姚丹萍

復習課是教學過程中一種非常重要的課型，對夯實學生的基礎、培養(yǎng)和提高學生運用知識、解決問題的能力起著舉足輕重的作用。復習課上不僅要“溫故”，而且又要能“知新”。不僅僅包括學生知識、技能的深化與熟練，更重要的是還包括學生是否學會合作探索、學會復習、學會反思、學會知識的運用和創(chuàng)新以及思維有沒有深度與廣度、實際生活的經(jīng)驗和能力有沒有提高、是否會繼續(xù)學習等等。有效的復習應既能使學生鞏固學過的知識，又能使學生對所學的知識有更高一層的認識，考出好成績。

一、期末復習效率低下的原因分析

對于復習課，很多教師對它的功能認識不足，認為復習課就是個“炒冷飯”的過程，認為復習課就是練習課、考試課，忽略了對知識結(jié)構(gòu)的梳理功能和提高學生綜合能力的功能。復習課對學生來說，不像新授課那樣有新鮮感，總覺得是自己學過的知識，聽不聽意義不大，會解幾道題目就行，教師也只是針對那些接受能力差一點的同學重講一遍。所以以教師為主體的復習課是很難調(diào)動學生的學習積極性的，無法發(fā)揮學生學習的主動性，更不利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教師苦口婆心，但學生在這樣的學習情境下，他們處理數(shù)學問題的能力卻得不到相應的提高。為了更清晰地了解我校復習課的現(xiàn)狀，筆者在2020年1月對實驗班及全校八年級學生開展了一次《數(shù)學復習課現(xiàn)狀》的調(diào)查，共調(diào)查了全校470名學生。

在對數(shù)據(jù)進行收集、整理、分析的過程中，對問題產(chǎn)生的原因分析如下：由于教師的思維定勢，導致學生的學習形式單一;由于學習形式單一，導致學生的學習興趣低下。

二、以生為本，打造高效數(shù)學期末復習課堂的策略

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！逼谀┛记皬土晹?shù)學的目的是通過師生的共同努力，扎實、細致地梳理基礎知識，使學生能夠“溫故而知新”，并提高解決實際問題的能力;同時，復習是為了取得好成績，這也是一個不爭的事實。筆者以《等腰三角形》的復習為例，來具體闡述如何編制與運用有效練習，打造高效的數(shù)學期末復習課堂。

（一）準備階段：分層作業(yè)，分工合作

1. 梯度分組

小組成員按數(shù)學成績、解決問題的能力進行梯度劃分，考慮組員的學科成績、性格氣質(zhì)、同伴關(guān)系分工合作。一個大組共有6人，再分兩個3人小組。3人小組的構(gòu)成：學優(yōu)生為組長A，負責講評和指導;中等生為學員B，負責在聽后進生分析講解的同時“找茬”，找出錯誤給予糾正或提供不同的解題方法;后進生為學員C，負責審題、做題，嘗試著講題。具體分工同時考慮到組內(nèi)學生的溝通能力、競爭意識等方面，每個大組的兩個學優(yōu)生實力比較接近，意圖通過設計讓學生在溝通交流時有共鳴、有碰撞，在思維的交流和碰撞中不知不覺提升。兩名學優(yōu)生也兼具與中等生交流、溝通的任務，意圖通過組內(nèi)分享，變中等生為學優(yōu)生。

2. 分層作業(yè)

（1）作業(yè)布置——先分層

對學生進行分層，并非是要將學生分成“三六九等”，而是指教師在備課和作業(yè)設計中，要充分了解學生個體差異，給不同層次的學生提出不同的作業(yè)要求。作業(yè)“分層設計”是指優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)。作業(yè)若要求過高、過難，有的學生接受不了，就會產(chǎn)生厭學情緒，數(shù)學成績反而下降;若要求過低，一些學優(yōu)生會感覺簡單，枯燥無味，不集中精力學習，成績逐漸平平，甚至后退。所以我們對不同層次的學生掌握知識的深度、廣度要求不同，要進行彈性調(diào)節(jié)，有利于各層次學生通過作業(yè)練習，在自己的“最近發(fā)展區(qū)”得到充分發(fā)展。如筆者在選擇運用配套練習《同步練》時，先將每一課時的作業(yè)分為A、B、C三層，其中A層次的學生選做一部分基礎題，B層次的學生選做一部分難題，C層次的學生注重基礎題的同時其他題目也可選做。這樣，既給學有余力的A層學生提供了探究的機會，又保護了B、C層學生的學習積極性，消除了許多學困生的畏難情緒。

