朱婧瑋 魏光明

摘 要：《認(rèn)識(shí)厘米》是測(cè)量教學(xué)的起始課。教學(xué)中，以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)多次測(cè)量豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立從1厘米到幾厘米的長(zhǎng)度表象，感悟測(cè)量的本質(zhì)是單位長(zhǎng)度的累加，為后續(xù)的自主學(xué)習(xí)和方法遷移打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：《認(rèn)識(shí)厘米》；測(cè)量本質(zhì)；建構(gòu)表象

* 本文系全國(guó)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度教育部重點(diǎn)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)核心知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)研究”（課題編號(hào)：DHA200370）階段研究成果。

【課前思考】

“認(rèn)識(shí)厘米”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)測(cè)量的起點(diǎn)，也是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)核心知識(shí)。“厘米”是學(xué)生在已經(jīng)掌握了比較物體長(zhǎng)短的方法，初步認(rèn)識(shí)了平面圖形以及立體圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的第一個(gè)長(zhǎng)度單位，因此，“認(rèn)識(shí)厘米”的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生意義重大。不過(guò)，雖然是初次學(xué)習(xí)，但學(xué)生對(duì)“厘米”并不陌生，日常生活中的度量使他們對(duì)這個(gè)概念有一些初步的了解——“厘米”不是一個(gè)抽象的概念，它對(duì)應(yīng)著一個(gè)個(gè)具體的量?；谝陨蠈W(xué)情，教學(xué)《認(rèn)識(shí)厘米》應(yīng)著重幫助學(xué)生建立對(duì)“厘米”的感知，在操作活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，豐富厘米的表象，并有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生感悟“測(cè)量的本質(zhì)是單位長(zhǎng)度的累加”。

【教學(xué)過(guò)程】

一、動(dòng)手操作，建立“1厘米”表象

師：請(qǐng)大家看自己的直尺，你知道從刻度0到刻度幾之間的長(zhǎng)度是1厘米嗎？

生：刻度0到刻度1之間的長(zhǎng)度是1厘米。

師：1厘米是兩個(gè)刻度之間的長(zhǎng)度，直尺上有很多刻度，你還能在哪里找到1厘米？

生：刻度2到刻度3之間的長(zhǎng)度是1厘米，刻度3到刻度4之間的長(zhǎng)度也是1厘米……

生：相鄰兩個(gè)刻度之間的長(zhǎng)度都是1厘米。

師：用手指在直尺上比畫(huà)一下，看看1厘米有多長(zhǎng)，再在學(xué)具盒里找出1厘米的小棒。

（學(xué)生按要求進(jìn)行操作活動(dòng)。）

師：（邊示范邊講解）像老師一樣，先用兩根手指捏住小棒，接著拿走小棒，觀察兩指之間的距離，把1厘米的長(zhǎng)度記在腦子里，再閉上眼睛想一想1厘米有多長(zhǎng)。（學(xué)生操作、想象）現(xiàn)在，不借助小棒，你能用兩根手指比畫(huà)出1厘米的長(zhǎng)度嗎？先自己比畫(huà)一下，再拿小棒比一比。像這樣，反復(fù)做幾次。

（學(xué)生按要求操作。）

師：生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米？

生：我這顆紐扣的長(zhǎng)度大約是1厘米。

生：（舉起自己的橡皮）我的橡皮的高度大約是1厘米。

生：（舉起學(xué)具中的小正方體）這個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)大約是1厘米。

師：1厘米就在我們的身邊。測(cè)量比較短的物體的長(zhǎng)度，可以用厘米作單位。

[評(píng)析：厘米作為一個(gè)抽象概念，讓抽象思維能力還比較薄弱的二年級(jí)學(xué)生理解和掌握是有一定難度的。教師在本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的操作活動(dòng)，幫助學(xué)生建立1厘米的長(zhǎng)度表象。首先，讓學(xué)生在直尺上找1厘米，通過(guò)比畫(huà)1厘米，初步感受1厘米的長(zhǎng)度；接著，借助多次動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在操作和想象中建立1厘米的表象；最后，聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的1厘米，進(jìn)一步鞏固和豐富1厘米的表象。]

