波浪對航行體高速入水載荷特性影響

楊曉光 ,黨建軍 ,王鵬 ,王亞東 ,陳誠 ,李得英

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安 710072;2.北京機電工程研究所,北京 100074)

0 引言

對于空投魚雷、超空泡射彈、返回艙落水等典型高速入水過程,入水沖擊載荷和彈道穩(wěn)定性是關(guān)注的重點和難點。對入水問題雖然已經(jīng)開展了長期研究,但由于高速入水是強非定常、非線性的過程,涉及空泡的開口、閉合、演化及其與航行體強烈的耦合作用,如何清晰地描述高速入水過程載荷與彈道特性,仍是當前研究的難點問題。波浪是海洋環(huán)境中普遍存在的物理現(xiàn)象,并且高速入水這一瞬時過程,所遭遇的波浪相位、浪高、浪向等都呈現(xiàn)強隨機性,在真實波浪條件下,航行體入水的沖擊載荷特性如何變化,是影響該類航行體總體方案以及結(jié)構(gòu)設(shè)計成敗的關(guān)鍵。

針對高速入水過程,國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究。Kazuo 等針對小型射彈的高速入水問題開展了試驗,利用X 射線成像方法獲得了實測入水圖像,并定量測量了入水沖擊引發(fā)的池壁壓力場數(shù)據(jù)。Alaoui 等以勻速入水的剛性物體為研究對象,通過加速度計等設(shè)備測得了入水過程的水動力特性,并針對速度等因素影響進行了分析。張偉等采用試驗手段,研究了小型彈丸高速條件下入水彈道及速度衰減特性。穆青等開展了回轉(zhuǎn)體入水空化仿真研究,探究了回轉(zhuǎn)體材料密度對其高速入水空化流動特性的影響規(guī)律。魏照宇等對帶有圓盤尖拱頭型的航行體高速斜入水沖擊過程進行了探索性的數(shù)值研究,獲得了速度時間歷程及過載和載荷等力學(xué)參數(shù)。高英杰等對回轉(zhuǎn)體傾斜高速入水過程中結(jié)構(gòu)載荷特性進行了數(shù)值模擬,獲得了載荷先后集中于觸水部分邊緣和底部中心的變化規(guī)律。但上述高速入水研究均是在靜水條件下開展,未涉及波面環(huán)境的影響。針對波面環(huán)境對入水過程的影響,王文華等和楊衡等以圓柱體為對象,采用數(shù)值方法研究了波高、周期、入水點相位等對入水流場的影響;王平等采用數(shù)值手段研究了楔形體波浪入水問題,獲得了楔形體入水特性主要由波浪內(nèi)部流場變化及表面波形決定的結(jié)論;鄒麗等分別在靜水和規(guī)則波中開展了兩種不同橫剖面楔形體自由落體入水砰擊試驗研究,發(fā)現(xiàn)了波浪和砰擊的共同作用會使模型所受砰擊壓力顯著增大的特性。文獻[11 -12]利用基于速度勢理論的完全非線性邊界元方法,研究了楔形體在不同弗勞德數(shù)和波浪參數(shù)下的入水過程,獲得了運動與波浪載荷的相互作用及楔面壓力分布規(guī)律。Jin 等基于有限體積法建立了楔形體波浪入水的數(shù)值仿真模型,研究獲得了物體在不同波面位置入水過程的運動參數(shù)和流場變化過程。Xiang 等對圓柱體入水后在水流和波浪影響下的運動規(guī)律開展了理論研究。以上波浪環(huán)境影響的相關(guān)研究,多集中于低速入水情形,而對于航行體高速(50 m/s 以上)入水研究較少。

本文針對航行體以60 m/s 速度入水過程,采用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方法,對不同入水角度和不同波浪參數(shù)等因素對高速入水載荷的影響特性進行研究,以期獲得入水載荷時變規(guī)律及波傾角對入水載荷的影響。

