張宗衛(wèi)，王 釗，劉志宏，劉存良，劉 聰

（1.中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109；3.天津市振興化工有限責(zé)任公司，天津 300300；4.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，陜西 西安 710072）

0 引言

空間核動(dòng)力發(fā)電系統(tǒng)在星際航行、深空探測(cè)和新能源開發(fā)等方面具有廣泛的應(yīng)用前景。美國國家航空航天局（NASA）對(duì)空間布雷頓循環(huán)進(jìn)行了大量的研究。該研究采用分子量為83.8 的氦氙混合物為工作流體，布雷頓發(fā)電系統(tǒng)單軸渦輪壓縮機(jī)-交流發(fā)電機(jī)組件的渦輪入口溫度達(dá)到1 144 K，對(duì)系統(tǒng)各單體的壓力、溫度和功率等進(jìn)行了測(cè)試。格倫研究中心制造了2 kW 和100 kW 閉口布雷頓驗(yàn)證機(jī)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)氦氙混合物這種單相工作流體具有出色的傳熱特性，可確保良好的壓氣機(jī)/渦輪效率。馬歇爾航天中心應(yīng)用非平衡氦氙冷凍惰性等離子體（Frozen Inert Gas Plasma，F(xiàn)IP）的高溫裂變反應(yīng)堆與磁流體動(dòng)力（Magneto Hydro Dynamics，MHD）能量轉(zhuǎn)換的閉式布雷頓循環(huán)對(duì)兆瓦級(jí)核電系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，該反應(yīng)堆的工作溫度高達(dá)1 800 K，發(fā)現(xiàn)最佳比質(zhì)量特性取決于總的發(fā)電規(guī)模，在1 MW 的凈電量輸出下可以達(dá)到3 kg/kW。

空間布雷頓循環(huán)熱機(jī)渦輪中的熱量由工作葉片經(jīng)過榫頭傳至渦輪盤。當(dāng)工質(zhì)溫度為1 100～1 200 K 時(shí)，輪盤中心處的溫度為500～600 K，渦輪盤存在著較大的熱應(yīng)力。對(duì)渦輪盤進(jìn)行有效的冷卻，可以降低輪盤表面溫度梯度，避免溫差熱應(yīng)力對(duì)輪盤造成損壞。在現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)中渦輪盤腔結(jié)構(gòu)存在著多種形式，一般由高壓冷卻氣流穿過這些盤腔，對(duì)其進(jìn)行冷卻并起防止高溫燃?xì)膺M(jìn)入渦輪盤腔的封嚴(yán)作用。OWEN 等實(shí)驗(yàn)研究了渦輪轉(zhuǎn)靜盤腔系統(tǒng)的流動(dòng)和轉(zhuǎn)盤的換熱特性，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論模型進(jìn)行了比較。VADVADGI 等對(duì)有無軸向通流轉(zhuǎn)靜盤腔的旋轉(zhuǎn)盤換熱系數(shù)和表面溫度進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)是否應(yīng)用流固共軛轉(zhuǎn)盤表面努賽爾數(shù)的計(jì)算結(jié)果相差5%。LIN 等采用理論和數(shù)值計(jì)算的方法研究了輪緣密封氣流對(duì)渦輪盤換熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)盤面平均努塞爾數(shù)隨著湍流參數(shù)的降低而降低。LIU 等研究了進(jìn)口幾何參數(shù)、湍流度和預(yù)旋結(jié)構(gòu)對(duì)帶環(huán)腔氣流反轉(zhuǎn)盤換熱特性的影響。丁水汀等基于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)參數(shù)進(jìn)行氣體和固體的共軛數(shù)值模擬，并將動(dòng)量方程和能量方程耦合求解。李文等研究了旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)、旋轉(zhuǎn)比和湍流參數(shù)對(duì)渦輪盤內(nèi)部流動(dòng)特性和表面換熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)提高旋轉(zhuǎn)比可以增大轉(zhuǎn)盤局部努塞爾數(shù)。董偉林等研究了冷氣流量和轉(zhuǎn)速對(duì)渦輪盤緣的溫度分布和換熱特性的影響。胡偉學(xué)等分析了蒸汽和空氣對(duì)預(yù)旋共轉(zhuǎn)盤腔表面換熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)蒸汽的換熱效果優(yōu)于空氣。李磊等提出了具有盤腔擾流柱群的雙輻板渦輪盤結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)增加擾流柱可明顯提高渦輪盤的對(duì)流換熱效果。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)空間布雷頓循環(huán)渦輪盤冷卻技術(shù)的研究較少，現(xiàn)有研究大多針對(duì)航空或者陸用布雷頓循環(huán)渦輪盤進(jìn)行熱防護(hù)。本文利用渦輪盤預(yù)旋進(jìn)氣結(jié)構(gòu)降低冷卻工質(zhì)的靜溫和相對(duì)總溫的方法提高渦輪盤冷卻能力，采用流固耦合計(jì)算基于氦氙工質(zhì)的渦輪盤流動(dòng)與換熱特性，分析預(yù)旋結(jié)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)對(duì)渦輪盤換熱效果的影響。本文研究結(jié)果對(duì)未來新型航天器冷卻流路結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有參考意義。

