劉金超，馬玉坤，何 濤，楊繼震

（1.中國鐵道科學研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經濟研究所，北京 100081)

科學的裝載加固方案是保障鐵路貨運安全的基礎，加固強度計算[1]是制定方案和選取加固材料的關鍵環(huán)節(jié)，其參數中縱向摩擦力的計算，目前一般參考《鐵路貨物裝載加固規(guī)則》[2]中給出的部分摩擦系數。近年來，隨著企業(yè)及科研單位加大研制力度，多種新型復合材料地板應運而生[3]，并逐漸開始應用于鐵路運輸?！惰F路貨物裝載加固規(guī)則》未給出新型地板材料與貨物間摩擦參數的計算，新型地板材料摩阻性能目前還缺乏有效的數據支撐，給裝載加固方案的制定工作帶來困擾。研究表明，列車在調車沖撞時貨物的縱向加速度值最大[4]，故在測試車地板摩阻性能時，通常采用沖擊試驗來模擬調車沖撞的不利工況。沖擊試驗[5]是采用一輛滿載車輛向另一試驗車輛沖撞，從而獲取動態(tài)參數的試驗，但若對每一種車地板及貨物都進行現場沖擊試驗，需要投入較多的人力、物力和時間成本。利用動力學仿真軟件建立模型，可通過仿真試驗判斷其摩阻性能與傳統(tǒng)木地板的優(yōu)劣，還可以對摩擦系數進行定量研究，為制定加固方案提供數據參考。

1 仿真模型建立

動力學仿真軟件近年來被廣泛應用于鐵路、汽車、航空航天等各個領域的研究[6]，可借助動力學仿真軟件建立模型，模擬鐵路平車裝載貨物的沖擊試驗。通過設置仿真模型的各項參數，模擬不同材質的平車地板在不同沖擊速度下裝載貨物的沖擊位移數據，以研究平車地板的摩阻性能。

1.1 車輛模型

沖擊車選用滿載的C70型通用敞車，總重為93 t，由2個23 t軸重的K6轉向架組成。轉向架由側架、搖枕、輪對承載裝置、彈性懸掛、基礎制動裝置5個部分組成；在充分考慮橫向和縱向止擋、旁承等非線性因素的基礎上，依次建立輪對、底架、車體、貨物裝載為一體的沖擊車模型。試驗車選取NX70型平車，也采用相同的K6轉向架，按照車體的有關參數[7]建立NX70平車的動力學仿真模型。

滿載貨物等效為均勻的六面體裝載于車上，設置貨物重量為70 t，裝載位置在車輛縱向中心線和橫向中心線上，不偏重且無自由度。整個沖擊車系統(tǒng)前后、左右對稱，并假設所有運動部件(包括車體、側架、搖枕、輪對等)均為理想剛體，不考慮部件本身的彈性變形。將可以搭載貨物的NX70型平車的仿真模型，置于沖擊車前行方向的軌道上，得到沖擊車與試驗車動力學仿真模型如圖1所示。

圖1 沖擊車與試驗車動力學仿真模型Fig.1 Dynamic simulation model of impact car and test car

1.2 車鉤緩沖裝置模型

車鉤緩沖裝置是用于使車輛與車輛相互連掛，傳遞牽引力、制動力并緩和縱向沖擊力的車輛部件，其對車輛之間的沖擊過程產生比較明顯的影響，故在沖擊試驗中，需建立科學合理的車鉤緩沖器模型。

車鉤緩沖器在工作時分為加載和卸載2種狀態(tài)，MT-2車鉤緩沖器阻抗特性如圖2所示，表示MT-2車鉤緩沖器在加載和卸載2種狀態(tài)下的阻抗特性。其中，縱坐標表示車鉤緩沖器阻抗力Fc，橫坐標表示車鉤緩沖器位移Δx。當緩沖器處在加載狀態(tài)時，其阻抗特性沿圖中Δv＞0曲線變化；當緩沖器在卸載狀態(tài)時，其阻抗特性沿圖中Δv＜0曲線變化[8]。利用軟件分別建立車鉤緩沖器特性曲線上部函數和下部函數[9]，采用彈簧-阻尼力元進行模擬，并調用上、下部函數作為力元特性曲線；其剛度和阻尼值分別為100 000 Ns/m和8 900 Ns/m。設置該力元特性，沖擊試驗所引起的作用力總是沿沖擊方向作用，而不計入沖擊造成的車輛橫向、垂向作用力以及振動作用。