1 數(shù)值計算方法與驗證

1.1 數(shù)值計算方法

1.1.1 多相流模型

高速入水過程涉及氣-汽-液多相流動現(xiàn)象,本文計算采用流體體積(VOF)模型模擬多相流場。VOF 模型是典型均質(zhì)多相流模型,各相共享速度場與壓力場,利用相追蹤函數(shù)描述相間分布,適用于自由液面等相界面清晰的多相流場求解。

連續(xù)方程

式中:為多相流混合密度;為多相流的質(zhì)量平均速度。

對第相,其相體積分數(shù)方程可表示為

各單元計算網(wǎng)格中均滿足各相體積分數(shù)之和等于1,即

動量方程

式中:為流場中任意點壓力;為多相流混合動力黏度;為源相,在廣義慣性系中動量方程的源相主要是重力。

能量方程

能量、溫度采用質(zhì)量平均獲得,即

式中:E為第相的能量;T為第相的溫度。

密度、黏度、有效熱傳導(dǎo)率由各相利用體積分數(shù)加權(quán)平均而得,即

式中:μ為第相的黏度;為第相的有效熱傳導(dǎo)率。

1.1.2 湍流模型

選取標準模型模擬湍動效應(yīng),方程中的湍流動能和湍流動能耗散率分別按以下輸運方程聯(lián)合求解:

式中:G、為湍流能項。

式中:、、、σ、σ均為常數(shù),其數(shù)值分別為1.44、11.92、1.0、1.0、1.3;為湍流黏性系數(shù),=ρCk,C=0.09。

1.1.3 空化模型

選取Schnerr-Sauer 模型模擬高速入水過程中的空化現(xiàn)象,蒸汽相體積分數(shù)控制方程為

式中:下角標v、l 分別表示蒸汽相與液相,(10)式右端表示蒸汽相與液相之間的質(zhì)量傳輸速率。

1.2 波浪數(shù)值模型

為研究波浪環(huán)境下高速入水載荷特性,基于正弦波模型建立波浪流場環(huán)境。

波面方程

式中:為時刻位置波面高度值;為波高;為波數(shù),=2π,為波長;為橫向坐標;為波數(shù),=2π,為波浪周期。

速度勢函數(shù)為

式中:為重力加速度;為縱向坐標;為靜水深度。

色散方程

1.3 計算模型

本文研究對象為圖1 所示的航行體。航行體質(zhì)量為1.35 kg,質(zhì)心距前端面為123 mm,轉(zhuǎn)動慣量為0.005 186 kg·m。計算模型周圍網(wǎng)格分布情況如圖2 所示。

圖1 航行體幾何示意圖Fig.1 Geometric diagram of vehicle

圖2 計算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

1.4 數(shù)值計算方法驗證

為驗證本文所建立數(shù)值計算方法的可靠性,在水池中開展高速入水試驗。試驗?zāi)Ｐ团c計算模型幾何及質(zhì)量參數(shù)相同,如圖3 所示。

圖3 試驗?zāi)Ｐ虵ig.3 Experimental model

通過航行體內(nèi)搭載的內(nèi)測系統(tǒng)測量并記錄高速入水過程中軸向加速度,利用高速攝像機記錄航行體入水空泡流場演變過程。本文研究范圍內(nèi)航行體入水前速度方向與體軸線方向一致,且以體軸線與水平面的夾角為入水角,開展了入水速度60 m/s、入水角度20°工況的入水試驗。

圖4 為高速入水過程航行體軸向加速度計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比。從圖4 中可以看出,計算結(jié)果與試驗結(jié)果曲線變化規(guī)律一致,計算與實測軸向沖擊過載峰值分別為-1 097.2 m/s、-1 072.8 m/s,相對誤差為2.3%。

圖4 CFD 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.4 Comparison between the numerical and experimental results

從空泡演化試驗結(jié)果(見圖5)與計算結(jié)果(見圖6)的對比可以看出,數(shù)值計算準確地捕捉了航行體高速入水過程的空泡演化過程,計算結(jié)果與試驗結(jié)果在空泡流場演化規(guī)律上一致。

