康紅菊

摘 要：隨著新課改的不斷推進，對于學(xué)生學(xué)科的專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)要求也越來越高。在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，教師要巧于利用數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化進行課堂滲透，以此來展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)動力和文化自信。本文從數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化在學(xué)科中的重要意義出發(fā)，分析目前數(shù)學(xué)課堂中的問題，提出數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)學(xué)科中的滲透策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 傳統(tǒng)文化 數(shù)學(xué)學(xué)科 DOI：10.12278/j.issn.1009- 7260.2022.10.035

數(shù)學(xué)史能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的進程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的高度。將傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，能夠提高學(xué)生的文化自信，促進學(xué)生將數(shù)學(xué)知識進行契合，古為今用，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

一、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)學(xué)科中的意義

數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)來說具有重要意義。數(shù)學(xué)史運用在數(shù)學(xué)學(xué)科中，能夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程有所了解，能夠幫助教師創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)情景，提高教學(xué)的效率。同時，在數(shù)學(xué)的教材中出現(xiàn)了許多有關(guān)數(shù)學(xué)史的知識，將數(shù)學(xué)史引用到課堂中，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)科文化素養(yǎng)，增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)中，教師要將數(shù)學(xué)史分學(xué)段的進行滲透和介紹。在第一學(xué)段中，要求教師能夠利用教材中的數(shù)學(xué)史知識，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源以及有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞等；在第二學(xué)段中要求教師能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程中，適當(dāng)穿插相關(guān)數(shù)學(xué)史知識，豐富學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的整體認(rèn)識，促進學(xué)生對公式定義的背景理解，以此來激發(fā)后續(xù)的學(xué)習(xí)動力；第三學(xué)段要求教師能夠利用相關(guān)材料，進一步對數(shù)學(xué)史的發(fā)展進行介紹，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索數(shù)學(xué)的動力。從學(xué)生的整體發(fā)展的角度而言，將數(shù)學(xué)史引入到數(shù)學(xué)學(xué)科中，能夠提高學(xué)生各個階段的文化素質(zhì)，同時體現(xiàn)真正的學(xué)科文化育人。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中體會數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)精神，從不同程度上了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，提升對于數(shù)學(xué)知識的理解，形成正確的學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)觀。將數(shù)學(xué)時引入到教學(xué)中，還能夠?qū)虒W(xué)大綱優(yōu)的化做出相應(yīng)的貢獻，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的過程中提升邏輯推斷能力，提高學(xué)生自主思考能力，同時充分發(fā)揮學(xué)科的育人作用。

二、傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)學(xué)科中的意義

當(dāng)下，新課改強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生成為更高素質(zhì)的綜合性人才，因此，為了提高學(xué)生的綜合性素質(zhì)，在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)融合相應(yīng)的傳統(tǒng)文化元素，以此來提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)是一門重要的理科學(xué)科，蘊含著十分豐富的思想性和邏輯性，在數(shù)學(xué)學(xué)科中融入相應(yīng)的傳統(tǒng)文化，能夠提高數(shù)學(xué)的自然性和哲理性；將相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和傳統(tǒng)文化融合在一起，能夠幫助學(xué)生理解和感受傳統(tǒng)文化以及傳統(tǒng)文化思想中的內(nèi)涵和價值，讓學(xué)生在感受文化的過程中提高數(shù)學(xué)的文化素養(yǎng)，促進對數(shù)學(xué)的進一步理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

利用傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)學(xué)科的有機融合，能夠在課堂上起到活躍課堂氣氛、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性的作用。對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展而言，將傳統(tǒng)文化融入課堂中，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和文化相結(jié)合，進一步提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和文化素養(yǎng)。新《課標(biāo)》要求教師能夠在教學(xué)構(gòu)成中融入傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生的文化自信和綜合素質(zhì)等。在第一學(xué)段中，要求教師利用課本中的部分相應(yīng)文化知識對學(xué)生進行講解，以此來引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)和文化之間的聯(lián)系；在第二學(xué)段中要求教師提升學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生在動手操作的過程中體會傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)的有機融合；在第三學(xué)段中要求教師進一步對數(shù)學(xué)文化的發(fā)展進行介紹，同時將知識和傳統(tǒng)文化進行融合，培養(yǎng)學(xué)生較高的文化素養(yǎng)，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高其學(xué)習(xí)興趣。

