黃心畏， 單曉鋒， 高紅俐， 王晨

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 浙江 杭州 310023；2.浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江 杭州 310023)

0 引言

節(jié)能、環(huán)保、輕量化是現(xiàn)代汽車(chē)工業(yè)目前的發(fā)展方向，先進(jìn)高強(qiáng)鋼(AHSS)是滿(mǎn)足這一要求的汽車(chē)制造新材料，AHSS在具有高強(qiáng)度的同時(shí)也具有很高的韌性，可滿(mǎn)足汽車(chē)制造輕量化和碰撞安全性的要求[1-3]。由于汽車(chē)主要的零部件在運(yùn)行過(guò)程中不斷受到交變載荷的激勵(lì)作用處于動(dòng)態(tài)服役狀態(tài)，而非一次性加載破壞，單純地用材料的靜態(tài)拉伸性能無(wú)法全面描述其動(dòng)態(tài)特性。用于汽車(chē)車(chē)身薄壁輕型結(jié)構(gòu)的AHSS，在設(shè)計(jì)中不僅需要進(jìn)行材料的疲勞壽命極限分析[4]，還需要對(duì)其在交變載荷作用下裂紋的萌生、擴(kuò)展特性進(jìn)行分析[5-7]，以實(shí)現(xiàn)對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。為達(dá)到這個(gè)目的，則需要對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展(FCG)過(guò)程中的裂紋長(zhǎng)度進(jìn)行精準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)測(cè)量。

眾所周知，對(duì)于塑性金屬材料，在交變載荷的作用下會(huì)在裂紋尖端區(qū)域產(chǎn)生塑性變形，形成一個(gè)微小塑性區(qū)，并因此引起裂紋閉合現(xiàn)象，裂紋尖端閉合和塑性區(qū)內(nèi)材料循環(huán)塑性變形行為是影響疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展的主要因素[8-10]。在采用一般相機(jī)所采集的裂紋圖像上，閉合后的一小段裂紋和背景灰度分布幾乎一致，采用基于灰度邊緣檢測(cè)技術(shù)的疲勞裂紋檢測(cè)方法[11]很難將這段裂紋檢測(cè)出來(lái)。對(duì)于具有相變誘發(fā)塑性(TRIP)效應(yīng)的先進(jìn)高強(qiáng)鋼，在交變載荷的作用下，隨著裂紋尖端塑性變形的產(chǎn)生，裂紋尖端塑性區(qū)內(nèi)材料會(huì)發(fā)生殘余奧氏體向馬氏體的轉(zhuǎn)變[12]，從而使材料塑性和強(qiáng)度同時(shí)得到增強(qiáng)，導(dǎo)致其裂紋閉合現(xiàn)象更加明顯[13-14]，采用傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行裂紋長(zhǎng)度測(cè)量和尖端定位誤差更大。使用高放大倍率的顯微攝像裝置來(lái)采集裂紋圖像進(jìn)行相應(yīng)的處理可實(shí)現(xiàn)疲勞裂紋高精度測(cè)量和尖端定位[15]，但搭建這樣一套顯微裂紋圖像采集與處理系統(tǒng)價(jià)格十分昂貴，而且需要進(jìn)行復(fù)雜的顯微圖像匹配及相機(jī)運(yùn)動(dòng)精確控制。

本文在文獻(xiàn)[11，16]研究基礎(chǔ)上提出一種基于邊緣檢測(cè)和數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)技術(shù)相結(jié)合的AHSS疲勞裂紋長(zhǎng)度高精度動(dòng)態(tài)測(cè)量方法。該方法采用FCG試驗(yàn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[17]規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)尺寸制成具有和不具有TRIP效應(yīng)的AHSS薄型緊湊拉伸(CT)試件，使用兩個(gè)相機(jī)分別采集FCG試驗(yàn)過(guò)程中試件光潔面的裂紋圖像與散斑面的散斑圖像，通過(guò)灰度邊緣檢測(cè)方法在灰度圖像中得到疲勞裂紋擴(kuò)展路徑，并對(duì)裂紋尖端進(jìn)行初定位。再通過(guò)模板匹配技術(shù)將檢測(cè)出的裂紋路徑坐標(biāo)映射到試件另一面的散斑圖像，得到散斑圖像中裂紋尖端初始坐標(biāo)，并在裂紋尖端附近布置虛擬引伸計(jì)，使用DIC技術(shù)計(jì)算引伸計(jì)張量。由于裂紋穿過(guò)虛擬引伸計(jì)時(shí)，非連續(xù)裂紋表面的幾何運(yùn)動(dòng)使得虛擬引伸計(jì)張開(kāi)量增大，而對(duì)于裂紋未擴(kuò)展到的區(qū)域，虛擬引伸計(jì)測(cè)點(diǎn)之間位移張開(kāi)量較小，主要由彈性變形引起。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)擬合繪制出虛擬引伸計(jì)位移- 位置曲線(xiàn)，并對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行分析即可精確定位裂紋尖端位置。本文方法為AHSS及類(lèi)似材料FCG規(guī)律和裂紋尖端微細(xì)觀(guān)斷裂特性的測(cè)量和研究提供了一種新的試驗(yàn)和研究手段。

