靳明信

（唐山鋼鐵集團(tuán)，河北 唐山 063009）

引言

冶金自動(dòng)化控制系統(tǒng)的通信單元需要達(dá)到精準(zhǔn)、穩(wěn)定且快速，才能滿足生產(chǎn)需求。隨著傳輸速率的不斷提高，光纖通信系統(tǒng)對(duì)傳輸容量要求也越來(lái)越高[1]。在光纖通信偏振復(fù)用系統(tǒng)中，通過(guò)將同一波長(zhǎng)的兩個(gè)相互獨(dú)立且正交的偏振模作為兩個(gè)獨(dú)立的信道，分別傳輸兩路不同信號(hào)，可以達(dá)到傳輸容量加倍的目的[2]。然而，由于光纖中存在雙折射效應(yīng)，在傳輸過(guò)程中兩個(gè)偏振模會(huì)受到偏振模色散（PMD）、偏振相關(guān)損耗（PDL）等因素的影響，使得信號(hào)之間形成串?dāng)_，降低傳輸性能。對(duì)于偏振復(fù)用技術(shù)而言，如何從輸出信號(hào)中分離出源信號(hào)是一個(gè)亟待解決的問題[3]。

對(duì)于PMD 而言，利用計(jì)算機(jī)和數(shù)據(jù)采集卡，可實(shí)現(xiàn)偏振模色散補(bǔ)償系統(tǒng)，但是這樣的系統(tǒng)缺乏靈活性，而且系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能差強(qiáng)人意；而對(duì)于PDL，不僅會(huì)造成兩個(gè)偏振支路之間的功率不均等，還會(huì)損失正交性，從而使得兩個(gè)支路的串?dāng)_消除問題變得更為復(fù)雜[4]。而在高速光通信系統(tǒng)中PDL 與PMD相結(jié)合，又增大了通信系統(tǒng)中的誤碼率，甚至導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)故障，計(jì)算它們的相互作用對(duì)系統(tǒng)的影響十分復(fù)雜[5]。本文采用獨(dú)立分量分析（ICA）算法對(duì)偏振復(fù)用系統(tǒng)的接收端進(jìn)行解復(fù)用，把多維觀測(cè)信號(hào)按照統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的原則建立目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化算法將觀測(cè)信號(hào)分解為若干獨(dú)立成分，最后分離出源信號(hào)，并結(jié)合基于負(fù)熵最大化的不動(dòng)點(diǎn)復(fù)數(shù)使解復(fù)用效果更佳。最后，用計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果證明了此方法的可行性。

1 ICA 解復(fù)用

1.1 ICA 算法設(shè)計(jì)

首先定義ICA，假設(shè)s=[s1，s2，…，sn]T表示n 個(gè)未知的源信號(hào)，x=[x1，x2，…，xm]T表示m 個(gè)觀測(cè)到的混合信號(hào)，且m≥n，A表示系統(tǒng)未知的混合矩陣，則：

公式（1）就是一個(gè)ICA 的模型，其中觀測(cè)信號(hào)為已知，ICA 算法的目的就是根據(jù)觀測(cè)信號(hào)，推算出混合矩陣的估計(jì)值進(jìn)而估計(jì)出源信號(hào)，并找到一個(gè)分離矩陣W，滿足：

式中：y 是源信號(hào)s 的估計(jì)值，如果y 中的各個(gè)分量之間相互獨(dú)立，則y 就是s 的近似估計(jì)。

1.2 基于負(fù)熵最大化的不動(dòng)點(diǎn)復(fù)數(shù)ICA 算法

針對(duì)一個(gè)偏振復(fù)用系統(tǒng)，需要分離兩路復(fù)數(shù)信號(hào)，而基于負(fù)熵最大化的不動(dòng)點(diǎn)復(fù)數(shù)ICA 算法能夠?qū)⒋鷥r(jià)函數(shù)和源信號(hào)分布相匹配，頑健性很強(qiáng)，在進(jìn)行信號(hào)分離時(shí)可以得到很好的效果[6]。

基于負(fù)熵最大化的不動(dòng)點(diǎn)復(fù)數(shù)ICA算法總結(jié)為[7]：

1）白化處理觀測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)x，得到z=Vx，并初始化矩陣wk，k=1，…，n；

