薛明美

我們知道，解一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0（a>0），需先令ax2+bx+c=0（a>0），并根據(jù)方程的判別式判斷根的個(gè)數(shù)，再通過分解因式或利用求根公式求得方程的根，最后根據(jù)“同大取大，同小取小，大大小小沒有解，大小小大取中間”的口訣求得不等式的解集，由于參數(shù)的值無法確定，所以含有參數(shù)的一元二次不等式問題通常較為復(fù)雜，往往需運(yùn)用分類討論思想，對參數(shù)的取值進(jìn)行分類討論，最重要的是，對含參一元二次不等式對應(yīng)方程的根（實(shí)數(shù)根）的大小、判別式與0的大小關(guān)系、二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)進(jìn)行分類討論，這是用分類討論思想解含參一元二次不等式需注意的幾個(gè)要點(diǎn)．

該一元二次不等式中含有參數(shù)，且容易分解因式，求得方程的兩個(gè)根，但無法確定兩個(gè)根的大小，所以要運(yùn)用分類討論思想對兩根的大小進(jìn)行討論，在進(jìn)行討論時(shí)，需根據(jù)參數(shù)a的取值范圍，來確定不等式的解集．

問題中的兩個(gè)集合都是含參一元二次不等式的解集．由于集合A中的含參不等式能夠進(jìn)行因式分解，而集合B中的含參不等式不能進(jìn)行因式分解，所以需先求得集合B中的含參不等式所對應(yīng)方程的判別式，對△>0、△=0、△<0進(jìn)行討論，分別求得三種情形下不等式的解集，然后建立滿足A∈B的新不等式，求得k取值范圍，最后綜合所求的結(jié)果即可，