黃志洵

（中國(guó)傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京 100024）

1 引言

Einstein 在1905 年建立了狹義相對(duì)論(SR)；但他并不滿足，因?yàn)檫@當(dāng)中未考慮引力。他懷疑SR 能否對(duì)引力理論(因而對(duì)整個(gè)物理學(xué))提供令人滿意的基礎(chǔ)；或者說(shuō)，他希望搞出一種在所有的坐標(biāo)系中都有效的物理理論，他稱之為General Relativity(GR)。他思考GR 的過(guò)程有10 年，到1915 年建立起Einstein 引力場(chǎng)方程（EGFE）。我們知道大師級(jí)人物Max Planck(1858-1947)在發(fā)現(xiàn)和提攜Einstein 方面出了大力，由于他的推薦，Einstein于1914年遷居柏林，任柏林大學(xué)教授。盡管Planck 努力推舉人才，但當(dāng)時(shí)并不贊成GR，而且還說(shuō)過(guò)這樣的話：“沒(méi)人會(huì)相信這個(gè)東西”。1915 年到1916 年GR 成型后，經(jīng)過(guò)1919 年的Eddington 日食觀測(cè)隊(duì)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，物理界多數(shù)人接受了它，認(rèn)為該理論“完備而優(yōu)美”，堪稱探索自然的偉大業(yè)績(jī)。但是無(wú)可諱言，一直有專家學(xué)者對(duì)GR持懷疑、批評(píng)甚至反對(duì)的態(tài)度；爭(zhēng)論從未停止，這種情況延續(xù)至今天。

近來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界又掀起了對(duì)相對(duì)論有關(guān)問(wèn)題的討論；先是李惕碚院士做兩次學(xué)術(shù)報(bào)告[1]（2020 年11月在湖南湘潭大學(xué)，2021 年2 月在北京中國(guó)科技館），后是上海交通大學(xué)在建校125 周年時(shí)發(fā)布的125 個(gè)科學(xué)問(wèn)題，其中有一問(wèn)是“Is Einstein’s general theory of relativity correct？”這些問(wèn)題之所以用英文寫(xiě)出，因?yàn)樗鼈兪?005 年由美國(guó)《Science》雜志最先提出的，其時(shí)適逢該刊創(chuàng)刊125 周年。以這兩件事為契機(jī)，關(guān)于相對(duì)論的討論（通過(guò)論文、網(wǎng)絡(luò)、電子郵件）就在國(guó)內(nèi)活躍起來(lái)。2021 年4 月筆者寫(xiě)出論文“狹義相對(duì)論是正確的嗎？”[2]5 月著手寫(xiě)作本文——“廣義相對(duì)論是正確的嗎？”我們之所以把對(duì)SR 的批評(píng)放在前面，是因?yàn)橛袑W(xué)者對(duì)GR 棄之毫不可惜，但卻對(duì)SR 戀戀不舍。筆者認(rèn)為這是不可能、不合理的，因?yàn)镾R、GR 兩者在物理思想和哲學(xué)邏輯上基本一致，而它們都有嚴(yán)重問(wèn)題。它們實(shí)際上阻礙了科學(xué)發(fā)展，對(duì)其該說(shuō)“再見(jiàn)”了。

正如大家所知，王令雋、梅曉春二位學(xué)者是GR的長(zhǎng)期研究者和嚴(yán)厲批評(píng)者。2021 年5 月，梅曉春研究員在國(guó)外刊物上發(fā)表了英文論文[3]，對(duì)GR作了一次新的批評(píng)。6 月筆者收到李惕碚所著書(shū)稿《宇宙物理基礎(chǔ)》（電子版）[4]，其中對(duì)GR 的核心EGFE 和時(shí)空彎曲的剖析給筆者以深刻印象。事情還不止此；《參考消息》報(bào)是中國(guó)第一大報(bào)，每日印數(shù)達(dá)數(shù)百萬(wàn)份，過(guò)去曾許多次刊登消息報(bào)道GR 在國(guó)際上如何成功，怎樣再次證實(shí)其正確。但該報(bào)最近卻一反常態(tài)，連續(xù)刊登不利于GR 的消息或文章。例如2021 年5 月27 日英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》網(wǎng)站報(bào)道說(shuō)，歐洲科學(xué)家分析了上億個(gè)星系的圖像，得到的暗物質(zhì)分布圖與理論預(yù)期不同，從而懷疑GR 可能錯(cuò)誤。6 月9 日該報(bào)用整版篇幅刊登美國(guó)趣味科學(xué)網(wǎng)站5月24日文章“愛(ài)因斯坦錯(cuò)了嗎？”說(shuō)相對(duì)論的“王座”已開(kāi)始動(dòng)搖。種種情況表明，對(duì)于這樣一個(gè)似是而非的理論，作否定和清理的時(shí)刻似已到來(lái)。

本文算是參加這樣一個(gè)理論清理工作的討論；主要針對(duì)GR，但也涉及SR。由于在文獻(xiàn)[2]中未曾闡述SR 與量子力學(xué)（QM）的對(duì)立關(guān)系，我們將在本文中置入有關(guān)內(nèi)容。本文介紹了若干中國(guó)科學(xué)家的工作，也包含許多筆者的個(gè)人觀點(diǎn)；歡迎批評(píng)指正。

2 Newton的引力觀

國(guó)際科學(xué)界對(duì)引力的研究有長(zhǎng)久的歷史，而這又是從對(duì)天空中行星運(yùn)動(dòng)的觀察開(kāi)始的。16 世紀(jì)時(shí)丹麥天文學(xué)家Tycho Brahe 對(duì)行星繞日運(yùn)行作了多年觀測(cè)；在他去世后，德國(guó)天文學(xué)家Johannes Kepler(1571-1630)整理分析了Brahe在20年間的觀測(cè)記錄，從而發(fā)現(xiàn)行星繞太陽(yáng)作橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律，提出了行星運(yùn)動(dòng)三定律，認(rèn)為行星受到來(lái)自太陽(yáng)的力的作用。與此同時(shí)，意大利天文學(xué)家Galileo Gallilei(1564-1642)仔細(xì)研究了地面上物體運(yùn)動(dòng)的力學(xué)，建立了落體定律和慣性定律。在這二者的基礎(chǔ)上英國(guó)物理學(xué)家Issac Newton(1642-1727)提出，使行星運(yùn)動(dòng)的力和使地面物體運(yùn)動(dòng)的力是同質(zhì)的；他先建立運(yùn)動(dòng)學(xué)三定律，然后提出萬(wàn)有引力定律，寫(xiě)出計(jì)算這種力的數(shù)學(xué)方程。由于Newton，經(jīng)典力學(xué)誕生了，其貢獻(xiàn)集中體現(xiàn)在他1687年出版的著作中[5]。

Newton 的引力定律說(shuō)：“引力與距離平方成反比地減小”。對(duì)這一規(guī)律雖然早有人猜測(cè)，但正是Newton在1665年間從關(guān)于月球運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出平方反比定律。但在20 年內(nèi)Newton 未發(fā)表這個(gè)計(jì)算，因?yàn)楫?dāng)時(shí)他不知道怎樣論證把地球全部質(zhì)量看作集中在地心這一處理是正確的。在皇家學(xué)會(huì)的Edmund Halley 的鼓勵(lì)下，1684 年Newton 證明了，行星在平方反比定律的引力作用下的運(yùn)動(dòng)確實(shí)服從Kepler 三定律。隨后，1685 年Newton 完成了關(guān)于月球運(yùn)動(dòng)的計(jì)算。

《原理》一書(shū)第一編的篇幅很大（超過(guò)200 頁(yè)），它具備了Newton 力學(xué)的基本內(nèi)容，例如力的定義，力學(xué)三定律，萬(wàn)有引力定律，微分學(xué)數(shù)學(xué)方法等。對(duì)萬(wàn)有引力定律，Newton 在最后的總釋中說(shuō)：“我們用引力解釋了天體及海洋的現(xiàn)象，其作用取決于其包含的物質(zhì)的量，并向所有方向傳遞到極遠(yuǎn)距離，以反比于距離平方的規(guī)律減弱。這一規(guī)律甚至達(dá)到最遠(yuǎn)的彗星遠(yuǎn)日點(diǎn)。但我不能找出引力特性的原因，我也不構(gòu)造假說(shuō)”。

Newton 萬(wàn)有引力定律（也叫反平方定律）用下式表達(dá)：

即兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)量m1、m2）相距為r時(shí)的引力是F，而力的單位在現(xiàn)今SI 制中是Newton（簡(jiǎn)寫(xiě)作N）；按照Newton 理論，天體力學(xué)中對(duì)大行星位置的預(yù)言與觀測(cè)相符程度達(dá)到幾個(gè)角秒，海王星、谷神星的發(fā)現(xiàn)更是雄辯地證明Newton 定律正確。這是在大距離（r很大）時(shí)的情況；對(duì)于微小距離，2007年國(guó)際上的實(shí)驗(yàn)已證明直到55μm 的r值定律仍然正確[6]，覺(jué)察不到與Newton 反平方定律的偏離。當(dāng)然，在更小的距離會(huì)受Casimir效應(yīng)的干擾(那是一種與引力不同的微弱的力，可有10-10N量級(jí))[7]。

有人說(shuō)，Newton 定律在微觀尺度上不適用了（例如當(dāng)研究分子、原子和基本粒子時(shí))。然而這樣講是錯(cuò)誤的——1926 年Schr?dinger 方程推導(dǎo)基本量子波方程時(shí)只有從Newton 力學(xué)出發(fā)才能得到正確的結(jié)果，從相對(duì)論力學(xué)出發(fā)就不行。事實(shí)上，人們從不議論Newton 力學(xué)和量子力學(xué)（QM）之間的矛盾，反而眾口一詞地說(shuō)相對(duì)論與QM有尖銳的矛盾。

許多人喜歡拿“超距作用”說(shuō)事，這個(gè)問(wèn)題其實(shí)現(xiàn)在已經(jīng)很清楚了。引力傳播速度既非無(wú)限大（這是超距作用），也不是光速c；而是超光速狀態(tài)，即c＜vG＜∞。實(shí)際上已知vG=(109～1010)c[8]；因此，再拿“超距作用”指責(zé)Newton已無(wú)意義。

Newton理論的基本方程是引力勢(shì)Φ 的Poisson型方程，稱為Newton引力場(chǎng)方程（NGFE）：

ρ是質(zhì)量密度，而質(zhì)量是造成有引力的源；G是萬(wàn)有引力常數(shù)。這是一個(gè)二階線性偏微分方程；實(shí)際上，后來(lái)Einstein提出GR時(shí)是以此為范的。

關(guān)于等效原理（principle of equivalence），它并不是Einstein 的創(chuàng)造，Newton 早在1684 年即做了研究。設(shè)物體（質(zhì)量m1）在力F1作用下產(chǎn)生加速度a，則有：

然而該物下落時(shí)在地心引力F2作用下可產(chǎn)生加速度g，故有：

m1、m2分別為慣性質(zhì)量、引力質(zhì)量；那么兩個(gè)來(lái)自不同定義的質(zhì)量是否一樣？Newton 親自做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明：

后來(lái)又有一位匈牙利物理學(xué)家R.V.E?tv?s(1848-1919)于1889 年用扭秤方法做實(shí)驗(yàn)，大大提高了測(cè)量該原理的精度。

