山東省糧食產(chǎn)量影響因素探究及產(chǎn)量預(yù)測

李銘 方華（上海理工大學(xué)管理學(xué)院）

一、引言

糧食安全始終是關(guān)系我國國民經(jīng)濟健康發(fā)展、社會穩(wěn)定和國家安全的重大戰(zhàn)略性問題[1]。俗語“民以食為天”同樣提醒人們不可忽視糧食生產(chǎn)的重要性。21世紀(jì)以來，我國糧食產(chǎn)量穩(wěn)步增長，2020年全國糧食產(chǎn)量達到了66949.2萬噸，實現(xiàn)“十七連豐”，體現(xiàn)出我國糧食生產(chǎn)的穩(wěn)定性。然而，也應(yīng)注意到我國仍然存在很多影響糧食生產(chǎn)穩(wěn)定與安全的不利因素。國內(nèi)方面，隨著“二孩”“三孩”政策的全面放開，我國人地矛盾將更加突出，對糧食生產(chǎn)的需求將持續(xù)擴大；城市化進程逐步加快，侵占耕地與農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境污染現(xiàn)象一直存在，部分主產(chǎn)區(qū)土地質(zhì)量下降；重大自然災(zāi)害也在威脅著糧食生產(chǎn)，如2021年7月河南省鄭州市暴雨災(zāi)情對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生致命打擊。國際方面，不斷反復(fù)的新冠肺炎疫情增加了更多不確定性因素，國際糧價上升，造成進口難，以至于曾掀起一輪“屯糧潮”，威脅國內(nèi)糧食安全。國內(nèi)國際糧食生產(chǎn)的一系列不利變化進一步加大了保障糧食生產(chǎn)穩(wěn)定發(fā)展與糧食安全的難度。

山東省作為我國糧食的主產(chǎn)區(qū)，一直在我國糧食安全中扮演著重要的角色。據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，近20年來山東省糧食總產(chǎn)一直占全國糧食產(chǎn)量的7%～8%左右，糧食單位面積產(chǎn)量高于全國糧食單位面積產(chǎn)量。自2002年以來，山東省糧食產(chǎn)量已實現(xiàn)“十六連增”；2014年糧食產(chǎn)量破千億斤大關(guān)；2020年糧食產(chǎn)量達5446.8萬噸，連續(xù)7年穩(wěn)定在千億斤以上。

然而受耕地面積減少和退化、生態(tài)環(huán)境污染、人口增長等因素的影響，山東省糧食生產(chǎn)同樣面臨著增產(chǎn)增收的巨大挑戰(zhàn)。正確分析山東省糧食產(chǎn)量的影響因素及其影響程度并對糧食產(chǎn)量進行合理預(yù)測研究，對山東省糧食安全乃至全國糧食安全都具有重要意義。

本文通過運用多元線性回歸方法探究近20年來山東省糧食產(chǎn)量的影響因素及各因素影響程度，在此基礎(chǔ)上運用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測模型，旨在為山東省糧食生產(chǎn)賦能增效，推動糧食產(chǎn)量提升，為全國糧食生產(chǎn)提供指導(dǎo)和借鑒。

二、文獻綜述

對全國和山東省糧食生產(chǎn)影響因素與預(yù)測的許多研究學(xué)者都提出了自己的觀點。姬萌[1]運用主成分分析法將1995-2014年山東省糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)分為三個時期進行了分析，認(rèn)為長期以來農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)田有效灌溉面積、農(nóng)用化肥施用折純量等因素對糧食生產(chǎn)發(fā)揮著主導(dǎo)作用；蘇興[2]等選用全國2000-2019年時間序列數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸與協(xié)整實證分析方法得出我國糧食產(chǎn)量與種植面積、化肥使用量正相關(guān)，與第一產(chǎn)業(yè)勞動人口、成災(zāi)面積負(fù)相關(guān)，與農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資存在長期均衡關(guān)系；謝杰[3]運用逐步回歸和加權(quán)最小二乘法方法得出全國范圍內(nèi)土地和化肥使用是影響糧食生產(chǎn)的最主要因素；高亮亮[4]等比較了線性回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測的差異，認(rèn)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期預(yù)測更為精確；鄒璀[5]等基于1980-2011年山東省糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)，運用ARMA和OLS結(jié)合的方法建立了山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測模型。

