蘇丹丹

摘 要：在新高考改革持續(xù)推進(jìn)背景下，最新人教A版高中數(shù)學(xué)教材已在全國普通高中全面推廣，在課程體系、教學(xué)內(nèi)容方面均做出了一定的調(diào)整，相應(yīng)地，對(duì)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及方法的革新也提出了要求。為從現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中歸納、提煉出行之有效的教學(xué)新方法，文中通過結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究成果與觀點(diǎn)，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)行教學(xué)培育體系構(gòu)建。圍繞教學(xué)手段多元化、教學(xué)體系系統(tǒng)化、教學(xué)形式信息化、教學(xué)評(píng)價(jià)個(gè)性化四個(gè)層面，探討推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法創(chuàng)新的有效路徑，更好地提升課堂教學(xué)的綜合性與實(shí)效性。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;核心素養(yǎng)

在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)課程體系在人才培養(yǎng)模式與教學(xué)實(shí)踐方式上呈現(xiàn)出協(xié)同創(chuàng)新態(tài)勢(shì)，側(cè)重于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)培養(yǎng)模式的實(shí)踐性與應(yīng)用色彩，增強(qiáng)了教學(xué)模式的普適性，適應(yīng)了學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需求，突破了原有學(xué)科知識(shí)的局限，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)科育人的價(jià)值，達(dá)成“立德樹人”的根本任務(wù)。但是，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常面臨教學(xué)理念缺乏動(dòng)態(tài)更新、教學(xué)方法單一、學(xué)生學(xué)習(xí)參與度低等實(shí)際問題。因此，亟須探究教學(xué)方法創(chuàng)新的有效路徑，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供理論層面上的有效指導(dǎo)。

一、研究背景

（一）國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

通過整合現(xiàn)有關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)培養(yǎng)機(jī)制建設(shè)與教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)方法的研究成果可知，英國于20世紀(jì)50年代末開始以15～18歲的青少年群體作為教育對(duì)象，根據(jù)青少年群體發(fā)展目標(biāo)首次提出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這一概念，指通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生掌握諸如假設(shè)、觀察、分析等研究方法，并通過對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行量化分析與計(jì)算，養(yǎng)成解決問題的能力[1]。國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及方法的研究起步相對(duì)較晚，在21世紀(jì)初將“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的概念納入《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，2016年“核心素養(yǎng)”開始成為教學(xué)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)內(nèi)容，并主張以核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向推進(jìn)課程教學(xué)實(shí)踐變革，致力于培養(yǎng)學(xué)生形成未來適應(yīng)社會(huì)發(fā)展所需的核心能力與品格，培養(yǎng)全面發(fā)展的人才[2]。

（二）核心素養(yǎng)培育導(dǎo)向

1.數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象以對(duì)數(shù)量、圖形關(guān)系研究為切入點(diǎn)，從中抽象出不同數(shù)學(xué)概念間的關(guān)聯(lián)性，側(cè)重于從普遍、具象事物中歸納梳理一般性結(jié)構(gòu)、規(guī)律，利用專業(yè)術(shù)語或數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，涉及一個(gè)系統(tǒng)性思維過程，并揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，因此，常貫穿于數(shù)學(xué)問題的形成、發(fā)展與轉(zhuǎn)化過程中。將其與課堂教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，對(duì)于高中生理性思維的形成與發(fā)展具有重要意義[3]。

2.邏輯推理

邏輯推理以客觀事實(shí)、命題作為出發(fā)點(diǎn)，依照由特殊到一般或由一般到特殊的邏輯順序開展推理、演繹，與數(shù)學(xué)抽象同屬于思維過程。因此，在教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)可將二者有機(jī)結(jié)合，有助于引導(dǎo)學(xué)生自主參與到邏輯推理思維活動(dòng)中來。在此過程中，學(xué)生能夠掌握邏輯推理的表現(xiàn)形式及論證過程，最終在腦海中形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

3.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是對(duì)具體問題進(jìn)行抽象化處理，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、知識(shí)與方法建立解決問題的通用模型，經(jīng)由發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、建立模型、得出結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果、改進(jìn)模型等流程，最終，實(shí)現(xiàn)問題的解決與方法的優(yōu)化，印證了數(shù)學(xué)的工具性屬性，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。

