董章華　趙佳宇

摘要：為深入了解金屬彈簧波導對太赫茲波的傳輸效果，對不同螺線間距金屬彈簧的太赫茲波傳輸特性進行了實驗研究。實驗結果表明，對于線徑0.8 mm、外直徑12 mm 、長14 cm 的金屬彈簧，在3.5/4.4 mm 等較大的螺距下，彈簧波導反而能在較大的帶寬下傳導太赫茲波，并具有良好的偏振保持能力。3.5/4.4 mm 螺距彈簧的太赫茲傳輸帶寬均約為0.9 THz，且在其峰值頻率處的傳輸損耗分別約為0.2 cm?1和0.27 cm?1。此外，金屬彈簧能將太赫茲模式束縛在空氣芯內傳輸，而非通過金屬螺線導引傳輸。該研究結果對金屬彈簧波導在太赫茲技術中的應用具有一定參考意義。

關鍵詞：太赫茲波;金屬彈簧波導;彈簧螺線間距;偏振特性

中圖分類號： O 451 文獻標志碼： A

Study on metal spring based terahertz waveguide

DONG Zhanghua，ZHAO Jiayu

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science andTechnology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In order to understand the transmission effect ofthe metal spring waveguide on terahertz wave， the transmission characteristics of terahertz wave by springs with different helix spacings have been studied experimentally. The experimental results show that when the pitch is larger as 3.5/4.4 mm （with wire diameter of 0.8 mm， outer diameter of 12 mm and length of 14 cm）， the metal spring waveguide can propagate terahertz wave in a larger bandwidth with the additional ability of polarization maintaining. The terahertz transmission bandwidth of metal springs with pitch of 3.5/4.4 mm are both about 0.9 THz， and the lowest transmission loss are about 0.2 cm?1 and 0.27 cm?1 respectively at their peak frequencies. In addition， it has been proved that the terahertz mode was confined inside the air core rather than being guided by the metal helix. The above results are helpful for applications of the metal spring waveguide in the field ofterahertz technology.

Keywords： terahertz wave;metal spring waveguide;helix spacing;polarization characteristics

引言

太赫茲（Terahertz， THz）波是位于微波和紅外波段之間的電磁波，其獨特的性質為光電科學和技術提供了更多可能性[1]。近年來，太赫茲波在生物醫(yī)學、國土安全、信息和通信技術、無損檢測和分析等各個領域的應用正在迅速發(fā)展[2-4]。在對太赫茲波的利用中，起傳導作用的波導必不可少，因此，關于太赫茲波導的報導不斷涌現?，F有的波導結構主要分為平行平板波導[5-7]、管狀波導[8-22]。其中，管狀波導因其較強的靈活性而得到不斷發(fā)展，又可細分為金屬線波導[8-9]、實心介質波導[10-11]、空芯介質波導[12-16]、負曲率波導與光子晶體光纖[17-20]、螺旋結構波導[21-22]等。

后四種波導因為利用空氣芯對太赫茲波進行傳輸，從而避免了波導材料本身對光場的吸收與色散，在近年得到更多關注。例如， Dupuis 等以厚的聚合物（聚甲基丙烯酸甲酯， PMMA）作為空芯管的包層材料，提供較大的包層損耗，將太赫茲模式有效地束縛在空氣芯內，實現了在0.3～1 THz 寬帶內多頻點低損耗、低色散的太赫茲波導[12-14]。Lai 等以低均勻折射率的介質作為管壁構成法布里-珀羅腔，在管內形成了穩(wěn)定的太赫茲模場，實現了在0.1～1 THz 內多個低損耗的可調諧傳輸窗口[15-16]。

一方面，為了提高波導束縛能力及降低群速度色散與損耗等，研究人員探討了各種各樣空芯波導的包層材料與結構，如結構復雜多樣的負曲率波導[17-18]與光子晶體光纖[19-20]等。另一方面， Dominik 等首次報導了金屬與電介質彈簧波導[21]，以理論仿真與實驗證明了彈簧可以在0.2～1 THz 寬帶下以接近零的群速度色散傳輸太赫茲波，損耗低達0.1 cm?1。在良好的波導特性與光學響應[22]的基礎上，這種造價低廉、結構簡單、具有高度靈活性的彈簧為太赫茲技術提供了一個獨特的選擇。