1 疲勞裂紋圖像采集

1.1 試件疲勞裂紋圖像特點(diǎn)

圖1所示為CT試件開(kāi)裂前、后的圖像。圖1中：DE為試件受力孔的中心線(xiàn)，在試件夾具安裝對(duì)中的條件下，DE垂直于水平方向；A為預(yù)制裂紋的頂點(diǎn)，即疲勞裂紋的起點(diǎn)；B、C分別為預(yù)制裂紋加工拐點(diǎn)；F為疲勞裂紋尖端位置點(diǎn)；AF為FCG路徑。

圖1 無(wú)裂紋及帶有裂紋試件Fig.1 Specimens with and without crack

一般情況下，疲勞裂紋長(zhǎng)度的檢測(cè)可采用各種邊緣檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)，但事實(shí)上，由于疲勞試驗(yàn)中的裂紋閉合現(xiàn)象和圖像采集設(shè)備分辨率限制，導(dǎo)致采用一般的灰度邊緣檢測(cè)方法無(wú)法有效識(shí)別出末端的細(xì)微和閉合裂紋，如圖2所示。

圖2 細(xì)微裂紋及其灰度分布Fig.2 Gray level distribution of tiny crack

圖2(a)為采用空間分辨率為6.73 μm/像素的相機(jī)所采集的FCG試驗(yàn)中的疲勞裂紋圖像，在圖2(a)裂紋末端區(qū)域放大圖中可發(fā)現(xiàn)較明顯的裂紋閉合現(xiàn)象。圖2(b)、圖2(c)、圖2(d)為疲勞裂紋末端細(xì)微和閉合區(qū)域不同位置垂直搜索線(xiàn)1、2、3上的灰度分布圖，在搜索線(xiàn)1、2上，像素灰度值分布存在明顯落差，對(duì)于此處的裂紋使用一般的灰度邊緣檢測(cè)法即可很好地識(shí)別出裂紋。然而對(duì)于處于裂紋閉合段的搜索線(xiàn)3，其灰度分布較為均勻，基本在90～160的范圍內(nèi)波動(dòng)，并沒(méi)有明顯的谷底出現(xiàn)，因此一般的邊緣檢測(cè)無(wú)法有效檢測(cè)到這一段正處于閉合狀態(tài)的裂紋，導(dǎo)致檢測(cè)出的裂紋長(zhǎng)度小于實(shí)際裂紋長(zhǎng)度。

圖2(e)為DIC計(jì)算所得疲勞裂紋周?chē)目v向位移場(chǎng)，分析可知：包括末端細(xì)微和閉合區(qū)域的裂紋兩側(cè)區(qū)域均具有顯著的位移差，該位移差沿著裂紋擴(kuò)展路徑逐漸減小直至趨近于0 μm。本文所使用的RG-DIC算法[18]在傳統(tǒng)DIC基礎(chǔ)上進(jìn)行了計(jì)算路徑優(yōu)化，針對(duì)顯著不連續(xù)變形具有較高的計(jì)算精度，其使用1階位移形函數(shù)表征位移[19]，選擇改進(jìn)B樣條插值函數(shù)[20]進(jìn)行亞像素位移計(jì)算，亞像素精度可達(dá)0.000 1，配合本文所用相機(jī)完全可檢測(cè)到裂紋閉合段的亞微米級(jí)(0.1～1 μm)[15]張口位移，進(jìn)一步根據(jù)裂紋周?chē)灰茍?chǎng)變化規(guī)律即可準(zhǔn)確測(cè)量裂紋閉合區(qū)域的長(zhǎng)度。

1.2 疲勞裂紋圖像采集系統(tǒng)

