陳勇,李勝,阮健,吳常盛,張浩

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 杭州 310023)

0 引言

液壓泵是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓能的動(dòng)力元件,它的功率、大小和質(zhì)量往往影響著整個(gè)液壓系統(tǒng)的功質(zhì)比。由于航空航天、外骨骼機(jī)器人、足式機(jī)器人和深海潛水器等設(shè)備對(duì)空間和質(zhì)量的要求極為嚴(yán)格,同時(shí)又要求泵在高壓負(fù)載下提供足夠的流量,使以上領(lǐng)域應(yīng)用的液壓泵必須向微型化、高速化和高壓化的方向發(fā)展。

選擇合適的結(jié)構(gòu)對(duì)微型液壓泵的研發(fā)非常重要。根據(jù)工作原理,容積式液壓泵可以分為齒輪泵、葉片泵、螺桿泵和柱塞泵。由于葉片泵難以達(dá)到較高的壓力,螺桿泵齒形復(fù)雜,目前的微型液壓泵幾乎都采用齒輪泵和柱塞泵的結(jié)構(gòu)。齒輪泵的線密封方式使其在高壓下容積效率較低,因此現(xiàn)有的微型高速高壓液壓泵大多采用斜盤式柱塞泵的結(jié)構(gòu)。

在理論研究方面,一些學(xué)者對(duì)高速高壓斜盤式軸向柱塞泵的摩擦副做了許多研究。Manring 等通過在滑靴邊緣做倒角和圓角的方法提高承載能力,然而這會(huì)帶來泄漏量增多的副作用。胡仁喜等發(fā)現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)的柱塞會(huì)因液壓力和慣性力處于偏心傾斜狀態(tài),可能導(dǎo)致與缸體之間的劇烈摩擦,并使流量脈動(dòng)更大,但對(duì)平均泄漏量影響較小。徐兵等提出在高速條件下滑靴副更容易傾覆,使其間的泄漏增加,并提出增大回程彈簧預(yù)緊力來減小傾覆,但是會(huì)降低機(jī)械效率。Zhang 等發(fā)現(xiàn)高速柱塞泵中缸體會(huì)不可避免地發(fā)生傾斜,使配流副的泄漏大大增加,甚至出現(xiàn)燒盤現(xiàn)象,對(duì)此提出減小缸體傾斜慣性矩來改善。Ivantysyn 等提出在缸體外圈裝軸承的方法抵消傾覆力,這不僅會(huì)使泵的徑向尺寸增大,且缸體需要被加工成特殊結(jié)構(gòu),增加了成本和裝配難度。為使柱塞副和配流副中的油膜厚度處于安全范圍,防止出現(xiàn)黏著和卡死,通常需要增大摩擦副的間隙,這就增加了泵的泄漏損失。在小排量、高負(fù)載壓力的條件下,泄漏問題會(huì)更加突出。

在產(chǎn)品方面,國(guó)外的微型液壓泵有法國(guó)Hydro Leduc 公司研發(fā)的PB 系列軸向柱塞泵,最小排量為12 mm/r,額定壓力30 MPa,額定轉(zhuǎn)速5 000 r/min,超高壓版的額定壓力達(dá)到90 MPa。日本Takako 工業(yè)研發(fā)了壓力21 MPa、轉(zhuǎn)速2 000～3 000 r/min、排量0.4～6.3 mL/r 的一系列微型柱塞泵。在國(guó)內(nèi),中國(guó)船舶科學(xué)研究中心研發(fā)了排量1 mL/r、額定壓力25 MPa、額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min、容積效率超95%的柱塞泵。中國(guó)航天科技集團(tuán)公司烽火機(jī)械廠制造了排量45 mm/r、額定壓力21 MPa、額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min、最高轉(zhuǎn)速5 000 r/min的微型柱塞泵。

總之,微型化、高速化和高壓化必然會(huì)產(chǎn)生較大的液壓力和慣性力,使柱塞副、滑靴副和配流副的泄漏量更大,摩擦和磨損更嚴(yán)重,這些問題影響著泵的效率、壽命和穩(wěn)定性。泄漏損失使原本排量很小的微型泵容積效率降低。因此,摩擦和泄漏問題仍然限制了柱塞泵的性能。

