溫怡豪， 王金金， 查柏林， 徐志高

(1.火箭軍工程大學， 陜西 西安 710025； 2.火箭軍裝備部裝備項目管理中心， 北京 100085)

0 引言

固體火箭沖壓組合發(fā)動機又稱為固沖發(fā)動機，廣泛應用于現(xiàn)代各類空空導彈和反艦導彈中，是一種重要的導彈動力裝置，其補燃室結構是決定固沖發(fā)動機整體性能的關鍵因素[1]。

為研究補燃室結構對固沖發(fā)動機綜合性能的影響，國內外學者進行了較全面的研究。Pein等[2]研究了一種燃氣旋轉進氣的補燃室，發(fā)現(xiàn)旋流能提高燃燒效率、增加比沖。Vigot等[3]設計并研究了一種空氣兩次進氣的補燃室，表明兩次進氣不利于硼顆粒的點火。胡春波等[4]研究發(fā)現(xiàn)燃氣發(fā)生器噴嘴孔數(shù)增多可使一次燃氣和空氣的摻混程度更高，使燃燒效率更高。許超[5]研究發(fā)現(xiàn)，補燃室越長，燃燒效率越高，但此作用隨補燃室長度的增加而減弱。李敏劍等[6]研究發(fā)現(xiàn)進氣道橫截面大小會影響補燃室頭部旋渦的數(shù)量和強度，從而影響燃燒效率。趙洪章等[7]在研究空氣進氣次數(shù)的影響時發(fā)現(xiàn)，一次進氣可以使補燃室燃燒效率更高，兩次進氣則更有利于內壁的熱防護。李潔等[8]研究了二次進氣角度對燃燒的影響，發(fā)現(xiàn)若空氣進氣角度過大，會導致總壓損失大大增加。王洪遠等[9]研究了空氣旋轉進氣的影響，發(fā)現(xiàn)空氣旋轉進氣的旋流數(shù)越大，二次燃燒的效率越高。Xu等[10]研究了空氣進氣切向角的影響，發(fā)現(xiàn)其對硼顆粒的點火距離和燃燒效率有較大影響，當切向角為10°時，硼顆粒的燃燒效率最高。 Li等[11]通過地面試驗研究了一次燃氣發(fā)生器入口直徑對固沖發(fā)動機燃燒特性的影響，表明減小一次燃氣入口直徑可以提高固體燃料的平均回歸速率，但對性能有負面影響。

綜上所述，已有研究雖然研究了固沖發(fā)動機補燃室的許多結構因素對其性能的影響，但這些研究的物理模型都是空氣一次進氣補燃室，對空氣兩次進氣的補燃室研究較少。且這些研究多集中于燃燒效率方面，對壁面燒蝕環(huán)境的研究比較缺乏。因此，本文從流場特征、燃燒效率和內壁燒蝕環(huán)境3個方面著手，通過與一次進氣補燃室對比分析，研究兩次進氣補燃室的優(yōu)缺點，可為設計固沖發(fā)動機補燃室進氣道形式提供一定的參考。

1 補燃室物理模型

本文研究的兩種空氣對稱進氣固沖發(fā)動機補燃室如圖1所示。圖1中，樣式1為空氣一次進氣補燃室，樣式2為空氣兩次進氣補燃室，除了進氣次數(shù)，兩種補燃室的其他結構要素均相同，補燃室總長為900 mm，一次燃氣入口直徑為40 mm，進氣道入口邊長為80 mm，補燃室主體直徑為176 mm，沖壓噴管喉部直徑為130 mm。

圖1 補燃室的結構簡圖Fig.1 Structure diagram of afterburners

2 補燃室內流場計算模型

2.1 兩相流控制方程

為簡化計算，氣相控制方程采用雷諾時均N-S方程，其連續(xù)方程、動量方程和能量方程通用形式為

(1)

