羅 敬，王金鑫，2，鞠國(guó)浩，尤晨旭，劉奕辰，徐天曉，2，李成浩，姜成強(qiáng)，馬銘澤，2，何 煦，張曉輝，董吉洪，徐抒巖*

（1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

1 引 言

三反消像散光學(xué)系統(tǒng)具備寬光譜、大視場(chǎng)、高成像分辨率、易控制雜散光等特性，在對(duì)地遙感、天文觀測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。JWST［2］、CSST［3-4］、Euclid［5］、HabEx［6］和WFIRST-A［7］等均屬于三反消像散光學(xué)系統(tǒng)。離軸三反光學(xué)系統(tǒng)因孔徑離軸或視場(chǎng)離軸實(shí)現(xiàn)了無(wú)中心遮攔，這有利于提高系統(tǒng)的光通量和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（Point Spread Function，PSF）質(zhì)量。然而，離軸系統(tǒng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性卻增加了裝調(diào)難度，傳統(tǒng)的定心裝調(diào)方法不再適用，因此，光學(xué)裝調(diào)成為研制離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的主要難點(diǎn)之一［8-11］。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，成像觀測(cè)精度的要求越來(lái)越高，進(jìn)而迫使高分辨率光學(xué)系統(tǒng)朝大口徑、長(zhǎng)焦距方向發(fā)展。哈勃望遠(yuǎn)鏡主鏡口徑2.4 m，系統(tǒng)焦距達(dá)到57.6 m［12］，其繼任者JWST的口徑更是達(dá)到6.5 m，系統(tǒng)焦距為131.4 m［2］。不斷增大的口徑和焦距進(jìn)一步增加了光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)難度。一方面，隨著口徑的增大和像質(zhì)的提高，光學(xué)系統(tǒng)中各個(gè)鏡體的裝調(diào)公差要求更為嚴(yán)格；另一方面，目前大多數(shù)計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)方案均將系統(tǒng)波像差作為主要的輸入信息，其檢測(cè)精度直接決定了系統(tǒng)裝調(diào)的效率和質(zhì)量［13］。然而，大口徑、長(zhǎng)焦距光路中氣流擾動(dòng)成為決定系統(tǒng)波前檢測(cè)精度的關(guān)鍵因素，這會(huì)對(duì)光學(xué)裝調(diào)造成重要影響。因此，抑制光學(xué)檢測(cè)中的氣流擾動(dòng)具有重要意義。

Shi［14］和陳華等［15］理論分析了氣流擾動(dòng)對(duì)折射率空間分布的影響機(jī)理，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算了不同狀態(tài)下氣流對(duì)波前像差的影響。姜自波等［16］結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，深入研究了氣流擾動(dòng)對(duì)單鏡面形檢測(cè)結(jié)果的影響。徐抒巖等［17］針對(duì)氣流擾動(dòng)下大口徑光學(xué)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下裝調(diào)困難的難點(diǎn)，提出通過主動(dòng)送風(fēng)來(lái)抑制氣流擾動(dòng)對(duì)波前檢測(cè)的影響，取得了較好的效果。本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出結(jié)合主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)和動(dòng)態(tài)干涉儀多次平均累加的裝調(diào)方案，降低了對(duì)風(fēng)扇陣列的要求，提高了方案的可靠性和可實(shí)施性。通過Fluent軟件仿真和多次實(shí)驗(yàn)迭代，優(yōu)化了風(fēng)扇數(shù)量、位置、朝向和風(fēng)速等風(fēng)場(chǎng)設(shè)置，最終較好地抑制了氣流擾動(dòng)對(duì)大口徑、長(zhǎng)焦距光學(xué)系統(tǒng)波前檢測(cè)的影響。最后，在主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)條件下完成了一個(gè)0.5 m口徑、6 m焦距離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的裝調(diào)，取得了良好的收斂效果和系統(tǒng)像質(zhì)。

2 基本原理

基于靈敏度矩陣的計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)是目前應(yīng)用最廣泛的裝調(diào)方法，其基本原理是：小失調(diào)范圍內(nèi)系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的Zernike系數(shù)變化量與失調(diào)量之間近似滿足線性關(guān)系［13］。其數(shù)學(xué)模型可以表示為：