本文圍繞諧振式疲勞試驗(yàn)機(jī)搭建試驗(yàn)平臺(tái)，圖像采集與測(cè)量系統(tǒng)原理圖如圖3所示。CT試件一面為漫反射處理后的表面，可進(jìn)行灰度邊緣檢測(cè)，另一面為噴涂散斑漆的散斑表面，用于DIC計(jì)算。計(jì)算機(jī)控制試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件進(jìn)行常幅加載。試件兩側(cè)分別布置1臺(tái)工業(yè)相機(jī)，2臺(tái)工業(yè)相機(jī)的硬件參數(shù)、標(biāo)定參數(shù)完全一致，保證裂紋圖像與散斑圖像的匹配。計(jì)算機(jī)通過(guò)圖像處理軟件向同步控制器發(fā)出拍照信號(hào)，同步控制器觸發(fā)2臺(tái)相機(jī)同時(shí)拍照，采集圖像并將其傳輸回計(jì)算機(jī)。再通過(guò)圖像處理軟件對(duì)裂紋圖像與散斑圖像分別進(jìn)行灰度邊緣檢測(cè)與DIC計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)裂紋長(zhǎng)度的精確測(cè)量。

圖3 疲勞裂紋圖像采集系統(tǒng)原理框圖Fig.3 Block diagram of fatigue crack image acquisition system

本文采用文獻(xiàn)[11]中的高速開(kāi)關(guān)法進(jìn)行圖像采集，使用的相機(jī)鏡頭為維視智造科技股份有限公司生產(chǎn)的MV-UG300U3M型號(hào)相機(jī)與BT-118C3520MP5型號(hào)定焦鏡頭。

2 結(jié)合邊緣檢測(cè)與DIC的疲勞裂紋長(zhǎng)度精確測(cè)量方法

2.1 測(cè)量方法流程

如圖4所示為邊緣檢測(cè)與DIC相結(jié)合的裂紋長(zhǎng)度測(cè)量流程圖。具體步驟如下：

圖4 疲勞裂紋長(zhǎng)度精確測(cè)量方法Fig.4 Flowchart of accurate measurement of fatigue crack length

步驟1采集裂紋圖像與散斑圖像。

步驟2裂紋邊緣檢測(cè)：使用文獻(xiàn)[11]中的自適應(yīng)閾值邊緣檢測(cè)方法定位裂紋起點(diǎn)，并對(duì)裂紋進(jìn)行檢測(cè)，初步提取裂紋路徑及計(jì)算裂紋的亞像素長(zhǎng)度。

步驟3圖像歸一化校準(zhǔn)：選擇預(yù)制裂紋作為模板，通過(guò)模板匹配技術(shù)將提取出的裂紋路徑坐標(biāo)映射到散斑圖像中，從而獲取散斑圖像中的裂紋擴(kuò)展路徑以及裂紋尖端初位置。

步驟4設(shè)置虛擬引伸計(jì)：根據(jù)融合的裂紋路徑，在裂紋初尖端兩側(cè)布置若干個(gè)虛擬引伸計(jì)。

步驟5DIC計(jì)算引伸計(jì)張量：使用RG-DIC算法[18]計(jì)算引伸計(jì)張量。

步驟6擬合引伸計(jì)張量- 位置曲線(xiàn)：引伸計(jì)張口作為縱坐標(biāo)，引伸計(jì)橫向坐標(biāo)作為橫坐標(biāo)，擬合出張量- 位置曲線(xiàn)。

步驟7分析曲線(xiàn)精確計(jì)算裂紋長(zhǎng)度：計(jì)算張量- 位置曲線(xiàn)拐點(diǎn)，得到裂紋尖端橫坐標(biāo)進(jìn)而計(jì)算裂紋長(zhǎng)度。

在上述步驟中，圖像歸一化校準(zhǔn)與基于DIC虛擬引伸計(jì)的尖端定位是本方法的關(guān)鍵，下文將重點(diǎn)介紹。

2.2 裂紋路徑與散斑圖像的歸一化校準(zhǔn)

由2.1節(jié)分析可知，在使用邊緣檢測(cè)方法檢測(cè)出裂紋后，需要將裂紋路徑坐標(biāo)映射到散斑圖像中，根據(jù)裂紋尖端的初位置布置虛擬引伸計(jì)。由于裂紋圖像與散斑圖像不是由同一個(gè)相機(jī)采集得到的，無(wú)法保證2幅圖像的像素坐標(biāo)系完全對(duì)應(yīng)。因此首先需要通過(guò)模板匹配技術(shù)計(jì)算裂紋圖像與散斑圖像的仿射變換矩陣，將裂紋圖像中的裂紋路徑經(jīng)仿射變換即可得到散斑圖像中對(duì)應(yīng)的裂紋路徑。