圖2 車鉤緩沖器阻抗特性Fig.2 Impedance characteristics of coupler buffer

1.3 線路參數設置

在線路參數設置中，選擇適合該試驗的直線段線路，即無平面曲線、道岔，且縱向坡度為0‰。通過查看滿載貨物的沖擊車與空載的試驗車各項受力狀態(tài)，結果顯示模型已處在平衡狀態(tài)，表明模型搭建完成，具備仿真試驗的條件。

2 仿真模型可靠性檢驗

2.1 空載運行檢驗

仿真模型建立完成后，通過置換變量，調整沖擊車采用不同速度，分別進行仿真沖擊試驗。以沖擊速度為5 km/h的仿真試驗運行情況為例，在仿真軟件后處理界面進行離線積分計算，查看沖擊車與試驗車運行規(guī)律，沖擊車與試驗車運行速度變化如圖3所示。由圖3可以看到，沖擊試驗開始后，沖擊車速度急劇下降，而試驗車速度開始提升；在0.06 s左右完成“連掛”過程，速度均為3.25 km/h繼續(xù)前行；在0.06 ~ 0.15 s之間，由于車鉤緩沖器的壓縮與拉伸作用，兩車速度略有彈性分離；至0.15 s之后完成全部沖擊試驗過程，兩車速度基本一致?？梢钥闯?，仿真模型在整個沖擊試驗中能夠比較真實合理地仿真沖擊與連掛運行過程。

圖3 沖擊車與試驗車運行速度變化Fig.3 Running speed variation of impact car and test car

2.2 平車立裝卷鋼沖擊試驗檢驗

卷鋼運輸在我國鐵路貨運中占較大比重[10]，故選取普通木地板平車裝載卷鋼的沖擊試驗對模型進行可靠性檢驗。

2.2.1 仿真試驗設置

利用已經建立好的沖擊試驗仿真模型，選取木地板參數，在試驗車模型上裝載卷鋼模型，依照技術條件規(guī)定[11]，選取2種規(guī)格的3件卷鋼作為試驗貨物，參照其質量、高度和外徑等參數，建立相應的動力學仿真模型，得到裝載卷鋼的試驗車動力學仿真模型如圖4所示。卷鋼1和卷鋼3的高度為1.25 m，外徑為1.5 m，質量為16.69 t；卷鋼2的高度為1.5 m，外徑為1.9 m，質量為29.52 t，采用立裝的方式，分別放置在平車中央和2個轉向架正上方。卷鋼相對于平車車體有x，y和z共3個方向的平動自由度。在車地板與卷鋼之間建立力元模型作為支撐力，采用彈簧-阻尼力元單點支撐仿真，剛度值為100 000 000 Ns/m，阻尼值為100 000 Ns/m；摩擦力采用線性摩擦力力元模擬，選取滑動摩擦，法向外作用力為z方向，正壓力Fn調用已建立的地板對貨物支撐力，摩擦系數μ調整為0.46。

圖4 裝載卷鋼的試驗車動力學仿真模型Fig.4 Dynamic simulation model of test car loaded with coil steel

仿真試驗模擬鐵路調車作業(yè)過程，采用單端連續(xù)沖擊的方式進行，試驗開始前設置試驗車停放在固定的沖擊點，車輛處于自由狀態(tài)。設定沖擊車運行速度，分別以5 km/h，6 km/h，7 km/h和8 km/h的速度級進行沖擊，使沖擊車與試驗車產生撞擊，每次沖擊后測量貨物在平車上的縱向位移，木地板平車立裝卷鋼仿真試驗數據如表1所示。

表1 木地板平車立裝卷鋼仿真試驗數據Tab.1 Simulation test data of wooden floor flat car loaded with vertical coil steel

2.2.2 現場試驗設置

2021年7月由中國鐵道科學研究院集團有限公司運輸及經濟研究所制定試驗方案，在包頭北創(chuàng)公司進行木地板平車卷鋼沖擊試驗，由內燃機車推行沖擊車提速，操縱脫鉤裝置使沖擊車與試驗車產生撞擊[11]。沖擊速度表示機車解鉤對應的瞬時速度，沖擊車分別以4 km/h，5 km/h，6 km/h，7 km/h，8 km/h的速度級進行沖擊，其中3.8 ~ 4.5 km/h，4.5 ~ 5.5 km/h，5.5 ~ 6.5 km/h，6.5 ~ 7.5 km/h，7.5 ~8.2 km/h間速度均不少于3次，每次沖擊后測量貨物在平車上的縱向位移，木地板平車立裝卷鋼現場試驗數據如表2所示。

