關(guān)鍵鏈技術(shù)在艦船等級(jí)修理周期管控中的應(yīng)用研究

張濤，劉云生，姚玉南，夏忠立，王華

1 中國(guó)人民解放軍 92942 部隊(duì)，北京 100161

2 武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063

3 中國(guó)人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū) 海軍保障部，浙江 寧波 315122

0 引 言

艦船等級(jí)修理是一項(xiàng)龐大、復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到修前準(zhǔn)備、培訓(xùn)、計(jì)劃、組織，以及修理中的協(xié)調(diào)、控制、指揮、溝通等各方面工作，不確定因素眾多且關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，導(dǎo)致修理周期（以下稱(chēng)修期）難以管控。目前，大多數(shù)艦船等級(jí)修理還僅停留在簡(jiǎn)單的工期監(jiān)管上，常運(yùn)用關(guān)鍵路徑法（CPM）、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（PERT）等傳統(tǒng)項(xiàng)目管理技術(shù)。這些技術(shù)多聚焦于項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃階段，難以對(duì)修船項(xiàng)目過(guò)程有效控制。而且，經(jīng)常在追加修理項(xiàng)目和資源配置、意外風(fēng)險(xiǎn)、人為因素等突發(fā)狀況的影響下，頻繁變更修理計(jì)劃，導(dǎo)致計(jì)劃混亂甚至無(wú)法執(zhí)行，修理拖期便無(wú)法避免。

關(guān)鍵鏈（critical chain，CC）是一種先進(jìn)的項(xiàng)目管理技術(shù)。Leach[1]認(rèn)為關(guān)鍵鏈技術(shù)是繼計(jì)劃評(píng)審技術(shù)和關(guān)鍵路徑法之后出現(xiàn)的一種全新的項(xiàng)目管理理論和方法，它在準(zhǔn)確性、時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性等方面與傳統(tǒng)的各種項(xiàng)目管理理論相比具有較大優(yōu)勢(shì)。Steyn[2-3]總結(jié)分析了關(guān)鍵鏈技術(shù)在項(xiàng)目管理方面的發(fā)展和應(yīng)用，并運(yùn)用關(guān)鍵鏈調(diào)度技術(shù)將資源分配給共享資源的多個(gè)項(xiàng)目，在縮短每個(gè)項(xiàng)目工期前提下，最大限度地增加了可以處理的項(xiàng)目數(shù)量。徐哲等[4]對(duì)基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的項(xiàng)目進(jìn)度管理方法進(jìn)行綜述。張俊光等[5]研究了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目緩沖設(shè)置，針對(duì)現(xiàn)有研究中存在的問(wèn)題，指出未來(lái)研究應(yīng)聚焦于多資源多項(xiàng)目問(wèn)題、人的因素影響、多目標(biāo)優(yōu)化的緩沖設(shè)置以及動(dòng)態(tài)緩沖設(shè)置等方面。蘇凌茹等[6]依據(jù)關(guān)鍵鏈技術(shù)，對(duì)船舶設(shè)計(jì)項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃與控制進(jìn)行優(yōu)化，建立了基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的船舶設(shè)計(jì)項(xiàng)目管理模型。姜麗媛[7]將關(guān)鍵鏈技術(shù)運(yùn)用于船舶修理項(xiàng)目管理進(jìn)度計(jì)劃與控制優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到符合修船項(xiàng)目管理實(shí)際且項(xiàng)目總工期最小的進(jìn)度管理方案。姚路等[8]將關(guān)鍵鏈技術(shù)應(yīng)用于裝備維修工程進(jìn)度管控，通過(guò)與CPM 方法結(jié)果的比較分析，指出關(guān)鍵鏈技術(shù)可更科學(xué)合理地制定裝備維修項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃并達(dá)到優(yōu)化修期的目的。張俊光等[9]綜合考慮項(xiàng)目活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和所處階段風(fēng)險(xiǎn)，將項(xiàng)目按照里程碑事件劃分階段，開(kāi)展基于風(fēng)險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)的關(guān)鍵鏈項(xiàng)目監(jiān)控周期設(shè)置研究。相對(duì)于一般項(xiàng)目和民船修理的計(jì)劃進(jìn)度管控，艦船平臺(tái)上設(shè)備的數(shù)量和技術(shù)復(fù)雜度都要大得多，且艦船修理實(shí)施計(jì)劃性體制，存在大量的改裝和追加修理項(xiàng)目，因此，艦船修理工程計(jì)劃性更強(qiáng)、牽涉面更廣、工程復(fù)雜度和拖期風(fēng)險(xiǎn)更高，需要針對(duì)艦船修理特點(diǎn)，開(kāi)展艦船等級(jí)修期管控研究。

