瀝青路面結(jié)構(gòu)完整性影響因素定量分析*

臧國帥 金光來

(江蘇中路工程技術(shù)研究院有限公司 南京 211086)

JTG 5421-2018 《公路瀝青路面養(yǎng)護設(shè)計規(guī)范》針對修復養(yǎng)護進行專項數(shù)據(jù)檢測時，新增了結(jié)構(gòu)完整性檢測內(nèi)容。探地雷達檢測具有連續(xù)性好、精度高等優(yōu)點，適用于進行路面結(jié)構(gòu)完整性無損檢測[1-3]。王曦光等[4-5]給出了工程應用中的探地雷達典型特征圖像，對正確分析探地雷達采集圖像具有一定指導；朱能發(fā)等[6]總結(jié)了公路檢測中常見缺陷的雷達波相特征，為道路檢測及養(yǎng)護處治提供支持。然而這些研究均未提出路面結(jié)構(gòu)完整性的定量化評價方法。雖然臧國帥[7]、金光來[8]等初步提出了結(jié)構(gòu)完整性內(nèi)部破損狀況指數(shù)(inner pavement condition index,IPCI)評價指標，進行了定量化嘗試，但是隱性病害權(quán)重的確定以專家經(jīng)驗為主，缺乏理論依據(jù)。

本文針對影響路面結(jié)構(gòu)完整性的空隙多、層間不良、層間松散、結(jié)構(gòu)松散等4類14項隱性病害，利用有限元模擬進行影響分析，確定各隱性病害權(quán)重，對路面綜合評價指標進行優(yōu)化，并選用高動態(tài)探地雷達對江蘇省典型高速進行檢測分析，驗證評價指標的有效性。

1 路面結(jié)構(gòu)完整性簡介

1.1 評價對象

通過對多條高速路段進行鉆芯取樣，總結(jié)分析表明，影響路面結(jié)構(gòu)完整性的隱性病害主要可以分為空隙多、層間不良、層間松散、結(jié)構(gòu)松散等4類，路面實際鉆芯芯樣見圖1。

圖1 路面實際鉆芯芯樣

1.2 檢測設(shè)備

路面內(nèi)部隱性病害可以采用探地雷達進行快速檢測。先后對滬寧、連徐、沿江、沿海、汾灌、江廣、通啟、寧靖鹽、寧揚等18條高速路段進行檢測評估，雷達設(shè)備采用的是瑞典MALA GX750 MHz高動態(tài)探地雷達，為MALA最新第四代探地雷達，天線與控制系統(tǒng)為一體機，檢測速度最高可達80 km/h。檢測總里程達2 000 ln·km，鉆取了600個以上的芯樣進行驗證，雷達檢測結(jié)果見圖2，評定細則見表1。結(jié)果表明，雷達檢測結(jié)果與路面實際狀況的匹配性高達95%。

圖2 不同結(jié)構(gòu)完整狀態(tài)下的雷達灰度圖

表1 雷達圖譜檢測評定細則

2 有限元模擬

針對影響路面結(jié)構(gòu)完整性的空隙多、層間不良、層間松散、結(jié)構(gòu)松散等4類14項隱性病害，利用有限元模擬進行影響分析，確定各隱性病害權(quán)重，對路面結(jié)構(gòu)完整性IPCI綜合評價指標進行優(yōu)化。

2.1 有限元模型

2.1.1材料參數(shù)

瀝青混合料是黏彈性材料，其力學特性受荷載頻率和溫度的影響，具有蠕變和松弛特性。依據(jù)Boltzmann疊加原理，黏彈性材料的積分型本構(gòu)關(guān)系式如式(1)所示。

(1)

式中：σ為應力；ε為應變；τ為積分變量；ξ為縮減時間；E為黏彈性材料的松弛模量，松弛模量采用如式(2)所示的Prony系列表達式。

(2)

其中：Em為彈簧模量；ρm為松弛時間，ρm=ηm/Em；ηm為黏壺黏度；E∞為長期平衡模量。

ABAQUS有限元軟件對黏彈性材料的參數(shù)選擇Material Behaviors下的Viscoelastic時域內(nèi)的Prony表達式，利用式(3)進行歸一化。

(3)

式中：G(t)為剪切模量；K(t)為體積模量；υ為材料的泊松比。歸一化后可以得到相應的模量比，在ABAQUS中材料參數(shù)選項中輸入。

路面結(jié)構(gòu)見表2，瀝青混合料松弛模量參數(shù)Prony級數(shù)見表3[9]。

表2 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表3 瀝青混合料Prony級數(shù)

