立足傳統(tǒng)文化教育，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)魅力

陳宇麗

摘 要：在初中課程教學(xué)階段，教師要善于系統(tǒng)把握整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)。因?yàn)樵趪?guó)家教育與課程體系改革影響下，人們對(duì)發(fā)展初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)及課堂文化提出了普遍較高水準(zhǔn)的內(nèi)在要求。將中華歷史傳統(tǒng)課程文化內(nèi)容和現(xiàn)有初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系密切系統(tǒng)結(jié)合統(tǒng)一起來(lái)，對(duì)于推動(dòng)整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)以及課堂改革穩(wěn)定發(fā)展將具有重要意義。因此，教師上課時(shí)不僅要重視向每個(gè)學(xué)生滲透教育理論基礎(chǔ)知識(shí)，還要著重在日常教學(xué)環(huán)節(jié)中適當(dāng)融入中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化知識(shí)。基于此，本文簡(jiǎn)要分析了在初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)際教學(xué)工作中積極滲透中華民族傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的重要實(shí)踐意義，并闡述了將中華民族傳統(tǒng)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的行之有效的策略。

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)文化 初中數(shù)學(xué) 歷史文化底蘊(yùn) DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.09.023

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，不同的教師或許會(huì)利用不同的教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，但是，數(shù)學(xué)這種與祖國(guó)傳統(tǒng)的文化教育相結(jié)合起來(lái)的全新教學(xué)方法，可以有效激發(fā)青少年學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣，可以真正使青年學(xué)生能在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)實(shí)踐中，領(lǐng)略感受現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化的種種獨(dú)特魅力，這必將對(duì)于青年學(xué)生們的初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，起到幫助作用。在初中的整個(gè)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一門(mén)比較重要的學(xué)科，而且在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師只有給同學(xué)們講解比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，才能夠讓同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在日常的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該給同學(xué)們?nèi)ブv解數(shù)學(xué)的一些思想以及數(shù)學(xué)當(dāng)中所包含的文化精神等，這樣可以讓同學(xué)們更好地去了解初中的數(shù)學(xué)學(xué)科，從而讓同學(xué)們更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高整體的教學(xué)效率。

一、在初中數(shù)學(xué)中引入傳統(tǒng)文化的重要性

1.提高同學(xué)們的積極性和參與性

掌握一些相應(yīng)數(shù)量的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)讓同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)，并且能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活當(dāng)中。數(shù)學(xué)課程也具有一定的社會(huì)特殊性，煩瑣枯燥的幾何計(jì)算推理過(guò)程和單調(diào)枯燥難懂的符號(hào)數(shù)字表示等方式難以全面激發(fā)學(xué)生原有的課程學(xué)習(xí)興趣。但是，教師如果把這些中華傳統(tǒng)民族文化內(nèi)容更合理高效地滲透到其他學(xué)科和教學(xué)情境中，不僅可以提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，而且還能夠進(jìn)一步提高課堂學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)文化的探究積極性和探究主動(dòng)性。同學(xué)們?cè)谟辛朔e極性和主動(dòng)性之后，就可以激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，引領(lǐng)每位學(xué)生真正有效融入文化課堂與學(xué)習(xí)實(shí)踐領(lǐng)域。將傳統(tǒng)文化引入到初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，可以讓同學(xué)們提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并且主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中。

2.傳統(tǒng)文化讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

初中生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)課本就充分的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)了嗎？相信很多的人都會(huì)給出否定的答案。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)是博大精深的，并不是學(xué)生讀懂了課本，會(huì)做很多的題，就完全學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)了。其實(shí)，這離學(xué)生完全理解數(shù)學(xué)相距甚遠(yuǎn)。如果教師僅僅只是在同學(xué)們讀懂課本的前提下引入傳統(tǒng)文化，那么一些問(wèn)題同學(xué)們就不能夠更好地去回答。在傳統(tǒng)文化中，可以看到有很多數(shù)學(xué)知識(shí)，可以說(shuō)，教師在授課的時(shí)候，不向?qū)W生講授傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)知識(shí)，那么是學(xué)生的一大損失，因?yàn)檫@樣學(xué)生不能完全認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。在今天我們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)基本都是從國(guó)外傳來(lái)的，但是，我國(guó)難道就沒(méi)有數(shù)學(xué)嗎？不是的，在我國(guó)古代的時(shí)候，也誕生了很多的數(shù)學(xué)家，但是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)，因?yàn)闆](méi)有數(shù)字和數(shù)學(xué)符號(hào)，發(fā)展受到了很大的影響，但這并不能掩蓋我國(guó)古代數(shù)學(xué)史的光芒。我國(guó)一個(gè)比較著名的數(shù)學(xué)家叫祖沖之，他計(jì)算出了圓周率，而且他是在設(shè)施簡(jiǎn)陋的情況下，用純手工的方式計(jì)算出來(lái)的，這說(shuō)明他的偉大。在我國(guó)，著名的數(shù)學(xué)家還有趙九章、李善蘭等，都對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展做出了卓越的貢獻(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)課堂上，可以向?qū)W生講授這些有關(guān)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)文化，有助于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在我國(guó)的發(fā)展史，有利于樹(shù)立學(xué)生的民族文化自信心。