其中：ΔX為系統(tǒng)各個(gè)維度的失調(diào)量；A為靈敏度矩陣；ΔF為各項(xiàng)波像差的變化量，通常用各個(gè)視場(chǎng)波像差的Zernike多項(xiàng)式擬合系數(shù)來(lái)表示。若靈敏度矩陣A為滿秩矩陣，則式（1）存在唯一解，有：

即通過靈敏度矩陣的逆與各視場(chǎng)Zernike系數(shù)變化量的乘積便可得到失調(diào)量。然而，在離軸三反消像散光學(xué)系統(tǒng)中，次鏡和三鏡各個(gè)維度對(duì)系統(tǒng)波像差的影響并不是相互獨(dú)立的。比如，次鏡沿Y軸的偏心與次鏡和三鏡繞X軸的傾斜均存在補(bǔ)償。這表明靈敏度矩陣A的各個(gè)列向量不是線性無(wú)關(guān)的，不能通過線性組合表示出同等維度空間內(nèi)的任意列向量ΔF。因此，靈敏度矩陣A不是滿秩，屬于奇異矩陣，不存在嚴(yán)格的逆［18］。綜 上，式（1）是 矛 盾 方 程 組，不 存 在 解析解。

在許多實(shí)際問題中，線性方程組往往都是不相容的，即方程組沒有嚴(yán)格意義的解。在這種情況下，人們追求的目標(biāo)是得到不相容方程組的最優(yōu)解，即最小二乘解。對(duì)于一個(gè)失調(diào)的光學(xué)系統(tǒng)，輸入更多的像差信息可以更加真實(shí)地反映出系統(tǒng)的失調(diào)情況，從而更有利于找到方程組的最優(yōu)解。因此，通常的做法是增加方程的數(shù)目，即矩陣A的行數(shù)。這導(dǎo)致矩陣A不再是方陣，其行數(shù)大于列數(shù)。此時(shí)，式（1）變?yōu)橐粋€(gè)超定方程。根據(jù)多元函數(shù)的極值理論及矩陣運(yùn)算和求導(dǎo)規(guī)則，該超定方程的最小二乘解為［13，18］：

式（3）也被稱為法方程或者正則方程。然而，該正則方程的求解依然存在缺陷，即其條件數(shù)通常很大。這是因?yàn)殡x軸三反消像散光學(xué)系統(tǒng)中失調(diào)維度多，且波像差與失調(diào)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系十分復(fù)雜，次鏡和三鏡各個(gè)維度失調(diào)量之間存在較為嚴(yán)重的互相關(guān)［13，19］。若系統(tǒng)的靈敏度矩陣A與測(cè)量結(jié)果ΔF均不存在誤差，通過式（2）可以解算得到正確的失調(diào)量。然而，在測(cè)量時(shí)不可避免地會(huì)存在測(cè)量誤差，大條件數(shù)會(huì)導(dǎo)致解算結(jié)果極易受到測(cè)量誤差的影響而出現(xiàn)大范圍波動(dòng)，使得解算的失調(diào)量失真［20］。

建立線性方程組：

顯然，該方程的精確解為X=(1 1)T。若右側(cè)矢量存在微小的擾動(dòng)，即：

則式（4）變?yōu)椋?/p>

其解變?yōu)閄=(3.01-0.99)T。盡管右側(cè)矢量的擾動(dòng)量很小，擾動(dòng)前后方程的解卻差異很大，若將擾動(dòng)后的解作為最終結(jié)果會(huì)導(dǎo)致結(jié)果嚴(yán)重失真。