為了解決以上問題,使液壓泵達(dá)到更高轉(zhuǎn)速、壓力,本文基于浙江工業(yè)大學(xué)阮健教授團(tuán)隊(duì)的新型二維液壓泵結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)出一種微型二維活塞泵。該泵利用圓錐滾輪在特殊的環(huán)狀凸輪導(dǎo)軌上滾動(dòng),帶動(dòng)活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)左右腔的吸排油;利用配流窗口與不斷轉(zhuǎn)動(dòng)且吸排油的左右容腔重合實(shí)現(xiàn)配流。相比于斜盤式軸向柱塞泵,它沒有傾覆力,在高速下具有更好的穩(wěn)定性;避免了配流盤和靜壓支承帶來的流量損失,使泵在高壓下具有更高的容積效率;通過特殊的配流方式省去配流盤機(jī)構(gòu),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,在高速高壓下更容易達(dá)到高功重比。缺點(diǎn)是單個(gè)二維活塞泵的輸出流量為鋸齒波形,在要求低流量脈動(dòng)的場(chǎng)合無法單獨(dú)使用,需要通過串聯(lián)兩個(gè)或更多的泵以抵消結(jié)構(gòu)性流量脈動(dòng)。

1 結(jié)構(gòu)組成與工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)組成

微型高壓二維活塞泵的泵芯結(jié)構(gòu)如圖1 所示,一個(gè)泵芯由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和配流機(jī)構(gòu)組成。圖1 中,傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要由凸輪導(dǎo)軌、滾輪組、旋架和傳動(dòng)軸組成;配流機(jī)構(gòu)主要由活塞軸、缸體、襯套和密封圈組成。

圖1 微型高壓二維活塞泵結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of micro high-pressure two-dimensional piston pump

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用是把電機(jī)的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為活塞軸的旋轉(zhuǎn)和軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng),使左右2 個(gè)容腔發(fā)生周期性壓縮和拉伸。而配流機(jī)構(gòu)使容腔在被拉伸時(shí)與吸油窗口連通,在被壓縮時(shí)能夠與排油窗口連通,并且有足夠的密封性,防止泄漏。

凸輪導(dǎo)軌是特殊設(shè)計(jì)的環(huán)形空間凸輪,它們被固連在缸體上,工作時(shí)并不運(yùn)動(dòng),而是提供接觸力迫使?jié)L輪組運(yùn)動(dòng)。左滾輪組和右滾輪組各由2 個(gè)圓錐滾輪和1 個(gè)旋架組成,滾輪內(nèi)部有軸承以減小摩擦。傳動(dòng)軸與外部電機(jī)連接,傳動(dòng)軸只作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),因此會(huì)與2 自由度運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)軸蓋之間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦,于是設(shè)計(jì)了2 個(gè)耐磨的銅球,形成類似滑動(dòng)軸承的效果。

活塞軸是傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的一部分,在工作時(shí)做2 自由度運(yùn)動(dòng)?；钊S上具有1 個(gè)臺(tái)肩,這個(gè)臺(tái)肩與襯套、密封圈的組合,使缸體內(nèi)部形成左右兩個(gè)密封的容腔。活塞軸的周期性運(yùn)動(dòng)使這兩個(gè)容腔的體積也發(fā)生周期性變化。2 個(gè)容腔各有2 個(gè)配流槽,在旋轉(zhuǎn)過程中,它們與進(jìn)出油窗口的重合面積也發(fā)生周期性變化。

1.2 工作原理

本文提出的小型二維活塞泵改變了傳統(tǒng)軸向柱塞泵的泵油和配流的方式?？傊?微型二維活塞泵利用滾輪組在凸輪導(dǎo)軌上的滾動(dòng),帶動(dòng)活塞軸中間的活塞部分實(shí)現(xiàn)軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng),同時(shí)活塞的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)使其上的配流槽和缸體上的配流窗口配合,實(shí)現(xiàn)配流。

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)原理如下:電機(jī)通過傳動(dòng)軸把扭矩傳遞到液壓泵的滾輪和旋架,活塞軸和左右滾輪組被帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的滾輪組與固定的凸輪導(dǎo)軌接觸,在凸輪導(dǎo)軌的強(qiáng)迫下做軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)。這樣,二維活塞泵的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在電機(jī)帶動(dòng)下旋轉(zhuǎn),同時(shí)又在左右凸輪導(dǎo)軌的作用下往復(fù)運(yùn)動(dòng),因此活塞的運(yùn)動(dòng)為2 自由度運(yùn)動(dòng)。