圖5所示為圖像歸一化校準(zhǔn)過(guò)程示意圖。首先選取裂紋圖像中的預(yù)制裂紋作為模板，在散斑圖像中進(jìn)行模板匹配，計(jì)算得到裂紋圖像與散斑圖像的仿射變換矩陣。將識(shí)別得到的裂紋路徑與仿射變換矩陣進(jìn)行計(jì)算，得到散斑圖像中對(duì)應(yīng)的裂紋路徑與裂紋尖端初坐標(biāo)，為后續(xù)布置虛擬引伸計(jì)提供參考坐標(biāo)。

圖5 圖像歸一化校準(zhǔn)示意圖Fig.5 Diagram of image normalization calibration

本文使用基于零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)的模板匹配法計(jì)算裂紋圖像與散斑圖像的仿射變換矩陣：

(1)

(2)

(3)

式中：CZ為互相關(guān)系數(shù)；模板圖像尺寸高×寬為(2M+1)*(2N+1)；i、j為像素點(diǎn)在模板圖像相對(duì)于圖像中心的位置；f(xi，yj)為模板圖像中坐標(biāo)(xi，yj)像素的灰度；g(x′i，y′j)為目標(biāo)圖像子圖中坐標(biāo)(x′i，y′j)像素的灰度；fm和gm分別為模板圖像和目標(biāo)圖像子圖的灰度平均值。

由1.2節(jié)可知：散斑圖像與裂紋圖像在尺度上完全相同，意味著模板與目標(biāo)不存在縮放；同時(shí)散斑圖像與裂紋圖像是同一塊試件的兩側(cè)，因此不存在錯(cuò)切、翻轉(zhuǎn)。結(jié)合上述分析可知，裂紋圖像中的模板與散斑圖像中的目標(biāo)僅存在剛體變換，即平移與旋轉(zhuǎn)，可通過(guò)以下5個(gè)參數(shù)描述：Txc為裂紋圖像中模板的x軸坐標(biāo)，Tyc為裂紋圖像中模板的y軸坐標(biāo)，Txs為散斑圖像中目標(biāo)的x軸坐標(biāo)，Tys為散斑圖像中目標(biāo)的y軸坐標(biāo)，α為散斑圖像中目標(biāo)相對(duì)于x軸的旋轉(zhuǎn)角度。其中Txc、Tyc已知，通過(guò)零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)模板匹配計(jì)算Txs、Tys、α，再使用仿射變換矩陣表示上述5個(gè)參數(shù)：

(4)

再將裂紋路徑上的每個(gè)像素點(diǎn)與變換矩陣相乘即可得到散斑圖像中對(duì)應(yīng)的裂紋路徑：

(5)

式中：gxi、gyj為散斑圖像中對(duì)應(yīng)的裂紋路徑坐標(biāo)；fxi、fyj為裂紋圖像中裂紋路徑上的像素點(diǎn)坐標(biāo)。

2.3 基于DIC虛擬引伸計(jì)的裂紋尖端定位

圖6所示為DIC基本原理[21]，變形前的圖像為參考圖像，變形后的圖像為目標(biāo)圖像。圖6中，P(x0、y0)、Q(xi、yj)為參考子區(qū)中心點(diǎn)與參考子區(qū)中任意一點(diǎn)；P′(x′0，y′0)、Q′(x′i，y′j)為所匹配到的目標(biāo)子區(qū)中心點(diǎn)與目標(biāo)子區(qū)中任意一點(diǎn)。它們之間的關(guān)系可用以下公式表示：

x′0=x0+u

(6)

y′0=y0+v

(7)

x′i=xi+ξ(xi，yj)

(8)

y′i=yi+η(xi，yj)

(9)

圖6 DIC原理圖Fig.6 Schematic diagram of DIC

式中：u、v為目標(biāo)子區(qū)中心點(diǎn)與參考子區(qū)中心點(diǎn)的偏移量；ξ(xi,yj)、η(xi,yj)為用于表征目標(biāo)點(diǎn)與參考點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系的形函數(shù)。首先將圖像劃分成各個(gè)子區(qū)，再使用相關(guān)性函數(shù)定位與參考子區(qū)匹配的目標(biāo)子區(qū)，即可得到子區(qū)的中心偏移量u、v。通過(guò)1階形位移函數(shù)即可計(jì)算子區(qū)內(nèi)所有點(diǎn)的偏移量：

ξ(xi，yj)=u+uxΔx+uyΔy

(10)

η(xi，yj)=v+vxΔx+vyΔy

(11)