3 Zernike系數(shù)測(cè)量誤差對(duì)計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)的影響

輸入?yún)?shù)測(cè)量誤差會(huì)導(dǎo)致大條件數(shù)靈敏度矩陣的解出現(xiàn)大偏差。為了抑制大條件數(shù)靈敏度矩陣失調(diào)量解算結(jié)果隨Zernike系數(shù)測(cè)量誤差波動(dòng)性大的問題，阻尼最小二乘法被提出［21］。盡管通過添加阻尼因子，可以有效減小靈敏度矩陣的條件數(shù)，避免失調(diào)量解算結(jié)果失真。然而，大的Zernike系數(shù)測(cè)量誤差還是會(huì)降低裝調(diào)結(jié)果的收斂效率，裝調(diào)結(jié)果會(huì)隨Zernike系數(shù)誤差在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，導(dǎo)致次鏡和三鏡各個(gè)維度存在較大的裝調(diào)殘差。本文將基于一個(gè)0.5 m口徑、6 m焦距的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，通過數(shù)值仿真來(lái)說(shuō)明Zernike系數(shù)測(cè)量誤差對(duì)計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)的影響。

圖1為離軸三反消像散系統(tǒng)光路，系統(tǒng)包含主鏡、次鏡和三鏡，它們均為二次曲面。該系統(tǒng)焦距為6 m，入瞳直徑為0.5 m，有效視場(chǎng)為1°×1°，各視場(chǎng)設(shè)計(jì)平均波像差RMS為0.05λ。本文分別計(jì)算了無(wú)Zernike系數(shù)誤差、Zernike系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.005以及σ=0.05三種情況下，次鏡和三鏡各個(gè)維度失調(diào)后經(jīng)計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)的收斂情況，每種情況下進(jìn)行10組蒙特卡洛仿真計(jì)算。需要特別指出的是，三種情況下光學(xué)系統(tǒng)的初始失調(diào)量是以相同標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)生成的。當(dāng)無(wú)Zernike系數(shù)測(cè)量誤差時(shí)，裝調(diào)前后系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波像差如圖2所示（彩圖見期刊電子版）。顯然，經(jīng)計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)后，各個(gè)視場(chǎng)的波像差回到了設(shè)計(jì)水平。次鏡和三鏡各個(gè)維度的裝調(diào)殘差均為0，如圖3所示。

圖1 離軸三反系統(tǒng)光路Fig.1 Optical layout of off-axis three-mirror anastigmat telescope

圖2 無(wú)Zernike系數(shù)測(cè)量誤差時(shí)裝調(diào)前后光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波像差RMSFig.2 Wavefront errors of optical system at different FOVs without measurement errors of Zernike coefficients

圖3 無(wú)Zernike系數(shù)測(cè)量誤差時(shí)裝調(diào)前后次鏡和三鏡各個(gè)維度的殘余失調(diào)量Fig.3 Misalignments of SM and TM without measurement errors of Zernike coefficients

當(dāng)存在標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.005的Zernike系數(shù)測(cè)量誤差時(shí)，系統(tǒng)波像差和各維度失調(diào)量裝調(diào)結(jié)果分別如圖4和圖5所示?？梢钥闯?，系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波像差基本可以收斂到設(shè)計(jì)狀態(tài)，但是相比較于圖2，存在一定波動(dòng)。次鏡和三鏡各個(gè)維度存在一定的裝調(diào)殘差，如圖5所示，尤其是三鏡沿Y軸偏心和繞X軸傾斜。將Zernike系數(shù)測(cè)量誤差進(jìn)一步增大，使其標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.05，結(jié)果分別如圖6和圖7所示。顯然，各個(gè)視場(chǎng)的波像差已很難收斂到設(shè)計(jì)狀態(tài)，次鏡和三鏡的裝調(diào)殘差也明顯變大。

圖4 Zernike系數(shù)測(cè)量誤差σ=0.005時(shí)裝調(diào)前后光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波像差RMSFig.4 Wavefront errors of optical system at different FOVs with measurement errors of Zernike coefficients with standard deviationσ=0.005

圖5 Zernike系數(shù)測(cè)量誤差σ=0.005時(shí)裝調(diào)前后次鏡和三鏡各個(gè)維度的殘余失調(diào)量Fig.5 Misalignments of SM and TM with measurement errors of Zernike coefficients with standard deviationσ=0.005

圖6 Zernike系數(shù)測(cè)量誤差σ=0.05時(shí)裝調(diào)前后光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波像差RMSFig.6 Wavefront errors of optical system at different FOVs with measurement errors of Zernike coefficients with standard deviationσ=0.05

