韓桂華　楊旭東　陳德?！±畲笪尽≮w孟石　裴禹　姚鴻賓　姚立明

摘要：為了研究串聯(lián)文丘里管的空化特性，采用數(shù)值模擬方法，建立文丘里管空化模型與壓力損失模型，基于入口壓力和水溫變化進(jìn)行單級(jí)、多級(jí)串聯(lián)文丘里管內(nèi)空化效果演變過程的研究;以平均氣含率為空化效果表征，得到文丘里管串聯(lián)級(jí)數(shù)與空化特性的關(guān)系，得到出口錐角與文丘里管的匹配關(guān)系，得到單級(jí)和多級(jí)串聯(lián)之間空化效果的演變規(guī)律。提出了以空化效應(yīng)的介質(zhì)（水）的性質(zhì)——電導(dǎo)率為空化實(shí)驗(yàn)表征，驗(yàn)證串聯(lián)文丘里管的空化特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)壓力下（<1 MPa）單級(jí)文丘里管水樣的電導(dǎo)率大于串聯(lián)管，隨著空化時(shí)間的增加水樣的電導(dǎo)率增加;電導(dǎo)率可以作為表征空化效果參數(shù)之一。為串聯(lián)文丘里管空化與壓力、溫度的關(guān)系提供指導(dǎo)，為空化效果的實(shí)驗(yàn)表征提供新的方法。

關(guān)鍵詞：串聯(lián)文丘里管;空化特性;壓力損失模型;動(dòng)態(tài)空化模型;平均氣含率;電導(dǎo)率

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.007

中圖分類號(hào)： O427.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2022）02-0055-08

Research on Cavitation Characteristics of Series Venturi

HAN Gui-hua YANG Xu-dong CHEN De-yu LI Da-wei ZHAO Meng-shi PEI Yu YAO Hong-bin YAO Li-ming

（1.School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China;

2.Harbin Kastar Electromechanical Technology Co.， Ltd.， Harbin 150080， China;

3.Institute of Advanced Technology Heilongjiang Academy of Sciences， Harbin 150020， China）

Abstract：In order to study the cavitation characteristics of series venturi， a cavitation model of venturi is established in this paper. Based on the change of inlet pressure and water temperature， the evolution process of cavitation effect in single-stage and multi-stage series venturi is studied. Taking the average gas holdup as the characterization of cavitation effect， the relationship between the series number of Venturi tubes and cavitation characteristics is obtained， the matching relationship between the exit cone angle and Venturi tube is obtained， and the evolution law of cavitation effect between single-stage and multi-stage series is obtained. In order to verify the cavitation characteristics of series Venturi tubes， the conductivity of cavitation medium （water） is used as the experimental characterization. The experimental results show that： under the experimental pressure （< 1MPa）， the conductivity of single-stage venturi water sample is greater than that of series tube， and the conductivity of water sample increases with the increase of cavitation time; the conductivity can be used as one of the parameters to characterize the cavitation effect. This paper provides guidance for the relationship between cavitation and pressure and temperature， and provides a new method for the experimental characterization of cavitation effect.

Keywords：venturi tube in tandem; cavitation characteristics; pressure loss model; dynamic cavitation model; average gas holdup; electrical conductivity

0前言

近幾年文丘里管的空化試驗(yàn)應(yīng)用于各領(lǐng)域，空化效應(yīng)在污水、污泥處理，大豆蛋白分離，溶液殺菌，有機(jī)物降解等方面有所應(yīng)用[1-4]。在結(jié)構(gòu)參數(shù)方面進(jìn)行了管道進(jìn)出口錐角、喉徑大小、喉部長(zhǎng)度等的研究[5-6];其中文獻(xiàn)8通過數(shù)值模擬和亞甲基藍(lán)空化試驗(yàn)指出單級(jí)管空化效果優(yōu)于串聯(lián)管[7]。但文獻(xiàn)9提出：與單級(jí)管相比，串聯(lián)管可能有更高的空化效果[8]。本文針對(duì)串聯(lián)文丘里管的空化特性進(jìn)行研究以獲得單級(jí)與串聯(lián)間空化效果的關(guān)系。

