秦靜

摘 要 數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想之一，培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)兒童品格提升和素養(yǎng)發(fā)展的邏輯進(jìn)路。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)科特點(diǎn)和兒童認(rèn)知規(guī)律，沿著培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的學(xué)科路徑，充分挖掘數(shù)學(xué)課程的育人功能，采取有效的教學(xué)邏輯：借助直觀感知，促進(jìn)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)意識(shí)的萌發(fā);經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的根基;遵循規(guī)律，舒展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的枝葉，讓育人為本的學(xué)科教育理念落地生根。

關(guān)? 鍵? 詞 數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng) 直觀感知 經(jīng)歷過(guò)程 遵循規(guī)律

引用格式 秦靜.小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)邏輯[J].教學(xué)與管理，2022（11）：39-42.

史寧中教授認(rèn)為，“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”是基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，是每一個(gè)學(xué)段都應(yīng)該關(guān)注的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，通過(guò)數(shù)學(xué)教育可以發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的生成。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)正確把握數(shù)學(xué)的基本特征，遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，充分挖掘課程內(nèi)容本身所具有的促進(jìn)兒童抽象思維能力發(fā)展的育人功能，采取有效的教學(xué)邏輯策略，實(shí)現(xiàn)兒童的品格提升和素養(yǎng)發(fā)展，落實(shí)育人為本的學(xué)科教育理念。

一、直觀感知——以兒童立場(chǎng)埋下數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的種子

兒童的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過(guò)度，其思維的發(fā)展很大程度上依賴直觀和感性經(jīng)驗(yàn)。加強(qiáng)直觀教學(xué)，化靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)為動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)化觀察感知，豐富感性體驗(yàn)，才能更好地幫助兒童形成表象，促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象意識(shí)的萌發(fā)。

1.設(shè)置情境，觸及內(nèi)核，夯實(shí)抽象思維基礎(chǔ)

費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育不能采用向?qū)W生硬性嵌入抽象概念的方式進(jìn)行，良好的數(shù)學(xué)情境是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的前提。設(shè)置富有趣味性和思考性的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生在可感可知的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)具體材料的感知和識(shí)別，發(fā)現(xiàn)隱藏在具體情境或感性材料背后的數(shù)學(xué)屬性，激活認(rèn)知關(guān)聯(lián)，為分類、抽象、歸納、概括概念和規(guī)律夯實(shí)抽象思維基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”時(shí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，百分?jǐn)?shù)意義是比較抽象的概念。因此，筆者在教學(xué)中化靜為動(dòng)，將靜態(tài)的文本素材設(shè)置為動(dòng)態(tài)的現(xiàn)實(shí)生活情境：以學(xué)?；@球隊(duì)教練王老師要對(duì)學(xué)?；@球隊(duì)參加的三場(chǎng)比賽的投籃情況進(jìn)行分析，由此提出問(wèn)題：可以怎樣比較這三場(chǎng)比賽的投籃情況？活動(dòng)情境提供了三場(chǎng)比賽的數(shù)據(jù)信息，圍繞問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)自己的思考和判斷進(jìn)行交流討論，呈現(xiàn)個(gè)性化的比較分析方法，在交流碰撞中大家統(tǒng)一了思想：由于三場(chǎng)比賽的投籃次數(shù)并不相同，先算出每場(chǎng)比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，再轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)更方便比較。

比較中，學(xué)生結(jié)合具體情境獲得了百分?jǐn)?shù)意義的體驗(yàn)，感悟了百分?jǐn)?shù)的本源之理，為之后的抽象、歸納、概括百分?jǐn)?shù)意義提供了充分的思維基礎(chǔ)。

2.操作啟思，內(nèi)化體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)在本質(zhì)

操作是兒童獲得數(shù)學(xué)直觀體驗(yàn)的有效途徑。心理學(xué)研究表明，通過(guò)學(xué)生親身操作探索，更能把已知的真理變成自己的真知。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)動(dòng)手操作，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)部本質(zhì)，用豐富的直觀體驗(yàn)支撐起學(xué)生的抽象思維發(fā)生，實(shí)現(xiàn)直觀到抽象的思維跨越。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）”時(shí)，出示45+31。教學(xué)前，先組織學(xué)生試算，很多學(xué)生一口就報(bào)出了答案，但當(dāng)教師問(wèn)這里的5加1、4加3各表示什么呢？為什么可以這樣算呢？學(xué)生就不知道了。為此，筆者在教學(xué)中強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作，讓學(xué)生重新經(jīng)歷擺小棒的過(guò)程，獲得捆和捆相加、根和根相加的直觀體驗(yàn)，再讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥一撥，初步獲得“相同數(shù)位上的數(shù)相加”的方法感悟，在逐步抽象的物化操作中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)4和3相加就是把4個(gè)十和3個(gè)十相加，5和1相加，就是把5個(gè)一和1個(gè)一相加的道理。教學(xué)豎式計(jì)算時(shí)，充分勾連擺小棒和撥數(shù)珠的操作感悟，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)層面抽象出加法的計(jì)算法則和方法。