式中：ux、uy為目標(biāo)子區(qū)中心與參考子區(qū)中心x軸方向偏移量沿x軸、y軸方向的偏導(dǎo)數(shù)；vx、vy為目標(biāo)子區(qū)中心與參考子區(qū)中心y軸方向偏移量沿x軸、y軸方向的偏導(dǎo)數(shù)；Δx=xi-x0，Δy=yi-y0。

虛擬引伸計(jì)技術(shù)[22]是基于DIC實(shí)現(xiàn)的，在圖像中選擇2個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)成一對(duì)虛擬引伸計(jì)。這2個(gè)點(diǎn)分別作為2個(gè)子區(qū)的中心點(diǎn)，選擇適合的子區(qū)尺寸后使用DIC計(jì)算2個(gè)像素點(diǎn)的位移，將位移相減即可得到引伸計(jì)張量。

由于邊緣檢測(cè)只能初步得到裂紋的初尖端，而實(shí)際尖端位置在初尖端向前大約0～0.5 mm處。為準(zhǔn)確測(cè)量疲勞裂紋的長(zhǎng)度，本文在初尖端延伸線(xiàn)兩側(cè)布置虛擬引伸計(jì)，使用RG-DIC算法計(jì)算引伸計(jì)張開(kāi)量，根據(jù)引伸計(jì)張量變化趨勢(shì)精準(zhǔn)定位裂紋尖端。圖7所示為虛擬引伸計(jì)布置示意圖。

圖7 虛擬引伸計(jì)的布置Fig.7 Arrangement of virtual extensometer

在映射到散斑圖像中的裂紋路徑前端向前做1 mm延伸線(xiàn)，并在延伸線(xiàn)兩側(cè)以1像素步長(zhǎng)均勻布置若干個(gè)虛擬引伸計(jì)，通過(guò)DIC計(jì)算即可得到每一對(duì)虛擬引伸計(jì)的張量如下：

[d0，x0]，[d1，x1]，…，[di-1，xi-1]，[di，xi]

(12)

式中：di為各個(gè)引伸計(jì)張量；xi為各個(gè)引伸計(jì)的x軸像素坐標(biāo)。為方便數(shù)據(jù)擬合，做如下變換：

[d0，0]，[d1，Δx1]，…，[di-1，Δxi-1]，[di，Δxi]

(13)

式中：Δxi=xi-x0，這樣數(shù)據(jù)的自變量將從0開(kāi)始遞增，方便擬合計(jì)算。

選擇5階傅里葉擬合法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，函數(shù)模型如(14)式所示。相比于其他擬合方法，該方法得到的擬合函數(shù)在所給數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)可得到0.999以上的確定系數(shù)(R-Square)與0.01以下的均方根(RMSE)，且導(dǎo)數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，因此選擇此擬合法對(duì)引伸計(jì)位置- 張量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

(14)

式中：ω、a0、ai、bi均為傅里葉擬合參數(shù)。

圖8所示為擬合曲線(xiàn)趨勢(shì)示意圖，對(duì)曲線(xiàn)做2次求導(dǎo)后，計(jì)算2階導(dǎo)數(shù)曲線(xiàn)上的極大點(diǎn)即可得到裂紋尖端的相對(duì)位置xp，在圖像坐標(biāo)上的絕對(duì)位置則為xp+x0，將絕對(duì)位置減去裂紋起點(diǎn)即可精確計(jì)算出裂紋的長(zhǎng)度。

圖8 不同位置引伸計(jì)張量曲線(xiàn)Fig.8 Displacement opening curves at different positions

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)方法

本文所使用的試驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示，使用天水紅山試驗(yàn)機(jī)有限公司生產(chǎn)的PLG-100電磁諧振式高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)，相機(jī)鏡頭使用維視智造科技股份有限公司所生產(chǎn)的MV-UG300U3M工業(yè)相機(jī)與BT-118C3520MP5定焦鏡頭，參數(shù)如表1所示。

圖9 諧振式疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.9 Resonant fatigue test system

表1 相機(jī)鏡頭參數(shù)

