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      風(fēng)驅(qū)動(dòng)下平板水膜表面波動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

      2022-04-27 01:45:54胡玖琦王敬鑫朱春玲朱程香劉森云
      關(guān)鍵詞:表面波水膜氣流

      胡玖琦,王敬鑫,朱春玲,朱程香,趙 寧,劉森云

      (1.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院,南京 210016;2.南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210016;3.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,綿陽(yáng) 621000)

      當(dāng)飛機(jī)穿過(guò)含有過(guò)冷水滴的云層時(shí),機(jī)體表面容易發(fā)生結(jié)冰現(xiàn)象,造成飛機(jī)性能顯著惡化,嚴(yán)重威脅飛行安全[1?2]。在霜冰條件下,撞擊水滴在迎風(fēng)面瞬間凍結(jié)。然而,在明冰條件或防冰系統(tǒng)工作狀態(tài)下時(shí),持續(xù)撞擊的過(guò)冷水滴在迎風(fēng)表面相變并釋放潛熱,在表面留存未凍結(jié)的液態(tài)水,并在氣流驅(qū)動(dòng)下向后發(fā)生回流,影響結(jié)冰過(guò)程[3]。氣流在水膜表面沿流動(dòng)方向施加壓力,當(dāng)氣液界面剪切力克服液體表面黏性時(shí),水膜流動(dòng)開(kāi)始形成表面波[4]。水膜自由表面在氣流擾動(dòng)下產(chǎn)生不穩(wěn)定性,引起連續(xù)水膜的表面波動(dòng),同時(shí)表面波動(dòng)反作用于氣流邊界層的流動(dòng),進(jìn)而影響了結(jié)冰或防冰表面的熱量分布。因此,飛機(jī)表面液態(tài)水膜的存在不僅增加了積冰的危害,同時(shí)增加了冰形預(yù)測(cè)和防冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

      近幾年,隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)進(jìn)步,研究液態(tài)水膜流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)逐漸增多。對(duì)于連續(xù)水膜流動(dòng)的厚度分布,Muzik 等基于實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法研究了翼型表面的水膜流動(dòng)特性及其破碎現(xiàn)象[5]。冷夢(mèng)堯等利用色散共焦位移計(jì)方法測(cè)量了風(fēng)驅(qū)動(dòng)下平板水膜流動(dòng),并得到同一位置不同時(shí)刻的厚度變化[6?7]。對(duì)于水膜表面波動(dòng)特性,Cherdantsev 等基于激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)(Laser induced fluorescence,LIF)研究了在水平矩形管內(nèi)高速氣流剪切下液膜的流動(dòng)特性,提出了在氣流剪切作用下液膜流動(dòng)形成波紋三維結(jié)構(gòu)的不同機(jī)制[8]。Chang 等利用平面激光誘導(dǎo)熒光方法(Planar laser induced fluorescence,PLIF)分析了水膜厚度和表面波特性[9]。盡管利用各種實(shí)驗(yàn)手段對(duì)液膜問(wèn)題進(jìn)行了廣泛的研究,但氣流驅(qū)動(dòng)下平板水膜流動(dòng)是典型的三維問(wèn)題,波形及分布特征是研究水膜波動(dòng)特性的重要參數(shù),因此需要一種非接觸式測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)水膜流動(dòng)過(guò)程中全視域內(nèi)三維信息測(cè)量和較高的時(shí)間分辨率。