通過(guò)操作，將抽象的數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為直觀的物化動(dòng)作，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)抽象的層面上充分感悟計(jì)算的方法和算理，形成兩位數(shù)加兩位數(shù)計(jì)算方法的動(dòng)作表象，一方面夯實(shí)了計(jì)算的思維過(guò)程，另一方面厘清了方法背后的內(nèi)涵，促進(jìn)了法則的歸納抽象和理解運(yùn)用。

3.技術(shù)支撐，展開想象，助推抽象思維萌發(fā)

信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)融合后，形象生動(dòng)的多媒體演示可以演繹數(shù)學(xué)抽象的想象空間，賦予靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)以動(dòng)態(tài)的發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)生展開直觀想象和學(xué)習(xí)興趣，催生學(xué)生更深層次的數(shù)學(xué)思考，助推數(shù)學(xué)抽象思維的萌發(fā)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐”，在“我會(huì)做圓柱”的活動(dòng)中，教師給出一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生做出一個(gè)圓柱，在學(xué)生一頭霧水之際，教師提示從想象、運(yùn)動(dòng)的角度展開思考，學(xué)生嘗試操作后，教師運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)一步進(jìn)行生動(dòng)直觀的動(dòng)態(tài)演示，長(zhǎng)方形沿著長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡，清晰直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，所形成的兩種不同的圓柱體呼之欲出，學(xué)生自然地進(jìn)入對(duì)圓柱的深度思考。

可見(jiàn)，多媒體信息技術(shù)激發(fā)了學(xué)生對(duì)空間形式和空間關(guān)系的想象，在助推深度抽象思維萌發(fā)的同時(shí)，也喚醒了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之美的遐想與熱愛(ài)。

二、經(jīng)歷過(guò)程——以理性思考夯實(shí)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的根基

數(shù)學(xué)抽象是一個(gè)去“背景”尋“本質(zhì)”的思維過(guò)程，只有讓兒童充分經(jīng)歷由“現(xiàn)實(shí)具體”到“理性抽象”的數(shù)學(xué)化過(guò)程，經(jīng)歷不同層次的數(shù)學(xué)抽象，建立符號(hào)意識(shí)、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、聚焦理性思考，才能逐步形成數(shù)學(xué)抽象的思維模式，提升數(shù)學(xué)抽象思維的品質(zhì)。

1.著意抽象表征，形成符號(hào)意識(shí)

建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的主要形式。教學(xué)中，教師要著意鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行抽象表征，堅(jiān)持長(zhǎng)期滲透，形成符號(hào)意識(shí)。

例如，一年級(jí)學(xué)生要解決這樣的一個(gè)問(wèn)題：“日落西山晚霞紅，我把小雞趕進(jìn)籠，一半小雞進(jìn)了籠，5只小雞在吃蟲，還有5只圍著我，嘰嘰喳喳鬧轟轟。”請(qǐng)你算一算，共有幾只小雞？這是一個(gè)富有兒童情趣的現(xiàn)實(shí)情境，對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要從具有豐富背景的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，顯然是比較困難的。于是，筆者在指導(dǎo)學(xué)生讀懂題意后，鼓勵(lì)他們用簡(jiǎn)潔的符號(hào)畫出問(wèn)題中的情境，受到直觀圖示的啟發(fā)，學(xué)生很快厘清了思路，找到了解決問(wèn)題的方法。在組織學(xué)生交流思考結(jié)論的時(shí)候，筆者特意引導(dǎo)學(xué)生展開討論：為什么畫圖以后，大家能很快地找到解決問(wèn)題的方法。學(xué)生們紛紛發(fā)表意見(jiàn)：“看著圖好理解，一下子就能看出答案?！?/p>

個(gè)性化的符號(hào)表示能夠更加直觀清楚地表示出復(fù)雜情境中的數(shù)量關(guān)系。堅(jiān)持在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷“具體事物—個(gè)性化的符號(hào)表示—數(shù)學(xué)地表示”的抽象過(guò)程，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維就會(huì)逐步地烙上“數(shù)學(xué)”的烙印，自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)表征去分析和解決問(wèn)題。

2.設(shè)計(jì)進(jìn)階活動(dòng)，激發(fā)邏輯思維

兒童數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)邏輯，需要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中融合生成。比格斯曾說(shuō)“小學(xué)兒童數(shù)學(xué)能力習(xí)得的速度，比我們想象的慢得多，他們要通過(guò)實(shí)際活動(dòng)才能掌握具體概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)抽象。”因此，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)抽象的不斷進(jìn)階中，激發(fā)學(xué)生的邏輯思維，推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思考。