4.直觀想象

直觀想象力側(cè)重于圍繞幾何、空間知識(shí)開展研究，嘗試?yán)脠D形與空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解讀，在此過程中需引導(dǎo)學(xué)生掌握不同幾何圖形間的位置關(guān)系、形態(tài)特征以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并通過建立問題模型逐步探索論證、推理等思維路線，最終夯實(shí)學(xué)生的思維基礎(chǔ)，提高其想象力[4]。

5.數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析要求學(xué)生將研究對(duì)象提供的相關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行收集與匯總，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行信息篩選與分類，從中提煉出有效信息，建立數(shù)據(jù)分析模型，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果得出最終結(jié)論?；跀?shù)據(jù)分析素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)方法的創(chuàng)新，能夠使學(xué)生充分運(yùn)用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行問題分析與思考，逐步探索數(shù)據(jù)背后蘊(yùn)含的本質(zhì)與規(guī)律，建立不同事物間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

6.數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是一種具有明確目標(biāo)導(dǎo)向的學(xué)科基礎(chǔ)素養(yǎng)與能力，基于對(duì)運(yùn)算對(duì)象的分析結(jié)果選取相應(yīng)法則、公式解決問題，獲得最終答案?；跀?shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐方法的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過程序化思維，建立起思考與解決問題的一般模型，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維與能力的協(xié)同發(fā)展[5]。

二、依托教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法創(chuàng)新的具體路徑

（一）階段性選用多種教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展

在核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)下，高中生數(shù)學(xué)思維能力主要由抽象思維、邏輯推理能力構(gòu)成基本框架，要求教師明確素質(zhì)教育倡導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的理念，密切結(jié)合高中生發(fā)展特征進(jìn)行教學(xué)手段與方法的差異化選擇及應(yīng)用。以橢圓知識(shí)點(diǎn)為例，教師可采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，向?qū)W生出示一個(gè)圓柱體透明水杯，提出“如果請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)平面知識(shí)截取這個(gè)水杯，得到的截面將呈現(xiàn)為怎樣的形狀？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動(dòng)以往知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到圓柱體的截面呈圓形;隨后提出“如果通過移動(dòng)截面使其位置發(fā)生改變，將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？”使學(xué)生轉(zhuǎn)換思維視角得出矩形、曲線圖形等答案;接下來向水杯內(nèi)注入半杯水，將水杯沿某一方向傾斜，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察水面發(fā)生哪些變化，并利用多媒體設(shè)備建立三維立體圖形，從不同方向?qū)A柱體切開、對(duì)截面標(biāo)記不同顏色、對(duì)截面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)處理，使學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)到橢圓結(jié)構(gòu)的形成過程，通過與圓形比較后，歸納、總結(jié)出橢圓的圖形特征與性質(zhì)。這樣的教學(xué)過程既增強(qiáng)了學(xué)生的邏輯思維和抽象思維的能力，也完善了學(xué)生的知識(shí)框架，為后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

（二）構(gòu)建一體化教學(xué)實(shí)踐體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年版）明確提出“教師應(yīng)整體設(shè)計(jì)、分步實(shí)施數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”的建議，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐體系的建構(gòu)提供了明確指導(dǎo)。整合現(xiàn)有實(shí)踐教學(xué)成果與經(jīng)驗(yàn)，為保證在常態(tài)化課堂教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生建模能力的養(yǎng)成，教師應(yīng)立足于系統(tǒng)性、全局性思維視角進(jìn)行教學(xué)培養(yǎng)體系與方法的建構(gòu)，在此過程中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)建模過程、形成建模能力，最終應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題?；谏鲜鰧?shí)踐經(jīng)驗(yàn)成果，可采取以下方法完善培養(yǎng)體系：

1.構(gòu)建導(dǎo)入情境，強(qiáng)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)的激趣作用

