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      基于“四度六步”教學(xué)法及實(shí)踐作業(yè)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

      2022-05-30 18:52:35黎娟郭倩韋宏錢妍如
      關(guān)鍵詞:教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)法初中數(shù)學(xué)

      黎娟 郭倩 韋宏 錢妍如

      【摘 要】在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中,構(gòu)建高效課堂是教師的重要教學(xué)目標(biāo)之一,教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方法,不斷提升課堂教學(xué)效率。文章基于“四度六步”教學(xué)法,采用“溫故—引新—探究—變式—嘗試—提升”的“六步”構(gòu)架設(shè)計(jì)“去括號(hào)解一元一次方程”的教學(xué)環(huán)節(jié),構(gòu)建有溫度、有梯度、有深度、有寬度的“四度”課堂,營造良好的教育生態(tài)。

      【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);“四度六步”教學(xué)法;教學(xué)設(shè)計(jì)

      【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437(2022)24-0097-03

      在教學(xué)實(shí)踐中,廣西南寧市教科所所長戴啟猛總結(jié)提煉出了“四度六步”教學(xué)法,具有深厚的理論基礎(chǔ)[1]。“四度六步”教學(xué)法是指教師追求構(gòu)建“四度”課堂(有溫度、有梯度、有深度和有寬度),依照“溫故”(復(fù)習(xí)提問,溫故孕新)、“引新”(創(chuàng)設(shè)情境,引入課題)、“探究”(合作探究,活動(dòng)領(lǐng)悟)、“變式”(師生互動(dòng),變式深化)、“嘗試”(嘗試練習(xí),鞏固提高)、“提升”(適時(shí)小結(jié),興趣延伸)這六步精準(zhǔn)設(shè)計(jì)和精心組織教學(xué),其中“四度”是教學(xué)主張,“六步”是實(shí)踐架構(gòu),目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)的過程,發(fā)展思維能力,創(chuàng)造師生平等合作交流的機(jī)會(huì),在梯度教學(xué)設(shè)計(jì)和變式中促進(jìn)教學(xué)生成,構(gòu)建高效的課堂。本文以“去括號(hào)解一元一次方程”為例,圍繞該教學(xué)法開展實(shí)踐探索。

      1? ?教學(xué)分析

      1.1? 教學(xué)內(nèi)容分析

      本節(jié)課選自人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章“解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母”。方程是初中代數(shù)的重要內(nèi)容,解方程是本章的重點(diǎn),既是學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ),又與解不等式密切相關(guān)。解含括號(hào)的一元一次方程是學(xué)習(xí)完合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)后解方程知識(shí)的延續(xù)與深化,也為解含分母的一元一次方程打下基礎(chǔ),在知識(shí)結(jié)構(gòu)上具備承上啟下的重要作用。

      1.2? 教學(xué)目標(biāo)

      ①理解去括號(hào)法則的依據(jù),順利求解含括號(hào)的一元一次方程。②通過解含括號(hào)的復(fù)雜方程,體會(huì)方程思想、化歸思想。③在實(shí)際問題中分析數(shù)量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列方程求解,體會(huì)方程思想,提高分析、解決問題的能力。

      1.3? 教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):掌握含括號(hào)的一元一次方程的解法。

      教學(xué)難點(diǎn):①根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列方程;②掌握含多重括號(hào)的一元一次方程的解法。

      2? ?教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

      2.1? 溫故

      (1)解方程-2x-5=4-x,回顧解一元一次方程的步驟并指出注意事項(xiàng)。

      (2)去括號(hào)化簡:①+(a-b);②-(a-b);③-2(a-b-c);④-3(1-2x)。

      問題1:通過以上化簡運(yùn)算的例子,你能總結(jié)回顧去括號(hào)法則嗎?其本質(zhì)是什么?

      設(shè)計(jì)意圖:第一,“溫故”環(huán)節(jié)面向全體學(xué)生,通過一道解方程問題回顧解方程的步驟及每一步的依據(jù)和注意事項(xiàng),明確求方程的解就是使方程逐步向“x=a”的形式轉(zhuǎn)化,體會(huì)化歸思想。第二,回顧整式的化簡及去括號(hào)相關(guān)知識(shí),讓學(xué)生歸納去括號(hào)法則并揭示其本質(zhì),即乘法分配律,避免學(xué)生機(jī)械記憶。第三,以舊知作為培養(yǎng)學(xué)生思維能力的切入點(diǎn),師生在良性互動(dòng)問答中形成良好的教與學(xué)的方式,溫故孕新,順利引出解含括號(hào)的一元一次方程。

      2.2? 引新

      問題情境:某工廠落實(shí)節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2000度,全年用電15萬度。該工廠去年上半年每月平均用電多少度?

      問題2:題目中涉及了哪些量?怎樣設(shè)未知數(shù)?