在圖1(a)中左滾輪組位于凸輪導(dǎo)軌的最高點(diǎn),右滾輪組位于凸輪導(dǎo)軌的最低點(diǎn),此時(shí)左容腔最小,右容腔最大。以此為轉(zhuǎn)角原點(diǎn),當(dāng)電機(jī)向圖1(a)中的方向旋轉(zhuǎn)時(shí),活塞將開始向右運(yùn)動(dòng),以向右為速度正方向,旋轉(zhuǎn)0°～180°過程中5 個(gè)位置的吸排油和配流狀態(tài)如圖2 所示。

圖2 一次吸排油過程中配流狀態(tài)變化Fig.2 Flow distribution state during process of oil sucking and discharge

活塞旋轉(zhuǎn)180°的過程如下:

1)在圖2(a)狀態(tài)下,兩個(gè)容腔既不吸油也不排油,此時(shí)活塞位于最左端的死點(diǎn)。

2)活塞軸從圖2(a)狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到圖2(b)狀態(tài)過程中,活塞向右移動(dòng),左容腔變大形成一定真空度,與吸油窗口連通并吸油,右容腔變小,與排油窗口連通并排油,直到圖2(b)狀態(tài)時(shí)左容腔與右容腔的容積相等,并且與吸排油窗口的重合面積最大。

3)從圖2(b)狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到圖2(c)狀態(tài)過程中,活塞繼續(xù)向右移動(dòng),左容腔繼續(xù)吸油,右容腔繼續(xù)排油,但是它們與配流窗口的重合面積減小,直到活塞移動(dòng)到最右端,此時(shí)左容腔吸滿,右容腔壓縮到最小,活塞進(jìn)入圖2(c)狀態(tài)的死點(diǎn)。

4)從圖2(c)狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到圖2(d)狀態(tài)過程中,活塞開始向左移動(dòng),左容腔變小,與排油窗口連通并排油,右容腔變大,與吸油窗口連通并吸油,直到圖2(d)狀態(tài)時(shí)左容腔與右容腔大小相等,并且與吸排油窗口完全重合。

5)從圖2(d)狀態(tài)繼續(xù)旋轉(zhuǎn),活塞向左移動(dòng),左容腔繼續(xù)排油,右容腔繼續(xù)吸油,但是它們與配流窗口的重合面積減小,直到活塞移動(dòng)到最左端,此時(shí)左容腔壓縮到最小,右容腔吸滿油,活塞再次進(jìn)入圖2(e)狀態(tài)的死點(diǎn)。

在活塞旋轉(zhuǎn)180°過程中,左右兩個(gè)容腔各完成吸油和排油一次。因此,在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi),每個(gè)容腔吸油和排油各2 次,如此周而復(fù)始,液壓泵就能夠向液壓系統(tǒng)提供液壓能。

2 流量特性分析

2.1 排油腔容積與配流窗口重合面積變化

導(dǎo)軌上的錐滾輪組在軸向作等加速等減速運(yùn)動(dòng),仍然以活塞在最左端位置為初始位置,向右為正方向,以圖1(a)中旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)時(shí),活塞在一個(gè)周期內(nèi)的軸向加速度、速度和位移與轉(zhuǎn)角的關(guān)系分別表達(dá)為

式中:為軸向加速度;為導(dǎo)軌的行程;為電機(jī)角速度;為活塞軸的轉(zhuǎn)角;為軸向速度;為軸向位移。

實(shí)際上直接對(duì)液壓油做功的是活塞的臺(tái)肩部分,它的面積可以表達(dá)為

式中:為活塞有效作用面積;為活塞大徑;為活塞小徑。

活塞在軸向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)使左右2 個(gè)容腔大小周期性變化。圖3 所示為配流機(jī)構(gòu)截面示意圖。圖3 中,為活塞軸與襯套的間隙,為襯套長(zhǎng)度,為活塞長(zhǎng)度?；钊S在最左端,左容腔達(dá)到最小體積(即死腔),隨著活塞軸向右移動(dòng),左容腔體積變大,右容腔體積減小,可以表示為