式中：Q為守恒變量；Fx、Fy、Fz分別為x軸、y軸、z軸方向的無黏通量；Gx、Gy、Gz分別為x軸、y軸、z軸方向的黏性通量；H為各方程中的源項。

固相控制方程采用顆粒軌道模型，顆粒在x軸方向上作用力平衡方程和軌道方程分別為

(2)

(3)

式中：up、ρp、FD分別為顆粒的瞬時速度、密度和所受外力的合力；FD(u-up)為單位質量曳力；u和ρ分別為氣相流體的速度和密度；gx為重力加速度在x軸方向的分量。

2.2 湍流模型

標準k-ε模型具有穩(wěn)定性、經濟性和計算精度高等優(yōu)點，是應用范圍最廣、最成熟的湍流模型之一。本文的湍流模型也采用標準k-ε模型，其湍流動能k方程和耗散率ε方程分別為

(4)

(5)

式中：xi為i方向位移，i=x，y，z；ui為i方向的分速度；μ為絕對黏度；μt為湍流黏性系數(shù)；σk、σε為k方程和ε方程中的湍流Prandtl數(shù)；Gk為因平均速度梯度而產生的湍流動能；Gb為因浮力而產生的湍流動能；YM為因脈動膨脹而產生的對耗散率的影響；Sk、Sε為源項；C1、C2和C3為常數(shù)。

2.3 兩相流燃燒模型

固沖發(fā)動機補燃室中發(fā)生的反應較為復雜，文獻[12]研究表明，基于非平衡流有限速率反應和平衡流無限速率反應計算所得的結果相近，有限速率反應的更加接近實際。因此，為簡化計算同時保持模擬準確度，氣相燃燒模型采用單步反應渦耗散模型。將補燃室內的燃燒視為簡單化學反應系統(tǒng)，只發(fā)生兩個主要的反應：

(6)

描述渦耗散模型的組分守恒方程式為

(7)

式中：ux、uy、uz分別為x、y、z3個方向的分速度；Yj為組分j的質量分數(shù)；Sct為湍流施密特數(shù)；Sj為組分j的生成率。Sj由(8)式和(9)式中的較小者給出：

(8)

式中：v′j、Mj分別為反應物組分j的化學計量系數(shù)和分子量；A和B為常數(shù)；YR為反應物R的質量分數(shù)；YP為產物P的質量分數(shù)；N表示參與化學反應的反應物數(shù)量。

硼顆粒燃燒模型采用物理意義明確、便于建模計算的King硼顆粒點火模型[13-15]。其數(shù)學模型[5]可表示為

(9)

硼顆粒點燃后，其燃燒速率為

(10)

式中：kB為反應速率常數(shù)，kB=6.662×10-5kg/(s·m2·Pa)；pO2為反應環(huán)境中氧氣的分壓。

2.4 邊界條件

一次燃氣入口采用質量流入口邊界條件，總質量流量為0.24 kg/s，CO、N2、H2、H2O和CO2質量百分比分別為47%、41%、10%、1%和1%。硼顆粒質量占比為35%，燃氣總溫為1 800 K，總壓為5 atm。

空氣入口采用質量流入口邊界條件，質量流量為2 kg/s，總溫為573 K，總壓為5 atm，O2、N2和CO2質量占比分別為21%、78%和1%。

補燃室內壁采用絕熱無滑移壁面條件，各組分質量梯度為0 kg/m，壓力梯度為0 Pa/m。

補燃室出口采用壓力出口邊界條件，總壓為0.26 atm，總溫為300 K。

2.5 燃燒效率表征方法

燃燒效率采用組分的燃燒完成率來表示。任意截面處的氣相組分j的燃燒效率可表示為

(11)

氣相的總燃燒效率為

(12)

式中：QCO、QH2分別為CO和H2的燃燒熱；λCO和λH2分別為CO和H2在氣相組分中所占的質量百分比。

任意截面處硼顆粒的二次燃燒效率為

(13)

任意截面處的總燃燒效率為

(14)

