摘 要：數(shù)學實驗是學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的有效途徑，也是學生學習數(shù)學的一種重要方式。一些教師雖然對數(shù)學實驗已經(jīng)有了一定的認識，但仍然不能很好地將數(shù)學實驗自然地融入課堂教學中。因此，需要我們在厘清數(shù)學實驗相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，更深入地了解數(shù)學實驗，助力數(shù)學實驗融入課堂教學。

關(guān)鍵詞：數(shù)學實驗；豐富內(nèi)容；充實過程；改進評價

數(shù)學實驗將“聽數(shù)學”變?yōu)椤白鰯?shù)學”，讓學生在動手實踐、自主探究、合作交流的過程中強化、豐富直接經(jīng)驗，優(yōu)化、改造間接經(jīng)驗，是學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的有效途徑。然而，教學實踐中，一些教師雖然對數(shù)學實驗已有一定的了解，但仍缺乏深入的認識，導致用數(shù)學實驗開展教學效果不佳。筆者試圖通過對比數(shù)學實驗與相關(guān)概念的異同，在厘清概念的基礎(chǔ)上提出建議，助力數(shù)學實驗更好地融入課堂教學。

一、對“數(shù)學實驗”概念的進一步厘清

數(shù)學實驗具有較高的開放性和生成性，因內(nèi)容屬性不同、實驗?zāi)康牟煌?、學生年齡不同，每一種數(shù)學實驗的側(cè)重點也會有區(qū)別。數(shù)學實驗的種類和目的復雜，與其他學習方式有交叉和聯(lián)系，教師在數(shù)學實驗教學中若未能很好地區(qū)分數(shù)學實驗與一些相關(guān)概念，就會窄化或泛化數(shù)學實驗的功能和作用，因此有必要厘清概念，疏通認識。

（一）數(shù)學實驗與探究性學習

數(shù)學實驗和探究性學習都有實踐性、開放性和過程性的特點。探究性學習是以問題為載體，以學生自主探索為主的學習方式，而數(shù)學實驗是通過對實驗材料進行“數(shù)學化”操作，主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學、體驗數(shù)學、理解數(shù)學的學習活動。數(shù)學實驗可以分為驗證性試驗與探究性實驗，探究性實驗是探究性學習的一種實踐方式。

（二）數(shù)學實驗與動手操作

數(shù)學實驗和動手操作都是數(shù)學活動的基本形式，幫助學生通過實踐操作積累數(shù)學活動經(jīng)驗，借助數(shù)學直觀促進數(shù)學理解，培養(yǎng)數(shù)學思維。從活動內(nèi)容來看，動手操作更具普遍性，數(shù)學實驗更具指向性；從活動流程來看，動手操作一般沒有固定程序，數(shù)學實驗則有不同模式的流程步驟；從活動目的來看，動手操作側(cè)重感知和發(fā)現(xiàn)，數(shù)學實驗側(cè)重猜想和驗證。

（三）數(shù)學實驗與理化實驗

數(shù)學實驗屬于科學實驗的范疇，但又不同于一般的理化實驗，具體表現(xiàn)在：數(shù)學實驗的對象很多時候不是實物，而是抽象化的數(shù)學概念、規(guī)律、數(shù)學模型；數(shù)學實驗的工具比較簡易，而理化實驗主要依靠精密的儀器；數(shù)學實驗主要通過對數(shù)學現(xiàn)象的模擬，揭示數(shù)學規(guī)律或數(shù)學本質(zhì)，而理化實驗主要用于檢驗理論的真?zhèn)巍?/p>

二、數(shù)學實驗融入課堂的兩個要點

（一）用好教材，豐富數(shù)學實驗內(nèi)容

首先，要做好對小學數(shù)學教材的梳理，理清教材中有哪些內(nèi)容可以采用數(shù)學實驗的方式開展教學。從教學內(nèi)容來看，可以從“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大領(lǐng)域分別選擇合適的數(shù)學實驗內(nèi)容。而從教材欄目來看，“動手做”“探索規(guī)律”“解決問題的策略”中包含了很多數(shù)學實驗的元素。有的教材內(nèi)容可以設(shè)計成較為完整的數(shù)學實驗，例如《可能性》；有的教材內(nèi)容可能只有其中的一個片段可以設(shè)計成數(shù)學實驗，例如《3的倍數(shù)的特征》的探究部分。

