馮勇 肖兵 黎亮 韓大剛 何松洋

中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)西南電力設(shè)計(jì)院有限公司 成都610000

引言

隨著輸電線(xiàn)路電壓等級(jí)的不斷提高，桿塔荷載逐步加大［1，2］，為滿(mǎn)足輸電塔的承載力與穩(wěn)定性要求，大荷載下的主材通常采用十字型組合角鋼截面。傳統(tǒng)十字型組合角鋼截面一般由角鋼和填板組合構(gòu)造，如圖1a 所示，通過(guò)四個(gè)角鋼、填板和連接螺栓組成，構(gòu)造較為復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外關(guān)于傳統(tǒng)有填板十字型組合角鋼的受力性能已經(jīng)有了較為深入的研究，主要集中在有填板十字型組合角鋼的失穩(wěn)破壞形態(tài)［3，6］和極限承載力［6，7］等方面。由于十字型組合角鋼對(duì)稱(chēng)布置，主材受力時(shí)，其填板受力相對(duì)較小，且填板不便于施工和安裝，構(gòu)造復(fù)雜。因此，為了優(yōu)化主材結(jié)構(gòu)型式，本文提出了圖1b 所示的無(wú)填板十字型組合角鋼的構(gòu)造型式［8，9］，其四個(gè)角鋼直接通過(guò)螺栓連接，取消了填板，構(gòu)造簡(jiǎn)單，傳力清晰。為了論證該新型組合角鋼型式的可靠性和適用性，本文通過(guò)真型塔試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析對(duì)新型十字型組合角鋼構(gòu)件的受力性能進(jìn)行研究，從構(gòu)件的彈性屈曲模態(tài)和穩(wěn)定承載力兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比分析。

圖1 十字型組合角鋼構(gòu)造Fig.1 Structure of four-angle-steel members

1 真型塔荷載試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證組合角鋼構(gòu)件在取消填板后是否能達(dá)到設(shè)計(jì)要求的承載能力，進(jìn)行了真型塔試驗(yàn)。真型塔試驗(yàn)基于“電力天路”西藏昌都電網(wǎng)與四川電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)輸變電工程500kV線(xiàn)路工程數(shù)據(jù)，選擇了雙回路無(wú)填板十字型組合角鋼典型轉(zhuǎn)角塔SJ31102A進(jìn)行無(wú)填板的新型十字型組合角鋼塔研究。真型塔呼高30m，全塔高68.2m，試驗(yàn)塔重104.99t，基礎(chǔ)最大上拔作用力設(shè)計(jì)值4100kN，最大下壓作用力設(shè)計(jì)值5030kN；變坡以上主材采用單角鋼，最大規(guī)格為Q420L250 ×28，變坡以下主材采用無(wú)填板十字型組合角鋼4Q420L160 ×14。全塔單側(cè)共17 處掛線(xiàn)點(diǎn)，分別為2 個(gè)地線(xiàn)掛點(diǎn)，12 個(gè)導(dǎo)線(xiàn)掛點(diǎn)和3 個(gè)跳線(xiàn)掛點(diǎn)以及36 個(gè)塔身風(fēng)荷載加載點(diǎn)，加荷點(diǎn)通過(guò)連有測(cè)力傳感器的鋼絲繩與加荷用液壓缸相連［10］。試驗(yàn)中位移測(cè)量采用全站儀，應(yīng)變測(cè)量采用靜態(tài)應(yīng)變采集儀。

1.1 加載工況及測(cè)點(diǎn)布置

選取8 種具有代表性的荷載工況進(jìn)行試驗(yàn)［10］。工況1 ～8 加載到100%后卸載。試驗(yàn)成功通過(guò)8 種工況［11］試驗(yàn)，每組試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)均未發(fā)生屈曲破壞，各工況數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，荷載加載與典型輸電塔加載保持一致。

表1 試驗(yàn)工況及加載情況Tab.1 Test conditions and loading conditions

試驗(yàn)加載主要是通過(guò)圖2 中的巨型框架進(jìn)行施加，巨型桁架布置在試驗(yàn)鐵塔的兩個(gè)正交方向上，理論計(jì)算得到每個(gè)加載點(diǎn)上的荷載，通過(guò)巨型框架上的轉(zhuǎn)向滑輪把荷載轉(zhuǎn)移到地面，最后地面裝置進(jìn)行加載。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)加載Fig.2 Loading photos of field test