圖3 配流機(jī)構(gòu)截面示意圖Fig.3 Section of flow distribution mechanism

式中:為左容腔容積;為右容腔容積。

配流槽和配流窗口的開度過大,會(huì)導(dǎo)致配流槽同時(shí)與吸油窗口和排油窗口重合,本應(yīng)向外輸出的高壓油會(huì)泄漏到低壓的進(jìn)油口,嚴(yán)重影響容積效率,因此必須設(shè)計(jì)成負(fù)開口。如圖4 所示,配流槽和配流窗口寬度相同,它們?cè)趫A周上占的角度為,在活塞旋轉(zhuǎn)0°時(shí)配流槽和配流窗口之間的死角為,它們滿足

圖4 0°時(shí)活塞軸和缸體截面Fig.4 Section of piston shaft and cylinder at 0°

式中:為配流槽和配流窗口的寬度。

排油窗口在缸體上,在工作時(shí)并不運(yùn)動(dòng),而活塞軸是運(yùn)動(dòng)的。將活塞軸臺(tái)肩部分展開,可以把二者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)視為排油窗口在活塞臺(tái)肩上的滑動(dòng),此相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖5 所示。圖5 中,為配流窗口中間部分長(zhǎng)度,為配流槽和配流窗口重合部分寬度,為配流窗口坐標(biāo)系。

圖5 排油窗口與活塞軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.5 Law of relative movement between oil discharging window and piston shaft

經(jīng)過計(jì)算,死角約為5.37°,轉(zhuǎn)角在死區(qū)0°～5.37°范圍內(nèi),重合面積始終為0 mm,配流槽在圓周上所占角度約為39.63°。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)39.63°到達(dá)45.00°位置,配流窗口完全重合,繼續(xù)旋轉(zhuǎn),重合寬度減小,重合寬度可以表達(dá)為

由此可以計(jì)算活塞上的配流槽和缸體上的排油窗口的重合面積,得到

式中:為配流槽和配流窗口重合面積;為配流窗口坐標(biāo)系上某點(diǎn)的軸位置。

(1)式、(2)式、(3)式、(6)式、(10)式所表達(dá)的曲線如圖6 所示。圖6 中:為最大軸向加速度;為最大軸向速度;為右腔最大體積;為死腔體積;為配流槽和配流窗口最大重合面積。

圖6 泵參數(shù)隨角度θ 變化曲線Fig.6 Movement of piston,volume of right cavity and overlap area of oil discharge window in one cycle

2.2 容積效率損失分析

根據(jù)文獻(xiàn)[22],壓差形成的軸向流動(dòng)和旋轉(zhuǎn)形成的切向流動(dòng)不會(huì)相互影響。平行壁面間層流流動(dòng)為壓差流和剪切流的疊加,

式中:為泄漏流量;為壓差流量;為剪切流量;為平板寬度;為間隙寬度;Δ為壓力差;為液壓油動(dòng)力黏度;為平板長(zhǎng)度;為平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

圖7 為主要的流量損失示意圖。由圖7 可見:在一次排油過程中,排油腔受壓縮且活塞向右移動(dòng),排油腔向吸油腔的軸向泄漏,包含了壓差流和剪切流;排油腔向泵芯外的軸向泄漏,同樣包含了壓差流和剪切流;旋轉(zhuǎn)過程中排油腔和排油窗口處于高壓狀態(tài),與吸油腔形成圓周方向泄漏;流量倒灌是指從吸油狀態(tài)向排油狀態(tài)轉(zhuǎn)變的瞬間,由于容腔內(nèi)的壓力低于外界的負(fù)載壓力,外界油液因壓差作用流入到容腔內(nèi)。排油過程末端發(fā)生的困油損失將在下文中說明。

圖7 主要流量損失Fig.7 Flow rate loss of each part

2.2.1 軸向泄漏

高低壓容腔之間的軸向泄漏分為兩部分,一部分是因壓力差形成的壓差流,另一部分是相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成的剪切流。根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究,在計(jì)算平均流量時(shí)可以不考慮活塞偏心傾斜對(duì)平均泄漏量的影響?？紤]本處配流窗口形狀,排油腔和吸油腔之間的壓差流流量和剪切流流量可以分別表示為