圖7 Zernike系數(shù)測(cè)量誤差σ=0.05時(shí)裝調(diào)前后次鏡和三鏡各個(gè)維度的殘余失調(diào)量Fig.7 Misalignments of the SM and TM with measurement errors of Zernike coefficients with standard deviationσ=0.05

上述仿真結(jié)果表明，基于波前檢測(cè)的計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)結(jié)果會(huì)受到Zernike系數(shù)測(cè)量誤差的顯著影響。Zernike系數(shù)測(cè)量誤差過大，會(huì)導(dǎo)致離軸三反光學(xué)系統(tǒng)中次鏡和三鏡各個(gè)維度的裝調(diào)殘差增大，系統(tǒng)波像差的波動(dòng)性變大，甚至無(wú)法收斂。

增大通光口徑是光學(xué)系統(tǒng)提高成像分辨率的主要手段。隨著口徑的增大，氣流擾動(dòng)成為影響系統(tǒng)波前檢測(cè)精度，進(jìn)而影響系統(tǒng)裝調(diào)效率和質(zhì)量的關(guān)鍵因素。目前，不管是實(shí)驗(yàn)室極限溫控，還是使用大型真空罐，均需要付出極大的經(jīng)濟(jì)和時(shí)間成本。針對(duì)上述問題，本文在基于主動(dòng)送風(fēng)的大型光學(xué)系統(tǒng)波前檢測(cè)氣流擾動(dòng)抑制方案［17］的基礎(chǔ)上，結(jié)合理論仿真和實(shí)驗(yàn)迭代，進(jìn)一步優(yōu)化了風(fēng)場(chǎng)設(shè)置，將各個(gè)風(fēng)扇的朝向隨機(jī)化，徹底擾亂干涉檢測(cè)光路中的折射率場(chǎng)，使它變成隨機(jī)分布，并通過動(dòng)態(tài)數(shù)字干涉儀的快速多次累加，得到了穩(wěn)定的干涉檢測(cè)結(jié)果。

4 主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)條件下的Zernike系數(shù)測(cè)量

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示，由一個(gè)6 m焦距、0.5 m有效通光口徑的離軸三反消像散光學(xué)系統(tǒng)、兩個(gè)六足調(diào)整臺(tái)、自準(zhǔn)直平面反射鏡、干涉儀和風(fēng)扇等組成。結(jié)合前期Fluent軟件仿真結(jié)果，并經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)迭代，更改風(fēng)扇位置，將水平朝向［17］改為置于干涉光路的下方，進(jìn)而采取由下往上的方式進(jìn)行主動(dòng)送風(fēng)，并優(yōu)化了風(fēng)扇到系統(tǒng)光軸的間距。為擾亂整個(gè)光路的溫度場(chǎng)和折射率場(chǎng)，需確保風(fēng)扇陣列充滿整個(gè)干涉檢測(cè)光路，且所有風(fēng)扇均搖頭擺動(dòng)，朝向角度隨機(jī)，各個(gè)風(fēng)扇之間的相對(duì)位姿也隨機(jī)，最終使得干涉檢測(cè)光路的氣流隨機(jī)分布。

圖8 離軸三反系統(tǒng)自準(zhǔn)直干涉檢測(cè)光路Fig.8 Optical path for self-collimating interference detection of off-axis three mirror anastigmat telescope