本文基于關(guān)鍵鏈技術(shù)，擬開(kāi)展艦船等級(jí)修期管控研究，綜合考慮人的思維和心理因素，如學(xué)生綜合征、帕金森定律、墨菲定律、級(jí)聯(lián)效應(yīng)等等，大幅削減艦船修期計(jì)劃的安全時(shí)間，特別設(shè)置“緩沖區(qū)”方法來(lái)解決修理工期制定、實(shí)施和監(jiān)控中可能遇到的問(wèn)題，為艦船等級(jí)修理“消滅拖期、縮短修期”工作提供技術(shù)支撐。

1 關(guān)鍵鏈技術(shù)的思想與內(nèi)涵

關(guān)鍵鏈技術(shù)是約束理論在項(xiàng)目管理中的具體運(yùn)用及發(fā)展，充分考慮了資源的重要性，在計(jì)算工序邏輯關(guān)系的同時(shí)將資源約束擺到了同等重要的位置上[10]。在確定瓶頸和稀缺資源的基礎(chǔ)上，按照某種優(yōu)先準(zhǔn)則進(jìn)行相關(guān)工序的排序，合理分配資源，以提高進(jìn)度計(jì)劃的可行性。關(guān)鍵鏈技術(shù)采用50%的最可能完工概率來(lái)估算工序的持續(xù)時(shí)間，從而可大幅壓減項(xiàng)目的安全時(shí)間，給項(xiàng)目執(zhí)行者形成心理緊迫感，促使他們以積極的心態(tài)高效工作，有效避免學(xué)生綜合征和帕金森定律帶來(lái)的人為拖延。

關(guān)鍵鏈技術(shù)在項(xiàng)目計(jì)劃路徑的末端設(shè)置緩沖區(qū)，以吸收不確定因素帶來(lái)的影響，進(jìn)而降低風(fēng)險(xiǎn)。緩沖區(qū)包括項(xiàng)目緩沖（project buffer，PB）、匯入緩沖（feeding buffer，F(xiàn)B）和資源緩沖（resource buffer，RB）。項(xiàng)目緩沖區(qū)設(shè)置在關(guān)鍵鏈的末端，主要吸收關(guān)鍵鏈工序在執(zhí)行過(guò)程中的不確定性帶來(lái)的工期延誤，確保項(xiàng)目按時(shí)完成。匯入緩沖區(qū)設(shè)置在非關(guān)鍵鏈與關(guān)鍵鏈的連接處，主要用來(lái)吸收非關(guān)鍵鏈上工序的不確定性，保證不影響其后關(guān)鍵鏈上工序的執(zhí)行。資源緩沖區(qū)不同于前兩種緩沖，它不是時(shí)間緩沖，僅起到資源稀缺的警示作用，因而不會(huì)影響項(xiàng)目的工期計(jì)劃。資源緩沖區(qū)通常設(shè)置在關(guān)鍵鏈上某個(gè)工序之前，通過(guò)預(yù)告機(jī)制，在該工序開(kāi)始的前15，7，3 天發(fā)出預(yù)告，以確保工序開(kāi)始時(shí)所需的資源已準(zhǔn)備就緒。

2 基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的艦船修期管控模型

針對(duì)艦船等級(jí)修理拖期情況，考慮艦船修理自身的復(fù)雜性，結(jié)合艦船修理進(jìn)度管理流程，基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的思想，建立艦船修期管控模型，如圖1 所示，主要包括關(guān)鍵鏈識(shí)別、緩沖區(qū)設(shè)置和緩沖區(qū)管理3 個(gè)部分。

圖1 基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的艦船修期管控模型Fig. 1 The management and control model of ship maintenance cycle based on critical chain project scheduling

2.1 關(guān)鍵鏈識(shí)別

在一個(gè)艦船等級(jí)修理項(xiàng)目中，關(guān)鍵鏈識(shí)別階段主要包括：1）建立初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖；2）估算修理任務(wù)的具體工期；3）平衡資源沖突。

2.1.1 建立初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖

根據(jù)修理工程單，開(kāi)展修船項(xiàng)目的工作結(jié)構(gòu)分解，確定修理項(xiàng)目。修理項(xiàng)目之間的邏輯關(guān)系受技術(shù)、組織關(guān)系、外部制約等因素影響。對(duì)于艦船修理，各個(gè)修理項(xiàng)目之間的邏輯關(guān)系可根據(jù)修理工程單、項(xiàng)目節(jié)點(diǎn)計(jì)劃以及修船項(xiàng)目來(lái)列表并作圖說(shuō)明。

