鄭木英

義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)圍繞三維目標(biāo)強(qiáng)調(diào)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重知識和方法的傳授，而且要重視文化價(jià)值和文化觀念的傳承，重視情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)。古語有云：“蓬生麻中，不扶自直;白沙在涅，與之俱黑?！痹谛抡n改深入推進(jìn)背景下，教師重視在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融合開展數(shù)學(xué)文化教育，對激勵(lì)學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，充實(shí)學(xué)習(xí)和生活，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，享受數(shù)學(xué)文化熏陶，培育數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)等具有積極的教學(xué)價(jià)值和意義。本文通過分析數(shù)學(xué)文化的主要內(nèi)涵，明確認(rèn)識融合數(shù)學(xué)文化教育的價(jià)值，并結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)具體課例教學(xué)，探索總結(jié)有效的實(shí)踐路徑，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的深度融合，讓學(xué)生在感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)文化中培育起應(yīng)有的數(shù)學(xué)綜合能力和素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵概述

數(shù)學(xué)文化充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，是數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出，數(shù)學(xué)是人類社會的一種文化，其內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化是在人類探索和創(chuàng)造數(shù)學(xué)科學(xué)的進(jìn)程中所積累、形成的文化成果，既包涵數(shù)學(xué)概念、公式、定理、方法、原理、問題等顯性形態(tài)的知識，又包含著數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程中所涉及的數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家事跡、數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值、數(shù)學(xué)審美、數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)思想方法、科學(xué)精神等隱性的精神文化要素。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)踐價(jià)值

（一）豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

將數(shù)學(xué)文化巧妙融入數(shù)學(xué)課中，有助于豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，營造輕松和諧的課堂氛圍，活化數(shù)學(xué)教學(xué)方式。一方面，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融合數(shù)學(xué)文化教育，能為教師創(chuàng)新設(shè)計(jì)多種多樣的文化探究學(xué)習(xí)活動(dòng)提供豐富、優(yōu)質(zhì)的素材，讓課堂呈現(xiàn)形式多樣化，擴(kuò)展了數(shù)學(xué)課堂容量，進(jìn)而構(gòu)建起富有文化意蘊(yùn)的數(shù)學(xué)新課堂。另一方面，融合開展數(shù)學(xué)文化教育，引領(lǐng)學(xué)生深入挖掘和拓展學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，有助于為數(shù)學(xué)課增添許多生動(dòng)的文化元素，豐厚了數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)。特別是結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，恰當(dāng)?shù)匾M(jìn)一些與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的數(shù)學(xué)家事跡的專題講座、數(shù)學(xué)現(xiàn)象的主題探討、數(shù)學(xué)科學(xué)成就的分享學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)史發(fā)展概述等教育活動(dòng)，能更好地讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)文化氛圍中，激勵(lì)他們自主自覺地融進(jìn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

（二）增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情趣

教師在數(shù)學(xué)課中重視引導(dǎo)學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)文化，能激勵(lì)學(xué)生回歸現(xiàn)實(shí)生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與人們的生活現(xiàn)實(shí)息息相關(guān)，在數(shù)學(xué)課堂中收獲更多的數(shù)學(xué)文化知識，不斷迸發(fā)創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無限激情和樂趣。例如，教師精心布置班級，用心裝扮數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，可以為小學(xué)生營造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，使他們盡情沐浴在數(shù)學(xué)文化的陽光里，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，逐步產(chǎn)生文化的共鳴，加深學(xué)習(xí)理解和感悟。在班級中，教師巧妙開辟“數(shù)學(xué)角”，通過增設(shè)“數(shù)學(xué)名言”“數(shù)學(xué)趣題”“數(shù)學(xué)公式”“數(shù)學(xué)家的故事”“數(shù)學(xué)游戲”“每日一思”等豐富的欄目內(nèi)容，形象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，使班上的每一面墻壁都可以“說話”，將數(shù)學(xué)文化分期推薦給學(xué)生，從而為他們創(chuàng)設(shè)了學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的溫馨文化氛圍，指引他們體驗(yàn)一場奇妙的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)之旅，了解數(shù)學(xué)文化，增添學(xué)習(xí)情感和班級生活趣味。

