沙慶濤，蘆利兵，朱建文，張小亮，馬 遙

（首都航天機械有限公司，北京 100076）

0 引言

在運載火箭箭體結構中，鉚接艙段是主要的構件及承力部分，此類產(chǎn)品是典型的大尺寸、薄壁、弱剛性產(chǎn)品。一方面，由于產(chǎn)品結構復雜、剛性差的特點及鉚接裝配應力大的工藝特點導致此類產(chǎn)品裝配過程中容易產(chǎn)生變形；另一方面，由于箭體總裝對接的需求，部段的形位精度要求又極為嚴格，需要精確測量。

目前，保證鉚接部段產(chǎn)品形位精度主要依靠裝配過程中工裝限位、協(xié)調、鉚接路徑優(yōu)化等方法，產(chǎn)品測量工序也主要布局在產(chǎn)品生產(chǎn)完成后、交付前，是最終的檢驗測量，采用的方法主要包括：旋轉臺+百分表、三坐標測量機、激光跟蹤儀等方式。

目前的測量方式主要存在以下問題：其一，靈活性較差，需要特定的工裝、設備，或是要求產(chǎn)品處于特定的狀態(tài)；其二，測量周期長、效率低；其三，測量過程數(shù)據(jù)的可讀性較差，難以還原、監(jiān)測產(chǎn)品變形的具體情況；其四，難以滿足未來重型運載火箭10 m 級超大尺寸艙段的測量。

本文結合運載火箭超大直徑艙段結構、裝配及測量的特點，開展超大尺寸艙段形位精度精確、高效測量以及基于測量數(shù)據(jù)進行變形分析及監(jiān)控技術研究，滿足現(xiàn)役運載火箭艙段裝配過程中形位精度實時、便捷、高效、精確、經(jīng)濟測量以及裝配變形監(jiān)測、控制的需求，同時為重型運載火箭超大尺寸艙段研制奠定基礎。

1 基于攝影測量的大尺寸構件三維測量技術原理

1.1 傳統(tǒng)的大尺寸三維測量技術

1.1.1 三坐標測量機

三坐標測量機（Coordinate Measuring Machine，CMM）將被測零部件放置于三坐標測量空間內，根據(jù)被測對象的曲率特性采集若干點的三維坐標值，由此計算出被測物體的空間形狀、幾何尺寸等信息。過去，三坐標測量機受到汽車制造廠商的青睞，廣泛應用于汽車外形的檢測中，如圖1 所示。如今，隨著制造技術的發(fā)展以及相關配套技術的成熟，三坐標測量機的測量范圍得到極大的提升，?？怂箍瞪a(chǎn)的DEA Lambda SP 三坐標測量機可以測量4 m×10 m×2.5 m 尺寸的工業(yè)產(chǎn)品，Airbus 使用L型三坐標測量Delta HA SF 30.105.05（車間型）對A380 的機翼進行測量。可以預見，三坐標測量機在航空、航天行業(yè)的應用會越來越多，然而本項目的待測對象尺寸遠遠超過三坐標測量的量程，而且三坐標測量對環(huán)境要求較高且并不具備便攜性，難以滿足本項目便捷、高效的測量需求，同時也不能快速實現(xiàn)產(chǎn)品型面的擬合達到變形分析的目的。

圖1 三坐標測量機應用于汽車車身測量Fig.1 Car body measurement by CMM

1.1.2 激光跟蹤儀

激光跟蹤儀在30 多年前一經(jīng)出現(xiàn)便受到包括波音、空客在內的各個飛機制造廠的青睞，如今已成為國內外應用最廣的大尺寸測量設備，圖2 所示為激光跟蹤儀應用于飛機測量。激光跟蹤儀根據(jù)球坐標測量原理進行空間三維測量，通過測距裝置得到跟蹤頭中心到被測點的距離，通過角度編碼器獲得垂直方向和水平方向的偏轉角的大小，然后將球坐標測量數(shù)據(jù)轉換成直角空間三維坐標值。激光跟蹤儀的測量精度U可以達到15 μm+6 μm/m，即在12 m 的測量距離下，激光跟蹤儀的測量誤差能保證在0.1 mm 以內。激光跟蹤儀的測量范圍廣泛，可達50 m，然而激光跟蹤儀的測量也受到跟蹤頭極限俯仰角為±45°的制約，在布設測量儀器位置的時候需要特別考慮。然而，激光跟蹤儀無法同時獲取視野范圍內多個單點的信息，難以實現(xiàn)多目標并行測量，不能滿足快速、高效測量的要求，而且測量數(shù)據(jù)難以擬合產(chǎn)品型面，不能實現(xiàn)變形分析。