式中：βg為氣相組分所占的質量百分比；QB為硼的燃燒熱。

2.6 網格劃分

采用雙重O型網格對補燃室主體進行劃分。由于一次燃氣入口、沖壓噴管喉部和補燃室內壁等區(qū)域的流動較為復雜，為提高計算精確度，對這些區(qū)域的網格進行了加密處理，兩次進氣補燃室的網格劃分情況如圖2所示。劃分網格的節(jié)點數(shù)為 150萬，經過網格無關性驗證表明，該網格計算的壁面平均氣膜有效度較高。

圖2 網格劃分Fig.2 Mesh partition

2.7 仿真結果驗證

為了驗證計算方法的準確性，將樣式2的仿真結果與物理模型、計算條件相近的文獻[16]仿真結果和實驗數(shù)據進行對比，如表1所示。本文方法計算的總燃燒效率為80.18%，文獻[16]的計算結果和實驗結果分別為83.15%和86.3%，相對誤差分別為3.7%和7.6%；本文方法計算的最高溫度為2 560 K，文獻[16]的計算結果為2 600 K左右，基本一致。圖3所示為采用本文方法和文獻[16]計算方法所得的補燃室中心軸線壓力變化對比，由圖3可知二者變化趨勢基本一致。以上結果表明，雖然樣式2和文獻[16]的物理模型和計算條件還有不同，但二者仿真結果相差較小，可認為本文的仿真結果較為準確，計算方法可靠。

表1 仿真結果和實驗結果對比

圖3 補燃室中心軸線壓力變化對比Fig.3 Change of pressure on the axis of afterburners

3 計算結果

3.1 溫度和氧氣濃度分布

溫度為補燃室內流場的主要特征，研究其分布特征能有效評估兩次進氣對補燃室內流場帶來的影響，為分析討論兩次進氣補燃室的燃燒效率和內壁燒蝕環(huán)境提供依據。圖4所示為補燃室內各橫截面的溫度分布情況。由圖4可見，兩種補燃室的溫度呈軸對稱分布，在補燃室頭部充滿了高溫燃氣，且沖壓空氣并未直接進入，使得此處的溫度較高且分布均勻，大約為2 200～2 400 K。在補燃室中后段，低溫的沖壓空氣進入，沖擊高溫的一次燃氣使高、低溫區(qū)域分化明顯，低溫區(qū)主要集中于空氣入口后側，高溫區(qū)主要集中于一次燃氣和沖壓空氣交匯處。兩種補燃室的溫度分布區(qū)別較大，在一次進氣補燃室中，大量沖壓空氣直接進入，將一次燃氣擠壓于兩個進氣道的對稱面附近，因次高溫區(qū)在該處形成狹長區(qū)且向靠近內壁的兩側集中；在兩次進氣補燃室中，第1次進入的沖壓空氣與一次燃氣擠壓、摻混，第2次進入的沖壓空氣則包覆了混合燃氣，使得高溫區(qū)更集中于補燃室中軸分布，總體分布更加均勻。

圖4 補燃室橫截面的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of each section in afterburners

氧氣濃度是影響摻混燃燒的主要因素，與溫度分布有顯著關系，探究補燃室的氧氣濃度分布可進一步分析兩次進氣對內流場的影響。取圖4所示的兩條標記線，高溫直線在高溫區(qū)內，低溫直線在低溫區(qū)內，兩條線上的氧氣濃度分布如圖5所示。由 圖5 可知：在補燃室頭部，氧氣濃度均為0%；在補燃室中后段，低溫直線上的氧氣濃度為15%～20%，高溫直線上的氧氣濃度則低于4%，高溫區(qū)處氧氣濃度低，低溫區(qū)處氧氣濃度高。從空氣出口發(fā)展至補燃室出口，一次進氣補燃室的高溫區(qū)的氧氣濃度基本為0%，沒有變化；在兩次進氣補燃室的高溫區(qū)中，由于第2次進入的沖壓空氣將混合燃氣向軸線內擠壓，補燃室內壁附近沖壓空氣更多，使得此處氧氣濃度從0%逐漸提升到3.5%，表明兩次進氣使氧氣分布更均勻。