（三）提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著許多富有審美價(jià)值的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文化滲入數(shù)學(xué)課堂中，能引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)文化，認(rèn)識各種數(shù)學(xué)圖形、思維方式、語言符號、定理規(guī)律等要素，領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的和諧之美、對稱之美，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知和審美能力;能啟迪學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角去觀察生活、思考問題，去發(fā)現(xiàn)生活的美好，增強(qiáng)初步的數(shù)學(xué)推理和邏輯思維能力;能激勵(lì)每個(gè)學(xué)生深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展歷程中的重要促進(jìn)作用，有效提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。例如，引導(dǎo)小學(xué)生開展豐富多彩的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)活動(dòng)，延伸數(shù)學(xué)課堂，指導(dǎo)他們自制數(shù)學(xué)手抄報(bào)，學(xué)會了合作查閱數(shù)學(xué)文化資料、摘抄和美化的技巧，了解了數(shù)學(xué)文化歷史，有效提升了數(shù)學(xué)能力和綜合素養(yǎng)。又如，鼓勵(lì)學(xué)生參與玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)游戲，認(rèn)識了九連環(huán)、華容道、孔明鎖、數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)、聰明格、魔方等極富趣味的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)智力游戲，使他們在游戲中深度感受到數(shù)學(xué)文化的神奇，從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（四）涵養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)科學(xué)蘊(yùn)涵內(nèi)在的文化價(jià)值，對小學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展具有極為重要的意義。數(shù)學(xué)課程作為一種文化體系的教育，要求學(xué)生能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，實(shí)現(xiàn)知識能力、情感培育、智能發(fā)展、數(shù)學(xué)審美和數(shù)學(xué)文化觀念等方面的全面協(xié)調(diào)發(fā)展。通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)與數(shù)學(xué)文化教育融合實(shí)踐，能對小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)起到直接的、現(xiàn)實(shí)性的影響。在探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，教師引領(lǐng)學(xué)生深入認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)文化，感悟文化內(nèi)涵，能使學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成富有理性的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，培養(yǎng)形成科學(xué)精神。其中，精妙的數(shù)學(xué)思想方法、勇于探索的數(shù)學(xué)精神、求真務(wù)實(shí)的數(shù)學(xué)品格等文化基因無不時(shí)刻影響著、激勵(lì)著小學(xué)生，豐富學(xué)生的人文情懷，更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提升。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合數(shù)學(xué)文化教育的課例實(shí)踐

教師要注重結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)習(xí)和生活場景，將數(shù)學(xué)文化融入課堂，引領(lǐng)他們沉浸于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合數(shù)學(xué)文化教育可以利用豐富多樣的方式方法，可以結(jié)合課初導(dǎo)入、課中探究、課末拓展、結(jié)課總結(jié)等環(huán)節(jié)進(jìn)行滲透，努力指引小學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。下文結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“圓的認(rèn)識”一節(jié)課教學(xué)，探討如何在數(shù)學(xué)課教學(xué)實(shí)踐中有效融合、加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育，讓數(shù)學(xué)文化真正融進(jìn)課堂，走進(jìn)學(xué)生心中，并總結(jié)提出教學(xué)想法和經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)進(jìn)程。

（一）導(dǎo)入動(dòng)態(tài)情境，啟迪數(shù)學(xué)想象

教師先運(yùn)用幾何畫板工具為學(xué)生導(dǎo)入、展播一個(gè)正三角形，并利用工具在正三角形的每條邊的中點(diǎn)斷開，接著按順序逐個(gè)連接起來，轉(zhuǎn)變?yōu)檎呅?然后又在正六邊形的每條邊的中點(diǎn)斷開，又按順序逐個(gè)連接在一起。教師順勢問：“請同學(xué)們觀察，此時(shí)變成什么樣的圖形呢？”學(xué)生齊答：“正十二邊形。”緊接著，教師繼續(xù)利用幾何畫板為學(xué)生動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)“正十二邊形”“正二十四邊形”“正四十八邊形”等幾何圖形的變化，讓學(xué)生融入情境中，激起充分想象，啟發(fā)他們邊觀察、邊思考：“由正六邊形變?yōu)檎呅螘r(shí)，圖形的邊和角都產(chǎn)生了什么樣的變化？”當(dāng)圖形變到正二十四邊形時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的邊逐漸變得越來越短了，角也變得越來越大、越來越平緩。最后，教師繼續(xù)問：“如果不斷地變換下去，最終會變成什么樣的圖形呢？”學(xué)生認(rèn)為圖形會漸漸變成一條封閉的曲線，就成了一個(gè)圓。于是，學(xué)生對圓的形成過程獲得了初步的感知。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)小故事，引發(fā)初步感知

