楊軍嶺 劉克中 鄭 凱 李萬(wàn)里 陳默子

1 武漢理工大學(xué)航運(yùn)學(xué)院，武漢市和平大道1178號(hào)，430063

精確的位置和速度信息是內(nèi)河船舶安全航行的重要保障。目前，船舶位速信息主要依賴船載船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)，可獲得m級(jí)定位精度和dm/s級(jí)測(cè)速精度[1]，但無(wú)法滿足無(wú)人船艇自主導(dǎo)航、航道測(cè)量、水下地形測(cè)量等特殊場(chǎng)景的精度需求[2-3]。隨著B(niǎo)DS-3的建成，GNSS精密定位和測(cè)速技術(shù)不斷完善，使船舶高精度位速測(cè)量成為可能[4]，但這方面的研究還較少。因此，本文基于長(zhǎng)江航段的船載實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，重點(diǎn)評(píng)估不同水域環(huán)境下BDS-2、BDS-3、GPS及多系統(tǒng)組合PPP的定位和測(cè)速性能，為BDS以及單站GNSS在內(nèi)河水域環(huán)境下定位和測(cè)速提供技術(shù)參考。

1 定位測(cè)速數(shù)據(jù)處理方法

采用相位歷元間差分法(time-differenced carrier phase，TDCP)計(jì)算船舶速度，誤差模型與PPP一致，對(duì)流層誤差僅改正干分量延遲，具體數(shù)據(jù)處理方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。最后采用最小二乘準(zhǔn)則估計(jì)接收機(jī)坐標(biāo)變化量和鐘差變化量，進(jìn)而依據(jù)數(shù)據(jù)采樣間隔解算出相鄰歷元間的平均速度。

2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2020-12-09～11，航線從重慶朝天門(mén)碼頭到宜昌秭歸港(圖1)，全長(zhǎng)約650 km。其中，重慶至忠縣石寶鎮(zhèn)為普通航段(約250 km)，江面開(kāi)闊，衛(wèi)星遮蔽少，觀測(cè)條件良好；忠縣到宜昌秭歸港為庫(kù)區(qū)航段(約400 km)，水道相對(duì)狹窄，多高山峽谷，衛(wèi)星信號(hào)遮擋較嚴(yán)重。實(shí)驗(yàn)采用Trimble接收機(jī)和Novatel天線，二者固定在船頂護(hù)欄上，數(shù)據(jù)采樣率設(shè)為1 Hz，可同時(shí)接收4大衛(wèi)星定位系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

圖1 船舶航程軌跡Fig.1 Ship trajectory

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

千尋位置解算服務(wù)利用網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)可提供cm級(jí)定位精度。本文采用該公司解算的船舶位置以及位置差分計(jì)算的速度作為參考值，將PPP解算的位置和TDCP解算的速度與其求差，統(tǒng)計(jì)差值的均方根(RMS)作為精度評(píng)定指標(biāo)。

3.1 普通航段定位與測(cè)速性能分析

3.1.1 衛(wèi)星數(shù)與位置精度衰減因子統(tǒng)計(jì)分析

圖2統(tǒng)計(jì)了豐都縣至忠縣石寶鎮(zhèn)普通航段GPS(G)、BDS-2(C2)、BDS-3(C3)、BDS(C23)、BDS/GPS(CG)、GPS/GLONASS/BDS/Galileo(GRCE)每個(gè)歷元觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)與位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值。由圖可見(jiàn)，BDS-2可視衛(wèi)星數(shù)大于GPS，基本在10～14顆之間，但其空間幾何結(jié)構(gòu)較差，主要原因是68%的BDS-2衛(wèi)星分布在南半天空，且東西向衛(wèi)星數(shù)較少；BDS全系統(tǒng)在整個(gè)觀測(cè)時(shí)段衛(wèi)星數(shù)大于18，PDOP值小于GPS，穩(wěn)定在1附近，說(shuō)明川江航道上空BDS衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)于GPS；CG和GRCE組合可視衛(wèi)星數(shù)達(dá)到24顆以上，PDOP值小于單系統(tǒng)，且較為平穩(wěn)，說(shuō)明組合系統(tǒng)的衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)于單系統(tǒng)。陰影表示船舶過(guò)橋時(shí)段，在此時(shí)段內(nèi)各系統(tǒng)均有2處可視衛(wèi)星數(shù)迅速減少，主要原因是船舶穿越忠州和忠縣2座跨江大橋時(shí)衛(wèi)星信號(hào)被遮擋。此外，船舶航經(jīng)豐都時(shí)距江岸較近，衛(wèi)星信號(hào)還受到岸邊建筑物遮擋，導(dǎo)致BDS-2可視衛(wèi)星數(shù)共有3處迅速減少。對(duì)比過(guò)橋時(shí)段PDOP值變化可見(jiàn)，BDS-3衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性優(yōu)于GPS與BDS-2；多系統(tǒng)組合的衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)抗干擾性明顯優(yōu)于單系統(tǒng)。

