孫逸瑋，黃戡，李宇健*

（1.長沙理工大學土木工程學院，湖南 長沙410114；2.上海港灣基礎(chǔ)建設(shè)（集團）有限公司，上海200092）

在城市修建地鐵隧道時，采用盾構(gòu)法常常需要穿越大量高架橋樁基礎(chǔ)。目前，對于盾構(gòu)近距離側(cè)穿橋樁的研究，主要對樁基變形和應力進行了分析[1-2]，考慮既有橋樁影響下盾構(gòu)開挖引起的地表沉降槽變形趨勢的研究較少。然而，準確預測盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降是盾構(gòu)法施工的重點，以求能夠在設(shè)計和施工中進行預判和優(yōu)化，確保地面交通安全。因此，研究鄰近橋樁影響下盾構(gòu)開挖引起的地表沉降槽變形規(guī)律具有重要的工程意義。

盾構(gòu)法雖然有較好的施工優(yōu)勢，但仍會引起周圍土體擾動，導致地表發(fā)生沉降。Peck[3]提出隧道掘進引起的地表沉降曲線在橫向呈正態(tài)分布，沉降槽寬度i與地層損失Vs是Peck 公式中2 個重要參數(shù)，但Peck 公式?jīng)]有考慮地層特性和施工因素。Clough 等人[4-7]對i的取值提出了不同的計算方法。韓煊等人[8]分析了地質(zhì)條件對沉降槽寬度的影響，并研究了隧道直徑對沉降槽寬度的影響作用。陳春來等人[9]對雙線平行盾構(gòu)隧道施工過程中土體損失引起的三維土體沉降計算方法進行了研究，提出了修正三維Peck 公式。魏綱[10]提出土體損失率主要與施工水平、土質(zhì)條件和隧道軸線埋深有關(guān)，隨著隧道軸線埋深的增大，土體損失率呈減小趨勢，兩者可近似用冪函數(shù)擬合。張健等人[11]依托長沙地鐵4號線盾構(gòu)隧道工程，通過現(xiàn)場實測和數(shù)值計算得出，既有結(jié)構(gòu)的剛度效應對周圍巖土體的變形有抵抗作用，使地表變形出現(xiàn)不對稱性。吳昌勝等人[12]利用Peck 公式反推得到不同直徑盾構(gòu)隧道地層損失率的取值。馮涵等人[13]研究了存在建筑物情況下的地表變形規(guī)律，結(jié)果表明：建筑物的存在使地表沉降曲線呈現(xiàn)非對稱形式，地面建筑物對地層變形具有直接約束作用。安建永等人[14]提出了一種地層損失隨時間變化的模型，并給出預測淺埋隧道地表沉降隨時間和施工因素變化的新型表達式。馬險峰等人[15]通過離心模型試驗，研究了盾構(gòu)隧道的地層損失與施工期及工后地表沉降變形的關(guān)系。蒲韡等人[16]采用有限元數(shù)值方法對樁徑、樁間距和樁長進行擬合，得到既有樁基對盾構(gòu)開挖引起的地表沉降槽寬度系數(shù)的線性計算公式。目前，預測鄰近橋樁處盾構(gòu)開挖面的沉降計算公式仍然采用Peck 公式或其修正公式，但該公式中沒有考慮鄰近橋梁樁基的存在。實際工程中，由于既有橋樁結(jié)構(gòu)剛度的作用，使樁基變形與天然地基情況相差甚遠。若忽略橋樁上部荷載和樁基自身剛度，會導致盾構(gòu)開挖面的地表沉降結(jié)果和沉降槽形式發(fā)生明顯改變。因此，作者擬建立不同隧道-樁間距的三維有限元模型，提出適用于鄰近橋樁影響下盾構(gòu)開挖面地表沉降槽預測公式，并以實際工程為例，將有限元計算結(jié)果、預測公式及現(xiàn)場實測地表沉降進行對比，驗證了該公式的準確性。

1 有限元模型的建立

1.1 有限元模型

為減弱邊界效應，模型尺寸設(shè)置為長80 m，寬80 m，高70 m。盾構(gòu)隧道埋深按照普遍情況取20 m，盾構(gòu)管片采用C50 混凝土，外徑為6 m。在水平方向距盾構(gòu)隧道中線6、11、16、21、26 m 位置處，分別布置樁徑為1.2、2.4 m，長50 m 的橋樁。土體分為5 層，其中，土層5 為樁基的持力層。地下水位于地表以下10 m 處，有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型（單位：m）Fig.1 Finite element model(unit:m)

