陳靈

在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)時(shí)，會經(jīng)常遇到已知某函數(shù)圖象上兩點(diǎn)（或三點(diǎn)）的橫坐標(biāo)，要求比較其縱坐標(biāo)大??；或已知函數(shù)自變量的大小關(guān)系，要求比較相應(yīng)的函數(shù)值的大小.解答這類問題時(shí)，如果函數(shù)值可以求出，那就計(jì)算后直接比較；如果函數(shù)值不可求，那就只能根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)或圖象來比較.下面談?wù)劸唧w的比較方法.

一、代入求值比較

已知反比例函數(shù)解析式和各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可采用代入求值法來比較相應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小.此類問題的特點(diǎn)是已知函數(shù)關(guān)系式和圖象上某些點(diǎn)的橫坐標(biāo)，可將已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出對應(yīng)的縱坐標(biāo)的值，即可比較大小.

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)解析式.

點(diǎn)評：運(yùn)用作差法比較大小的關(guān)鍵就是判定作差得到的結(jié)果與0的關(guān)系.本題將兩個(gè)函數(shù)解析式相減后，得到關(guān)于自變量x1，x2的代數(shù)式，進(jìn)一步變形后，根據(jù)自變量的取值范圍就能確定作差結(jié)果與0的關(guān)系，進(jìn)而確定函數(shù)值的大小.