課堂導(dǎo)入作為影響教學(xué)效率的重要前提，對(duì)于最終教學(xué)效果具有直接影響。因此，要求教師樹立生活化教學(xué)理念，引入真實(shí)生活化情境，輔助學(xué)生建構(gòu)新的知識(shí)框架，在建構(gòu)知識(shí)模型的過程中主動(dòng)尋求理論與實(shí)踐之間的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思維的動(dòng)態(tài)發(fā)展，為建模能力的養(yǎng)成打下良好基礎(chǔ)。以對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)為例，現(xiàn)有例題多以地震發(fā)生時(shí)釋放的能量和地震等級(jí)為指標(biāo)建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型。教師可引入我國云南、四川等地震高發(fā)省份作為案例還原真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主收集、整合互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)中發(fā)布的有關(guān)地震能量、等級(jí)等指標(biāo)數(shù)據(jù)，嘗試建立函數(shù)模型并分析不同變量之間的變化規(guī)律，借此深化學(xué)生的新知學(xué)習(xí)體驗(yàn)、激發(fā)其探究學(xué)習(xí)興趣，為對(duì)數(shù)函數(shù)概念的導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)良好前提。

2.激活學(xué)生的主體意識(shí)，實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”

當(dāng)前素質(zhì)教育成為教育體系改革的核心導(dǎo)向，該教育理念關(guān)注每一名學(xué)生的個(gè)體成長與全面發(fā)展，主張歸還學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)問題，并尋求解決問題的有效思路，在實(shí)踐活動(dòng)中鍛煉自身學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)實(shí)踐過程中，為保證有效發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，可引入小組合作學(xué)習(xí)模式、搭載翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行自主學(xué)習(xí)模型的建構(gòu)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)與能力的養(yǎng)成提供有效載體。以函數(shù)模型應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)為例，教師可引入翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，在課前完成合作小組的分配，向?qū)W生發(fā)放微課視頻、導(dǎo)學(xué)單等學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生完成自主預(yù)習(xí)及練習(xí)任務(wù)，并就自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)未能解決的問題進(jìn)行歸納、整理，留待課上進(jìn)行集中探討;在課上明確小組成員分工與具體任務(wù)安排，以組員身高、體重的函數(shù)關(guān)系建立為例，通過組內(nèi)合作交流完成數(shù)據(jù)測(cè)量、收集整合后嘗試建立數(shù)學(xué)關(guān)系，并在組內(nèi)就函數(shù)研究成果進(jìn)行討論，彼此交換意見，最終將小組討論與研究成果進(jìn)行總結(jié)，深化學(xué)生對(duì)合作學(xué)習(xí)成果的記憶，實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”目標(biāo)。

3.強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，豐富知識(shí)價(jià)值

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的終極目標(biāo)在于應(yīng)用其解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)需注重強(qiáng)化對(duì)現(xiàn)有教學(xué)素材與資源的開發(fā)，在教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中增強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將具象、實(shí)際的問題進(jìn)行抽象化、模型化處理，在此基礎(chǔ)上套用于實(shí)際問題情境中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)分段函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可列舉出租車計(jì)費(fèi)的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生分別站在乘客、司機(jī)視角進(jìn)行最優(yōu)路線規(guī)劃與計(jì)費(fèi)方案設(shè)計(jì);再如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可列舉物理學(xué)科中的簡諧運(yùn)動(dòng)概念，依托學(xué)科融合深化學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識(shí)的養(yǎng)成，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科思維能力的發(fā)展。

4.完善建模過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

當(dāng)學(xué)生初步具備建模思維能力后，教師還需輔助學(xué)生延伸、細(xì)化建模過程的建構(gòu)，如引入教學(xué)案例展示由問題發(fā)現(xiàn)到最終解決的完整過程，配合SPSS、MATLAB等信息化軟件的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的全過程直觀展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成思維轉(zhuǎn)化意識(shí)、提高思維轉(zhuǎn)化能力。以茶文化為例，教師可創(chuàng)設(shè)以“茶文化之旅”為主題的教學(xué)項(xiàng)目，安排學(xué)生以小組為單位自主收集資料、素材，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、建立模型、分析求解、檢驗(yàn)論證與成果應(yīng)用的完整過程，再在此基礎(chǔ)上發(fā)布多種不同主題的建模任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在合作完成項(xiàng)目、任務(wù)實(shí)施過程中深化建模意識(shí)、增強(qiáng)思維發(fā)散性，最終能夠運(yùn)用建模知識(shí)解決實(shí)際問題。