Newton 力學(xué)（NM）的用途極廣，人類社會(huì)中無(wú)論工業(yè)技術(shù)、交通運(yùn)輸甚至航空航天，都應(yīng)用NM 這一基礎(chǔ)理論?？梢哉f(shuō)，它來(lái)自實(shí)踐又用于實(shí)際，相對(duì)論力學(xué)無(wú)法與之相比。

3 GR的建立過(guò)程

1905 年Einstein 創(chuàng) 立SR[9]，隨后考慮新的理論。Einstein創(chuàng)立GR 的過(guò)程有三個(gè)階段：①研究等效原理和廣義相對(duì)性原理(1907-1911)；②提出引力場(chǎng)與度規(guī)之間的聯(lián)系(1912-1914)；③建立普遍協(xié)變的引力場(chǎng)方程(1915 年10 月—11 月)。1907 年他開(kāi)始考慮引力與SR的關(guān)系[10]，覺(jué)察到一個(gè)古老的實(shí)驗(yàn)事實(shí)——在引力場(chǎng)中一切物體具有同一加速度，這意味著慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等；此外，他要把狹義相對(duì)性原理作推廣，即自然規(guī)律與參照系無(wú)關(guān)的假設(shè)對(duì)相對(duì)作加速運(yùn)動(dòng)的參照系也成立，因而可以用一個(gè)均勻加速參照系取代一個(gè)均勻引力場(chǎng)?，F(xiàn)在他把等效原理和廣義相對(duì)性原理作為公設(shè)來(lái)建立GR理論。他認(rèn)為要點(diǎn)是把加速度和引力密切聯(lián)系起來(lái)。

把相對(duì)性原理推廣到彼此作非勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系，意味著理論方程在坐標(biāo)的非線性變換下形式不變?，F(xiàn)在GR 比SR 進(jìn)了一步，必須假設(shè)定律對(duì)于4 維連續(xù)區(qū)中的坐標(biāo)的非線性變換也不變。但是傳統(tǒng)上認(rèn)為坐標(biāo)必須有直接的度規(guī)意義，Einstein 認(rèn)為這是三者（引力、度規(guī)、時(shí)空幾何）的聯(lián)系問(wèn)題。1911 年Einstein 開(kāi)始研究了引力對(duì)光傳播的影響[11]。1913 年他提出用度規(guī)張量gμυ以及Riemann 曲率張量來(lái)表示引力場(chǎng)[12]；相對(duì)論擁護(hù)者們一直認(rèn)為這是一次關(guān)鍵性飛躍。

引力的度規(guī)場(chǎng)理論不用標(biāo)量描寫(xiě)引力場(chǎng)，而用度規(guī)張量，即用10 個(gè)引力勢(shì)函數(shù)以確定引力場(chǎng)。1914年Einstein 提出廣義協(xié)變性原理。1915 年11 月4 日、11 日、18 日、25 日，Einstein 向普魯士科學(xué)院提交4 篇論文，包括“廣義相對(duì)論”、“廣義相對(duì)論對(duì)水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的解釋”、“引力的場(chǎng)方程”[13]，并宣告“作為一種邏輯結(jié)構(gòu)的廣義相對(duì)論終于完成”。1916 年，Einstein發(fā)表了關(guān)于GR 的總結(jié)性論文[14]，而正是在這一年，K.Schwarzschild[15,16]對(duì)Einstein 引力場(chǎng)方程（EGFE）提出一個(gè)在最簡(jiǎn)單情況下（球?qū)ΨQ靜態(tài)引力場(chǎng)）的解析解。1917 年Einstein 發(fā)表帶宇宙常數(shù)項(xiàng)的EGFE[17]。1918年Einstein 發(fā)表文章“論引力波”[18]；到這時(shí)創(chuàng)造相對(duì)論力學(xué)的過(guò)程結(jié)束。1921年Einstein去美國(guó)Princeton講學(xué)，1922 年發(fā)表總結(jié)性的《The Meaning of Relativity》一書(shū)[19]。此書(shū)把闡述重點(diǎn)放在GR上；Einstein也提到了三個(gè)檢驗(yàn)性實(shí)驗(yàn)可作為GR 正確的證明，他顯然認(rèn)為自己已完成了超越Newton 的業(yè)績(jī)，Newton 理論不過(guò)是GR的近似。

但1921 年Nobel 獎(jiǎng)的頒發(fā)，Einstein 獲獎(jiǎng)是因?yàn)椤鞍l(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)定律”。Nobel委員會(huì)還在電話通知中說(shuō)明，頒獎(jiǎng)并不是因?yàn)橄鄬?duì)論。下面引述國(guó)外對(duì)有關(guān)情況的介紹；英國(guó)科學(xué)刊物《New Scientist》在2004 年3 月6 日出版的一期上刊登的文章《Einstein's Rio requiem》(作者M(jìn).Chown)說(shuō)，“Einstein 是1955 年去世的，但作為科學(xué)家他在30年前就死了。他從瓶子中放出的‘妖怪’最終逃脫了他的控制，那‘妖怪’是指光子，Einstein 用它解釋光電效應(yīng)中光何以能從金屬打出電子。當(dāng)時(shí)他所謂的‘魯莽假設(shè)’終于推翻了他曾相信過(guò)的每件事情。可以說(shuō)，科學(xué)潮流轉(zhuǎn)而反對(duì)20世紀(jì)偉大的物理學(xué)家的傷心時(shí)刻，是記錄在Einstein 于1925年5月7日提交巴西科學(xué)院的一篇被遺忘的文章之中?！?/p>

這里所說(shuō)的文章是Einstein 的講稿，巴西科學(xué)家（當(dāng)時(shí)的接待委員會(huì)負(fù)責(zé)人）A.G.Neves把它譯成葡萄牙文后將其刊登在巴西科學(xué)院的學(xué)報(bào)上。1928 年Neves去世，文稿遂被長(zhǎng)久遺忘。1990年，他的孫子發(fā)現(xiàn)了這篇文章，遂復(fù)印了一份寄交Einstein 檔案館。現(xiàn)將Chown文章的要點(diǎn)摘記如下：

“迄今沒(méi)有多少人知道Einstein 對(duì)巴西的訪問(wèn)。那次旅行是1925年3月5日從漢堡(Hamburg)出發(fā)的，做3個(gè)月的南美之行。Einstein特別高興，因?yàn)槟鞘且詫?shí)驗(yàn)證明了他的引力理論（廣義相對(duì)論）的地方。他對(duì)巴西東道主說(shuō)：“問(wèn)題是在我頭腦中思考的，卻在巴西燦爛的天空中得到解決?！碑?dāng)時(shí)，巴西科學(xué)家們齊聚在里約熱內(nèi)盧(Rio Janeiro)，期待著聽(tīng)Einstein 講相對(duì)論。但他本人卻另有想法；對(duì)Einstein而言，相對(duì)論只是19世紀(jì)經(jīng)典物理學(xué)的擴(kuò)展，而在他一生中的革命性成果卻是光子概念，這才是他要講的東西。但波伸展在整個(gè)空間，而粒子卻是分立的實(shí)體，如何統(tǒng)一這兩者？Einstein并未找到答案。

在巴西科學(xué)院，Einstein 不能解釋光子為何可以既是波又是粒子，無(wú)法得出能說(shuō)明兩方面矛盾性質(zhì)的數(shù)學(xué)圖景。當(dāng)然，由于Einstein使用經(jīng)典物理學(xué)，這是不可能做到的。在Einstein 的巴西講學(xué)的一個(gè)月后，德國(guó)的W.Heisenberg 發(fā)明了一種新的物理學(xué)，即量子理論。Einstein 不能看到又不想看到的要點(diǎn)是，光子不是一個(gè)經(jīng)典的東西。1925年5月7日在巴西科學(xué)院作報(bào)告的那個(gè)夜晚，標(biāo)志著Einstein 作為前沿科學(xué)家生涯的終結(jié)。直到去世，Einstein 都不接受量子理論，該理論用不確定性取代確定性。Einstein 在里約熱內(nèi)盧的講話，表示他仍絕望地希冀他于1905 年放出的‘妖怪’仍可用老的經(jīng)典物理去馴服。

以上是GR建立前后的情況。關(guān)于相對(duì)論與量子理論的根本性矛盾，后面還將敘述。

4 GR的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和EGFE推導(dǎo)中的問(wèn)題

GR 的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是Gauss 曲面理論及Riemann 幾何。著名數(shù)學(xué)家K.Gauss(1777-1855)在中年時(shí)從事大地測(cè)量和地圖繪制工作，逐步產(chǎn)生了對(duì)微分幾何的興趣，并在1827 年寫(xiě)出論文“關(guān)于曲面的一般研究”，這篇文章提出尋找曲面上的測(cè)地線。1807 年Gauss 任德國(guó)G?ttingen 大學(xué)教授，他手下有一名年青講師G.Riemann(1826-1866)，在Gauss 鼓勵(lì)下于1854 年作了一次升職演講，論述了空間幾何學(xué)問(wèn)題，也研究了曲面，又提出空間流形的概念。從定義兩點(diǎn)間距出發(fā)，他假定距離的平方為：

其中g(shù)ij是坐標(biāo)x1、x2、……xn的函數(shù)；上式是Euclid距離公式

的推廣；他也研究了兩點(diǎn)之間的最短曲線——測(cè)地線；他還提出了流形的曲率。他認(rèn)為Euclid 幾何公理可能只是物理空間的近似寫(xiě)照。他認(rèn)為要把空間的物質(zhì)綜合考慮。但這不表示Riemann 要求物理服從數(shù)學(xué)，因?yàn)樗舱f(shuō)過(guò)，對(duì)于作為空間基礎(chǔ)的客體，會(huì)形成流形。應(yīng)從外面尋找其度規(guī)關(guān)系的根據(jù)，這就要靠物理學(xué)。筆者以后將指出，EGFE 的提出恰恰違反了Riemann的教導(dǎo)。

GR 的另一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是張量代數(shù)。意大利Palermo 大學(xué)教授G.Ricci(1853-1925)創(chuàng)立絕對(duì)微分學(xué)，提出張量(tensor)概念。數(shù)量函數(shù)A的梯度的分量Aj所構(gòu)成的組，是1 階協(xié)變張量的例子。張量運(yùn)算中有加法、乘法（直積）和縮并（內(nèi)積）。張量與坐標(biāo)系的無(wú)關(guān)性是GR 樂(lè)于采用的原因。由于Ricci的工作，可以把Riemann 幾何中的許多概念重新用張量表示。Ricci從Riemann 張量用縮并方法得到Ricci 張量，Einstein用來(lái)表示其時(shí)空Riemann幾何的曲率。

既然慣性力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)由Riemann 空間的“聯(lián)絡(luò)”描寫(xiě)，引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)也由空間的“聯(lián)絡(luò)”描述（所謂“聯(lián)絡(luò)”是指空間的幾何結(jié)構(gòu)），這就為“引力幾何化”開(kāi)了路。Einstein 便斷定，有引力場(chǎng)的時(shí)空是彎曲的Riemann 空間。他急于找到一個(gè)新方程，不同于Newton而且超過(guò)Newton；為此必須找到度規(guī)場(chǎng)(推廣的引力勢(shì))所滿足的微分方程。但在實(shí)際上根本沒(méi)有實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的基礎(chǔ)知識(shí)，Einstein 便走上了推測(cè)和推理的路。Einstein 順理成章地認(rèn)為，新理論的度規(guī)場(chǎng)應(yīng)由物質(zhì)的動(dòng)量能量張量(Tμυ)所決定。其次，Newton方程是二階線性偏微分方程，那么，現(xiàn)在的時(shí)空度規(guī)張量(gμυ)的微商最高也是二階?？傊?，無(wú)論如何要用上Riemann幾何，才符合“彎曲時(shí)空”的預(yù)定目標(biāo)。