表2 木地板平車立裝卷鋼現場試驗數據Tab.2 Field test data of wooden floor flat car loaded with vertical coil steel

對所有現場試驗的結果進行統(tǒng)計整理，采用一元線性回歸方法對縱向位移有效數據進行擬合，得到卷鋼在木地板平車上的縱向位移與沖擊速度之間的關系，卷鋼1、卷鋼2、卷鋼3的縱向位移與沖擊速度擬合方程依次為

式中：y1，y2，y3依次為卷鋼1、卷鋼2、卷鋼3的縱向位移，mm；x為沖擊速度，km/h。

y1，y2，y3與x相關系數分別為0.824 6，0.838 7，0.833 4，表明擬合效果良好。試驗結束后，還發(fā)現木地板與卷鋼接觸位置表面破損嚴重，木纖維斷裂并剝離，磨損大，有明顯刮痕。

2.2.3 仿真與現場試驗數據對比

利用現場試驗數據擬合方程，即公式 ⑴ 至 ⑶，可以計算得到不同沖擊速度下立裝卷鋼的縱向位移值。對比在動力學仿真軟件中，利用建立的模型進行仿真試驗得出的同一沖擊速度下的縱向位移數值。通過對比2組數據，可以檢驗仿真模型的可靠性。在沖擊速度5 ~ 8 km/h之間，木地板立裝卷鋼仿真試驗與現場試驗數據統(tǒng)計分析值對比如表3所示。

對比表3中數值，卷鋼2的縱向位移的回歸計算結果與仿真試驗值絕對誤差在-5.2 ~ 4.6 mm，最大相對誤差為-6.48%，最小相對誤差為2.77%；卷鋼1和卷鋼3中，絕對誤差范圍在-5.4 ~ 12.4 mm，相對誤差最大值是9.55%，最小相對誤差為-1.90%。由此可見，仿真與現場試驗具有高度吻合性，最大誤差值均未超過±10%，利用模型進行仿真得到的數據較為可靠。

表3 木地板立裝卷鋼仿真試驗與現場試驗數據統(tǒng)計分析值對比Tab.3 Comparison between simulation test data of wooden floor loaded with vertical coil steel and statistical analysis values of field test

3 仿真模型在復合地板摩阻性能研究中的應用

通過在仿真模型中設置復合地板參數，計算立裝卷鋼仿真試驗數據，對照木地板立裝卷鋼沖擊試驗，可以比較復合地板和木地板的摩阻性能優(yōu)劣。若復合地板的摩阻性能優(yōu)于木地板，則裝載加固方案可以參照木地板標準來進行計算和制定，能夠保證運輸安全。仿真模型還可以定量測算復合地板摩擦系數，參照文獻[11]中復合地板現場試驗數據，控制其他參數僅調整模型摩擦系數，多次運行獲得與現場試驗一致的位移指標，從而測算該復合地板的摩擦系數。

3.1 復合地板與木地板摩阻性能對比

選用北京中鐵科新材料技術有限公司和中國鐵道科學研究院集團有限公司金屬及化學研究所共同研制的某新型復合地板作為研究對象，該地板發(fā)泡層彈性模量為490 MPa，泊松比為0.19，該地板材料已開展前期的研究試驗工作。

對該復合地板平車立裝卷鋼進行仿真試驗，裝載貨物參數同木地板試驗卷鋼1、卷鋼2、卷鋼3質量、高度和外徑等參數一致。根據材料特性，設置復合地板模型參數，一并調整車地板與卷鋼之間的彈性阻尼力元、線性摩擦力的剛度和阻尼值，調整好的試驗車動力學仿真模型外觀與圖4所示一致。運行仿真模型，設置沖擊速度為5 ~ 8 km/h，得到復合地板與木地板平車立裝卷鋼仿真試驗數據對比如表4所示。

表4 復合地板與木地板平車立裝卷鋼仿真試驗數據對比Tab.4 Comparison between simulation test data of composite floor and wooden floor flat cars loaded with vertical coil steel