為驗(yàn)證本文方法對(duì)閉合裂紋段的檢測(cè)效果，選擇具有顯著裂紋閉合的TRIP材料與裂紋閉合不顯著的材料進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)。由于裂紋閉合僅發(fā)生在塑性區(qū)，塑性區(qū)尺寸是影響裂紋閉合段長(zhǎng)度的關(guān)鍵因素之一。根據(jù)塑性區(qū)尺寸計(jì)算公式[6]，塑性區(qū)尺寸受材料屈服強(qiáng)度影響，因此選取的兩種材料還需要有接近的屈服強(qiáng)度。在現(xiàn)有報(bào)道的TRIP鋼研究文獻(xiàn)[23-24]中，許多學(xué)者選擇TRIP鋼與雙相鋼進(jìn)行對(duì)照研究。本文選擇TRIP600與DP600兩種材料，它們具有接近的屈服強(qiáng)度，且TRIP600的金相組成為鐵素體、貝氏體以及殘余奧氏體，由于包含殘余奧氏體因此具有TRIP效應(yīng)，而DP600的金相組成為鐵素體、馬氏體[25]，并沒(méi)有殘余奧氏體，是較理想的試驗(yàn)對(duì)象。

如圖10所示，使用符合FCG試驗(yàn)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[17]的標(biāo)準(zhǔn)尺寸，將上述兩種材料制成CT試件進(jìn)行試驗(yàn)。為保證所采集的裂紋圖像具有均勻的亮度，將試件一面打磨成漫反射表面用于裂紋邊緣檢測(cè)，另一面噴涂散斑制成散斑表面用于DIC計(jì)算。眾所周知，散斑圖像質(zhì)量是影響DIC計(jì)算精度的關(guān)鍵之一，本文使用多種評(píng)價(jià)指標(biāo)[26-27]對(duì)散斑圖像進(jìn)行綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)，保證制備的散斑具有較高質(zhì)量，使DIC計(jì)算具有較好的精度。

圖10 CT試件尺寸圖Fig.10 Dimension drawing of CT test specimen

為測(cè)得試件實(shí)際物理裂紋長(zhǎng)度，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。首先將2臺(tái)相機(jī)鏡頭到試件的距離通過(guò)云臺(tái)設(shè)置為100 mm，再使用文獻(xiàn)[28]的標(biāo)定方法分別對(duì)2臺(tái)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。不斷微調(diào)相機(jī)的位置，直到2臺(tái)相機(jī)的空間分辨率趨近一致。最終得到2臺(tái)相機(jī)的物理尺寸與像素的比例關(guān)系為6.73 μm/像素。

標(biāo)定完成后則開(kāi)始對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。為驗(yàn)證本文方法可有效檢測(cè)出裂紋閉合段，先進(jìn)行裂紋長(zhǎng)度測(cè)量試驗(yàn)。為進(jìn)一步探究本文方法測(cè)量精度與優(yōu)勢(shì)，再進(jìn)行測(cè)量精度試驗(yàn)，對(duì)兩種材料分別使用本文方法與邊緣檢測(cè)法進(jìn)行測(cè)量，做對(duì)比分析。具體試驗(yàn)與結(jié)果分析將在3.2節(jié)詳細(xì)闡述。

3.2 裂紋長(zhǎng)度測(cè)量試驗(yàn)

取一塊TRIP600試件進(jìn)行疲勞擴(kuò)展試驗(yàn)，正弦交變載荷參數(shù)為：平均載荷4.84 kN，最大載荷6.67 kN，最小載荷3.01 kN。在試驗(yàn)過(guò)程中采集不同長(zhǎng)度下的裂紋圖像，使用本文方法在線(xiàn)處理。部分測(cè)量結(jié)果如圖11所示。圖11中包含4組圖像，每組圖包含3幅圖，上中下分別為裂紋原圖、裂紋尖端初定位圖、最終檢測(cè)結(jié)果圖。從圖11中可以看出整體檢測(cè)效果較好，在肉眼可見(jiàn)范圍內(nèi)的裂紋都可以有效檢測(cè)到。但是最終檢測(cè)標(biāo)記的裂紋尖端相比初定位標(biāo)記的尖端有所延伸，表明該延伸段則為裂紋閉合段。

圖11 裂紋長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果Fig.11 Measured results of crack length

為進(jìn)一步驗(yàn)證延伸段長(zhǎng)度是否與實(shí)際裂紋閉合段長(zhǎng)度接近，在獲取最后一組裂紋數(shù)據(jù)后，將設(shè)備停機(jī)，并將載荷設(shè)置為最后一組裂紋圖像下試件所受載荷，保持前后載荷一致。

圖12所示為裂紋尖端初定位后的虛擬引伸計(jì)布置圖。圖13所示為DIC計(jì)算得到的引伸計(jì)張量- 位置擬合曲線(xiàn)及其1階、2階導(dǎo)數(shù)曲線(xiàn)。由圖13(a)可知，張量突變點(diǎn)在50～80像素位置之間，在此區(qū)間范圍內(nèi)2階導(dǎo)數(shù)極大點(diǎn)進(jìn)行求解。最終裂紋尖端位置在59.834 3像素處，最終尖端位置比初尖端位置延伸了402.7 μm。