1 計(jì)算模型和計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

預(yù)旋進(jìn)氣的工作原理是冷卻工質(zhì)通過預(yù)旋噴嘴加速，靜溫降低，同時(shí)冷卻工質(zhì)在預(yù)旋腔做與轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)方向相同的周向運(yùn)動(dòng)，通過接收孔進(jìn)入蓋板腔后降低氣流的相對(duì)總溫來冷卻渦輪盤，最后經(jīng)由供氣孔流出后冷卻渦輪葉片。

本文研究的渦輪盤預(yù)旋冷卻流路結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，為簡(jiǎn)化計(jì)算，去掉內(nèi)外封嚴(yán)篦齒結(jié)構(gòu)，取渦輪盤模型圓周的1/24 扇形進(jìn)行計(jì)算。盤外半徑為=180 mm，預(yù)旋噴嘴和接收孔徑向位置均為==130 mm，噴嘴直徑=5 mm，接收孔=12 mm，供氣孔狹縫寬度為2 mm。簡(jiǎn)化后的計(jì)算模型如圖1（b）所示。

圖1 預(yù)旋渦輪盤結(jié)構(gòu)Fig.1 Pre-swirl turbine disk structure

續(xù)圖1 預(yù)旋渦輪盤結(jié)構(gòu)Continue fig.1 Pre-swirl turbine disk structure

計(jì)算所采用的網(wǎng)格均為分區(qū)域繪制的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，如圖2 所示，采用ICEM 軟件對(duì)系統(tǒng)的靜止計(jì)算域、轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域以及固體計(jì)算域分別繪制網(wǎng)格，在轉(zhuǎn)靜交界面和流固耦合界面均采用interface 面將兩計(jì)算域連接。為保證計(jì)算精度，對(duì)壁面附近以及噴嘴和接受孔進(jìn)出口等重要區(qū)域的網(wǎng)格都進(jìn)行了加密，在噴嘴壁面增加了邊界層，同時(shí)使用NASA 的+計(jì)算器計(jì)算近壁面第一層網(wǎng)格間距，增長(zhǎng)比例為1.2，保證計(jì)算過程中流體壁面+值在1～100 之間，并且加密網(wǎng)格與未加密網(wǎng)格之間都有漸變過渡。進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，網(wǎng)格數(shù)固定在140 萬左右。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

1.2 計(jì)算方法和邊界條件

本文采用FLUENT 18.3 對(duì)模型進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)湍流流動(dòng)與傳熱求解計(jì)算，氦氙冷卻工質(zhì)（7.17%氦，92.83%氙）的密度、聲速、導(dǎo)熱系數(shù)、動(dòng)力黏度等物性參數(shù)由C++程序編寫，并通過用戶自定義函數(shù)（UDF）編譯到FLUENT 中。啟用N-S 能量方程，湍流模型選用雷諾平均法（RNAS）的標(biāo)準(zhǔn)模型，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