周圍土體物理力學參數(shù)見表1。假設(shè)：

1）土體為連續(xù)均質(zhì)的彈塑性體。通常城市高架橋樁深入多層土體中，為簡化計算，按水平分層地基進行處理。

2）為考慮盾構(gòu)開挖引起土體卸荷的作用，模型采用修正Mohr Coulomb本構(gòu)關(guān)系。

3）盾構(gòu)管片通常按錯縫拼裝增強其整體性，為簡化模型，管片按均質(zhì)圓環(huán)處理，取折減后的管片彈性模量為24.15 GPa，采用板單元模擬。

4）橋梁樁基采用三維實體單元模擬，采用C35 混凝土，橋樁彈性模量為31.5 GPa。假定樁土之間保持緊密接觸，不發(fā)生脫離。

5）盾構(gòu)開挖通常會引起地下水滲流，為排除滲流對不同樁-隧道間距時地表沉降槽的影響，不考慮盾構(gòu)掘進過程中引起地下水位的變化。

6）不考慮開挖隨時間因素的影響[17]。

由于城市高架橋樁的樁底埋深遠大于隧道埋深，因此，本研究中不考慮樁長對地表沉降槽的影響。10種不同樁-隧道實驗組合關(guān)系見表2。

表1 周圍土體物理力學參數(shù)Table 1 Physical mechanical parameters of surrounded soils

表2 不同樁-隧道實驗組Table 2 Different pile-tunnel experimental groups m

1.2 施工階段模擬

實際工程中，盾構(gòu)側(cè)穿橋樁時為保持開挖面的平衡和穩(wěn)定，減緩盾構(gòu)推進速度，故在模擬施工階段時，設(shè)置盾構(gòu)掘進壓力為8 000 kN，注漿壓力為0.4 MPa，盾構(gòu)隧道每步開挖距離為1.5 m。

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1 沉降槽曲線對比

橋梁樁基與盾構(gòu)隧道幾何關(guān)系如圖2所示。其中，H為隧道埋深；D為盾構(gòu)隧道外徑；L為樁基軸線至隧道軸線的水平距離；d為樁基直徑。

為避免雙線隧道開挖對地表沉降槽變形曲線的干擾，在數(shù)值計算中將距離樁基最近的盾構(gòu)隧道進行開挖，后續(xù)可在此基礎(chǔ)上開展雙線隧道的研究。當盾構(gòu)開挖面與樁基位于同一平面時，樁徑為1.2、2.4 m 在不同樁-隧道實驗組合中的地表沉降槽變形曲線對比如圖3所示。

圖2 樁與隧道幾何關(guān)系Fig.2 Geometric relationship between pile and tunnel

圖3 地表沉降槽對比Fig.3 Comparison diagram of surface settlement trough

從圖3中可以看出，受鄰近既有橋樁結(jié)構(gòu)剛度的影響，盾構(gòu)開挖引起的地表沉降槽變形曲線會發(fā)生改變。隨著樁與隧道之間距離的不斷增大，地表沉降槽逐漸趨于正態(tài)分布。其中，當L/D＞3.5時，可近似認為鄰近樁基對地表沉降槽不受影響。當1.8＜L/D＜3.5 時，曲線偏移情況不顯著，樁基與隧道間范圍內(nèi)的地表沉降量會小于無樁基的。當L/D＜1.8 時，地表沉降最大值的位置會明顯向沒有樁基的一側(cè)偏移，且地表沉降量在數(shù)值上會比樁-隧道兩者距離較大時的地表沉降量小。同時，樁徑越大，地表沉降槽曲線受到的影響越大。當樁徑為2.4 m，L/D=1 時，地表沉降槽變形曲線呈偏態(tài)分布，且地表沉降在樁基附近出現(xiàn)極值。

2.2 地表豎向變形特點

盾構(gòu)完全貫通后，樁徑為1.2、2.4 m 的地表沉降如圖4所示。

圖4 樁與隧道幾何關(guān)系Fig.4 Geometric relationship between pile and tunnel

從圖4中可以看出，樁徑越大，對整體地表豎向位移的干擾越大。根據(jù)等值線描述可以發(fā)現(xiàn)，地表沉降會呈現(xiàn)出一種“繞樁”現(xiàn)象，即在樁基附近處，地表沉降變化起伏較小。在地表沉降槽變形曲線中，該位置處曲線會有一定停留或出現(xiàn)極值。由于隧道左、右兩側(cè)土體與樁基所構(gòu)成綜合剛度的不同，地表沉降會向剛度小，即向沒有樁基的一側(cè)偏移。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是：樁基結(jié)構(gòu)自身的剛度影響了隧道周圍土體的變形，隨著樁-隧道之間距離的減小，土體受到樁基的阻攔效應逐漸顯著，使得開挖卸載后土體自然會向沒有樁基的一側(cè)變形。同時，由于樁基的存在，會控制樁周圍一部分土體的變形。因此，鄰近橋樁影響下盾構(gòu)開挖引起的地表沉降槽呈現(xiàn)出非對稱的偏正態(tài)分布，地表沉降最值有所減小。