圖12 虛擬引伸計(jì)布置局部圖Fig.12 Layout of virtual extensometers

圖13 虛擬引伸計(jì)張量- 位置曲線(xiàn)Fig.13 Displacement versus position curve for DIC virtual extensometers

使用顯微相機(jī)對(duì)此時(shí)靜載下的試件裂紋尖端進(jìn)行拍攝，將拍攝得到的圖像與圖13獲取的裂紋數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。圖14中，圖像上方為初定位的結(jié)果圖，其中綠色×代表裂紋初尖端位置；下方為顯微相機(jī)拍攝的圖像，可見(jiàn)裂紋初尖端位置前有一段已經(jīng)閉合的裂紋沒(méi)有被檢測(cè)到，閉合裂紋長(zhǎng)度大概在400 μm左右，與圖13中計(jì)算得到的延伸段長(zhǎng)度接近，表明本文方法確實(shí)可以有效檢測(cè)裂紋閉合段。

圖14 試件表面裂紋檢測(cè)效果Fig.14 Detected results of surface crack of test specimen

3.3 測(cè)量精度試驗(yàn)

3.2節(jié)的試驗(yàn)僅只能驗(yàn)證本文方法可檢測(cè)到裂紋閉合段，但是無(wú)法表明測(cè)量精度，因此進(jìn)一步對(duì)本文方法精度進(jìn)行檢驗(yàn)。取由TRIP600與DP600制成的標(biāo)準(zhǔn)CT試件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，正弦交變載荷參數(shù)為：平均載荷4.72 kN，最大載荷6.52 kN，最小載荷2.92 kN。在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中試驗(yàn)系統(tǒng)的加載頻率隨著系統(tǒng)固有頻率逐漸減小，并保持試驗(yàn)載荷不變。

3.3.1 TRIP600試件進(jìn)行試驗(yàn)

在不同裂紋長(zhǎng)度下使用邊緣檢測(cè)法與本文方法進(jìn)行測(cè)量。然后停機(jī)將試件取下，使用測(cè)量顯微鏡(測(cè)量精度為±0.1 μm)測(cè)量裂紋長(zhǎng)度，測(cè)量完畢后將試件重新放入試驗(yàn)機(jī)，以相同參數(shù)起振，繼續(xù)疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。以測(cè)量顯微鏡測(cè)得的數(shù)據(jù)為參考值，使用邊緣檢測(cè)方法的測(cè)量誤差為407.5 μm，使用本文方法的測(cè)量誤差為7.8 μm，精度具有較大提升。

圖15所示為兩種測(cè)量方法誤差趨勢(shì)(TRIP600)。由圖15可知：隨著裂紋擴(kuò)展，兩種檢測(cè)方式的相對(duì)誤差都變小，之后都趨于穩(wěn)定；邊緣檢測(cè)方法的相對(duì)誤差波動(dòng)較大，表明對(duì)于較短的裂紋，邊緣檢測(cè)方法不能滿(mǎn)足較高精度的測(cè)量，而本文方法的相對(duì)誤差波動(dòng)較小，其對(duì)于短裂紋的適應(yīng)性較好；隨著裂紋擴(kuò)展，絕對(duì)誤差略有減小，總體上沒(méi)有太大波動(dòng)，邊緣檢測(cè)測(cè)量的絕對(duì)誤差在350 μm上下波動(dòng)，本文方法則在7 μm左右波動(dòng)；本文方法得到的測(cè)量誤差與邊緣檢測(cè)方法得到的測(cè)量誤差不在一個(gè)數(shù)量級(jí)，對(duì)于TRIP600，本文方法具有較大優(yōu)勢(shì)。

3.3.2 DP600試件重復(fù)對(duì)照試驗(yàn)

再取DP600試件重復(fù)上述試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)照。結(jié)果如表3所示。由表3可見(jiàn)：對(duì)于DP600，使用邊緣檢測(cè)方法的測(cè)量誤差為21.5 μm，與TRIP600相比誤差較小，這是因?yàn)镈P600的塑性區(qū)較小，閉合的裂紋較短所造成的；使用本文方法的測(cè)量誤差為7.6 μm，與TRIP600相近。對(duì)比分析圖15、圖16可知，兩種材料的誤差曲線(xiàn)趨勢(shì)大致相同，但是分析下DP600的誤差曲線(xiàn)可知，本文方法雖然較邊緣檢測(cè)法測(cè)量誤差較小，但二者的測(cè)量誤差已經(jīng)在同一個(gè)數(shù)量級(jí)?？梢?jiàn)本文方法不論是對(duì)于TRIP600還是DP600都具有較高的測(cè)量精度，測(cè)量結(jié)果更加穩(wěn)定可靠，而邊緣檢測(cè)方法得到的結(jié)果對(duì)于不同材料則存在較大的波動(dòng)。

