張尚慧

不等式恒成立問題常與導數(shù)、函數(shù)、方程、圓錐曲線、三角函數(shù)、向量等知識相結(jié)合，此類問題的難度一般較大．對于一些較為復雜的不等式恒成立問題，很多同學不知道如何下手，下面結(jié)合實例，探討一下求解不等式恒成立問題的兩種途徑．

一、分離參數(shù)

用分離參數(shù)法求解不等式恒成立問題，需首先將不等式移項、變形，使不等式中的參數(shù)位于不等號的一側(cè)，含有變量的式子在不等式的另一側(cè)；然后將不含參數(shù)的式子構造成新函數(shù)，利用函數(shù)、導函數(shù)的性質(zhì)求得新函數(shù)的最值，建立使不等式恒成立的式子，即可解題．

二、構造函數(shù)

不等式與函數(shù)之間的聯(lián)系緊密．在求解不等式恒成立問題時，我們可根據(jù)不等式的結(jié)構、特點，構造與之相關的函數(shù)式，有時需對不等式進行適當?shù)淖冃?，如作差、移項、湊系?shù)、分解因式等，然后再構造出合適的函數(shù)模型，最后利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)證明不等式成立．