3.傳統(tǒng)文化可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在普通初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師還應(yīng)該努力激發(fā)每位學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)的興趣，只有每個(gè)學(xué)生真正具備了這樣濃厚的探究數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)的興趣，那么這些學(xué)生最終才能成功學(xué)好初中的數(shù)學(xué)，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到長(zhǎng)足的進(jìn)步。在我國(guó)傳統(tǒng)民族文化博大精深的教育背景影響下，可以進(jìn)一步激發(fā)初中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣和積極性，但是需要教師對(duì)傳統(tǒng)文化教學(xué)進(jìn)行把握。傳統(tǒng)文化中，并不都是枯燥無(wú)味的內(nèi)容，有很多的內(nèi)容是豐富有趣的，只是還有待開(kāi)發(fā)。教師們?cè)谶M(jìn)行授課工作的研究過(guò)程中，應(yīng)該盡量對(duì)這些傳統(tǒng)文化當(dāng)中的有趣的教學(xué)內(nèi)容去進(jìn)行創(chuàng)造性開(kāi)發(fā)，以真正讓這些學(xué)生可以在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)環(huán)境中，感受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，這樣做才能真正提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，教師在課堂講授勾股定理部分的課程時(shí)候，就可以引入數(shù)學(xué)當(dāng)中的一些傳統(tǒng)思想文化，以切實(shí)促進(jìn)學(xué)生對(duì)勾股定理部分的學(xué)習(xí)。人們每次說(shuō)起勾股定理的名字時(shí)候，就會(huì)了解到其中的內(nèi)涵和意義，這也是因?yàn)橐郧拔覀儑?guó)家的一些數(shù)學(xué)教科書(shū)里總是說(shuō)，這公式是由古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。但是，很多我們的青年學(xué)生還不知道，在我國(guó)的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著《九章算術(shù)》里，就曾經(jīng)有關(guān)于勾股定理的一些介紹，“勾三，股四，弦五”，這是我國(guó)古代比較著名的一個(gè)數(shù)學(xué)著作，對(duì)于三角形的描述，我們用所學(xué)的勾股定理對(duì)這段話進(jìn)行驗(yàn)證，可以發(fā)現(xiàn)正好符合勾股定理所述內(nèi)容。可見(jiàn)，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就并不比西方落后，甚至，在很多的方面，我國(guó)的數(shù)學(xué)成就要比西方還要高一些。讓學(xué)生明白在我國(guó)的傳統(tǒng)文化中，也是有數(shù)學(xué)的部分的，這就可以讓學(xué)生在了解傳統(tǒng)文化的同時(shí)，以另一種眼光看待我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)，并使學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

4.傳統(tǒng)文化有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的游戲化

傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)的結(jié)合，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的游戲化嗎？這個(gè)答案也是肯定的，傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，可以催生數(shù)學(xué)的游戲教學(xué)。在傳統(tǒng)文化中，也有一些游戲內(nèi)容存在，而且這些游戲內(nèi)容與我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是息息相關(guān)的，只是教師沒(méi)有去充分進(jìn)行挖掘，沒(méi)有讓學(xué)生意識(shí)到而已。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師可以借助一些傳統(tǒng)文化中的游戲，或者是根據(jù)傳統(tǒng)文化編制一個(gè)游戲，以此方法與數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)結(jié)合起來(lái)，從而讓同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)的游戲當(dāng)中去了解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自己的能力。

二、將傳統(tǒng)中國(guó)文化理念融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

1.挖掘課本，提高傳統(tǒng)文化認(rèn)識(shí)

