揭輝經(jīng)

摘要：文中通過(guò)對(duì)DH36高強(qiáng)度船舶及海洋工程用結(jié)構(gòu)鋼沖擊試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析，對(duì)引入不確定度的各分量進(jìn)行計(jì)算和合成。根據(jù)評(píng)定結(jié)果，分析影響合成不確定度的主要因素，并提出相應(yīng)的措施和建議來(lái)提高檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：不確定度評(píng)定;夏比擺錘沖擊試驗(yàn)

Evaluation of Uncertainty in Measuring Absorbed Energy of Charpy Pendulum Impact Test

JIE Hui-Jing

（Xiamen Products Quality Supervision & Inspection Institute， Xiamen 361004， Fujian， China）

Abstract： According to the analysis of uncertainty in DH36 （ship and ocean engineering structural steel） impact test， this paper calculates and combines every uncertainty portion. Through the result of evaluation， this paper analyzes the main factor affecting combined uncertainty， and proposes effective measurement and suggestion to improve testing accuracy.

Key Words： Evaluation of uncertainty; Charpy pendulum impact test

1引言

近年來(lái)，各個(gè)行業(yè)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的可靠性要求越來(lái)越高。以往采用的誤差（測(cè)量值與真值的差）理念受真值無(wú)法確定的影響，產(chǎn)生越來(lái)越多的問(wèn)題。事實(shí)上，一切測(cè)量結(jié)果都不可避免地具有不確定度。1995年，7個(gè)不同行業(yè)和領(lǐng)域的國(guó)際組織機(jī)構(gòu)聯(lián)合發(fā)布《測(cè)量不確定度表示指南》（以下簡(jiǎn)稱“GUM”），不確定度的概念在國(guó)際上得到廣泛的認(rèn)可與應(yīng)用[1]。

GUM法是當(dāng)前國(guó)際上各行業(yè)間通行的評(píng)定方法。它是基于檢測(cè)全過(guò)程中，對(duì)每一個(gè)引起不確定度的來(lái)源進(jìn)行單獨(dú)評(píng)定，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)（A類不確定度評(píng)定法）或者其他方法（B類不確定度評(píng)定法）來(lái)評(píng)定出每一個(gè)來(lái)源的不確定度分量，然后根據(jù)各輸入量之間的關(guān)系進(jìn)行合成和擴(kuò)展，得到最后所需要的擴(kuò)展不確定度[2]。在夏比擺錘沖擊試驗(yàn)中，擁有各種參數(shù)、檢測(cè)條件、試驗(yàn)儀器條件和試樣情況等可能帶來(lái)不確定度分量的來(lái)源。根據(jù)不同的不確定度分量來(lái)源的特性，選擇適合的方法去評(píng)定。對(duì)于能夠明確求得測(cè)量模型的試驗(yàn)（沖擊試驗(yàn)功等于擺錘沖擊前后勢(shì)能的差值）通常采用直接評(píng)定法，但是在沖擊試驗(yàn)中一般檢測(cè)人員很難對(duì)測(cè)量模型中的輸入量進(jìn)行量化，并且模型中的輸入量并不能包含影響檢測(cè)結(jié)果的所有主要因素。因此，在這種情況下適合采用綜合評(píng)定法來(lái)評(píng)定檢測(cè)結(jié)果的不確定度：在試驗(yàn)方法、所用的儀器設(shè)備和標(biāo)樣均滿足相應(yīng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的條件下，綜合地評(píng)定試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性引入的分量、試驗(yàn)機(jī)誤差引入的分量、檢驗(yàn)試驗(yàn)機(jī)所用的標(biāo)準(zhǔn)試樣偏差引入的分量和測(cè)量結(jié)果數(shù)值修約引入的分量。然后再進(jìn)行合成、擴(kuò)展得到所需要的不確定度評(píng)定結(jié)果。

2 試驗(yàn)概述

文中使用GB/T 229-2020《金屬材料 夏比擺錘沖擊試驗(yàn)方法》[3]對(duì)DH36高強(qiáng)度船舶及海洋工程用結(jié)構(gòu)鋼（以下簡(jiǎn)稱“DH36鋼”）進(jìn)行檢測(cè)。試驗(yàn)溫度為-20?C±1?C，相對(duì)濕度≤60%。試驗(yàn)采用經(jīng)廈門市計(jì)量檢定測(cè)試院檢定合格的JBS-300數(shù)顯金屬?zèng)_擊試驗(yàn)機(jī)（長(zhǎng)春科達(dá)試驗(yàn)機(jī)制造有限公司制造）。試樣取樣滿足GB/T 2975-2018《鋼及鋼產(chǎn)品 力學(xué)性能試驗(yàn)取樣位置及試樣制備》[4]的規(guī)定。試樣的尺寸、V型缺口尺寸及表面粗糙度均滿足GB/T 229-2020中規(guī)定的要求。標(biāo)準(zhǔn)試樣滿足GB/T 18658-2018《擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)間接檢驗(yàn)用夏比V型缺口標(biāo)準(zhǔn)試樣》[5]的規(guī)定。