圖2 激光跟蹤儀應用于飛機測量Fig.2 Aircraft measurement by laser tracker

1.1.3 激光雷達

激光雷達是一種可以不需要靶標反射球就能直接測量物體表面的激光測量設備，而且對被測物體的表面質量和材質沒有特殊的要求，圖3 所示為激光雷達應用于飛機機身測量。激光雷達的基本測量原理是同時發(fā)射2 束激光，一束在設備內部的校準光纖中傳播，一束在空氣中通過被測物體表面反射回到儀器內部，測得頻率差求得時間差，就能得到被測物體到設備中心的距離。它的測距精度達到10 μm+2.5 μm/m，測角精度為6.8 μm/m。但是，激光雷達對硬件的要求很高，對于雷達內部的傳感器要求其計時精度要在皮秒以內，相關技術要求高。另外，每一臺雷達都需要專業(yè)技師進行認真調試才能使用，因此其成本過高，經(jīng)濟性較差。而且，測量的效率較激光跟蹤儀略有提高，仍然難以企及本項目中快速測量的要求。

圖3 激光雷達應用于飛機機身測量Fig.3 Aircraft measurement by lidar

1.1.4 室內GPS

室內GPS（indoor GPS，iGPS）測量系統(tǒng)是一種基于三角定位原理的全空間測量系統(tǒng)，由激光發(fā)射器、傳感器、處理器、接收器等系統(tǒng)組成，其測量原理如圖4 所示。由于理論上可以通過增加發(fā)射器數(shù)量的方式無限擴大測量范圍，所以室內GPS 測量范圍極廣，適合大尺寸空間測量，此外還具有允許斷光抗干擾性好、無需轉站、可視化等優(yōu)點。然而室內GPS 的測量精度不是很高，測量誤差可以達到0.12 mm（在10 m 范圍內），且測量誤差接近均勻分布而非正態(tài)分布，因此不適合高精度測量。

圖4 室內GPS 應用于飛機部段對接Fig.4 Aircraft section docking by iGPS

綜上，目前廣泛采用的三坐標、激光跟蹤儀、激光雷達、室內GPS 的測量技術在測量精度、測量范圍、測量便捷性、測量經(jīng)濟性等方面各有優(yōu)勢，但是在面對超大尺寸艙段產(chǎn)品高精度、高效、便捷、經(jīng)濟測量及測量數(shù)據(jù)比對、變形分析方面各有不足，亟須進行新型測量技術應用研究。不同數(shù)字化測量系統(tǒng)對比見表1。

表1 不同數(shù)字化測量系統(tǒng)對比Tab.1 Comparison of different digital measurement systems

1.2 基于攝影測量的技術原理

數(shù)字工業(yè)攝影測量是近景攝影測量的一個重要組成部分，是攝影測量技術在工業(yè)測量領域中的應用。數(shù)字工業(yè)攝影測量以數(shù)碼相機為傳感器，對測量目標進行拍攝，通過對像片處理以及數(shù)據(jù)處理后，得到測量目標的精確空間位置、幾何尺寸等信息。攝影測量不受被測物體的大小、體積、外形限制，能夠有效減少累積誤差，提高整體測量精度。攝影測量示意圖如圖5 所示，攝影測量系統(tǒng)中的硬件主要包括數(shù)碼相機、人工測量標志、測量附件和數(shù)據(jù)處理計算機及軟件。