同理,在排油腔和泵芯外部之間的壓差流流量和剪切流流量可以分別表示為

因?yàn)榕庞颓缓臀颓恢g的壓差流和剪切流方向相反,排油腔和泵芯外部之間的壓差流和剪切流方向相同,所以軸向泄漏流量可以表示為

2.2.2 圓周方向泄漏

在圓周上的剪切流既有從排油窗口向吸油窗口的流動(dòng),又有吸油窗口向排油窗口的流動(dòng),理論上二者抵消。壓差流是排油腔和排油窗口向吸油腔和吸油窗口的泄漏,密封帶長(zhǎng)度在0°～45°增大,在45°～90°減小,無半圓部分的密封帶長(zhǎng)度可以表示為

考慮半圓部分的密封帶長(zhǎng)度變化,周向壓差流流量可以表示為

式中:為負(fù)載壓力。

活塞每旋轉(zhuǎn)90°發(fā)生一次瞬態(tài)泄漏,這是因?yàn)檗D(zhuǎn)角在死區(qū)內(nèi),排油腔內(nèi)的壓力還沒有升高。密封帶長(zhǎng)度隨轉(zhuǎn)角的變化可以表達(dá)為

式中:為死區(qū)內(nèi)密封帶長(zhǎng)度。

根據(jù)(9)式,在死區(qū)末端的密封帶長(zhǎng)度為0 mm,計(jì)算得出的泄漏流量為無窮大,這顯然不符合實(shí)際情況。這個(gè)矛盾是因?yàn)槠桨彘g縫隙流動(dòng)公式是在層流條件下推導(dǎo)出來的,而實(shí)際情況是油液流速很大,進(jìn)入湍流狀態(tài),把這時(shí)的泄漏稱為瞬態(tài)泄漏。在某一位置時(shí),用平行壁面計(jì)算出的流量與用阻尼孔泄漏公式計(jì)算出的流量相等。用表示瞬態(tài)泄漏角度,這個(gè)角度滿足

式中:為節(jié)流口流量系數(shù)。

利用這個(gè)臨界點(diǎn)修正瞬態(tài)泄漏的流量可表示為

式中:為瞬態(tài)泄漏流量;為液壓油密度。因此,圓周方向泄漏流量可以表示為

2.2.3 困油損失

每當(dāng)轉(zhuǎn)角在84.63°～90.00°內(nèi),配流窗口完全關(guān)閉,排油腔無法向外排油。困油損失流量應(yīng)為排油腔在轉(zhuǎn)角84.63°～90.00°的軸向位移與活塞有效作用面積的乘積,即

式中:為困油損失流量;為泵的轉(zhuǎn)速。

2.2.4 壓力特性方程

在排油過程中,活塞的軸向運(yùn)動(dòng)壓縮排油腔內(nèi)的油液,使容腔內(nèi)壓力升高,同時(shí)油液通過配流窗口排出和通過間隙泄漏。因此排油腔內(nèi)的壓力特性可以用以下微分方程描述:

式中:為液壓油彈性模量;為通過配流窗口排出的流量,

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真參數(shù)

恒溫條件下,液壓油的壓力和含氣量都會(huì)影響彈性模量。一般液壓油所含氣體體積百分比約為6%～12%。在低壓區(qū)彈性模量隨壓力上升比較明顯,高壓區(qū)趨近于最大值。HM-46 耐磨液壓油在壓縮過程中的彈性模量變化可以用文獻(xiàn)[24]提出的公式修正,節(jié)流口流量系數(shù)可以取0.651,其他參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

3.2 仿真結(jié)果

通過數(shù)值計(jì)算方法解微分方程(24)式,可以得出轉(zhuǎn)角為0°～90°時(shí),排油腔內(nèi)的壓力隨角度的變化曲線,再代入(12)式～(23)式,得出各部分流量。負(fù)載為30 MPa 時(shí)排油腔壓力變化如圖8 所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下排油腔內(nèi)壓力隨活塞轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.8 Changing curves of pressure in oil discharge chamber at different rotation speeds

由圖8 可以看出:轉(zhuǎn)速從2 000 r/min 到7 000 r/min,壓力曲線幾乎重合,但仍有微小的差別;在轉(zhuǎn)角為0°～5.37°內(nèi)排油腔先進(jìn)行預(yù)壓縮,壓力上升到2 MPa 左右;隨著窗口開啟,排油腔與高壓油連通,壓力瞬時(shí)升高到負(fù)載壓力,轉(zhuǎn)速越低,上升到高壓所經(jīng)過的角度越小;轉(zhuǎn)角84.63°～90.00°時(shí)進(jìn)入困油區(qū),壓力繼續(xù)升高3～4 MPa,轉(zhuǎn)速越高,困油壓力的峰值略微升高。