2.1.2 估算修理任務(wù)工期

修理廠一般根據(jù)以往修理經(jīng)驗(yàn)，再加上安全時(shí)間，給出各個(gè)修理項(xiàng)目的工期。在此基礎(chǔ)上，按照50%的完工概率來(lái)對(duì)各項(xiàng)工期進(jìn)行估算，即將各個(gè)修理項(xiàng)目工期直接削減一半后作為修理項(xiàng)目工期。

2.1.3 平衡資源沖突

關(guān)鍵鏈技術(shù)需要考慮到資源約束關(guān)系，主要有兩種衡量標(biāo)準(zhǔn)，一種是找出項(xiàng)目中資源利用的峰值，還有一種是計(jì)算各種資源的利用率。傳統(tǒng)的關(guān)鍵鏈技術(shù)理論依據(jù)概率論處理資源沖突。對(duì)于當(dāng)前技術(shù)狀況而言，顯然已不適用。因此，在建立初始計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)后，應(yīng)當(dāng)結(jié)合關(guān)鍵資源計(jì)劃表調(diào)整艦船修理工序，平衡資源沖突。

本文針對(duì)艦船修期管控中船塢、器材備件、修理工裝、人力人員等關(guān)鍵資源，設(shè)計(jì)如下的關(guān)鍵鏈識(shí)別方法：

1） 劃分修期項(xiàng)目中各類(lèi)工序的優(yōu)先級(jí)，將工序按照優(yōu)先級(jí)從高到低依次排列。

2） 確定各工序的依賴(lài)關(guān)系，明確項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)中的依賴(lài)關(guān)系，即賦予了搭載聯(lián)系，按照階段順序?qū)Ω鞴ば虻娜蝿?wù)進(jìn)行全排列組合。

3） 為確保關(guān)鍵鏈上的各工序能夠按時(shí)完成，必須合理安排工序的任務(wù)時(shí)間，并確定一個(gè)安全時(shí)間，以避免任務(wù)時(shí)間內(nèi)工序完成概率低的情況。為穩(wěn)步推進(jìn)項(xiàng)目，需計(jì)算最早開(kāi)工時(shí)間和最晚開(kāi)工時(shí)間。

4） 選取一段工序中最早開(kāi)工時(shí)間及最晚開(kāi)工時(shí)間的差值進(jìn)行計(jì)算，得到一類(lèi)新數(shù)據(jù)，其中差值為0 的工序即關(guān)鍵鏈上的一個(gè)環(huán)節(jié)，依照優(yōu)先級(jí)進(jìn)行重組，可以得到施行項(xiàng)目的關(guān)鍵鏈。

5） 對(duì)施行項(xiàng)目中所有工序的開(kāi)工時(shí)間進(jìn)行插值計(jì)算，綜合考慮資源約束情況，得出關(guān)鍵鏈路線，選取最短路線作為修期管控項(xiàng)目中的關(guān)鍵路線。

2.2 緩沖區(qū)設(shè)置

緩沖區(qū)設(shè)置是關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理研究的核心問(wèn)題。在解決資源沖突以及處理不確定性的基礎(chǔ)上確定緩沖區(qū)已成為近年來(lái)關(guān)鍵鏈技術(shù)研究的熱點(diǎn)，但尚未形成緩沖區(qū)設(shè)置方法體系[6]。針對(duì)艦船修理這種傳統(tǒng)而又復(fù)雜的領(lǐng)域，復(fù)雜的理論方法難以應(yīng)用，本文對(duì)傳統(tǒng)的根方差法進(jìn)行了改進(jìn)。

2.2.1 匯入緩沖區(qū)設(shè)置方法

鑒于艦船修理工程復(fù)雜度高、風(fēng)險(xiǎn)大，在傳統(tǒng)的根方差法中加入改進(jìn)因子 α，改進(jìn)因子與修理工序復(fù)雜度、變更風(fēng)險(xiǎn)直接相關(guān)。