為了驗(yàn)證本文所選湍流模型的可行性，文獻(xiàn)［16］的實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)與本文所研究的渦輪盤模型結(jié)構(gòu)類似，如圖3（a）所示。采用與實(shí)驗(yàn)相同的工況：Re=1.3×10，=0.5，對(duì)選取的標(biāo)準(zhǔn)、重整化群（Renormalization Group，RNG）和剪切應(yīng)力傳輸（Shear Stress Transfer，SST）3 種湍流模型與文獻(xiàn)［16］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如圖3（b）所示，采用標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算得出的蓋板腔旋轉(zhuǎn)比（β）沿徑向變化規(guī)律更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而其他兩種湍流模型比實(shí)驗(yàn)值偏高，故本文選用的湍流模型計(jì)算方法可行。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.3 Experimental structure and comparison between the computed results and the experimental data

進(jìn)氣腔入口給定壓力進(jìn)口邊界條件（總壓1.34 MPa，總溫483 K），供氣孔出口給定靜壓為1.013 250 MPa，旋轉(zhuǎn)域和旋轉(zhuǎn)壁面給定轉(zhuǎn)速分別為500、750、1 000、1 250 和1 500 rad/s，動(dòng)靜交界面采用Frozen Rotor法處理，周期壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)周期，渦輪盤上壁面熱流密度4.45×10W/m，下壁面給定溫度500 K，其他壁面均采用絕熱無滑移邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 參數(shù)定義

旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)Re定義為

式中：為氣流密度；為渦輪盤旋轉(zhuǎn)角速度；渦輪盤外半徑；為氣體動(dòng)力黏度。

對(duì)流換熱系數(shù)定義為

式中：為渦輪盤壁面熱流密度；為壁面溫度；為進(jìn)口氣流溫度。

氣流旋轉(zhuǎn)比定義為

式中：V為氣流周向速度；為徑向高度。

2.2 有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的換熱特性對(duì)比

保持進(jìn)氣條件不變，對(duì)比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)（噴嘴軸線垂直于預(yù)旋腔）與預(yù)旋結(jié)構(gòu)（預(yù)旋角為45°）的渦輪盤換熱特性。2 種結(jié)構(gòu)下渦輪盤表面溫度分布如圖4 所示。2 種結(jié)構(gòu)下的渦輪盤表面溫度分布均在盤緣處溫度最高，達(dá)到1 000 K 左右，越靠近低半徑處溫度越低，最低溫度在500 K 左右。在相同進(jìn)出口和壁面邊界條件下，預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤緣溫度相比于無預(yù)旋結(jié)構(gòu)更低，盤面的溫度分布也比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)更加均勻，無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的輪盤溫度梯度變化較大，而預(yù)旋結(jié)構(gòu)的溫度梯度變化相對(duì)較小。

圖4 有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤表面溫度分布Fig.4 Surface temperature distributions of the turbine disk with and without the pre-swirl structure

有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤表面溫度沿徑向的變化曲線如圖5 所示。2 種冷卻結(jié)構(gòu)下的輪盤表面溫度均隨著輪盤半徑的增大而升高。帶預(yù)旋結(jié)構(gòu)的輪盤在低半徑到接近盤緣處的溫度比不帶預(yù)旋結(jié)構(gòu)的盤面溫度高，而在接近盤緣位置時(shí)的盤面溫度比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)要低，盤緣最高溫度也有所降低。無預(yù)旋結(jié)構(gòu)下盤面的溫度隨半徑的變化規(guī)律為先緩慢升高，當(dāng)?shù)桨霃轿恢脼?=0.75 后，輪盤表面溫度迅速升高，造成渦輪盤的溫度梯度變化較大，從而產(chǎn)生較大的溫差熱應(yīng)力。而預(yù)旋結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)盤溫度則是隨半徑線性升高，溫度梯度相對(duì)變化不大，有效地減小了溫差熱應(yīng)力對(duì)輪盤的損害。

圖5 有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤表面溫度沿徑向變化規(guī)律Fig.5 Radial distributions of the surface temperature of the turbine disk with and without the pre-swirl structure along the radial direction