圖2 普通航段各系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)與PDOP值Fig.2 Numbers of visible satellites and PDOP values of each system in normal waterway

3.1.2 PPP性能統(tǒng)計(jì)分析

圖3給出了各系統(tǒng)PPP固定解誤差時(shí)間序列，并統(tǒng)計(jì)了整個(gè)航段的定位精度?？梢钥闯?，無(wú)遮擋情況下，BDS-2的U方向定位誤差在前半段明顯較大，主要是其未能收斂所致，同時(shí)其整個(gè)航段上水平方向最大定位誤差大于0.2 m，垂直方向大于0.4 m，遠(yuǎn)大于其他系統(tǒng)，且3個(gè)方向RMS值均大于0.1 m。這是因?yàn)锽DS-2衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)較弱，且其觀測(cè)值質(zhì)量相對(duì)較差[7]。BDS全系統(tǒng)定位精度略大于BDS-3，整體上高于GPS，主要由于其可視衛(wèi)星數(shù)多于GPS，衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)較好。相較于單系統(tǒng)，CG以及GRCE組合觀測(cè)值冗余多，衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高，定位精度得到進(jìn)一步提高。陰影表示船舶過(guò)橋時(shí)段(與圖2一致)，在此時(shí)段內(nèi)各系統(tǒng)定位誤差迅速增大。這是因?yàn)樾l(wèi)星信號(hào)被遮擋導(dǎo)致位置解的強(qiáng)度減弱，同時(shí)由于信號(hào)失鎖使得大部分衛(wèi)星模糊度重新初始化。

圖3 普通航段各系統(tǒng)定位誤差時(shí)間序列Fig.3 Time series of positioning errors of each system in normal waterway

本文以豐都縣至忠縣石寶鎮(zhèn)航段為例，將觀測(cè)時(shí)間2020-12-10 05:40～11:48平均劃分成4個(gè)時(shí)段，統(tǒng)計(jì)4個(gè)時(shí)段內(nèi)各系統(tǒng)定位誤差在3個(gè)方向上的RMS值(圖4)?？梢钥闯觯珺DS-2在時(shí)段1、2水平方向定位精度約為0.15 m，垂直方向定位精度約為0.3 m；在時(shí)段3水平和垂直方向定位精度略大于0.1 m；在時(shí)段4水平方向定位精度優(yōu)于0.05 m，垂直方向定位精度優(yōu)于0.1 m。BDS-3與BDS全系統(tǒng)在4個(gè)時(shí)段內(nèi)定位精度相當(dāng)，水平方向均優(yōu)于0.05 m，垂直方向在0.05～0.07 m。GPS在4個(gè)時(shí)段中水平方向定位精度在0.02～0.07 m，且在時(shí)段2最高、時(shí)段3最差，垂直方向定位精度在0.05～0.09 m，說(shuō)明BDS定位穩(wěn)定性優(yōu)于GPS。CG和GRCE組合4個(gè)時(shí)段3個(gè)方向定位精度均優(yōu)于0.05 m，高于單系統(tǒng)。綜上，BDS-2前3個(gè)時(shí)段定位精度在dm級(jí)，第4時(shí)段才達(dá)到cm 級(jí)，而其他系統(tǒng)在4個(gè)觀測(cè)時(shí)段內(nèi)均能滿足船舶內(nèi)河航行的定位需求。

