大理某大跨度貫?zāi)竟皹蚍抡娣治?/h1>
2022-04-25 08:33:42趙聰陶忠戴金沙戴必輝楊克文孫俊劉芳蓮
交通科學(xué)與工程 2022年1期
趙聰，陶忠，戴金沙，戴必輝，3，楊克文，孫俊，劉芳蓮
（1.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明650500；2.云南省抗震工程技術(shù)研究中心，云南 昆明650500；3.西南林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院 云南 昆明650500；4.大理老藝人建設(shè)工程有限公司，云南 大理671000；5.云南建投建筑機(jī)械有限公司，云南 昆明650500；6.西雙版納州民政局，云南 西雙版納州666100）
由于歷史文化傳承、文物保護(hù)和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑將長期存在。榫卯連接是西南地區(qū)古木建筑木結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)[1]，這種連接方式使得各個節(jié)點(diǎn)剛?cè)岵?jì)[2]，在地震力作用下，通過榫卯間的摩擦滑移和體積變形耗散能量，可發(fā)揮出良好的抗震性能。
隨著社會科技的進(jìn)步，混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，絕大多數(shù)建筑采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[3]、鋼木組合結(jié)構(gòu)[4]等，采用木結(jié)構(gòu)的新建仿古建筑愈來愈少。國內(nèi)外學(xué)者在木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的研究上取得了一定成果，昆明理工大學(xué)孫俊團(tuán)隊(duì)[5]研究了木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)的受力機(jī)理，借助木材嵌壓理論，利用嵌壓力與嵌壓變形體積之間的關(guān)系，建立木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角方程式。聶雅雯等人[6-8]通過振動臺試驗(yàn)分析了1個兩層傳統(tǒng)穿斗式木結(jié)構(gòu)房屋模型的破壞模式、動力響應(yīng)、應(yīng)變響應(yīng)和耗能能力，還研究了傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)半榫、燕尾榫節(jié)點(diǎn)在改變木材種類、榫頭寬度和是否安裝黏彈性阻尼器情況下的耗能能力。
目前中國學(xué)者對木結(jié)構(gòu)的研究大多停留在榫卯半剛性單節(jié)點(diǎn)或“兩柱一梁”式框架抗震性能的研究上。由于新建的木結(jié)構(gòu)仿古建筑比較少，木結(jié)構(gòu)建筑抗震性能研究仍有空缺。本研究結(jié)合大理壘翠園風(fēng)雨橋項(xiàng)目，介紹了其工程特點(diǎn)和計(jì)算分析。
1 工程概況
大跨人行木橋梁位于大理市蒼山下洱海畔，結(jié)構(gòu)為三跨傳統(tǒng)貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)，每跨由4組貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)通過橫木連接而成，采用木材為楸木，壘翠園風(fēng)雨橋如圖1 所示。木橋主要由主拱、拱上建筑、廊屋和基礎(chǔ)4 個部分組成，每跨由4 組貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)通過橫木連接而成，采用木材為楸木（胡桃楸）。拱結(jié)構(gòu)上設(shè)置了廊橋，連通2座建筑。廊橋?yàn)榻箼C(jī)動車通行的人行天橋，因此，整個結(jié)構(gòu)按照人行天橋設(shè)計(jì)規(guī)范[9]來執(zhí)行。該橋全長約66 m，最大跨度為15.5 m，矢高為5.4 m，橋面結(jié)構(gòu)寬度為5 m，橋墩采用鋼筋混凝土澆筑而成，連接處將木結(jié)構(gòu)與橋墩一起澆筑形成連接。
圖1 壘翠園風(fēng)雨橋Fig.1 Leicuiyuan shelter bridge
2 結(jié)構(gòu)布置和構(gòu)件截面
2.1 結(jié)構(gòu)布置
拱結(jié)構(gòu)桿件為直徑300 mm 的圓木，其余桿件為直徑200 mm 桿件，制作了實(shí)木1∶10 模型，如圖2 所示。橋上的廊屋不僅可以給行人提供方便，而且能增加橋梁重量，提高穩(wěn)定性。拱結(jié)構(gòu)對潮氣腐蝕橋梁的問題有緩和作用。人行橋的布置圖如圖3所示。