為驗(yàn)證主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)條件下大口徑、長(zhǎng)焦距光學(xué)系統(tǒng)波前檢測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，通過動(dòng)態(tài)干涉儀對(duì)光學(xué)系統(tǒng)波前進(jìn)行多次累加測(cè)量。保持圖8中所示光路不變，分別在風(fēng)扇開啟和風(fēng)扇關(guān)閉兩種條件下對(duì)系統(tǒng)波前進(jìn)行測(cè)量，每種條件下各測(cè)得10組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)均包含500次原始數(shù)據(jù)的累加。在上述兩種條件下，干涉儀的數(shù)據(jù)采集模式、曝光時(shí)長(zhǎng)、Mask大小，以及干涉儀、次鏡和三鏡調(diào)整臺(tái)的位姿等均保持一致，且所有數(shù)據(jù)均在同一天測(cè)得。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，圖中給出了Z5～Z16在不同環(huán)境條件下的穩(wěn)定性。顯然，圖9（a）數(shù)據(jù)的穩(wěn)性明顯好于圖9（b）。對(duì)兩種環(huán)境條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，各項(xiàng)條紋Zernike系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。在主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)條件下，Z6～Z16的標(biāo)準(zhǔn)差在0.003以下，Z5的波動(dòng)稍大，但也小于0.01。作為比較，關(guān)閉風(fēng)扇后，保持光路其他元件、參數(shù)不變，Z5標(biāo)準(zhǔn)差增大了近4倍，達(dá)到0.037，其他各階Zernike系數(shù)的穩(wěn)定性也明顯變差。上述數(shù)據(jù)充分證明，通過主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)，可以有效抑制大口徑、長(zhǎng)焦距干涉檢測(cè)光路的氣流擾動(dòng)，大幅度提高波前檢測(cè)的穩(wěn)定性。

圖9 不同條件下的自準(zhǔn)直干涉光路波前檢測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性Fig.9 Stability of wavefront measurement results of selfcollimating inteference optical system in different conditions

表1 不同測(cè)試條件下的條紋Zernike系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差Tab.1 Standard deviations of fringe Zernike coefficients under different measuring conditions

上述測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)據(jù)的正確性。若上述波前檢測(cè)結(jié)果是由風(fēng)扇送風(fēng)而額外生成的，那么波前數(shù)據(jù)必然和風(fēng)扇的設(shè)置密切相關(guān)，尤其是風(fēng)扇的位置和朝向。因此，人為地改變光路中的風(fēng)扇朝向和位置，如圖10所示，風(fēng)扇陣列處于3種不同的組合狀態(tài)。在這3種狀態(tài)下，保持光路中其他參數(shù)和元件不變，采集系統(tǒng)波前數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖11所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，盡管風(fēng)扇陣列的設(shè)置發(fā)生了很大變化，但是3種情況下波前檢測(cè)結(jié)果幾乎沒有區(qū)別，Z6和Z7的平均值也非常接近，如表2所示。圖12給出了3種不同風(fēng)扇陣列設(shè)置情況下Z5～Z36的變化情況，可以看出，所有的Zernike系數(shù)在不同的風(fēng)扇設(shè)置下基本一致。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，圖9和表1所示的波前檢測(cè)結(jié)果不隨風(fēng)扇設(shè)置的不同而變化，能夠表征圖8中自準(zhǔn)直干涉檢測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的真實(shí)波前。

圖10 干涉檢測(cè)光路中三種不同的風(fēng)扇組合Fig.10 Three different air fan combinations placed in inteference optical path

圖11 三種不同風(fēng)扇組合下Z6和Z7的檢測(cè)結(jié)果Fig.11 Measured results of Z6 and Z7 under three different air fan combinations

表2 三種不同風(fēng)扇組合下Z6和Z7的檢測(cè)結(jié)果平均值Tab.2 Mean values of Z6 and Z 7 with three different air fan combinations

圖12 三種不同風(fēng)扇組合下Z5～Z 36的檢測(cè)結(jié)果Fig.12 Measured results of Z5-Z 36 with three different air fan combinations

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，通過主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)可以提高大口徑、長(zhǎng)焦距干涉光路波前檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，并得到真實(shí)的系統(tǒng)波前結(jié)果。下面，我們將首次在主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)條件下，完成該離軸三反光學(xué)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)。

根據(jù)待裝調(diào)光學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)，通過經(jīng)緯儀和激光跟蹤儀完成系統(tǒng)粗裝調(diào)。將干涉儀和自準(zhǔn)直平面反射鏡調(diào)整到位，經(jīng)過一段時(shí)間連續(xù)主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)后，開始采集系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波前數(shù)據(jù)，并保持系統(tǒng)一直處于主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)狀態(tài)。根據(jù)待裝調(diào)光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)離軸特點(diǎn)選定5個(gè)視場(chǎng)，包括4個(gè)邊緣視場(chǎng)和1個(gè)中心視場(chǎng)，如圖13所示。測(cè)得粗裝調(diào)完成后系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波像差，如圖14所示。系統(tǒng)各視場(chǎng)波前RMS平均值為0.493λ。

