王意洲，劉志愛

(長安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院 西安市 710064)

0 引言

高速公路出口附近交織區(qū)由于車輛頻繁換道，導(dǎo)致交通事故多發(fā)，其數(shù)量約為入口的兩倍，對高速路出口換道距離的研究有助于幫助駕駛員提前規(guī)劃換道行為。換道距離的計(jì)算是建立在對換道模型、車頭時(shí)距等的研究基礎(chǔ)上。關(guān)于換道距離模型，吳明先等[1]對高速路車輛的變道行為等進(jìn)行了分析，建立了互通式立交最小間距模型；康留青等[2]計(jì)算了多種運(yùn)行速度下隧道立交的安全間距；孔令臣[3]結(jié)合車道變換理論，研究了最不利情況下駛離高速路的多次換道行為；陳志乾[4]分析了高速路駛離車輛換道的影響因素，并對換道距離進(jìn)行了定量計(jì)算和仿真檢驗(yàn)。關(guān)于車頭時(shí)距的研究，劉江[5]、田豐等[6]分析了各種車頭時(shí)距模型的特點(diǎn)和應(yīng)用范圍；胡榮等[7]、陳雷進(jìn)等[8]分別研究了滬寧高速和上海典型快速路的分車道車頭時(shí)距分布特性；換道距離方面，劉偉銘等[9]研究得出，在高速路出口交通量適中的情況下，更換一次車道的行駛距離一般不超過400m。本研究基于實(shí)測的車頭時(shí)距、車速采集情況，擬合出最佳車頭時(shí)距模型，應(yīng)用換道距離模型，對高速路出口的變道距離長度進(jìn)行定量計(jì)算。

1 換道距離模型

車輛在高速公路行駛時(shí)，因即將駛離高速公路而產(chǎn)生換道意圖。在最不利的情況下，車輛需從最內(nèi)側(cè)一車道變更至最外側(cè)四車道，本文研究此類換道行為的換道距離。選取西安繞城高速未央立交出口處為調(diào)查對象(圖1)，其設(shè)計(jì)時(shí)速為120km/h，車道寬度3.75m。

圖1 西安繞城高速未央立交出口車道分布情況

1.1 由一車道換道至二車道

從一車道的駕駛員產(chǎn)生換道意圖開始，設(shè)每個(gè)車道上車頭時(shí)距的概率密度是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)f(t)，t的單位為s，其概率分布函數(shù)為F(t)。車輛變道時(shí)，駕駛員會(huì)預(yù)先判斷目標(biāo)車道前后車之間的車頭時(shí)距是否能容許自身車輛安全駛?cè)耄O(shè)一車道的駕駛員對二車道可插入間隙的車頭時(shí)距的接受值為tc，則車輛會(huì)先拒絕過小的間隙，當(dāng)出現(xiàn)一個(gè)可插入間隙時(shí)選擇接受，其概率為：

(1)

式中：P(j)為車輛拒絕連續(xù)j個(gè)不可插入間隙的概率。

(2)

根據(jù)高速公路的設(shè)計(jì)行駛規(guī)則，內(nèi)側(cè)車道的行駛速度更快，一車道的車輛在向外側(cè)換道時(shí)，以最不利的情況考慮，需追趕二車道前方間隔時(shí)間為tw可接受間隙，追趕時(shí)間為一車道車輛和二車道可接受間隙的距離除以兩車的速度差，則追趕過程中，一車道車輛行駛的距離為：

(3)

式中：Sz為一車道車輛追趕過程行駛的距離(m)；V1、V2分別為一、二車道車輛的平均速度(km/h)。

車輛追趕到可插入間隙時(shí)，會(huì)進(jìn)行預(yù)先操作，包括再次查看后視鏡、打開轉(zhuǎn)向燈提示后車，則此過程中，車輛行駛的距離為：

(4)

式中：ty為進(jìn)行預(yù)先操作的時(shí)間(s)，取值可取1.5s。

車輛變換車道的過程中，設(shè)橫移時(shí)間為th。為正常匯入二車道車流，車速再匯入過程中由V1下降至V2，設(shè)為勻變速過程，則橫移過程行駛的長度為：

(5)

實(shí)際過程中，車輛換道所需要的車道長度為車輛行駛長度在車道方向的分量，由于車輛的橫向位移遠(yuǎn)小于行駛長度，Sh可近似為換道距離(m)。車道橫移速度一般取為1m/s，車道寬為3.75m，所以，橫移時(shí)間可取為3.75s。

綜上，車輛從一車道變道至二車道所行駛的距離為：

國家對醫(yī)療衛(wèi)生體制改革的目的是?；荆瑢?shí)現(xiàn)人人享有基本醫(yī)療保健，這既是社會(huì)主義國家體制的要求，也是衛(wèi)生事業(yè)公益性的要求。衛(wèi)生資源的利用與人們的支付能力與支付意愿以及需要有關(guān)，絕對公平必然會(huì)影響資源利用效率。 總之，區(qū)域醫(yī)療衛(wèi)生資源配置中既要堅(jiān)持公平原則又要堅(jiān)持效率原則，公平是醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)公益性的體現(xiàn)，效率是解決衛(wèi)生資源供給與需求不平衡問題，在公平與效率原則同時(shí)兼顧時(shí)，公平優(yōu)先兼顧效率。

S12=Sz+Sy+Sh

(6)

