利用MATLABGUI仿真實驗輔助中學物理電磁場教學

譚偉 楊珍珂 賈偉堯

摘 ? 要：高中物理電磁學實驗教學面臨著部分器材昂貴、操作困難、實驗現(xiàn)象不易觀測等諸多困難。MATLAB具有不斷擴展的源包，可以輕松實現(xiàn)電磁學方程計算和相關(guān)模型建構(gòu)。但是，目前基于MATLAB程序開發(fā)的仿真實驗在使用過程中通常需要在輸入控制平臺中進行程序編制，缺少直觀的圖形用戶界面（GUI），導致仿真實驗使用的交互性較差，不利于中學物理仿真實驗教學的推廣。構(gòu)建了基于MATLAB GUI的虛擬仿真實驗案例，通過設(shè)計友好、簡潔的圖形用戶界面，直觀呈現(xiàn)帶電粒子在電磁場中的運動規(guī)律以及電場線和電勢線的分布規(guī)律，并給出了利用MATLAB GUI仿真實驗進行中學物理電磁場教學的方法和技術(shù)路線。

關(guān)鍵詞：MATLAB;圖形用戶界面;中學物理;電磁場教學

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2022）4-0070-3

《普通高中物理課程標準（2017年版）》關(guān)注學生核心素養(yǎng)培育，明確了科學探究在物理教育中的重要地位[1]。實驗是科學探究的主要方法之一，是物理學科核心素養(yǎng)教育的必要環(huán)節(jié)。電磁學實驗是高中物理實驗教學的重要內(nèi)容，然而電磁學實驗教學過程中存在著電磁場難以直接觀察、部分實驗現(xiàn)象不明顯、實驗器材造價昂貴等諸多現(xiàn)實問題，這些問題直接影響了高中電磁學實驗教學的成效[2]。

基于計算機軟件的虛擬仿真實驗，能有效彌補傳統(tǒng)實驗教學器材短缺、現(xiàn)象不明顯等缺點[3]。MATLAB是一種兼容性好、擴展性強的編輯工具，具有強大的計算和繪圖能力，它能夠通過不斷擴展源包適用多學科計算和建模。但目前國內(nèi)高中物理教師基于MATLAB設(shè)計的仿真實驗，往往缺少直觀的圖形用戶界面（GUI），實驗參數(shù)的調(diào)整需要在軟件編輯器或者輸入控制平臺中進行修改，調(diào)整過程耗時長、步驟多，不利于教學演示。而MATLAB GUI具有良好的交互性和遷移性，可以用來構(gòu)建具有交互界面的中學物理電磁學仿真實驗環(huán)境。學生通過GUI進行實驗操作，不僅有益于突破教學重難點，也有助于提高學生的實驗探究能力[4]。筆者將分別從電磁場概念教學、實驗教學以及習題教學這三個方面闡述MATLAB GUI仿真實驗在電磁場教學中的應用技巧。

1 ? ?利用MATLAB GUI仿真實驗深化電磁場概念教學

帶電粒子在空間中激發(fā)的電場是個抽象的物理概念，教師通常采用理論推導的方式進行講解。學生在學習過程中未親身經(jīng)歷實驗觀測過程，只是機械記憶等量同種或異種電荷的電場線圖像，導致實際應用時難以靈活遷移所學知識，如學生在分析非等量電荷激發(fā)的電場、理解電荷周圍的電勢等抽象概念時往往遇到困難。通過MATLAB GUI設(shè)計虛擬仿真實驗能可視化呈現(xiàn)電場和電勢，突破此類教學短板。

在GUI程序界面，分別輸入兩個帶電粒子的電荷量，點擊相應按鈕即可直觀呈現(xiàn)兩個帶電粒子激發(fā)的電場線（圖1）、平面內(nèi)的等勢線（圖2）以及三維電勢場的分布情況（圖3）。

教師理論分析等量異種電荷激發(fā)的電場線分布后，可以通過仿真實驗程序驗證。對于非等量電荷，可讓學生自己改變參數(shù)，通過虛擬仿真實驗觀測圖像。通過對仿真實驗現(xiàn)象進行觀測和分析，進一步加深學生對電場概念的理解，突破這一教學難點。

2 ? 利用MATLAB GUI仿真實驗彌補電磁場實驗教學短板

帶電粒子在靜電場中的運動是高中物理靜電場部分的重點內(nèi)容。由于帶電粒子在靜電場中運動速度很大，難以通過真實實驗直接觀測帶電粒子在靜電場中的運動軌跡。利用MATLAB GUI設(shè)計虛擬仿真實驗可以觀測不同條件下帶電粒子的運動情況，彌補當前電磁場實驗教學中的不足。學生通過虛擬仿真實驗，收集數(shù)據(jù)，分析論證，進而培養(yǎng)學生的科學探究能力[5]。