其次，可以創(chuàng)造性地使用教材，把一些適合的教材內(nèi)容改編成數(shù)學實驗素材，開發(fā)基于教材內(nèi)容的數(shù)學實驗，為學生創(chuàng)造動手操作和動腦思考的機會，使教學更加符合學生的認知規(guī)律和接受水平。例如，教學《兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算》，探索“12×10”的算理和算法時，可以將說理教學改為數(shù)學實驗，讓學生設(shè)計一張12×10的點子圖，用圈一圈的方式思考、表達他們的算法。

再次，教材中留有很多進一步拓展教學的線索，我們可以適當拓展教材，創(chuàng)編數(shù)學實驗內(nèi)容，幫助、引導學生主動思考。例如，教學完《長方體和正方體》單元后，可以創(chuàng)編“正方體的截面”“測量土豆的體積”“設(shè)計容積最大的無蓋紙盒”等數(shù)學實驗，引導學生在實驗中綜合運用所學知識，進一步發(fā)展空間觀念。

（二）精心組織，豐盈數(shù)學實驗過程

要想豐盈數(shù)學實驗過程，關(guān)鍵要對數(shù)學實驗進行精心的“數(shù)學化”組織，要突出數(shù)學實驗過程中的數(shù)學屬性和數(shù)學學習屬性。這里的“數(shù)學化”組織包括實驗材料的組織和實驗過程的組織。

實驗材料是決定數(shù)學實驗?zāi)芊耥樌_展的重要前提，只有教師精心選擇和設(shè)計實驗材料，才能讓數(shù)學實驗真正為學生的學習服務(wù)。在準備實驗材料時，教師要考慮實驗材料是否有利于學生后續(xù)實驗的過程設(shè)計，是否有利于學生在產(chǎn)生實驗結(jié)果后進行比較和歸納。例如，探究三角形三邊關(guān)系的實驗，給學生提供8cm、5cm、4cm、4cm、2cm的5根小棒，學生的數(shù)學實驗過程才能多樣化、不重復，探究結(jié)果才能完整、不遺漏。

小學階段的數(shù)學實驗是基于兒童直接經(jīng)驗的學習活動，學生只有經(jīng)歷了完整的實驗流程才能更好地積累數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學實驗的完整流程一般是“提出問題—設(shè)計方案—開展實驗—觀察發(fā)現(xiàn)—分享交流—探究原因—得出結(jié)論”，實驗過程的“數(shù)學化”組織要從每個步驟著力。問題是數(shù)學實驗順利開展的重要基礎(chǔ)，教師要鼓勵學生“用數(shù)學的眼光觀察世界”，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)認識沖突，提出奇思妙想；方案應(yīng)在學生小組交流協(xié)商后共同設(shè)計，教師要提供幫助和指導；實驗和分析往往穿插進行，教師要告知學生觀察重點，記錄要點和思考難點；交流、探究通常同時進行并將結(jié)論逐步完善，教師除了要引導學生用數(shù)學語言描述現(xiàn)象，還要讓他們表達自己的觀點，敢于質(zhì)疑和提出不同看法……教師只有清楚每一個數(shù)學實驗環(huán)節(jié)的具體任務(wù)和目標，才能更好地組織和指導實驗，從而充實實驗過程。

除了豐富數(shù)學實驗內(nèi)容、豐盈數(shù)學實驗過程，還要關(guān)注學生在實驗后的總結(jié)與反思，引導學生不僅回顧實驗步驟，還要從中提煉數(shù)學學習方法；不僅得出結(jié)論，還要在反思中感悟數(shù)學思想；不僅要交流成功的喜悅，還要說說出現(xiàn)的錯誤、遭遇的挫折以及調(diào)整的過程。幫助學生積累真實的數(shù)學活動經(jīng)驗。

參考文獻：

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[2]郭慶松.小學數(shù)學實驗的內(nèi)涵、價值與實施[J].小學數(shù)學教育，2016（7/8）.

（應(yīng)華峰，南京曉莊學院第一實驗小學，郵編：210017）