圖13 計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)相關(guān)的5個(gè)視場(chǎng)Fig.13 Five fields of views used in computer-aided alignment

圖14 粗裝調(diào)結(jié)束后離軸三反光學(xué)系統(tǒng)5個(gè)視場(chǎng)的波像差檢測(cè)結(jié)果Fig.14 Measured wavefront errors over five different fields of views of off-axis TMA telescope after initial alignment

通過自編的計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)程序，根據(jù)測(cè)得的各個(gè)視場(chǎng)的Zernike系數(shù)，解算得到次鏡和三鏡的失調(diào)量，再通過次鏡和三鏡底部的六足臺(tái)調(diào)整次鏡和三鏡的位姿。調(diào)整完成后，再次檢測(cè)各個(gè)視場(chǎng)的波像差，波前檢測(cè)結(jié)果如圖15所示。各視場(chǎng)波像差RMS平均值降為0.094λ。顯然，系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波像差明顯收斂，表明失調(diào)量解算結(jié)果正確。根據(jù)該輪檢測(cè)結(jié)果，又解算得到一組次鏡和三鏡的失調(diào)量，再次調(diào)整后，檢測(cè)得到各個(gè)視場(chǎng)的波像差如圖16所示，條紋Zernike系數(shù)如表3所示。各視場(chǎng)波像差RMS平均值進(jìn)一步降為0.086λ，達(dá)到該系統(tǒng)的裝調(diào)指標(biāo)要求。

表3 兩輪計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)后系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)條紋Zernike系數(shù)Tab.3 Measured fringe Zernike coefficients over five different fields of views of off-axis TMA telescope after second round CAA

圖15 第一輪計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)后系統(tǒng)5個(gè)視場(chǎng)的波像差檢測(cè)結(jié)果Fig.15 Measured wavefront errors over five different fields of views of off-axis T MA telescope after first round CAA

圖16 第二輪計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)后系統(tǒng)5個(gè)視場(chǎng)的波像差檢測(cè)結(jié)果Fig.16 Measured wavefront errors over five different fields of views of off-axis TMA telescope after second round CAA

6 結(jié) 論

本文提出主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)的方案來(lái)抑制氣流擾動(dòng)對(duì)大口徑、長(zhǎng)焦距干涉光路波前檢測(cè)的影響。結(jié)合仿真結(jié)果和多次實(shí)驗(yàn)迭代，優(yōu)化了風(fēng)扇陣列的數(shù)量、位置、朝向和風(fēng)速等風(fēng)場(chǎng)設(shè)置，使得通過主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)大口徑、長(zhǎng)焦距干涉光路溫度場(chǎng)和折射率場(chǎng)的擾動(dòng)隨機(jī)化。測(cè)試結(jié)果表明，通過主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)可以顯著提高系統(tǒng)波前檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，Zernike系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差由0.04降低到0.01以下。最后，在主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)條件下，對(duì)一個(gè)6 m焦距、0.5 m通光口徑的離軸三反消像散光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了裝調(diào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在穩(wěn)定的Zernike系數(shù)檢測(cè)結(jié)果下，通過一輪計(jì)算機(jī)輔助裝調(diào)，系統(tǒng)各個(gè)視場(chǎng)的波像差RMS平均值由0.49λ降低到0.094λ；兩輪裝調(diào)后系統(tǒng)各視場(chǎng)波像差RMS平均值達(dá)到0.086λ，滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。由此表明，通過主動(dòng)隨機(jī)送風(fēng)，可以以極低的成本為大口徑、長(zhǎng)焦距光學(xué)系統(tǒng)提供穩(wěn)定、可靠的波前檢測(cè)環(huán)境，這對(duì)于大口徑光學(xué)系統(tǒng)的研制及應(yīng)用具有重要意義。