      數(shù)字圖像投影(Digital image projection,DIP)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)氣流驅(qū)動(dòng)下水膜流動(dòng)厚度和表面波動(dòng)的非侵入式測(cè)量。DIP 技術(shù)基于立體視覺(jué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光三角測(cè)量原理[10],用數(shù)字圖像投影儀將特定的網(wǎng)格圖像投影到待測(cè)區(qū)域,當(dāng)被測(cè)區(qū)域發(fā)生變化時(shí),網(wǎng)格圖像也會(huì)隨之變動(dòng),同時(shí)利用高速相機(jī)對(duì)變形網(wǎng)格圖像進(jìn)行捕捉,通過(guò)圖像關(guān)聯(lián)算法[11]將實(shí)驗(yàn)圖像與參考圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位移矢量轉(zhuǎn)化為三維形狀表面的高度數(shù)據(jù)。Zhang 等利用DIP技術(shù)實(shí)現(xiàn)了翼型和平板表面水膜/溪流厚度分布測(cè)量[12?13]。Liu 等利用DIP 技術(shù)研究了帶有初始結(jié)冰粗糙度的翼型對(duì)氣流驅(qū)動(dòng)下水膜流動(dòng)的影響[14]。綜上所述,大部分研究側(cè)重于水膜厚度測(cè)量,對(duì)于氣流驅(qū)動(dòng)下平板水膜流動(dòng)表面波動(dòng)特性研究較少。以往的測(cè)量手段針對(duì)于單點(diǎn)位置的信號(hào)獲取,并不能完全展現(xiàn)水膜流動(dòng)在不同條件下波形變化的特征,因此,需要對(duì)全視域范圍內(nèi)水膜的三維信號(hào)特征進(jìn)行分析研究。

      本文針對(duì)氣流驅(qū)動(dòng)下平板水膜表面波形成和發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了測(cè)量,通過(guò)搭建特定的平板水膜流動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)產(chǎn)生連續(xù)的流動(dòng)水膜,使用DIP 技術(shù)記錄一段時(shí)間內(nèi)的水膜流動(dòng)圖像序列,基于MATLAB圖像后處理實(shí)現(xiàn)表面波連續(xù)變化的三維復(fù)原,分析表面波在流動(dòng)過(guò)程中波動(dòng)特性隨風(fēng)速和水膜雷諾數(shù)的關(guān)系,從而揭示水膜流動(dòng)過(guò)程中波形特征變化的物理機(jī)制,提升冰形預(yù)測(cè)和防冰系統(tǒng)的精確性。

      1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

      為了探究氣流驅(qū)動(dòng)下水膜流動(dòng)表面波動(dòng)特性,設(shè)計(jì)并搭建了開(kāi)放式水膜流動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái),如圖1 所示。高速氣流由軸流風(fēng)機(jī)提供,經(jīng)過(guò)蜂窩入口段、穩(wěn)定段和收縮段加速后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段,同時(shí)為了消除風(fēng)機(jī)震動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差,在風(fēng)道末端與風(fēng)機(jī)之間采用軟連接。實(shí)驗(yàn)段截面尺寸為長(zhǎng)300 mm、寬70 mm,側(cè)面使用亞克力玻璃板,上下表面均有開(kāi)槽口,頂部安裝可拆卸透明觀測(cè)窗,底部安裝鋁板作為實(shí)驗(yàn)平板。實(shí)驗(yàn)基板為鋁板,尺寸為長(zhǎng)500 mm、寬250 mm,上表面經(jīng)過(guò)拋光處理,表面粗糙度為0.2 μm,下表面與精密升降臺(tái)固定。在DIP系統(tǒng)標(biāo)定過(guò)程中,調(diào)節(jié)升降臺(tái)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)基板進(jìn)行法向移動(dòng),從而獲取高度位移轉(zhuǎn)換系數(shù)[12]。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,微調(diào)升降臺(tái)用于保持實(shí)驗(yàn)基板與風(fēng)道實(shí)驗(yàn)段底部齊平,以便對(duì)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)行密封處理。

