林長(zhǎng)太

數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的自主學(xué)習(xí)，提升發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力具有重要作用。因此，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)感培養(yǎng)，從學(xué)生的學(xué)情和課程實(shí)際出發(fā)，探索教學(xué)新路徑，在層層推進(jìn)的課堂教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)感能力，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根。

一、在數(shù)數(shù)過程中建立數(shù)感

不同年齡的學(xué)生對(duì)數(shù)的理解是不同的。對(duì)于小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生來說，對(duì)數(shù)的理解是從數(shù)數(shù)、辨認(rèn)實(shí)物的多少慢慢建立起來的，而學(xué)習(xí)用數(shù)表示多少的前提就是要學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊有趣、具體的事物，通過參與、體驗(yàn)等操作活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來交流和表示，經(jīng)歷逐步建立、發(fā)展的過程，初步建立數(shù)感。

例如，在教學(xué)人教版一上“1～5的認(rèn)識(shí)和加減法”中與“0”相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，筆者拿出4個(gè)桃子放在講臺(tái)上，讓5個(gè)學(xué)生上臺(tái)每人拿走1個(gè)桃子，并依次數(shù)出拿走的桃子的個(gè)數(shù)。前面4個(gè)學(xué)生拿走了桃子，第5個(gè)學(xué)生因沒拿到桃子而不知所措。此時(shí)，筆者對(duì)第5個(gè)學(xué)生說：“你怎么沒有拿到桃子呀？”學(xué)生無奈地說：“沒有桃子了?！惫P者追問：“一個(gè)也沒有了？”“一個(gè)也沒有可以用什么數(shù)字來表示呢？”這樣通過數(shù)數(shù)讓學(xué)生對(duì)“0”有所理解，掌握了“一個(gè)也沒有，可以用‘0表示”，并且掌握了1比0大、0比1小的大小關(guān)系。在認(rèn)識(shí)0之后，筆者又讓學(xué)生說一說在生活中還在哪些地方見過0。通過體驗(yàn)與數(shù)數(shù)的過程，提高了學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的積極性，也讓學(xué)生在數(shù)數(shù)中體會(huì)了數(shù)的含義，獲得數(shù)感的啟蒙，初步建立了數(shù)感。

二、在思考交流中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心始終是讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是題型的簡(jiǎn)單模仿、同題型的多次強(qiáng)化，而應(yīng)提供更多數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)新的時(shí)間、空間。在一定的問題情境中，通過自己積極主動(dòng)地分析、思考、歸納等思維活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生自我感知能力的提升，構(gòu)建自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如，在教學(xué)人教版五下“通分”一課時(shí)，筆者在進(jìn)行知識(shí)的充分引導(dǎo)后，直接出示和兩個(gè)分?jǐn)?shù)：“你會(huì)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？請(qǐng)先獨(dú)立完成，再來匯報(bào)結(jié)果，并說出你的理由。”幾位學(xué)生分別表達(dá)了各自的方法：（1）在兩條同樣長(zhǎng)的線段上分別畫出和后進(jìn)行比較;（2）用兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形折出和進(jìn)行比較;（3）化為分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。接著，筆者及時(shí)給學(xué)生做出鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。在即將進(jìn)入課程的下個(gè)階段時(shí)，筆者從一個(gè)平時(shí)不太敢表現(xiàn)的學(xué)生的眼神中發(fā)現(xiàn)她有話要說，于是追問：“其他同學(xué)還有不同的比較方法嗎？請(qǐng)大膽說出來?！痹诠P者的眼神示意下，她進(jìn)行表達(dá)：“因?yàn)?-=，而1-=，剩下的大于，所以就小于。”面對(duì)這位同學(xué)的獨(dú)特見解，大家都給她掌聲。在她的啟發(fā)下，大家的思維被激活，又有了“×12=9，×12=10，因?yàn)槌艘韵嗤稊?shù)后的得數(shù)9小于10，所以小于”的方法，還有了“把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較出大小”的方法。課堂上精彩紛呈的生成是教師始料不及的，但能肯定的是教師舍得給予學(xué)生思考、展示的時(shí)間與空間，才使其思維如此活躍，數(shù)感得以形成。

三、在具體運(yùn)算中夯實(shí)數(shù)感

學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算不僅僅為了提升運(yùn)算能力，更是為了能夠提升解決實(shí)際問題的能力。當(dāng)前，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變策略，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力和作用，開展探究運(yùn)算方法的多樣化，讓學(xué)生親歷算理的形成過程，理解并掌握算理，夯實(shí)數(shù)感。