二、借助“表達(dá)支架”，建立“幾厘米”表象

師：請(qǐng)你用1厘米長(zhǎng)的小棒去量一量學(xué)具盒里橡皮的長(zhǎng)。

生：1厘米的小棒不夠長(zhǎng)。

生：我用4根小棒連在一起，量出橡皮的長(zhǎng)是4厘米。

師：4根小棒就是4個(gè)1厘米，4個(gè)1厘米是幾厘米？

生：4個(gè)1厘米是4厘米。

師：用這樣的方法還可以測(cè)量許多物體的長(zhǎng)度。請(qǐng)你自己挑選的一樣物品，用小棒量一量它的長(zhǎng)是幾厘米。（出示：我量的是___的長(zhǎng)度，量了___次，就是___個(gè)1厘米，是___厘米）你能把你的操作過(guò)程用這句話表達(dá)出來(lái)嗎？

（學(xué)生獨(dú)立操作，并借助“表達(dá)支架”交流。）

師：5個(gè)1厘米是5厘米。反過(guò)來(lái)5厘米里有幾個(gè)1厘米？10厘米呢？

生：5厘米里有5個(gè)1厘米，10厘米里有10個(gè)1厘米。

師：如果給你足夠多的小棒，你能擺出幾厘米？

生：有幾根小棒就可以擺出幾厘米。

師：測(cè)量比較長(zhǎng)的物體時(shí)，小棒容易亂，你有什么好辦法？

生：可以將小棒一根連著一根，再把它們固定起來(lái)。

師：這樣量起來(lái)的確方便多了。（出示連起來(lái)的小棒和較長(zhǎng)物體）你能量出這個(gè)物體的長(zhǎng)度嗎？

（學(xué)生上臺(tái)演示，數(shù)小棒個(gè)數(shù)時(shí)，教師提示一根一根指著數(shù)。）

師：數(shù)小棒的時(shí)候你有什么感受?。?/p>

生：把小棒連起來(lái)量，本來(lái)是想讓度量變得方便一點(diǎn)的，但這樣還是要一根一根地?cái)?shù)小棒，好像又不是很方便了。

師：那你有什么好的建議？

生：我覺(jué)得可以在每根小棒上標(biāo)序號(hào)，這樣用了幾根小棒只要看最后一根是幾號(hào)就可以了。

師：很好的想法。像你說(shuō)的那樣，老師在每根小棒的后面畫(huà)一條小豎線，再把數(shù)寫(xiě)在豎線的下面，你覺(jué)得這個(gè)連起來(lái)的小棒像什么？

生：像尺子！

[評(píng)析：為了幫助學(xué)生理解測(cè)量的原理，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生用1厘米長(zhǎng)的小棒來(lái)測(cè)量物體長(zhǎng)度，借助“表達(dá)支架”初步認(rèn)識(shí)“幾厘米”，同時(shí)，讓學(xué)生在具體操作中經(jīng)歷測(cè)量工具直尺的形成過(guò)程，豐富他們的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)。]

三、引發(fā)思維沖突，了解測(cè)量的基本方法

師：（出示圖1）想一想，在這把尺上你能找到幾厘米？是從刻度幾到刻度幾？先聽(tīng)老師說(shuō)，從刻度0到刻度2，有2個(gè)1厘米，是2厘米。你能仿照老師的說(shuō)法，回答剛剛的問(wèn)題嗎？

（學(xué)生仿照說(shuō)略。）

師：說(shuō)了這么多，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：從刻度0到刻度幾，就是幾厘米。

