jié)構(gòu)，并劃分網(wǎng)格，典型剖面有限元網(wǎng)格如圖3 所示。

圖3 槳葉典型剖面有限元網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of typical blade section

剖面剛度計算結(jié)果如圖4~圖6 所示，可以看出：槳葉揮舞彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度沿展向逐漸變小，而擺振剛度受鋪層增/減影響明顯；槳尖區(qū)域的擺振剛度快速下降，同時揮舞剛度和扭轉(zhuǎn)剛度也同步下降。

圖4 揮舞彎曲剛度Fig.4 Flap bending stiffness

圖5 擺振彎曲剛度Fig.5 Lag bending stiffness

圖6 扭轉(zhuǎn)剛度Fig.6 Torsional stiffness

前掠角度、后掠角度、前掠站位和后掠站位等參數(shù)未改變槳葉內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對槳葉的揮舞彎曲剛度、擺振彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度無影響，但是雙掠角度改變了槳葉剖面1/4 弦線和軸線相對于槳葉參考線弦向的位置，按照以下兩種情況具體分析：一是前掠角度不變，后掠角度從30°變化至44.4°；二是后掠角度不變，前掠角度從6.7°變化至8.7°。計算結(jié)果如圖7~圖10 所示。

圖7 1/4 弦線弦向坐標隨后掠角度變化Fig.7 1/4 chord coordinate v.s. swept-back angle

圖8 軸線弦向坐標隨后掠角度變化Fig.8 Axis coordinate v.s. swept-back angle

圖9 1/4 弦線弦向坐標隨前掠角度變化Fig.9 1/4 chord coordinate v.s. swept-forward angle

圖10 軸線弦向坐標隨前掠角度變化Fig.10 Axis coordinate v.s. swept-forward angle

從圖7~圖8 可以看出：槳葉在4.2 m 處開始前掠，在5.52 m 處開始后掠，并隨著后掠角度的變化，1/4 弦線和軸線的弦向位置同時發(fā)生改變。

從圖9~圖10 看出：隨著前掠角度的改變，槳葉1/4 弦線和軸線的弦向位置在槳葉前掠站位開始發(fā)生變化。

綜上，前掠角度和后掠角度對槳葉固有頻率會有一定的影響。

2.3 雙掠槳葉動特性

雙掠槳葉特殊的槳葉形式使得槳葉各階模態(tài)均與扭轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生強烈的耦合。由于高階諧波激振力在振動響應(yīng)中的影響較小，實際中對于大于8 Ω 的激振力頻率一般不考慮。本文列出前七階固有頻率，后掠角度不變，前掠角度變化時槳葉各階模態(tài)頻率如圖11 所示，前掠角度不變，后掠角度變化時各階模態(tài)頻率如圖12 所示。

圖11 不同前掠角槳葉共振圖Fig.11 Diagram of rotating frequencies with different sweep-forward angle

圖12 不同后掠角槳葉共振圖Fig.12 Diagram of rotating frequencies with different sweep-backward angle

從圖11~圖12 可以看出：前掠角度和后掠角度的變化對槳葉在工作轉(zhuǎn)速下的前三階固有頻率影響較小，基本未發(fā)生變化，表明前掠角度和后掠角度所引起的扭轉(zhuǎn)運動與槳葉低階模態(tài)的耦合程度較低；四階以上各階頻率隨著前掠角度和后掠角度變化而變化，但是變化幅度不大。

2.4 雙掠槳葉動特性參數(shù)分析

在槳葉的各階固有頻率配置確定之后，可以通過改變槳葉的質(zhì)量分布以及揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)剛度分布，使槳葉的前三階揮舞頻率、前二階擺振頻率和一階扭轉(zhuǎn)頻率配置更加合理。以槳葉前掠7°和后掠30°結(jié)構(gòu)形式為例，分析整體配重對槳葉動力學特性的影響。帶配重前后槳葉的質(zhì)量分布曲線如圖13 所示。

圖13 槳葉質(zhì)量分布Fig.13 Blade mass distribution

槳葉帶配重揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)振型如圖14~圖16 所示，由于配重位置位于1 990~2 090 mm 之間，從圖14~圖16 可以看出：配重正處于揮舞二階、四階和擺振二階波腹的位置，因此增加配重后，揮舞二階、四階和擺振二階頻率降低；扭轉(zhuǎn)一階振型近似為一條直線，說明有無配重對其固有頻率影響較小。

圖14 揮舞前四階振型圖Fig.14 Top four mode shapes of flap

圖15 擺振前二階振型圖Fig.15 Top two mode shapes of lag

圖16 扭轉(zhuǎn)一階振型Fig.16 The first mode shape of torsional

工作轉(zhuǎn)速下槳葉固有頻率如表1 所示，可以看出：該配重主要是為了調(diào)整揮舞四階固有頻率。

表1 工作轉(zhuǎn)速下槳葉固有頻率Table 1 Blade natural frequency at working speed

3 結(jié)論

（1）前掠角度對槳葉前三階固有頻率影響不大，第四階和第五階固有頻率隨著前掠角度的增大略微上升，第六階和第七階固有頻率隨著前掠角度的增大略微變小。

（2）后掠角度對槳葉前三階固有頻率影響不大，第四階和第五階固有頻率隨著后掠角度的增大而逐漸變小，第六階和第七階固有頻率隨著后掠角度的增大逐漸增大。

（3）槳葉配重主要是為了調(diào)整揮舞四階固有頻率，對槳葉其他頻率影響較小。