基于平方反比的靜態(tài)引力場(chǎng)(標(biāo)勢(shì))和引力質(zhì)量等于慣性質(zhì)量(等效原理)，1915 年底Einstein 說(shuō)，可以把彎曲位形空間度規(guī)gμυ作為待求變量，并寫(xiě)出以下方程：

式中g(shù)μυ是跡為R的Ricci 張量，R是曲率標(biāo)量，gμυ是時(shí)空度規(guī)張量。

雖然這個(gè)方程在主流物理界奉為圣物，筆者卻不看好它，因?yàn)樗瞧礈惓鰜?lái)的[20]。如果聽(tīng)Riemann 的話，Einstein 就應(yīng)該像Newton 那樣，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立理論（J.Maxwell 建立電磁場(chǎng)理論也是這樣做的）。Einstein 認(rèn)為依靠數(shù)學(xué)就能建立理論，獲得EGFE 有明顯的假設(shè)和拼湊的痕跡。盡管參考了Newton，還有Mach，如何表達(dá)“引力使時(shí)空彎曲”（或說(shuō)“時(shí)空彎曲造成了引力”）仍是根本性的待決問(wèn)題。只有找到度規(guī)場(chǎng)分布的真實(shí)規(guī)律，才能寫(xiě)出EGFE 的左半部分。然而物理學(xué)實(shí)驗(yàn)從未提供過(guò)顯示引力幾何化的（只有Riemann 幾何才能表現(xiàn)的）知識(shí)和規(guī)律，Einstein 即大膽地決定這其實(shí)是猜測(cè)和拼湊。

必須明白，EGFE中的引力場(chǎng)度規(guī)gμυ并非由幾何決定，而是由物理（包括經(jīng)驗(yàn)規(guī)律）所決定。因?yàn)間μυ描寫(xiě)的是引力勢(shì)的時(shí)空分布。不是時(shí)空幾何決定物理規(guī)律，而是相反。李惕碚對(duì)此有清楚的認(rèn)識(shí)[4]，與我們強(qiáng)調(diào)的觀點(diǎn)一致。因此，作為數(shù)學(xué)家（微分幾何專家）的Riemann并未教導(dǎo)Einstein取消作用力。

美國(guó)物理學(xué)家Kip Thorne 當(dāng)然是相對(duì)論的堅(jiān)定擁護(hù)者，但是連他都講：“人類對(duì)時(shí)空彎曲不甚了解，也沒(méi)有相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)數(shù)據(jù)”[21]；這說(shuō)法與本文對(duì)EGFE建立過(guò)程的批評(píng)是一致的。

5 GR 的引力幾何化和中國(guó)科學(xué)家對(duì)時(shí)空彎曲的批評(píng)

20 世紀(jì)前20 年Einstein 迅速崛起并把相對(duì)論推向世界，最后20年卻是中國(guó)老一輩物理學(xué)家總結(jié)和闡述其對(duì)相對(duì)論的研究心得的時(shí)期。例如胡寧和周培源，他們同為北京大學(xué)物理教授，也都研究GR。無(wú)可懷疑，他們都注意到GR 把引力幾何化。胡寧先生在1997年去世前寫(xiě)出若干原稿，2000年由其后人出版了《廣義相對(duì)論和引力場(chǎng)理論》一書(shū)[22]。周培源先生則于1982 年發(fā)表論文，題為“論Einstein 引力理論中坐標(biāo)的物理意義和場(chǎng)方程的解”[23]。胡寧肯定注意到周的論文，但卻在其書(shū)中未提起過(guò)，其原因估計(jì)是不太同意周的論斷。這兩位物理學(xué)家總體上都相信GR，但周卻有“離經(jīng)叛道”的傾向，這是他們不同的地方。按照彭桓武的說(shuō)法[24]：“周先生提倡諧和條件為物理?xiàng)l件而背景時(shí)空仍為Minkowski 時(shí)空，其對(duì)我的影響就比對(duì)胡寧先生的影響要大”[24]；這就暗示了周、胡二人的分歧。

胡寧說(shuō)，時(shí)空是物質(zhì)形式存在的形式，這個(gè)幾何形式本身并非物質(zhì)；GR 方程中有時(shí)空的曲率張量，它代表了4維空間彎曲，因而引力場(chǎng)是時(shí)空幾何性質(zhì)，容易造成對(duì)引力場(chǎng)物質(zhì)性的否定。胡寧認(rèn)為引力場(chǎng)仍是物質(zhì)場(chǎng)，幾何化觀點(diǎn)不應(yīng)強(qiáng)調(diào)。他這樣講當(dāng)然正確，但卻不表明GR 的核心思想不是引力幾何化。而且這些話像是讀周的文章后幫Einstein 作答辯（胡寧不斷強(qiáng)調(diào)等效原理比時(shí)空彎曲更重要）。周培源文章說(shuō)：“本文聯(lián)系引力勢(shì)（它滿足Einstein引力場(chǎng)方程）的邊值條件指出坐標(biāo)的物理意義；這樣的程序可以用于求解Einstein 理論中普遍的引力問(wèn)題。”然而，他卻邏輯地走向了GR的反面，實(shí)際上指責(zé)了Einstein的核心思想——彎曲時(shí)空理論。在論文的最后周先生說(shuō)，SR的Minkowski 時(shí)空也是Einstein 引力理論的運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)。Einstein 等用逐級(jí)逼近法求解場(chǎng)方程時(shí)，實(shí)際是用的Minkowski 時(shí)空。既然平直時(shí)空是近似求解法的運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)，它必能適用于場(chǎng)方程的嚴(yán)格求解。而且，平直時(shí)空和量子場(chǎng)論、規(guī)范場(chǎng)論一致。Descartes空間坐標(biāo)和時(shí)間定義了一個(gè)Minkowski 時(shí)空，其中的EGFE 和諧和條件是物質(zhì)的引力規(guī)律，Riemann 彎曲時(shí)空只不過(guò)是描寫(xiě)引力現(xiàn)象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

筆者認(rèn)為周培源實(shí)際上是對(duì)Einstein 作批評(píng)——既然運(yùn)動(dòng)學(xué)的背景時(shí)空仍為Minkowski 時(shí)空，其引力論中的坐標(biāo)即物理時(shí)空的位置與時(shí)間。既然可在平直時(shí)空下求解場(chǎng)方程，應(yīng)當(dāng)認(rèn)為Riemann 的彎曲時(shí)空不過(guò)是描寫(xiě)引力的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而非引力的本質(zhì)。另外有一個(gè)情況值得注意：周先生在論文中說(shuō)，Einstein 引力理論自發(fā)表以來(lái)并未解決很多問(wèn)題，有的問(wèn)題即使數(shù)學(xué)上有了解，它的物理意義并不清楚。這與我們?cè)谂u(píng)“LIGO發(fā)現(xiàn)引力波”的文章中所說(shuō)“EGFE實(shí)際上是無(wú)用的東西”[22]，見(jiàn)解是一致的。

在這里我們引述李惕碚[1,4]在批評(píng)時(shí)空彎曲方面的深刻見(jiàn)解。他指出：Einstein 錯(cuò)誤地把對(duì)引力現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描寫(xiě)當(dāng)成實(shí)際變化。他說(shuō)，既然物理規(guī)律不因時(shí)間、地點(diǎn)而變，時(shí)空應(yīng)是均勻平直（不可扭曲）的。而且，在平直時(shí)空中水星軌道才有進(jìn)動(dòng)。實(shí)際上，每個(gè)行星都有自己的彎曲空間，也就是說(shuō)彎曲的位形空間不等于彎曲時(shí)空。

李惕碚認(rèn)為，質(zhì)量按線性規(guī)律產(chǎn)生引力勢(shì)，而GR卻用Riemann 幾何來(lái)表述引力規(guī)律，從而使Einstein落入由非線性張量分析織成的陷阱中。Einstein 并不了解運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的引力規(guī)律，算不出引力場(chǎng)，便把引力場(chǎng)表觀復(fù)雜性轉(zhuǎn)給時(shí)空背景，把物理困難甩給了數(shù)學(xué)家。宇宙非常均勻平坦，是存在絕對(duì)時(shí)間的慣性系，即Galileo 空間。但GR 卻用彎曲時(shí)空陷阱處理宇宙學(xué)，并賦予一個(gè)反理性的大爆炸起源。至于引力波，彎曲時(shí)空不能產(chǎn)生引力波，自然也就探測(cè)不到它。

最后，李先生回到“時(shí)空是否彎曲”這個(gè)主題；他認(rèn)為Einstein 的問(wèn)題在于把描寫(xiě)引力場(chǎng)彎曲細(xì)節(jié)的GR 方程當(dāng)作是引力規(guī)律的表達(dá)，造成用引力現(xiàn)象的幾何描述代替對(duì)引力規(guī)律的探尋。把物理流形的彎曲歸結(jié)為時(shí)空彎曲，把缺少運(yùn)動(dòng)質(zhì)量引力規(guī)律的場(chǎng)方程冒稱為GR引力方程。GR就是這樣創(chuàng)立的。后來(lái)，Penrose 等證明GR 必然導(dǎo)致黑洞奇點(diǎn)和大爆炸奇點(diǎn)的存在；然而這既是非物理的又是反理性的。李惕碚說(shuō)，GR 理論中因果關(guān)系顛倒，邏輯自洽性缺乏，實(shí)際上是堅(jiān)持引力特殊的“引力霸權(quán)”。這樣的東西竟在百多年里奉為西方科學(xué)的最高成就，十分令人驚奇。（以上的著重點(diǎn)均為筆者所加）。

Einstein 有何理由把引力理論等同時(shí)空理論，并聲稱“物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)使時(shí)空彎曲”？李惕碚認(rèn)為，在GR中混淆引力和時(shí)空的原因恰是強(qiáng)等效原理（引力等價(jià)于慣性力）；他的密封艙思想實(shí)驗(yàn)搞胡涂了他自己?？傊珿R 中所謂彎曲時(shí)空其實(shí)都是“彎曲的位形空間”。

梅曉春研究員多年來(lái)不顧主流物理學(xué)家的歧視與壓力，堅(jiān)持對(duì)GR的研究和批評(píng)。隨著時(shí)間的推移，他的分析深刻性不斷提高。2015 年梅曉春[25]發(fā)表專著《第三時(shí)空理論與平直時(shí)空中的引力和宇宙學(xué)》，書(shū)名即表達(dá)了對(duì)所謂彎曲時(shí)空的反對(duì)。2021 年6 月，加拿大學(xué)術(shù)刊物《Physics Essays》刊登了梅曉春[3]的論文，其題目譯成中文是“廣義相對(duì)論的行星與光的運(yùn)動(dòng)方程的常數(shù)項(xiàng)的精確測(cè)量”；這篇文章的重要性在于，它用嚴(yán)格的推演證明Newton 理論方程的正確和Einstein GR理論方程的錯(cuò)誤；論文說(shuō)：