圖5 標記線上的氧氣濃度Fig.5 Oxygen concentration on the marking lines

綜上所述可知，兩次進氣對補燃室內流場有較大影響，由于第2次進入的沖壓空氣包覆混合燃氣并將其向內擠壓，使高溫區(qū)更集中于補燃室中軸分布，內壁附近的氧氣濃度更高。

3.2 燃燒效率分析

兩次進氣對補燃室性能影響的一個重要方面在于對燃燒效率的影響。圖6所示為兩種補燃室各橫截面的燃燒效率。由圖6可知：在出口截面，兩種補燃室的氣相燃燒效率都達到了99.90%以上；一次進氣補燃室和兩次進氣補燃室的硼顆粒燃燒效率分別達到了43.36%和41.79%；一次進氣補燃室和兩次進氣補燃室的總燃燒效率則分別達到了80.68%和80.18%。表明兩次進氣對補燃室氣相組分的燃燒效率影響較小，對硼顆粒的燃燒效率影響較大，進而影響總燃燒效率。

圖6 各橫截面的燃燒效率Fig.6 Combustion efficiency of each section

一次燃氣中的氣相組分質量占比為65%，是影響總燃燒效率的主要因素。由圖6可知，雖然在出口截面兩種結構的氣相燃燒效率基本相等，但在補燃室中段，一次進氣補燃室的氣相燃燒效率要比兩次進氣補燃室的高3%～6%，差距較為明顯。補燃室的氣相燃燒效率一般由一次燃氣和氧氣的摻混程度決定，這在一定程度上可由湍流強度反映，為探究造成上述現(xiàn)象的原因，求得各個橫截面的湍流強度，如圖7所示。從圖7中可見，x=300 mm之前，進入一次進氣補燃室的沖壓空氣要多于兩次進氣補燃室，因而前者各橫截面的湍流強度要比后者的高200%～1 600%，前者的摻混燃燒程度也高于后者，使得在補燃室前中段一次進氣補燃室的氣相燃燒效率要明顯高于兩次進氣補燃室。

圖7 各橫截面的湍流強度Fig.7 Turbulent intensity of each section

兩次進氣主要通過影響硼顆粒燃燒效率進而影響總燃燒效率，需著重研究兩次進氣如何影響硼顆粒燃燒效率。硼顆粒的燃燒過程較為復雜，由于硼顆粒表面常溫下有一層惰性的氧化膜，必須高溫下經融化、蒸發(fā)以及其他反應后消耗，才能使硼顆粒與氧氣直接接觸，產生劇烈燃燒[13-15]。因此，硼顆粒燃燒效率一般由溫度和硼顆粒停留時間等因素決定[17-18]。

圖8所示為補燃室內硼顆粒的軌跡圖，在一定程度上可反映硼顆粒停留時間。由圖8可知，在兩次進氣補燃室中，大量沖壓空氣對補燃室內流場造成兩次距離較近的沖擊，使空氣出口附近的流動變得更加紊亂復雜，產生局部旋渦，少數(shù)硼顆粒在此隨旋渦運動直到完全燃燒，延長了停留時間。但從總體上看，形成的旋渦強度較弱，只有極少數(shù)硼顆粒隨之流動，兩次進氣對硼顆粒停留時間影響不大。

