李佳成,任姿霖，王 攀

（四川工商學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 眉山 620000）

前言

自我國(guó)實(shí)施改革開(kāi)放政策至今，國(guó)內(nèi)銀行業(yè)實(shí)現(xiàn)了快速穩(wěn)定發(fā)展。目前而言，商業(yè)銀行的貸款經(jīng)營(yíng)模式是依靠信用而進(jìn)行的，其存在的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)在日常治理中體現(xiàn)。商業(yè)銀行的盈利一直以來(lái)也是依靠存貸款利率之差來(lái)維持良好的運(yùn)營(yíng)。一旦出現(xiàn)大規(guī)模的不良貸款，相關(guān)的經(jīng)濟(jì)鏈也會(huì)受到牽連?？紤]到商業(yè)銀行貸款規(guī)模、社會(huì)變化影響以及不良貸款發(fā)展趨勢(shì)諸多問(wèn)題，通過(guò)建立一個(gè)更完善的信用評(píng)分模型，以此來(lái)降低不良貸款規(guī)模以及不良貸款率，維持商業(yè)銀行穩(wěn)定發(fā)展是非常必要的。

本文通過(guò)主成分分析建立新的銀行個(gè)人信用評(píng)分模型，精確的判斷每個(gè)客戶的信用分?jǐn)?shù)，以此觀測(cè)對(duì)方逾期還款的可能性，在此基礎(chǔ)上可以清楚的做出拒絕其貸款請(qǐng)求或者提高貸款利率等決策。由此能提高銀行資金的使用率，針對(duì)不同信用積分的客戶靈活調(diào)控貸款利率。

1 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述

在國(guó)外，陳啟偉（2018）等人提出了一種基于梯度提升迭代決策樹(shù)集成的信用評(píng)分模型，使用不同的特征子集和參數(shù)干擾的方法，訓(xùn)練得到了多個(gè)梯度提升迭代決策樹(shù)分類器，再使用投票法將所有的基分類器進(jìn)行集成，實(shí)現(xiàn)了信貸客戶的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。Wang Bao（2019）等人提出了將無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)與監(jiān)督學(xué)習(xí)相結(jié)合的信貸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估組合策略，使用K-Means 對(duì)數(shù)據(jù)集聚類，然后使用自組織映射模型進(jìn)行訓(xùn)練得到分類器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)信貸客戶的分類。[1]

目前國(guó)內(nèi)的信用模型主要分為傳統(tǒng)算法和機(jī)器學(xué)習(xí)。為探究?jī)煞N算法對(duì)銀行信用評(píng)分模型的影響，張杏枝（2019）通過(guò)對(duì)比Logstic 回歸和XGBoost 在銀行信用評(píng)分中的應(yīng)用效果，說(shuō)明了KGBoost 在模型精度和處理缺失值上占優(yōu)，但計(jì)算速度和解釋性不如Logistic回歸，容易被方差較大的數(shù)據(jù)和異常值影響。[2]周麗峰（2021）采用隨機(jī)生存森林建立大數(shù)據(jù)信用模型，由于大數(shù)據(jù)的超大數(shù)據(jù)容量、高度復(fù)雜數(shù)據(jù)類型、信息稀疏性等數(shù)據(jù)特點(diǎn)，致使模型預(yù)測(cè)貸款客戶的違約風(fēng)險(xiǎn)效果未能達(dá)到最佳。[3]

以上國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)通過(guò)大量的數(shù)據(jù)與實(shí)證分析，對(duì)銀行信用評(píng)分模型從預(yù)測(cè)精度，主觀依賴，解釋性，穩(wěn)定性等方面進(jìn)行了分析，因此本文放棄采用“黑箱”特點(diǎn)的模型并盡量避免需要專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，最后采用以主成分分析為主，灰色關(guān)聯(lián)度和Q 型聚類分析為補(bǔ)充的組合模型。

2 模型設(shè)定

2.1 模型構(gòu)建思路

本文主要對(duì)個(gè)人的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)分及劃分信用等級(jí)兩個(gè)目的，由于影響個(gè)人信用風(fēng)險(xiǎn)的因素較多，因此本文決定選用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，并根據(jù)其主成分的貢獻(xiàn)率建立主成分評(píng)分模型。隨機(jī)選取了總金額額度、信用額度、成功借款次數(shù)、借款總額、逾期次數(shù)、還清筆數(shù)、嚴(yán)重逾期次數(shù)、月收入、投資類型九個(gè)因素作為模型的原始變量。