因此，本文針對金屬彈簧螺線間距對太赫茲波傳導特性的影響進行了深入研究。結果表明，不同螺距金屬彈簧對太赫茲波的傳輸效果不同，且傳導機理也有所變化，同時，金屬彈簧對太赫茲波具有偏振保持能力。最后，我們驗證了太赫茲模場被束縛在金屬彈簧的空氣芯內，而不是沿著金屬螺線傳輸。該研究結果對金屬彈簧波導在太赫茲技術中的應用具有一定參考意義。

1 實驗裝置

所使用的實驗系統(tǒng)為典型的全光纖太赫茲時域光譜系統(tǒng)（ THz time-domain spectroscopy， THz- TDS），如圖1（a）所示。其中，飛秒激光器（MenloSystems）發(fā)射中心波長為1560 nm、脈寬約95 fs 的激光，分為泵浦光與探測光，平均功率均約為30 mW。泵浦光經保偏光纖后激發(fā)發(fā)射天線（MenloSystems）。探測光經保偏光纖，再經延遲線（ General Photonics）激發(fā)接收天線。發(fā)射天線在約100 V 高壓下發(fā)射太赫茲波，太赫茲波經兩片 TPX 透鏡（焦距分別為15 mm 和35 mm）被聚焦到金屬彈簧波導中。這兩塊 TPX 透鏡與發(fā)射天線共同構成發(fā)射模塊。

金屬彈簧波導出射的太赫茲信號被另外兩塊 TPX 透鏡收集并聚焦匯入接收天線，這兩塊 TPX 透鏡與接收天線共同構成接收模塊。金屬彈簧波導前后有兩塊可拆卸的太赫茲偏振片，分別為起偏器和檢偏器，用于后文所述波導傳輸太赫茲波偏振特性的探究。實驗中的金屬彈簧波導均為購買的普通不銹鋼彈簧，長度 L =14 cm，外直徑 D =12 mm ，線徑Dw =0.8 mm ，螺紋間距 S 分別為0、0.93 mm 、3.5 mm 與4.4 mm ，金屬彈簧參數及實物分別如圖1（b）、（c）所示。

2 結果與討論

2.1 不同螺紋疏密程度的彈簧傳輸效果

圖2展示了初始的太赫茲信號以及不同螺紋疏密程度的金屬彈簧出射信號的時域及頻域波形。從圖2（a）、（b）中可以看出，對螺紋間距為零，即準金屬波紋管而言，雖然它能傳導太赫茲波，但時域和頻域波形失真較大，例如時域主脈沖前沿有較大的尖峰，且在主脈沖之后有較大的無序波動。以上兩點一方面可能來自于高階太赫茲模式的激發(fā)與模式間的耦合[21]。另一方面，螺距為0時，由于金屬彈簧內壁的起伏不平，內壁提供的太赫茲反射率也會降低。

而對于較小螺紋間距0.93 mm 的金屬彈簧，其傳輸的太赫茲時域波形上，主脈沖后緊隨一個次脈沖，如紅虛線框所示，這表明太赫茲波傳輸過程中存在諧振現象。進一步觀察到頻譜上如虛線所示的周期性凹陷，也驗證了這種弱諧振效應。這可能是由于作為完美電導體的金屬螺線[23]與螺線間隙的空氣形成了一種周期性介電常數的“包層”，這種包層一定程度上充當了法布里-珀羅腔，使頻譜上凹陷處的頻率分量（諧振頻譜成分）在金屬彈簧外不同程度地相干疊加相長，從而使得反諧振頻譜成分得以保留和傳輸。這與經典的反諧振空芯波導[15-16]類似。