通過(guò)靜態(tài)應(yīng)變采集儀獲取應(yīng)變數(shù)據(jù)，彈性階段的應(yīng)力可通過(guò)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得到。將應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置在30m變坡范圍內(nèi)的主材桿件及節(jié)點(diǎn)上。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)共28 個(gè)，測(cè)點(diǎn)分布如圖3 所示。

圖3 應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)布置Fig.3 Layout of strain measurement points

應(yīng)變測(cè)點(diǎn)根據(jù)主材截面及貼片方式不同區(qū)分為四種貼片類(lèi)型。方式一針對(duì)主材為十字型截面，對(duì)應(yīng)于7 ～22 測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)共計(jì)應(yīng)變片12 個(gè)；方式二針對(duì)主材為單角鋼截面，對(duì)應(yīng)于2 ～6、23 ～26 測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)共計(jì)應(yīng)變片3個(gè)；方式三針對(duì)主材為單角鋼截面，對(duì)應(yīng)于1測(cè)點(diǎn)，貼片為2 個(gè)；方式四針對(duì)主材為雙角鋼T形截面，對(duì)應(yīng)于27、28 測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)共計(jì)應(yīng)變片6 個(gè)。

各貼片方式如圖4 所示，28 個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)共計(jì)應(yīng)變片230 個(gè)。

圖4 四種應(yīng)變測(cè)點(diǎn)貼片方式Fig.4 Four ways to mount strain measuring points

1.2 無(wú)填板組合角鋼試驗(yàn)結(jié)果

將真塔試驗(yàn)得到的應(yīng)力數(shù)據(jù)與規(guī)范計(jì)算結(jié)果［10］進(jìn)行對(duì)比（按照屈服強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算），選取主斜材組合角鋼的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，所選取測(cè)點(diǎn)均為無(wú)填板十字型組合角鋼界面測(cè)點(diǎn)，均選取各工況100%設(shè)計(jì)荷載下的應(yīng)變數(shù)據(jù)，測(cè)點(diǎn)測(cè)取最大平均應(yīng)力值。試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 表明，選取測(cè)點(diǎn)處的試驗(yàn)應(yīng)力值均小于規(guī)范計(jì)算的理論應(yīng)力值，表明了無(wú)填板組合角鋼型式的構(gòu)件能夠滿(mǎn)足規(guī)范要求。規(guī)范理論應(yīng)力的裕度在6% ～8%左右，裕度相對(duì)較小。

表2 試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison between test and code calculation results

2 數(shù)值模擬分析

為了對(duì)比傳統(tǒng)有填板十字型組合角鋼與無(wú)填板十字型組合角鋼的受力性能，采用ANSYS 建立有限元模型進(jìn)行對(duì)比分析，主材材料等級(jí)為Q420，填板采用Q345，材料采用理想彈塑性模型。

數(shù)值模擬時(shí)采用shell181 單元進(jìn)行模擬角鋼和填板，采用節(jié)點(diǎn)耦合模擬出螺栓的連接?？紤]了初始缺陷（按照l(shuí)／1000 考慮，l 為組合角鋼長(zhǎng)度，按照一致模態(tài)法施加）對(duì)構(gòu)件承載力的影響，綜合考慮材料非線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性的影響［12，13］。

2.1 模型建立

選取如下典型規(guī)格的角鋼進(jìn)行數(shù)值分析對(duì)比，按照規(guī)范［10］設(shè)置填板數(shù)量，填板螺栓孔均設(shè)置為3 顆，選取3 種截面類(lèi)型和6 種長(zhǎng)細(xì)比，構(gòu)件的具體參數(shù)見(jiàn)表3 和表4，填板的布置間距取40ri，其中ri為單角鋼最小軸回轉(zhuǎn)半徑。