圖8 空氣出口附近的硼顆粒軌跡Fig.8 Trajectory of boron particles near the air outlet

固沖發(fā)動機硼顆粒充分燃燒的溫度在2 000 K以上[19]，數(shù)值模擬時一般取該溫度為2 400 K。結合圖8可知，絕大部分硼顆粒會進入補燃室中后段并進行燃燒，補燃室中后段高溫區(qū)域的大小可反映硼顆粒燃燒所需的高溫條件是否充足。圖9所示為補燃室內高于2 400 K的高溫區(qū)域分布情況。根據圖9，結合上文對內流場的分析可知，在一次進氣補燃室的中后段，沖壓空氣進入后直接與一次燃氣摻混、燃燒，又因沖壓空氣的擠壓作用，高溫的混合燃氣在向下游發(fā)展的過程中逐漸向內壁兩側擴散，使一次進氣補燃室的高溫區(qū)域得以充分擴展，整體區(qū)域較大；在兩次進氣補燃室的中后段，第1次進入的沖壓空氣與一次燃氣摻混，形成混合燃氣，第2次進入的沖壓空氣則起包覆作用，將混合燃氣向內擠壓，使高溫區(qū)域集中于補燃室中軸附近。因而，前者的高溫區(qū)域體積要比后者的小40%～50%，對硼顆粒的充分燃燒影響較大。

圖9 補燃室內的高溫區(qū)域Fig.9 High temperature area in the afterburners

因此，兩次進氣雖然對補燃室內一次燃氣和氧氣的摻混程度以及硼顆粒在空氣出口附近的軌跡產生一定影響，但對一次燃氣的氣相組分燃燒效率影響不大和硼顆粒的停留時間影響不大，其降低硼顆粒燃燒效率的原因主要在于第2次進入的沖壓空氣會包覆混合燃氣，并將其向內擠壓，從而縮小補燃室內的高溫區(qū)域。

3.3 補燃室內壁燒蝕環(huán)境分析

固沖發(fā)動機補燃室內壁的絕熱層一般采用硅橡膠等復合材料，這種材料的抗氧化、抗粒子侵蝕的性能較差，其燒蝕工況一般由溫度、氧氣濃度、氣流沖刷作用和凝聚相顆粒的侵蝕作用綜合決定[20-21]。

圖10所示為補燃室內壁的溫度分布，由圖10可知：兩種補燃室內壁溫度分布與流場溫度分布相同，頭部內壁溫度比較高且分布均勻；在補燃室中后段，則出現(xiàn)明顯的高溫壁面和低溫壁面，在此處分別取兩條標記線，得出標記線上的溫度分布如圖11所示。結合圖5和圖11可知，高溫壁面的氧氣濃度都在4%以下，溫度均在2 500 K左右，在這種貧氧高溫的環(huán)境下，絕熱材料表面主要發(fā)生熱燒蝕作用。在一次進氣補燃室中，沖壓空氣與一次燃氣摻混，混合燃氣在向下游發(fā)展過程中逐漸擴散并貼近壁面流動，使高溫內壁面積大、分布廣；在兩次進氣補燃室中，高溫的混合燃氣被第2次進入的沖壓空氣向內擠壓而遠離內壁，高溫內壁總面積較小。表明兩次進氣可減小補燃室中后段高溫內壁的面積，從而減弱高溫內壁絕熱層的熱燒蝕作用[22]。

圖10 補燃室內壁的溫度分布Fig.10 Temperature distribution on the inner wall of afterburners

由圖11可知：在空氣出口后側的低溫內壁，一次進氣補燃室的標記線上的溫度在1 000～1 500 K左右；在兩次進氣補燃室中，因第2次進入的沖壓空氣包覆混合燃氣，更多低溫的空氣貼近內壁流動，明顯降低了低溫內壁的溫度，其低溫直線上的溫度在700～1 300 K左右。結合圖5可知兩種補燃室低溫直線上的氧氣濃度都達到15%以上，在這種富氧環(huán)境下，內壁絕熱層會發(fā)生較強的氧化反應。由于兩次進氣補燃室低溫壁面的溫度要比一次進氣的低200～300 K，表明兩次進氣還有利于減弱低溫內壁表面的氧化作用。