在數(shù)值模擬方面，空化效果的表征多采用空化數(shù)、最大氣含率來對(duì)比空化效果[9-10]?？栈瘮?shù)需要大量參數(shù)測(cè)量，且各學(xué)者對(duì)參數(shù)的定義有所差異;最大氣含率是單位體積內(nèi)氣相密度最大值，只反映流體域內(nèi)氣相密度最大值及位置，空化流中氣相分布不均，因此最大氣含率無法較好表示空化效果。本文采用平均氣含率進(jìn)行效果分析。

在實(shí)驗(yàn)檢測(cè)方面，利用空化過程中產(chǎn)生的羥基自由基·OH[11]，與香豆素的反應(yīng)檢測(cè)熒光度變化[12]，與甲基藍(lán)反應(yīng)檢測(cè)吸光度的變化[13]，與羅丹明B反應(yīng)檢測(cè)降解率[14]，這些反應(yīng)根據(jù)生成物的量對(duì)·OH的濃度定量分析。本文擬采用一種新的檢測(cè)手段，利用空化介質(zhì)在空化效應(yīng)下性質(zhì)（電導(dǎo)率）的變化進(jìn)行效果分析。電導(dǎo)率作為評(píng)判水溶液參數(shù)的重要標(biāo)準(zhǔn)，在探究植物根系營(yíng)養(yǎng)吸收時(shí)得到廣泛應(yīng)用[15]。文丘里管發(fā)生空化時(shí)由于高溫高壓會(huì)打開水分子間的O-H鍵，使水分解為氫氧根離子和氫離子，而且在液體中也會(huì)產(chǎn)生一些其他的自由基，乃至一定量新的帶電粒子，從而溶液的電導(dǎo)率會(huì)有明顯變化[16]。

本文通過推導(dǎo)壓力損失和水氣兩相動(dòng)態(tài)空化模型，進(jìn)行文丘里管數(shù)值模擬， 以平均氣含率為表征參數(shù)。以溫度、出口錐角、壓力為輸入條件研究串聯(lián)文丘里管的空化特性，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證獲得單級(jí)與串聯(lián)管間的關(guān)系。

1理論建模

文丘里管主要由入口收縮管、喉管以及出口擴(kuò)張管組成，如圖1所示。這三段的尺寸影響了空化過程中的流體的動(dòng)能，入口收縮角和出口擴(kuò)張角主要影響了流體流過文丘里管內(nèi)壓力的損失，而喉口的直徑直接影響著空化的強(qiáng)度。

假設(shè)文丘里管的流體為一維定常流動(dòng)且流體是理想不可壓縮流體，則根據(jù)連續(xù)性方程：

1.1壓力損失模型

空化氣泡是壓力的函數(shù)，通過對(duì)文丘里管內(nèi)的壓力損失模型進(jìn)行推導(dǎo)，為文丘里管進(jìn)行瞬態(tài)空化過程模擬提供理論的基礎(chǔ)。

壓力損失模型包括摩擦壓力損失和氣液兩相流動(dòng)壓力損失?？筛鶕?jù)連續(xù)方程以及文丘里管結(jié)構(gòu)以及文丘里管軸向微分單元做動(dòng)量衡算：

氣液兩相混合流動(dòng)時(shí)的壓力損失擁有2個(gè)階段：空泡在局部的壓力梯度下潰滅的壓力損失階段和液相被加速的階段及液相減速的階段?？张菰诰植扛邏旱淖饔孟聺鐣r(shí)所造成的壓力損失Δp：

液相在喉口處被加速時(shí)的壓力損失，由Yung模型[17]計(jì)算：

1.2氣液兩相動(dòng)態(tài)空化模型

在使用Fluent進(jìn)行文丘里管數(shù)值模擬時(shí)，由于選用的模擬條件屬于氣液間質(zhì)量相互傳遞的動(dòng)態(tài)空化過程，所以采用動(dòng)態(tài)空化模型。動(dòng)態(tài)空化模型的基礎(chǔ)是一種充分考慮到液體的表面張力、非凝結(jié)氣體濃度、液體汽化壓力等多因素耦合分析的求解液體空化兩相流質(zhì)量傳遞的模型（全空化模型）。

