黃秋生

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的集合體，在實際教學(xué)應(yīng)用中既包含了數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展史，同時也融合了數(shù)學(xué)思想在內(nèi)的文化教育元素。將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課程教學(xué)進行有機融合，不僅可以有效豐富課程教學(xué)的內(nèi)容，同時也能對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展起到有力的推進作用。而學(xué)科核心素養(yǎng)作為課程教學(xué)改革工作的重要組成部分，不僅為教師創(chuàng)新教學(xué)改革指明了新的方向，同時也強調(diào)了新課程教育背景下學(xué)科課程教學(xué)的重點和要點。在當前初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中如何立足數(shù)學(xué)文化，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成了眾多一線教師共同關(guān)注的課題之一。因此，在日常數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，教師要善于從實際課程教學(xué)需要出發(fā)，立足學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)教育工作，巧妙地融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)造良好的教育條件。鑒于此，本文首先論述了數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，并以此為抓手，從課程教學(xué)實際情況出發(fā)，對數(shù)學(xué)文化背景下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)策略進行了探究。

一、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的集合體，在應(yīng)用實踐中分為狹義和廣義兩個層面的內(nèi)容。廣義層面的概念則是指數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展史以及相關(guān)的數(shù)學(xué)文化背景等內(nèi)容；而狹義的數(shù)學(xué)文化則具體指向數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點以及數(shù)學(xué)語言等學(xué)科應(yīng)用內(nèi)容。荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，也必將回饋于現(xiàn)實?！彪S著學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)活動的不斷深入，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識以及價值的理解也在不斷地完善和發(fā)展。為此，針對不同年齡階層的學(xué)生，教師在實踐教學(xué)的過程中應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程的教育內(nèi)容與生活實際應(yīng)用問題進行有機的聯(lián)系，幫助學(xué)生樹立學(xué)科學(xué)習(xí)的正確觀念。在課堂教學(xué)過程中，針對實際應(yīng)用問題作出更為豐富的解答，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，將學(xué)科知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用進行緊密的關(guān)聯(lián)，從而建立起與數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系。新課程教學(xué)改革工作的進一步發(fā)展，也在促使著數(shù)學(xué)課程教學(xué)形式的轉(zhuǎn)變，在這種教育背景下，強調(diào)以學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，在教師教學(xué)引導(dǎo)下自主完成學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促進學(xué)科核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展。這一教育契機的出現(xiàn)，正好為數(shù)學(xué)文化和學(xué)科核心素養(yǎng)教育工作的融合提供了有力的抓手。

在日常課程教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要可以歸納為三個層面的內(nèi)容。首先，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中準確理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，進而主動感悟數(shù)學(xué)知識的嚴謹性與準確性；其次，具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和掌握數(shù)學(xué)問題的解決方法，從而在遇到實際問題時能夠進行理性分析和解決問題；最后，在實踐學(xué)習(xí)的過程中，能夠逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的樂趣，進而感受數(shù)學(xué)魅力，從內(nèi)心產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)動力，對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)有一個客觀和正確的認知。對于數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言，學(xué)科核心素養(yǎng)是集知識、技能、情感、態(tài)度以及價值觀念于一體的具體綜合表現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程中，要求學(xué)生能根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和數(shù)學(xué)邏輯通過題目中所給出的條件信息，主動思考和探究問題的解決辦法。除此之外，學(xué)科核心素養(yǎng)在教育過程中的價值更加傾向于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的發(fā)展，讓學(xué)生在實踐學(xué)習(xí)和自主思考的過程中實現(xiàn)自我教育和自我管理，最終達到促進學(xué)生綜合能力全面發(fā)展的教育目的。