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

在目前，不是教師在課堂上一味注重數(shù)學(xué)知識的講解，不注重學(xué)生的文化素養(yǎng)提高，不注重提高學(xué)生對于學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，很大程度上會影響學(xué)生后期對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，如果不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)動力，甚至?xí)W(xué)生后來的學(xué)習(xí)形成阻礙。新《課標(biāo)》要求教師能夠?qū)?shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化進行融合，以此來展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，但在目前的教學(xué)中，不少教師只注重知識點是否講解通透、學(xué)生的考試成績是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，而非注重學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)是否提高。因此教師在教學(xué)過程中不能只關(guān)注成績，而要關(guān)注學(xué)生的整體素質(zhì)是否得到提升，從學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動力出發(fā)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

除此以外，教師缺乏創(chuàng)新的教學(xué)形式，缺乏不斷進取學(xué)習(xí)的教學(xué)觀念。很多教師被禁錮和束縛在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，認(rèn)為只要將數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)方法講解通透，就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而對于培養(yǎng)學(xué)生成為更高素質(zhì)的綜合性人才的要求，教師并不能很好地貫徹和執(zhí)行。因此教師要積極使用創(chuàng)新的教學(xué)方式，引入新型的教學(xué)方式方法，吸引學(xué)生的注意力，促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的進一步理解，由此提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率和內(nèi)在驅(qū)動力。將傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)史融入日常的課堂中，能夠提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的興趣，同時提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和相關(guān)理論的背景理解，由此提高學(xué)生進一步探索的能力。

教師對于數(shù)學(xué)史的了解并不完整，整體素養(yǎng)不高。不少數(shù)學(xué)教師對于傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)史的認(rèn)識并不完整，由此阻礙了學(xué)生在課堂中體會數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化氛圍。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，教師應(yīng)該積極提高自身的文化素養(yǎng)和教學(xué)水平，以此來提高學(xué)科的教學(xué)效率。除了對教材和教學(xué)內(nèi)容進行分析外，教師還要善于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，提高學(xué)生的文化自信等。

四、數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)學(xué)科中的滲透

數(shù)學(xué)史能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展進程和數(shù)學(xué)發(fā)展的高度，同時提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解和尊重。在課堂中融入數(shù)學(xué)史的教學(xué)，能夠幫助學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)家的成就，進一步體會數(shù)學(xué)知識的推導(dǎo)過程，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我國的古代數(shù)學(xué)文獻是用文言文來記錄的，翻譯起來有一定的難度，但我國的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化中具有十分寶貴的數(shù)學(xué)邏輯思維方式，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠?qū)鹘y(tǒng)文化和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，提高學(xué)生對我國傳統(tǒng)文化的理解，增強學(xué)生的文化自信，使學(xué)生樹立保護傳統(tǒng)文化的意識。同時將數(shù)學(xué)知識進行融合，古為今用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，利用數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化來提高課堂魅力。教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生積極挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化因素，以開展教學(xué)活動的形式，提高學(xué)生的文化自信和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1.立足數(shù)學(xué)課堂，挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化

教師在日常的教學(xué)過程中要積極融合傳統(tǒng)文化教學(xué)，數(shù)學(xué)是一門具有邏輯性的學(xué)科，將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合，能夠幫助學(xué)生站在數(shù)學(xué)的視角來探索傳統(tǒng)文化的內(nèi)容，以此來提高學(xué)生對中華文化的感知認(rèn)識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。在教學(xué)過程中，教師要立足于教學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化。在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本中，有著十分豐富的傳統(tǒng)文化以及道德內(nèi)涵，通過將傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)課本聯(lián)系在一起，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，促進學(xué)生對中國悠久歷史和社會的認(rèn)識。在進行教學(xué)時，教師可以利用文化故事進行數(shù)學(xué)知識講解，例如對一些名詞的解釋，或者對于一些定理的認(rèn)識，都可以依托傳統(tǒng)文化故事進行講解，以此來提高學(xué)生的興趣。