全空化模型的理論基礎(chǔ)：決定水蒸汽質(zhì)量份數(shù)（以下稱質(zhì)量氣含率）的組分輸運(yùn)方程為

2數(shù)值模擬

2.1瞬態(tài)空化過程模擬與驗(yàn)證

根據(jù)1.2氣液兩相動(dòng)態(tài)空化模型，進(jìn)行文丘里管瞬態(tài)空化過程模擬。瞬態(tài)空化過程模擬可以為文丘里管的數(shù)值模擬打下基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，再用穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行定量數(shù)據(jù)分析。

結(jié)合上述進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)置，設(shè)計(jì)以下固定參數(shù)：進(jìn)出口管徑為40mm，喉徑為8mm，喉部長(zhǎng)度為10mm，管長(zhǎng)140mm，進(jìn)口錐角40°。設(shè)計(jì)不同出口錐角、入口壓力、空化溫度以及串聯(lián)級(jí)數(shù)進(jìn)行模擬仿真，以每隔0.05s為一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)截取這個(gè)時(shí)刻的空化氣含率云圖。

2.2基于入口壓力的數(shù)值模擬

為了觀察單級(jí)與串聯(lián)文丘里管的空化過程，采用Realizable模型、Mixture的多相流模型來進(jìn)行Fluent模擬。采用水為流體介質(zhì)，凝固點(diǎn)為0℃，沸點(diǎn)為100℃，密度為1g/cm，粘度系數(shù)為0.895×10Pa·s。模擬條件為入口錐角為40°、出口錐角20°、水溫298.15K。以進(jìn)出口壓差0.3、0.5、1.0、2.0MPa為代表，得到單級(jí)管和串聯(lián)管氣含率云圖如圖2所示。

從圖2可知，隨著壓力變化，串聯(lián)管始終是只發(fā)生了一級(jí)空化，隨著壓力的上升文丘里管內(nèi)的氣含率是在不斷上升的，當(dāng)壓力小于1.0MPa時(shí)，單級(jí)管的空化效果優(yōu)于串聯(lián)管，當(dāng)壓力大于1.0MPa時(shí)，串聯(lián)的空化效果優(yōu)于單級(jí)管串聯(lián)管。傾向于采用“平均氣含率”作為文丘里管空化效果的表征，這樣更能真實(shí)表達(dá)文丘里管內(nèi)部整體的空化效果。

不同入口壓力下文丘里管內(nèi)的平均氣含率變化數(shù)據(jù)，見表1。

從表1可知，隨著壓差的升高文丘里管內(nèi)的平均氣含率是在不斷的上升，而且隨著壓力梯度變化，平均氣含率變化的幅度也是逐漸增大的。為了使得表征方便將上述表數(shù)據(jù)繪制成如圖3所示。

分析表1、圖3可以得出：壓差0.3～1.0MPa時(shí)，單級(jí)管的效果優(yōu)于串聯(lián)管，在1.0～6.0MPa正相反。因?yàn)樾∮?.0MPa時(shí)單級(jí)管內(nèi)壓降較大，更易達(dá)到空化發(fā)生壓力;大于1.0MPa時(shí)壓力較大，沿程的壓力損失相對(duì)較小，空化能力（壓降更容易接近飽和蒸氣壓）和空泡破滅的能力都優(yōu)于單級(jí)的文丘里管;在入口壓力為6.0MPa之后，再增加入口壓力，串聯(lián)文丘里管內(nèi)的平均氣含率逐漸的下降，而單級(jí)文丘里管的平均氣含率還在逐漸的上升，12.0MPa時(shí)氣含率達(dá)到最大值;這是由于隨著入口壓力的不斷升高水流速度加快，這時(shí)水流流速增大會(huì)帶走一部分還未破滅的氣泡導(dǎo)致氣含率下降。

2.3基于串聯(lián)級(jí)數(shù)的數(shù)值模擬

在與2.2相同實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行多級(jí)文丘里管串聯(lián)Fluent模擬，進(jìn)出口壓差分別取0.5、1.0、2.0MPa的二、三、四級(jí)串聯(lián)文丘里管氣含率云圖如下圖4所示。

