胡富雅 童莉

[摘 ?要] 落實(shí)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)是將數(shù)學(xué)閱讀—數(shù)學(xué)寫作—數(shù)學(xué)演講融為一體的綜合性實(shí)踐活動(dòng)，能提升學(xué)生的閱讀能力、寫作能力與表達(dá)能力，是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的重要途徑。為了有效組織數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)，文章提出了科學(xué)選取故事，符合學(xué)生認(rèn)知;合理布置任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生參與;課堂引入故事，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng);多元演講故事，激發(fā)學(xué)生興趣的實(shí)施策略。

[關(guān)鍵詞] 演講活動(dòng);數(shù)學(xué)家故事;素養(yǎng)價(jià)值;實(shí)施策略

數(shù)學(xué)教育以立德樹人為根本任務(wù)，立德樹人在數(shù)學(xué)學(xué)科上具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力，以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)[1]。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中如何落地是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步形成和發(fā)展的，數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)能吸引學(xué)生主動(dòng)參與，是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。但目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中存在如下問題：（1）不重視數(shù)學(xué)文化，基本不運(yùn)用數(shù)學(xué)故事進(jìn)行教學(xué)[2]，導(dǎo)致部分小學(xué)生甚至不知道數(shù)學(xué)家的名字[3];（2）不知道如何組織與數(shù)學(xué)家故事的相關(guān)活動(dòng);（3）未意識到數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段;（4）在數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)中出現(xiàn)數(shù)學(xué)家故事選取不恰當(dāng)、任務(wù)布置不合理、引入時(shí)間不正確等問題。為了解決這些問題，本文強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)家故事的育人價(jià)值，以數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的組織為例，討論數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的素養(yǎng)價(jià)值，進(jìn)一步提出小學(xué)生數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的實(shí)施策略，以期能夠引起教師對數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的重視。

[?] 一、數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的簡介

數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)以學(xué)生為演講者，演講時(shí)間3～5分鐘，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，與數(shù)學(xué)教材有效銜接，以“數(shù)學(xué)家的故事”為主題，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、數(shù)學(xué)情感以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，通過講述數(shù)學(xué)家的生平、事跡、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來滲透數(shù)學(xué)文化，是貼近學(xué)生、課堂的綜合性實(shí)踐活動(dòng)，具有綜合性、實(shí)踐性、共享性等特點(diǎn)。

[?] 二、數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的素養(yǎng)價(jià)值

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識、能力和情感態(tài)度價(jià)值觀的綜合體[4]，具體來說，數(shù)學(xué)四基、問題解決、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等都是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵要素，其中問題解決層面包含數(shù)學(xué)溝通與交流能力，數(shù)學(xué)精神包括人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神[5]。數(shù)學(xué)文化本身蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是對數(shù)學(xué)文化的提煉和加工[6]。數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的素養(yǎng)價(jià)值主要體現(xiàn)在兩方面，一方面，數(shù)學(xué)家故事是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程，具有巨大的育人價(jià)值，是數(shù)學(xué)精神的典型表現(xiàn)，能助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展;另一方面，數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)是數(shù)學(xué)交流的過程，弗萊登塔爾指出，“數(shù)學(xué)交流是指數(shù)學(xué)信息接收、加工、傳遞的動(dòng)態(tài)過程”，數(shù)學(xué)交流是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表征[7]，學(xué)生在數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)中親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)閱讀（信息輸入）—數(shù)學(xué)寫作（信息加工）—數(shù)學(xué)演講（信息輸出）[8]三個(gè)階段，能在活動(dòng)中提升關(guān)鍵能力，發(fā)展思維品質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)情感態(tài)度，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到發(fā)展（如圖1）。接下來將具體分析如何在數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)中的三個(gè)階段發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. 閱讀數(shù)學(xué)家故事材料，提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力

閱讀數(shù)學(xué)家故事的相關(guān)素材是數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的首要步驟，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)家故事的過程中，能發(fā)展數(shù)學(xué)思維的廣闊性與深刻性，提升數(shù)學(xué)閱讀能力。數(shù)學(xué)閱讀是指學(xué)生借助已有知識經(jīng)驗(yàn)，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)語言為載體、數(shù)學(xué)思想方法為核心，感受數(shù)學(xué)知識形成背景，獲取數(shù)學(xué)知識的過程。在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷完整的心理活動(dòng)，包括熟悉各種數(shù)學(xué)符號、理解數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)概念等。但小學(xué)生處于思維發(fā)展的初期，常以具象思維為主，要讀懂?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、定理，理解數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。如果我們能把數(shù)學(xué)家的故事作為學(xué)習(xí)資源，輔以通俗易懂的語言，使之符合小學(xué)生認(rèn)知心理的特點(diǎn)，就能有效降低數(shù)學(xué)閱讀的難度。數(shù)學(xué)家故事中還包含著豐富的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)知識，能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史，吸取數(shù)學(xué)方法，感悟數(shù)學(xué)思想，開闊知識視野，提升閱讀興趣。