例如，教學(xué)“和的奇偶性”一課，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)：

活動(dòng)一：判斷下面算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+…+98+99

活動(dòng)二：探索兩個(gè)數(shù)的和的奇偶性。要求：任意選擇2個(gè)不為0的自然數(shù)，求出它們的和，再判斷和是奇數(shù)還是偶數(shù)，并嘗試解釋奇偶性背后的數(shù)學(xué)原理。

活動(dòng)三：探索幾個(gè)數(shù)的和的奇偶性。要求：任意選擇幾個(gè)不為0的自然數(shù)，寫成連加的算式，判斷它們的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，并嘗試表達(dá)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

三個(gè)層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)層層進(jìn)階、邏輯推進(jìn)，活動(dòng)一從具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，激活學(xué)生對(duì)和的奇偶性的內(nèi)在探究動(dòng)機(jī);活動(dòng)二和活動(dòng)三遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的科學(xué)探究原則，組織學(xué)生開展自主探究活動(dòng)，活動(dòng)二在讓學(xué)生初步探索規(guī)律的同時(shí)追問(wèn)奇偶性背后的本源，為活動(dòng)三的推理埋下了種子，學(xué)生便在頭腦中主動(dòng)展開對(duì)三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)相加的和的奇偶性的聯(lián)想。再通過(guò)活動(dòng)三的進(jìn)一步探究，一一列舉4個(gè)數(shù)相加、5個(gè)數(shù)相加、6個(gè)數(shù)相加……的情況，經(jīng)過(guò)“枚舉歸納”發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)的增加不影響和的奇偶性，和的奇偶性與算式中奇數(shù)的個(gè)數(shù)密切相關(guān)，由此進(jìn)行合情推理，概括歸納出規(guī)律。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生從特殊想起，進(jìn)而探究發(fā)現(xiàn)一般化結(jié)論，達(dá)到了質(zhì)的學(xué)習(xí)，不僅涵養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，也激發(fā)了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去解釋世界的數(shù)學(xué)自覺(jué)。

3.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)

數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)要義是從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題或情境中抽象出具有普適意義的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而運(yùn)用模型解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，教師一方面要引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象建立數(shù)學(xué)化的模型;另一方面還要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，培育他們用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界的意識(shí)。

例如：“間隔排列”是蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，教材以小兔子在草坪上做游戲的情境作為現(xiàn)實(shí)題材，引導(dǎo)學(xué)生探索草坪上的小兔和蘑菇、木樁和籬笆、夾子和手帕的排列規(guī)律，進(jìn)而將兩種物體用數(shù)學(xué)圖形符號(hào)□和○進(jìn)行表征，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合一一對(duì)應(yīng)的思想從具體到一般、從有限到無(wú)限抽象概括出間隔排列的三種模型。教材止于此，但模型的建構(gòu)還需繼續(xù)。教學(xué)時(shí)，筆者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生推廣運(yùn)用模型，學(xué)生根據(jù)模型規(guī)律在頭腦中搜索與此相關(guān)的生活情境并解釋應(yīng)用。比如，教室里桌子和椅子的排列、黑板報(bào)花邊紅花與黃花的排列、同學(xué)們做課間操站隊(duì)、把一根木料鋸成幾段……

可見(jiàn)，從“建構(gòu)模型”到“模型推廣”的過(guò)程，是制造了一個(gè)屬于學(xué)生自己的認(rèn)知“匣子”，在橫向上感悟了知識(shí)的生長(zhǎng)，在縱向上領(lǐng)悟了知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，在維度上勾連數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在厚度上發(fā)展用數(shù)學(xué)表達(dá)世界的眼光。

三、遵循規(guī)律——以整體視野舒展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的枝葉

數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展必需的關(guān)鍵能力，也是一個(gè)人未來(lái)發(fā)展的必備品格，影響著學(xué)生一生的學(xué)習(xí)和生活。學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)不是簡(jiǎn)單經(jīng)歷幾次抽象過(guò)程就能夠形成的，需要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，以整體發(fā)展的視野體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，最終讓學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的關(guān)鍵能力。

1.整體把握學(xué)段要求，促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的螺旋式發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排，充分考慮了學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知水平，遵循“由淺入深、循序漸進(jìn)、適當(dāng)分段、螺旋上升”的原則。教師要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)要求，研讀教材，整體把握不同學(xué)段學(xué)生抽象思維發(fā)展的水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的螺旋上升式發(fā)展。