圖15 兩種測(cè)量方法誤差趨勢(shì)(TRIP600)Fig.15 Error trend of two measurement methods (TRIP600)

圖16 兩種測(cè)量方法誤差趨勢(shì)(DP600)Fig.16 Error trend of two measurement methods(DP600)

對(duì)絕對(duì)誤差曲線(xiàn)如圖15(b)、圖16(b)進(jìn)行分析可知，不論是TRIP600還是DP600，邊緣檢測(cè)方法得到的測(cè)量誤差隨裂紋增長(zhǎng)而減小，表明裂紋長(zhǎng)度對(duì)邊緣檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果有較大影響，對(duì)于短裂紋測(cè)量誤差較大；而本文方法得到的測(cè)量誤差則不會(huì)受到裂紋長(zhǎng)度的影響。

3.3.3 兩組試件不同載荷條件下試驗(yàn)

由于裂紋閉合張口大小受載荷影響較大，為證明本文方法穩(wěn)定性，再取兩組試件在不同載荷條件下進(jìn)行試驗(yàn)：第1組保持相同平均載荷，改變載荷幅度；第2組保持載荷幅度，改變平均載荷。得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與表1、表2具有相同規(guī)律，本文方法仍可達(dá)到8 μm的測(cè)量精度，進(jìn)一步表明了本文方法測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性。

結(jié)合表2、表3分析可知，不論是邊緣檢測(cè)法還是本文方法，其檢測(cè)得到的裂紋長(zhǎng)度大都小于參考值，表明對(duì)于微細(xì)觀(guān)層面的裂紋檢測(cè)，本文方法還具有一定的局限性。進(jìn)一步對(duì)誤差來(lái)源進(jìn)行分析可知，造成誤差的因素有：

表2 不同測(cè)量方法得到的裂紋長(zhǎng)度對(duì)比(TRIP600)

表3 不同測(cè)量方法得到的裂紋長(zhǎng)度對(duì)比(DP600)

1)噴涂的散斑質(zhì)量：DIC是基于散斑圖像進(jìn)行位移場(chǎng)計(jì)算的，而人工噴涂的散斑質(zhì)量不穩(wěn)定，導(dǎo)致DIC計(jì)算結(jié)果不同從而引起測(cè)量誤差。

2)算法誤差：本文使用的RG-DIC算法本身存在的測(cè)量誤差引起測(cè)量誤差。

3)引伸計(jì)張量- 位置曲線(xiàn)擬合法：曲線(xiàn)擬合法只能近似表征引伸計(jì)張量- 位置實(shí)際趨勢(shì)，通過(guò)分析曲線(xiàn)特征點(diǎn)并不等于實(shí)際的特征點(diǎn)，引起測(cè)量誤差。

4)視覺(jué)系統(tǒng)標(biāo)定方法：所使用的標(biāo)定方法本身存在標(biāo)定誤差，導(dǎo)致將像素尺寸轉(zhuǎn)換成理論尺寸時(shí)產(chǎn)生誤差。

4 結(jié)論

1)在宏觀(guān)條件下，本文方法相比于邊緣檢測(cè)方法精度較高，測(cè)量精度達(dá)8 μm，可有效測(cè)量出閉合的裂紋，邊緣檢測(cè)方法則容易忽略閉合裂紋段。

2)對(duì)于具有顯著裂紋閉合現(xiàn)象的材料(以TRIP600為例)，本文方法較邊緣檢測(cè)法具有顯著優(yōu)勢(shì)，可將精度提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。而對(duì)于裂紋閉合現(xiàn)象不明顯的材料(以DP600為例)，本文方法仍可保持同樣的精度。

3)本文方法測(cè)量精度不受裂紋長(zhǎng)度影響，對(duì)于短裂紋仍能保持精度。

綜上所述，本文方法測(cè)量精度高，結(jié)果穩(wěn)定可靠，為進(jìn)一步研究AHSS材料疲勞擴(kuò)展機(jī)理以及擴(kuò)展參數(shù)的測(cè)量奠定了理論與試驗(yàn)基礎(chǔ)，具有較好的理論價(jià)值與應(yīng)用價(jià)值。