2. 撰寫數(shù)學(xué)家故事講稿，提高學(xué)生數(shù)學(xué)寫作能力

撰寫數(shù)學(xué)家故事演講稿是數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的中間步驟，數(shù)學(xué)寫作是橋梁，是數(shù)學(xué)閱讀到數(shù)學(xué)表達(dá)的過渡階段。數(shù)學(xué)寫作是指學(xué)生對接收到的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行思考、加工、內(nèi)化后，把自身所獲得的數(shù)學(xué)知識、想法、情感、態(tài)度等用文字表達(dá)出來，是數(shù)學(xué)思維深層次加工數(shù)學(xué)信息的過程，能夠讓學(xué)生的思維動(dòng)起來，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)家故事后，先提取故事中的關(guān)鍵信息，結(jié)合自身思考，自主建構(gòu)知識，形成演講初稿，然后不斷修改完善，形成演講終稿，在此過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維的靈活性與批判性，提高自身的數(shù)學(xué)寫作能力。

3. 演講數(shù)學(xué)家故事，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力

數(shù)學(xué)演講是數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的最終呈現(xiàn)形式，學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀獲取知識后，經(jīng)過數(shù)學(xué)寫作思考與加工知識，最后在演講時(shí)用語言表述出自己對數(shù)學(xué)家故事的觀點(diǎn)，這能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在演講數(shù)學(xué)家故事時(shí)，學(xué)生需要用語言清晰地表達(dá)出“演講稿”（數(shù)學(xué)寫作后形成的文本形式）的內(nèi)容。學(xué)生對演講稿的熟悉程度以及演講過程的變通性，體現(xiàn)出學(xué)生思維的流暢性與敏捷性，正所謂語言是思維的外顯形式，思維是語言的內(nèi)隱形式。

[?] 三、數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的實(shí)施策略

數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，那么具體如何組織呢？教師指定學(xué)生先提前查閱、整理某位數(shù)學(xué)家的相關(guān)材料，再撰寫演講稿，最后讓學(xué)生在課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)演講活動(dòng)。下文在素養(yǎng)視域下提出數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的實(shí)施策略。

1. 科學(xué)選取故事，符合學(xué)生認(rèn)知

科學(xué)選取數(shù)學(xué)家故事素材是演講數(shù)學(xué)家故事的前提，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的準(zhǔn)備階段。有價(jià)值的數(shù)學(xué)家故事素材應(yīng)具備如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）所涉及內(nèi)容在學(xué)習(xí)范圍之內(nèi)，且具有趣味性、可讀性，符合學(xué)生的年齡特征、知識結(jié)構(gòu);（2）符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，通過數(shù)學(xué)家的故事，能讓學(xué)生積極思考，深受啟發(fā);（3）注重故事的“質(zhì)量”而非“數(shù)量”;（4）故事的選取不局限于教材、教輔等資料，應(yīng)該充分利用圖書、網(wǎng)絡(luò)資源等手段獲取。由于數(shù)學(xué)文化具有開放性和不確定性，教師應(yīng)發(fā)揮組織者與引導(dǎo)者的作用，選取適合學(xué)生且有代表性的故事，引導(dǎo)學(xué)生做到演講內(nèi)容多維度、多層次、多方面，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)家故事的深刻內(nèi)涵，將學(xué)生的外在動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2. 合理布置任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生參與

教師確定數(shù)學(xué)家故事后，結(jié)合教材、課標(biāo)、學(xué)情，合理布置任務(wù)，保證學(xué)生有充足的時(shí)間準(zhǔn)備，讓每位學(xué)生都能夠主動(dòng)、自愿參與到數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)中，親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)寫作的過程，感受數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展歷程，開闊知識視野，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)交流能力。教師在提高學(xué)生參與活動(dòng)的積極性時(shí)，應(yīng)該為學(xué)生提供良好的交流環(huán)境，營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍。在平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生掌握閱讀方法，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)寫作能力，促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3. 課堂引入故事，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)