      圖1 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Test setup

      觀測(cè)所使用的水源為摻混白色乳膠漆的蒸餾水(體積比例為100∶1),用于增強(qiáng)液體表面漫反射,通過(guò)精密齒輪泵驅(qū)動(dòng),水源經(jīng)蓄水池從供水箱底部注入實(shí)驗(yàn)段。供水口為凹槽,長(zhǎng)度70 mm、寬度1 mm,下游側(cè)面邊緣倒有圓角,并利用密封圈增加氣密性。水膜在氣流驅(qū)動(dòng)下沿實(shí)驗(yàn)基板向前流動(dòng),在下游回水段收集并排出。本研究中用于測(cè)量水膜表面波動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

      表1 水膜波動(dòng)特性測(cè)量的實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experimental parameters for water film fluctuation characteristic measurement

      本文使用DIP 系統(tǒng)定量測(cè)量了觀測(cè)區(qū)域內(nèi)水膜厚度分布。如圖2 所示,數(shù)字投影儀用于在實(shí)驗(yàn)基板表面投影網(wǎng)格圖案,當(dāng)水膜流經(jīng)實(shí)驗(yàn)基板時(shí),投影網(wǎng)格圖案出現(xiàn)變形。CCD 高速相機(jī)安裝在實(shí)驗(yàn)段頂部,用于獲取網(wǎng)格圖像序列。投影儀和相機(jī)對(duì)齊,垂直于水膜流動(dòng)方向,以抑制水膜表面強(qiáng)烈的鏡面反射。所有實(shí)驗(yàn)均在常壓室溫條件下進(jìn)行,并待氣流和水膜運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定一段時(shí)間后再進(jìn)行記錄。在本研究中,為實(shí)現(xiàn)更精確記錄水膜流動(dòng)瞬態(tài)特性,高速相機(jī)的拍攝幀率設(shè)置為1 000 幀/s。

      圖2 DIP 系統(tǒng)示意圖Fig.2 DIP system

      同時(shí)為了測(cè)定本實(shí)驗(yàn)所搭建的DIP 系統(tǒng)的測(cè)量精度,對(duì)1 mm 標(biāo)準(zhǔn)厚度板進(jìn)行了測(cè)量,測(cè)量結(jié)果如圖3 所示。定義絕對(duì)偏差值計(jì)算式為

      式中:hi為單點(diǎn)的測(cè)量計(jì)算值,hs為標(biāo)準(zhǔn)件實(shí)際厚度值。由圖3 表明,被測(cè)面積內(nèi)中間區(qū)域誤差較小,絕對(duì)偏差值在6%以內(nèi),邊緣區(qū)域誤差較大,整體均值統(tǒng)計(jì)測(cè)量誤差為9.5%。這是因?yàn)橥队皢卧谥行膮^(qū)域投射出的網(wǎng)格點(diǎn)焦距適中,圖像清晰,邊緣區(qū)域聚焦較差導(dǎo)致圖像模糊,引起測(cè)量誤差。因此,在水膜實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理過(guò)程中選取網(wǎng)格清晰的中心區(qū)域。

      圖3 標(biāo)準(zhǔn)板厚度測(cè)量誤差Fig.3 Error of standard plate thickness measurement

      2 結(jié)果與分析

      2.1 水膜波動(dòng)的瞬態(tài)特性

      針對(duì)氣流驅(qū)動(dòng)下的水膜流動(dòng)問(wèn)題,當(dāng)氣流和液膜之間存在速度差時(shí),在氣液界面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,發(fā)生位移和動(dòng)量交換,形成界面波動(dòng)現(xiàn)象,即Kelvin?Helmholtz 不穩(wěn)定性?;跉?液兩相分層流動(dòng)的流域劃分方式[15?16],Bae 等通過(guò)粒子圖像測(cè)速(Particle image velocimetry,PIV)技術(shù)對(duì)矩形管道中氣?液兩相流動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)[17],實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明不同風(fēng)速下,液膜表面呈現(xiàn)4 種不同的波動(dòng)形態(tài)。氣流驅(qū)動(dòng)下水膜流動(dòng)區(qū)域主要分為:二維波(2D?wave) 、三 維 波(3D?wave) 、滾 動(dòng) 波(Roll?wave)和卷吸(Entrainment)。在中等水膜雷諾數(shù)條件下,氣流速度對(duì)水膜流動(dòng)區(qū)域內(nèi)表面波的典型影響,如圖4 所示。定義水膜雷諾數(shù)公式為