表3 構(gòu)件參數(shù)Tab.3 Component parameters

表4 連接螺栓布置參數(shù)Tab.4 Connection bolt layout parameters

輸電塔構(gòu)件一般為二力桿，為了模擬構(gòu)件受力狀態(tài)，在構(gòu)件兩端耦合剛性板（剛性板的彈性模量設(shè)置為2.1×108MPa），通過(guò)對(duì)剛性板施加約束來(lái)模擬鉸接的約束狀態(tài)，模型邊界約束見(jiàn)圖5。

圖5 數(shù)值模型和邊界約束Fig.5 Numerical model and boundary constraints

2.2 數(shù)值結(jié)果

1.彈性屈曲模態(tài)對(duì)比

十字型組合角鋼（雙軸對(duì)稱(chēng)截面）的失穩(wěn)模式與其長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)［6］，圖6、圖7 表明，有無(wú)填板對(duì)組合角鋼構(gòu)件的彈性失穩(wěn)模式?jīng)]有影響，其他條件相同時(shí)，兩種型式組合角鋼構(gòu)件的失穩(wěn)模式相同。長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，組合角鋼構(gòu)件一階屈曲主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，其抗彎剛度減小，抗扭剛度與長(zhǎng)細(xì)比無(wú)關(guān)［14］，近似不變，此時(shí)一階屈曲主要表現(xiàn)為彎曲失穩(wěn)。因此，有無(wú)填板對(duì)十字型組合角鋼構(gòu)件的彈性屈曲影響較小，其一階彈性屈曲基本保持一致。

圖6 組合角鋼構(gòu)件一階扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)Fig.6 First order torsional instability of multiple angle steel

圖7 組合角鋼構(gòu)件一階彎曲失穩(wěn)Fig.7 First order bending instability

2.穩(wěn)定承載力對(duì)比

引入初始缺陷，考慮材料和幾何非線(xiàn)性，可以數(shù)值求解出組合角鋼構(gòu)件的穩(wěn)定承載力。組合角鋼構(gòu)件的穩(wěn)定破壞形態(tài)如圖8、圖9 所示。其中短構(gòu)件是指長(zhǎng)度小于4m 的構(gòu)件，長(zhǎng)構(gòu)件是指長(zhǎng)度大于等于4m的構(gòu)件。

圖8 短構(gòu)件彎扭破壞形態(tài)Fig.8 Flexural and torsional failure mode of short members

圖9 長(zhǎng)構(gòu)件彎曲破壞形態(tài)Fig.9 Bending failure modes of long members

數(shù)值結(jié)果表明，有無(wú)填板組合角鋼構(gòu)件的失穩(wěn)破壞形態(tài)均表現(xiàn)為彎扭耦合破壞。與彈性屈曲形態(tài)相似，組合構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)破壞；長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，主要表現(xiàn)為彎曲破壞。

根據(jù)規(guī)范［11］計(jì)算組合構(gòu)件的穩(wěn)定承載力，其軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算按式（1）：

式中：N為軸心拉力或軸心壓力設(shè)計(jì)值；m為構(gòu)件強(qiáng)度折減系數(shù)，應(yīng)符合表5 的規(guī)定；An為截面凈截面面積；f為強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

表5 構(gòu)件強(qiáng)度折減系數(shù)Tab.5 Member strength reduction factor

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算公式如下：

對(duì)軸心受壓構(gòu)件：

其中，當(dāng)λ ＜30 時(shí)，取λ ＝30；當(dāng)λ ＞100 時(shí)，取λ ＝100。

式中：A 為構(gòu)件毛截面面積；λ 為構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比；fy為鋼材的屈服強(qiáng)度；mN為壓桿穩(wěn)定強(qiáng)度折減系數(shù)，根據(jù)翼緣板自由外伸寬度b 與厚度t之比計(jì)算確定；φ 為軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)。穩(wěn)定承載力的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 數(shù)值計(jì)算與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison between numerical calculation and code calculation results