3 偏態(tài)函數(shù)曲線擬合

3.1 傳統(tǒng)地表沉降槽預測公式

Peck[3]通過對大量隧道開挖后的地表沉陷數(shù)據(jù)和工程資料分析后認為，沉降槽體積應等于地層損失體積，地表沉降在橫向上呈正態(tài)分布。橫向分布地表沉降的計算公式如式(1)～(3)所示。該公式在預測地表變形中獲得廣泛應用。

式中：S(x)為地層損失引起的地面沉降；Vs為盾構(gòu)開挖引起的單位長度地層損失；x為距離隧道軸線的距離；Smax地層損失引起的最大沉降量；i為沉降槽寬度；Z0為隧道埋深；φ為土的內(nèi)摩擦角。

3.2 非對稱偏正態(tài)分布曲線

Peck 曲線未考慮到鄰近樁基剛度對地表沉降槽的影響，丁智等人[18]提出了考慮地面建筑物影響下預測盾構(gòu)開挖引起地表沉降的偏態(tài)分布曲線，但該曲線的順滑性較差，無法適用于盾構(gòu)側(cè)穿橋樁的工況。因此，在已有的研究成果基礎(chǔ)上，提出以下非對稱偏正態(tài)分布的地表沉降計算公式：

1）當橋樁位于盾構(gòu)隧道右側(cè)時，無橋樁一側(cè)的地表沉降計算方法為：

式中：α為地表沉降折減系數(shù)，可根據(jù)樁-隧道間距取0.8～1.0，ω為經(jīng)驗系數(shù)，軟土地基可取0.60～0.70[19]。

2）有橋樁一側(cè)的地表沉降計算方法為：

3）當橋樁位于盾構(gòu)隧道左側(cè)時，無橋樁一側(cè)的地表沉降計算方法為：

4）有橋樁一側(cè)的地表沉降計算方法為：

由于城市高架橋梁樁基通常采用C30～C40 混凝土，C30 混凝土的彈性模量為30 GPa，C40 混凝土的彈性模量為32.5 GPa。橋樁彈性模量與周圍土體彈性模量在數(shù)值上相差較大。通過修改有限元模型內(nèi)參數(shù)進行對比得出：采用不同混凝土標號而產(chǎn)生橋樁剛度的差異，對地表沉降槽的變形控制在1%以內(nèi)的可以忽略不計。

為驗證該預測公式，分別應用至L/D=1、1.8，樁徑為1.2、2.4 m 的工況進行對比，地表沉降槽曲線擬合對比如圖5～6所示。

從圖5～6 中可以看出，本研究提出的非對稱偏態(tài)分布曲線與有限元計算結(jié)果匹配度高，曲線順滑性好，可以較好地描述鄰近橋樁影響下盾構(gòu)開挖引起的地表沉降槽變形規(guī)律，但對橋樁附近地表沉降出現(xiàn)少量位移突變和極值的情況無法準確體現(xiàn)。后續(xù)可開展橋樁所在位置附近地表沉降特性的研究。

圖5 L/D=1時地表沉降槽擬合曲線Fig.5 Fitting curve of surface settlement trough(L/D=1)

圖6 L/D=1.8時地表沉降槽擬合曲線Fig.6 Fitting curve of surface settlement trough(L/D=1.8)

4 工程算例驗證

4.1 工程概況

長沙市軌道交通5號線圭塘站—高橋南站區(qū)間沿萬家麗路東側(cè)由北向南施工，與萬家麗高架橋并行。萬家麗高架主橋結(jié)構(gòu)位于區(qū)間左線隧道西側(cè)，為保證橋梁穩(wěn)定性，主橋橋樁穿越圭塘河位置處，結(jié)構(gòu)形式發(fā)生改變，此時左線隧道距離高架橋的兩根長50 m，直徑1 200 mm 的灌注樁，最短直線距離僅為3.07 m，橋樁采用C35混凝土。周圍地層物理力學參數(shù)見表3。