課堂是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地，將數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)穿插在教學(xué)過程中，讓學(xué)生由課堂的被動(dòng)接受者變?yōu)橹鲃?dòng)參與者，成為課堂的主人，改變數(shù)學(xué)課堂“沉悶”的氛圍與“冰冷”的面目，為常規(guī)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注入新的活力。但是活動(dòng)的引入應(yīng)該分清主次，有目的、有層次地設(shè)計(jì)與課程相關(guān)的內(nèi)容，選擇與教學(xué)進(jìn)度相匹配的數(shù)學(xué)家故事，把握演講的時(shí)機(jī)以及演講時(shí)間的長短，這些都是需要教師仔細(xì)考慮的，下面通過具體例子來說明。如通過將數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)穿插在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)來引出主題（案例1），在學(xué)習(xí)完概念、定理后用來鞏固知識（案例2），在課堂小結(jié)時(shí)作為拓展延伸的素材（案例3）。

案例1 ?教學(xué)“字母表示數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生演講古希臘丟番圖的故事作為課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，了解丟番圖是如何用字母表示數(shù)的，體會(huì)未知量（字母）的來源，感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷程，吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生興趣。在課堂小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生演講法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)用字母表示數(shù)的貢獻(xiàn)，將其作為拓展內(nèi)容。

案例2 ?教學(xué)“圓的周長”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究出圓的周長總是比直徑的3倍多一些后，可引入我國古代著作《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法，由此引出圓周率π的概念;接著讓學(xué)生演講我國數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，他是世界上第一個(gè)把圓周率精算到小數(shù)點(diǎn)后7位的人，比國外數(shù)學(xué)家至少早1000多年。這既能讓學(xué)生鞏固圓周率的相關(guān)知識，又能激起學(xué)生的民族自豪感，使學(xué)生感嘆我國數(shù)學(xué)的悠久歷史，同時(shí)感謝數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)。

案例3 ?教學(xué)“圓柱的體積與表面積”時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并能計(jì)算圓柱的體積與表面積的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生演講古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的故事，介紹圓柱容球定理，然后教師順勢根據(jù)阿基米德的發(fā)現(xiàn)提出問題：圓柱容球時(shí)，球的表面積是圓柱表面積的三分之二，你能求出球的表面積嗎？該題作為拓展延伸的思考題，既能夠讓學(xué)生牢固掌握圓柱表面積的求法，又能夠?yàn)閷W(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)球的表面積做鋪墊，同時(shí)還能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)家阿基米德刻苦鉆研的精神。

4. 多元演講故事，激發(fā)學(xué)生興趣

課堂外是拓展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要階段，教師除了可以讓學(xué)生在課堂上演講數(shù)學(xué)家故事，還可以在課堂外舉辦數(shù)學(xué)演講比賽，評選出“數(shù)學(xué)故事大王”“數(shù)學(xué)文化小達(dá)人”和“數(shù)學(xué)閱讀小達(dá)人”等。波利亞說：“學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！苯處煈?yīng)適當(dāng)放手，不局限于數(shù)學(xué)教材，讓學(xué)生自主查閱數(shù)學(xué)家的相關(guān)故事，演講自己喜歡的數(shù)學(xué)家故事，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)家堅(jiān)持不懈與積極思考的精神，感受數(shù)學(xué)文化的豐富性與趣味性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，不斷激發(fā)學(xué)生探索的興趣，讓每位學(xué)生都能在講臺(tái)上綻放光芒。除此之外，組織形式也可多樣化，從演講地點(diǎn)的角度出發(fā)，可分為現(xiàn)場式演講（學(xué)生現(xiàn)場演講）和錄播式演講（在家或其他地方提前錄制，現(xiàn)場播放視頻）;從演講形式的角度出發(fā)，可分為匯報(bào)型演講、感悟型演講、問答型演講。數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)的多種組織形式為學(xué)生提供了多樣化的選擇，促進(jìn)了學(xué)生多方面發(fā)展。

在數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)中，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力和中外數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，還能獲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升關(guān)鍵能力，激發(fā)好奇心和探索欲，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)家故事演講活動(dòng)，通過多種組織形式，為學(xué)生提供多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

[2] ?王代芬. 數(shù)學(xué)史故事在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J]. 江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，32（6）：75-80.

[3] ?王燕. 支持學(xué)生數(shù)學(xué)交流的三步曲[J]. 基礎(chǔ)教育研究，2020（18）：45，47.

[4] ?朱向明. 指向思維發(fā)展的小學(xué)生“數(shù)學(xué)微演講”[J]. 教學(xué)月刊：小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2020（11）：12-14.

[5] ?仲崇恒. 數(shù)學(xué)演講：讓學(xué)生以出彩的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J]. 新課程研究（上旬），2015（2）：79-82.

[6] ?裴昌根，宋乃慶. 基于數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)原則初探[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2017（3）：12-13.

[7] ?何小亞. 學(xué)生“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”指標(biāo)的理論分析[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（1）：13-20.

[8] ?呂世虎，吳振英. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其體系構(gòu)建[J]. 課程教材教法，2017，37（9）：12-17.