新授課時，教師先介紹實驗原理，然后引導學生利用運動學知識分析帶電粒子的運動，再借助MATLAB GUI進行虛擬實驗（圖4）。學生通過動畫可直接觀察帶電粒子的運動情況并收集實驗數(shù)據(jù)。實驗過程中拖動頁面下方的時間軸進度條，點擊“發(fā)射粒子”按鈕可以觀測粒子在對應時間的運動軌跡;從頁面下方文本框可獲得粒子在豎直方向上的運動時間和運動距離等數(shù)據(jù)（圖4）。

在教學中還可以將虛擬仿真實驗與實際實驗相結(jié)合。進行帶電粒子偏轉(zhuǎn)實驗之前，教師可以利用示波器演示實驗，提升學生的學習興趣; 然后利用MATLAB GUI虛擬仿真實驗探究帶電粒子在電場中的運動規(guī)律，從而加深學生對示波器工作原理的理解。

3 ? 利用MATLAB GUI仿真實驗輔助電磁場習題教學

帶電粒子在由靜電場和恒定磁場組成的復合場中的運動是較為復雜的物理問題。此類問題的講解通常依靠文字敘述以板書呈現(xiàn)，講解時板書繪制的圖像往往不夠準確，且缺乏實驗現(xiàn)象支撐，利用MATLAB GUI編寫的實驗程序可以較好地彌補以上不足。下面以一道具體練習題，介紹如何利用MATLAB GUI仿真實驗提升習題講解效果。

如圖5所示，在空間中存在一個范圍足夠大，方向垂直xOy平面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應強度大小為B;然后在該空間中再加上大小為E、方向豎直向下的靜電場。一個帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子，從坐標原點O以初速度v0發(fā)射，初速度v0與水平方向的夾角為θ，求粒子在豎直方向上運動的最大距離y以及帶電粒子在復合場中運動的最大速度vm。

帶電粒子受力分析如下：在水平方向上，粒子只受到洛倫茲力的水平分力;在豎直方向上，粒子受到電場力和洛倫茲力豎直方向上分力的共同作用。粒子在水平和豎直方向所受到的作用力以及加速度的大小分別為[6]

水平方向 Fx= -qBvy

豎直方向Fy= qBvx-qE

上述微分方程組可以利用MATLAB 的微分方程解算器ODE進行求解并繪制粒子在xOy平面內(nèi)運動軌跡動畫，與GUI相結(jié)合便可編寫虛擬仿真實驗程序。

在GUI操作界面（圖6）輸入粒子在復合場中運動時的各項參數(shù)，拖動時間軸進度條到最右側(cè)，點擊“發(fā)射粒子”按鈕，就可以看見帶電粒子在復合場中運動的動畫。拖動頁面下方時間軸進度條至其他位置，點擊“發(fā)射粒子”按鈕，能觀察帶電粒子在不同時間段的運動情況。

教師在講解習題時可以利用MATLAB GUI仿真實驗來驗證某些推論。由動能定理可知，帶電粒子在復合電磁場中運動時，洛倫茲力不做功，帶電粒子動能的變化量等于電場力對粒子所做的功。帶電粒子沿y軸負方向的位移達到最大值時，電場力做功達到最大值，此時粒子y方向速度為0，總速度只沿水平方向。這一推論完全可以通過GUI仿真實驗來驗證：在運動軌跡最低點，軌跡的切線沿水平方向，即總速度沿水平方向，如圖6所示。通過GUI實驗驗證推論，輔助習題講解，可以加深學生的印象。

將MATLAB GUI虛擬仿真實驗應用到電磁場概念、實驗以及習題教學中，可充分發(fā)揮GUI的交互性優(yōu)勢，再結(jié)合傳統(tǒng)理論講授和真實實驗，可解決傳統(tǒng)電磁場教學中實驗器材缺乏、現(xiàn)象不明顯等問題。需要注意的是，進行電磁場教學不可過分依賴虛擬仿真實驗，忽視對學生實際動手能力和誤差分析能力的培養(yǎng)。在設(shè)計GUI虛擬仿真實驗時要讓實驗過程盡可能接近真實實驗，不可過分簡化。如何從教學實際出發(fā)，充分利用MATLAB開發(fā)其他仿真實驗程序，提升電磁學教學質(zhì)量，是值得中學物理教師研究的方向。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：5-6.

[2]王爽.信息技術(shù)環(huán)境下初中物理電磁學探究式教學模式研究與應用[D].長春：東北師范大學，2013.

[3]周麗潔.仿真物理實驗室在高中習題教學中的應用初探[J].中學物理，2019，37（5）：56-57.

[4]歐陽瑛，付響云.仿真實驗在中學物理教學中的應用[J].物理教學探討，2021，39（5）：66-68，73.

[5]嚴煒，楊曉梅.虛擬實驗室在中學物理教學中的應用[J].物理教學探討，2019，37（7）：70-72.

[6]趙凱華，陳熙謀.電磁學[M].北京：高等教育出版社，2003：142.

（欄目編輯 ? ?邱曉燕）