1.2 由二車道換道至三車道、由三車道換道至四車道

由于駕駛員已經(jīng)知道需要駛出高速公路，因此可認(rèn)為其在換道至二車道后，立即產(chǎn)生由二車道至三車道的換道動(dòng)機(jī)，換道過程和一車道換至二車道相似。車輛由三車道換至四車道，換道過程和前兩次相似。

2 車頭時(shí)距分布模型

選取西安繞城高速未央立交出口前的路段進(jìn)行實(shí)地調(diào)查研究，調(diào)查時(shí)間為14∶00—16∶00，天氣多云。采用視頻攝像的方法，記錄該路段交織區(qū)駛離匝道口附近的車流情況。統(tǒng)計(jì)各車道每一輛車通過提前設(shè)定的路段橫截面的時(shí)間點(diǎn)，得到每個(gè)車道的車頭時(shí)距，車頭時(shí)距單位為s，取小于1.3s為跟馳流。

對車頭時(shí)距樣本統(tǒng)計(jì)后，由于車流量大小的影響，各個(gè)車道均存在一定量的車頭時(shí)距小于1.3s的樣本，不適合用移位負(fù)指數(shù)分布、移位愛爾朗分布模型進(jìn)行擬合?？紤]使用聚束負(fù)指數(shù)分布模型，該模型假設(shè)，與前導(dǎo)車的車頭時(shí)距小于τ的跟隨車認(rèn)為是受到約束的車輛，比例為θ，其余是自由車輛，模型的概率密度函數(shù)為：

f(t)=(1-θ)·γ·e-γ(t-τ)(t≥τ)

(7)

式中：θ為受約束的車輛的比例；τ為最小自由流車頭時(shí)距，一般為1.0～1.5s，本文取1.3s；γ=1/(T-τ)；T為平均車頭時(shí)距。

運(yùn)用聚束負(fù)指數(shù)分布模型分別對四個(gè)車道大于1.3s的車頭時(shí)距概率密度進(jìn)行擬合，得到如圖2擬合圖。

由各車道的擬合圖可知，聚束負(fù)指數(shù)分布模型可以很好地反映實(shí)測車頭時(shí)距數(shù)據(jù)的分布。

3 車輛行駛速度分布

3.1 高速公路車速分布

研究表明，由于高速公路交織區(qū)每條車道的流量、車型比例的差異，使車輛在每條車道的行駛平均速度產(chǎn)生差異，對于每個(gè)車道的車輛而言，行駛過程中速度總體變化不大?？蛇x取車輛通過一段長度的

圖2 一、二、三、四車道擬合圖

平均車速作為該車通過交織區(qū)某條車道的平均車速。

3.2 速度數(shù)據(jù)采集和檢驗(yàn)

選取高速公路匝道出口位置前200～300m區(qū)間，使用George軟件采集車輛速度，得到各車道車速的分布結(jié)果，速度單位為km/h。

4 換道最大距離計(jì)算

4.1 小客車由一車道變換到二車道

二車道的車頭時(shí)距分布服從聚束負(fù)指數(shù)模型，其概率分布為：

(8)

根據(jù)式(1)，拒絕j個(gè)不可插入間隙的概率為：

P(j)={1-(1-θ)e-γ(tc-τ)}j·(1-θ)e-γ(tc-τ)

(9)

式中：tc一般為3～4s，由于交織區(qū)實(shí)測的車輛速度相對較慢，本文取3s。

(10)

(11)

則平均等待時(shí)間為拒絕間隙的平均個(gè)數(shù)與平均長度的乘積：

(12)

將一車道的實(shí)測速度V1，二車道的實(shí)測速度V2，以及車頭時(shí)距樣本的γ代入式(12)以及式(3)至式(6)，可得由一車道變換至二車道的距離S12。

4.2 小客車由二車道變換到三車道、由三車道變換到四車道

小客車由二車道變換到三車道，以及由三車道變換到四車道的行駛距離，參照由一車道變換到二車道的計(jì)算過程，只需將速度、車頭時(shí)距的參數(shù)值進(jìn)行對應(yīng)更換。

4.3 小客車變換車道行駛總距離

三次換道距離分別為324m、371m、359m，車輛由最內(nèi)側(cè)車道換至最外側(cè)的距離為1054m。相關(guān)研究表明，在高速公路出匝分流區(qū)交通量適中的情況下，單次換道的行駛距離不超過400m，與本文的計(jì)算結(jié)果相符合。

5 結(jié)語

以西安繞城高速雙向八車道為例，基于實(shí)測的車頭時(shí)距、車速數(shù)據(jù)，擬合選取車頭時(shí)距分布模型，并將其應(yīng)用到交織區(qū)車輛換道距離模型中，計(jì)算了從最內(nèi)側(cè)車道行駛的車輛變換至最外側(cè)車道的換道距離。

基于實(shí)測數(shù)據(jù)的換道距離計(jì)算表明，車輛由最內(nèi)側(cè)車道換至最外側(cè)的距離為1054m。該結(jié)果比按照設(shè)定速度和車頭時(shí)距分布的計(jì)算的結(jié)果更具有時(shí)效性，可作為不同流量下車輛換道建議位置提示設(shè)置的參考。

受調(diào)查限制影響，沒有研究其他交通量水平下的換道距離，對換道模型的精度還需要進(jìn)一步優(yōu)化，對車輛換道時(shí)駕駛員心理狀態(tài)引起的速度的變化還需要進(jìn)一步考量。