有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的輪盤表面換熱系數(shù)分布如圖6所示。2 種結(jié)構(gòu)的輪盤表面換熱系數(shù)均在盤緣處較高，在盤中心換熱系數(shù)較低。不帶預(yù)旋結(jié)構(gòu)的盤面換熱系數(shù)在盤面正對(duì)接收孔位置處較大，然后分別沿低半徑和高半徑處減小，而預(yù)旋結(jié)構(gòu)的盤面換熱系數(shù)隨半徑的增大逐漸增大，換熱系數(shù)分布相對(duì)無預(yù)旋結(jié)構(gòu)更加均勻。這是因?yàn)闇u輪盤溫度越高，與冷卻氣流的對(duì)流換熱效果越明顯。而無預(yù)旋結(jié)構(gòu)在接收孔位置增大是由于冷卻氣流直接沖擊到盤面，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)迅速增大。同時(shí)換熱系數(shù)還與冷卻工質(zhì)的速度有關(guān)，冷氣速度越大，固體表面對(duì)流換熱系數(shù)越大。如圖7 所示，在蓋板腔內(nèi)，預(yù)旋結(jié)構(gòu)相比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的冷卻氣流速度較大，所以預(yù)旋結(jié)構(gòu)的換熱系數(shù)較大。

圖6 有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤表面換熱系數(shù)分布Fig.6 Heat transfer coefficient distributions of the turbine disk surface with and without the pre-swirl structure

圖7 有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的蓋板腔截面速度分布Fig.7 Velocity distributions of the cover cavity section with and without the pre-swirl structure

有無預(yù)旋冷卻系統(tǒng)在盤腔中截面流場(chǎng)和總溫分布情況如圖8 所示。2 種冷卻流路結(jié)構(gòu)的冷卻氣流均通過噴嘴加速流入預(yù)旋腔，然后經(jīng)由接收孔進(jìn)入蓋板腔后與輪盤進(jìn)行對(duì)流換熱冷卻，最后從出口流出進(jìn)入渦輪葉柵通道。氣流通過接收孔直接沖擊到輪盤表面，在旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響下在蓋板腔高低半徑處各形成一個(gè)逆時(shí)針漩渦。預(yù)旋結(jié)構(gòu)下形成的漩渦明顯比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的大且規(guī)則，流線與輪盤表面充分接觸，使得冷卻氣流與渦輪盤的對(duì)流換熱更加充分，冷卻效果更好。結(jié)合盤腔氣流總溫分布圖可知，2 種結(jié)構(gòu)下蓋板腔內(nèi)的氣流總溫沿低半徑到高半徑位置逐漸升高，到接近渦輪盤盤緣處冷卻氣流總溫達(dá)到最高，而預(yù)旋結(jié)構(gòu)下冷卻氣流在盤腔內(nèi)的總溫比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的總溫要高，這是因?yàn)楸P面溫度越高，冷卻氣流與渦輪盤的換熱效果越好，造成靠近渦輪盤的冷卻氣流總溫越高。冷卻氣流在預(yù)旋結(jié)構(gòu)下與渦輪盤的換熱效果更好，相比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的氣流總溫更高。

圖8 有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的截面流線和總溫分布Fig.8 Total temperature distributions and streamlines of the middle section with and without the pre-swirl structure

2.3 旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)對(duì)渦輪盤換熱特性的影響

預(yù)旋結(jié)構(gòu)下不同旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的渦輪盤表面溫度分布云圖如圖9 所示。隨著旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增大，預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤表面溫度逐漸降低，而旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)對(duì)渦輪盤表面溫度梯度的影響不大。預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤緣處的高溫區(qū)域和靠近渦輪盤內(nèi)半徑處的低溫區(qū)域均隨旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增大而增大。這是因?yàn)樵龃笮D(zhuǎn)雷諾可以有效地增強(qiáng)盤腔內(nèi)氣流的流通能力，如圖10 所示，隨著旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增大，蓋板腔內(nèi)的流線逐漸沿周向偏轉(zhuǎn)，冷卻氣流旋轉(zhuǎn)比增大，旋轉(zhuǎn)比表征氣流切向速度與渦輪盤轉(zhuǎn)速的相對(duì)大小，增強(qiáng)了冷卻氣流相對(duì)渦輪盤的流通能力，從而使冷卻氣流對(duì)渦輪盤充分進(jìn)行冷卻，降低了渦輪盤表面的溫度。

