王宗芳，朱昌鋒，王學(xué)貴，李團(tuán)社，強(qiáng)士盎，周宏昌

（1.蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

0 引言

重聯(lián)編組是地鐵靈活編組運(yùn)營模式之一，可較為有效地提高地鐵客流需求和運(yùn)力配置的匹配度[1]，但重聯(lián)編組列車也存在列車故障的問題，需針對(duì)重聯(lián)編組運(yùn)營模式設(shè)計(jì)地鐵列車故障救援方案。

近年來，有關(guān)學(xué)者就地鐵列車故障救援問題展開一系列的研究。蔡涵哲、杜鵬等[2-3]通過分析常規(guī)地鐵及城際列車的故障救援，提出2類停車線的設(shè)置方案并分析3種可能的救援模式；李毅雄、劉紀(jì)儉、李宇輝等[4-6]分別以廣州地鐵、蘇州地鐵及南京地鐵為例，分析固定編組條件下列車故障救援，研究地鐵列車故障救援的組織原則及停車線的設(shè)置方案，但缺少對(duì)故障列車救援場景的考慮；王志強(qiáng)等[7]通過分析固定編組情況下多列車運(yùn)行計(jì)算模型，并對(duì)不同發(fā)車間隔的情景進(jìn)行定量計(jì)算。以上研究成果僅考慮了固定編組情況下的故障救援，后有部分學(xué)者就靈活編組條件下的地鐵列車故障救援開展有關(guān)研究，錢佳旻、曹增明等[8-9]通過分析上海軌道交通16號(hào)線的重聯(lián)列車故障救援，剖析重聯(lián)列車在車站發(fā)生故障時(shí)的不同情景，但缺乏對(duì)故障救援因素的考慮。

綜上所述，既有研究分別就城市軌道交通列車故障救援問題進(jìn)行了一定的研究，但大多既有研究成果僅宏觀地分析固定編組情況下的救援作業(yè)流程，很少開展定量研究，部分研究成果僅分析地鐵列車在車站的故障救援，未對(duì)重聯(lián)編組運(yùn)營模式下列車在區(qū)間的故障救援開展定量研究?；诖?，通過分析重聯(lián)編組列車故障救援影響要素，考慮救援速度、線路半徑、線路坡道等影響地鐵列車故障救援的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)區(qū)間故障救援的不同救援場景進(jìn)行仿真分析。

1 重聯(lián)編組列車故障救援分析

1.1 重聯(lián)編組列車基本情況

為了提高客流與運(yùn)能的匹配度，將小編組列車聯(lián)掛為大編組列車或?qū)⒋缶幗M列車拆解成小編組列車，這種編組形式的列車稱為重聯(lián)編組列車，目前重聯(lián)編組列車的主要形式有6節(jié)編組(2列編組輛數(shù)為3的列車聯(lián)掛)、8節(jié)編組(2列編組輛數(shù)為4的列車聯(lián)掛)、9節(jié)編組(3列編組輛數(shù)為3的列車聯(lián)掛)。

小編組列車(3節(jié)編組)由帶司機(jī)室和受電弓的動(dòng)車(以下簡稱“T車”)以及不帶受電弓的拖車(以下簡稱“M車”)組成。3節(jié)編組列車的編組形式為“-T*M*T-”(其中“-”表示全自動(dòng)車鉤，“T”表示T車，“*”表示半永久車鉤，“M”表示M車)，6節(jié)編組列車是以3節(jié)編組列車為基礎(chǔ)，對(duì)2列3節(jié)編組列車的全自動(dòng)車鉤進(jìn)行連掛，形成6節(jié)編組列車，即重聯(lián)列車，其采用的編組形式為“-T*M*T-T*M*T-”，6節(jié)編組列車的編組形式如圖1所示。

圖1 6節(jié)編組列車的編組形式Fig.1 Marshalling form of six marshalling trains

1.2 重聯(lián)編組列車故障救援過程分析

列車在正線運(yùn)營時(shí)，突發(fā)故障且列車自身的動(dòng)力無法啟動(dòng)，需要救援，為了避免對(duì)后續(xù)運(yùn)營列車大規(guī)模的影響，一般遵循“正向救援、盡快恢復(fù)正線運(yùn)營”的原則，采用后續(xù)運(yùn)營的列車充當(dāng)救援列車的方案，對(duì)故障列車連掛推進(jìn)[10]。故障救援過程如圖2所示。