（2）作業(yè)批改——巧分工

在作業(yè)批改中，我的做法是：在批改學生作業(yè)對錯的基礎上，對學生的作業(yè)給予簡單地評價。全對或作業(yè)認真的同學給“☆”或德育、智育加分獎勵，針對學生出現(xiàn)的典型錯誤以評語的方式加以提醒。同時教師通過作業(yè)批改，對學生表現(xiàn)出來的典型錯誤及時做好搜集，分層進行編排并保存。搜集工作由教師與學生共同完成。教師負責搜集A層題，多為組長們表現(xiàn)出來的錯誤;組長負責搜集B、C層題，多為組內(nèi)成員表現(xiàn)出來的錯誤。編排工作由教師完成，制作成電子稿，保存?zhèn)溆谩?/p>

（二）編制階段：活用題集，建構(gòu)練習

1. 厘清知識要點

每個章節(jié)復習的前提是對本章基本概念、基本算法、基本公式、基本數(shù)量關(guān)系、重點難點知識等的整理。因此每一章的第一份復習都會先整理知識要點，或給出章節(jié)標題，讓學生以思維導圖的方式建構(gòu)完成本章的知識體系;或以填空的形式將重點知識挖空后讓學生填寫;或以典型例題的形式讓學生通過練習來回顧知識要點等。

2. 分層編制練習

教師在期末復習到來前，分章節(jié)編制包括知識點及該知識點下對應的相關(guān)習題的練習。習題根據(jù)學生的差異性編制A、B、C三層（其中A層的難度最大）。題目來源：1. 平時積累的學生的錯題集;2. 教師平時在上課時碰到的學生易錯的知識點及有難點的題型;3. 選自其他資料的適用本班學生的典型問題。題量不多，每一層次的學生均能在半小時左右的時間內(nèi)完成。由于教師一人編制全部練習工作量太大，有備課組的學校可充分利用備課組資源，共同完成適合本校學生的期末復習練習。

3. 探索降錯方法

相信大部分數(shù)學老師都會發(fā)現(xiàn)有些題講再多遍學生還是會錯，有些問題即使在新課階段碰到過，但到了復習時學生依舊會錯?？膳碌牡谝挥∠罂偸歉蓴_學生的正常思維，如此下去復習的效率勢必會事倍功半。于是在資料的整理過程中，筆者會從學生犯錯誤的原因出發(fā)來探索降低錯誤的方法：概念型的錯誤，督促學生背誦并理解概念;態(tài)度型的錯誤，通過德育扣分加以扼制;運用型的錯誤，通過小組講題，從學生理解的源頭出發(fā)加以解決。

（三）運用階段：用于課堂，效率倍增

1. 打造高效課堂

復習課上班級按小組就坐，每一組都由兩名A層的同學及若干名B、C層的同學構(gòu)成。其中A層同學為組長。因一節(jié)課的時間僅有40分鐘，為提高復習效率，培養(yǎng)學生看書的習慣，練習的基礎概念部分交由學生課前完成，在小組討論階段簡要進行交流，考查學生對概念理解的深度。課堂的前25分鐘左右交給學生完成練習，教師同時關(guān)注后進生，對他們出現(xiàn)的問題進行指導。在小組完成練習后，教師下發(fā)答案，安排學生對答案的同時進行小組交流。此時組長負責統(tǒng)籌兼顧，一方面幫組員解決他們的困難，另一方面將小組解決不了的問題進行收集，向老師尋求幫助。小組講題的優(yōu)勢是學生把學生的思維教給學生，從他們自己的角度出發(fā)，學生更容易理解。教師在收到問題的同時可以給予指點，也可根據(jù)問題提出的小組數(shù)量的多少來決定是否需要安排集體講解。小組討論將解決問題的主動權(quán)交給學生，他們既是問題的提出方也是問題的解決方，增強了他們學習數(shù)學的信心，培養(yǎng)了他們學習數(shù)學的能力。因小組討論之后教師解決問題的時間很少，所以若學生問題較多則再安排一個課時進行教師講解。此時與以往的講評課相比優(yōu)勢在于問題由學生提出，他們更樂于集中精力來聽講。