      問題3:題目中的相等關(guān)系是什么?你是根據(jù)哪些關(guān)鍵詞列出方程的?

      師生活動(dòng):教師展示問題,學(xué)生審題并針對(duì)上述問題開展小組討論,學(xué)生代表講解解題思路和所列方程。

      設(shè)計(jì)意圖:第一,在“引新”環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境,采用貼近學(xué)生實(shí)際生活的用電問題引導(dǎo)學(xué)生,讓學(xué)生的思考更有方向性。第二,從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,找出等量關(guān)系并建立含有括號(hào)的一元一次方程模型,進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題的能力。第三,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,認(rèn)識(shí)到為解決實(shí)際問題必須找到含括號(hào)的一元一次方程的解法,自然過渡到探究環(huán)節(jié)。

      2.3? 探究

      問題4:上述問題中列出的方程與之前學(xué)習(xí)過的方程在形式上有什么不同?怎樣解這個(gè)方程?該方程與之前學(xué)過的方程相比多了什么?可以利用什么法則去括號(hào),使方程向“x=a”轉(zhuǎn)化?

      問題5:每一步解法的依據(jù)是什么?如何判斷你的結(jié)果是正確的?歸納出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟。

      師生活動(dòng):分小組交流討論,學(xué)生代表回答展示,教師補(bǔ)充完善,揭示去括號(hào)的本質(zhì)是乘法分配律。采用程序框圖的形式補(bǔ)充展現(xiàn)解方程的過程,如圖1所示,師生共同歸納去括號(hào)解一元一次方程的一般步驟。

      設(shè)計(jì)意圖:第一,在“探究”環(huán)節(jié),讓學(xué)生自主或合作探究去括號(hào)法則在解含括號(hào)的一元一次方程中的應(yīng)用,通過程序框圖直觀地呈現(xiàn)解方程的步驟,讓學(xué)生經(jīng)歷化未知為已知的過程,明確解方程中對(duì)式子變形的目標(biāo)是將方程化歸為“x=a”的形式,體會(huì)化歸思想。第二,通過檢驗(yàn)解的正確性,培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣。第三,巧妙滲透德育,培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約用電的意識(shí)。

      2.4? 變式

      解下列方程:①2x-(x-10)=5x+2(x-1);②4x+3(2x-3)=12-4(x-4)。

      師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),將巡視過程中發(fā)現(xiàn)的典型錯(cuò)例利用投影儀展示出來,并進(jìn)行錯(cuò)因分析。學(xué)生自查或互查作答過程,教師重點(diǎn)講解易錯(cuò)點(diǎn),并板書規(guī)范的作答過程。師生共同總結(jié)去括號(hào)時(shí)的注意事項(xiàng):①當(dāng)括號(hào)前是減號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)里面的各項(xiàng)運(yùn)算符號(hào)都要變成相反的符號(hào),而括號(hào)前的減號(hào)不用變。②括號(hào)前有系數(shù)時(shí),要利用乘法分配律乘遍括號(hào)內(nèi)的所有項(xiàng),不能漏乘,并且要注意系數(shù)的正負(fù)。

      設(shè)計(jì)意圖:第一,在“變式”環(huán)節(jié)遵循梯度原則設(shè)計(jì)方程變式,突出重點(diǎn),以學(xué)生為主體,教師起引導(dǎo)作用,通過解兩道含括號(hào)方程的實(shí)例,鞏固去括號(hào)解方程的具體步驟。第二,結(jié)合學(xué)生的典型錯(cuò)例分析,總結(jié)解含括號(hào)方程的易錯(cuò)點(diǎn),讓學(xué)生在活動(dòng)中把握課堂重點(diǎn)。

      2.5? 嘗試

      2.5.1? 趣味數(shù)學(xué)

      請(qǐng)學(xué)生嘗試翻譯下面這首詩,并從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)回答這首詩所提出的問題。

      李白買酒

      李白街上走,提壺去買酒。

      遇店加一倍,見花喝一斗。

      三遇店和花,喝光壺中酒。

      試問酒壺中,原有多少酒?

      師生活動(dòng)預(yù)設(shè):部分學(xué)生會(huì)用反推法解決該問題,教師可引導(dǎo)學(xué)生一題多解,利用方程法解決問題。設(shè)李白原來有x斗酒,學(xué)生嘗試找等量關(guān)系列方程,教師采用分析法引導(dǎo)學(xué)生逐步分析李白遇到店和花之后酒的余量,并用含有x的代數(shù)式表示。第一次遇到店和花后余量為2x-1,要表示第二次遇到店和花后酒的余量,需要將第一次的余量作為一個(gè)整體,即第二次遇到店和花后酒的余量為2(2x-1)-1,以此類推,第三次遇到店和花后酒的余量為2[2(2x-1)-1]-1,將“喝光”作為列等量關(guān)系的關(guān)鍵,可列出方程2[2(2x-1)-1]-1=0。接著請(qǐng)學(xué)生代表在黑板呈現(xiàn)解含有多個(gè)括號(hào)方程的具體過程,并檢驗(yàn)結(jié)果。教師規(guī)范解題過程,并總結(jié)解含多重括號(hào)的一元一次方程的方法,具體操作步驟如下。