圖2 實(shí)木制作的1∶10模型Fig.2 1∶10 model made of solid wood
圖3 人行木橋Fig.3 Layout of pedestrian wooden bridge
2.2 結(jié)構(gòu)組成部分
貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)由2個系統(tǒng)的拱形結(jié)構(gòu)組成，如圖4 所示，2 個拱系統(tǒng)通過一根橫向的木頭貫穿相連為一個整體。
圖4 貫?zāi)竟皹蚪Y(jié)構(gòu)組成Fig.4 Structural composition of through timber arch bridge
對該木結(jié)構(gòu)橋梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡化，用SAP2000軟件建立拱的計(jì)算模型，結(jié)構(gòu)簡化的步驟為：
1）去除拱桁架多余斜腹桿，留下主要的豎桿和傳遞主要力的拱架桿；
2）去除多余桿件的結(jié)構(gòu)，如圖5～6所示的主要拱單元，這2 種拱系單元組成1 組受力拱系，并且在2 根木材的交接節(jié)點(diǎn)處，設(shè)置1 根橫向受力桿件，連接其他的受力拱系如圖5所示，整個結(jié)構(gòu)共有4組受力拱系。
圖5 第一類拱單元Fig.5 The first kind of arch element
圖6 第二類拱單元Fig.6 The second kind of arch element
兩類拱單元組合為1 組受力拱系如圖7 所示。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，圖7 的圓點(diǎn)位置處設(shè)置1 根橫向桿件將兩類拱單元耦合為1 組受力拱系，并與其余3組受力拱系連接。
圖7 兩類拱系耦合為1組受力拱系Fig.7 The two types of arch systems are coupled into a group of stressed arch system
2.3 連接形式
在本工程中，通過1個穿插榫卯連接圓木拱肋組成主要受力拱系統(tǒng)，如圖8 所示。拱肋1 挖去穿插，進(jìn)入拱肋2 凹槽的多余部分，再將拱肋1 穿插入拱肋2 的凹槽，小孔多余部分用塞木塞住。2 個受力拱系的橫木與2 個拱系直接貫穿連接如圖9 所示。這種做法使得拱肋之間所受的力全部由榫卯節(jié)點(diǎn)承擔(dān)，在受力過程中，由塞木同拱肋2桿卯口之間的摩擦力和拱肋1、拱肋2 之間的摩擦力來抵抗拱肋桿上的軸向荷載，一旦塞木脫落，結(jié)構(gòu)承載能力降低。若橫木與拱系之間擠壓密實(shí)，則橫木可以承擔(dān)部分節(jié)點(diǎn)荷載。
圖8 拱肋榫卯連接Fig.8 Mortise tenon connection of arch rib
圖9 兩種拱系與橫木連接示意Fig.9 Schematic diagram of connection between two kinds of arch systems and crossbars
2.4 支座和邊界約束
本工程的貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)直接嵌入現(xiàn)澆混凝土橋墩中。當(dāng)拱結(jié)構(gòu)與橋墩連接時，為使得橋墩受力均勻，在拱腳部位嵌入厚度為10 mm 的鋼板，并在周圍布置加強(qiáng)鋼筋，使得拱腳部位成為1個剛性槽口，如圖10 所示。因此，拱結(jié)構(gòu)與橋墩之間的支座可以認(rèn)為是剛性連接[10]。
圖10 拱腳與橋墩連接（單位：mm）Fig.10 Connection between arch foot and pier(unit:mm)
木拱橋的橋臺與拱腳的連接還需要考慮到防水、防腐蝕。拱腳端部涂防腐材料。拱腳與基礎(chǔ)為固接約束，每一榀受力拱系都嵌固入現(xiàn)澆混凝土橋墩當(dāng)中。
3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析
3.1 計(jì)算方法
由于木結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析方法不成熟，缺乏準(zhǔn)確的評判指標(biāo)，需結(jié)合研究成果做出合理假設(shè)。該木結(jié)構(gòu)橋梁多以楸木為結(jié)構(gòu)主材，與鋼結(jié)構(gòu)或混凝土結(jié)構(gòu)橋梁相比，更加有大跨、輕柔特點(diǎn)。大跨木結(jié)構(gòu)人行橋的自振頻率，若是落入了人行荷載諧波的基頻范圍內(nèi)，極易產(chǎn)生顯著的人致振動響應(yīng)，甚至產(chǎn)生共振現(xiàn)象[11]，從而嚴(yán)重影響其使用性?？紤]到工程復(fù)雜性，引入美國Computers and Structures Inc(CSI)公司開發(fā)研制的通用結(jié)構(gòu)分析與SAP2000(v15)對該橋進(jìn)行有限元分析。