二、基于數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略

（一）立足數(shù)學(xué)文化背景，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，教師可以通過介紹相關(guān)數(shù)學(xué)文化背景的方式，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展過程進行一個初步的了解，然后再以課本基礎(chǔ)教材知識內(nèi)容為載體，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷思維的發(fā)展過程，從而形成數(shù)學(xué)課程教學(xué)的文化氛圍。例如，在學(xué)到“有理數(shù)”這一部分的數(shù)學(xué)知識時，根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，可以將生活中的數(shù)字分為“有理數(shù)”和“無理數(shù)”，而在有理數(shù)中包含了“正有理數(shù)零”和“負有理數(shù)”，“正有理數(shù)”中又涵蓋了“正整數(shù)”和“正分數(shù)”，“負有理數(shù)”則包括“負整數(shù)”和“負分數(shù)”。對于這一“數(shù)”的分類是否可以通過一個系統(tǒng)圖的方式進行呈現(xiàn)呢？在具體問題的導(dǎo)向下教師順勢導(dǎo)出“數(shù)軸”的概念，然后在實際課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)文化的知識，便于學(xué)生對新知識有更好的了解和認識。在實際課堂教學(xué)過程中，在講解“數(shù)軸”相關(guān)內(nèi)容時，教師就可以引入“數(shù)軸由來”的故事，讓學(xué)生帶著濃厚的求知欲和好奇心積極地參與課程知識的學(xué)習(xí)中，了解數(shù)軸是由著名數(shù)學(xué)家笛卡爾生病臥床時思考出來的。眾所周知，幾何圖形的內(nèi)容是非常直觀且具體的，而代數(shù)方程則更為抽象，笛卡爾陷入了思考——能不能用具體的幾何圖形來表示方程。在這一思想的導(dǎo)入下，如何將方程的數(shù)據(jù)和幾何圖形表示點的信息進行有效的鏈接，是這解決一問題的關(guān)鍵所在。后來，笛卡爾就圍繞“點”和“數(shù)”的關(guān)系進行了探究，后來在一只織網(wǎng)的蜘蛛身上受到了啟發(fā)，可以將這只蜘蛛看作是一個點，它在屋子中可以上下左右隨意地移動，這時候就可以通過一組數(shù)據(jù)的信息來表示蜘蛛的位置，進而就探究出了“數(shù)軸”的表示方法。教師通過這一數(shù)學(xué)文化知識的引入，可以讓學(xué)生更清晰地認識到在日常生活中也存在著各種常見的數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)象，而這些生活現(xiàn)象中往往就蘊涵著相應(yīng)的數(shù)學(xué)哲理，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識認知和理解力的同時建立學(xué)生主動思考學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而滲透學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)奠定有力的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)過程中，教師要善于根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容的實際需求為學(xué)生構(gòu)建多樣化的課堂學(xué)習(xí)情境，在引入數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上融合課程教學(xué)知識要點，循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。對初中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)來說，其對課程知識的學(xué)習(xí)有著強烈的求知欲望，但是由于自身年齡因素和認知能力的影響，在實際學(xué)習(xí)過程中存在著一定的學(xué)習(xí)難度，對學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展產(chǎn)生了一定的阻礙作用?；谶@些實際教學(xué)情況，在課程實踐教學(xué)過程中教師要善于結(jié)合初中學(xué)生的實際學(xué)習(xí)特征，為學(xué)生構(gòu)建輕松活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，使學(xué)生在實踐、參與和主動思考的過程中循序漸進地培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”這部分知識時，教師就可以通過情境導(dǎo)入的形式構(gòu)建課堂學(xué)習(xí)氛圍：我們已經(jīng)學(xué)過三個類型的函數(shù)，首先由y= ax2假設(shè)k>0，h>0的情況下，向上移動k個單位可以得到y(tǒng)=ax2+k，或者向右移動h個單位，得到函數(shù)y= a（x-h）2，現(xiàn)在請同學(xué)們一起來探究一下，如果y=ax2先向右移動h個單位，然后再向上移動k個單位，經(jīng)過這兩次的移動以后會得到什么樣的函數(shù)呢？”聽完教師的導(dǎo)入問題，學(xué)生紛紛從前兩個函數(shù)的移動情況，就會大膽地猜測出會得到y(tǒng)=a（x-h）2+k這個函數(shù)關(guān)系式，在此基數(shù)上教師可以進一步引發(fā)學(xué)生進行思考?；诖?，有學(xué)生就會提出問題：“得到的這個函數(shù)關(guān)系式它的圖像會是什么樣的？有什么樣的性質(zhì)呢？”在這樣以教師問題為導(dǎo)入的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生的主動提問意識也會被激發(fā)起來，從而結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進行主動的思考和探究，逐步促進學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）借助數(shù)學(xué)實踐活動，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師的教學(xué)講解占據(jù)了大部分的課堂教學(xué)時間。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，只是被動地接受著教師講解的課程知識，然后通過課后作業(yè)鞏固的形式，對所學(xué)知識進行鞏固和理解吸收。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，雖然可以在較短的時間內(nèi)讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識，但是就學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展而言，缺少了數(shù)學(xué)文化滲透和學(xué)生主動參與的教學(xué)過程是不科學(xué)的，有悖于新課程教學(xué)改革教育工作的基本要求?；诖耍瑸榱顺浞职l(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價值，進一步促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展和完善，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師要善于開展多樣化的實踐學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在參與思考和探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展過程，進而逐步內(nèi)化為學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，促進學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的搜集與整理”這部分時，教師可以通過多媒體教學(xué)的方式為學(xué)生設(shè)計相應(yīng)的實踐探究調(diào)查活動，圍繞“周末時間上課外輔導(dǎo)班的人數(shù)”為調(diào)查課題開展實踐學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識自主完成課題的設(shè)計和調(diào)查過程。在這一具體的實踐學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生會產(chǎn)生許多實際性的問題，如：“用什么方法進行調(diào)查最合適？收到的數(shù)據(jù)應(yīng)該怎樣整理和表示？在進行調(diào)查的過程中哪些因素會影響調(diào)查的結(jié)果？怎樣高效地完成調(diào)查過程？”，等等。這些實際性的問題在進行實踐的過程中引領(lǐng)學(xué)生進行自主的思考和解決，通過學(xué)生的主動參與去經(jīng)歷問題的解決過程，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、發(fā)展核心素養(yǎng)的同時，也能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值有一個客觀全面的認知。