比如，立體圖形認(rèn)識(shí)。一年級(jí)認(rèn)識(shí)立體圖形主要是直觀感悟立體圖形的特征，采用歸納的方式建立立體圖形的表象，能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等簡(jiǎn)單幾何體，到了五六年級(jí)再次認(rèn)識(shí)這些立體圖形時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對(duì)具體對(duì)象進(jìn)行觀察操作、分析比較，進(jìn)一步歸納抽象出圖形的特征，以及圖形與圖形之間的關(guān)系。

從整體的視角考量教材，不難發(fā)現(xiàn)，“數(shù)與代數(shù)”“空間和幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”這四個(gè)板塊的課程內(nèi)容不論是同一學(xué)段還是不同學(xué)段的數(shù)學(xué)抽象認(rèn)知水平和抽象思維程度都遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，學(xué)生數(shù)感的發(fā)展、空間觀念的形成、統(tǒng)計(jì)與運(yùn)用的意識(shí)、問(wèn)題解決策略的建立都應(yīng)在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步滲透，慢慢內(nèi)化為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.充分尊重個(gè)性差異，鼓勵(lì)兒童數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的個(gè)性化發(fā)展

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)化了學(xué)科教育的核心素養(yǎng)導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。教師要充分尊重學(xué)生抽象思維水平發(fā)展的個(gè)性差異，以發(fā)展的理念建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，讓每一位學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。

例如，蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)“運(yùn)算律”單元的學(xué)習(xí)，由于學(xué)生認(rèn)知水平和抽象能力的差異，教學(xué)中雖然為學(xué)生設(shè)計(jì)了生動(dòng)可感的具體情境，組織學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗(yàn)證、類比、概括、表征的模型建構(gòu)過(guò)程。但是筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)規(guī)律的內(nèi)涵理解程度和水平卻存在顯著的差異，有的學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和領(lǐng)悟，靈活運(yùn)用規(guī)律模型去解釋和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，而有的學(xué)生只是記住規(guī)律的表面形式，依葫蘆畫瓢，對(duì)規(guī)律本質(zhì)的理解表現(xiàn)為較低的水平。類似于20×（40+8）=25×40+8或25×（40+8）=25×40×25×8的現(xiàn)象層出不窮。面對(duì)這樣的情況，教師不能操之過(guò)急，而應(yīng)正確對(duì)待他們認(rèn)知理解水平上的差異，一方面通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)不同層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生逐步感悟，另一方面要針對(duì)不同的學(xué)生設(shè)計(jì)個(gè)性化的階段性目標(biāo)任務(wù)，經(jīng)歷整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)這三個(gè)不同層級(jí)的運(yùn)用和推廣，逐步實(shí)現(xiàn)運(yùn)算律的意義建構(gòu)，讓不同的學(xué)生獲得不同水平的抽象思維發(fā)展。

3.積極嘗試學(xué)科融合，實(shí)現(xiàn)兒童數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的整體性發(fā)展

“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分，它是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生需要從復(fù)雜的背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，綜合運(yùn)用已有的各學(xué)科知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。因此，“綜合與實(shí)踐”為積極嘗試學(xué)科融合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的整體發(fā)展提供了平臺(tái)。

比如，蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“蒜葉的生長(zhǎng)”，以學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的大蒜生長(zhǎng)過(guò)程為活動(dòng)背景，以此引發(fā)學(xué)生思考和探究的興趣，確定研究主題：大蒜的生長(zhǎng)研究。圍繞研究主題首先組織學(xué)生討論分析可能影響蒜葉生長(zhǎng)的因素，確定實(shí)驗(yàn)方法和步驟。然后，小組分工合作，觀察記錄蒜葉和根須的生長(zhǎng)情況。最后，組織學(xué)生收集整理數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖，指導(dǎo)數(shù)據(jù)分析，得出初步的研究結(jié)論，并讓學(xué)生寫成一份研究小報(bào)告。

整個(gè)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了“收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)據(jù)—得出結(jié)論—形成研究報(bào)告”的全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與科學(xué)、數(shù)學(xué)與語(yǔ)文的自然融合：基于科學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù);運(yùn)用數(shù)學(xué)研究數(shù)據(jù)，形成結(jié)論;借助語(yǔ)文形成報(bào)告，表達(dá)推廣。其中蘊(yùn)含了不同學(xué)科范疇內(nèi)的知識(shí)建構(gòu)、不同意識(shí)層次的思維碰撞、不同學(xué)科領(lǐng)域的抽象融合，有力地促進(jìn)了學(xué)生抽象素養(yǎng)的生成和核心素養(yǎng)的發(fā)展。

綜上所述，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)，它對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)發(fā)展和生活工作有著積極而深遠(yuǎn)的影響。培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)能夠促進(jìn)兒童理性精神的樹立，提升指向兒童未來(lái)發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培育應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的全過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生最終獲得“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”的能力。

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