      解:設(shè)李白原來有x斗酒。

      依題意得:2[2(2x-1)-1]-1=0;

      先做去小括號(hào)的運(yùn)算:2(4x-2-1)-1=0;

      進(jìn)一步化簡:2(4x-3)-1=0;

      去括號(hào)得:8x-6-1=0;

      移項(xiàng):8x=6+1;

      合并同類項(xiàng):8x=7;

      系數(shù)化1:x=。

      答:酒壺中原有斗酒。

      設(shè)計(jì)意圖:第一,在“嘗試”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一道趣味題,體現(xiàn)了語文、數(shù)學(xué)學(xué)科的融合,能吸引學(xué)生的注意力。第二,方程法是解決該實(shí)際問題的有效方法,審題、設(shè)變量、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗(yàn)并作答是列方程解應(yīng)用題的基本步驟。第三,教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言分析問題,逐步分析不同條件下酒的余量的表達(dá)式,根據(jù)酒的余量變化過程和最終狀態(tài)列出等量關(guān)系,突破教學(xué)難點(diǎn)。第四,明確解含有多重括號(hào)方程的一般方法,進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),強(qiáng)化學(xué)生對(duì)去括號(hào)解方程步驟的理解和應(yīng)用,拓展知識(shí)深度。

      2.5.2? 拓展練習(xí)

      嘗試解方程=2。

      師生活動(dòng):當(dāng)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí),該如何處理呢?引導(dǎo)學(xué)生積極思考。

      設(shè)計(jì)意圖:通過問題引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀察、嘗試、探究和思考的習(xí)慣,為第二課時(shí)去分母解一元一次方程的教學(xué)做鋪墊。

      2.6? ?提升

      2.6.1? 小結(jié)

      (1)解含括號(hào)的方程的步驟。

      (2)解含括號(hào)的方程的易錯(cuò)點(diǎn)。

      (3)談?wù)勀銓?duì)課堂中滲透的數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)。

      師生活動(dòng):師生共同總結(jié)、回顧本節(jié)課的要點(diǎn),學(xué)生暢談感悟與收獲。

      設(shè)計(jì)意圖:師生共同梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生在交流、表達(dá)的過程中把握課堂重點(diǎn)——解含括號(hào)的一元一次方程及其注意事項(xiàng),體會(huì)其中蘊(yùn)含的方程思想、化歸思想,感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      2.6.2? 布置作業(yè)

      (1)個(gè)性化作業(yè):針對(duì)本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn),每位學(xué)生整理個(gè)人專屬錯(cuò)題集。

      (2)研學(xué)小組數(shù)學(xué)課程實(shí)踐活動(dòng):以學(xué)習(xí)小組為單位尋找并發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題,開展研學(xué)活動(dòng),嘗試用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題并提交書面報(bào)告。

      設(shè)計(jì)意圖:第一,學(xué)生結(jié)合自身實(shí)際情況完成個(gè)性化課后作業(yè),有效落實(shí)“雙減”政策,減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),改變傳統(tǒng)的課后作業(yè)模式。第二,設(shè)置研學(xué)小組實(shí)踐活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生與他人合作交流的意識(shí)和能力,讓學(xué)生切身感悟數(shù)學(xué)是生活數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)生活化的重要連接點(diǎn),在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

      本文采用“四度六步”教學(xué)法設(shè)計(jì)“去括號(hào)解一元一次方程”的教學(xué),在深刻分析教材和學(xué)情的基礎(chǔ)上,面向全體學(xué)生,保證了學(xué)生的課堂主體地位。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]戴啟猛.基于初中數(shù)學(xué)“四度六步”教學(xué)法的理論基礎(chǔ)與實(shí)踐架構(gòu)[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究,2020(3).

      【作者簡介】

      黎娟(1985~),女,漢族,廣西桂林人,碩士,中學(xué)一級(jí)教師。研究方向:數(shù)學(xué)。

      郭倩(1999~),女,漢族,山西朔州人,南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)2021級(jí)碩士研究生。研究方向:學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))。

      韋宏(1968~),男,壯族,廣西上林人,碩士,副教授,碩士生導(dǎo)師。研究方向:學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))。

      錢妍如(1999~),女,漢族,湖南衡陽人,南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)2021級(jí)碩士研究生。研究方向:學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))。

      *基金項(xiàng)目:本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度專項(xiàng)課題“‘雙減背景下初中數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用——以南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路中學(xué)為例”(課題編號(hào):2022ZJY205)研究成果。

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