      圖4 不同風(fēng)速下流域波形Fig.4 Shapes of waves at different air speeds

      式中:Qm為水膜質(zhì)量流量,L為水膜潤(rùn)濕區(qū)域?qū)挾?,μw為水膜的動(dòng)力黏度系數(shù)。

      低風(fēng)速下,氣?液剪切力克服流體黏性,形成表面波,進(jìn)入發(fā)展段后表現(xiàn)為具有完整周期性的二維波,并在幾個(gè)周期內(nèi)保持其形狀統(tǒng)一。當(dāng)風(fēng)速增大,表面波在橫向上發(fā)生形狀明顯改變,發(fā)展成為三維波,這是因?yàn)闅庖航缑婕羟袘?yīng)力增大,表面波界面曲率增大,不穩(wěn)定性增強(qiáng),表面波被拉伸變形展現(xiàn)了多樣的表面波形態(tài)。隨著氣流速度的持續(xù)增大,水膜自由表面不穩(wěn)定性極大加劇,表面波最終發(fā)生破碎,形成大量小股的滾動(dòng)波,這是由于氣液界面剪切應(yīng)力持續(xù)增大,下層液體交換獲得更大動(dòng)量,直至形成漩渦,其瞬態(tài)信號(hào)內(nèi)相位速度高,分布隨機(jī)性強(qiáng)。當(dāng)氣液界面剪切力增加至表面張力無(wú)法維持液體保留在液膜內(nèi)時(shí),表面波頂部的液體會(huì)被氣流卷吸脫離水膜表面。

      水膜在氣液界面的質(zhì)量分布對(duì)傳熱傳質(zhì)、空氣邊界層流動(dòng)有顯著影響,同時(shí)氣流邊界層的擾動(dòng)加劇改變自由液面波動(dòng)。為了更加清晰地表述氣流驅(qū)動(dòng)下水膜流動(dòng)表面波動(dòng)演化過(guò)程,基于高速相機(jī),可以清晰地捕捉水膜流動(dòng)過(guò)程中表面波的傳質(zhì)過(guò)程,如圖5 所示。可以發(fā)現(xiàn),水膜表面波以孤立行波形式沿氣流方向發(fā)展,并呈現(xiàn)彎曲弓形。

      圖5 表面波發(fā)展序列圖及厚度分布圖(Ref=48.34, Ua=33.7 m/s)Fig.5 Sequential images of dynamic surface wave development and thickness distribution (Ref=48.34, Ua=33.7 m/s)

      針對(duì)流域內(nèi)不同位置處表面波發(fā)展過(guò)程分析,結(jié)果如圖6 所示,定義波速公式為

      圖6 不同截面處的波速變化(Ref=48.34, Ua=33.7 m/s)Fig.6 Variations of wave velocity at different sections(Ref=48.34, Ua=33.7 m/s)

      式中:f為高速相機(jī)幀率,xt-Δt為t時(shí)刻前一幀波峰極值點(diǎn)所在橫坐標(biāo)(沿流動(dòng)方向下),xt+Δt為t時(shí)刻后一幀波峰極值點(diǎn)所在橫坐標(biāo)。

      隨著區(qū)域厚度的增大,波速明顯提高,這是因?yàn)闅庖航缑婕羟辛υ诓煌恢锰帉?duì)水膜表面波動(dòng)影響差異較大,同時(shí)在液膜表面張力作用下,導(dǎo)致水膜厚度分布不均勻,質(zhì)量在Y=55 mm 所在的軸線區(qū)域集中,因而慣性力增大,同時(shí)增大迎風(fēng)面積,氣流壓力進(jìn)而在該區(qū)域集中,導(dǎo)致表面波速?gòu)母哔|(zhì)量向低質(zhì)量方向衰減,進(jìn)而波形向弓形發(fā)展。