3評(píng)定模型

使用數(shù)顯式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)試樣被沖斷后，可以直接從數(shù)顯裝置上讀得沖擊吸收功。評(píng)定模型采用綜合評(píng)定法，即可寫(xiě)為：

y=x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

式（1）中：

x—被測(cè)試樣沖擊吸收功的讀出值，J;

y—被測(cè)試樣沖擊吸收功的檢測(cè)結(jié)果，J。

沖擊試驗(yàn)的不確定度來(lái)源由以下四個(gè)方面組成：

（1）試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量u（x1），來(lái)源于試樣材質(zhì)的不均勻性、人員操作的差異性、試樣形位公差及試驗(yàn)條件變化等因素，也包含了試驗(yàn)機(jī)本身重復(fù)性的影響;

（2）試驗(yàn)機(jī)誤差引入的不確定度分量u（x2），包含試驗(yàn)機(jī)分辨力、示值偏差、角度偏差和一些參數(shù)的偏差帶來(lái)的影響;

（3）間接檢驗(yàn)試驗(yàn)機(jī)所用的標(biāo)準(zhǔn)試樣引入的不確定度分量u（x3），這是由于標(biāo)準(zhǔn)試樣也不是絕對(duì)均勻的，通常在標(biāo)準(zhǔn)試樣的檢定證書(shū)中給出;

（4）測(cè)量結(jié)果數(shù)值修約引入的不確定度分量u（x4），這是由于檢測(cè)結(jié)果需要按GB/T 229-2020的規(guī)定進(jìn)行數(shù)值修約。

4 不確定度分量的評(píng)定

4.1 試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量u（x1）

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性的評(píng)定通常采用A類不確定度評(píng)定方法，即通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法，計(jì)算多個(gè)試樣由不同人員及同一人員多次操作的重復(fù)測(cè)試結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)定。為提高其可靠性，文中欲采用高可靠度的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sP來(lái)評(píng)定。數(shù)據(jù)檢測(cè)由2名檢測(cè)人員完成，每人進(jìn)行3組試驗(yàn)，每組10個(gè)試樣。數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表1。

計(jì)算第j組沖擊吸收功的平均值為：

（2）

式（2）中：

i—測(cè)定次數(shù)，表中為i=1，2，3…10，即檢測(cè)次數(shù)n=10;

j—組數(shù)，表中為j=1，2…6，即組數(shù)m=6;

KVi，j—為第j組第i次檢測(cè)的沖擊吸收功結(jié)果。

計(jì)算沖擊吸收功的總平均值為：

（3）

計(jì)算第j組檢測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差（即樣本標(biāo)準(zhǔn)差）為：

（4）

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：

（5）

通過(guò)對(duì)上述表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可得：

只有在同類型被測(cè)量及測(cè)量狀態(tài)穩(wěn)定，也就是m組測(cè)量的各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差sj相差不大，即sj的不確定度可忽略的情況下，才能使用高可靠性合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp。因此需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差sj的標(biāo)準(zhǔn)差和其估計(jì)值，當(dāng)≤，則表示測(cè)量狀態(tài)穩(wěn)定，可以使用高可靠度的sp。若≥，則表示測(cè)量狀態(tài)不穩(wěn)定，不可以使用sp，可以采用sj中的最大值smax來(lái)進(jìn)行評(píng)定[6]。

（6）

式（6）中為標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，即。

的估計(jì)值為：

（7）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果≤，可以應(yīng)用高可靠性的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp。對(duì)于正常的一次沖擊試驗(yàn)，每次沖擊一個(gè)試樣就可得一個(gè)結(jié)果，因此k=1。

（8）

4.2 試驗(yàn)機(jī)誤差引入的不確定度分量u（x2）

沖擊試驗(yàn)機(jī)須按照GB/T 3808-2018《擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)的檢驗(yàn)》[7]標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了試驗(yàn)機(jī)本身的最大允許誤差BV。文中間接檢驗(yàn)使用的標(biāo)樣的標(biāo)準(zhǔn)吸收能量值KVR為130.6J。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中表2的規(guī)定，，即BV所處區(qū)間為（-13.06J，13.06J）。

按照B類不確定度評(píng)定方法可以得到：

（9）

式（9）中：

a—被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度;

k—為置信因子，根據(jù)概率分布和要求的概率確定。

其中試驗(yàn)機(jī)誤差的半寬度為13.06J。因誤差落在區(qū)間（-13.06J，13.06J）內(nèi)的情況無(wú)法預(yù)知，故假設(shè)其概率是均勻的，服從矩形分布，可得。因此。