為驗證盾構(gòu)近距離側(cè)穿橋梁樁基時地表沉降槽變形規(guī)律和非對稱偏正態(tài)分布曲線的適用性，選取左線隧道距離橋樁最近處建立三維有限元模型。模型尺寸為長60 m，寬50 m，高70 m。僅考慮開挖距離橋樁最近的左線隧道，掘進壓力為8 000 kN，注漿壓力為0.4 MPa，開挖進尺為1.5 m。采用環(huán)寬1 500 mm，厚300 mm，外徑6 000 mm的C50裝配式預制混凝土管片。三維有限元模型如圖7所示。同時，將現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與有限元計算結(jié)果、正態(tài)分布曲線和偏態(tài)分布曲線進行對比。

表3 周圍地層物理力學參數(shù)Table 3 Physical mechanical parameters of surrounding layers

圖7 有限元模型（單位：m）Fig.7 Finite element model(unit:m)

4.2 現(xiàn)場實測

地表沉降量監(jiān)測在側(cè)穿重要構(gòu)筑物時，每10～20 m 布置一排測點，監(jiān)測孔采用140 mm 的水鉆打孔，埋設(shè)1.5～2.0 m 的圓鋼筋為監(jiān)測點，在路面上用護筒保護監(jiān)測點，現(xiàn)場采用精密水準儀進行監(jiān)測，地表變形限值為－30 mm～+10 mm，地表監(jiān)測點斷面如圖8 所示。左線隧道第360 環(huán)處的地表監(jiān)測點，記作橋樁前方地表監(jiān)測點；左線隧道第380環(huán)處的地表監(jiān)測點，記作橋樁后方地表監(jiān)測點?，F(xiàn)場地表沉降監(jiān)測點布置如圖9所示。

圖8 地表沉降監(jiān)測點斷面Fig.8 Profile of surface settlement monitoring points

圖9 地表沉降監(jiān)測點布置Fig.9 Surface settlement monitoring points layout

4.3 結(jié)果對比

有限元計算結(jié)果、正態(tài)分布曲線、偏態(tài)函數(shù)擬合曲線及現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對比如圖10所示。

從圖10 中可以看出，有限元的計算結(jié)果可以較好地反映樁基附近地表沉降變形趨勢，但在遠離隧道軸線的兩側(cè)，地表出現(xiàn)少量隆起，與實際情況相比，存在一定誤差。通過對比可知，當開挖斷面沒有橋樁影響時，采用正態(tài)分布曲線，可以較好地預測并反映實際情況，在遠離隧道軸線的兩側(cè)不會出現(xiàn)隆起情況。當開挖斷面附近有鄰近橋樁影響時，繼續(xù)采用正態(tài)分布曲線將造成預測值明顯偏離實測值。此時，采用偏態(tài)函數(shù)曲線擬合效果較好，具有良好的曲線順滑性，與有限元計算結(jié)果和實測數(shù)據(jù)都較為接近，并且修正了有限元結(jié)果中遠離隧道軸線兩側(cè)容易出現(xiàn)隆起的現(xiàn)象。

對比圖10(a)、10(c)可以看出，盾構(gòu)隧道通過樁基前地表沉降槽曲線可以吻合正態(tài)分布。通過樁基后，雖然在該斷面處已沒有樁基影響，但是地表沉降槽曲線仍會有較少的偏態(tài)效應。因此，既有樁基對地表沉降槽在沿隧道縱向的影響機理和范圍值得進一步研究。

圖10 地表沉降槽曲線對比Fig.10 Comparison of surface settlement trough curves

5 結(jié)論

當前預測盾構(gòu)隧道開挖引起的地表沉降槽變形曲線較少考慮鄰近橋梁樁基的影響。因此，提出一種考慮樁徑和樁-隧道間距的非對稱偏正態(tài)分布曲線。通過與有限元和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的對比，得到結(jié)論為：

1）整體地表沉降在樁基附近形成一種“繞樁”現(xiàn)象。當L/D＜1.8 時，地表沉降量的最值位置會向沒有橋樁的一側(cè)產(chǎn)生明顯偏移，樁徑越大，偏移現(xiàn)象越明顯，此時應采用偏態(tài)函數(shù)對地表沉降槽進行預測。

2）有限元的計算結(jié)果可以較好地反映樁基附近地表的沉降變形趨勢，但有限元計算需要耗費大量的運行時間，且存在一定誤差，會對該類工況的推廣性有所欠缺。采用偏態(tài)分布函數(shù)曲線可以較快速、準確地預測鄰近橋樁影響下盾構(gòu)開挖引起的地表沉降槽變形。