“在目前的廣義相對(duì)論中，運(yùn)動(dòng)方程中的常數(shù)項(xiàng)應(yīng)該取什么值，至今一直沒(méi)有被認(rèn)真地討論。本文按照施瓦西度規(guī)和黎曼幾何短程線方程嚴(yán)格證明，GR與時(shí)間有關(guān)的行星運(yùn)動(dòng)方程中常數(shù)項(xiàng)必須等于零。否則將GR 的運(yùn)動(dòng)方程做近似后，得到的Newton引力要改變它的基本形式，但這是不可能的。由于這個(gè)常數(shù)項(xiàng)不存在，GR 只能描述太陽(yáng)系中天體的拋物線軌道運(yùn)動(dòng)，不可能描述橢圓和雙曲線軌道運(yùn)動(dòng)。用GR計(jì)算水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)也沒(méi)有意義。本文同時(shí)證明，GR 的光與時(shí)間無(wú)關(guān)的軌道方程與時(shí)間有關(guān)的運(yùn)動(dòng)方程是相互矛盾的。按照與時(shí)間無(wú)關(guān)的軌道方程計(jì)算，光在太陽(yáng)引力場(chǎng)中的偏折角是1.75″。按照與時(shí)間有關(guān)的運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算，光在太陽(yáng)引力場(chǎng)中的偏折角是Newton引力理論預(yù)言值0.875″的數(shù)量級(jí)為10-5微小修正。同時(shí)光在太陽(yáng)引力場(chǎng)中受排斥力的作用，偏折方向和GR 預(yù)言的方向相反。在地球上觀察，太陽(yáng)發(fā)出的光的波長(zhǎng)是紫移，而不是紅移，與實(shí)際觀測(cè)不符。產(chǎn)生這個(gè)矛盾的原因在于，Einstein 假設(shè)光的運(yùn)動(dòng)滿足ds=0，它還破壞了彎曲時(shí)空中短程線的唯一性。”

梅先生的論文證明廣義相對(duì)論不能描寫(xiě)行星橢圓運(yùn)動(dòng)；他認(rèn)為GR 的彎曲時(shí)空引力理論是依靠想象建立起來(lái)的，不可能與建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的Newton引力理論達(dá)到一致。引力的描述必須回到平直時(shí)空的動(dòng)力學(xué)方式。事實(shí)上，當(dāng)前天體物理學(xué)和宇宙學(xué)中遇到的重大困難，都是由引力的幾何化描述引起的。由于彎曲時(shí)空引力理論，現(xiàn)代物理學(xué)中出現(xiàn)種種奇談怪論，如時(shí)空扭曲、奇異性黑澗、白洞、蟲(chóng)洞、時(shí)間倒流、時(shí)空互換、宇宙加速膨脹，等等。再加上各種超弦和超膜理論，把現(xiàn)代物理學(xué)變成玄學(xué)、星象學(xué)和暗能量等怪論的大雜燴。

梅曉春對(duì)西方理論物理學(xué)的尖銳批評(píng)切中時(shí)弊，一針見(jiàn)血。類似地，在美國(guó)生活和工作的王令雋教授的抨擊也是如此有力。他在《物理哲學(xué)文集（卷I）》中說(shuō)[26]：

“根據(jù)對(duì)自然現(xiàn)象的無(wú)休止實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐，得到了時(shí)間和空間的概念。時(shí)間是一切運(yùn)動(dòng)的公共自變量，空間是一切運(yùn)動(dòng)的公共場(chǎng)地。時(shí)間和空間互相獨(dú)立。時(shí)間是一維單向的，空間有三個(gè)自由度。時(shí)間和空間不隨速度和加速度而變。物質(zhì)既不能創(chuàng)生，也不會(huì)湮滅。任何物理量都不應(yīng)無(wú)窮發(fā)散。光（電磁波）之間不存在萬(wàn)有引力，光線不會(huì)被引力彎曲；如此等等。根據(jù)這些科學(xué)原理和邏輯規(guī)則判斷，就知道相對(duì)論不可能成立?！?/p>

這些話要言不繁，句句中的。有一個(gè)傳說(shuō)筆者不知是否真實(shí)——Einstein 曾對(duì)周培源講：“將來(lái)推翻相對(duì)論的一定是中國(guó)人?！贝_實(shí)，中國(guó)人不僅聰明，而且講求實(shí)際。王令雋還在2015 年發(fā)表長(zhǎng)篇英文論文評(píng)論GR百年[27]，這里只引這他的一個(gè)觀點(diǎn)：

“所謂證實(shí)了GR 的3 個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，都是拼湊數(shù)據(jù)來(lái)證明GR 預(yù)言的正確性的。最明顯的是Pound 和Rebka 的引力紅移實(shí)驗(yàn)，本來(lái)其結(jié)果與GR 相差4 倍；為了迎合GR，便想盡辦法湊出與GR相符的結(jié)果?！?/p>

2014 年楊新鐵教授注意到加拿大天文物理學(xué)者劉戈登的文章說(shuō)：“我很欣慰能告慰中國(guó)著名物理學(xué)家、前北京大學(xué)校長(zhǎng)周培源博士的在天之靈。他的直覺(jué)是：可以把Einstein 的引力場(chǎng)方程放到平直時(shí)空中求解，并賦予坐標(biāo)以物理意義。在他生命的最后20年，和中國(guó)物理學(xué)界乃至世界物理學(xué)界進(jìn)行了長(zhǎng)期論戰(zhàn)?？上麤](méi)能找到他的直覺(jué)的理論根據(jù)，所以他的觀點(diǎn)被物理學(xué)界所排斥。我找到了周博士直覺(jué)的理論基礎(chǔ)。我的論文表明，周博士的直覺(jué)是正確的。我曾于1992年去北京求見(jiàn)周博士，可惜他當(dāng)時(shí)病危住院搶救，未能如愿，十分可惜！”

Gordon Liu 即劉清濤；筆者聯(lián)系了現(xiàn)在澳大利亞的劉先生，他發(fā)來(lái)2013 年的英文論文，題為“Riemann時(shí)空、de donder 條件和平直時(shí)空中的引力場(chǎng)”[28]。筆者閱后向他提了幾個(gè)問(wèn)題：“您似乎獨(dú)立推導(dǎo)了平直時(shí)空的引力場(chǎng)方程，我稱之為L(zhǎng)GFE，我很感興趣。但有如下問(wèn)題：①請(qǐng)寫(xiě)出完整方程式，注明每個(gè)符號(hào)的意義。②說(shuō)明此方程發(fā)表后是否被學(xué)界接受？今天您自己如何評(píng)價(jià)？③LGFE 的用途？(如：能否計(jì)算引力場(chǎng)強(qiáng)？能否用于航天？)④LGFE 比Einstein 方程(EGFE)有何優(yōu)越性？⑤從LGFE 如何導(dǎo)出Newton方程？”

收到筆者的郵件后，劉先生作了長(zhǎng)達(dá)9頁(yè)的回復(fù)，題為“關(guān)于引力和時(shí)空的新觀點(diǎn)”，實(shí)際上是一篇文章。此件談了兩個(gè)主要問(wèn)題：（1）關(guān)于時(shí)空的新觀點(diǎn)；（2）關(guān)于新的張量引力勢(shì)理論；又給出了引力場(chǎng)方程的廣義引力勢(shì)張量形式。劉先生解釋說(shuō)，方程結(jié)構(gòu)形式不變，但用廣義引力勢(shì)張量取代度規(guī)張量；這當(dāng)中考慮了與EGFE 傳統(tǒng)寫(xiě)法一致。此外還討論了Newton近似問(wèn)題。

然后，筆者請(qǐng)梅曉春研究員讀了劉先生的2013年論文[27]，他寫(xiě)了以下意見(jiàn)：

“劉清濤先生的文章已閱。他也是反對(duì)廣義相對(duì)論把引力看成彎曲時(shí)空的，試圖在平直時(shí)空的背景下解釋引力理論。與李惕培先生的看法有點(diǎn)類似：承認(rèn)GR 的數(shù)學(xué)公式，試圖在平直時(shí)空背景下解釋這套數(shù)學(xué)體系；但看法不如李先生深刻。他仍然接受廣義相對(duì)性原理，李先生是不接受廣義相對(duì)性原理的。

問(wèn)題是，他沒(méi)有辦法徹底拋棄彎曲時(shí)空。雖然提出一套數(shù)學(xué)方法，想把引力看成物理場(chǎng)，但仍然只是形式上的東西，無(wú)法落實(shí)到具體問(wèn)題。一到具體問(wèn)題，比如推導(dǎo)行星運(yùn)動(dòng)方程的修正，就有可能回到GR。這是沒(méi)有辦法的事，如果不徹底否定GR 的數(shù)學(xué)體系，所有的改造都是這種結(jié)果。因此我認(rèn)為他的改造是不成功的，也不可能成功。”

可見(jiàn)，梅先生是主張徹底推翻GR數(shù)學(xué)體系，否則引力研究不能回到正軌。認(rèn)為想與Einstein 體系妥協(xié)沒(méi)有出路，因?yàn)槲覀兠媾R一場(chǎng)科學(xué)革命。但是劉先生回復(fù)說(shuō)，他并不贊成Einstein的廣義相對(duì)性原理；但他主張修改和發(fā)展相對(duì)論，不贊成推翻。

6 EGFE的無(wú)用性

關(guān)于引力的物理學(xué)，其實(shí)在GR 中只是時(shí)空的幾何學(xué)。這種數(shù)學(xué)第一、物理第二的作法，其惡果集中體現(xiàn)在其核心方程EGFE 的身上。前已指出，EGFE的提出有太多的假定和推測(cè)。經(jīng)常是預(yù)先設(shè)想了結(jié)果，設(shè)定一些假設(shè)后通過(guò)數(shù)學(xué)手段趨近和達(dá)到這一結(jié)果。總之，Einstein 引力場(chǎng)理論不是令人放心的可靠理論，它無(wú)法取代Newton 的理論。Newton 的經(jīng)典引力理論是建立在Kepler 實(shí)驗(yàn)定律所包含的無(wú)數(shù)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果之上的，經(jīng)過(guò)了幾百年科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐的檢驗(yàn)，并且繼續(xù)在科學(xué)和工程中接受廣泛的檢驗(yàn)，從來(lái)沒(méi)有一個(gè)例子證明Newton 萬(wàn)有引力定律的錯(cuò)誤。相反，GR 從基本假設(shè)、理論框架、實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用都存在根本性的不自洽或者違背基本的物理事實(shí)。因此，說(shuō)“廣義相對(duì)論比Newton 引力理論更精確”是不對(duì)的。

Newton 引力理論中描述勢(shì)場(chǎng)的是一個(gè)標(biāo)量方程。Einstein 引力場(chǎng)方程是一個(gè)二階張量方程，是包含6個(gè)獨(dú)立微分方程的方程組；其復(fù)雜性非常大，其非線性非常強(qiáng)。10個(gè)獨(dú)立的未知函數(shù)gμυ，描述gμυ隨時(shí)空變化的40 個(gè)一階導(dǎo)數(shù)、100 個(gè)二階導(dǎo)數(shù)，復(fù)雜程度令人生畏。早就有人指出，這個(gè)EGFE是“即使數(shù)學(xué)天才也無(wú)法求解”的。說(shuō)穿了，是根本無(wú)用的。EGFE不僅沒(méi)有解析解；甚至沒(méi)有求解的方法。如把邊界條件的復(fù)雜考慮進(jìn)去，求解就更困難。關(guān)于有高度非線性的原因，通常認(rèn)為是由于物質(zhì)（源）的能量、動(dòng)量與時(shí)空曲率的相互影響，使EGFE 不僅是引力場(chǎng)方程也是物質(zhì)（源）的運(yùn)動(dòng)方程。