當螺紋間距增大到3.5 mm 、4.4 mm 時，由圖 2可知如下。

一方面，其出射的時域和頻域波形都較好地保留了初始信號的信息，雖然幅值有所降低，但時域單周期脈沖和寬帶頻譜飽滿度較之前的情況都大為改善。這是由于：隨著螺線變疏，空氣帶來的擾動增大，導致上述“包層”外表面反射的光場被極大的抑制[24]，最終使頻譜上的諧振凹陷消失，故頻譜更接近初始信號。

另一方面，若把金屬彈簧視為一種螺旋接收天線[25-26]，則根據天線理論[27]，光場模式可分為橫向與軸向模式。橫向模式下的彈簧尺寸與波長相比很小;而軸向模式下，螺距 S 與周長 C =πD 與波長成正比[24]。因此，螺線更疏時，更能激發(fā)軸向模式，而不容易產生類反諧振現象。另外，從圖2（a）中3.5 mm 、4.4 mm 螺距金屬彈簧時域主脈沖之后的微弱抖動還可以看出，這兩種金屬彈簧激發(fā)的高階太赫茲模式更少，或者高階模式在金屬彈簧尾端已經得到了很大的衰減。此外，兩種較疏的金屬彈簧都能得到基本不失真的波形且彼此相似，說明金屬彈簧波導具有一定的魯棒性。最后，在圖2（b）中的3.5 mm 、4.4 mm 螺距彈簧的傳輸頻譜上可以看出，兩者的傳輸帶寬分別均約為0.9 THz。并且，由3.5 mm 、4.4 mm 螺距彈簧的信號與輸入的參考信號，在傳輸峰值頻率0.37 THz ，0.34 THz處，計算得到的傳輸損耗分別約為0.2 cm?1和0.27 cm?1。

2.2 金屬彈簧的保偏傳輸特性

在得到合適的螺距后，本文對金屬彈簧傳輸太赫茲波的偏振特性進行了研究，即金屬彈簧出射端對比入射端的太赫茲信號的偏振變化。首先，基于上述螺紋間距3.5 mm 、4.4 mm 的金屬彈簧出射信號，以高萊管與示波器代替接收模塊，并將兩塊偏振片置入光路中，起偏器（起偏方向為豎直）用于提高初始線偏振太赫茲波的偏振純度;其次，將斬波器置于發(fā)射天線與起偏器之間，給太赫茲信號10 Hz的調制頻率;最后，以10°為步長轉動檢偏器一周即360°（以水平方向為0°），并記錄每一角度下示波器上高萊管探測到的太赫茲平均能量。

金屬彈簧出射的太赫茲能量隨偏振角度的分布如圖3所示，其中，實線表示入射的太赫茲波，紅方、藍圓點分別表示螺距3.5 mm 和4.4 mm 的金屬彈簧出射太赫茲波，三組數據都分別對自身做了歸一化處理?？梢钥闯觯饘購椈沙錾湫盘柵c入射的線偏太赫茲波基本一致。因此，以線偏振入射的太赫茲波經過金屬彈簧后依舊是線偏振光，即這兩種螺距疏密程度的金屬彈簧對太赫茲波的偏振幾乎沒有影響。值得說明的是，信號整體偏振角度稍微偏離90°，可能是太赫茲偏振片誤差以及光路沒有完全準直所致。

2021年，Hiroya等報導了一種三維金屬螺旋陣列組成的寬帶太赫茲波圓偏振器，可以改變太赫茲波的偏振態(tài)。其中，金屬彈簧會充當圓偏振片的角色，使入射的線偏光轉化為圓偏振光，且此圓偏振光的手性與金屬彈簧螺旋手性相反[24]。但此現象對金屬彈簧自身參數有嚴格要求，即彈簧圈數 N>3，且螺旋角12°<α= tan?1（S/πD）<14°。而根據本文參數，可以計算3.5 mm 、4.4 mm 螺距金屬彈簧的螺旋角α分別為5.3°、6.7°，均不在文獻要求的范圍內，因此我們實驗中的線偏振太赫茲波經過這兩種金屬彈簧后仍為線偏光，與文獻[24]的報道并不矛盾。