分析表4數據不難發(fā)現，對于立裝的這2種規(guī)格的卷鋼，采用復合地板的沖擊縱向位移總體上都更小。卷鋼1和3表現最不明顯，在5 ~ 8 km/h沖擊速度下，采用復合地板時縱向位移比木地板小2.4% ~ 7.8%；卷鋼2表現最為突出，采用復合地板時縱向位移比木地板小21.2% ~ 26.9%。故在裝載14.69 t的立裝卷鋼時，木地板平車和復合地板平車的摩阻性能比較接近；在裝載29.62 t的立裝卷鋼時，木地板平車的摩阻性能明顯變差，復合地板平車則幾乎沒有變化。

通過仿真試驗，可以得出如下結論。①復合地板在摩阻性能表現上比木地板的要更好一些。②復合地板平車的摩阻性能比較穩(wěn)定，受載荷變化影響?。荒镜匕迤杰嚨哪ψ栊阅?，隨著卷鋼質量增大有明顯變差趨勢，因此在制定卷鋼裝載加固方案時應適當考慮。③在使用復合地板平車立裝卷鋼時，裝載加固方案可采用木地板參數進行計算，能夠保證鐵路運輸安全。

3.2 復合地板立裝卷鋼摩擦系數研究

以立裝卷鋼為研究對象，參照現場試驗的統(tǒng)計數據，用控制變量的方法對模型多次調整摩擦系數，保持其他參數不變，使運行得到的位移指標與現場試驗數據一致，從而獲得復合地板與不同貨物摩擦系數的推算值。

3.2.1 現場試驗

現場試驗仍是由內燃機車推行沖擊車提速，操縱脫鉤裝置使沖擊車與試驗車產生撞擊，其中沖擊速度表示機車解鉤對應的瞬時速度，得到復合地板平車立裝卷鋼現場試驗數據如表5所示。

表5 復合地板平車立裝卷鋼現場試驗數據Tab.5 Field test data of composite floor flat car loaded with vertical coil steel

同樣，采用一元線性回歸方法對試驗數據進行擬合，得到卷鋼在復合地板平車上的縱向位移與沖擊速度之間的關系，卷鋼1、卷鋼2、卷鋼3的縱向位移與沖擊速度擬合方程依次為

式中：y4，y5，y6依次為卷鋼1、卷鋼2、卷鋼3在復合地板平車上的縱向位移，mm。

得到y(tǒng)4，y5，y6與x相關系數均在0.9以上，表明擬合效果良好。

3.2.2 仿真試驗推算摩擦系數

運用已建立的復合地板立裝卷鋼仿真試驗模型，選取合適的摩擦系數，控制其他建模參數均保持不變，經調整計算，使位移指標的仿真試驗值與現場試驗數據的回歸計算值相對誤差在2%以內，得到卷鋼與復合地板平車沖擊統(tǒng)計分析值和仿真數據對比如表6所示。

表6 卷鋼與復合地板平車沖擊統(tǒng)計分析值和仿真數據對比Tab.6 Comparison of impact statistical analysis values and simulation data between coil steel and composite floor flat car

由表6中數據分析可知，復合地板的現場試驗和仿真試驗數據中，卷鋼1、卷鋼2、卷鋼3的縱向位移數值相近，可將12組數據合并處理。仿真試驗值與回歸計算數值的絕對差值范圍為0 ~0.7 mm，相對誤差為0% ~ 1.1%，模型運算與現場試驗數據非常接近。在控制變量的方法下，可近似認為該摩擦系數為此工況下的實際值，此時的摩擦系數為0.56。該項數據可為今后復合地板裝載卷鋼時加固方案的理論計算提供參考依據。

4 結束語

隨著越來越多性能優(yōu)異的新型復合材料地板研制問世，并逐漸應用于鐵路運輸中，利用動力學仿真模型對其摩阻性能進行試驗和探究，既是鐵路運輸安全的重要保障[12]，也能有效降低現場試驗的人力、物力投入。仿真試驗可以定性研究新型地板與木地板摩阻性能的優(yōu)劣，還可以利用試驗數據進一步研究不同車地板與各種貨物的摩擦系數，為制定裝載加固方案提供理論依據[13]。但仿真模型對于地板材料的新舊程度和是否浸水等實際影響因素，未能全面考慮，還需不斷改善模型精度，進一步完善摩擦系數的研究。