相同條件壓力、溫度下進(jìn)行多級(jí)管空化效果分析，見表2。

通過云圖可知隨著壓力變化和串聯(lián)級(jí)數(shù)的增加，串聯(lián)管內(nèi)也還是只發(fā)生了一級(jí)空化。從表2可知，隨著串聯(lián)管壓差的增加，管的空化效果在不斷增強(qiáng)，管內(nèi)平均氣含率呈上升趨勢(shì);而隨著串聯(lián)管級(jí)數(shù)增加，管的空化效果逐漸下降。

2.4基于出口錐角的數(shù)值模擬

在入口壓力為0.5MPa、水溫為298.15K，得到不同出口錐角串聯(lián)管模型，數(shù)據(jù)如表3所示。

從表3可知，管內(nèi)的平均氣含率隨著出口錐角的變化呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。這是因?yàn)楫?dāng)文丘里管的出口錐角較小時(shí)，此時(shí)影響空化效果的主要因素為飽和蒸汽壓力，因?yàn)榇藭r(shí)文丘里管的空化發(fā)生區(qū)域（出口擴(kuò)張段）的壓力更加接近飽和蒸汽壓力，此時(shí)的空化能力更強(qiáng)。單級(jí)管在8°時(shí)，串聯(lián)管在15°時(shí)達(dá)到最大值。但之后繼續(xù)增大出口錐角的話，就要考慮此時(shí)飽和蒸汽壓力和水流速度對(duì)文丘里管空化效果的影響了。由于文丘里管的空化能力相對(duì)較弱，且空化水射流帶走了一部分并未完全破滅的空泡，從而使得此時(shí)的平均氣含率更小。

2.5基于溫度的數(shù)值

入口壓力為0.5MPa，入口錐角為40°，出口錐角20°，溫度分別取5、25、45、65℃，進(jìn)行單級(jí)與二級(jí)串聯(lián)管的模擬，數(shù)據(jù)見表4。

從表4可知，單級(jí)與串聯(lián)管內(nèi)的空化效果隨著溫度的上升，文丘里管內(nèi)的空化效果是在不斷的增強(qiáng)，但增強(qiáng)幅度比較小，是壓力變化引起平均氣含率變化的1/10。上述數(shù)據(jù)可知在溫度為5℃和65℃的時(shí)候，此時(shí)水的飽和蒸汽壓力相對(duì)較低，壓降值需要很大才能產(chǎn)生空化，此時(shí)文丘里管內(nèi)的空化發(fā)生能力較弱，所以此時(shí)的平均氣含率變化相對(duì)較小。但是隨著水溫的不斷上升，飽和蒸汽壓力也在不斷上升，此時(shí)發(fā)生空化的能力也在逐漸的上升，也就是文丘里管內(nèi)喉部的局部低壓更接近于飽和蒸汽壓，但是總體來講，文丘里管內(nèi)溫度的變化對(duì)空化效果的影響相對(duì)來說較小。

3實(shí)驗(yàn)研究

3.1實(shí)驗(yàn)裝置

電導(dǎo)率測(cè)量原理：根據(jù)超聲空化的研究結(jié)論，空化效應(yīng)所產(chǎn)生的高溫高壓、微射流和沖擊波等是溶液性質(zhì)（如電導(dǎo)率）變化的主要原因[18]，且電導(dǎo)率受溫度變化影響[19]。但是，對(duì)于電導(dǎo)率隨超聲功率及其作用時(shí)間的變化關(guān)系卻存在一定的分歧[20]。本次實(shí)驗(yàn)探討電導(dǎo)率與水力空化效應(yīng)的關(guān)系。為消除溫度對(duì)電導(dǎo)率的影響，將空化水樣冷卻至室溫再進(jìn)行電導(dǎo)率測(cè)量。

搭建實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，實(shí)驗(yàn)裝置由電機(jī)水泵、水箱、流量計(jì)、入口壓力表、出口壓力表、空化器以及各部分管道所組成。