根據(jù)(23)式得到經(jīng)過配流窗口的瞬時(shí)流量曲線,如圖9 所示。由圖9 可見:在轉(zhuǎn)角0°～5.37°和84.63°～90.00°時(shí)窗口不開通,流量為0 mL/min;曲線的中間段與配流窗口重合面積的變化一致;在與壓力上升段對(duì)應(yīng)的位置發(fā)生了流量倒灌,轉(zhuǎn)速越高,倒灌的峰值越大,且倒灌角越寬。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下通過配流窗口流量隨活塞轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.9 Changing curves of flow rate passing through flow distribution window at different rotation speeds

圖10 所示為轉(zhuǎn)速6 000 r/min、負(fù)載壓力分別為5 MPa 和30 MPa 下輸出流量波形。由圖10 可見,輸出流量波形與鋸齒波形接近,流量脈動(dòng)較大。要解決流量脈動(dòng)問題,可以串聯(lián)2 個(gè)相位角相差45°的泵,虛線為串聯(lián)泵流量輸出曲線。雖然串聯(lián)泵的方式可以減少大部分流量脈動(dòng),但是倒灌和困油的影響仍然存在,且負(fù)載壓力大時(shí)倒灌更明顯,所以在設(shè)計(jì)配流槽時(shí)可以考慮通過增大預(yù)壓縮角、減小困油角度來改進(jìn)。

圖10 轉(zhuǎn)速6 000 r/min、負(fù)載壓力分別為5 MPa 和30 MPa 下輸出流量波形Fig.10 Output flows at 6 000 r/min,5 MPa and 30 MPa

一次排油過程的軸向運(yùn)動(dòng)速度、容腔內(nèi)壓力變化數(shù)據(jù)代入到(16)式、(22)式、(23)式和(25)式,即可得到每一部分的損失流量曲線,它們的平均值可以表示為

計(jì)算得出不同轉(zhuǎn)速下的流量損失如圖11 所示(困油損失極小,因此忽略不計(jì))。由圖11 可見,軸向泄漏和圓周方向泄漏與轉(zhuǎn)速的關(guān)系不大,幾乎是平的直線。倒灌損失占比超過50,并且隨轉(zhuǎn)速升高線性升高。在理論上,容積效率可以表示為

圖11 不同轉(zhuǎn)速下各部分流量損失Fig.11 Flow rate loss of each part at different rotation speeds

式中:為倒灌流量;為泵的理論排量。

由于理論流量為排量與轉(zhuǎn)速的乘積,而軸向泄漏、圓周方向泄漏幾乎不隨轉(zhuǎn)速改變,因此可以得出容積效率隨轉(zhuǎn)速升高而升高。在高轉(zhuǎn)速工況下,倒灌流量也會(huì)升高,倒灌損失是限制泵效率升高的重要因素。

3.3 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證微型二維活塞泵結(jié)構(gòu)的合理性,并對(duì)容積效率模型進(jìn)行驗(yàn)證,本文制造了微型二維活塞泵泵芯(見圖12),并搭建了圖13 的實(shí)驗(yàn)臺(tái),原理圖如圖14 所示。

圖12 微型高壓二維活塞泵泵芯實(shí)物Fig.12 Micro high-pressure two-dimensional piston pump core

圖13 微型高壓二維活塞泵容積效率實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.13 Volumetric efficiency test bench for micro high-pres sure two-dimensional piston pump

圖14 微型高壓二維活塞泵容積效率實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.14 Schematic diagram of volumetric efficiency experiment of micro high-pressure two-dimensional piston pump

實(shí)驗(yàn)設(shè)備如表2 所示。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)使用1 臺(tái)齒輪泵為被測(cè)泵供油,通過調(diào)節(jié)線性電源的電壓可以調(diào)節(jié)供油壓力。在被測(cè)泵的出口處有一個(gè)溢流閥,通過調(diào)節(jié)溢流閥可以控制被測(cè)泵負(fù)載壓力。此外,測(cè)試時(shí)必須保證泵的轉(zhuǎn)速是已知的,為此利用控制器讀取電機(jī)的霍爾信號(hào)、得到轉(zhuǎn)速,通過閉環(huán)控制的算法穩(wěn)定地控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