例如，在人教版四上“三位數(shù)乘以兩位數(shù)”的教學(xué)中，在課堂練習(xí)的環(huán)節(jié)中，筆者出示系列算式：323×9、323×18、323×27、323×36，學(xué)生們的第一反應(yīng)就是依次運(yùn)算。但是筆者并不急于讓學(xué)生馬上計(jì)算，而是讓學(xué)生先觀察這四個(gè)算式，提出問題讓學(xué)生思考并交流：“四個(gè)算式中的乘數(shù)有變化嗎？發(fā)生了怎樣的變化？積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？”將學(xué)生的注意力從“拿筆就算”轉(zhuǎn)移開來，從觀察和分析題目入手，找出算式與算式之間的倍數(shù)關(guān)系。最后，只需要算出第一道題目，后面三道題只需要在第一道題目答案的基礎(chǔ)上乘以2、3、4即可，大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算過程。在課堂中，引導(dǎo)學(xué)生從觀察出發(fā)，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升，夯實(shí)了數(shù)感。

四、在估算訓(xùn)練中強(qiáng)化數(shù)感

估算是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必不可少的一部分。相較于精準(zhǔn)計(jì)算而言，估算能夠更快地解決實(shí)際問題，在生活、學(xué)習(xí)中的使用頻率也更高，在一定程度上能夠?qū)W(xué)生數(shù)感的形成起到鞏固和提高的作用。因此，教師應(yīng)該將估算訓(xùn)練作為學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要路徑，結(jié)合具體的生活情境和多元的訓(xùn)練模式，讓學(xué)生掌握估算方法和策略，提升估算運(yùn)用效率，強(qiáng)化數(shù)感。

例如，在教學(xué)人教版三上“多位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，筆者在課件中出示習(xí)題：“超市里筆記本價(jià)格為9元/本，班里有32人，如果給每個(gè)人買一個(gè)筆記本，共需要帶多少錢合適？請(qǐng)你運(yùn)用估算的方法快速給出結(jié)果，并說明理由?！鄙?0 ×30=300（元），9估成10，多估了1個(gè)30，32估成30，少估了2個(gè)10，總的是多估了10，所以需要帶300元;生：10×32=320（元），9大約是10，多估了1個(gè)32，大約需要320元;生：9×30=270（元），32大約是30，少估了2個(gè)9，即大約需要270元;生4：生3的意見不合理，因?yàn)樯儆趯?shí)際所需的金額，錢不夠是買不了的，所以不能用這種方法估算。針對(duì)以上結(jié)論，筆者及時(shí)給予鼓勵(lì)并作出總結(jié)：在估算練習(xí)中，要根據(jù)實(shí)際情況，選擇合理方法。

五、在綜合實(shí)踐中發(fā)展數(shù)感

小學(xué)階段學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)涉及學(xué)生的思考方式、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。但是，數(shù)感的培養(yǎng)并不是“題海戰(zhàn)術(shù)”或“灌輸式教學(xué)”可以完成的，更多的是需要學(xué)生在實(shí)踐中進(jìn)行反思和感悟。因此，教師應(yīng)適時(shí)開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中，學(xué)以致用，發(fā)展數(shù)感。

例如，在教學(xué)人教版六上“節(jié)約用水”時(shí)，筆者結(jié)合教材設(shè)計(jì)如下綜合實(shí)踐課題：“地球上13億人，如果每人每天浪費(fèi)一滴水，那么每天一共會(huì)浪費(fèi)多少噸水？”面對(duì)這個(gè)抽象的大數(shù)，筆者先將學(xué)生分成若干個(gè)小組，以小組的形式開展實(shí)踐，具體實(shí)踐環(huán)節(jié)如下：（1）大膽猜想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生實(shí)踐熱情;（2）小組探究，組內(nèi)成員互相配合，協(xié)同運(yùn)用天平、量杯、計(jì)算器等工具進(jìn)行測(cè)算和探究“一克水有多少滴”，完成相應(yīng)的估量實(shí)驗(yàn);（3）交流匯報(bào)，以小組為單位對(duì)估量實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行匯報(bào)，接受班級(jí)同學(xué)和教師的評(píng)議;（4）暢談感想，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際和實(shí)驗(yàn)結(jié)果談一談自己的體會(huì)和感受，并對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行回顧、反思和總結(jié)，在提升解決問題能力的同時(shí)發(fā)展了數(shù)感。

（作者單位：福建省德化縣潯中中心小學(xué)）