3.2實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)是在相同流量條件下完成的，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，單級(jí)管的入口壓力為0.5MPa，串聯(lián)管的入口壓力為0.3MPa，二者參數(shù)見表5。

實(shí)驗(yàn)過程中存在溶液與文丘里管溫度升高現(xiàn)象串聯(lián)文丘里管在二階管喉部處溫升更為顯著，而單級(jí)文丘里管較快串聯(lián)文丘里管溫升較快。為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性，將實(shí)驗(yàn)條件作為數(shù)值模擬的初始條件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到仿真云圖，見圖6所示。

分析圖6：對(duì)比單級(jí)和串聯(lián)文丘里管的壓力云圖可知，串聯(lián)文丘里管在第一段內(nèi)會(huì)產(chǎn)生憋壓現(xiàn)象導(dǎo)致壓力和能量損失較大，空化效果下降，氣含率云圖差異顯著。氣含率云圖表征發(fā)生空化的位置與實(shí)驗(yàn)文丘里管溫升變化最大處相對(duì)應(yīng)。

3.3電導(dǎo)率與時(shí)間的關(guān)系

選取實(shí)驗(yàn)管，參數(shù)見表5。按空化時(shí)長(zhǎng)10、20、30、50、60min進(jìn)行取樣，取未空化純水設(shè)置對(duì)照組，并記錄下常溫時(shí)水樣的電導(dǎo)率，見表6所示。

從表6可知，1）空化過程中水的電導(dǎo)率會(huì)呈現(xiàn)隨空化時(shí)間增加逐漸增大的趨勢(shì);2）實(shí)驗(yàn)壓力條件下，以電導(dǎo)率為表征參數(shù)，串聯(lián)管的空化效果優(yōu)于單級(jí)管。與以平均氣含率為數(shù)值模擬表征參數(shù)的仿真結(jié)果一致。

電導(dǎo)率測(cè)試中水溫度基本不變（所有水樣保持在室溫水平），可以忽略熱效應(yīng)的影響，水力空化分為穩(wěn)態(tài)空化和瞬態(tài)空化，通過理論估算和實(shí)際的聲化學(xué)研究已表明，當(dāng)液體媒質(zhì)中發(fā)生瞬態(tài)空化時(shí)，在空化泡的內(nèi)部和周圍將產(chǎn)生高溫高壓，并伴有速度極快的微射流（非均相）或強(qiáng)大的沖擊波（均相），其溫度可達(dá)5000K-以上，溫度變化率高達(dá) 109 K/s，壓力可高達(dá)數(shù)百乃至上千個(gè)大氣壓。這就為在一般條件下難以實(shí)現(xiàn)或不可能實(shí)現(xiàn)的化學(xué)反應(yīng)，提供了一種新的非常特殊的物理環(huán)境，開啟了新的化學(xué)反應(yīng)通道。瞬態(tài)空化產(chǎn)生的高溫使水裂解為·OH 和·H 自由基，而高壓釋放所產(chǎn)生的微射流會(huì)破壞水中的 HCO、H和其他一些礦物質(zhì)等所形成的水合離子，從而使離子數(shù)目增加。因此隨著時(shí)間增加，離子數(shù)目增加，電導(dǎo)率也相應(yīng)增加。

4結(jié)論

1）數(shù)值模擬結(jié)果表明：在入口壓力小于1MPa 時(shí)，單級(jí)管內(nèi)水的平均氣含率高于串聯(lián)文丘里管;大于1MPa時(shí)，單級(jí)管內(nèi)水的平均氣含率低于串聯(lián)管;管的串聯(lián)級(jí)數(shù)增加平均氣含率降低;空化模擬溫度對(duì)管內(nèi)水的平均氣含率影響不明顯，為壓力影響數(shù)量級(jí)的1/10。

2）在實(shí)驗(yàn)壓力下（<1MPa）單級(jí)文丘里管水樣的電導(dǎo)率大于串聯(lián)管，隨著空化時(shí)間的增加水樣的電導(dǎo)率增加。

3）電導(dǎo)率可以作為表征空化效果參數(shù)之一。

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（編輯：溫澤宇）