勉強(qiáng)求解EGFE 要求滿足一系列條件：①所處理對(duì)象結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，幾何形狀完全對(duì)稱；②引力場(chǎng)強(qiáng)很小，滿足弱場(chǎng)條件；③滿足穩(wěn)態(tài)條件（引力場(chǎng)與時(shí)間無(wú)關(guān)）。等等。實(shí)際條件下，是無(wú)法應(yīng)用EGFE的。不妨看一下科學(xué)理論與蓬勃發(fā)展的航天、宇航的關(guān)系，GR真的是乏善可陳，或者說(shuō)是負(fù)面關(guān)系。例如GR 不能處理在引力場(chǎng)中自由運(yùn)動(dòng)物體的規(guī)律；當(dāng)火箭發(fā)射升空后，攜帶燃料逐步減少，不是一個(gè)恒定質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)體；彎曲時(shí)空理論處理粒子和物體運(yùn)動(dòng)成為不可能，EGFE 中的Tμυ不知怎么寫(xiě)，方程更無(wú)法求解。但在Newton力學(xué)中，處理這個(gè)問(wèn)題卻相當(dāng)簡(jiǎn)單。

Einstein 將引力理論弄得如此復(fù)雜，人們有理由期待這種復(fù)雜化會(huì)帶來(lái)新的發(fā)現(xiàn)。期待將一個(gè)標(biāo)量方程擴(kuò)展為二階張量方程以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)此前物理學(xué)界不知道的新的物理規(guī)律。然而這種復(fù)雜化并沒(méi)有帶來(lái)新的內(nèi)容。除了(0,0)分量以外，Einstein 引力場(chǎng)張量方程中的其他分量的微分方程或?qū)е聲r(shí)空度規(guī)的無(wú)窮大發(fā)散和時(shí)空翻轉(zhuǎn)，這都與實(shí)際相脫離。

由于在線性近似條件下Einstein 引力場(chǎng)方程和Newton 萬(wàn)有引力定律一致，人們通常以為這就證實(shí)了Einstein 引力方程的正確。但這是錯(cuò)誤的，要證明EGFF正確，必須證明它在一般情況下的正確性，必須證明在線性近似不適用的強(qiáng)場(chǎng)條件下Newton 定律是錯(cuò)的而Einstein 引力方程是正確的。但在實(shí)際上沒(méi)有這種證明。

所謂線性場(chǎng)近似亦即弱場(chǎng)近似，無(wú)論求證“與Newton 的一致性”，或是預(yù)言“存在引力波”，走的都是這條路。除了弱場(chǎng)假設(shè)，還有穩(wěn)態(tài)假設(shè)——略去所有的對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)；在這些條件下，硬是弄出一個(gè)與Newton 引力場(chǎng)方程(NGFE)一樣的方程（?2Φ=4πGρ）。這樣搞法既不說(shuō)明EGFF 正確，也不說(shuō)明它有用。

1982 年周培源院士曾說(shuō)Einstein 引力理論“自發(fā)表以來(lái)并未解決很多問(wèn)題”；這是一種委婉的說(shuō)法。直率的評(píng)語(yǔ)應(yīng)為“GR 的核心EGFF 竟然是無(wú)用的東西”。在他之后，多位專家學(xué)者(如李惕碚、王令雋、梅曉春，以及筆者)表達(dá)的看法與周院士驚人地一致。相對(duì)論者會(huì)說(shuō)，GR 的最大用途是宇宙學(xué)；但是李惕碚指出，GR 根本不能用于表述宇宙介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)”——一位研究宇宙學(xué)的專家就是這樣直率地對(duì)GR 作了否定?，F(xiàn)在我們?cè)僖盟谓≡菏浚ㄔ鵀橹袊?guó)科技界領(lǐng)導(dǎo)人之一、同時(shí)是航天專家）的看法，他指出[29]：“宇宙中布滿了恒星和星系，按照GR 它們都能對(duì)時(shí)空彎曲作貢獻(xiàn)；這對(duì)航天界和今后的宇航界是一個(gè)重大問(wèn)題。如果空間是很彎曲的，充滿了黑洞一類看不見(jiàn)的天體，到處是暗礁和陷阱，會(huì)給未來(lái)宇航造成困難甚至威脅，按星圖制定的飛行計(jì)劃都可疑。因此人們關(guān)心GR 的結(jié)論和推論究竟是否正確？由于有20 世紀(jì)90年代的航天觀測(cè)和地面天文觀測(cè)結(jié)果的支持，目前大多數(shù)天文學(xué)家和宇宙學(xué)家都傾向于認(rèn)為宇宙是平坦的，至少在大尺度上是如此。這是美國(guó)航天局(NASA)宣布宇宙背景探測(cè)衛(wèi)星COBE 的探測(cè)成功是1992 年的重大成就的主要原因。近年所有的觀測(cè)都支持‘宇宙基本上是平坦的’這一結(jié)論，這對(duì)未來(lái)的宇航工作者是大喜訊，增強(qiáng)了人們未來(lái)從事宇航事業(yè)的信心?！保ㄖ攸c(diǎn)為筆者所加）。

7 引力波真的存在嗎？

1916年Einstein 考 慮 過(guò) 引 力 波（gravitational waves）的問(wèn)題，既然電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)地有電磁波，引力場(chǎng)是否也有引力波？但他說(shuō)計(jì)算表明引力波沒(méi)有能量，不是真實(shí)的波，而是一種表觀波。1918年他再次論述引力波［18］，給出引力輻射與引力系統(tǒng)的4 極矩關(guān)系公式。Einstein 用推遲勢(shì)（retarded potential）解近似的引力場(chǎng)方程，然后論述了平面引力波和力學(xué)體系的引力波輻射。1937年Einstein和Rosen［30］發(fā)表論文，提出柱面引力波解，認(rèn)為是引力場(chǎng)方程的第1個(gè)嚴(yán)格的輻射解。然而科學(xué)界不認(rèn)同這篇論文，論文距離波源遠(yuǎn)區(qū)的引力波應(yīng)為球面波；但據(jù)1927年的Birkhoff 定理，真空球?qū)ΨQ度規(guī)（引力場(chǎng)）一定是靜態(tài)的，亦即真空中不可能存在嚴(yán)格的對(duì)稱引力波。1937年的論文仍然說(shuō)引力波不能傳輸能量。Einstein 在其晚年仍對(duì)引力波沒(méi)有信心，曾說(shuō)“如果你問(wèn)我究竟有沒(méi)有引力波，我的回答是不知道?！?/p>

盡管GR 創(chuàng)立者表明了態(tài)度，國(guó)際主流物理界不以為意，仍積極開(kāi)展研究。20 世紀(jì)80年代，美國(guó)投巨資建設(shè)激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）。直到2015年，據(jù)說(shuō)收到了引力波信號(hào)。引力波的事情非常嘩眾取寵，有分析的必要。

EGFE是一個(gè)二階張量偏微分方程，非線性很強(qiáng)。把一個(gè)高度非線性的方程強(qiáng)行改變?yōu)榫€性是不合理的，然而Einstein就這樣做了。否則，一個(gè)無(wú)解的方程就等于完全無(wú)用，這是他絕不會(huì)接受的。不僅如此，最好像電磁場(chǎng)理論導(dǎo)出電磁波那樣，從GR 導(dǎo)出引力波來(lái)；所以就進(jìn)行近似化處理，以求達(dá)到既定目標(biāo)。

由于在EGFE 中Rμυ是gμυ及其一階、二階微分的非線性函數(shù)，造成它不能有波動(dòng)的周期解的事實(shí)。對(duì)此，相對(duì)論學(xué)者如S.Weinberg［31］是很清楚的。但他擔(dān)心由此導(dǎo)致“對(duì)引力的理解存在根本缺陷”，說(shuō)穿了就是怕人們失去對(duì)GR的信任，因此又說(shuō)“在電動(dòng)力學(xué)中也有出現(xiàn)非線性的情況”。但在電磁場(chǎng)與電磁波理論中，由場(chǎng)論（Maxwell 方程組）在有旋場(chǎng)情況下是直接由場(chǎng)方程導(dǎo)出精確的波方程，不需要任何近似處理來(lái)線性化；對(duì)此，怎能用“電動(dòng)力學(xué)中也有”某個(gè)非線性問(wèn)題來(lái)替導(dǎo)出GR引力波的過(guò)程辯護(hù)？

我們知道，GR 用度規(guī)張量描述“彎曲時(shí)空”，弧元的基本形式為

而GR 的通過(guò)引力場(chǎng)方程求度規(guī)張量gμυ的具體形式。但非線性偏微分方程不可能有波動(dòng)的周期解。也就是說(shuō)，Einstein 如堅(jiān)持引力場(chǎng)方程正確，就不會(huì)有引力波了。

然而正像相對(duì)論（SR、GR）中許多情形一樣，明顯的是預(yù)定結(jié)果在先，推導(dǎo)只是為獲得該結(jié)果而實(shí)施的步驟。所謂近似處理，先將度規(guī)gμυ寫(xiě)成：

問(wèn)題是，GR 正是由于存在高階修正項(xiàng)，才被認(rèn)為比NGFE 優(yōu)越。如果沒(méi)有高階項(xiàng)，GR 就什么也不是了。因此，實(shí)際上整個(gè)作法是無(wú)視事實(shí)（嚴(yán)格按照GR運(yùn)動(dòng)方程就沒(méi)有引力波），人為地炮制“有引力波”的理論結(jié)果。

而且，時(shí)至今日仍然有人說(shuō)“引力波像電磁波”，這是荒唐的想法。引力相互作用和電磁相互作用是兩種獨(dú)立的、不同的物理作用，為何非要把它們扯在一起甚至相互等同？！在Einstein 搞相對(duì)論的年代（1905-1918），電磁理論已非常成熟。研究引力場(chǎng)理論時(shí)借鑒電磁場(chǎng)理論，這無(wú)可非議。但如過(guò)分照抄照搬，就會(huì)走到荒謬的地步。就算我們走電磁場(chǎng)理論的邏輯，如認(rèn)定引力波存在，那么要先證明引力場(chǎng)是旋量場(chǎng)。我們認(rèn)為Newton 萬(wàn)有引力定律與Coulomb 靜電力定律的相似已證明引力場(chǎng)是靜態(tài)場(chǎng)，而引力和靜電力都以超光速傳播的事實(shí)進(jìn)一步證明了這點(diǎn)。引力場(chǎng)既然是靜態(tài)的無(wú)旋場(chǎng)，是不會(huì)有引力波的。

2016年2月11日美國(guó)激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）宣布［32,33］它于2015年9月14日探測(cè)到引力波，說(shuō)這是“兩個(gè)黑洞合并”造成的，收到的波形與GR 的預(yù)測(cè)一致。以后又有幾次宣布，例如2017年10月16日說(shuō)已第5次探測(cè)到引力波［34,35］；而這是由于“兩個(gè)中子星的合并”。2017年10月3日Nobel獎(jiǎng)委員會(huì)宣布，LIGO 的3位美國(guó)科學(xué)家（K.Thorne 是其中之一）獲得當(dāng)年的Nobel 物理獎(jiǎng)。然而一直有不同國(guó)家（德國(guó)、巴西、英國(guó)、丹麥、中國(guó)）的科學(xué)家提出質(zhì)疑，認(rèn)為L(zhǎng)IGO不可能探測(cè)到引力波，甚至向Nobel 獎(jiǎng)委員會(huì)發(fā)電子郵件，詳述他們的反對(duì)理由。