2.1.2模型單元及荷載

模型尺寸為6 m(長)×6 m(寬)×3 m(高)。模型網(wǎng)絡(luò)采用非均勻劃分，在結(jié)構(gòu)層及荷載附近進行細分(網(wǎng)格大小為20 cm)，其余部分進行漸進粗分，模型劃分結(jié)果見圖3a)。

在ABQUS中采用VDLOAD外部子程序通過逐步移動荷載作用位置實現(xiàn)移動荷載的施加，(見圖3b)和3c))，具體過程見參考文獻[10]。

圖3 有限元模型

2.2 不同類型隱性病害模擬

2.2.1空隙多隱性病害模擬

空隙率對瀝青混合料動態(tài)模量有顯著影響。JTG D50-2017 《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》中條款5.5.11給出了采用道路石油瀝青和常規(guī)級配的瀝青混合料的動態(tài)壓縮模量的預估公式，如式(4)。

(4)

式中：Ea為瀝青混合料動態(tài)壓縮模量，MPa；f為試驗頻率，Hz；G*為60 ℃、10 rad/s下瀝青動態(tài)剪切復數(shù)模量，kPa；Pa為瀝青混合料的油石比，%；V為壓實瀝青混合料的空隙率，%；VCADRC為搗實狀態(tài)下粗集料的松裝間隙率，%。

當空隙率取值不同，如分別取值V1和V2，對應的瀝青混合料動態(tài)壓縮模量分別為Ea1和Ea2，則二者的模量偏差即為將空隙率取值分別代入式(4)然后相減，化簡后結(jié)果見式(5)。

(5)

瀝青混合料設(shè)計空隙率一般為4%(以此作為基準位置)，變化空隙率，分析空隙率對瀝青混合料動態(tài)壓縮模量的影響，結(jié)果見圖4。

圖4 空隙率對瀝青混合料動態(tài)壓縮模量的影響

由圖4可知，當瀝青混合料空隙率為2%～6%，瀝青混合料動態(tài)壓縮模量的變化范圍為-16.5%～19.5%。因此，當結(jié)構(gòu)層出現(xiàn)空隙多隱性病害時，對其模量折減至80%進行模擬分析。

2.2.2層間不良隱性病害模擬

層間不良是路面隱性病害之一，對路面結(jié)構(gòu)承載能力有較大影響。在計算模型中,相鄰的結(jié)構(gòu)層均設(shè)置接觸面，接觸層的法向接觸采用ABAQUS/Explicit中Normal Behavior進行模擬，為保證接觸面的豎向應力和位移有效傳遞，假定接觸面一直處于黏結(jié)狀態(tài),不會分離；為模擬接觸層摩擦行為，連續(xù)狀態(tài)采用Constraint/ Tied進行模擬，其余接觸行為采用Penalty函數(shù)進行模擬，層間接觸模型一般采用庫倫摩擦模型和彈性黏結(jié)模型，2種摩擦模型均可以表征路面結(jié)構(gòu)的層間接觸行為。采用庫倫摩擦模型模擬結(jié)構(gòu)層之間的接觸行為，其計算方法如式(6)。

τmax=μp

(6)

式中:τmax為接觸面最大容許剪切力;p為接觸面從上結(jié)構(gòu)層傳遞的法向應力;μ為層間摩擦系數(shù),μ=0，表示層間接觸處于完全滑動狀態(tài)，此時相鄰接觸層水平位移和應力不能傳遞,豎向位移可有效傳遞，隨著μ值增大，層間接觸強度越來越強。

2.2.3松散隱性病害模擬

當結(jié)構(gòu)層出現(xiàn)松散隱性病害時，表明結(jié)構(gòu)層的結(jié)合料已經(jīng)完全失去作用，結(jié)構(gòu)層衰變?yōu)榧壟渌槭瘜?，因此當結(jié)構(gòu)層出現(xiàn)松散隱性病害時，將該結(jié)構(gòu)層模量設(shè)置為級配碎石模量，即模量設(shè)置為500 MPa。

對于豎向影響范圍，結(jié)構(gòu)松散隱性病害比層間松散病害嚴重，結(jié)構(gòu)松散一般是指松散深度大于50%，因此對于面層和基層結(jié)構(gòu)松散影響深度，取下面層厚度和上下基層厚度的50%，即面層影響范圍為4 cm、上下基層影響范圍為9 cm；對于層間松散，參考上節(jié)的實測數(shù)據(jù)，取面層影響范圍典型值為1 cm、上下基層影響范圍典型值為4 cm。綜上所述，匯總各種類型隱性病害的模擬設(shè)置見表4。

表4 隱性病害的有限元模擬設(shè)置參數(shù)