主成分綜合模型只能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)分，無(wú)法有效的對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)劃分等級(jí)，因此，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)數(shù)據(jù)樣本的優(yōu)劣進(jìn)行排序，再以Q 型聚類分析根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的結(jié)果劃分為五個(gè)類別，對(duì)應(yīng)五個(gè)信用等級(jí)，按照灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果對(duì)五個(gè)類別進(jìn)行內(nèi)部排序，選擇內(nèi)部五個(gè)灰色關(guān)聯(lián)度最低的樣本作為代表兩個(gè)信用等級(jí)之間的臨界樣本，將四個(gè)臨界樣本帶入主成分綜合模型中計(jì)算得到五類信用等級(jí)之間的臨界值得分。其他客戶數(shù)據(jù)就能根據(jù)主成分綜合模型得到其對(duì)應(yīng)得分，并根據(jù)其得分與臨界值之間的比較確定自身的信用等級(jí)。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度模型的建立

2.2.1 利用層次分析法求取指標(biāo)權(quán)重

（1）構(gòu)造判斷矩陣

首先將總金額額度、信用額度、成功借款次數(shù)、借款總額、逾期次數(shù)、還清筆數(shù)、嚴(yán)重逾期次數(shù)、月收入、投資類型九個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為準(zhǔn)則層，分別設(shè)為，用表示和對(duì)上層目標(biāo)的影響比。

（2）層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

設(shè)準(zhǔn)則層中與措施層因素的成對(duì)比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗(yàn)，求得單排序一致性指標(biāo)為CI，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI，則B 層總排序隨機(jī)一致性比例為

2.2.2 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

（1）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

（2）計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為

2.2.3 評(píng)分等級(jí)的劃分

通過(guò)Q 型聚類分析對(duì)客戶樣本灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行五級(jí)劃分，將客戶樣本劃分為五個(gè)等級(jí)，并將每個(gè)等級(jí)內(nèi)樣本灰色關(guān)聯(lián)度最小的作為等級(jí)之間的臨界值。

2.2.4 建立主成分評(píng)分模型

（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

對(duì)應(yīng)地，如公式6 這樣

為標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)變量。

（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R

（3）計(jì)算特征值和特征向量

第二步，計(jì)算綜合得分：

3 實(shí)證分析

3.1 變量的選擇及預(yù)處理

本文選用的是MS 建設(shè)銀行個(gè)人信貸，所用數(shù)據(jù)都經(jīng)過(guò)了去除客戶隱私，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究。我們選取總金額額度、信用額度、成功借款次數(shù)、借款總額、逾期次數(shù)、還清筆數(shù)、嚴(yán)重逾期次數(shù)、月收入、投資類型九個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)都來(lái)源于問(wèn)卷調(diào)查。

其中月收入是一個(gè)區(qū)間范圍，例如5000-10000，因此，將月收入取其區(qū)間的均值作為其準(zhǔn)確的月收入，另外投資類型指客戶所借資金的用途，分為個(gè)人投資和非個(gè)人投資，用1 和0 來(lái)量化這兩種情況。由于用戶的資料填寫(xiě)不完善，月收入變量中有不少樣本是空，直接刪除不完整客戶樣本后還剩13963 個(gè)樣本。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度模型估計(jì)與分析

3.2.1 利用層次分析法求取指標(biāo)權(quán)重

（1）構(gòu)造判斷矩陣

表1 對(duì)比矩陣表

（2）層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

根據(jù)公式（1）（2）計(jì)算得出，一致性比率 滿足一致性要求，故前面的權(quán)重向量可以使用。

3.2.2 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

表2 部分樣本關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度值

由公式（3）（4）計(jì)算得出的8 個(gè)樣本的結(jié)果顯示，按照灰色關(guān)聯(lián)度排序可看出表中所展示的8 位客戶，，由于樣本中客戶7 與虛擬的最優(yōu)客戶的關(guān)聯(lián)度最大，即客戶7。由于其余七位，銀行在放貸時(shí)即可優(yōu)先處理客戶7 的貸款申請(qǐng)，給予一定的貸款優(yōu)惠。利用此算法可對(duì)當(dāng)前銀行所有待處理的貸款申請(qǐng)根據(jù)客戶與最優(yōu)客戶的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，以此區(qū)分用戶的貸款優(yōu)劣程度。