1） 工序復(fù)雜度。非關(guān)鍵鏈上修理項(xiàng)目對(duì)非關(guān)鍵鏈的修理工期具有重要影響，在設(shè)置匯入緩沖區(qū)時(shí)，需將非關(guān)鍵鏈的項(xiàng)目工序復(fù)雜度考慮在內(nèi)。通過(guò)修理任務(wù)所在路線的復(fù)雜程度來(lái)體現(xiàn)任務(wù)的復(fù)雜度[2]。使用m表示修理任務(wù)所在非關(guān)鍵鏈的緊前任務(wù)的數(shù)量，k表示該條非關(guān)鍵鏈上的修理項(xiàng)目工序總數(shù)，則工序復(fù)雜度 β為

2） 變更風(fēng)險(xiǎn)大小。在艦船修理工程中，存在潛在故障導(dǎo)致的大量追加修理任務(wù)、資源沖突等等不確定因素，在確定非關(guān)鍵鏈上的匯入緩沖區(qū)時(shí)應(yīng)考慮該鏈的變更風(fēng)險(xiǎn)大小。在確定關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈之后，由專(zhuān)家根據(jù)每條非關(guān)鍵鏈上的變更風(fēng)險(xiǎn)大小給出相應(yīng)的變更風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)θ， θ ∈(0,1)。θ越大，變更風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)越大。

假設(shè)90%完工概率下工期為預(yù)估工期的90%，則修船項(xiàng)目進(jìn)度管理中的匯入緩沖區(qū)計(jì)算模型為

式中：FB為匯入緩沖區(qū)；Di為非關(guān)鍵鏈上每個(gè)修理項(xiàng)目90%完工概率下的預(yù)估工期；di為非關(guān)鍵鏈上每個(gè)修理項(xiàng)目在50%完工概率下的最短預(yù)估工期；i為非關(guān)鍵鏈上的第i個(gè) 工序；U為非關(guān)鍵鏈。

2.2.2 修船項(xiàng)目緩沖區(qū)設(shè)置方法

非關(guān)鍵鏈的工期會(huì)對(duì)關(guān)鍵鏈產(chǎn)生影響，在重大風(fēng)險(xiǎn)出現(xiàn)后，非關(guān)鍵鏈甚至?xí)〈P(guān)鍵鏈，成為新的關(guān)鍵鏈。對(duì)于項(xiàng)目緩沖區(qū)PB，使用非關(guān)鍵鏈修正因子 γ對(duì)傳統(tǒng)的根方差法進(jìn)行改進(jìn)。

式中：Dj為關(guān)鍵鏈上每個(gè)修理項(xiàng)目以90%完工率進(jìn)行估計(jì)的工期；dj為關(guān)鍵鏈上以50%完工率估計(jì)的工期；V為關(guān)鍵鏈；j為關(guān)鍵鏈上的每個(gè)修理項(xiàng)目；Ti為所有非關(guān)鍵鏈上工序的工期之和；Tj為所有關(guān)鍵鏈上工序的工期之和。

3 應(yīng)用分析

3.1 工程背景

某大型軍輔船2019 年進(jìn)入中修改裝期，承修工廠在考慮了拖期風(fēng)險(xiǎn)的安全時(shí)間后報(bào)出的修期遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了軍方給出的修理計(jì)劃時(shí)間。采用基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的艦船修期管控模型，對(duì)該船中修改裝計(jì)劃周期進(jìn)行了大幅壓減。在實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中，雖有部分項(xiàng)目滯后，且出現(xiàn)2019 年下半年臺(tái)風(fēng)和2020 年新冠疫情的重大風(fēng)險(xiǎn)后，消耗了一定的緩沖區(qū)，但最終該船在計(jì)劃修期內(nèi)完成了中修改裝工程，并順利通過(guò)了驗(yàn)收，實(shí)現(xiàn)了歷史性突破。由于整船修理網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃較為龐大，本文以此船主機(jī)修理項(xiàng)目為例進(jìn)行應(yīng)用分析。

3.2 初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

某船中修期間需要對(duì)主機(jī)開(kāi)展大修等級(jí)修理，按照工作結(jié)構(gòu)分解，得到10 個(gè)維修項(xiàng)目，如表1 所示，所需更換備件的清單如表2 所示。表1給出了該船主機(jī)各個(gè)修理項(xiàng)目的廠家項(xiàng)目工期90%及50%完工概率下的項(xiàng)目工期、所需關(guān)鍵資源以及修理項(xiàng)目之間的前后邏輯關(guān)系。根據(jù)修理項(xiàng)目所需維修資源分類(lèi)，將更換的備件分為R1，R2，R3。

表1 某船主機(jī)大修項(xiàng)目基本信息Table 1 Basic information of main engine overhaul project of the ship