2.3 金屬彈簧波導中的太赫茲模場分布

有報導顯示，單根金屬絲可局限太赫茲波并進行傳輸[8-9]。因此有必要對金屬彈簧傳輸太赫茲波的模場分布進行驗證，澄清傳輸區(qū)域是空氣芯、還是金屬螺線、亦或是由螺線和空氣構成的等效包層。我們在螺紋間距為4.4 mm 金屬彈簧的基礎上，以不同直徑的圓形太赫茲波高阻材料（錫箔）遮擋彈簧的中心空氣芯，具體過程如圖4（a）所示，其中：橫截面圖中 D1是圓形錫紙片的直徑;錫紙圓片與彈簧共心，并置于彈簧縱向長度的中央，與此同時，記錄不同圓片直徑下的時域波形，如圖4（c）所示。由圖4（c）可知，隨著圓片直徑的增大，彈簧傳輸的太赫茲信號逐漸被遮擋而減小，初步證明了太赫茲波的傳播主要發(fā)生在彈簧的空氣芯中。

為了進一步驗證這一結論，本文以圓環(huán)形錫紙遮擋彈簧包層，位置同樣在彈簧縱向中部，如圖 4（b）所示。圓環(huán)的外直徑為 D2=16 mm ，內直徑為 D3=10 mm ，由圓環(huán)遮擋下的太赫茲時域波形如圖4（d）所示?？梢钥闯觯徽趽醢鼘佣徽趽蹩招緯r，信號幅值與完全不遮擋的彈簧出射的信號幅值幾乎一致。

綜合上述結果可以得出，太赫茲波在金屬彈簧的空芯中形成了穩(wěn)定的模式，且模式邊緣靠近彈簧螺線[21]，而非通過包層的金屬絲傳輸。

3 結論

本文通過不同螺距金屬彈簧傳輸太赫茲波的時域、頻域光譜對比，證實了較疏螺距彈簧具有更好的傳導效果，包括時域脈沖單周期性和頻譜寬帶性。同時，證明了疏螺距金屬彈簧對太赫茲波偏振幾乎不產生影響。最后，以遮擋法驗證了金屬彈簧將太赫茲波光場束縛在其空氣芯進行傳輸。本文研究結果將對發(fā)展簡易、低成本太赫茲波導起一定促進作用。

參考文獻：

[1] TONOUCHI M. Cutting-edge terahertz technology[J].Nature Photonics， 2007， 1（2）：97–105.

[2] ABBOTT D， ZHANG X C. Scanning the issue： T-rayimaging， sensing， and retection[J]. Proceedings of the IEEE， 2007， 95（8）：1509–1513.

[3] PIESIEWICZ R，? KLEINE-OSTMANN? T，? KRUMB-HOLZ N， et al. Short-range ultra-broadband terahertz communications： concepts? and? perspectives[J]. IEEE Antennas and Propagation Magazine， 2007， 49（6）：24–39.

[4] SENGUPTA K， NAGATSUMA T， MITTLEMAN DM. Terahertz integrated electronic and hybrid electron- ic –photonic? systems[J]. Nature? Electronics， 2018， 1（12）：622–635.

[5] MENDIS R， GRISCHKOWSKY D. Plastic ribbon THzwaveguides[J]. Journal? of? Applied? Physics， 2000， 88（7）：4449–4451.

[6] MENDIS R， MITTLEMAN D M. An investigation ofthe lowest-order transverse-electric （TE1） mode of the parallel-plate waveguide for THz pulse propagation[J]. Journal? of the? Optical? Society? of America? B， 2009， 26（9）： A6– A13.

[7] MENDIS R， MITTLEMAN D M. Comparison of thelowest-order? transverse-electric （TE1） and? transverse- magnetic （TEM） modes? of? the? parallel-plate? wave-guide? for? terahertz? pulse? applications[J]. Optics? Ex- press， 2009， 17（17）：14839–14850.

[8] WANG K L， MITTLEMAN D M. Metal wires for tera-hertz wave guiding[J]. Nature， 2004， 432（7015）：376–379.