由于橋的支座為鋼筋混凝土墩臺，剛度非常大，故只對橋梁的上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模。模型中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件按照圖紙進(jìn)行布置，在明顯薄弱部位增加了支撐[12]。在與橋墩相聯(lián)的構(gòu)件下端約束水平位移，橋面板和小青瓦屋面用無質(zhì)量膜單元模擬，梁、柱、拱采用桿單元模擬。
結(jié)構(gòu)自重根據(jù)定義的構(gòu)件尺寸和材料容重由軟件自行計(jì)算，SAP2000 計(jì)算分析模型如圖11 所示。按照面荷載的形式，施加附加恒荷載和附加活荷載，風(fēng)荷載由程序按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）進(jìn)行自動計(jì)算，地震質(zhì)量根據(jù)結(jié)構(gòu)自重、附加恒載和50%活載計(jì)算。
圖11 SAP2000分析模型Fig.11 SAP2000 analysis model
3.2 計(jì)算參數(shù)
本結(jié)構(gòu)所用木材為楸木，通過材性試驗(yàn)，測得順紋、徑向、弦向的彈性模量分別為11 580、890、430 MPa；順紋、橫紋的抗壓強(qiáng)度分別為35.2、4.60 MPa，木材順紋的抗壓性比橫紋更好；泊松比為0.3。木材容重取7 kN/m3，廊坊瓦屋面永久荷載取2.14 kN/m2，考慮走廊木制欄桿扶手和休息長椅等，橋面永久荷載合計(jì)取1.35 kN/m2。
工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為100 a，風(fēng)荷載根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）的規(guī)定計(jì)算，基本風(fēng)壓取0.45 kN/m2，走廊屋頂為坡度為30°的雙坡屋頂，迎風(fēng)面體型系數(shù)取+0.2，背風(fēng)面體型系數(shù)?。?.5，風(fēng)振系數(shù)取1.5，高度分布系數(shù)取1.25（按B 類場地，20 m 高度），橋身多孔，不進(jìn)行風(fēng)荷載計(jì)算。
根據(jù)抗震規(guī)范[13]的規(guī)定抗震設(shè)防烈度取為8 度(0.2 G)，第二組設(shè)計(jì)地震分組，第Ⅲ類場地。
3.3 模態(tài)分析
第一振型為平動，周期T1=0.76 s，頻率為f1=1.32 Hz；第二振型為平動，周期T2=0.658 s，頻率為f2=1.52 Hz；第三振型為平動，周期T3=0.56 s，頻率為f3=1.77 Hz。綜合結(jié)構(gòu)前3 個模態(tài)來看，人行橋具有良好舒適性，避開了人行荷載諧波的基頻范圍，振動周期相近。模型中分析了300 個振型，結(jié)構(gòu)前15階周期、頻率見表1，結(jié)構(gòu)前三階振型和第十四、第十五階豎向變形如圖12所示。
圖12 振型Fig.12 Vibration mode
表1 周期頻率Table 1 Periodic frequency
由前十五階周期頻率表1可知，橋梁橫向一階自振頻率為1.32 Hz，不處于人行橫向第一階簡諧荷載頻率0.5～1.2 Hz的范圍內(nèi)，豎向自振頻率3.49 Hz和3.61 Hz 也不處于人行豎向第一階簡諧荷載頻率1.0～2.4 Hz 的范圍內(nèi)，可知該人行橋不易發(fā)生明顯的人致共振現(xiàn)象。同時，第十四、第十五階中豎向頻率均為3 Hz以上，滿足城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范要求，橋梁的剛度滿足設(shè)計(jì)和使用要求。
3.4 靜力分析
根據(jù)此橋的使用情況，《城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ77-98）和《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ69-95）將人行天橋設(shè)計(jì)荷載分為永久荷載、可變荷載和偶然荷載三大類?？紤]風(fēng)荷載作用下最不利荷載組合情況，模擬時采用的荷載或作用的分項(xiàng)系數(shù)見表2，組合情況見表3，在五組荷載組合作用下，結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)反力之和見表4。
由表4可知，第五組組合的基礎(chǔ)反力遠(yuǎn)大于前四組的，表明：風(fēng)荷載并不是控制結(jié)構(gòu)安全性的最重要因素，不起決定性作用。
3.5 主要受壓構(gòu)件驗(yàn)算