圖4 普通航段內(nèi)各系統(tǒng)PPP精度Fig.4 PPP accuracy of each system in normal waterway

3.1.3 測(cè)速性能統(tǒng)計(jì)分析

圖5為T(mén)DCP解算的船舶速度與參考值之差的時(shí)間序列。由圖可見(jiàn)，各系統(tǒng)測(cè)速精度均在mm/s級(jí)，相比于E、N方向，U方向上的誤差序列波動(dòng)更大。BDS-2各方向上誤差波動(dòng)略大于其他系統(tǒng)，E、N、U方向的測(cè)速精度分別為2.1 mm/s、1.7 mm/s、4.3 mm/s。BDS-3、BDS全系統(tǒng)和GPS測(cè)速精度大致相當(dāng)，水平方向在1.5～1.8 mm/s，垂直方向在2.9～3.3 mm/s。多系統(tǒng)組合可以顯著增加衛(wèi)星數(shù)，降低PDOP值，所以測(cè)速精度高于單系統(tǒng)。在2個(gè)陰影區(qū)觀測(cè)時(shí)段，各系統(tǒng)水平和垂直方向測(cè)速誤差均超過(guò)20 mm/s，主要是因?yàn)榇斑^(guò)橋、衛(wèi)星信號(hào)被遮擋，使得TDCP的測(cè)速誤差增大。

圖5 各系統(tǒng)普通航段測(cè)速誤差序列Fig.5 Velocity error sequence of each system in normal waterway

3.2 庫(kù)區(qū)航段定位與測(cè)速性能分析

3.2.1 衛(wèi)星數(shù)與PDOP值統(tǒng)計(jì)分析

巫峽(庫(kù)區(qū))航段各系統(tǒng)每個(gè)歷元的可視衛(wèi)星數(shù)及PDOP值如圖6所示。其中，BDS-2的可視衛(wèi)星數(shù)在8～12顆之間，略高于BDS-3，但BDS-3的PDOP值小于BDS-2，主要是因?yàn)锽DS-3衛(wèi)星分布比較均勻，而大部分BDS-2衛(wèi)星偏南側(cè)分布，東西側(cè)極少。 GPS的可視衛(wèi)星數(shù)在4～7顆，陰影區(qū)觀測(cè)時(shí)段下降至4顆，同時(shí)PDOP值急速增大，主要是由于大部分衛(wèi)星信號(hào)被兩側(cè)山體遮擋所致。BDS全系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)在15顆以上，PDOP值略大于1，且比較穩(wěn)定。CG與 GRCE組合可視衛(wèi)星數(shù)達(dá)到20顆以上，PDOP值穩(wěn)定在1左右，其中，GRCE組合可視衛(wèi)星數(shù)高達(dá)28顆以上，PDOP值最平穩(wěn)。

圖6 庫(kù)區(qū)航段各系統(tǒng)可視衛(wèi)星數(shù)與PDOP值Fig.6 Numbers of visible satellites and PDOP values of each system in reservoir waterway

3.2.2 PPP性能統(tǒng)計(jì)分析

圖7統(tǒng)計(jì)了巫峽航段內(nèi)各系統(tǒng)PPP固定解誤差序列及其RMS值。由圖可見(jiàn)，BDS-2水平方向誤差最大超過(guò)0.3 m，垂直方向超過(guò)0.4 m。BDS-2與GPS PPP的收斂時(shí)間持續(xù)整個(gè)巫峽航段，這是因?yàn)槎逷DOP值較大。GPS在E方向上定位誤差大于0.6 m，且高于N、U方向，其原因是船舶過(guò)巫峽之前由于衛(wèi)星信號(hào)被兩岸地物遮擋，導(dǎo)致信號(hào)失鎖，PPP重收斂；而陰影區(qū)觀測(cè)時(shí)段內(nèi)GPS定位誤差突然增大則是由于巫峽兩側(cè)山體遮擋所致。BDS-3與BDS全系統(tǒng)雖然也存在PPP重收斂過(guò)程，但由于其衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)較好，船駛?cè)胛讔{水域后很快收斂；BDS全系統(tǒng)的定位精度略高于BDS-3。CG與GRCE組合擁有更多的觀測(cè)值冗余和更優(yōu)的衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)，可以加速收斂，定位精度明顯優(yōu)于單系統(tǒng)。