圖2 故障救援過程Fig.2 Forward rescue process of faulty train

與固定編組相比，重聯(lián)編組列車的故障救援有以下特征：①重聯(lián)編組列車在不同時(shí)段運(yùn)營的編組輛數(shù)不同，在高峰期與平峰期相互過渡時(shí)會(huì)出現(xiàn)混跑的情況，不可避免地會(huì)出現(xiàn)大編組列車發(fā)生故障，后續(xù)列車為小編組列車，可能會(huì)造成無法救援；②在重聯(lián)編組列車發(fā)生故障后，不僅要考慮編組數(shù)量，還要考慮列車的動(dòng)拖比。在故障救援過程中，動(dòng)拖比小的列車救援動(dòng)拖比大的列車可能會(huì)造成無法救援。

因此，重聯(lián)列車在區(qū)間發(fā)生故障后，列車駕駛員必須根據(jù)列車的故障狀態(tài)及乘客數(shù)量判斷故障列車是否可以繼續(xù)行駛[11]。如果故障列車無法繼續(xù)行駛，需請(qǐng)求救援。救援時(shí)需要考慮地鐵的供電方式，如果是第三軌供電，司機(jī)等工作人員應(yīng)該立刻將現(xiàn)場情況、位置報(bào)告給控制中心[12]，確定救援方案；若采用接觸網(wǎng)供電，在救援過程中發(fā)現(xiàn)救援列車動(dòng)力不足，需借助應(yīng)急疏散平臺(tái)對(duì)故障車與救援車進(jìn)行清客。區(qū)間故障救援流程如圖3所示。

圖3 區(qū)間故障救援流程Fig.3 Flow chart of interval faulty rescue

1.3 重聯(lián)編組列車故障救援影響要素分析

1.3.1 列車編組數(shù)量

列車的編組數(shù)量是影響列車故障救援的內(nèi)部因素，列車的編組輛數(shù)決定救援的方案和救援過程，故障列車編組數(shù)量越少，救援難度越小，越易救援成功。我國地鐵列車的編組主要有3，4，6，7，8節(jié)等類型，其中以6節(jié)編組為主，超過列車總編組數(shù)的70%，其次數(shù)量較多的是4節(jié)編組的列車；3節(jié)編組的列車僅僅在廣州地鐵3號(hào)線和上海軌道交通16號(hào)線上采用；8節(jié)編組列車僅在上海軌道交通1號(hào)線、2號(hào)線和廣州地鐵13號(hào)線上使用；7節(jié)編組的列車僅在上海軌道交通8號(hào)線使用。部分地鐵列車編組數(shù)量如表1所示。

表1 部分地鐵列車編組數(shù)量Tab.1 Marshalling number of some metro trains

1.3.2 動(dòng)拖比

動(dòng)拖比是衡量列車性能的重要指標(biāo)，是動(dòng)力車與無動(dòng)力車的比例，救援列車的動(dòng)拖比直接決定其牽引力的大小，救援列車動(dòng)拖比越大，牽引力越大，救援越易成功。目前城市軌道交通車輛類型可分為A，B，C，L 4種，主要以A，B型列車為主。我國地鐵列車的動(dòng)拖比以1 : 1和2 : 1為主，少部分的動(dòng)拖比為3 : 1，只有上海軌道交通8號(hào)線列車的動(dòng)拖比為5 : 2，我國部分地鐵列車的動(dòng)拖車組成如表2所示。

表2 我國部分地鐵列車的動(dòng)拖車組成Tab.2 Composition of motor trailers of some metro trains in China

1.3.3 滿載率

列車在區(qū)間發(fā)生故障，除去列車的內(nèi)部因素外，列車滿載率也是影響列車故障救援的關(guān)鍵，滿載率越大，故障救援越難實(shí)施。根據(jù)《城市軌道交通工程項(xiàng)目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定“車內(nèi)面積扣除座席區(qū)及相關(guān)設(shè)施的面積后，按6人/m2計(jì)”[13]；以上海軌道交通列車為例，規(guī)定車內(nèi)面積扣除座席區(qū)及相關(guān)設(shè)施的面積后按5人/m2計(jì)算。歐洲地鐵規(guī)定為4人/m2，莫斯科地鐵規(guī)定為4.5人/m2。日本新設(shè)計(jì)的軌道交通列車，規(guī)定坐在座位上、抓住吊環(huán)、或者扶住門附近的柱子的乘客數(shù)量計(jì)算為定員；以此計(jì)算，其設(shè)計(jì)站立密度為3人/m2，在實(shí)際運(yùn)營時(shí)間允許超員。國內(nèi)外典型城市軌道交通列車滿載率如表3所示。在區(qū)間運(yùn)行過程中，列車高峰期滿載率與平峰期滿載率差別相對(duì)較大，若列車在高峰期發(fā)生故障，由于乘客人數(shù)較多，救援難度會(huì)增加。