從圖4、圖5 和圖6 中可以看出,本文采用的數(shù)值模擬方法能夠捕捉高速入水過程空泡的演化過程,對于重點關(guān)注的高速入水沖擊載荷峰值具有較高的計算精度。

圖5 高速入水過程空泡試驗結(jié)果Fig.5 Experimental results of cavity evolution during high-speed water-entry process

圖6 高速入水過程不同時刻的空泡演化計算結(jié)果Fig.6 Numerical results of cavity evolution at different time during high-speed water-entry process

2 計算結(jié)果分析

2.1 不同入水角θ 下軸向載荷特性研究

波浪環(huán)境下的入水沖擊載荷特性與平靜水面下入水存在緊密聯(lián)系,因此首先對平靜水面下入水角θ 對高速入水軸向載荷的影響規(guī)律進行描述,開展入水角為15°～45°下的數(shù)值計算。

繪制如圖7 所示曲線。從圖7 中可以看出,航行體入水沖擊軸向力系數(shù)峰值隨入水角度增大而增大。

圖7 不同入水角下軸向力系數(shù)變化曲線Fig.7 Variation curves of axial force coefficient at different angles

進一步分析發(fā)現(xiàn),軸向力系數(shù)峰值C與入水角的正切函數(shù)值呈線性關(guān)系(見圖8),其表達式可寫為

圖8 軸向力系數(shù)峰值隨入水角正切值變化曲線Fig.8 Peak axial force coefficient versus tangent of water-entry angle

數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析不同入水角下軸向力系數(shù)與擬合公式計算結(jié)果偏差,其均方根為0.046,研究范圍內(nèi)任意入水角下的軸向力系數(shù)相對偏差不超過4%。

圖9 給出了軸向力峰值時刻航行體表面壓力云圖。航行體撞水時,受航行體撞擊作用,水體向四周流動。受自由面影響,入水角越小,水流向水面以上流動受到的阻力越小,水面隆起效果越明顯,從而使航行體頭部高壓區(qū)的上部分區(qū)域泄壓較快,形成相對低壓區(qū),導(dǎo)致航行體受到的軸向沖擊載荷峰值越小。反之,入水角越大,高壓區(qū)越大,航行體受到的軸向沖擊載荷峰值越大。

圖9 不同入水角下沖擊載荷峰值時刻的壓力分布圖Fig.9 Contours of pressure at peak axial force moment at different entry angles

2.2 不同波浪相位角對入水沖擊載荷影響研究

針對入水角為20°工況,分別計算相位角為0°、90°、180°、270°條件下的高速入水過程,設(shè)置波浪參數(shù):波浪周期=1.0 s、波高=0.15 m,研究航行體在不同波浪相位點高速迎浪入水時的沖擊載荷特性。波峰時刻相位角為90°,波谷時刻相位角為270°,中間為0°和180°,如圖10 所示,對應(yīng)的波傾角如表1 所示。

表1 波浪相位角與對應(yīng)波傾角Tab.1 Wave phase angles and corresponding wave inclination angles (°)

圖10 波浪相位角Fig.10 Wave phase angles

不同波浪相位角下航行體高速入水軸向力系數(shù)變化曲線如圖11 所示。由圖11 可見:90°和270°波浪相位時,對應(yīng)的波傾角為0°,入水過程軸向力系數(shù)峰值與無波浪時平靜水面峰值一致;0°波浪相位下沖擊軸向力系數(shù)峰值顯著增大,180°波浪相位下沖擊軸向力系數(shù)峰值顯著減小。

圖11 波浪環(huán)境下高速入水軸向力系數(shù)變化曲線Fig.11 Variation curves of axial force coefficient of highspeed water-entry under wave conditions

圖12 為0°波浪相位角下航行體高速入水過程的空泡演化圖。由于波傾角的存在,航行體與自由面的夾角增大,即航行體的實際入水角增大。

圖12 0°波浪相位角下高速入水空泡演化過程Fig.12 Cavity evolution during high-speed water-entry process at 0° wave phase angle