師：（出示圖2）這根小棒的長(zhǎng)度是幾厘米？

生：到刻度8就是8厘米，小棒長(zhǎng)度是8厘米。

生：不對(duì)。應(yīng)該是7厘米。從刻度1到刻度8，只有7個(gè)1厘米，是7厘米。

師：究竟是幾厘米呢？大家一起數(shù)一數(shù)。（師生同步數(shù)：1，2，…，7）為什么小棒的右邊到刻度8了，長(zhǎng)度卻不是8厘米呢？

生：之前都是從刻度0開(kāi)始的，從刻度0到刻度幾就是幾厘米。這把尺子是從刻度1開(kāi)始的，到刻度8只有7厘米。

師：仔細(xì)觀察，從刻度幾到刻度幾的長(zhǎng)度也是7厘米？

生：刻度2到刻度9也是7厘米。

師：還有誰(shuí)能找到其他的7厘米？

（學(xué)生列舉，教師板書(shū)記錄。）

師：為什么從不同的刻度開(kāi)始，到不同的刻度結(jié)束，長(zhǎng)度都是7厘米？

生：因?yàn)槎加?個(gè)1厘米。

師：測(cè)量一個(gè)物體有多長(zhǎng)，關(guān)鍵是要看有幾個(gè)1厘米，有幾個(gè)1厘米就是幾厘米。

[評(píng)析：學(xué)生往往習(xí)慣于從刻度0開(kāi)始測(cè)量，并根據(jù)對(duì)應(yīng)的刻度來(lái)判斷物體的長(zhǎng)度，這是沒(méi)有理解測(cè)量本質(zhì)的表現(xiàn)。本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師利用沒(méi)有0刻度線的直尺去測(cè)量物體長(zhǎng)度，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，通過(guò)辨析發(fā)現(xiàn)測(cè)量物體長(zhǎng)度的關(guān)鍵是“看有幾個(gè)1厘米”，了解基本的測(cè)量方法。]

四、拓展延伸，感悟測(cè)量的本質(zhì)

師：直尺是測(cè)量的好幫手。如果我的直尺上只有刻度0、刻度1、刻度2、刻度4、刻度7，這樣的直尺還能量出物體的長(zhǎng)度嗎？

生：能。但是只能量1厘米、2厘米、4厘米、7厘米的物體。

生：不對(duì)！刻度1到刻度4是3厘米，刻度1到刻度7是6厘米，刻度2到刻度7是5厘米，還能量3厘米、5厘米和6厘米。

師：誰(shuí)來(lái)有序地說(shuō)一說(shuō)，這把直尺可以量出幾厘米？

[評(píng)析：本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生“跳一跳”，打破思維定式，深刻理解測(cè)量的本質(zhì)。教師聚焦“測(cè)量對(duì)象的長(zhǎng)度包含多少個(gè)1厘米”設(shè)計(jì)問(wèn)題，打開(kāi)學(xué)生思路的同時(shí)，加深了他們對(duì)測(cè)量本質(zhì)的感悟。]

【課后總評(píng)】

本節(jié)課以生活經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，以測(cè)量本質(zhì)為核心，漸次展開(kāi)一系列操作活動(dòng)，幫助學(xué)生豐富“1厘米”“幾厘米”的表象，發(fā)展了相應(yīng)的量感，為后續(xù)學(xué)習(xí)面積單位、體積單位等測(cè)量?jī)?nèi)容打好基礎(chǔ)。具體地，從豐富表象和體悟本質(zhì)兩個(gè)方面設(shè)計(jì)了教學(xué)。

學(xué)生建立“1厘米”和“幾厘米”的長(zhǎng)度表象，是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。豐富的經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)從形象到表象再到抽象，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效建構(gòu)。課始，通過(guò)讓學(xué)生在直尺上找1厘米，利用小棒感受1厘米，發(fā)現(xiàn)生活中的1厘米等學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，初步建立了“1厘米”的表象；接著，引導(dǎo)學(xué)生用1厘米的小棒測(cè)量物體的長(zhǎng)度，用1厘米小棒“創(chuàng)造”直尺，感悟“幾個(gè)1厘米就是幾厘米”，豐富學(xué)生操作經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，幫助他們建立起“幾厘米”的表象。

感悟測(cè)量的本質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中，不能僅僅讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)厘米，而要將其置于整個(gè)測(cè)量板塊去考慮，要特別關(guān)注測(cè)量的本質(zhì)，即單位的累加。本節(jié)課上，教師沒(méi)有按部就班地告知學(xué)生直尺的正確用法，而是帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了“創(chuàng)造”直尺的過(guò)程，讓他們從中體會(huì)最基本的測(cè)量方法，感悟測(cè)量的本質(zhì)。此外，教師讓學(xué)生用刻度不全的“特殊直尺”去測(cè)量物體的長(zhǎng)度，進(jìn)一步加深了他們對(duì)測(cè)量本質(zhì)的理解。這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)自然地遷移到學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)中去。

（朱婧瑋，江蘇省南京市金陵中學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，郵編：210019；魏光明，特級(jí)教師，江蘇省南京市金陵中學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，郵編：210019）