本研究對最不利荷載組合下加支撐的拱橋進(jìn)行受力分析，拱橋的整體強(qiáng)度應(yīng)力處于安全狀態(tài)，最大應(yīng)力發(fā)生在拱腳附近區(qū)域。計(jì)算出最不利荷載組合作用下主要構(gòu)件的最大受力數(shù)值，由木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[14]可知，主要構(gòu)件的承載能力滿足要求，計(jì)算結(jié)果見表5。
表2 荷載分項(xiàng)系數(shù)Table 2 Partial load factors
表3 荷載組合系數(shù)Table 3 Load combination factors
表4 各荷載組合下的基礎(chǔ)反力Table 4 Foundation reaction forces under various load combinations kN
表5 軸向受力構(gòu)件應(yīng)力Table 5 Stress of axially loaded members
4 改進(jìn)措施與建議
在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，2 個受力拱系之間需要利用橫木連接來提高側(cè)向剛度，拱系統(tǒng)與橫木之間建議采用燕尾榫和透榫連接增加斜撐，拱腳處采用橫木連接或者綁扎，柱子之間加支撐形成幾何不變體系[15]增加拱系抗側(cè)剛度。立柱間支撐根據(jù)具體位置采用馬腿斜撐或剪刀撐。橋面系統(tǒng)增加斜撐，可以增加橋面整體剛度。木橋施工時，控制安裝誤差，合理布置結(jié)構(gòu)支撐體系，保證施工精度和安全需求。使用時，注意防蟲、防腐、防火，定期檢查結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件和支撐的安全性，保證結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)能正常安全使用。
5 結(jié)論
本工程為傳統(tǒng)榫卯節(jié)點(diǎn)連接的貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)體系，整個結(jié)構(gòu)型式合理，造型獨(dú)特，對其進(jìn)行分析，得到結(jié)論為：
1）人行橋具有良好舒適性，通過模態(tài)分析，可知該人行橋避開了人行荷載諧波的基頻范圍，不易發(fā)生明顯的人致共振現(xiàn)象。
2）第十四、第十五階豎向頻率為3 Hz 以上，均滿足《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ69-95）要求，橋梁的剛度也滿足設(shè)計(jì)和使用要求。
3）加支撐后的拱橋，整體強(qiáng)度應(yīng)力處于安全狀態(tài)，最大應(yīng)力發(fā)生在拱腳附近區(qū)域，經(jīng)分析該橋結(jié)構(gòu)能滿足各種荷載工況下的安全需求。
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由于歷史文化傳承、文物保護(hù)和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑將長期存在。榫卯連接是西南地區(qū)古木建筑木結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)[1]，這種連接方式使得各個節(jié)點(diǎn)剛?cè)岵?jì)[2]，在地震力作用下，通過榫卯間的摩擦滑移和體積變形耗散能量，可發(fā)揮出良好的抗震性能。
隨著社會科技的進(jìn)步，混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展迅速，絕大多數(shù)建筑采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[3]、鋼木組合結(jié)構(gòu)[4]等，采用木結(jié)構(gòu)的新建仿古建筑愈來愈少。國內(nèi)外學(xué)者在木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的研究上取得了一定成果，昆明理工大學(xué)孫俊團(tuán)隊(duì)[5]研究了木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)的受力機(jī)理，借助木材嵌壓理論，利用嵌壓力與嵌壓變形體積之間的關(guān)系，建立木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角方程式。聶雅雯等人[6-8]通過振動臺試驗(yàn)分析了1個兩層傳統(tǒng)穿斗式木結(jié)構(gòu)房屋模型的破壞模式、動力響應(yīng)、應(yīng)變響應(yīng)和耗能能力，還研究了傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)半榫、燕尾榫節(jié)點(diǎn)在改變木材種類、榫頭寬度和是否安裝黏彈性阻尼器情況下的耗能能力。