表3 國內(nèi)外典型城市軌道交通列車滿載率 %Tab.3 Full load rate of typical urban rail transit trains at home and abroad

1.3.4 重聯(lián)列車故障救援的阻力分析

重聯(lián)列車救援時(shí)合力的正負(fù)，決定著救援是否成功。決定合力的因素除了列車自身的牽引力與列車的滿載率，還包括救援過程中的阻力。若重聯(lián)列車發(fā)生故障的位置在困難地段，如曲線半徑很小的線路或者坡道坡度很大的線路，都會(huì)對(duì)救援產(chǎn)生一定的影響[14]。列車故障救援過程中產(chǎn)生的總阻力計(jì)算公式為

式中：ωr為曲線附加阻力，N/kN；ωi為坡道附加阻力，N/kN；Fd為空氣阻力，N/kN；ω′為機(jī)車啟動(dòng)阻力，N/kN，本次研究取值為5。

曲線附加阻力計(jì)算公式為

式中：R為曲線半徑，m。

《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定地鐵線路圓曲線最小曲線半徑如表4所示。

表4 圓曲線最小曲線半徑 mTab.4 Minimum radius of circular curve

坡道附加阻力計(jì)算公式為

式中：i為坡度千分?jǐn)?shù)，上坡為正，下坡為負(fù)，‰?！兜罔F設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定地鐵線路坡度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)如表5所示。

表5 線路坡度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)Tab.5 Design standard for line slope

隧道空氣附加阻力計(jì)算公式為

式中：Fd為隧道空氣附加阻力，N/kN；ρ為1個(gè)大氣壓下的空氣密度，取值為1.225 kg/m3；A為列車迎風(fēng)面積，此處以A型車的參數(shù)為例，取值為9 m2；v為列車速度，km/h；Cd為空氣阻力系數(shù)，取值為1.059。

由上述分析可見，重聯(lián)列車故障救援的阻力受列車牽引速度、線路曲線半徑以及坡度的影響。

2 重聯(lián)列車故障救援仿真分析

根據(jù)列車發(fā)生故障位置的不同，故障救援包括區(qū)間故障救援和車站故障救援，主要分析區(qū)間故障救援，并將列車故障救援場景分為4類，故障救援場景如表6所示。

表6 故障救援場景Tab.6 Fault rescue scenarios

根據(jù)上海軌道交通16號(hào)線A型車的數(shù)據(jù)，以動(dòng)拖比為2 : 1，小編組列車(3節(jié)編組)，重聯(lián)列車(3 + 3編組)為例，其中AW0表示空載(0人)，AW1表示滿座(56人)，AW2表示額定荷載(即滿載，310人)，AW3表示超載(410人)。在救援過程中，分析不同的荷載在不同的線路地段產(chǎn)生的合力與救援時(shí)合力的關(guān)系，其中，合力表示救援時(shí)機(jī)車提供的動(dòng)力與總阻力的差值，若合力為正，則牽引力大于總阻力，原則上可以救援成功；若合力為負(fù)，則牽引力小于總阻力，原則上無法成功救援。對(duì)地鐵列車故障救援的4種場景進(jìn)行仿真分析。

（1）場景I。采用正向救援方案，直接安排后續(xù)重聯(lián)列車聯(lián)掛故障列車進(jìn)行救援，場景I救援方案示意圖如圖4所示。

圖4 場景I救援方案示意圖Fig.4 Rescue scheme for Scenario I

假設(shè)故障列車的動(dòng)力全部喪失，動(dòng)力全部由救援列車提供。以最困難地段為例(曲線半徑350 m，線路坡度30‰)，得到場景I部分救援仿真結(jié)果如圖5所示，場景I不同荷載救援仿真結(jié)果如圖6所示。場景I仿真結(jié)果如表7所示。