其實(shí)在初中的數(shù)學(xué)教材當(dāng)中也有一些比較復(fù)雜的傳統(tǒng)文化的內(nèi)容，教師應(yīng)善于充分理解挖掘教材課本內(nèi)容中蘊(yùn)含的與中華傳統(tǒng)道德文化相關(guān)的內(nèi)容，并結(jié)合作為最重要知識(shí)點(diǎn)的典型實(shí)例去進(jìn)行道德傳統(tǒng)與文化教學(xué)。學(xué)生們學(xué)習(xí)到這些課程內(nèi)容知識(shí)的時(shí)候，會(huì)從中更好地了解到中國(guó)的這些傳統(tǒng)歷史文化知識(shí)，也同樣會(huì)進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)教育的整個(gè)發(fā)展脈絡(luò)有進(jìn)一步了解。

2.對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行完善，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教育實(shí)踐活動(dòng)中的基本要素應(yīng)是指教育者、受教育者思想和教學(xué)實(shí)際活動(dòng)內(nèi)容。從研究現(xiàn)代西方教育科學(xué)體系理論入手，學(xué)校要在系統(tǒng)開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)過(guò)程時(shí)，實(shí)現(xiàn)以知識(shí)多樣性的數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容為重要出發(fā)點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)科學(xué)文化進(jìn)行有效滲入的時(shí)候，就需要以教學(xué)要素為主要內(nèi)容。比如，學(xué)校通過(guò)開(kāi)展一系列類(lèi)似于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)、古典數(shù)學(xué)節(jié)開(kāi)幕式等各種相應(yīng)的體育活動(dòng)，讓青年學(xué)生可以在較為輕松而愉快和諧的運(yùn)動(dòng)環(huán)境下能夠更好地深入接觸中華民族傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化。這些特色活動(dòng)環(huán)節(jié)的組織創(chuàng)建，不僅進(jìn)一步培養(yǎng)了青少年學(xué)生的好奇心和學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)求知欲望，也讓年輕學(xué)生能在如此輕松與自由的活動(dòng)環(huán)境中去更好地體驗(yàn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的神奇魅力，讓同學(xué)們能夠在豐富的教學(xué)活動(dòng)中提高他們的數(shù)學(xué)興趣。除此之外，教師還應(yīng)該讓同學(xué)們保持興趣，不斷提高同學(xué)們的傳統(tǒng)文化知識(shí)。當(dāng)然，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，教師還要起到引導(dǎo)的作用，讓每一位同學(xué)都能夠參與到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，同學(xué)們只有積極參與到活動(dòng)中來(lái)，才能夠?qū)鹘y(tǒng)文化知識(shí)進(jìn)行熟悉和運(yùn)用，在教學(xué)當(dāng)中學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)一定要具有多樣性，只有這樣才能夠不斷激發(fā)起同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們了解到更多的傳統(tǒng)文化，并且將這些傳統(tǒng)文化進(jìn)行發(fā)揚(yáng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到實(shí)際的生活當(dāng)中。在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)情況進(jìn)行設(shè)計(jì)，活動(dòng)要有層次性，只有這樣才能夠更好地滿(mǎn)足同學(xué)們的學(xué)習(xí)需求，從而讓每一位同學(xué)都能夠有興趣參與到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，在讓同學(xué)們了解到豐富的傳統(tǒng)文化的基礎(chǔ)上，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，讓同學(xué)們得到全方位的發(fā)展和提升。

3.遵循教學(xué)原則，提高教學(xué)質(zhì)量

在初中的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師想要更好地引入傳統(tǒng)文化的教學(xué)，那么就要遵循教學(xué)原則，不斷去提高整體的教學(xué)質(zhì)量，讓同學(xué)們得到全方位的提升。教師要對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，并且制定出科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容，更好地將傳統(tǒng)文化引入初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中。教師首先要遵循潛移默化的指導(dǎo)原則。數(shù)學(xué)課程自身要展現(xiàn)出一種良好的學(xué)科特點(diǎn)，其中所蘊(yùn)含著的一些傳統(tǒng)教育文化因素則往往以隱性的形式存在。數(shù)學(xué)教育中往往蘊(yùn)含著許多傳統(tǒng)優(yōu)秀文化，教師要更適當(dāng)發(fā)揮出數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的作用，從課堂教學(xué)整體結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行分析，并對(duì)數(shù)學(xué)課堂文化進(jìn)行合理有效把握。同時(shí)，也還應(yīng)該進(jìn)一步追求高效智能課堂平臺(tái)的有效構(gòu)建。