（四）通過合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

合作學(xué)習(xí)也是課堂教學(xué)中較為常用的一種教學(xué)模式，其在培養(yǎng)學(xué)生協(xié)同能力、合作意識與合作能力方面有著非常積極的作用；同時在學(xué)生的相互討論、相互交流、相互分析中還可以產(chǎn)生思維上的碰撞，這對拓展學(xué)生的思維，促進學(xué)生建立更全面、更系統(tǒng)的思維體系，提升學(xué)生的思維能力有很大的幫助。因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)該在結(jié)合數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的價值取向的同時，通過組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)的方式來培養(yǎng)其合作能力，并加深學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵的體會。

比如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”時，由于之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識，并且具備了一定的解題能力，因此，課堂教學(xué)時教師就可以將一元一次方程作為課程導(dǎo)入，通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)既往所學(xué)知識的方式來自然地引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“二元一次方程組”的相關(guān)內(nèi)容；同時在為學(xué)生講解了“二元一次方程組”的相關(guān)知識后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對一元一次方程和二元一次方程組的不同點進行總結(jié)，從而加深學(xué)生對兩者區(qū)別的認識，并在總結(jié)過程中鍛煉學(xué)生的知識歸納能力與自主學(xué)習(xí)能力。之后，教師就可以針對二元一次方程組的教學(xué)重點來進行專題練習(xí)，并組織學(xué)生以小組合作的方式進行合作學(xué)習(xí)與探討，共同對教師提出的“雞兔同籠”問題進行分析處理。在進行問題處理時，教師可以做好適當?shù)囊龑?dǎo)，如可以先引導(dǎo)學(xué)生理解一元二次方程中所涉及的兩個變量x和y是什么，并根據(jù)所給題目中的已知條件來建立兩個變量間的聯(lián)系。此過程應(yīng)交由小組成員共同分析、探討，并獲得最終結(jié)論。在所有小組均獲得結(jié)論后，再由教師公布正確答案；同時教師可以挑選小組成員對本小組的思考過程進行分享，之后再由教師進行思路講解，從而讓學(xué)生對本小組的思路進行對比，以針對性地了解自己解題中的問題，從而達到針對性指導(dǎo)和糾正的效果。這樣通過引導(dǎo)學(xué)生進行小組合作探討的方式進行學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在探討過程中逐步擴展思維，了解他人解決問題的思路與方式，促使學(xué)生在相互交流中共同獲得進步和提升。

（五）圍繞教學(xué)評價總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

學(xué)習(xí)評價和總結(jié)是課程教學(xué)的重要組成部分，對于數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言同樣如此。教師要善于發(fā)揮教學(xué)評價的教育指導(dǎo)作用，引領(lǐng)學(xué)生在參與學(xué)習(xí)評價的過程中發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。在實際教學(xué)過程中，教學(xué)評價的方式和內(nèi)容是多種多樣的。第一，教師可以引領(lǐng)學(xué)生先對學(xué)習(xí)過程進行有效的自我評價，讓學(xué)生自己評價學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)情況，結(jié)合課程內(nèi)容學(xué)習(xí)掌握程度對自己的學(xué)習(xí)過程進行綜合性的評價。第二，在學(xué)生自我評價的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進行生生互評，鼓勵學(xué)生相互之間進行客觀、認真的評價。通過這種實踐學(xué)習(xí)活動的開展，在多樣化的學(xué)習(xí)評價過程中不僅可以激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)反思的積極性，同時也能夠在互相評價和交流的過程中學(xué)習(xí)彼此的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和優(yōu)點，真正讓學(xué)生掌握具備終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的技能，發(fā)揮學(xué)科核心素養(yǎng)的育人價值，讓學(xué)生在多元化的評價實踐過程中正確認知自己的學(xué)習(xí)狀況，借助教師的教學(xué)指導(dǎo)實現(xiàn)自我修正與提升，促進學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。

三、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，融入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的教學(xué)活動不僅可以豐富以往單一的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方式和內(nèi)容，也能為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的進一步發(fā)展與完善提供新的教學(xué)思路。在實踐教學(xué)應(yīng)用過程中，教師要立足數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與內(nèi)容，將課程教學(xué)活動和數(shù)學(xué)文化進行有機的融合，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程教育資源的育人價值，在多樣化的課堂學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造有利的條件，奠定學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的基礎(chǔ)。

注：本文為城廂區(qū)教師進修學(xué)?！昂诵乃仞B(yǎng)導(dǎo)向下的基于數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)課堂教育研究”（項目編號：CXKT202034）研究成果。

（邱瑞玲）