4.3? 標(biāo)準(zhǔn)試樣引入的不確定度分量u（x3）

通常標(biāo)準(zhǔn)試樣的不確定度是由檢定證書(shū)直接提供。文中使用的標(biāo)準(zhǔn)試樣擴(kuò)展不確定度（=2）為1.6J。根據(jù)B類不確定度評(píng)定方法。

另外，標(biāo)準(zhǔn)試樣的不確定度還可以根據(jù)允許的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行評(píng)定。根據(jù)GB/T 18658-2018《擺錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)間接檢驗(yàn)用夏比V型缺口標(biāo)準(zhǔn)試樣》的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)試樣在吸收能量大于40J的情況下，允許的標(biāo)準(zhǔn)偏差為≤5%KVR。根據(jù)其概率分布的情況進(jìn)行B類不確定度評(píng)定也可得到標(biāo)準(zhǔn)試樣的不確定度（文中不再做詳細(xì)討論）。

4.4? 數(shù)值修約引入的不確定度分量u（x4）

數(shù)值修約帶來(lái)的不確定度分量采用B類方法評(píng)定，即。假設(shè)沖擊吸收功在修約區(qū)間內(nèi)均勻分布，可以查表得到。a值為被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度，也就是修約間隔的一半。由表1得到的測(cè)量結(jié)果可知修約間隔為1J。因此。

5 合成及擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

不確定度的合成需要考慮到不確定度傳播律。當(dāng)被測(cè)量Y由線性測(cè)量函數(shù)f（包含N個(gè)變量X1，X2，…，XN）表示時(shí)，被測(cè)量的估計(jì)值y為：

y=f（X1，X2，…，XN）

被測(cè)量值y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uc（y）：

（10）

式（10）中：

—為被測(cè)量Y與輸入量Xi之間的函數(shù)對(duì)于輸入量xi的偏導(dǎo)數(shù)，也就是靈敏系數(shù);

r（xi，xj）—為輸入量xi與xj的相關(guān)系數(shù)。

因沖擊試驗(yàn)中試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量、試驗(yàn)機(jī)誤差引入的不確定度分量、標(biāo)準(zhǔn)試樣引入的不確定度分量和數(shù)值修約引入的不確定度分量彼此均不相關(guān)，因此相關(guān)系數(shù)為零。另外根據(jù)式（1）可得靈敏系數(shù)。因此合成不確定度可簡(jiǎn)化為：

（11）

帶入各個(gè)不確定分量值可得uc（y）=16.85J。

而擴(kuò)展不確定度由uc（y）和包含因子k相乘而得，在文中采用較為普遍k=2，概率p=95%的數(shù)值用于計(jì)算，可得=2×uc（y）=34J。

6 不確定度分量的分析

沖擊試驗(yàn)中各個(gè)分量結(jié)果如表3所示。其中試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性引入的不確定度分量和試驗(yàn)機(jī)誤差引入的不確定度分量占比分別為79.7%和20.0%，為合成不確定度的主要影響因素。標(biāo)準(zhǔn)試樣引入的不確定度分量占比為0.2%，數(shù)值修約引入的不確定度分量占比為0.03%，基本可忽略不計(jì)。

分析其主要影響因素：

試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性主要受試樣狀態(tài)、試驗(yàn)條件、試驗(yàn)人員水平和材質(zhì)的均勻性所影響。嚴(yán)格控制試樣尺寸和試驗(yàn)條件，規(guī)范試驗(yàn)人員操作過(guò)程均能夠有效地減少重復(fù)性引入的不確定度。為提高該因素引入不確定度的可靠性，可以在條件允許的情況下增加評(píng)估試驗(yàn)的人員和試驗(yàn)次數(shù)。

試驗(yàn)機(jī)誤差引入的不確定度分量在文中是通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)要求的最大允許誤差值進(jìn)行評(píng)定，是該分量評(píng)定的最大值。檢測(cè)機(jī)構(gòu)可以通過(guò)計(jì)量檢定試驗(yàn)機(jī)來(lái)獲得實(shí)際的誤差值，這通常能夠減小該不確定度分量值。另外，定期對(duì)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)和維護(hù)保養(yǎng)也能夠控制此分量帶來(lái)的不確定度。

7 結(jié)論

文中船舶及海洋工程用鋼板DH36沖擊試驗(yàn)不確定度評(píng)定結(jié)果為：沖擊吸收功有95%的概率落在（132±34）J的區(qū)間上。通過(guò)對(duì)沖擊試驗(yàn)不確定度的評(píng)估分析，可以看出主要的影響因素在于試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性以及試驗(yàn)機(jī)誤差（分別占比為79.7%及20.0%）。為提高檢測(cè)機(jī)構(gòu)檢測(cè)的準(zhǔn)確性，應(yīng)該更加關(guān)注試樣的加工質(zhì)量、試驗(yàn)人員是否嚴(yán)格按操作規(guī)程進(jìn)行試驗(yàn)、試驗(yàn)機(jī)的定期檢定計(jì)量以及期間核查工作。

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