第二，應(yīng)該是持之以恒。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化教學(xué)環(huán)境中有效融入這些傳統(tǒng)數(shù)字文化和教育理念內(nèi)容，需要教師持之以恒，不斷提高自身的素養(yǎng)和專(zhuān)業(yè)水平，然后讓同學(xué)們自覺(jué)去接受這些傳統(tǒng)文化，在提高同學(xué)們學(xué)習(xí)教育水平的同時(shí)，讓他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)得到有效提升。

第三，要根據(jù)情景的創(chuàng)設(shè)來(lái)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，引入傳統(tǒng)文化教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)該將多種藝術(shù)跟數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效結(jié)合，從而讓每位學(xué)生真正感受到優(yōu)秀傳統(tǒng)的文化教育中的文化力量。同學(xué)們真正參與到教學(xué)過(guò)程當(dāng)中就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的興趣，并且了解更多的傳統(tǒng)文化知識(shí)。所以說(shuō)教師應(yīng)放手讓廣大學(xué)生能夠在逐步接受現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)和學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，逐漸提高每位學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高課堂教學(xué)效果。

第四，要充分遵循最符合初中學(xué)生身心素質(zhì)發(fā)展水平的因材施教原則。在組織開(kāi)展這種教學(xué)工作的過(guò)程實(shí)踐中，教師應(yīng)該對(duì)每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行觀察，并且還要了解到同學(xué)們接受知識(shí)的能力以及處理信息的能力，在科學(xué)教育的有效滲透條件下，讓每一位同學(xué)都能夠參與到實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，不斷豐富同學(xué)們的經(jīng)驗(yàn)。在對(duì)初中的課堂進(jìn)行構(gòu)建的時(shí)候，教師要根據(jù)每一位同學(xué)的學(xué)習(xí)情況來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，要讓每一位同學(xué)都能夠得到良好的發(fā)展，并且為教育活動(dòng)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。

第五，合作的原則。在德育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中要遵循層次性原則，教育思想也具有這一性質(zhì)，對(duì)于數(shù)學(xué)歷史來(lái)說(shuō)，他的文化當(dāng)中有著很多的知識(shí)和內(nèi)容，可以跟其他的學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，不斷去提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)效率。在確保形成強(qiáng)大教育師資合力優(yōu)勢(shì)的大前提條件下，教師在對(duì)同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該將傳統(tǒng)文化更好地深入到整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，讓同學(xué)們的數(shù)學(xué)文化知識(shí)得到有效提升，學(xué)習(xí)到更多的傳統(tǒng)知識(shí)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，可以有效滲透優(yōu)秀傳統(tǒng)思想文化內(nèi)容，展現(xiàn)出一個(gè)豐富和多彩的課堂教學(xué)新形式，讓初中學(xué)生可以在感受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)的沖擊之力的情況下，擁有更良好全面的歷史文化知識(shí)素養(yǎng)。教師也應(yīng)精心打造能夠適應(yīng)當(dāng)代學(xué)生個(gè)性健康和諧成長(zhǎng)發(fā)展的現(xiàn)代化初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)訓(xùn)練體系，讓所有學(xué)生從中取得最好的成長(zhǎng)發(fā)展鍛煉機(jī)會(huì)，從而為我們?nèi)轿淮龠M(jìn)廣大學(xué)生健康快樂(lè)成長(zhǎng)奠定最堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師亦應(yīng)充分讓全體學(xué)生感受到把初中數(shù)學(xué)課程與祖國(guó)傳統(tǒng)歷史文化常識(shí)相結(jié)合的意義，全面系統(tǒng)提高我們自身必備的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，充分保證學(xué)生個(gè)人的各項(xiàng)綜合實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都得到系統(tǒng)的提高。

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[3] 曾志輝《立足傳統(tǒng)文化? 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)——論傳統(tǒng)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透》，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2018年第24期。

[4] 鞠亞娟《文化魅力，職業(yè)渲染——傳統(tǒng)文化在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透》，《好家長(zhǎng)》2018年第91期。

[5] 覃燕《讓傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)課堂綻放魅力——探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的有效措施》，《天津教育》2018年第12期。

[6] 閆梅蘭《淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透》，《科技資訊》2020年第4期。

[7] 邵愛(ài)強(qiáng)《基于智慧課堂的初中科學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成探究》，《科學(xué)咨詢(xún)（教育科研）》2019年第7期。

（本文系課題《基于核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)多元化教學(xué)研究》的研究成果，課題編號(hào)：XL1452022070）