表7 場景I仿真結(jié)果Tab.7 Simulation results of Scenario I

由圖5可見，列車在上坡道且車輛狀況為滿載和超載時(shí)，重聯(lián)列車的救援速度只能控制到40 km/h。由圖6a可見，重聯(lián)列車速度在40 km/h時(shí)圖像有明顯波動(dòng)，速度大于40 km/h時(shí)，重聯(lián)列車的合力急劇減小，可以看出此時(shí)隧道空氣附加阻力起主導(dǎo)作用；由圖6b可見，在AW1與AW2合力發(fā)生突變，說明在下坡道制動(dòng)時(shí)由荷載與隧道空氣附加阻力共同主導(dǎo)。

圖5 場景I部分救援仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of partial rescue in Scenario I

圖6 場景I不同荷載救援仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of rescue under different loads in Scenario I

（2）場景II。采用正向救援方案，利用后續(xù)小編組列車進(jìn)行救援連掛。場景II救援方案示意圖如圖7所示。

圖7 場景II救援方案示意圖Fig.7 Rescue scheme for Scenario II

假設(shè)故障列車的動(dòng)力全部喪失，動(dòng)力全部由救援列車提供。以最困難地段為例(曲線半徑350 m，線路坡度30‰)，場景II部分求援仿真結(jié)果如圖8所示，場景II不同荷載救援仿真結(jié)果如圖9所示。場景II仿真結(jié)果如表8所示。

表8 場景II仿真結(jié)果Tab.8 Simulation results of Scenario II

圖8 場景II部分救援仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of partial rescue in Scenario II

由圖8可見，列車在上坡道且車輛狀況為滿載和超載時(shí)，重聯(lián)列車的救援速度只能控制到40 km/h。由圖9a可見，重聯(lián)列車速度在40 km/h時(shí)圖像有明顯波動(dòng)，速度大于40 km/h時(shí)，重聯(lián)列車的合力急劇減小，可以看出此時(shí)隧道空氣附加阻力起主導(dǎo)作用；由圖9b可見，當(dāng)荷載為AW1時(shí)制動(dòng)速度越小，剩余合力就越少，說明制動(dòng)由荷載與隧道空氣附加阻力共同主導(dǎo)。

圖9 場景II不同荷載救援仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of rescue under different loads in Scenario II

（3）場景III。采用正向救援方案，利用后續(xù)小編組列車進(jìn)行救援，場景III救援方案示意圖如圖10所示。

圖10 場景III救援方案示意圖Fig.10 Rescue scheme for Scenario III

假設(shè)故障列車的動(dòng)力全部喪失，動(dòng)力全部由救援列車提供。以最困難地段為例(曲線半徑350 m，線路坡度30‰)，場景III部分仿真結(jié)果如圖11所示。場景III不同荷載救援仿真結(jié)果如圖12所示。場景III仿真結(jié)果如表9所示。

由圖11可見，列車無論在何種情況下都無法救援成功，相對(duì)于下坡道而言，列車在上坡道更難救援成功。由圖12a可見，在上坡區(qū)段，重聯(lián)列車速度越大列車載荷情況越大時(shí)列車所需要的合力越多越難救援成功；由圖12b可見，在下坡區(qū)段，隨著車輛荷載的增加在AW1時(shí)合力發(fā)生突變，此時(shí)，可以看出列車的荷載與速度共同影響著合力的變化。

圖11 場景III部分救援仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of partial rescue in Scenario III

圖12 場景III不同荷載救援仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of rescue under different loads in Scenario III

由表9可以看出，小編組列車救援大編組列車，無法救援。若出現(xiàn)場景III這種情況，建議采用以下2個(gè)救援方案：①利用故障列車前后的2列小編組列車同時(shí)連掛救援。若線路設(shè)備可以支持區(qū)間解體，則對(duì)故障列車進(jìn)行解編，與救援列車聯(lián)掛成2列新編組的重聯(lián)列車，前后2列3節(jié)編組列車救援6節(jié)重聯(lián)編組列車如圖13所示。若線路條件不支持解體，則直接將故障列車聯(lián)掛至前方有停車線的車站。②利用故障列車的后續(xù)2列小編組列車進(jìn)行救援，救援列車以推進(jìn)的方式運(yùn)送故障列車到前方有停車線的車站，后續(xù)2列小編組列車聯(lián)掛救援重聯(lián)列車如圖14所示。綜上可得，小編組列車救援大編組列車無法救援成功，可利用大編組故障列車鄰近的2列小編組列車共同承擔(dān)救援大編組列車的任務(wù)；若利用大編組列車前后的2列小編組列車，可在區(qū)間將故障列車解編成2列小編組列車，即轉(zhuǎn)換為場景II的救援方案；若利用大編組列車后續(xù)的2列小編組列車，則轉(zhuǎn)換為場景I的救援方案。