表2 設(shè)備與儀器明細(xì)表Tab.2 List of equipment and instruments

實(shí)驗(yàn)過程如下:調(diào)節(jié)線性電源,使增壓齒輪泵供油壓力為0.3 MPa,開啟無刷直流電機(jī)并控制電機(jī)轉(zhuǎn)速為7 000 r/min,此時(shí)供油壓力會(huì)略微下降,增大線性電源電壓再次使供油壓力保持在0.3 MPa;擰緊溢流閥,同時(shí)觀察壓力表,使泵的負(fù)載穩(wěn)定在5 MPa,記錄此時(shí)流量計(jì)顯示的流量;每次增加載荷5 MPa,記錄流量5 次并取平均值,不同負(fù)載情況下容積效率的變化如圖15 所示。

圖15 不同壓力下微型二維活塞泵的容積效率Fig.15 Volumetric efficiencies of micro two-dimensional piston pump at different pressures

調(diào)節(jié)溢流閥,使出油口壓力穩(wěn)定在30 MPa,實(shí)驗(yàn)過程中通過控制器控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速為7 000 r/min,在增壓溢流閥出口測(cè)出0 MPa 壓力的流量。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果的對(duì)比如圖16 所示。由圖16 可知:實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)與仿真結(jié)果一致,即隨著轉(zhuǎn)速升高,容積效率略微升高;容積效率值絕對(duì)誤差約為6%,可能的原因有活塞和缸體加工精度不夠,活塞與剛體之間磨損使間隙變大,內(nèi)部溫度升高使油液的黏度變小等;通過測(cè)試得到此泵在負(fù)載壓力30 MPa、轉(zhuǎn)速6 000 r/min 工況下的機(jī)械效率為82.8%。

圖16 不同轉(zhuǎn)速下微型二維活塞泵的容積效率Fig.16 Volumetric efficiencies of micro two-dimensional piston pump at different rotation speeds

4 結(jié)論

本文提出了微型二維活塞泵結(jié)構(gòu)。通過錐滾輪組在凸輪導(dǎo)軌上的滾動(dòng),帶動(dòng)活塞軸做旋轉(zhuǎn)和直動(dòng)的2 自由度運(yùn)動(dòng),使活塞軸既可以通過往復(fù)運(yùn)動(dòng)周期性地改變左右容腔的體積,又可以通過旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)使活塞軸上的配流槽和缸體上的配流窗口重合面積不斷變化,實(shí)現(xiàn)配流。泵的排量為61.6 mm/r,額定壓力30 MPa,最高壓力35 MPa,額定轉(zhuǎn)速6 000 r/min,最高轉(zhuǎn)速7 000 r/min,質(zhì)量為165 g。通過仿真和實(shí)驗(yàn),對(duì)微型二維活塞泵的容積效率進(jìn)行了分析。得出以下主要結(jié)論:

1)一次吸排油過程中排油腔內(nèi)壓力變化曲線在轉(zhuǎn)角0°～5.37°時(shí)發(fā)生了預(yù)壓縮,使壓力上升到2 MPa 左右;在轉(zhuǎn)角84.63°～90.00°時(shí)發(fā)生困油,使壓力上升3～4 MPa。

2)通過配流窗口的瞬時(shí)流量和容積損失,發(fā)現(xiàn)倒灌損失在容積損失中占比很大,其次是軸向泄漏和圓周方向泄漏,困油損失可以忽略不計(jì)。

3)泵的容積效率隨轉(zhuǎn)速升高而變高,原因是排除流量與轉(zhuǎn)速呈正比,而泄漏損失并沒有隨轉(zhuǎn)速而線性增加。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的趨勢(shì)大致相同,效率值的絕對(duì)誤差約為6%。本文的研究結(jié)果對(duì)優(yōu)化微型二維活塞泵配流機(jī)構(gòu)和減振具有一定參考價(jià)值。

4)轉(zhuǎn)速7 000 r/min、負(fù)載壓力5 MPa 下容積效率為99.7%,隨著負(fù)載壓力升高,容積效率下降,負(fù)載壓力30 MPa 和35 MPa 時(shí)分別為85.8% 和79.9%。