圖9 不同旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的渦輪盤表面溫度分布Fig.9 Surface temperature distributions of the turbine disk with different rotating Reynolds numbers

圖10 不同旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的噴嘴截面流線和旋轉(zhuǎn)比分布Fig.10 Streamlines and rotation ratio distributions of the nozzle section with different rotating Reynolds numbers

渦輪盤表面最高溫度隨旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的變化曲線如圖11 所示。渦輪盤表面最高溫度隨著旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增大而降低。預(yù)旋角為45°的冷卻結(jié)構(gòu)的渦輪盤最高溫度明顯比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的最高溫度低，這說明預(yù)旋結(jié)構(gòu)可以有效地降低渦輪盤表面最高溫度。當(dāng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)為1.66×10時(shí)，預(yù)旋結(jié)構(gòu)相對(duì)無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤最高溫度相差最大，溫降達(dá)到63.1 K，溫降比例約為5.9%。

圖11 渦輪盤最高溫度隨旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的變化曲線Fig.11 Variations of the maximum temperature of the turbine disk at different rotating Reynolds numbers

圖12 為渦輪盤表面平均換熱系數(shù)隨旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的變化曲線。從有無預(yù)旋2 種結(jié)構(gòu)的換熱系數(shù)變化曲線可知，渦輪盤表面平均換熱系數(shù)隨著旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增大而增大。預(yù)旋結(jié)構(gòu)的平均換熱系數(shù)相比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)明顯增大，旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)越大，平均換熱系數(shù)增加數(shù)值越大。當(dāng)旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)增大到4.98×10時(shí)，預(yù)旋結(jié)構(gòu)的盤面平均換熱系數(shù)比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)增大13.4 %。如圖13 所示，隨著旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增大，冷卻氣流與渦輪盤表面的相對(duì)周向速度增大，使得氣流在輪盤表面的湍流邊界層降低，冷卻氣流與渦輪盤的對(duì)流換熱強(qiáng)度增大。同時(shí)由于旋轉(zhuǎn)域的泵轉(zhuǎn)效應(yīng)增強(qiáng)，冷卻氣流的流通能力隨之加強(qiáng)，使得盤面換熱系數(shù)增大。

圖12 渦輪盤表面平均換熱系數(shù)隨旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的變化曲線Fig.12 Variations of the average heat transfer coefficient of turbine disk surface at different rotating Reynolds numbers

圖13 不同旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的截面流線和周向速度分布Fig.13 Streamline and circumferential velocity distributions in the middle section at different rotating Reynolds numbers

3 結(jié)束語

本文研究了基于氦氙工質(zhì)的渦輪盤表面換熱特性，對(duì)有無預(yù)旋的渦輪盤冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)比分析了有無預(yù)旋結(jié)構(gòu)的渦輪盤換熱特性，并研究旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)對(duì)輪盤換熱特性的影響，得出以下結(jié)論：

1）相比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)，預(yù)旋結(jié)構(gòu)可以有效地增強(qiáng)氦氙冷卻氣流與渦輪盤表面的對(duì)流換熱效果，降低了其表面最高溫度和沿徑向的溫度梯度，增強(qiáng)了氣流對(duì)渦輪盤的冷卻效果。

2）輪盤最高溫度隨著旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增大而降低，一定旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)下，預(yù)旋冷卻結(jié)構(gòu)下的渦輪盤最高溫度比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)最高溫度下降可達(dá)63.1 K，輪盤表面平均換熱系數(shù)隨著旋轉(zhuǎn)雷諾數(shù)的增大而增大，當(dāng)Re=4.98×10時(shí)，平均換熱系數(shù)比無預(yù)旋結(jié)構(gòu)增大13.4 %。