在0°波浪相位入水時,考慮到此時波傾角為16.8°,耦合20°入水角,實際航行體與波浪表面的夾角為36.8°。結(jié)合2.1 節(jié)研究獲得的平靜水面下35°入水角時的軸向力系數(shù)曲線,通過圖13 對比可知,二者變化規(guī)律以及軸向力峰值基本一致。

圖13 軸向力系數(shù)對比Fig.13 Comparison of axial force coefficients

在180°波浪相位入水時,由于波傾角的存在,航行體軸線與自由表面的實際夾角為3.2°,且在航行體觸及180°波浪相位角之前與波浪接觸,產(chǎn)生了跳彈現(xiàn)象,航行體未能成功入水,如圖14 所示。

圖14 180°波浪相位角下高速入水空泡演化過程Fig.14 Cavity evolution during high-speed water-entry process at 180° wave phase angle

通過本節(jié)研究可知,波浪環(huán)境下航行體入水波傾角與平靜水面下入水角相同時,軸向力系數(shù)變化規(guī)律一致,即波浪環(huán)境下航行體的實際入水角應(yīng)為入水點處波傾角與航行體姿態(tài)耦合值。波浪對航行體高速入水過程的沖擊載荷、流體動力、空泡演化等具有不可忽視的影響。

2.3 不同波浪參數(shù)對入水沖擊載荷影響研究

為進一步驗證2.2 節(jié)研究結(jié)論,對不同相位角、波高、周期等波浪參數(shù)下航行體迎浪入水的沖擊載荷進行仿真計算。研究獲得了多組波浪參數(shù)下不同相位角、航行體與平靜水面20°夾角入水的沖擊載荷特性,入水參數(shù)如表2 所示。

表2 不同波浪參數(shù)與相位角下波傾角和實際入水角Tab.2 Wave inclination/actual water-entry angles at different wave parameters and phase angles

將計算所得高速入水軸向沖擊力系數(shù)峰值與(14)式進行對比(見圖15),分析不同波浪環(huán)境下軸向力系數(shù)與擬合公式計算結(jié)果偏差,均方根為0.046,研究范圍內(nèi)任意波浪環(huán)境下的軸向力系數(shù)相對偏差不超過4%。

圖15 不同波浪參數(shù)下軸向力系數(shù)峰值曲線Fig.15 Peak axial force coefficient curve under different wave conditions

波浪條件下航行體入水沖擊載荷峰值與平靜水面下相應(yīng)入水角的結(jié)果一致性較好,進一步表明波浪環(huán)境通過改變航行體實際入水角對其軸向沖擊載荷產(chǎn)生影響,且不同波浪環(huán)境下航行體入水過程的軸向力系數(shù)峰值,可通過平靜水面環(huán)境下入水沖擊載荷峰值系數(shù)曲線插值獲得。

3 結(jié)論

本文建立了高速入水多相流場數(shù)值計算方法,研究了高速入水過程航行體軸向沖擊載荷特性,分析了入水角度和波浪參數(shù)等因素對高速入水軸向沖擊載荷的影響規(guī)律。得出主要結(jié)論如下:

1)在平靜水面條件下,隨著入水角度增大,航行體軸向沖擊過載峰值越大,且軸向力系數(shù)峰值與入水角的正切函數(shù)值呈線性關(guān)系。

2)不同波浪相位改變了入水時刻航行體與自由面的實際夾角,在90°、270°相位入水時,軸向沖擊載荷與靜水面入水差別不大,在0°相位入水航行體的軸向沖擊載荷最大,在180°相位入水時,軸向沖擊載荷最小,但易發(fā)生跳彈現(xiàn)象,導(dǎo)致入水失敗。

3)波浪環(huán)境下航行體的實際入水角應(yīng)為入水點處波傾角與航行體姿態(tài)耦合值,不同波浪環(huán)境下航行體入水過程的軸向力系數(shù)峰值與平靜水面下存在相似的變化規(guī)律,且可通過平靜水面環(huán)境下入水沖擊載荷峰值系數(shù)曲線插值獲得。