目前中國學(xué)者對木結(jié)構(gòu)的研究大多停留在榫卯半剛性單節(jié)點(diǎn)或“兩柱一梁”式框架抗震性能的研究上。由于新建的木結(jié)構(gòu)仿古建筑比較少，木結(jié)構(gòu)建筑抗震性能研究仍有空缺。本研究結(jié)合大理壘翠園風(fēng)雨橋項(xiàng)目，介紹了其工程特點(diǎn)和計(jì)算分析。
1 工程概況
大跨人行木橋梁位于大理市蒼山下洱海畔，結(jié)構(gòu)為三跨傳統(tǒng)貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)，每跨由4組貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)通過橫木連接而成，采用木材為楸木，壘翠園風(fēng)雨橋如圖1 所示。木橋主要由主拱、拱上建筑、廊屋和基礎(chǔ)4 個部分組成，每跨由4 組貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)通過橫木連接而成，采用木材為楸木（胡桃楸）。拱結(jié)構(gòu)上設(shè)置了廊橋，連通2座建筑。廊橋?yàn)榻箼C(jī)動車通行的人行天橋，因此，整個結(jié)構(gòu)按照人行天橋設(shè)計(jì)規(guī)范[9]來執(zhí)行。該橋全長約66 m，最大跨度為15.5 m，矢高為5.4 m，橋面結(jié)構(gòu)寬度為5 m，橋墩采用鋼筋混凝土澆筑而成，連接處將木結(jié)構(gòu)與橋墩一起澆筑形成連接。
圖1 壘翠園風(fēng)雨橋Fig.1 Leicuiyuan shelter bridge
2 結(jié)構(gòu)布置和構(gòu)件截面
2.1 結(jié)構(gòu)布置
拱結(jié)構(gòu)桿件為直徑300 mm 的圓木，其余桿件為直徑200 mm 桿件，制作了實(shí)木1∶10 模型，如圖2 所示。橋上的廊屋不僅可以給行人提供方便，而且能增加橋梁重量，提高穩(wěn)定性。拱結(jié)構(gòu)對潮氣腐蝕橋梁的問題有緩和作用。人行橋的布置圖如圖3所示。
圖2 實(shí)木制作的1∶10模型Fig.2 1∶10 model made of solid wood
圖3 人行木橋Fig.3 Layout of pedestrian wooden bridge
2.2 結(jié)構(gòu)組成部分
貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)由2個系統(tǒng)的拱形結(jié)構(gòu)組成，如圖4 所示，2 個拱系統(tǒng)通過一根橫向的木頭貫穿相連為一個整體。
圖4 貫?zāi)竟皹蚪Y(jié)構(gòu)組成Fig.4 Structural composition of through timber arch bridge
對該木結(jié)構(gòu)橋梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡化，用SAP2000軟件建立拱的計(jì)算模型，結(jié)構(gòu)簡化的步驟為：
1）去除拱桁架多余斜腹桿，留下主要的豎桿和傳遞主要力的拱架桿；
2）去除多余桿件的結(jié)構(gòu)，如圖5～6所示的主要拱單元，這2 種拱系單元組成1 組受力拱系，并且在2 根木材的交接節(jié)點(diǎn)處，設(shè)置1 根橫向受力桿件，連接其他的受力拱系如圖5所示，整個結(jié)構(gòu)共有4組受力拱系。
圖5 第一類拱單元Fig.5 The first kind of arch element
圖6 第二類拱單元Fig.6 The second kind of arch element
兩類拱單元組合為1 組受力拱系如圖7 所示。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，圖7 的圓點(diǎn)位置處設(shè)置1 根橫向桿件將兩類拱單元耦合為1 組受力拱系，并與其余3組受力拱系連接。
圖7 兩類拱系耦合為1組受力拱系Fig.7 The two types of arch systems are coupled into a group of stressed arch system
2.3 連接形式
在本工程中，通過1個穿插榫卯連接圓木拱肋組成主要受力拱系統(tǒng)，如圖8 所示。拱肋1 挖去穿插，進(jìn)入拱肋2 凹槽的多余部分，再將拱肋1 穿插入拱肋2 的凹槽，小孔多余部分用塞木塞住。2 個受力拱系的橫木與2 個拱系直接貫穿連接如圖9 所示。這種做法使得拱肋之間所受的力全部由榫卯節(jié)點(diǎn)承擔(dān)，在受力過程中，由塞木同拱肋2桿卯口之間的摩擦力和拱肋1、拱肋2 之間的摩擦力來抵抗拱肋桿上的軸向荷載，一旦塞木脫落，結(jié)構(gòu)承載能力降低。若橫木與拱系之間擠壓密實(shí)，則橫木可以承擔(dān)部分節(jié)點(diǎn)荷載。
圖8 拱肋榫卯連接Fig.8 Mortise tenon connection of arch rib