2）根據(jù)wk←-E{G*（y）g（y）x}+E{g（y）g*（y）}wk+E{xxT}E{G*（y）g'（y）}wk*更新wk[8]；

3）利用W←（WWH）-1/2W，正則化W；

4）若W尚未收斂返回步驟2；

5）根據(jù)WHx 估計(jì)源信號(hào)。

2 計(jì)算機(jī)仿真分析

本文采用如下頁(yè)圖1 所示的某冶金自動(dòng)化控制系統(tǒng)的偏振復(fù)用單元結(jié)構(gòu)，在發(fā)送端部分，采用了兩個(gè)集成的QPSK 信號(hào)發(fā)送模塊，每路信號(hào)分別有兩個(gè)支路，并且分離這兩路復(fù)數(shù)信號(hào)。

圖1 偏振復(fù)用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在接收部分，采用的偏振分集相干接收機(jī)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的復(fù)振幅測(cè)量以及對(duì)偏振態(tài)的控制。接收結(jié)構(gòu)如圖2 所示，首先偏振分束器（PBS）把信號(hào)光和本振光分為x 和y 兩個(gè)正交方向的偏振光，并且按照偏振態(tài)分成兩組，隨后進(jìn)入混頻器混頻，再經(jīng)平衡檢測(cè)器（BPD），最終得到有串?dāng)_的分量IPD1～I(xiàn)PD4，可用公式（3）、公式（4）表示：

圖2 相干接收結(jié)構(gòu)

DSP 部分對(duì)這兩路信號(hào)進(jìn)行解復(fù)用和相位恢復(fù)，解復(fù)用時(shí)采用ICA 算法，可以消除信號(hào)間的串?dāng)_，最后的結(jié)果輸入誤碼分析部分，計(jì)算誤碼率。

仿真過(guò)程使用的參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

圖3 給出了未進(jìn)行解復(fù)用、進(jìn)行解復(fù)用及相位估計(jì)和只進(jìn)行估計(jì)的三種情況下原始信號(hào)星座圖的比較，3-1 為未進(jìn)行解復(fù)用的星座圖，3-2 為解復(fù)用及相位估計(jì)后的星座圖，3-3 為只進(jìn)行相位估計(jì)的星座圖，從結(jié)果可以看出利用ICA 算法偏振解復(fù)用后的星座圖清晰分辨，各自分布在4 個(gè)相位。對(duì)比3-2 和3-3 可得采用ICA 算法有效消除了信道產(chǎn)生的串?dāng)_，達(dá)到了較好的信號(hào)分離效果。

圖3 星座圖對(duì)比圖

下頁(yè)圖4 對(duì)比了未進(jìn)行解復(fù)用和進(jìn)行解復(fù)用及相位估計(jì)的兩種情況下兩路信號(hào)的眼圖，其中4-1和4-2 為未解復(fù)用的兩路分量的眼圖，4-3 和4-4為解復(fù)用之后的分量眼圖，從結(jié)果可以明顯的看出經(jīng)過(guò)解復(fù)用和相位估計(jì)后的眼圖清晰且張開度良好，傳輸質(zhì)量得到明顯的提高，而未進(jìn)行解復(fù)用的眼圖信號(hào)存在嚴(yán)重的變形，可見ICA 算法在消除串?dāng)_方面起到了很大的作用。

圖4 眼圖對(duì)比圖

3 加入噪聲后的性能分析

在冶金實(shí)際生產(chǎn)中，由于其環(huán)境所致，光噪聲的影響避不可免，因此下頁(yè)圖5 描繪了解復(fù)用后不同信噪比情況下誤碼率的變化曲線，并且可以得到當(dāng)信噪比為20.89 dB 時(shí)誤碼率小于10-9，符合通信系統(tǒng)的要求。下頁(yè)圖6 和圖7 分別為信噪比為20.89 dB時(shí)的星座圖和眼圖，由此也可以看出在此情況下可以保證正常的通信。

圖5 誤碼率隨信噪比的變化曲線

圖6 信噪比為20.89 dB 時(shí)的信號(hào)星座圖

圖7 信噪比為20.89 dB 時(shí)的信號(hào)眼圖

4 結(jié)論

將ICA 算法應(yīng)用到冶金自動(dòng)化控制系統(tǒng)偏振復(fù)用單元的解復(fù)用中，并結(jié)合負(fù)熵最大化的不動(dòng)點(diǎn)復(fù)數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸出信號(hào)的分離，保證了很好的傳輸質(zhì)量和正常通信，系統(tǒng)性能也得到很好的改善。ICA 算法除了要求已知源信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立外，無(wú)需其他先驗(yàn)知識(shí)，降低了系統(tǒng)復(fù)雜度，具有明顯優(yōu)勢(shì)。