案例：“等腰三角形”復習課教學過程節(jié)選：

溫故知新，學中建構(gòu)

教師課前布置學生進行“等腰三角形”的知識梳理。

梳理方式：以小組為單位，從以下三個方面進行知識點與類型問題的梳理。

（1） 基礎知識。

（2） 基本圖形。

（3） 易錯易考問題。

【學生活動】

課上匯報：以小組為單位進行匯報展示，小組間相互補充，回顧等腰三角形的基礎知識和基本圖形等。教師作為學生的伙伴參與其中，適時點評，達到對等腰三角形相關(guān)知識完整、準確的整理。

【設計意圖】改變學生被動的學習模式，使學生們主動參與到學習中來，課堂上生生互動、師生互動，喚起學生對等腰三角形知識的主動回顧。

2. 重視課后反思

俗話說：“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯?！币肴〉煤贸煽?，除了以上的這些努力外還應鼓勵學生多對課上所犯錯誤進行反思。課后多問幾個為什么：我為什么做錯了？為什么要這么做？從而避免因慣性思維而導致繼續(xù)犯錯。

3. 注重及時評價

有合作就必須有評價，及時的評價能對學生的學習狀態(tài)進行適時的反饋，能提高學生學習的積極性。同時在各小組間營造競爭氛圍，發(fā)揮組間功能。評價方式結(jié)合了積分制度，與學生的綜合成績考核掛鉤，還可以進行適當?shù)匚镔|(zhì)獎勵。評價的對象可以是小組成員個人，也可以是整個小組的團體成績。每月評選“最完美小組”“最進步小組”“最努力小組”“最優(yōu)個人”“最努力個人”等，通過獎勵激發(fā)學生主動參與，調(diào)動他們的內(nèi)驅(qū)力。

三、運用的主要成效

（一）學生的成長

調(diào)查時，學生對期末復習課的感受多是興趣一般。經(jīng)過改變，學生成為了課堂的主人，有80%左右的學生都反映喜歡改變之后的數(shù)學復習課。一些性格本就內(nèi)向的學生也因為擔任了組長而獲得了表達能力的提升。如潘同學，她原本是一個少言寡語的女孩，因為在小組中擔任了組長，需要不斷地向同伴講解知識點，在講解的過程中她的思維越發(fā)縝密，語言表達能力也提高了不少。也因此對她的數(shù)學學習產(chǎn)生了正面的影響，一學年下來潘同學的數(shù)學成績從80分左右上升到了90分左右。在這次嘉興市期末統(tǒng)考中，潘同學更是取得了98分的好成績。也因為小組文化的建設，學生知道了團隊合作的重要性，在處事方面他們學會了集體利益優(yōu)先的原則。為了集體利益，他們的學習更加積極主動了，他們變得善問、多思，學生收獲了對他們長期有效的學習方法。

（二）教師的成長

1. 復習課型的轉(zhuǎn)變

經(jīng)過本課題的研究，確立了經(jīng)過編制有效練習的期末復習課的基本教學過程與教學策略，形成了與學校崇真教育模式相契合的，以“學—導—議—練”四個模塊展開的復習課型設計。 ①學：課前布置學生自主整理所復習模塊的知識框架，并小組討論完善。當小組歸納不全時教師給與補充的同時指導學生歸納的方法。②導：以一至兩個例題導出所要復習的重點。③議：當遇到復習難點時安排小組討論。“議”也體現(xiàn)在練習完成后小組成員間的講題活動上。④練：主要指利用課堂時間完成分層練習，減輕了學生課后的負擔，提高了學生學習的興趣。

2. 專業(yè)能力的提升

在復習中，教師努力將先進的教育思想內(nèi)化為自己的教育教學理念，轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱慕逃袨椤?/p>

四、結(jié)束語

高效的數(shù)學復習課堂不一定很“熱鬧”，但應該有“深度”;高效的數(shù)學復習課堂不一定很“華麗”，但應該有“內(nèi)涵”。“以生為本”的期末數(shù)學復習課堂提高了學生的參與度，學生在解決問題、小組講題的過程中，數(shù)學學習能力必能得到提升，數(shù)學思維品質(zhì)也能得以彰顯。