圖5 攝影測量示意圖Fig.5 Photogrammetry diagram

數(shù)碼相機用于采集被測產(chǎn)品的圖像。人工測量標志用于標記、凸顯被測產(chǎn)品的特征，保證特征點在圖像處理過程中能被準確地提取出來。數(shù)據(jù)處理計算機及軟件用于標志點圖像的拼接、擬合、計算。測量附件主要包括：編碼標志、定向靶、基準尺，各部分功能如下。

編碼標志的作用是解決像片概略定向和標志點匹配。定向靶的作用是為測量系統(tǒng)提供坐標系，測量前只需將定向靶放在合適的位置即可，無需建立其他控制點?；鶞食叩淖饔檬菫闇y量提供長度基準。

進行攝影測量時，首先按照某種攝站方式對被測目標拍照，然后將照片導入軟件處理，得到被測目標的空間位置、幾何形狀、尺寸大小和運動狀態(tài)等信息。通過編碼標志、定向靶來確定攝站參數(shù)的初始值，然后確定物方點的同名像點并通過求解共線方程得到物方點的三維坐標。此時，物方點的相對位置關系已經(jīng)確定，但因缺少尺度信息，其在坐標系中的絕對常數(shù)依然無法確定?；鶞食叩淖饔镁褪菫閿?shù)字工業(yè)攝影測量提供長度信息?；鶞食呔鹊母叩椭苯佑绊懼罱K測量結果的好壞。

數(shù)字工業(yè)攝影測量系統(tǒng)具有以下特點：1）能同時精確獲取被測目標上多個測量點坐標；2）可實現(xiàn)非接觸測量，測量精度高；3）單相機不需要固定的測量平臺，攝站靈活，便攜性好；4）可在非常規(guī)環(huán)境下（如水下、高低溫、高低壓等）工作；5）適用于目標的幾何形狀和運動狀態(tài)測量。

數(shù)字工業(yè)攝影測量系統(tǒng)的測量原理是三角形交會法，其完整的工作流程一般包含以下步驟：1）在測量目標上布設適量的人工標志及編碼標志，并放置定向靶和基準尺；2）用相機對測量目標拍攝像片；3）將像片導入軟件后進行處理，經(jīng)標志邊緣提取、像點中心定位后得到像點坐標；4）像片概略定向；5）標志點匹配；6）光束法平差；7）對測量結果分析。攝影測量流程圖如圖6 所示。攝影測量方法相較于傳統(tǒng)的測量手段具有明顯優(yōu)勢，能夠在90 m×90 m×30 m 范圍內建立統(tǒng)一坐標系，對視場內100 個目標同時進行三維坐標獨立測量，測量精度可達到0.1 mm/m，很好地解決了傳統(tǒng)測量方法中數(shù)據(jù)耦合的問題。

圖6 攝影測量流程Fig.6 Photogrammetry flow chart

2 基于攝影測量的超大尺寸艙段幾何尺寸測量

為了驗證攝影測量技術面向超大尺寸產(chǎn)品形位精度高效、精確、便捷測量的技術優(yōu)勢，本文選取某型運載火箭超大尺寸鉚接艙段試驗件為對象進行檢測。該產(chǎn)品直徑9 500 mm，高度5 000 mm，為典型的薄壁加筋筒段殼體，如圖7 所示，需要測量的形位精度指標包括：前后端圓度、前后端同軸度、軸線對前后平面垂直度。

圖7 超大尺寸艙段產(chǎn)品Fig.7 Super-large cabin product

結合攝影測量具體原理和本項目所測量艙段的實際情況，擬將整個測量項目分解成4 個主要內容：標志點位置分析及設置、基于雙目立體視覺的三維信息獲取、基于SVD 分解的標志點拼接、基于標志點匹配數(shù)據(jù)的計算。

2.1 標志點位置分析及設置

本項目測量筒形殼段的圓度、同軸度等形位精度，標志點直接布局在殼體內表面，如圖8 所示，為了將從不同視場掃描得到的點云數(shù)據(jù)整合到統(tǒng)一的坐標系下，需要對其進行剛體變換，要求在相鄰圖像中，必須保證足夠的重疊標志點。