圖9 兩種拱系與橫木連接示意Fig.9 Schematic diagram of connection between two kinds of arch systems and crossbars
2.4 支座和邊界約束
本工程的貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)直接嵌入現(xiàn)澆混凝土橋墩中。當(dāng)拱結(jié)構(gòu)與橋墩連接時，為使得橋墩受力均勻，在拱腳部位嵌入厚度為10 mm 的鋼板，并在周圍布置加強(qiáng)鋼筋，使得拱腳部位成為1個剛性槽口，如圖10 所示。因此，拱結(jié)構(gòu)與橋墩之間的支座可以認(rèn)為是剛性連接[10]。
圖10 拱腳與橋墩連接（單位：mm）Fig.10 Connection between arch foot and pier(unit:mm)
木拱橋的橋臺與拱腳的連接還需要考慮到防水、防腐蝕。拱腳端部涂防腐材料。拱腳與基礎(chǔ)為固接約束，每一榀受力拱系都嵌固入現(xiàn)澆混凝土橋墩當(dāng)中。
3 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析
3.1 計(jì)算方法
由于木結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析方法不成熟，缺乏準(zhǔn)確的評判指標(biāo)，需結(jié)合研究成果做出合理假設(shè)。該木結(jié)構(gòu)橋梁多以楸木為結(jié)構(gòu)主材，與鋼結(jié)構(gòu)或混凝土結(jié)構(gòu)橋梁相比，更加有大跨、輕柔特點(diǎn)。大跨木結(jié)構(gòu)人行橋的自振頻率，若是落入了人行荷載諧波的基頻范圍內(nèi)，極易產(chǎn)生顯著的人致振動響應(yīng)，甚至產(chǎn)生共振現(xiàn)象[11]，從而嚴(yán)重影響其使用性?？紤]到工程復(fù)雜性，引入美國Computers and Structures Inc(CSI)公司開發(fā)研制的通用結(jié)構(gòu)分析與SAP2000(v15)對該橋進(jìn)行有限元分析。
由于橋的支座為鋼筋混凝土墩臺，剛度非常大，故只對橋梁的上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模。模型中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件按照圖紙進(jìn)行布置，在明顯薄弱部位增加了支撐[12]。在與橋墩相聯(lián)的構(gòu)件下端約束水平位移，橋面板和小青瓦屋面用無質(zhì)量膜單元模擬，梁、柱、拱采用桿單元模擬。
結(jié)構(gòu)自重根據(jù)定義的構(gòu)件尺寸和材料容重由軟件自行計(jì)算，SAP2000 計(jì)算分析模型如圖11 所示。按照面荷載的形式，施加附加恒荷載和附加活荷載，風(fēng)荷載由程序按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）進(jìn)行自動計(jì)算，地震質(zhì)量根據(jù)結(jié)構(gòu)自重、附加恒載和50%活載計(jì)算。
圖11 SAP2000分析模型Fig.11 SAP2000 analysis model
3.2 計(jì)算參數(shù)
本結(jié)構(gòu)所用木材為楸木，通過材性試驗(yàn)，測得順紋、徑向、弦向的彈性模量分別為11 580、890、430 MPa；順紋、橫紋的抗壓強(qiáng)度分別為35.2、4.60 MPa，木材順紋的抗壓性比橫紋更好；泊松比為0.3。木材容重取7 kN/m3，廊坊瓦屋面永久荷載取2.14 kN/m2，考慮走廊木制欄桿扶手和休息長椅等，橋面永久荷載合計(jì)取1.35 kN/m2。
工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為100 a，風(fēng)荷載根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）的規(guī)定計(jì)算，基本風(fēng)壓取0.45 kN/m2，走廊屋頂為坡度為30°的雙坡屋頂，迎風(fēng)面體型系數(shù)取+0.2，背風(fēng)面體型系數(shù)?。?.5，風(fēng)振系數(shù)取1.5，高度分布系數(shù)取1.25（按B 類場地，20 m 高度），橋身多孔，不進(jìn)行風(fēng)荷載計(jì)算。
根據(jù)抗震規(guī)范[13]的規(guī)定抗震設(shè)防烈度取為8 度(0.2 G)，第二組設(shè)計(jì)地震分組，第Ⅲ類場地。
3.3 模態(tài)分析
第一振型為平動，周期T1=0.76 s，頻率為f1=1.32 Hz；第二振型為平動，周期T2=0.658 s，頻率為f2=1.52 Hz；第三振型為平動，周期T3=0.56 s，頻率為f3=1.77 Hz。綜合結(jié)構(gòu)前3 個模態(tài)來看，人行橋具有良好舒適性，避開了人行荷載諧波的基頻范圍，振動周期相近。模型中分析了300 個振型，結(jié)構(gòu)前15階周期、頻率見表1，結(jié)構(gòu)前三階振型和第十四、第十五階豎向變形如圖12所示。