3 隱性病害權(quán)重的確定

3.1 路面結(jié)構(gòu)數(shù)計算方法

美國AASHTO1993設(shè)計方法以AASHO試驗路的觀測資料為基礎(chǔ)，根據(jù)設(shè)計年限內(nèi)的交通量、土基狀況、道路服務能力和外界環(huán)境確定路面所需的結(jié)構(gòu)數(shù)，從而對路面結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，而在這一過程中，結(jié)構(gòu)數(shù)指標用以表征路面各層的等效厚度，能夠反映路面結(jié)構(gòu)的整體性能。因此，選取結(jié)構(gòu)數(shù)指標評價隱性病害對結(jié)構(gòu)承載能力的影響。

將路面簡化為路面和路基2層結(jié)構(gòu)，則其路表彎沉的理論解如式(7)所示。

(7)

式中：d0為路面彎沉；p為荷載壓強；a為荷載作用半徑；D為路面結(jié)構(gòu)層厚度；MR為土基回彈模量；EP為路面結(jié)構(gòu)層的有效模量。

由式(7)可知，當其他參數(shù)均已知時，路表彎沉d0和路面綜合有效模量EP具有一一對應關(guān)系，因此可以通過二分法迭代試算反演得到路面有效模量。

AASHTO1993給出了路面結(jié)構(gòu)數(shù)SN和路面綜合有效模量EP的對應關(guān)系式，如式(8)所示。

SN=0.004 5D(Ep)1/3

(8)

3.2 隱性病害權(quán)重的確定

隱性病害分為4類：空隙多、層間不良、層間松散、結(jié)構(gòu)松散。其中，空隙多和結(jié)構(gòu)松散存在的層位可能有4個：面層、上基層、下基層、底基層；層間不良和層間松散存在的層位可能有3個：面層與基層層間、上下基層層間、下基層與底基層層間。因此，瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部隱性病害可以分為4大類14項。根據(jù)隱性病害的有限元模擬設(shè)置參數(shù)，分別計算不同層位存在不同隱性病害時的路表動態(tài)彎沉，并基于此彎沉和路基模量反算路面模量，計算確定路面結(jié)構(gòu)數(shù)，最終得到不同隱性病害下的結(jié)構(gòu)數(shù)衰減量，即確定了隱性病害對結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)的影響。

隱性病害權(quán)重確定的詳細原則是隱性病害對路面結(jié)構(gòu)性能的影響程度，若影響程度高，則該隱性病害權(quán)重應較大，影響程度以存在隱性病害與否的路面結(jié)構(gòu)數(shù)變化百分比為定量化評價指標。初始權(quán)重為結(jié)構(gòu)數(shù)衰減百分比。歸一化的方法是將影響程度最大的隱性病害權(quán)重調(diào)整為1，其余隱性病害進行等比例調(diào)整。按照此原則，初步確定各隱性病害的權(quán)重，然后進行歸一化，得到各隱性病害的最終權(quán)重，見表5和圖5。

表5 隱性病害權(quán)重的確定

圖5 不同層位不同類型隱性病害的權(quán)重

4 結(jié)構(gòu)完整性評價模型參數(shù)的確定

高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)完整性綜合評價指標借鑒路面狀況指數(shù)PCI評價模型，采用IPCI進行評價。前期研究建立了相應的評價模型，如式(9)所示，相應的隱性病害類型及權(quán)重如表5所示。

IPCI=100-a0IDRa1

(9)

式中：IDR為路面內(nèi)部破損率,%；當為瀝青路面時a0采用13.00；a1采用0.352。

然而前期提出的評價指標還存在一些不足，具體表現(xiàn)為：①隱性病害類型沒有分層位；②隱性病害權(quán)重缺乏理論依據(jù)；③IDR取值分層疊加后可能超過100；④IPCI評分模型不滿足IDR=100時，IPCI=0；⑤IPCI評級結(jié)果與工程實際狀態(tài)對應性不足。

考慮前期模型內(nèi)部破損率IDR取值可能超過100，以結(jié)構(gòu)完全破壞(各結(jié)構(gòu)層完全松散，各層間完全失效)為基準，確保IDR界限為0～100，優(yōu)化IDR計算方法如式(10)。

(10)

針對前期IPCI評分模型不滿足IDR=100時，IPCI=0，課題組調(diào)整模型參數(shù)使得IDR=100時，IPCI=0，確保IPCI界限為0～100，2個參數(shù)僅需確定1個，即模型參數(shù)應當滿足

0=100-a0×100a1

(11)