圖8 編碼標志及人工標志布局Fig.8 Layout of coded and manual marks

2.2 基于雙目立體視覺的三維信息獲取

立體視覺是基于視差，由三角法原理進行三維信息的獲取，由2 個攝像機的圖像平面和被測物體之間構成一個三角形，根據(jù)2 個攝像機之間的位置關系，便可以獲得2 個攝像機公共視場內物體的三維尺寸及空間物體特征點的三維坐標，標志點圖像數(shù)據(jù)采集如圖9 所示。

圖9 標志點圖像數(shù)據(jù)采集Fig.9 Mark point image data collection

2.3 基于SVD 分解的標志點拼接

為了實現(xiàn)局部掃描點云所處坐標系與空間框架所處坐標的轉換，需要求解剛體轉換矩陣，即在待測件和視覺系統(tǒng)的相對位置發(fā)生變化時，求解坐標變換參數(shù)和。若已經(jīng)得到2 個不同視覺坐標系下的特征匹配點對是和，p和q為和中元素，則所求解旋轉矩陣和平移矢量，應使下面的目標函數(shù)最?。?/p>

式中：q為空間框架坐標系特征匹配點；R為點云坐標系與空間框架坐標系旋轉矩陣。

采用SVD 分解法，先求解，再反求，得到剛體轉化矩陣。利用剛體轉化矩陣，則可以將不同坐標系下的標志點轉化到同一坐標系下，實現(xiàn)標志點的拼接。圖像拼接完成后得到整體點云數(shù)據(jù)如圖10 所示。

圖10 數(shù)據(jù)拼接Fig.10 Data splicing

2.4 基于標志點匹配數(shù)據(jù)的計算

為了驗證攝影測量的精度，采用C-Track 光學動態(tài)跟蹤系統(tǒng)進行了對比測量，結果數(shù)據(jù)見表2。2 種測量方式的最大偏差小于6%，精度滿足要求。同時根據(jù)點云數(shù)據(jù)擬合計算得到被測產(chǎn)品的形位精度，如圖11 所示。

圖11 形位精度擬合計算Fig.11 Fitting calculation of form and position accuracy

表2 不同測量方式結果對比Tab.2 Comparison of the results obtained by different measurement methods

3 基于測量點云數(shù)據(jù)的裝配變形分析

3.1 面向裝配變形分析的點云數(shù)據(jù)預處理

攝影測量得到了能夠精確反映被測對象位置、尺寸的點云數(shù)據(jù)，點云數(shù)據(jù)可以用于被測對象整體形位公差的計算，也能精確表達被測對象局部的型面。通過點云數(shù)據(jù)重構得到被測對象的實際數(shù)學模型，應用3D 比較技術與理論模型比對，得到偏差數(shù)據(jù)，分析變形。總體流程如圖12 所示。

圖12 基于點云數(shù)據(jù)變形分析流程Fig.12 Flow chart of the deformation analysis based on the point cloud data

1）數(shù)據(jù)預處理。因環(huán)境、人為、機械裝置、測量方法等各方面的影響，初始測量獲得的點云數(shù)據(jù)不可避免地會存在一些問題，比如多視場數(shù)據(jù)需要整合、數(shù)據(jù)存在噪點、數(shù)據(jù)存在測量不準確的點或是錯點等。因此，需要對點云進行預處理，預處理的內容主要包括多視數(shù)據(jù)對齊、點云平滑和去噪、數(shù)據(jù)精簡、數(shù)據(jù)分塊。

2）模型重構。模型重構是偏差分析中十分重要的環(huán)節(jié)，需要保留測量對象的精度和光順度。模型重構是指將測得點云轉換成實體或曲面模型，重構出正向設計者的設計思路和產(chǎn)品原有的參數(shù)信息，但其特征元素之間的拓撲關系不能被保留。模型重構包括2 種方法：基于三角Bezier 曲面直接對測得點云進行曲面片的擬合，最終得到產(chǎn)品模型；設置NURBS 曲線曲面矩形域參數(shù)，創(chuàng)建4 條線，要求首尾相接，進行曲面擬合。