圖7 庫(kù)區(qū)航段各系統(tǒng)定位誤差時(shí)間序列Fig.7 Time series of positioning errors of each system in reservoir waterway

以2020-12-11 00:30～01:00瞿塘峽航段以及09：00～09：30巫峽航段的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)分析不同系統(tǒng)的定位性能。圖8統(tǒng)計(jì)了該航段各系統(tǒng)定位誤差RMS值。其中，BDS-2定位精度較差，E方向上RMS值達(dá)到0.2 m，U方向上接近0.35 m。BDS-3與BDS全系統(tǒng)定位精度相當(dāng)，水平方向在0.05～0.06 m，垂直方向優(yōu)于0.1 m。GPS定位精度較差，水平方向約為0.6 m，垂直方向約為0.3 m。多系統(tǒng)組合可提高定位精度與可靠性，其中CG組合水平方向定位精度優(yōu)于0.05 m，垂直方向定位精度約0.06 m；GRCE組合水平和垂直方向定位精度均優(yōu)于0.05 m。綜上，BDS-2與GPS庫(kù)區(qū)航段dm級(jí)的定位精度基本滿足內(nèi)河船舶正常航行需求，BDS-3、BDS全系統(tǒng)、CG以及GRCE組合則能夠?yàn)閮?nèi)河船舶提供更高的定位精度。

圖8 庫(kù)區(qū)航段各系統(tǒng)PPP精度Fig.8 PPP accuracy of each system in reservoir waterway

3.2.3 測(cè)速性能統(tǒng)計(jì)分析

圖9給出了庫(kù)區(qū)航段內(nèi)TDCP解算的船舶速度與參考值之差的時(shí)間序列?？梢钥闯?，庫(kù)區(qū)航段內(nèi)各系統(tǒng)測(cè)速精度依然在mm/s級(jí)，測(cè)速誤差在0 mm/s上下波動(dòng)，U方向誤差波動(dòng)大于E、N方向。除BDS-2外，各單系統(tǒng)測(cè)速精度大體相當(dāng)，水平方向在1.1～1.8 mm/s，垂直方向在3.3～4.1 mm/s。相對(duì)于單系統(tǒng)，CG與GRCE組合的衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)更佳，測(cè)速精度得到進(jìn)一步提高，水平方向優(yōu)于1.3 mm/s，垂直方向優(yōu)于3.2 mm/s。此外，由于TDCP測(cè)速使用逐歷元最小二乘算法，同時(shí)采用抗差數(shù)據(jù)處理策略，數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中刪除了部分粗差觀測(cè)值，導(dǎo)致必要觀測(cè)數(shù)不足，無(wú)法解算這些歷元的速度，而本文中僅對(duì)比有信息輸出的觀測(cè)歷元，因此在圖9中無(wú)法看到測(cè)速誤差增大的時(shí)段。

圖9 庫(kù)區(qū)航段各系統(tǒng)速度誤差序列 Fig.9 Velocity error sequence of each system in reservoir waterway

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用川江航道約650 km的GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以千尋位置解算的結(jié)果作為參考，分析了普通航段和庫(kù)區(qū)航段BDS-2、BDS-3、BDS全系統(tǒng)、GPS、CG以及GRCE組合PPP定位性能以及TDCP測(cè)速性能。結(jié)果顯示，普通航段BDS-3、BDS全系統(tǒng)和GPS定位精度均在cm級(jí)，且測(cè)速精度大致相當(dāng)，水平方向在1.5～1.8 mm/s，垂直方向在2.9～3.3 mm/s。庫(kù)區(qū)航段受兩側(cè)山體遮擋，GPS定位精度水平方向達(dá)到了0.6 m，出現(xiàn)較大的波動(dòng)性；BDS-3與BDS全系統(tǒng)測(cè)速精度與普通航段相當(dāng)，定位精度略有下降，水平方向在0.05～0.06 m，垂直方向優(yōu)于0.1 m，但定位和測(cè)速總體上呈現(xiàn)良好的穩(wěn)定性。GC和GRCE組合定位和測(cè)速精度相較于單系統(tǒng)平均提高30%，且?guī)靺^(qū)航段與普通航段大致相當(dāng)，表明多系統(tǒng)融合可提高定位和測(cè)速精度及可靠性。