圖13 前后2列3節(jié)編組列車救援6節(jié)重聯(lián)編組列車Fig.13 Rescue of 6-car reconnection marshalling train by front and rear 3-car marshalling trains

圖14 后續(xù)2列小編組列車聯(lián)掛救援重聯(lián)列車Fig.14 Rescue of reconnection train by two subsequent coupled small marshalling trains

表9 場景III仿真結(jié)果Tab.9 Simulation results of Scenario III

（4）場景IV。采用正向救援方案，利用后續(xù)的大編組列車與故障列車連掛成1列9節(jié)編組的重聯(lián)列車，進(jìn)行救援連掛，場景IV救援方案示意圖如圖15所示。

圖15 場景IV救援方案示意圖Fig.15 Rescue scheme for Scenario IV

假設(shè)故障列車的動(dòng)力全部喪失，動(dòng)力全部由救援列車提供。以最困難地段為例(曲線半徑350 m，線路坡度30‰)，場景IV部分仿真結(jié)果如圖16所示。場景IV不同荷載救援仿真結(jié)果如圖17所示。場景IV仿真結(jié)果如表10所示。

表10 場景IV仿真結(jié)果Tab.10 Simulation results of Scenario IV

由圖16可見，將重聯(lián)列車的救援速度控制到50 km/h以內(nèi)均可救援成功。由圖17a可見，重聯(lián)列車速度為50 km/h時(shí)圖像有明顯波動(dòng)，可以看出此時(shí)列車的速度對(duì)救援影響較大；由圖17b可見，在制動(dòng)速度為80 km/h時(shí)均可制動(dòng)成功，在列車荷載為滿載時(shí)圖像波動(dòng)較大，說明列車的荷載狀況對(duì)救援影響較大。

圖16 場景IV部分救援仿真結(jié)果Fig.16 Simulation results of partial rescue in Scenario IV

圖17 場景IV不同荷載救援仿真結(jié)果Fig.17 Simulation results of rescue under different loads in Scenario IV

由以上仿真分析可見，場景I與場景II的情況，列車空載，只需將救援速度控制在70 km/h以內(nèi)即可救援成功，若列車滿載或者超載，必須將速度控制在40 km/h以內(nèi)；場景III無法救援成功，只能采取區(qū)間解編的方案，或?qū)?列小編組列車聯(lián)掛，否則無法救援成功；場景IV，列車空載的情況下線路上既有坡度又有曲線，必須將速度控制在70 km/h，否則無法救援成功，列車空載時(shí)的其余情況，救援速度必須控制在80 km/h以內(nèi)，在列車滿載或超載情況下，線路既有曲線又有坡度時(shí)，救援速度必須控制在60 km/h以內(nèi)。

3 結(jié)束語

重聯(lián)編組列車故障救援的效率直接影響著地鐵運(yùn)營方案的實(shí)施。通過對(duì)不同線路區(qū)間重聯(lián)編組列車故障救援的場景分析，并根據(jù)仿真結(jié)果給出具體可操作性的對(duì)策。由于在不同救援場景下影響故障救援的主導(dǎo)因素不同，可根據(jù)具體因素對(duì)相應(yīng)的場景進(jìn)行優(yōu)化。重聯(lián)編組列車在地鐵線路區(qū)間的故障救援過程非常復(fù)雜，故障救援影響因素較多且相互制約，實(shí)際的區(qū)間故障救援往往要考慮多種因素同時(shí)產(chǎn)生的綜合效果，遠(yuǎn)比仿真救援情況復(fù)雜很多。仿真結(jié)果只是根據(jù)具體的場景做出的規(guī)律性結(jié)果，后續(xù)需要通過現(xiàn)場驗(yàn)證方可作為參考依據(jù)。