回顧過(guò)去，1887年德國(guó)物理學(xué)家H.Hertz 用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波存在，從而證實(shí)了J.Maxwell 的理論預(yù)言。在20 世紀(jì)電磁波得到了廣泛的應(yīng)用，極大地改變了人類的生活。因此，處于21 世紀(jì)的今天，如果能發(fā)現(xiàn)另一種全新的波動(dòng)形式（例如引力波），那是一件了不起的大事，應(yīng)當(dāng)熱烈歡迎。但是，這種發(fā)現(xiàn)必須是可靠的，要經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)。然而被大肆宣傳的“美國(guó)LIGO 發(fā)現(xiàn)引力波”，并不能滿足這些基本要求。

英國(guó)科學(xué)刊物《New Scientist》于2018年11月3日出版的一期上，刊登了一篇文章“Wave goodbye?Doubts are being raised about 2015′s breakthrough gravitational waves discovery”（與波再見(jiàn)？關(guān)于2015年的突破性引力波發(fā)現(xiàn)，懷疑升高）。文章說(shuō)，丹麥Copenhagen 的玻爾物理研究所（Niels Bohr Institute）的一個(gè)團(tuán)隊(duì)對(duì)噪聲影響等作研究的結(jié)論是：“the decisions made during the LIGO analysis are opaque at best and probably wrong.”（根據(jù)LIGO分析而作的判斷，往最好說(shuō)也是愚笨的，甚至可能是錯(cuò)誤的）。12月4日，宋健院士給筆者寫(xiě)了一封短信，指出“《New Scientist》文章質(zhì)疑LIGO 2016年發(fā)現(xiàn)的重力波；但在2017年10月3位中國(guó)科學(xué)家（梅曉春、黃志洵、胡素輝）合寫(xiě)的一篇評(píng)論［36］，內(nèi)容與此文大多重合?？梢?jiàn)質(zhì)疑者并非僅你們?nèi)??！逼鋵?shí)筆者在2017年即有一篇長(zhǎng)文章［37］，可能宋健院士未注意到。

LIGO 團(tuán)隊(duì)內(nèi)部也一直有人認(rèn)為“發(fā)現(xiàn)引力波”之說(shuō)不可靠。2011年3月LIGO 曾在加州某地開(kāi)會(huì)，“檢查已有的發(fā)現(xiàn)證據(jù)，審查論文草稿，投票決定是否向期刊投稿?！爆F(xiàn)場(chǎng)有300 多人，另有上百人通過(guò)網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程參與。長(zhǎng)時(shí)間討論后人們通過(guò)了論文草稿；有人打開(kāi)了香檳。但當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)室主任Jay Marx 走上講臺(tái)宣布：“半年來(lái)的工作只是一場(chǎng)鬧劇”。因此，如果不是這位有良知的科學(xué)家的制止，LIGO 會(huì)比后來(lái)的宣布提前5年。如果我們回顧歷史，晚年的Einstein也不認(rèn)同引力波的存在。他說(shuō)：“If you ask me whether there are gravitational waves or not, I must answer that I do not know?！保?8］

8 引力傳播速度是超光速

Einstein引力波理論的核心思想是，物質(zhì)決定時(shí)空曲率，而變化的時(shí)空曲率造成引力輻射，它疊加在靜態(tài)時(shí)空之上形成為動(dòng)態(tài)時(shí)空曲率變化；而引力輻射功率是取決于運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的質(zhì)量4極矩對(duì)時(shí)間的3次微商。從根本上講，GR不認(rèn)為引力是力；但是又不斷模仿電磁作用理論中的概念，諸如平面波、柱面波、球面波、推遲勢(shì)、場(chǎng)方程、波方程等等；甚至連“作用速度”都要從電磁理論中“借用”——電磁作用傳遞速度是光速c，那么，引力傳遞速度及引力波波速也是光速c!。

1905年Einstein 提出SR，時(shí)年25歲。SR 中有一個(gè)結(jié)論說(shuō)：“velocities greater than that of light have no possibitity of existence”(超過(guò)光的速度不可能存在)。宋健院士說(shuō)，不能把這句話當(dāng)作科學(xué)定律，因?yàn)闆](méi)有實(shí)驗(yàn)根據(jù)［39］。林金院士則說(shuō)，當(dāng)火箭豎立在發(fā)射臺(tái)上，艙內(nèi)的宇航員觀察到軸向加速度表讀數(shù)為1g，就知道自己靜止在發(fā)射臺(tái)上。當(dāng)火箭起飛，加速度表不斷變化，宇航員據(jù)此計(jì)算出準(zhǔn)確的導(dǎo)航參數(shù)。宇航員除了精確化對(duì)時(shí)間的描述為運(yùn)動(dòng)鐘固有時(shí)間，其他理解類同于Newton 力學(xué)第二定律。宇航員建立了自主描述火箭運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，修正了自主慣性導(dǎo)航的理論基礎(chǔ)。只要開(kāi)發(fā)出新型動(dòng)力源，宇宙航行的速度不存在上限［40］。除了航天專家們的論述，筆者近年來(lái)的兩本大書(shū)［41,42］，也可證明Einstein的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

其實(shí)，早在1911年，即SR 紅極一時(shí)、GR 尚未問(wèn)世時(shí)，德國(guó)物理學(xué)家R.L?mmel 教授曾當(dāng)面告訴Einstein：“有的東西比光快——萬(wàn)有引力”［43］；但這位SR創(chuàng)始人聽(tīng)不進(jìn)去，因?yàn)樗腟R已公布6年，不能改口。類似的話在1913年也由M.Born 當(dāng)面跟Einstein 說(shuō)過(guò)。在這里我們將細(xì)致地講述這個(gè)引力速度問(wèn)題，因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)竟有知名物理學(xué)家對(duì)此模糊不清。首先要指出，在某些文獻(xiàn)中，把引力速度（speed of gravity）與引力波速度（speed of gravitational waves）混為一談。這是不對(duì)的，因前者指引力作用的傳播速度，后者是引力波（如果存在）的固有波速。對(duì)于持“沒(méi)有引力波”觀點(diǎn)的學(xué)者（包括筆者），后一問(wèn)題根本不存在；但前者仍是需要計(jì)算和測(cè)量的問(wèn)題。換言之，在1916—1918年間Einstein 提出引力波理論之前，沒(méi)有人考慮“引力波波速”問(wèn)題，但卻早就有人思考和討論“引力作用傳播速度”問(wèn)題。

從17 世紀(jì)到20 世紀(jì)，3位前輩科學(xué)家都認(rèn)為引力傳播速度遠(yuǎn)大于光速（vG?c），他們是I.Newton(1642-1727)、P. Laplace(1749-1827)、A. Eddington（1882-1944）。這是因?yàn)槿缫σ杂邢匏俣萩傳播，將有扭矩作用于行星，則繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星將變得不穩(wěn)定。認(rèn)識(shí)到這點(diǎn)是重要的，引力速度如為光速c就太“慢”了，因而是不可能的。先看Newton，對(duì)他1687年發(fā)表的萬(wàn)有引力理論而言，光速是一個(gè)太小的數(shù)值。Newton 的著作沒(méi)有正面討論引力傳播的速度，但他認(rèn)為引力作用是即時(shí)發(fā)生的，即引力速度vG=∞，后人稱為超距作用。他知道太陽(yáng)的光線到達(dá)地球要好幾分鐘；但太陽(yáng)引力作用于地球，這個(gè)過(guò)程絕不會(huì)花費(fèi)幾分鐘的時(shí)間。對(duì)Newton 而言，支配天體運(yùn)行的引力，和太陽(yáng)等光源發(fā)出的光，兩者屬于不同的體系，沒(méi)有必然的聯(lián)系。因而，Newton 絕不會(huì)認(rèn)為“引力傳播速度就是光的傳播速度”。

法國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家P.Laplace［44］于1805年通過(guò)分析月球運(yùn)動(dòng)得出vG≥7×106c；1810年根據(jù)潮汐造成太陽(yáng)系行星軌道不穩(wěn)定的長(zhǎng)期影響斷定vG≥108c；后來(lái)Laplace 又說(shuō)引力傳播速度可能是光是的幾百倍。因此可以說(shuō)Laplace是超光速研究真正的先行者。

英國(guó)劍橋大學(xué)教授、天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)A.Eddington 曾是相對(duì)論的熱情支持者，但在1920年他指出［45］：如果太陽(yáng)從現(xiàn)在位置S 吸引木星，而木星從它的現(xiàn)處位置J吸引太陽(yáng)，兩引力處在同一直線上并且平衡；但如太陽(yáng)從它先前的位置S′吸引木星，而木星從它先前的位置J′吸引太陽(yáng)，兩力的歧異產(chǎn)生力偶，趨向于增加系統(tǒng)的角動(dòng)量，并且是累積的，將迅速引起運(yùn)動(dòng)周期的變化，不符合引力作用速度是光速的觀點(diǎn)。總之，如天體間的引力以有限速度傳播，運(yùn)行軌道是不穩(wěn)定的。進(jìn)一步，Eddington 根據(jù)對(duì)水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的討論斷定引力速度vG?c；根據(jù)日蝕全盛時(shí)比日、月成直線時(shí)超前斷定vG≥20c。

20世紀(jì)末T.Flandern發(fā)表了關(guān)于引力速度的研究文章［8］，引起廣泛關(guān)注。在回顧了Eddington的工作之后他指出，對(duì)太陽(yáng)（S)—地球（E）體系而言，如果太陽(yáng)產(chǎn)生的引力是以光速向外傳播，那么當(dāng)引力走過(guò)日地間距而到達(dá)地球時(shí)，后者已前移了與8.3 min 相應(yīng)的距離。這樣一來(lái)，太陽(yáng)對(duì)地球的吸引同地球?qū)μ?yáng)的吸引就不在同一條直線上了。這些錯(cuò)行力（misaligned forces）的效應(yīng)是使得繞太陽(yáng)運(yùn)行的星體軌道半徑增大，在1200年內(nèi)地球?qū)μ?yáng)的距離將加倍。但在實(shí)際上，地球軌道是穩(wěn)定的；故可判斷“引力傳播速度遠(yuǎn)大于光速”。他的工作得到兩個(gè)結(jié)果：使用地球軌道數(shù)據(jù)作計(jì)算時(shí)得vG≥109c；使用脈沖星（PSR1534+12）的數(shù)據(jù)作計(jì)算時(shí)得到vG≥2×1010c。

近年來(lái)中國(guó)科學(xué)工作者認(rèn)識(shí)到測(cè)量引力速度的重要性并進(jìn)行了研究。例如2011年朱寅［46］的英文論文題為“引力速度的測(cè)量”，其中說(shuō)：“根據(jù)引力場(chǎng)和電磁場(chǎng)中的Liènard -Wiechert 勢(shì)，顯示出引力場(chǎng)的傳播速度可由比較測(cè)得的引力速度和測(cè)得的Coulomb 力速度而測(cè)量出來(lái)”。在2007～2011年，R.Smirnov-Rueda 等發(fā)表3 篇論文，聲稱他們測(cè)量到電磁相互作用速度（指Coulomb 力場(chǎng)傳播速度）遠(yuǎn)大于光速，論文發(fā)表在《Appl Phys A》和《Europhy Lett》上。加之在同一時(shí)期國(guó)際上發(fā)現(xiàn)量子糾纏態(tài)傳播是超光速的；而且已經(jīng)正式承認(rèn)，量子糾纏是一種true monlocal;承認(rèn)量子通信是可以超光速［47］。這些情況對(duì)朱寅會(huì)有影響，導(dǎo)致他在2013年通過(guò)太陽(yáng)對(duì)同步衛(wèi)星軌道的撓動(dòng)，觀察到引力速度遠(yuǎn)大于光速。2014年朱寅［48］在預(yù)印本網(wǎng)站上發(fā)表了系統(tǒng)、全面的英文文章，題目仍為“引力速度的測(cè)量”，其摘要說(shuō)：“引力速度是重要的宇宙常數(shù)，但尚未由直接的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)而獲得，其解釋也相互矛盾。本文給出：引力場(chǎng)相互作用和傳播可由比較引力速度測(cè)量和Coulomb 力測(cè)量而得到。提出了測(cè)量引力和Coulomb 力速度的方法。依據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)觀測(cè)到引力速度大于真空中速度c，由這個(gè)觀測(cè)和近來(lái)的實(shí)驗(yàn)研究了電場(chǎng)和引力場(chǎng)結(jié)構(gòu)”。