      2.2 風(fēng)速對(duì)平板水膜表面波動(dòng)特性影響

      相關(guān)文獻(xiàn)針對(duì)平板水膜流動(dòng)的測(cè)量主要針對(duì)不同工況下氣液界面不穩(wěn)定性的臨界條件展開(kāi)研究,Chang 等通過(guò)PLIF 技術(shù)觀測(cè)了較大風(fēng)速區(qū)間內(nèi)水膜波動(dòng)特性,發(fā)現(xiàn)水膜平均厚度隨風(fēng)速增大而降低,頻率隨風(fēng)速增大而增大[9],但是缺少對(duì)界面波動(dòng)其他特征參數(shù)清晰的描述,如振幅、波速和波峰間距等。因此,本文基于水膜厚度的時(shí)間信號(hào)和空間信號(hào),通過(guò)控制單一變量法,設(shè)定水膜雷諾數(shù)Ref為48.34 保持不變,得到不同來(lái)流風(fēng)速下平板水膜的波動(dòng)特性,如圖7 所示。選定在供水口附近第一次產(chǎn)生完整波形的位置為觀測(cè)點(diǎn)?;谒ぷ杂梢好娴暮穸葴y(cè)量,可以提取關(guān)于表面波特征的信息,如圖8 所示。結(jié)果表明,在供水量不變的條件下,隨著風(fēng)速的增加,氣流將帶走更多水量,水膜表面波峰幅值高度顯著降低,水膜整體變薄,最后趨于穩(wěn)定。當(dāng)氣流來(lái)流速度處于33.7~39.5 m/s 條件下時(shí),水膜厚度較薄,靜水面接近底部黏性邊界層,表面波表現(xiàn)為多股滾動(dòng)波形式在濕表面上快速流動(dòng),如圖4(d,e)所示。同時(shí)觀察發(fā)現(xiàn),隨著減小風(fēng)速變化區(qū)間,頻率出現(xiàn)極值點(diǎn),在中等的來(lái)流速度下(<28 m/s),水膜表面波頻率隨著風(fēng)速的增加而增加,呈現(xiàn)由2D 波向3D 波轉(zhuǎn)化趨勢(shì),這是因?yàn)殡S著來(lái)流風(fēng)速增大,界面剪切力增強(qiáng),表面波波長(zhǎng)縮短,同時(shí)表面波速提升。當(dāng)來(lái)流速度高于28 m/s 時(shí),水膜表面波頻率變化不再單調(diào)遞增,水膜表面出現(xiàn)滾動(dòng)波,破壞了波動(dòng)的周期性和均勻性,表面波頻率出現(xiàn)下降。當(dāng)來(lái)流速度達(dá)到45.5 m/s 時(shí),水膜厚度極為稀薄,此時(shí)表面波為高頻滾動(dòng)波隨機(jī)分布和快速移動(dòng),并且向卷吸形式發(fā)展。

      圖7 不同風(fēng)速下表面波厚度時(shí)域變化Fig.7 Wave thickness time traces at different air speeds

      圖8 風(fēng)速對(duì)表面波波峰和頻率影響Fig.8 Effect of air speeds on crest and frequency of surface wave