例如“雞兔同籠”的問題，教師就可以先利用生動的數(shù)學(xué)語言進行表達(dá)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課本中進行閱讀，同時引入《九章算術(shù)》中對于雞兔同籠的問題描述和理解，從而吸引學(xué)生對于解題的興趣。這樣就可以降低學(xué)習(xí)的難度，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得生動有趣，以此提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

除此以外還可以利用中國傳統(tǒng)的圖騰、紋樣等和數(shù)學(xué)圖形聯(lián)系起來進行講解，如讓學(xué)生觀察造型復(fù)雜的傳統(tǒng)工藝品，可以從中體會出不同時代的文化背景以及工藝水平。之后再讓學(xué)生利用相應(yīng)數(shù)學(xué)知識進行圖案的繪制，促進學(xué)生提高動手能力。如在學(xué)習(xí)“對稱軸”這一模塊的內(nèi)容時，就可以為學(xué)生引入相應(yīng)的扎染的傳統(tǒng)工藝，讓學(xué)生從扎染的圖案中了解對稱軸的美，還可以讓學(xué)生在課后進行扎染的練習(xí)，以此來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，以及在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會傳統(tǒng)文化藝術(shù)。教師將傳統(tǒng)圖形進行引入時，還可以給學(xué)生講解平移、旋轉(zhuǎn)這些內(nèi)容，不限于軸對稱，以此來提高學(xué)生將傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起的能力，讓學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)的魅力。

2.契合數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)動力

學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)史，能夠更加深刻的體會數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和學(xué)習(xí)價值。在日常的教學(xué)中，教師要契合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)史貫通于數(shù)學(xué)知識中，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。在滲透數(shù)學(xué)史的過程中，教師要兼顧將數(shù)學(xué)知識的實用性和針對性，把數(shù)學(xué)史知識融入解決問題的過程中，以此來激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)史的認(rèn)識，提高學(xué)生解決問題的能力。將數(shù)學(xué)史融入日常的教學(xué)中，能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)起源與發(fā)展的理解，同時幫助學(xué)生更加相應(yīng)的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)工具的運用，由此來提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的無限樂趣。

例如講解數(shù)學(xué)教材中的珠算運用模塊，教師就可以先通過多媒體為學(xué)生展示算盤的起源與發(fā)展史，以此來提高學(xué)生的好奇心和求知欲。算盤作為中國的傳統(tǒng)計算工具，在中國的歷史中發(fā)揮著巨大的作用，在阿拉伯?dāng)?shù)字出現(xiàn)以前，中國人長期使用算盤來進行計算和技術(shù)，以此來提高計算的效率。通過短片的介紹，能夠提高學(xué)生對算盤的理解。除此以外，教師還可以讓學(xué)生想一想，在沒有算盤之前，人們?nèi)绾芜M行計數(shù)。在此過程中讓學(xué)生體會中華民族的智慧。之后還可以給學(xué)生普及我國傳統(tǒng)的計時工具日晷，讓學(xué)生將日晷和現(xiàn)時代使用的鐘表進行對比，從中可以體會相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，古為今用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

除了對傳統(tǒng)計算工具的學(xué)習(xí)外，還可以對數(shù)學(xué)史中的《九章算術(shù)》進行了解。例如在“正負(fù)數(shù)”的概念學(xué)習(xí)中，教師就可以先讓學(xué)生了解正負(fù)數(shù)概念的發(fā)展史，讓學(xué)生在課下提前了解《九章算術(shù)》中有關(guān)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法之后，在課堂上進行展示。用這樣的方式能夠提高學(xué)生課下搜索信息的能力，同時提高學(xué)生自主思考的能力。讓學(xué)生將從《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的了解，運用在實際的問題中，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3.利用數(shù)學(xué)史與傳統(tǒng)文化，提升課堂魅力