表6 表明，當(dāng)組合角鋼構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，有無(wú)填板組合角鋼構(gòu)件的承載力差異相對(duì)增大，最大偏差在19%左右；而當(dāng)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，有填板與無(wú)填板兩種情況下承載力的差異相對(duì)較小，偏差在5%左右。這主要是由于當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，失穩(wěn)破壞時(shí)組合角鋼主要發(fā)生以扭轉(zhuǎn)為主的彎扭破壞，抗扭剛度主要與板件的寬厚比有關(guān)，填板布置對(duì)其組合構(gòu)件的寬厚比影響較小，所以長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)承載力差異較??；而當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，主要發(fā)生彎曲破壞，有無(wú)填板對(duì)其截面特性存在影響，填板布置會(huì)增大其回轉(zhuǎn)半徑，導(dǎo)致其計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比減小了，所以有填板組合構(gòu)件的承載力較無(wú)填板要高，且差異較大。有無(wú)填板的穩(wěn)定承載力數(shù)值計(jì)算結(jié)果均比規(guī)范理論計(jì)算結(jié)果（式（1）取屈服強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算）大，偏于安全，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

3 種截面有無(wú)填板組合角鋼構(gòu)件的穩(wěn)定承載力比值如圖10 所示。

圖10 有無(wú)填板組合角鋼構(gòu)件穩(wěn)定承載力比值Fig.10 Stability bearing capacity ratio of composite angle steel members with and without fillers

圖10 表明，有無(wú)填板組合角鋼構(gòu)件的數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏差在0 ～19%區(qū)間，長(zhǎng)細(xì)比越大，偏差越大，但有無(wú)填板組合角鋼構(gòu)件的穩(wěn)定承載力均能滿(mǎn)足規(guī)范計(jì)算要求，表明無(wú)填板十字型組合角鋼構(gòu)件可以代替有填板十字型組合角鋼構(gòu)件應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

綜上所述，試驗(yàn)研究和數(shù)值分析表明，在100%設(shè)計(jì)荷載作用下，無(wú)填板十字形組合角鋼的規(guī)范計(jì)算內(nèi)力大于試驗(yàn)內(nèi)力；同時(shí)，無(wú)填板十字形組合角鋼的數(shù)值穩(wěn)定承載力大于規(guī)范計(jì)算值，滿(mǎn)足規(guī)范計(jì)算要求；有無(wú)填板并不影響十字型組合角鋼的失穩(wěn)形態(tài)，無(wú)填板十字型組合角鋼比有填板十字型組合角鋼的穩(wěn)定承載力略小。

3 結(jié)論

本文通過(guò)真型塔試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了傳統(tǒng)有填板十字型組合角鋼構(gòu)件和無(wú)填板十字型組合角鋼構(gòu)件的受力性能，論證了無(wú)填板十字型組合角鋼構(gòu)件在工程實(shí)踐中的適用性和可靠性，研究結(jié)論如下：

1.真型塔試驗(yàn)研究表明，100%設(shè)計(jì)荷載下，無(wú)填板十字型組合角鋼構(gòu)件試驗(yàn)應(yīng)力值均小于規(guī)范計(jì)算的理論應(yīng)力值，規(guī)范應(yīng)力的裕度在6% ～8%左右，裕度相對(duì)較小，但無(wú)填板組合角鋼的規(guī)范計(jì)算結(jié)果均大于試驗(yàn)結(jié)果，滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。

2.數(shù)值研究表明，有無(wú)填板對(duì)十字型組合角鋼構(gòu)件的失穩(wěn)模式影響較小，其一階彈性屈曲基本保持一致。構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，組合角鋼構(gòu)件一階屈曲表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，一階屈曲主要表現(xiàn)為彎曲失穩(wěn)。失穩(wěn)破壞形態(tài)均表現(xiàn)為彎扭耦合破壞。無(wú)填板十字型組合角鋼構(gòu)件的穩(wěn)定承載力比有填板十字型組合角鋼構(gòu)件的穩(wěn)定承載力小0 ～19%左右，長(zhǎng)細(xì)比越大，偏差越大，有無(wú)填板組合角鋼構(gòu)件的穩(wěn)定承載力均能滿(mǎn)足規(guī)范計(jì)算要求。

3. 無(wú)填板組合角鋼的穩(wěn)定承載力滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范要求，可以替代有填板組合角鋼應(yīng)用于工程實(shí)踐中，具有一定的工程價(jià)值。