表2 某船主機(jī)大修所需備件清單Table 2 Spare parts list for main engine overhaul of the ship

按照修理工廠給出的主機(jī)大修項(xiàng)目及工期，按照90%完工概率下的任務(wù)工期，形成原始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，如圖2 所示，此時(shí)項(xiàng)目總工期為460 天。

圖2 項(xiàng)目原始進(jìn)度計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖（修理工廠）Fig. 2 Original project scheduling network (repair plant)

3.3 基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的優(yōu)化分析

若僅考慮修理工序的邏輯關(guān)系，對(duì)工序進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，形成的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖如圖3 所示，得到的關(guān)鍵任務(wù)工序鏈為：A-B-G-E-F，此時(shí)項(xiàng)目總工期為293 天。

圖3 基于工序邏輯關(guān)系的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 3 Optimization network based on operation logic relationship

若同時(shí)考慮修理工序的邏輯關(guān)系和資源約束，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)（圖3）進(jìn)行資源、維修工藝和人員配置優(yōu)化設(shè)計(jì)，形成的項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)圖如圖4 所示。由于非關(guān)鍵鏈任務(wù)中工序D的最晚完工時(shí)間與關(guān)鍵鏈工序E 的最晚開(kāi)工時(shí)間相等。因此，關(guān)鍵鏈的一個(gè)匯入點(diǎn)為H1={D}。同理，關(guān)鍵鏈的另一個(gè)匯入點(diǎn)為H2={J}。此時(shí)項(xiàng)目總工期為162 天。

圖4 基于工序邏輯關(guān)系與資源利用約束的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 4 Optimization network diagram based on process logical relationship and resource utilization constraints

根據(jù)上述項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖，運(yùn)用2.2.1 節(jié)提出的匯入緩沖設(shè)置方法，可分別計(jì)算出2 條非關(guān)鍵鏈對(duì)應(yīng)的匯入緩沖區(qū)分別為1 天和4 天。依據(jù)實(shí)際修理過(guò)程，由表1 可知資源和備件最小供貨周期為30 天，則可設(shè)定人員和備件緩沖區(qū)為15 天。根據(jù)2.2.2 節(jié)中項(xiàng)目緩沖區(qū)設(shè)置方法，可計(jì)算出項(xiàng)目緩沖區(qū)為6 天。非關(guān)鍵鏈變更風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)與該鏈修理項(xiàng)目的種類(lèi)及數(shù)量相關(guān)，對(duì)圖中2 條非關(guān)鍵鏈進(jìn)行分析，結(jié)合變更風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) θ的一般取值范圍，給定的 θ分別為0.4 和0.6，因此得到第1 條非關(guān)鍵鏈對(duì)應(yīng)的匯入緩沖區(qū)FB1=1，第2 條非關(guān)鍵鏈對(duì)應(yīng)的匯入緩沖區(qū)FB2=4，項(xiàng)目緩沖區(qū)PB=6，資源（人員和備件）緩沖區(qū)RB=15。

綜上，可得到基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的主機(jī)大修進(jìn)度計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)，如圖5 所示。使用關(guān)鍵鏈技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，此時(shí)主機(jī)大修工期縮短為188 天。

圖5 基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的主機(jī)大修項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)Fig. 5 Schedule network of main engine overhaul project based on critical chain technology

4 結(jié) 論

本文針對(duì)目前艦船等級(jí)修理不確定因素眾多、修期長(zhǎng)等問(wèn)題，將關(guān)鍵鏈技術(shù)應(yīng)用于艦船等級(jí)修理，開(kāi)展了艦船修期管控的研究，得到以下結(jié)論：

1） 結(jié)合艦船等級(jí)修理特點(diǎn)與關(guān)鍵鏈技術(shù)優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的艦船修期管控模型，通過(guò)設(shè)置緩沖區(qū)來(lái)吸收在修期的制定、實(shí)施和監(jiān)控中面臨的不確定問(wèn)題和風(fēng)險(xiǎn)因素帶來(lái)的影響，可以提高修理計(jì)劃的穩(wěn)定性。

2） 將基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的艦船修期管控模型應(yīng)用于某型軍輔船的修改裝工程，經(jīng)對(duì)該型船的主機(jī)大修項(xiàng)目的應(yīng)用分析，大修工期由510 天縮短為188 天。在保證修理質(zhì)量情況下，該方法可以大幅縮減修期。

3） 基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的艦船修期管控模型可豐富艦船等級(jí)修期管控的理論體系，對(duì)于優(yōu)化艦船修期管控、提高艦船在航率具有重要意義。