3.3 評(píng)分等級(jí)的劃分

圖1 聚類圖

根據(jù)公式（5）得到的聚類結(jié)果和灰色關(guān)聯(lián)度排序，AB 類臨界值樣本為第12676 位，關(guān)聯(lián)度為0.6429，BC 類臨界值樣本為第8733 位，關(guān)聯(lián)度為0.5759，CD類臨界值樣本為第969 位，關(guān)聯(lián)度為0.4328，DE 類臨界值樣本為第1059 位，關(guān)聯(lián)度為0.3704。

3.4 主成分評(píng)分模型估計(jì)與分析

根據(jù)公式（7）求得相關(guān)系數(shù)矩陣，再根據(jù)公式（8）（9）利用MATLAB 求得相關(guān)系數(shù)矩陣的前5 個(gè)特征根及其貢獻(xiàn)率如下。

可以看出前五個(gè)特征根的累計(jì)貢獻(xiàn)率就達(dá)到了91%，主成分分析效果很好。下面選取前五個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

由此可得五個(gè)主成分分別為

分別以五個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重，構(gòu)建主成分綜合評(píng)價(jià)模型

3.5 模型的回測(cè)分析

將這13963 個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值帶入公式（11），獲得了這13963 個(gè)人的信用評(píng)分，用其實(shí)際逾期還款次數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑u(píng)分結(jié)果，準(zhǔn)確率為83%，有過(guò)多次逾期還款的人基本上評(píng)分結(jié)果都為負(fù)。

表5 評(píng)分檢驗(yàn)表

結(jié)合聚類分析得到的四個(gè)代表臨界值的樣本，代入上述主成分綜合評(píng)分模型中，計(jì)算得出AB 類臨界值為1.2736470238996，BC 類臨界值為-0.0818424587177281，CD 類臨界值為-1.00874805249367，DE 類臨界值為-1.06641614462261。

3.6 實(shí)證結(jié)果解讀

本文模型采用的是由主成分綜合評(píng)分模型，灰色關(guān)聯(lián)度和聚類分析是為了確定信用五級(jí)分類的臨界值。主成分綜合評(píng)分模型由五個(gè)主成分構(gòu)成，通過(guò)公式（11）計(jì)算得到客戶的信用分，根據(jù)分值所處哪類信用區(qū)間，對(duì)其歸類，由此可決定其貸款是否優(yōu)質(zhì)，貸款風(fēng)險(xiǎn)如何，是否優(yōu)先處理等一系列考慮。[10-13]主成分評(píng)分模型能客觀的反映出每位客戶的真實(shí)信用得分。銀行信貸業(yè)務(wù)依賴市場(chǎng)對(duì)人們的影響，若市場(chǎng)蕭條，個(gè)人收入不高，貸款的人數(shù)及條件自然會(huì)變化，依靠灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)合Q 型聚類分析所劃分的評(píng)分等級(jí)，能實(shí)時(shí)反映出市場(chǎng)變化給客戶群體所帶來(lái)的影響，以此調(diào)整出更適合當(dāng)前市場(chǎng)的評(píng)分等級(jí)劃分。模型由于主成分分析缺乏主觀性，可能對(duì)道德等因素造成逾期還款的影響難以正確估計(jì)，可結(jié)合一些螞蟻花唄或者京東白條之類的貸款記錄，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

4 結(jié)語(yǔ)

銀行現(xiàn)在受到金融證券化的沖擊，以前籌資只能找銀行貸款，現(xiàn)在企業(yè)可以在證券市場(chǎng)發(fā)行各種證券進(jìn)行籌資，因此，銀行貸款中個(gè)人貸款占比逐漸上升，企業(yè)貸款數(shù)量減少，為了維持資金的流動(dòng)性，對(duì)于那些貸款條件在信用分?jǐn)?shù)及格線的客戶，銀行可能會(huì)猶豫是否放寬條件允許放貸。根據(jù)本文個(gè)人信用評(píng)分組合模型，不僅能更科學(xué)的預(yù)計(jì)客戶的逾期還款的風(fēng)險(xiǎn)，還能根據(jù)信貸群體的變化合理制定更符合當(dāng)前市場(chǎng)的信用等級(jí)，從而使銀行安全且最大化的提高放貸金額，讓資產(chǎn)與負(fù)債維持平衡。本文模型在實(shí)時(shí)性和客觀性上有明顯優(yōu)勢(shì)，模型相較于深度學(xué)習(xí)類模型更易于理解。本文的模型在銀行個(gè)人信用評(píng)分方面的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)毋庸置疑，也為銀行業(yè)的新型個(gè)人信用評(píng)分模型的建立提供了新的思路。