3）數(shù)據(jù)對齊。指將實物的數(shù)據(jù)模型和原始CAD 模型在同一坐標系下進行匹配。由于掃描數(shù)據(jù)有自己獨立存在的坐標系，且此位置依托于掃描設備，而原始CAD 模型同樣有自己獨立的設計坐標系，首先應對齊兩者在位置和方向上的坐標差，將掃描數(shù)據(jù)利用轉換矩陣，與產(chǎn)品設計坐標系對齊。數(shù)據(jù)對齊主要有數(shù)據(jù)粗對齊、數(shù)據(jù)精對齊2 個過程。

4）誤差及變形分析。在上述操作都完成后，就可以對艙段進行誤差分析，得到變形誤差，并預測誤差。

3.2 超大尺寸艙段裝配變形計算與表征

根據(jù)變形分析的流程，基于超大尺寸艙段攝影測量的點云數(shù)據(jù)，進行裝配變形及偏差的分析。軟件所使用的語言是C++，用戶界面開發(fā)框架基于Qt 平臺，主要功能包括顯示I/O 模塊、人機交互模塊以及測量三維數(shù)據(jù)處理模塊，軟件界面如圖13所示。

圖13 軟件界面Fig.13 Software interface

圖中，顯示和交互主要基于VTK（Visualization Tool Kit）開發(fā)，而數(shù)據(jù)處理則主要基于PCL（Point Cloud Library）開發(fā)。軟件界面上側為工具欄，包含了軟件的主要功能：數(shù)據(jù)測量前的測點分布功能，打開測量數(shù)據(jù)的I/O 操作，獲取數(shù)據(jù)后特征匹配、測量數(shù)據(jù)對齊、裝配誤差分析和形位誤差檢測功能；左側為文件管理區(qū)和信息提示區(qū)，文件管理區(qū)顯示了當前打開數(shù)據(jù)的名稱，信息提示區(qū)會在操作錯誤時對當前操作做出提示，并且能夠實時顯示軟件結果，右側為顯示區(qū)域，用于原始數(shù)據(jù)及處理結果的實時顯示。在將點云數(shù)據(jù)預處理完成后，進行模型重構，本文基于三角Bezier 曲面直接對測得點云進行曲面片的擬合，擬合完成的模型如圖14 所示。

圖14 模型重構Fig.14 Model reconstruction

模型重構完成后，將不同階段測量數(shù)據(jù)重構的模型以及測量數(shù)據(jù)重構的模型與原始CAD 模型在同一坐標系下進行匹配，對齊數(shù)據(jù)，比對數(shù)據(jù)偏差，得到實際產(chǎn)品測量與產(chǎn)品理論模型以及不同測量階段的偏差。數(shù)據(jù)對齊、比對及得到偏差比對色譜圖分析實例，如圖15 所示。

圖15 偏差比對Fig.15 Deviation comparison

根據(jù)偏差比對結果，可以看出艙段定位完成與大面積鉚接裝配后2 個階段產(chǎn)生的整體變形在100 mm 以內，底部在裝配過程中的變形較小，上端面的變形較大，有傾斜的趨勢。結合產(chǎn)品裝配的實過程，超大尺寸艙段底部布局有剛性井字內梁，變形較小，上部剛性較差，變形大，符合實際情況。

4 結束語

本文針對運載火箭超大尺寸艙段鉚接裝配過程中形位精度測量及變形分析的需求，建立了攝影測量技術在超大尺寸艙段產(chǎn)品上運用的方法及流程。一方面，完成了超大尺寸艙段外形點云數(shù)據(jù)的快速采集、點云數(shù)據(jù)的拼接、模型重構、數(shù)據(jù)對齊、模型比對，實現(xiàn)了產(chǎn)品形位精度的評價，攝影測量與C-TRACK 測量結果對比誤差小于5.60%，驗證了攝影測量技術在形位檢測方面的精度；另一方面，運用攝影測量采集的數(shù)據(jù)，完成了產(chǎn)品型面的擬合，開發(fā)軟件對比分析了擬合型面與CAD 模型的差異，直觀地分析了產(chǎn)品的變形情況變形分析，為大尺寸薄壁產(chǎn)品裝配變形檢測、分析提供了方法。