針對前期IPCI評級結(jié)果與工程實際狀態(tài)對應性不足，本研究調(diào)整參數(shù)取值，提高IPCI區(qū)分度，明確評分結(jié)果對應狀態(tài)。調(diào)整原則：評分和養(yǎng)護設(shè)計對應，IPCI≤80時，結(jié)構(gòu)需要補強。IPCI=80的含義：隱性病害以層間不良類型、長度1 m為主，上下基層層間層位影響最大，間距20 m，對應層間不良率為5%。此時，內(nèi)部破損率IDR為

(12)

80=100-a0×1.65a1

(13)

聯(lián)合式(10)和式(12)即可確定IPCI評價模型參數(shù)：a0=16.44，a1=0.392。

5 結(jié)構(gòu)完整性評價指標有效性分析

5.1 檢測高速選取

選擇不同通車時間、不同交通量、不同環(huán)境氣候狀況等特點的11條典型高速公路路段，路齡分布范圍為1～17年，交通量分布范圍為9 170～83 262 veh/d，樣本既保證了所選路段的代表性，又可覆蓋高速公路全壽命周期，11條高速路段概況見表6。檢測位置均為最外側(cè)車道的右輪跡帯。

5.2 路齡的影響

匯總分析各條高速路段結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)與路齡的相關(guān)性，見圖6。

由圖6可見，隨著路齡的增加，路面結(jié)構(gòu)完整性IPCI總體呈現(xiàn)降低趨勢。IPCI與路齡的相關(guān)性為21%，這是由于路齡包含養(yǎng)護歷史和交通量等多種因素的影響，使得相關(guān)性較低。

5.3 結(jié)構(gòu)強度的影響

匯總各條高速結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)，見圖7。由圖7可見，不同高速的結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)具有較大差異，最好的為江廣高速，坐標值為(IPCI=93.4,PSSI=100)，最差的為沿江高速，坐標值為(IPCI=79.7,PSSI=68.9)；結(jié)構(gòu)強度PSSI和結(jié)構(gòu)完整IPCI具有一致變化趨勢，即結(jié)構(gòu)完整性評分較低時，結(jié)構(gòu)強度評分也偏低。

圖7 各條高速PSSI和IPCI對比分析圖

對結(jié)構(gòu)強度PSSI與結(jié)構(gòu)完整性IPCI進行統(tǒng)計回歸分析，對比不同回歸模型的差異，如線性模型、指數(shù)模型、對數(shù)模型、冪函數(shù)模型等，以相關(guān)系數(shù)R2為模型回歸效果評價指標。結(jié)果表明，當采用線性模型時，結(jié)構(gòu)強度PSSI與結(jié)構(gòu)完整性IPCI的相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)R2=0.40。二者相關(guān)性為40%的原因是由于結(jié)構(gòu)強度的降低不僅包含結(jié)構(gòu)內(nèi)部病害的增加，還包含結(jié)構(gòu)材料模量的衰減。

5.4 裂縫密度的影響

路表裂縫會對結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)產(chǎn)生影響。考慮到路表裂縫狀況容易受到養(yǎng)護的影響，因此統(tǒng)計分析中不考慮養(yǎng)護工程量較多的鹽靖高速和連徐高速。路表裂縫狀況以每公里的裂縫條數(shù)即裂縫密度為統(tǒng)計指標。對各條高速結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)與裂縫密度進行相關(guān)性分析，結(jié)果見圖8。

圖8 結(jié)構(gòu)完整性與路表裂縫相關(guān)性分析

由圖8可見，結(jié)構(gòu)完整性與路表裂縫相關(guān)性為56%，表明路表裂縫的存在會顯著破壞路面結(jié)構(gòu)完整性。

綜上，路面結(jié)構(gòu)完整性IPCI受路齡、路面結(jié)構(gòu)強度指數(shù)PSSI、裂縫密度等因素的影響，其中裂縫影響程度相對較高。

6 結(jié)論

1) 不同類型隱性病害對路面結(jié)構(gòu)性能的影響程度不同，具有結(jié)構(gòu)松散>層間松散>層間不良>空隙多。

2) 不同層位隱性病害對路面結(jié)構(gòu)性能的影響程度不同，其中半剛性基層層位影響最顯著。

3) IPCI與路齡呈現(xiàn)半對數(shù)關(guān)系，隨著路齡的增加，路面結(jié)構(gòu)完整性整體呈現(xiàn)降低趨勢。

4) IPCI與路面結(jié)構(gòu)強度指數(shù)PSSI呈現(xiàn)線性關(guān)系，隨著內(nèi)部隱性病害的增多，路面結(jié)構(gòu)強度呈現(xiàn)下降趨勢。

5) IPCI與裂縫密度呈現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系，裂縫的存在會顯著破壞路面結(jié)構(gòu)的完整性。