[9] WANG K L， MITTLEMAN D M. Guided propagationof terahertz pulses on metal wires[J]. Journal of the Op- tical Society ofAmerica B， 2005， 22（9）：2001–2008.

[10] DUPUIS A， MAZHOROVA A， DéSéVéDAVY F， etal. Spectral? characterization? of porous? dielectric? sub- wavelength THz fibers fabricated using a? microstruc- tured? molding? technique[J]. Optics? Express， 2010， 18（13）：13813–13828.

[11] COOPER D? E. Picosecond? optoelectronic? measure-ment of microstrip dispersion[J]. Applied Physics Let- ters， 1985， 47（1）：33–35.

[12] PATIMISCO? P，? SAMPAOLO? A，? GIGLIO? M，? et? al.Hollow? core? waveguide? as? mid-infrared? laser? modal beam? filter[J]. Journal? of? Applied? Physics， 2015， 118（11）：113102.

[13] MATSUURA Y， KASAHARA R， KATAGIRI T， et al.Hollow? infrared? fibers ?fabricated? by? glass-drawing technique[J]. Optics Express， 2002， 10（12）：488–492.

[14] BAO H L， NIELSEN K， BANG O， et al. Dielectrictube waveguides with? absorptive? cladding? for? broad- band， low-dispersion and low loss THz guiding[J]. Sci- entific Reports， 2015， 5（1）：7620.

[15] LAI C H， HSUEH Y C， CHEN H W， et al. Low-indexterahertz? pipe? waveguides[J]. Optics? Letters， 2009， 34（21）：3457–3459.

[16] LAI C H， YOU B， LU J Y， et al. Modal characteristicsof antiresonant reflecting pipe waveguides for terahertzwaveguiding[J]. Optics? Express， 2010， 18（1）：309–322.

[17] AMSANPALLY B D A， CHAFER M， BAZ A， et al.Ultralow transmission loss in inhibited-coupling? guid- ing hollow fibers[J]. Optica， 2017， 4（2）：209–217.

[18] BELARDI? W，? KNIGHT? J? C. Hollow? antiresonantfibers with low bending loss[J]. Optics Express， 2014， 22（8）：10091–10096.

[19] POLETTI F， PETROVICH M N， RICHARDSON D J.Hollow-core photonic bandgap fibers： technology and applications[J]. Nanophotonics， 2013， 2（5/6）：315 –340.

[20] RUSSELL P S J， H?LZER P， CHANG W， et al. Hol-low-core photonic crystal fibres for gas-based? nonlin- ear optics[J]. Nature Photonics， 2014， 8（4）：278–286.

[21] VOGT D W， ANTHONY J， LEONHARDT R. Metal-lic and 3D-printed? dielectric? helical? terahertz? wave- guides[J]. Optics ?Express， 2015， 23（26）：33359 –33369.

[22] KAMATA K， PIAO Z Z， SUZUKI S， et al. Spirulina-templated? metalmicrocoils? with? controlled? helical structures? for? THz? electromagnetic responses[J]. Sci- entific Reports， 2014， 4（1）：4919.

[23] ANTHONY? J. Characterization? of novel? designs? ofTerahertz fibers[D]. New Zealand： The University of Auckland， 2013.

[24] TOMITA H， HASHIMOTO K， TAKEYA K， et al. De-velopment of a terahertz wave circular polarizer using a 2D array of metallic helix metamaterial[J]. Optics Let- ters， 2021， 46（9）：2232–2235.

[25]何晴， 黃文.片上自卷曲太赫茲三維螺旋陣列天線仿真設計[J].微波學報， 2020， 36（S1）：302–305.

[26]郭林， 潘杰.一種基于微納米加工技術的新型太赫茲片上螺旋天線[J].電子器件， 2017， 40（2）：276–279.

[27] BALANIS? C? A. Antenna? theory： analysis? anddesign[M].4th ed. Hoboken： John Wiley & Sons， 2016.

（編輯：錢紫衡）