（三）深化信息技術(shù)與課堂融合，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培育建立在數(shù)據(jù)收集、整理、篩選、提煉、分析、解讀、應(yīng)用的基礎(chǔ)之上，涉及理論知識(shí)與實(shí)踐演練的有機(jī)結(jié)合，對(duì)此，教師應(yīng)順應(yīng)新高考背景進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐方法的協(xié)同創(chuàng)新，引入信息技術(shù)手段進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新，輔助提升課堂教學(xué)效率。以概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)為例，教師可將其與函數(shù)自變量知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生明確概率統(tǒng)計(jì)中涉及的變量具有不確定性特征，不確定性等同于概率性，由此增進(jìn)學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)核心概念的理解。在此基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用信息化軟件輔助教學(xué)實(shí)施，如采用Excel軟件進(jìn)行回歸直線的擬合處理，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行問卷調(diào)查結(jié)果的匯總與抽樣分析，在此過程中借助新型軟件工具增強(qiáng)學(xué)生教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)的新鮮學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)也能夠使學(xué)生親身體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)軟件的強(qiáng)大輔助功能，由此深化對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)概念及知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用價(jià)值的理解，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

（四）教學(xué)評(píng)價(jià)聚焦最近發(fā)展區(qū)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為核心素養(yǎng)中的重要維度指標(biāo)，側(cè)重于從實(shí)踐與應(yīng)用環(huán)節(jié)入手進(jìn)行教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與實(shí)施，對(duì)此教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需求與發(fā)展水平進(jìn)行教學(xué)方法的合理應(yīng)用，依托教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的動(dòng)態(tài)發(fā)展。以習(xí)題講評(píng)課為例，針對(duì)錯(cuò)誤率較高的構(gòu)造函數(shù)類習(xí)題進(jìn)行講評(píng)方案設(shè)計(jì)，教師可從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)進(jìn)行思路解析與思維引導(dǎo)策略規(guī)劃，重點(diǎn)考慮三個(gè)方面：1.從維度入手。由于習(xí)題側(cè)重于考查學(xué)生對(duì)于初等函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等知識(shí)掌握能力及運(yùn)算能力，結(jié)合實(shí)際學(xué)情可知學(xué)生普遍在構(gòu)造函數(shù)方法上存在薄弱點(diǎn)，完成問題定位。2.從梯度入手。通過對(duì)學(xué)生問題成因進(jìn)行分析，可知造成其思維困惑的主要節(jié)點(diǎn)在于尚未實(shí)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)知識(shí)的靈活掌握及運(yùn)用，因此在講解思路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，再經(jīng)由函數(shù)式轉(zhuǎn)化后生成最終結(jié)果。3.從相關(guān)度入手。在厘清解題思路、明確考查要點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生探索習(xí)題的多種解法，分別圍繞指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及轉(zhuǎn)化，函數(shù)與方程思想，對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)關(guān)系等層面進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生最終實(shí)現(xiàn)解題思維與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的持續(xù)提升。

結(jié)束語

教師通過整合現(xiàn)有學(xué)術(shù)研究成果與教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生所處不同發(fā)展階段進(jìn)行思維培養(yǎng)方法的創(chuàng)新，依托教學(xué)實(shí)踐體系的建構(gòu)為學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的養(yǎng)成提供有效載體，引入信息技術(shù)手段提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)策略的應(yīng)用。在此過程中采取多種教學(xué)方法與策略，在有限課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的全方位培養(yǎng)，以便更好地提升課堂教學(xué)實(shí)踐效率，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)術(shù)研究發(fā)揮示范效應(yīng)，提供良好經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]梁治明.數(shù)學(xué)文化融入課堂的方法和途徑：評(píng)基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思[J].中國教育學(xué)刊，2020（8）：1.

[2]呂增鋒.從“學(xué)生經(jīng)驗(yàn)”到“核心素養(yǎng)”的跨越：研讀高中數(shù)學(xué)人教A版新教材所引發(fā)的思考[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2020（7）：4.

[3]李現(xiàn)勇.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐：以“學(xué)校無線信號(hào)發(fā)射器安裝方案”為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020（1）：23-27.

[4]裴昌根.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中課堂教學(xué)評(píng)價(jià)探析[J].教學(xué)與管理，2021（36）：3.

[5]任偉芳.探究度：教學(xué)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要課題：以“正方體截面的探究”為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2021（9）：7.