圖12 振型Fig.12 Vibration mode
表1 周期頻率Table 1 Periodic frequency
由前十五階周期頻率表1可知，橋梁橫向一階自振頻率為1.32 Hz，不處于人行橫向第一階簡諧荷載頻率0.5～1.2 Hz的范圍內(nèi)，豎向自振頻率3.49 Hz和3.61 Hz 也不處于人行豎向第一階簡諧荷載頻率1.0～2.4 Hz 的范圍內(nèi)，可知該人行橋不易發(fā)生明顯的人致共振現(xiàn)象。同時，第十四、第十五階中豎向頻率均為3 Hz以上，滿足城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范要求，橋梁的剛度滿足設(shè)計(jì)和使用要求。
3.4 靜力分析
根據(jù)此橋的使用情況，《城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ77-98）和《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ69-95）將人行天橋設(shè)計(jì)荷載分為永久荷載、可變荷載和偶然荷載三大類?？紤]風(fēng)荷載作用下最不利荷載組合情況，模擬時采用的荷載或作用的分項(xiàng)系數(shù)見表2，組合情況見表3，在五組荷載組合作用下，結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)反力之和見表4。
由表4可知，第五組組合的基礎(chǔ)反力遠(yuǎn)大于前四組的，表明：風(fēng)荷載并不是控制結(jié)構(gòu)安全性的最重要因素，不起決定性作用。
3.5 主要受壓構(gòu)件驗(yàn)算
本研究對最不利荷載組合下加支撐的拱橋進(jìn)行受力分析，拱橋的整體強(qiáng)度應(yīng)力處于安全狀態(tài)，最大應(yīng)力發(fā)生在拱腳附近區(qū)域。計(jì)算出最不利荷載組合作用下主要構(gòu)件的最大受力數(shù)值，由木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[14]可知，主要構(gòu)件的承載能力滿足要求，計(jì)算結(jié)果見表5。
表2 荷載分項(xiàng)系數(shù)Table 2 Partial load factors
表3 荷載組合系數(shù)Table 3 Load combination factors
表4 各荷載組合下的基礎(chǔ)反力Table 4 Foundation reaction forces under various load combinations kN
表5 軸向受力構(gòu)件應(yīng)力Table 5 Stress of axially loaded members
4 改進(jìn)措施與建議
在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)，2 個受力拱系之間需要利用橫木連接來提高側(cè)向剛度，拱系統(tǒng)與橫木之間建議采用燕尾榫和透榫連接增加斜撐，拱腳處采用橫木連接或者綁扎，柱子之間加支撐形成幾何不變體系[15]增加拱系抗側(cè)剛度。立柱間支撐根據(jù)具體位置采用馬腿斜撐或剪刀撐。橋面系統(tǒng)增加斜撐，可以增加橋面整體剛度。木橋施工時，控制安裝誤差，合理布置結(jié)構(gòu)支撐體系，保證施工精度和安全需求。使用時，注意防蟲、防腐、防火，定期檢查結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件和支撐的安全性，保證結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)能正常安全使用。
5 結(jié)論
本工程為傳統(tǒng)榫卯節(jié)點(diǎn)連接的貫?zāi)竟敖Y(jié)構(gòu)體系，整個結(jié)構(gòu)型式合理，造型獨(dú)特，對其進(jìn)行分析，得到結(jié)論為：
1）人行橋具有良好舒適性，通過模態(tài)分析，可知該人行橋避開了人行荷載諧波的基頻范圍，不易發(fā)生明顯的人致共振現(xiàn)象。
2）第十四、第十五階豎向頻率為3 Hz 以上，均滿足《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ69-95）要求，橋梁的剛度也滿足設(shè)計(jì)和使用要求。
3）加支撐后的拱橋，整體強(qiáng)度應(yīng)力處于安全狀態(tài)，最大應(yīng)力發(fā)生在拱腳附近區(qū)域，經(jīng)分析該橋結(jié)構(gòu)能滿足各種荷載工況下的安全需求。
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