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“同學(xué)們想一想，如果要畫一個(gè)圓，應(yīng)該用什么來作圖呢？”學(xué)生回答：“用圓規(guī)就可以畫出一個(gè)圓?！薄翱墒窃诠糯?，人們卻沒有現(xiàn)代的畫圖工具，只用直尺也可以畫出圓形”，教師適時(shí)展示數(shù)學(xué)小故事“古代人怎么畫圓”的微視頻片段，直觀地展現(xiàn)兩種不同的畫圖方法，使他們了解了規(guī)這種古人畫圓的起源久遠(yuǎn)的工具。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生對兩種畫圓的方法進(jìn)行對比，同樣都是畫圓形，發(fā)現(xiàn)前者是通過“畫點(diǎn)”，后者是通過“畫線”，于是繼續(xù)啟發(fā)：“應(yīng)該如何畫點(diǎn)？畫幾個(gè)點(diǎn)？如何畫線？”引發(fā)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和猜測。這樣，學(xué)生經(jīng)過對比和思索，初步認(rèn)識了圓的中心點(diǎn)與圓線上無數(shù)個(gè)點(diǎn)之間的距離都相等。接著，利用“古代人怎么畫圓”數(shù)學(xué)小故事為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生開展思考、觀察和對比分析，從而初步認(rèn)識圓的基本屬性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)直觀效果，加深了學(xué)習(xí)印象。同時(shí)，也讓學(xué)生領(lǐng)會了古代數(shù)學(xué)傳說的由來，激起對古人智慧的敬佩之情，從中感悟了在中華文明發(fā)展歷程中“規(guī)矩”已不只是單純的畫圖工具，而演變成傳統(tǒng)道德規(guī)范的重要要求了，這對激勵(lì)學(xué)生探索數(shù)學(xué)文化、促進(jìn)創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力發(fā)展起到了很好的鋪墊。

（三）融合數(shù)學(xué)史料，對比深化認(rèn)知

教師指引學(xué)生進(jìn)入互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，引用、展示了案例：我國古代思想家墨子早在2400多年前就提出：“圓，一中同長也?！辈枌W(xué)生：“你們是如何理解這句話的？一中是什么意思？同長是什么意思？”其中的意思就是圓的邊上的每一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離都是相等的。通過融合數(shù)學(xué)史料知識，引發(fā)學(xué)生了解古人早在戰(zhàn)國時(shí)代就已經(jīng)對圓作出定義了，這是世界上最早提出的對圓的認(rèn)識，將古典文化與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)緊密結(jié)合在一起，拓寬了學(xué)習(xí)視野。接著，教師利用幾何畫板展示正三角形、正六邊形和圓，并把中心與角的頂點(diǎn)相連，引導(dǎo)學(xué)生對比圓的“同長”與其他圖形的“同長”有何不同。通過比較，引起了學(xué)生對圓的特征進(jìn)行深入思考，圓有“一中”，更要“同長”，圓上所有的點(diǎn)和中心點(diǎn)連接的線段都一樣長。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓規(guī)，并嘗試?yán)脠A規(guī)進(jìn)行畫圓，進(jìn)一步比較分析利用圓規(guī)畫圓與利用直尺畫圓、繩線畫圓都有哪些相同之處，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：圓的中心點(diǎn)在哪里？無數(shù)個(gè)點(diǎn)藏在哪里？“同長”又體現(xiàn)在哪里？在此環(huán)節(jié)，借助墨子關(guān)于圓的論述的數(shù)學(xué)史料來設(shè)計(jì)本探究環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生通過互動(dòng)探究、對比分析、動(dòng)手畫圓等系列活動(dòng)，既激起了學(xué)生深入探索學(xué)習(xí)圓的性質(zhì)的熱情，幫助他們深刻把握了圓的內(nèi)涵和本質(zhì)，又適時(shí)領(lǐng)略到關(guān)于圓的數(shù)學(xué)文化知識具有的積極價(jià)值，更進(jìn)一步迸發(fā)出對我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的敬佩之情。