朱寅2013年通過(guò)太陽(yáng)對(duì)同步地球衛(wèi)星軌道的擾動(dòng)計(jì)算證明了引力速度遠(yuǎn)大于光速；在2014年提出了在實(shí)驗(yàn)室中用原子干涉儀測(cè)量引力速度的方法；過(guò)去科學(xué)界已用該儀器測(cè)量了引力常數(shù)G。他設(shè)想把原子干涉儀與天文觀察相結(jié)合。他說(shuō)：“我們?nèi)绻趯?shí)驗(yàn)室測(cè)量到引力速度，將是一個(gè)歷史性的結(jié)果”。但他也認(rèn)為當(dāng)今的物理界對(duì)超光速的接受是存在問(wèn)題的，因?yàn)檫@與相對(duì)論矛盾。

9 相對(duì)論與量子理論有根本性矛盾

通常稱相對(duì)論（SR、GR）和量子力學(xué)（QM）是20世紀(jì)兩個(gè)最重要的科學(xué)理論；然而兩者的關(guān)系一直緊張。1998年聯(lián)合國(guó)教科文組織曾發(fā)表《世界科學(xué)發(fā)展報(bào)告》，前言部分題為“科學(xué)的未來(lái)是什么”，其中有一段話說(shuō)：“相對(duì)論和量子力學(xué)理論是20世紀(jì)的兩大學(xué)術(shù)成就，遺憾的是這兩個(gè)理論迄今被證明是互相對(duì)立的。這是一個(gè)嚴(yán)的重問(wèn)題”。兩種科學(xué)思想的分岐競(jìng)寫(xiě)入了聯(lián)合國(guó)的文件，是很少見(jiàn)的。

眾所周知，1926年上半年E.Schr?dinger創(chuàng)造了QM的波動(dòng)力學(xué)，其核心是描述微觀粒子體系運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的QM基本運(yùn)動(dòng)方程——Schr?dinger方程（SE)［49］。M.Planck認(rèn)為該方程奠定了量子力學(xué)的基礎(chǔ)，如同Newton、Lagrange和Hamilton創(chuàng)立的方程在經(jīng)典力學(xué)中的作用一樣。必須指出，SE的推導(dǎo)是從Newton力學(xué)出發(fā)的；這一事實(shí)讓一些相對(duì)論者不舒服，因此堅(jiān)持說(shuō)SE“適用于低速情況（粒子速度v?c）”。但他們錯(cuò)了——光纖技術(shù)的發(fā)展，在理論上依靠SE的支持，而光纖中的光子以光速（c）運(yùn)動(dòng)，根本不是什么低速情形［50］。相對(duì)論者怕SR、GR有朝一日被否定，因此堅(jiān)持“平分天下”：宏觀、高速現(xiàn)象由相對(duì)論管，微觀、低速現(xiàn)象由量子理論管。但許多事實(shí)表明量子理論用在宏觀方面同樣有效，這又作何解釋呢？！

一些物理學(xué)家說(shuō)，SR與QM的融合早已在量子場(chǎng)論（QFT）中解決，典型例子就是Dirac在1928年關(guān)于量子波動(dòng)方程（DE）的推導(dǎo)及應(yīng)用上的成功。我們的觀點(diǎn)是，上述說(shuō)法不僅錯(cuò)誤，而且多年來(lái)造成了誤導(dǎo)。關(guān)于DE它的推導(dǎo)雖非像SE那樣直接從Newton力學(xué)出發(fā)，但也不是真正使用了SR的時(shí)空觀和世界觀。DE推導(dǎo)源于有關(guān)質(zhì)量的兩個(gè)方程——質(zhì)能關(guān)系式和質(zhì)速關(guān)系式，但它們均可由相對(duì)論出現(xiàn)前的經(jīng)典物理推出；并且質(zhì)能關(guān)系式在1900年即由H.Poincarè提出，質(zhì)速關(guān)系式在1904年由H.Lorentz提出；因此，實(shí)際上DE的推導(dǎo)并非從相對(duì)論出發(fā)。既然DE與SR并無(wú)必然的聯(lián)系，說(shuō)它“代表SR與QM的結(jié)合”即不可接受。

在這種情況下，有什么理由再說(shuō)“Dirac 方程代表著相對(duì)論性量子力學(xué)的建立”？實(shí)際上，深入的分析已證明SR 與QM 是對(duì)立的理論體系，Einstein 本人確實(shí)是“終生不渝”地反對(duì)量子力學(xué)。這樣一來(lái)，Weinberg 所謂“能使量子力學(xué)與相對(duì)論相容的唯一理論是量子場(chǎng)論（QFT)”，也就成了空話。

Dirac在31歲時(shí)的Nobel講演詞，流露出欣慰和得意［51］——認(rèn)為自己解決了Schr?dinger 沒(méi)有做、Klein和Gordon 沒(méi)做好的問(wèn)題，即“在相對(duì)論指導(dǎo)下導(dǎo)出微觀粒子波方程”。但到了后來(lái)，雖然在1964年（62歲）時(shí)仍有“SR 主導(dǎo)、QM 是從屬”的意味，但已明確地指出，“建立相對(duì)論性量子力學(xué)有不可克服的困難”［52］。在1978年（76歲）他表現(xiàn)出強(qiáng)烈的困惑和不滿：從根本上不再著迷于“相對(duì)論與量子力學(xué)的一致和協(xié)調(diào)”；不再認(rèn)為量子電動(dòng)力學(xué)（QED）是好理論；呼吁物理學(xué)界作“真正的大變革”［53］。

總之，晚年Dirac 不再迷戀相對(duì)論，而是逐步拉開(kāi)距離。這突出表現(xiàn)在對(duì)QFT 和QED 的貶低。他說(shuō)，包括量子電動(dòng)力學(xué)在內(nèi)的QFT的成功“極為有限”，根本不足以描述自然界。

量子場(chǎng)論（QFT）的提出和成型是1927年以后的事，經(jīng)歷了數(shù)十年，其時(shí)物理界已普遍接受相對(duì)論作為指導(dǎo)性理論。一直以來(lái)人們認(rèn)為QM和QFT都應(yīng)遵循相對(duì)論要求，這種看法直到1982年（Aspect實(shí)驗(yàn)成功）才發(fā)生改變——著名物理學(xué)家J.Bell（以及其他人）在1985年公開(kāi)批評(píng)Einstein的觀點(diǎn)，強(qiáng)力支持QM，又建議物理思想應(yīng)該“回到Einstein之前”。但這時(shí)已有了成型的基本粒子物理學(xué)，它對(duì)于一些根本性問(wèn)題——例如微觀粒子的相互作用是否真正具有Lorentz變換（LT）不變性，沒(méi)有再作研究。然而，中國(guó)科學(xué)家梅曉春作了思考，用嚴(yán)肅認(rèn)真的分析和計(jì)算，說(shuō)明LT變換不變性在粒子物理作用過(guò)程中可能并不存在，指出QFT有根本性問(wèn)題；SR中的相對(duì)性原理不成立。

20 世紀(jì)20 至30年代爆發(fā)了一場(chǎng)關(guān)于QM 的大辯論，它是Einstein 挑起的。Einstein 很早就從QM 的崛起預(yù)見(jiàn)到了相對(duì)論的危機(jī)，并開(kāi)始應(yīng)對(duì)。眾所周知，W.Heisenberg 榮獲1932年Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)是由于他提出了矩陣力學(xué)和不確定性原理，這對(duì)QM 的建立非常重要。但是，Einstein 對(duì)QM 持反對(duì)態(tài)度；這在1926年開(kāi)始顯露，而在1935年達(dá)到頂點(diǎn)，其時(shí)他與B.Podolsky，N.Rosen發(fā)表了EPR論文［54］。此文中的局域性原則與SR對(duì)應(yīng)；對(duì)于一個(gè)分離系統(tǒng)（I和Ⅱ）而言，二者之間不可能存在超距效應(yīng)。N.Bohr 對(duì)EPR 論文作了反駁［55］，指出不確定性原理對(duì)I和II的影響——當(dāng)測(cè)量I時(shí)Ⅱ會(huì)有反應(yīng)，這與它們之間的距離無(wú)關(guān)。當(dāng)然，上述討論均是針對(duì)微觀粒子的。

筆者將量子力學(xué)大辯論的情況加以整理，羅列如表1；表1 只是給出部分矛盾與分歧（實(shí)際上比這些更多）?？梢钥闯觯鄬?duì)論中局域描述方式與QM 中粒子波動(dòng)性不相容，與QM 中允許粒子轉(zhuǎn)化也不相容。在粒子物理學(xué)中，非相對(duì)論QM 是邏輯自洽的單粒子理論，然而相對(duì)論QM 的前提在邏輯上是不自洽的，難于像SE 那樣作為單粒子運(yùn)動(dòng)方程。那么相對(duì)論的局域?qū)嵲谡摚╨ocally reality）是什么意思？它包含兩個(gè)方面：物理實(shí)在論和相對(duì)論性局域因果律。但量子理論在本質(zhì)上是空間非局域的理論。