      針對(duì)本研究使用DIP 技術(shù),可以實(shí)現(xiàn)全視域范圍內(nèi)水膜的厚度特征捕捉,得到不同來(lái)流風(fēng)速下平板水膜的波動(dòng)特性,如圖9 所示。由于記錄過(guò)程中,水膜流動(dòng)趨于穩(wěn)定,所以選擇不同時(shí)刻水膜流動(dòng)狀態(tài),以保證輪廓的初始點(diǎn)均為谷值(靜水深)。可以發(fā)現(xiàn),水膜自由表面靜水深隨著風(fēng)速的增加而降低,并且趨于平穩(wěn)。此外,結(jié)果表明,隨著風(fēng)速增加,波峰間距逐漸縮短,波速逐漸提升,如圖10 所示。在低來(lái)流速度下(<20 m/s),水膜表面波動(dòng)呈現(xiàn)規(guī)律的2D 波,波峰間距大而波速較低;隨著風(fēng)速增大(20~28 m/s),水膜表面波動(dòng)由2D 波向3D 波轉(zhuǎn)化,波峰間距縮短而波速升高,直至出現(xiàn)滾動(dòng)波(>33.7 m/s),呈現(xiàn)出隨機(jī)分布、相位速度快的特點(diǎn)。

      圖9 不同風(fēng)速下表面波空間分布Fig.9 Spatial distribution of wave at different air speeds

      圖10 風(fēng)速對(duì)表面波波速和波峰間距影響Fig.10 Effect of air speeds on velocity and crest spacing of surface wave

      2.3 水膜雷諾數(shù)對(duì)平板水膜表面波動(dòng)特性影響

      平板水膜流動(dòng)表面波動(dòng)特性受到來(lái)流風(fēng)速的影響,同時(shí)受到供水流量Qm的影響,通過(guò)引入水膜雷諾數(shù)Ref,保持風(fēng)速Ua為22.2 m/s 不變,建立平板水膜流動(dòng)表面波動(dòng)特性參數(shù)與Ref關(guān)系。在中等來(lái)流速度條件下,不同Ref對(duì)水膜流動(dòng)區(qū)域內(nèi)表面波的典型影響,如圖11 所示。可以發(fā)現(xiàn),在中等風(fēng)速條件下不同Ref下水膜表面波動(dòng)變化較小,呈現(xiàn)出具有周期性的2D 和3D 波狀態(tài),因此風(fēng)速對(duì)水膜表面波動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)作用,而Ref影響較小,與Chang 的實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致[9]。這是因?yàn)殡S著風(fēng)速的增加,氣液界面擾動(dòng)不穩(wěn)定性和氣流湍流度增大[9],進(jìn)而引發(fā)界面失穩(wěn),而Ref增大抑制界面擾動(dòng),因此自由表面波動(dòng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。

      圖11 不同Ref 下流域波形及厚度分布圖Fig.11 Shapes of waves and thickness distribution at different Ref

      為了探究Ref對(duì)自由表面波動(dòng)的影響,基于DIP 技術(shù),實(shí)現(xiàn)水膜厚度的時(shí)間信號(hào)處理,如圖12所示??梢园l(fā)現(xiàn),隨著Ref的增加,水膜表面波動(dòng)峰值增大,而頻率沒(méi)有顯著變化。這是因?yàn)殡S著供水量增大,靜水面厚度升高,底層液膜黏性影響減弱,氣液界面剪切力作用增強(qiáng),導(dǎo)致波峰高度增大。此外,結(jié)果表明,隨著Ref增加,水膜表面波波速逐漸提升導(dǎo)致視域內(nèi)波峰數(shù)量減少,如圖13 所示。這是因?yàn)楣┧髁吭龃?,水膜沿流?dòng)方向速度分量明顯加大,同時(shí)波峰高度較高,迎風(fēng)面積增大,加快表面波移動(dòng)速度。

      圖12 不同Ref 下表面波厚度時(shí)域變化Fig.12 Surface wave thickness time traces at different Ref

      圖13 不同Ref 下水膜波峰和波速變化Fig.13 Effect of Ref on crest and velocity of surface wave

      不同Ref下水膜表面波厚度的空間信號(hào),如圖14 所示??梢园l(fā)現(xiàn),水膜自由表面靜水深隨著Ref的增加而增加,并且趨于平穩(wěn)。此外,隨著Ref增加,波峰抵達(dá)最高點(diǎn)的位置向遠(yuǎn)離供水口方向移動(dòng)。這是因?yàn)楣┧髁吭龃?,水膜厚度增大,底層黏性水膜受氣流剪切作用減弱,波峰的發(fā)展段向后移動(dòng),同時(shí)表面波波速加快,進(jìn)而出現(xiàn)波峰值延遲情況。