綜上研究，學(xué)者已經(jīng)對糧食生產(chǎn)影響因素及預(yù)測的各方面和各種方法進行了探究。本文在學(xué)者們研究的基礎(chǔ)上加入山東省近些年糧食生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，選取更多自變量，對山東省糧食生產(chǎn)影響因素進行更為全面的探究，并運用更為精確的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法對山東省未來幾年糧食產(chǎn)量進行短期預(yù)測。

三、數(shù)據(jù)來源與變量選取

（一）數(shù)據(jù)來源

本文以山東省2000-2019年糧食生產(chǎn)數(shù)據(jù)為研究對象，相關(guān)指標(biāo)體系數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計局官網(wǎng)、《山東省統(tǒng)計年鑒2020》和《中國統(tǒng)計年鑒2020》。因數(shù)據(jù)量偏大，受篇幅限制此處不予以展示。

（二）變量選取

綜合相關(guān)文獻研究成果的基礎(chǔ)上概括發(fā)現(xiàn)，學(xué)者們認(rèn)為影響糧食綜合生產(chǎn)能力的因素主要包括自然基礎(chǔ)、物質(zhì)投入、科技支撐、政策保障、災(zāi)害抵御等方面，為本文指標(biāo)選取提供了重要依據(jù)。另外可依據(jù)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)選取變量：其中Q表示產(chǎn)量，L、K、G分別表示勞動、資本與土地投入，A為全要素生產(chǎn)率。

最終選取的自變量指標(biāo)如下：一是選取糧食播種面積、有效灌溉面積和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員三項指標(biāo)作為糧食生產(chǎn)的勞動與土地投入，作為糧食生產(chǎn)的基本條件。二是選取農(nóng)用化肥施用折純量、農(nóng)村用電量、農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)用塑料薄膜使用量、農(nóng)用柴油使用量、農(nóng)藥使用量、水庫總庫容量等指標(biāo)作為糧食生產(chǎn)物質(zhì)與科技投入衡量。三是選取受災(zāi)面積和成災(zāi)面積兩項指標(biāo)作為自然災(zāi)害衡量。四是選取除澇面積和水土流失治理面積作為生態(tài)環(huán)境治理保護衡量。五是選取農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料指數(shù)衡量生產(chǎn)成本。共選取15項指標(biāo)作為解釋變量，糧食產(chǎn)量作為被解釋變量，如表1所示。

表1 變量列表

此外，原計劃選取第一產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資指標(biāo)作為糧食生產(chǎn)的資本投入，遺憾的是山東省2017-2019年第一產(chǎn)業(yè)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)缺失，為了保證不同時期影響因素的一致性和可比性，故予以剔除。

土壤、溫度、降雨量、光照等自然條件及國家政策補貼、惠農(nóng)措施等社會因素對糧食生產(chǎn)同樣具有重要作用，但由于難以進行量化，無法直觀衡量，不再加入回歸模型中。

四、山東省糧食生產(chǎn)影響因素實證分析

（一）多元線性回歸理論模型

多元線性回歸模型主要用于探究一個因變量與多個自變量的因果關(guān)系，研究各自變量對因變量的影響程度，其理論模型結(jié)構(gòu)如下。

其中，β0為常數(shù)項，β1…βn為回歸系數(shù)，μ為隨機干擾項，反映遺漏變量與模型誤差對模型的影響。

（二）多元線性回歸模型的擬合與修正

采用上述數(shù)據(jù)，使用Eviews10.0軟件，利用OLS最小二乘法估計模型，得到如下回歸結(jié)果。

由上述回歸結(jié)果可以進行初步統(tǒng)計檢驗和經(jīng)濟意義檢驗。可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù)均大于0.99，擬合優(yōu)度較高；模型同樣通過了F檢驗，充分表明15個自變量整體對因變量糧食產(chǎn)量具有很強的解釋能力，但也應(yīng)該注意到x3、x6、x10、x12、x13、x14的t值偏小，并未通過t檢驗，且部分解釋變量經(jīng)濟意義不合理，不能通過經(jīng)濟意義檢驗。故初步認(rèn)為回歸模型解釋變量間存在多重共線性。