表1 相對(duì)論與力學(xué)的分歧

在表1 中提到糾纏態(tài)（entangle states），但這個(gè)詞是后來(lái)（60-80年代）才有的。但是EPR 論文涉及的就是一個(gè)糾纏問(wèn)題。在漫長(zhǎng)的時(shí)間里，科學(xué)家一直對(duì)似乎違背物理學(xué)定律的“量子糾纏”現(xiàn)象百思不得其解。該現(xiàn)象表明亞原子粒子對(duì)能夠以一種超越時(shí)間和空間的方式隱秘地聯(lián)系在一起?！傲孔蛹m纏”描述的是一個(gè)亞原子粒子的狀態(tài)如何影響另一個(gè)亞原子粒子的狀態(tài)，不管它們相距多么遙遠(yuǎn)。這冒犯了Einstein，因?yàn)樵诳臻g的兩個(gè)點(diǎn)之間以比光速更快的速度傳遞信息被認(rèn)為是不可能的。EPR 論文體現(xiàn)了Einstein 的局域性思想，是在他56歲時(shí)最大限度地運(yùn)用其智慧給量子力學(xué)以他所希望的沉重打擊。1927年Heisenberg不確定性原理的出現(xiàn)使Einstein 震驚，但他認(rèn)為：EPR論文可以駁倒該原理并證明QM 不完善。后來(lái)的情況充分證明Einstein 錯(cuò)了。一位在歐洲核子研究中心（CERN）工作的科學(xué)家John Bell原來(lái)堅(jiān)定地支持Einstein、相信物理實(shí)在性和局域性。他認(rèn)為是某種隱變量（hiden variables）造成了QM 中神秘的超距作用。實(shí)際上可以構(gòu)造一個(gè)理論上的不等式（粒子觀測(cè)結(jié)果必定遵循該式），從而證實(shí)EPR 論文所說(shuō)的QM 不完備性。Bell的分析建筑在Bohm 的自旋相關(guān)方案及隱變量理論的基礎(chǔ)上［56］。我們現(xiàn)在免去數(shù)學(xué)分析，僅強(qiáng)調(diào)指出：Bell不等式與QM 不一致。Bell定理是說(shuō)，一個(gè)隱變量理論不能重現(xiàn)QM 的全部預(yù)言。但情況究竟如何，必須由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。突破是由于法國(guó)物理學(xué)家Alain Aspect 的精確實(shí)驗(yàn)。Aspect 領(lǐng)導(dǎo)完成的實(shí)驗(yàn)以高精度證明結(jié)果大大違反Bell不等式［57］，而與量子力學(xué)的預(yù)言極為一致。Bell 不等式被精確實(shí)驗(yàn)證明不成立，意味著EPR 論文錯(cuò)了，而QM 是正確的。這件事對(duì)物理界如同地震，從而打開(kāi)了量子信息學(xué)研究的大門(mén)。John Bell的名字進(jìn)入了科學(xué)史，他的不等式被譽(yù)為“人類歷史上最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一”。Bell的原意是要以更深刻的理論來(lái)呼應(yīng)EPR，事態(tài)卻走向了反面。Einstein 用來(lái)否定量子力學(xué)完備性的EPR 思維，反而成了證明量子理論完備性的科學(xué)思想。進(jìn)入21世紀(jì)后，量子通信大發(fā)展［58］，量子雷達(dá)開(kāi)始起步［59］。

SR 與QM 二者水火不相容，已經(jīng)很清楚了。GR與QM 關(guān)系，矛盾更嚴(yán)重。這是因?yàn)镚R 的幾何特性，故它也叫Geometrodynamics（幾何動(dòng)力學(xué)）；如此稱呼雖然貼切但卻對(duì)相對(duì)論沒(méi)有好處。GR 把引力幾何化，以曲面為背景，這與QM格格不入。對(duì)QM來(lái)說(shuō)把重要的作用力（引力）描寫(xiě)成時(shí)空彎曲的表象是不可接受的，在QM 中沒(méi)有幾何學(xué)語(yǔ)言的地位。因此，筆者認(rèn)為，“物理幾何是一家”的詩(shī)化表達(dá)沒(méi)有意義。為了深入說(shuō)明GR 存在的問(wèn)題，我們?cè)僦赋鲆韵聝蓚€(gè)例子。其一，1959—1961年發(fā)現(xiàn)了Aharonov-Bohm 效應(yīng)。在引力場(chǎng)中會(huì)不會(huì)有AB 效應(yīng)的情況？回答是，由于引力勢(shì)與靜電勢(shì)在形式上相似，也存在引力勢(shì)差引起的量子干涉效應(yīng)，這在1975年就用中子技術(shù)觀察到了。這對(duì)相對(duì)論很不利，因?yàn)檫@方面的實(shí)驗(yàn)證據(jù)引起了對(duì)等效原理的懷疑，而該原理是引力幾何化的基礎(chǔ)。在QM 的方程中，慣性質(zhì)量m總是出現(xiàn)在分母，而引力勢(shì)能中的引力質(zhì)量總是出現(xiàn)在分子；即使這兩者相等，它們也不能相消。也就是說(shuō)，軌道可以與質(zhì)量無(wú)關(guān)，干涉效應(yīng)卻一定與質(zhì)量有關(guān)。因此可以說(shuō)，作為引力幾何化基礎(chǔ)的等效原理與量子理論不相容。

另一個(gè)例子是曾經(jīng)風(fēng)行一時(shí)、終于無(wú)聲無(wú)息的弦論，它說(shuō)物質(zhì)的構(gòu)成不是由于基本的粒子，而是由于一個(gè)個(gè)微小的弦（string）。弦論認(rèn)為GR 理論即使不能真的和量子理論相結(jié)合，至少能相容。但超弦理論預(yù)言時(shí)空中存在額外的空間維，例如其基本方程有10個(gè)時(shí)空維度，其中4個(gè)是人們所熟悉的平直時(shí)空，另6個(gè)是高度空間彎曲的。這很不可信，也無(wú)法用實(shí)驗(yàn)證明。弦論的式微是必然的，稱它為“超越GR 的理論”沒(méi)有意義。

K.Thorne 承認(rèn)［21］，到1957年，相對(duì)論和量子理論在本質(zhì)上的分歧變得越來(lái)越明顯；尤其在強(qiáng)引力、強(qiáng)量力效應(yīng)時(shí)，它們做出不同的預(yù)測(cè)。LIGO 的創(chuàng)始人Thorne是能夠講真話的，相對(duì)論和量子理論的無(wú)法相容已經(jīng)很清楚了。

10 漏洞百出因而到處打補(bǔ)釘?shù)南鄬?duì)論

經(jīng)過(guò)百多年的宣傳，以及大學(xué)中相對(duì)論課程的開(kāi)設(shè)，Einstein 一直是高踞神壇之上的人物。為什么有不少人開(kāi)始時(shí)虔誠(chéng)地學(xué)習(xí)相對(duì)論，以后卻產(chǎn)生懷疑，甚至走上了反對(duì)相對(duì)論的道路？Einstein 本人難辭其咎。他的理論經(jīng)常是說(shuō)法多變，為了維護(hù)某些“原理”又隨時(shí)拋棄另外一些東西，讓人很不舒服。例如他在創(chuàng)立SR時(shí)斷然否定了以太，在搞GR時(shí)又覺(jué)得空間中不能啥都沒(méi)有，還是要保留以太，他稱之為“廣義相對(duì)論以太（ether of GR)?！庇秩纾Фㄑ狸P(guān)說(shuō)引力波以光速c傳播，引力傳播速度也是光速；雖然德國(guó)物理學(xué)家L?mmel(在1911年)、Born(在1913年）當(dāng)面告訴Einstein，萬(wàn)有引力的傳播速度大于光速，但SR 擺在那里已多年，光速極限原理還要維護(hù)。因此，即使他內(nèi)心意識(shí)到L?mmel 和Born 說(shuō)得對(duì)，他也不能改口。至于后來(lái)者，一哄而起、人云亦云，所以本來(lái)荒謬的東西，竟在無(wú)數(shù)物理學(xué)文獻(xiàn)和教科書(shū)中按照Einstein 的口徑記錄下來(lái)。

Einstein 搞相對(duì)論，常有前后矛盾、說(shuō)話不算話的情況。在完成GR 之后，Einstein 從總體上仍然維護(hù)SR，把GR 說(shuō)成是SR 的發(fā)展。但另一方面，當(dāng)二者有矛盾時(shí)，他也會(huì)為了GR 而拋棄SR 的某些重要原則。筆者注意到，在討論引力勢(shì)對(duì)光速的影響時(shí)，就出現(xiàn)這種情況。

前面說(shuō)到，Einstein 早在1911年就認(rèn)為引力會(huì)使光線偏折，而后來(lái)卻把這作為1915年GR 理論的推論。查閱他的1911年論文，我們發(fā)現(xiàn)在分析過(guò)程中Einstein 還提出了光速受引力勢(shì)的影響時(shí)會(huì)減小的計(jì)算公式。他把gh作為引力勢(shì)的大小（g是重力加速度，h是距離）。分析路線為：能量→頻率→時(shí)間→光速，分析的物理框架是太陽(yáng)光射向地球。設(shè)到達(dá)光的頻率為f，則有：

式中Φ 是太陽(yáng)與地球間的引力勢(shì)差（的負(fù)值），f0是陽(yáng)光（出發(fā)時(shí)的）頻率。Einstein 認(rèn)為這將導(dǎo)致光譜上的紅移。從時(shí)間推速度，設(shè)c0為原點(diǎn)上的光速，c是引力勢(shì)為Φ的某點(diǎn)的光速，則得：

這時(shí)Einstein 說(shuō)，光速不變性原理在此理論中不成立。眾所周知該原理是SR 的重要基礎(chǔ)之一，但SR的創(chuàng)始人毫不猶豫地將其拋棄。

引力紅移后來(lái)被列為GR的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)之一。在其他理論著作中的表達(dá)，和上述情況相同。?。?/p>

由式（12）-式（14）可得：

故引力紅移的說(shuō)法，在GR 提出的4年前就有了。我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)，引力勢(shì)的概念可疑。但有一些著作強(qiáng)調(diào)，Einstein 的引力紅移其頻率變化“已被實(shí)驗(yàn)證明”。有的書(shū)甚至說(shuō)，早在1907年Einstein 即根據(jù)等效原理預(yù)言了這種現(xiàn)象。這真是“天才”啊，距離GR 問(wèn)世還要再等8年呢！

物理學(xué)家陳紹光曾在2004年的著作中批評(píng)Einstein［60］，說(shuō)他由于怕破壞光速不變?cè)矶桓艺曇?chǎng)對(duì)光傳播的影響。有時(shí)Einstein 是使用了Newton 理論作推導(dǎo)，冒稱用GR 作推導(dǎo)。諸如此類，拆東墻補(bǔ)西墻；否定Newton的同時(shí)又利用Newton，筆者認(rèn)為這些作法是違反學(xué)術(shù)道德的行為；其目的是為了掩蓋相對(duì)論的內(nèi)在邏輯矛盾。

11 結(jié)束語(yǔ)

本文從理論層面對(duì)GR的提出和后來(lái)的情況作綜合分析，并把GR 與Newton 力學(xué)（NM)、量子力學(xué)（QM）相比較。得出的結(jié)論是GR 并不正確，而且無(wú)用，造成誤導(dǎo)。得出這一結(jié)論雖令人遺憾，卻有充分理由。GR 越來(lái)越多地以一些假設(shè)，一些從未被實(shí)證觀察的東西作為自己的論據(jù)：黑洞、引力波、大爆炸宇宙學(xué)、暴漲、暗物質(zhì)和暗能量等就是其中最令人震驚的一些例子。沒(méi)有這些東西，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際的天文學(xué)觀測(cè)和GR理論的預(yù)言之間存在著直接的矛盾。這種不斷求助于新的假設(shè)來(lái)填補(bǔ)理論與現(xiàn)實(shí)之間鴻溝的做法，在物理學(xué)的任何其他領(lǐng)域中都是不可能被接受的。更重要的是，GR 理論從來(lái)沒(méi)有任何量化的預(yù)言得到過(guò)實(shí)際觀測(cè)的驗(yàn)證。該理論捍衛(wèi)者們所宣稱的成功，統(tǒng)統(tǒng)歸功于它擅長(zhǎng)在事后迎合實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果。它不斷地在增補(bǔ)替理論漏洞打補(bǔ)釘?shù)恼擖c(diǎn)，就像中世紀(jì)時(shí)Ptolémée 的地心說(shuō)總是需要借助本輪和均輪來(lái)自圓其說(shuō)一樣。GR 使宇宙學(xué)陷入混亂，其間又伴隨著變了味的Nobel 物理學(xué)獎(jiǎng)。限于篇幅，有許多內(nèi)容無(wú)法寫(xiě)進(jìn)本文，請(qǐng)讀者見(jiàn)諒。