      圖14 不同Ref 下水膜表面波空間分布Fig.14 Spatial distribution of surface wave at different Ref

      3 討論

      為進(jìn)一步檢驗(yàn)DIP 技術(shù)在應(yīng)用于平板水膜流動(dòng)中的精確性,引入量綱化為一的水膜厚度與經(jīng)典的量綱化為一的水膜厚度經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)氣?液剪切應(yīng)力結(jié)合對(duì)液膜厚度進(jìn)行量綱化為一處理,定義量綱化為一的水膜厚度h+為

      式中:ρa(bǔ)為氣流密度;Ua為來(lái)流風(fēng)速;C為氣?液界面波的相位速度,即波速;fi為界面剪切系數(shù),本文使用平板層流界面剪切系數(shù)[19],得到氣?液界面剪切力公式為

      由于氣?液界面波的相位速度,即表面波波速與來(lái)流風(fēng)速相比小于0.01,為簡(jiǎn)化計(jì)算,則在計(jì)算中忽略了波速。

      表2 列出了相關(guān)研究的量綱化為一的水膜厚度計(jì)算模型,各模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較結(jié)果如圖15 所示。整體來(lái)看,量綱化為一的平均水膜厚度隨著Ref增大而增大,隨著風(fēng)速的增大而減小。對(duì)比發(fā)現(xiàn),在中等風(fēng)速下(22.2~28.0 m/s)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算模型符合程度最高,但低風(fēng)速與高風(fēng)速下有明顯差異,這是因?yàn)橹酗L(fēng)速下表面波動(dòng)在水膜流動(dòng)過(guò)程具有良好的周期性和穩(wěn)定性,而低風(fēng)速下還未完全發(fā)展,高風(fēng)速下出現(xiàn)的滾動(dòng)波打破了原有的穩(wěn)定狀態(tài)。

      表2 量綱化為一的水膜厚度模型Table 2 Dimensionless film thickness model

      圖15 量綱化為一的水膜厚度各模型結(jié)果對(duì)比圖Fig.15 Comparison of dimensionless water film thickness with results from different models

      4 結(jié)論

      針對(duì)氣流驅(qū)動(dòng)下水膜表面波動(dòng)特性,本文使用DIP 技術(shù)實(shí)現(xiàn)了圖像捕捉區(qū)域內(nèi)的水膜流動(dòng)瞬態(tài)分布信號(hào)獲取,分析了水膜流動(dòng)中表面波動(dòng)特性隨風(fēng)速和水膜雷諾數(shù)的變化規(guī)律。

      (1)氣流驅(qū)動(dòng)下的平板水膜流動(dòng),按表面波形態(tài)特征可以分為2D 波、3D 波、滾動(dòng)波、卷吸區(qū)4 種流動(dòng)區(qū)域,其中風(fēng)速變化的影響占主導(dǎo)地位。

      (2)在2D 和3D 波流域內(nèi),波峰頻率隨著風(fēng)速的增大而增加,而隨著滾動(dòng)波的出現(xiàn),破壞原有周期性,波峰頻率出現(xiàn)降低。

      (3)波峰高度和量綱化為一的平均水膜厚度隨風(fēng)速增大而顯著降低,隨水膜雷諾數(shù)增大而增大。

      (4)不同于風(fēng)速變化對(duì)表面波的影響,波速隨著水膜雷諾數(shù)增大而顯著提升,并且界面穩(wěn)定性增強(qiáng),水膜表面波動(dòng)在中等風(fēng)速下仍能保持完整周期性。

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