通過生成變量相關(guān)系數(shù)矩陣觀察各解釋變量之間的相關(guān)性，如表2所示，可以看到部分解釋變量之間具有較高的相關(guān)系數(shù)，如x9與x10的相關(guān)系數(shù)為0.95，x7與x8的相關(guān)系數(shù)為0.89，x12與x14的相關(guān)系數(shù)為-0.89等。

表2 變量相關(guān)系數(shù)表

下面進行多重共線性的修正，選擇逐步回歸法消除多重共線性。首先分別做被解釋變量與每個解釋變量的輔助回歸，選取可決系數(shù)最高的解釋變量構(gòu)建基礎(chǔ)模型。經(jīng)比較，y與x1輔助回歸的可決系數(shù)最高，為0.877716，將其選擇為基礎(chǔ)模型，而后逐步引入其他變量，逐步回歸結(jié)果如表3所示。

表3 逐步回歸結(jié)果

在基礎(chǔ)模型中引入x10，可決系數(shù)明顯提高，且能夠通過顯著性檢驗與經(jīng)濟意義檢驗。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)引入其他解釋變量，發(fā)現(xiàn)引入x12能使可決系數(shù)顯著提升，并通過了顯著性檢驗。以此類推，以使可決系數(shù)提高為目的，以變量顯著性與經(jīng)濟意義合理性為限制條件，繼續(xù)引入x15，可決系數(shù)提升至0.9940。準(zhǔn)備引入第5個變量x8時，發(fā)現(xiàn)其P值過大，但若再引進變量x11，即可使x8通過顯著性檢驗，并使可決系數(shù)變大。若繼續(xù)引用其他變量則會對模型產(chǎn)生不利影響，因此模型中不再引入其余變量。最終引入x1、x10、x12、x15、x8、x116個解釋變量。

（三）多元線性回歸模型的診斷檢驗

對逐步回歸后得到的回歸模型如下。

進行經(jīng)濟意義檢驗、異方差檢驗和序列相關(guān)檢驗。

1.經(jīng)濟意義檢驗

多元線性回歸模型顯示，山東省糧食產(chǎn)量與糧食播種面積、水土流失治理面積呈正相關(guān)。糧食播種面積和水土流失治理面積每增加1個單位，糧食產(chǎn)量分別增加0.598125個單位和0.199835個單位。山東省糧食產(chǎn)量與農(nóng)藥使用量、成災(zāi)面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)、第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員呈負(fù)相關(guān)。農(nóng)藥使用量和成災(zāi)面積每增加1個單位，糧食產(chǎn)量分別減少32.82135個單位和0.227053個單位；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員每增加1個單位，糧食產(chǎn)量分別減少7.368045個單位和0.325425個單位。6個解釋變量皆通過了經(jīng)濟意義檢驗，與現(xiàn)實經(jīng)濟意義相符。

2.異方差檢驗

選用BP檢驗法，檢驗結(jié)果顯示如下。

故5%的顯著性水平下接受模型隨機干擾項方差相同的假設(shè)，可認(rèn)為不存在異方差性。

3.序列相關(guān)檢驗

進一步檢驗自相關(guān)性。模型DW值為2.367445，在5%的顯著性水平下，n=20，k=6，查表得dL=0.691，dU=2.162，DW＞dU。故模型不存在一階自相關(guān)。

五、山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測模型

在分析得到山東省糧食生產(chǎn)的6個主要影響因素后，本文繼續(xù)利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測模型。

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于采用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，需要對變量做標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除量綱不統(tǒng)一對預(yù)測的不利影響。標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下。

其中xi為各解釋變量的當(dāng)前實際值；minxi、maxxi分別為各解釋變量的最小值與最大值；為標(biāo)準(zhǔn)化后的實際值。

（二）預(yù)測模型結(jié)構(gòu)與原理

多層感知器（Muti-Layer Perception，MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。MLP網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱藏層和輸出層，上一層的任何一個神經(jīng)元都與下一層的所有神經(jīng)元相連接，以實現(xiàn)全連接。將6個解釋變量數(shù)據(jù)輸入至輸入層，輸出層為糧食產(chǎn)量，兩者之間為隱藏層，設(shè)置限制為1～50個。

MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法較適合進行短期預(yù)測，且預(yù)測精度普遍高于線性回歸模型。

（三）預(yù)測模型的構(gòu)建與預(yù)測結(jié)果分析

以2000-2014年6個影響因素數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，以2015-2019年數(shù)據(jù)作為檢驗集。利用SPSS 26.0軟件建立MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選用標(biāo)度共軛梯度優(yōu)化算法，隱藏層函數(shù)為雙曲正切函數(shù)，輸出層隱藏函數(shù)為恒等式。

訓(xùn)練集顯示平方和誤差為0.038，相對誤差為0.006；檢驗集顯示平方和誤差為0.031，相對誤差為0.006。如圖1顯示，MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與y實際值的散點圖基本沿45度線呈線性趨勢，表明模型擬合效果良好。

圖1 預(yù)測值與實際值散點圖

下面對檢驗集預(yù)測結(jié)果的精度進行詳細分析，詳情如表4所示?？梢?，基于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的糧食產(chǎn)量預(yù)測精度變化較小，5年的預(yù)測精度都在98.7%以上，2018年的相對誤差僅有0.0633552%，平均相對誤差為0.702147%，體現(xiàn)了模型較強的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性。

表4 檢驗集糧食產(chǎn)量預(yù)測精度

經(jīng)過模型的訓(xùn)練與檢驗可發(fā)現(xiàn)MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型非常適合對山東省未來幾年內(nèi)糧食產(chǎn)量的預(yù)測。只需獲得6個解釋變量的估計數(shù)據(jù)或?qū)嶋H數(shù)據(jù)，就可較精準(zhǔn)地預(yù)測出山東省當(dāng)年的糧食產(chǎn)量。由于本文只研究山東省近20年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量偏少，且受制于數(shù)據(jù)的可獲得性（如2000年以前山東省水土流失治理面積數(shù)據(jù)缺失等），無法加入更多數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練和檢驗，使模型存在一些問題與不足。

六、結(jié)論

一是基于學(xué)者們對糧食產(chǎn)量影響因素的研究成果，并結(jié)合柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)選取了近20年來可能影響山東省糧食生產(chǎn)的15個影響因素。采用逐步回歸法消除原始模型的多重共線性問題，建立了包含6個解釋變量的多元線性回歸模型。模型顯示，糧食播種面積和水土流失治理面積對山東省糧食產(chǎn)量產(chǎn)生正向影響，體現(xiàn)出生態(tài)治理對糧食生產(chǎn)的重要積極作用；農(nóng)藥使用量、受災(zāi)面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員對山東省糧食產(chǎn)量產(chǎn)生負(fù)向影響，體現(xiàn)出農(nóng)藥、自然災(zāi)害、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本上升等對糧食生產(chǎn)產(chǎn)生的不利影響。第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員與糧食產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)的結(jié)論基本與程名望[6]等學(xué)者的研究結(jié)論相似，即農(nóng)村勞動力轉(zhuǎn)移并不會影響主產(chǎn)區(qū)的糧食產(chǎn)量。目前，針對山東省來看，農(nóng)業(yè)就業(yè)人員已達到飽和狀態(tài)，增加農(nóng)業(yè)就業(yè)人員甚至?xí)a(chǎn)生負(fù)向影響。6個影響因素中農(nóng)藥使用量彈性系數(shù)為-32.82135，對山東省糧食產(chǎn)量影響最大，農(nóng)藥的使用對糧食產(chǎn)量的貢獻已處于邊際遞減階段，亟須轉(zhuǎn)變農(nóng)藥使用方式，促進生態(tài)化發(fā)展。

二是在得到影響山東省糧食生產(chǎn)的6個因素后，利用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建山東省糧食產(chǎn)量預(yù)測模型，發(fā)現(xiàn)模型具有較高的預(yù)測精度，具備穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，可用于預(yù)測未來幾年內(nèi)山東省糧食產(chǎn)量。