（四）鏈接生活實(shí)例，品悟數(shù)學(xué)文化

為了更好地增強(qiáng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，教師又通過借助各種生活化情境，充分融合應(yīng)用音頻、視頻、動(dòng)畫、圖例等教學(xué)資源，列舉一些現(xiàn)實(shí)案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，提升學(xué)生品析、感悟數(shù)學(xué)文化的能力，更深刻地把握圓的幾何特征和性質(zhì)。例如，情境一“圓實(shí)例”——教師先展示幾個(gè)生活中與圓相關(guān)的圖例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行賞析，感悟圓的優(yōu)美。情境二“圓應(yīng)用”——接著，引發(fā)學(xué)生思考：“車輪為什么都是圓的？”學(xué)生通過質(zhì)疑，深化了對圓的實(shí)際應(yīng)用的理解。情境三“圓文化”——教師又繼續(xù)引進(jìn)問題：“我們中國人的傳統(tǒng)餐桌為什么多數(shù)都是設(shè)計(jì)成圓形的呢？”由此引領(lǐng)學(xué)生再一次領(lǐng)會關(guān)于圓的數(shù)學(xué)文化的悠久的意蘊(yùn)和厚重的歷史。情境四“圓精神”——最后為學(xué)生展播了“聯(lián)合國圓桌會議”圖例，并解析了圓桌會議沒有設(shè)置主席座位，也沒有隨從的座位，圍繞圓桌各個(gè)方向的座位都一樣，充分體現(xiàn)了各成員國一律平等的對話協(xié)商關(guān)系，既普及了國際政治知識，又品悟了數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)實(shí)寫照?？梢?，數(shù)學(xué)科學(xué)正是由于其具有豐富的文化內(nèi)涵，才給予了學(xué)生更深刻的感知和體會，促進(jìn)他們感受數(shù)學(xué)文化的生活意義和價(jià)值，增強(qiáng)了文化意識和情感。

（五）設(shè)計(jì)課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果

在結(jié)課后，教師及時(shí)為學(xué)生設(shè)計(jì)了課后作業(yè)：“1.通過“圓的認(rèn)識”一節(jié)課學(xué)習(xí)，你還能收集、列舉出一些古今中外關(guān)于圓的知識的名言嗎？2.結(jié)合自己的課外閱讀經(jīng)驗(yàn)，能不能向同學(xué)們推薦幾本關(guān)于數(shù)學(xué)文化的讀物呢？”同時(shí)要求學(xué)生認(rèn)真完成這些課后作業(yè)，并在下一次課上與大家一起分享學(xué)習(xí)。學(xué)生對這些開放式家庭作業(yè)表現(xiàn)出了極大的熱情，他們重新回到課堂時(shí)，都很好地展示了自己的作業(yè)成果，讓大家耳目一新。有的學(xué)生收集到了畢達(dá)哥拉斯的名言：“一切平面圖形中，圓是最美的”;有的收集到了孟子的名言“不以規(guī)矩，不成方圓”;還有的收集到了愛因斯坦的名言：“雖然我的知識在你們看起來很高，但我認(rèn)為人的學(xué)習(xí)就像一個(gè)圓，學(xué)的東西越多，則圓的周長越長，周長越長則接觸外面世界的機(jī)會就越多。”利用這些名言進(jìn)行互動(dòng)欣賞，讓數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)愈發(fā)變得活起來，逐步升華了對數(shù)學(xué)文化的感悟，使他們逐步樹立弘揚(yáng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的自覺性。并且，有些學(xué)生還為大家推薦了《數(shù)學(xué)童話總動(dòng)員》《數(shù)學(xué)故事系列》《帶你玩轉(zhuǎn)數(shù)與形》《形形色色的數(shù)學(xué)應(yīng)用》等適合小學(xué)生閱讀的優(yōu)秀書籍，了解數(shù)學(xué)在社會生活中的廣泛應(yīng)用，喚醒了學(xué)學(xué)生探索閱讀數(shù)學(xué)文化的興趣，有效擴(kuò)展了數(shù)學(xué)認(rèn)知和視野，提高了對數(shù)學(xué)文化的理解和感悟。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)文化教育的融合不可能一蹴而就、立竿見影，必須經(jīng)歷一個(gè)不斷堅(jiān)持、逐步深入的過程。在素養(yǎng)教育背景下，教師應(yīng)注重創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)，巧借數(shù)學(xué)典故史料為載體，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)文化探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，重視數(shù)學(xué)文化應(yīng)用，塑造高品質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課煥發(fā)出新的生命活力、充滿著人文情懷和生活趣味，持續(xù)點(diǎn)燃小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化成為一種生活常態(tài)。同時(shí)，教師也要努力引領(lǐng)小學(xué)生一起探尋數(shù)學(xué)文化之美，激揚(yáng)學(xué)習(xí)志趣，共獲成長和進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生培育形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)，進(jìn)而落實(shí)全面育人的教育目標(biāo)。

（吳淑媛）