圖11 標記線上的溫度分布Fig.11 Temperature distribution on the marking lines

補燃室內壁附近的氣流速度可在一定程度上反映氣流的沖刷作用，圖12所示為標記線上的氣流速度分布曲線。由圖12可見：兩種補燃室中，沖壓空氣都對軸向運動的一次燃氣造成徑向沖擊，造成一定的動能損失；相比之下，兩次進氣造成的動能損失更大，一次進氣補燃室的高溫壁面上的氣流速度要比兩次進氣補燃室的大50～100 m/s，低溫壁面上的氣流速度要大10～50 m/s，表明兩次進氣減小了貼近補燃室內壁流動的氣流速度，可減輕氣流對內壁的沖刷作用；補燃室高溫壁面附近的氣流速度達到300 m/s左右，在曳力作用下，此處凝聚相粒子的速度可達200 m/s以上，會對補燃室內壁絕熱層表面造成劇烈的侵蝕作用。

圖12 標記線上的氣流速度分布Fig.12 Distribution curves of velocity on the marking lines

圖13所示為補燃室內凝聚相顆粒的軌跡和速度分布。由圖13可知：在一次進氣補燃室中，凝聚相粒子隨一次燃氣運動，擴散迅速，發(fā)展到下游時有較大一部分貼近高溫壁面流動；在兩次進氣補燃室中，因第2次進入的沖壓空氣將一次燃氣向內擠壓，使凝聚相顆粒也隨之向內運動，遠離了高溫內壁，相對集中于補燃室軸線流動，能減少貼近高溫壁面流動的凝聚相顆粒的數(shù)量，從而減輕其對內壁的侵蝕作用。

圖13 凝聚相顆粒軌跡Fig.13 Trajectory of condensed phase particles

總之，對于兩次進氣補燃室，因其第2次進入的沖壓空氣包覆混合燃氣并將其向內擠壓，降低內壁溫度，減少貼近內壁流動的凝聚相顆粒數(shù)量，從而減弱壁面的熱燒蝕、氧化分解和凝聚相顆粒侵蝕作用；因兩次進氣造成的動能損失更大，減小補燃室內壁附近氣流速度，從而減弱壁面的沖刷作用。綜合兩個方面，可見兩次進氣能有效減輕射流對壁面的綜合破壞，其內壁燒蝕環(huán)境要優(yōu)于一次進氣補燃室。

4 結論

本文分別對空氣進氣次數(shù)為一次和兩次的固沖發(fā)動機補燃室的兩相流燃燒進行了數(shù)值模擬，并對兩種補燃室的內流場特征、燃燒效率和壁面燒蝕條件進行對比分析。得出如下主要結論：

1)此對稱進氣的補燃室，其室內溫度、氧氣等特征參數(shù)都呈軸對稱分布。兩次進氣對補燃室內流場有較大影響，由于第2次進入的沖壓空氣包覆混合燃氣并將其向內擠壓，使高溫區(qū)更趨近于補燃室中心軸線分布，內壁附近的氧氣濃度更高。

2)兩次進氣雖然對混合燃氣有包覆和向內擠壓作用，使高溫區(qū)域縮小并降低硼顆粒的燃燒效率，但因其對氣相燃燒效率影響不大，對總燃燒影響效率也較小。在補燃室出口截面，一次進氣補燃室的總燃燒效率達到了80.68%，兩次進氣的則達到80.18%。

3)兩次進氣可有效減輕射流對壁面的綜合破壞，內壁燒蝕環(huán)境較優(yōu)。一方面，因第2次進入的沖壓空氣的包覆擠壓作用，降低了內壁溫度和減少貼近內壁流動的凝聚相顆粒數(shù)量，減弱了壁面的熱燒蝕、氧化和凝聚相顆粒侵蝕作用；另一方面，因兩次進氣造成的動能損失更大，降低了氣流速度，減弱了氣流對內壁的沖刷作用。

由此可見，與一次進氣補燃室相比，兩次進氣補燃室的燃燒效率略微降低，但內壁燒蝕環(huán)境改善較大。因此，在設計固沖發(fā)動機補燃室進氣道時，兩次進氣形式優(yōu)于一次進氣形式。