在目前的數(shù)學(xué)課堂中，由于數(shù)學(xué)知識較為枯燥和乏味，不少學(xué)生對于數(shù)學(xué)抽象知識的學(xué)習(xí)不感興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率較為低下。利用數(shù)學(xué)式和傳統(tǒng)文化的融合，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中加深對傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)史的了解，以此來提高數(shù)學(xué)課堂的魅力，提高學(xué)生在課堂中的思考能力和動手實踐的操作能力。

在日常的教學(xué)中，教師在講解相關(guān)的數(shù)學(xué)定義時，學(xué)生不能很好地進行理解，又或者由于學(xué)習(xí)內(nèi)容過于枯燥和乏味，學(xué)生不能很好地集中精神，因此在講解相關(guān)的名詞定理時，教師就可以引入古書上的名詞定理的解釋，讓學(xué)生翻譯，在翻譯之后再進行理解。這樣不但能夠提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)的活躍度，同時還能夠提高數(shù)學(xué)課對學(xué)生的吸引力，提升學(xué)生在課堂上的思考能力和學(xué)習(xí)積極性。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓時，教師就可以引入古書《墨子》中有關(guān)圓的古文，給學(xué)生一些較難的句子的提示語，之后讓學(xué)生進行翻譯：“圜，一中同長也?！弊寣W(xué)生翻譯這句話：“圓是從中心到各個邊界，有相同長度的圖形?！蓖ㄟ^學(xué)生對古文句子的翻譯，能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，同時提高學(xué)習(xí)的積極性。之后還可以讓學(xué)生對照著古書上對圓的描述以及課本中對圓的定義，這樣能夠幫助學(xué)生進一步理解圓的定義。

學(xué)習(xí)了相關(guān)知識以后，教師還可以給學(xué)生介紹祖沖之鉆研圓周率的過程，讓學(xué)生通過多媒體設(shè)備了解祖沖之算圓周率的故事，理解古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理的艱辛。之后還可以模擬祖沖之推斷圓周率的算法，讓學(xué)生推算圓周率，以此來加深學(xué)生對圓周率的認(rèn)識和理解，增強學(xué)生對相關(guān)知識的記憶。

在講解定義時可以引入相關(guān)的傳統(tǒng)文化，故事外在進行解題時，也可以引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)故事，這樣不但能夠提高學(xué)生解決問題的能力，同時還可以促進學(xué)生在問題中提取有用信息的能力。例如教師在講解素數(shù)和合數(shù)時，就可以引入歌德拉赫猜想中的問題：讓學(xué)生隨意取一個奇數(shù)，把它寫成三個素數(shù)之和，之后再取一個奇數(shù)，寫成素數(shù)之和；讓學(xué)生從自己寫的三個素數(shù)中尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，學(xué)生可以得出結(jié)論：任何大于5的基數(shù)，都是三個素數(shù)之和。之后可以引入著名的哥德巴赫猜想，讓學(xué)生將自己所舉例的數(shù)字和哥德巴赫所舉例的數(shù)字進行對比，想一想為什么這個猜想會成立，之后還可以鼓勵學(xué)生對猜想進行證實……這樣不但能夠深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)定理和概念的理解，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生堅持不懈的精神，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要講解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，同時還要利用數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化來提高數(shù)學(xué)的魅力。要立足于教材，挖掘教材中的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，古為今用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和文化自信。

參考文獻：

[1] 曾靜、張倜《教學(xué)數(shù)學(xué)史可改變學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度》，《中國教育學(xué)刊》2016年第2期。

[2] 毛新薇《數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐》，《教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)）》2018年第2期。