小學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯因分析與教學(xué)策略探討

蘭樹保

摘要：培養(yǎng)學(xué)生良好解題能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解題步驟就是梳理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)的過程，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力的有效途徑。所以在實際數(shù)學(xué)問題解答過程中，教師使用“以錯攻錯，以錯施教”培養(yǎng)學(xué)生，為學(xué)生提供正確的解題分析步驟，從而探尋小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的有效途徑。本文從小學(xué)生實際數(shù)學(xué)課堂入手，根據(jù)課堂的實際學(xué)習(xí)情況，找到相對應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，不斷發(fā)現(xiàn)并提出課堂問題的解決策略，在幫助學(xué)生走出小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)困境的同時，培養(yǎng)學(xué)生多方面數(shù)學(xué)問題解決能力，最終增強學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為日后的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);解題;錯因;教學(xué)策略

當(dāng)前，許多小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)不同程度的錯誤，而經(jīng)過數(shù)學(xué)教師的多次講解和引導(dǎo)之后，解題正確率也沒有明顯提升，此時，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師會認為學(xué)生沒有將心思放在學(xué)習(xí)上，才導(dǎo)致錯誤的頻繁產(chǎn)生。但是實際上教師在數(shù)學(xué)解答過程中只看到了學(xué)生所犯的錯誤，并沒有認識到產(chǎn)生這些錯誤的根本原因是教師總是投入大量時間與精力進行課程講解，一味追求數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率，并沒有注意學(xué)生是否真正掌握課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，是否真正理解了深層含義。所以教師應(yīng)該打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下的學(xué)習(xí)困境，逐步尋找培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效路徑，從而幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本概念，構(gòu)建創(chuàng)想式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路。從而掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，在降低小學(xué)生解題出錯率的同時，促進小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效提升。

1? ? 小學(xué)生數(shù)學(xué)解題特點

在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯題的根本原因是學(xué)生無法對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念進行深入了解。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生對數(shù)學(xué)基本屬性的根本印象，屬于理性思考的部分。大部分學(xué)生因為身體、心智尚未發(fā)育成熟，思維能力較弱，對數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路會產(chǎn)生一定阻礙，從而混淆概念，降低數(shù)學(xué)習(xí)題解答正確率，所以教師在實際教學(xué)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)進行一定的判斷，帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的定義出發(fā)，用辯證的思維去看待數(shù)學(xué)問題。比如：教師在給學(xué)生出示一道數(shù)學(xué)解答題“列舉等腰三角形與等邊三角形的區(qū)別”時，在本題的解答過程中，學(xué)生首先要了解等腰三角形以及等邊三角形的數(shù)學(xué)定義。從數(shù)學(xué)基本概念出發(fā)看待這個問題，等腰三角形是指兩邊相等且底角相等的三角形，等邊三角形是指三條邊相等的三角形，可以說，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。當(dāng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)基本概念有深入了解之后，就可以憑借自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對數(shù)學(xué)問題進行回答。由此可見，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念進行分析理解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象性課程學(xué)習(xí)思維，從而減少學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，提升學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，最終完成預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯誤歸因

對于學(xué)生來說，正確解答數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生做到理解題干中講述的數(shù)學(xué)信息，并且能從題干中梳理出解題所需要的有價值的信息。而在實際數(shù)學(xué)問題解答過程中，許多學(xué)生常常出現(xiàn)無法正確理解題干所描述信息的情況。對于文字較多的應(yīng)用類型數(shù)學(xué)問題，許多學(xué)生經(jīng)常是在無法厘清頭緒的情況下進行問題解答，最終陷入數(shù)學(xué)問題的解答困境。因此，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，增強數(shù)學(xué)問題的題目感知力，準確抓住題目所給予的線索，從而理解數(shù)學(xué)問題所表達的實際含義。如理解增加到、增加了、減少了、減少到、比……多或少，……的幾分之幾等數(shù)學(xué)專業(yè)用語，使學(xué)生能夠真正理解數(shù)學(xué)問題所要表達的真正含義，從而增加學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的正確率，為學(xué)生養(yǎng)成細致閱讀的良好習(xí)慣。在有效提升學(xué)生的綜合能力、素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)閱讀能力的同時，使學(xué)生掌握解答數(shù)學(xué)問題的核心技能。

此外，在實際的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，基礎(chǔ)知識掌握不牢固也是學(xué)生無法解決數(shù)學(xué)問題的根本原因之一，所以教師在實際數(shù)學(xué)課程講解過程中，應(yīng)該逐步提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握程度，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面樹立學(xué)習(xí)自信。同時由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中教材會給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)概念，所以教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合生活中的實際生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)教材中的知識，從而解決學(xué)生在課堂上因為概念混淆產(chǎn)生的實際問題。此外，教師也要及時發(fā)現(xiàn)并且解決學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提出的實際問題，幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)并沒有想象中那么難，只要厘清數(shù)學(xué)概念與公式，就可以達到基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題解答能力。例如，在“小數(shù)的概念”講解中，教師首先可以向?qū)W生展示小賣部中不同物品的實際價格，如鉛筆1元，勺子3.4元，橡皮2.3元等等，增加學(xué)生的課堂參與度，然后教師可以向?qū)W生提出對應(yīng)的問題：“可以將文具店中物品的價格按照小數(shù)和整數(shù)分為兩類嗎？”此時，學(xué)生就會積極主動地回答問題，將各種文具的價格按照小數(shù)和整數(shù)分為兩類。而學(xué)生回答問題過程中，教師可以向?qū)W生詢問這樣分類的理由，從而引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的重點——“小數(shù)的基本概念”。使得學(xué)生在生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)相融合的學(xué)習(xí)氛圍下理解小數(shù)的真正含義，并且在此基礎(chǔ)上發(fā)展自己的數(shù)學(xué)解題能力。

3? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)解題錯因分析教學(xué)發(fā)展策略

3.1改變傳統(tǒng)教學(xué)思路，合理布局數(shù)學(xué)課堂

在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)錯誤向來是教師最為頭疼的事情。而當(dāng)教師在仔細觀察學(xué)生的錯誤時可以發(fā)現(xiàn)，在解決實際數(shù)學(xué)問題的過程中，出現(xiàn)錯誤并不僅僅是一件壞事，教師可以合理利用錯題資源，為學(xué)生建立數(shù)學(xué)發(fā)展的重要橋梁。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的同時，向?qū)W生傳授良好的數(shù)學(xué)體驗以及學(xué)習(xí)方法。由于當(dāng)前小學(xué)生身體、心智尚未發(fā)育成熟，數(shù)學(xué)的思維能力較弱，所以教師要注重分配學(xué)生的注意力，提升學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版五年級下冊第四課時“生活中的幾何”的知識時，首先要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的基本含義，從而為學(xué)生明確接下來的學(xué)習(xí)方向，要知道面與面相交的地方形成線，線與線相交的地方形成點，用運動的觀點來解釋點線面體，即點動成線，線動成面，面動成體。教師為學(xué)生梳理好基礎(chǔ)知識點之后，就可以帶領(lǐng)學(xué)生進行題目練習(xí)。如第三道課后練習(xí)題：“邊長為2的正方形的面積是（ ），邊長為3的正方體的體積是（ ），可以轉(zhuǎn)換為底面積為9高為（ ）的長方體呢？”許多同學(xué)在看到這些數(shù)學(xué)題目的時候經(jīng)常會掉以輕心，認為不過是一道關(guān)于幾何知識的基礎(chǔ)題目，草草計算之后就將答案寫上去了，而這樣做的結(jié)果會導(dǎo)致學(xué)生沒有認真領(lǐng)會題目的真正含義，不假思索就將自己認為正確的答案填了上去，最終因為粗心大意導(dǎo)致這道題目做錯了，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)思維發(fā)展極為不利。所以教師在帶領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)題目解答時，首先要讓學(xué)生仔細閱讀題目所給出的條件，并且了解題目所要考查的知識點，如本題的第一個空考查的是學(xué)生對于正方形面積計算的公式即邊長×邊長的掌握情況，而第二個空是考查學(xué)生對于正方體體積計算公式即底面積×高的掌握情況，第三個空則是第二個知識點的升華，即立體圖形體積的逆運算。所以教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生將題目上的條件謄抄到草稿紙上，用手指著信息來進行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題的解答，學(xué)生在解答問題時將自己所知道的數(shù)學(xué)公式寫在草紙上，并且將題目中所給予的條件一一填充進去，最終做到正確地解答出問題的答案，提升自己的數(shù)學(xué)題目解答正確率。

3.2加強師生交流溝通，創(chuàng)設(shè)良好課堂環(huán)境

由于學(xué)生的認知范圍不斷擴大，所學(xué)習(xí)到的知識逐漸增多。學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)在日常解題過程中不知道應(yīng)用什么知識點來解答問題的困惑。例如，在學(xué)習(xí)完小數(shù)之后，又學(xué)習(xí)了公因數(shù)和公倍數(shù)。學(xué)生很容易對這兩種不同的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生混淆，并在解答問題的過程中出現(xiàn)錯誤，例如，“最小公因數(shù)”問題，許多學(xué)生受到小數(shù)、公因數(shù)以及公倍數(shù)的影響，往往會錯誤地回答“0”，并產(chǎn)生“所有奇數(shù)的公因數(shù)一定是奇數(shù)”等觀念，而針對這一問題，學(xué)生首先應(yīng)該思考：自然數(shù)中的公因數(shù)都有哪些？公因數(shù)與小數(shù)之間又有什么關(guān)系？在了解了奇數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)等不同的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念后，才能幫助學(xué)生在解決問題時做到胸有成竹。

此外，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)問題解答時，經(jīng)常會受到舊知識的影響，形成思維定式，從而導(dǎo)致無法正確解答數(shù)學(xué)問題。如“14.2/0.6=23……（4）”本道題目的答案就是學(xué)生習(xí)慣了過去思維定式產(chǎn)生的經(jīng)典錯誤，在本道題的解答過程中，學(xué)生沒有認識到算式計算最后得出來的余數(shù)，應(yīng)該根據(jù)所給數(shù)字的大小來判定，換言之如果本道題目為142/6，那么本道題的答案并沒有任何錯誤，可是14.2/0.6是將除數(shù)和被除數(shù)同時縮小到原來的0.1倍，根據(jù)除法的基礎(chǔ)規(guī)律，所得到的余數(shù)也應(yīng)該進行相對應(yīng)的變化。所以學(xué)生應(yīng)該增加對于除法基礎(chǔ)運算的認知，在實際學(xué)習(xí)過程中，形成獨立思考的數(shù)學(xué)思維，自行思考，最終獲取相對應(yīng)的答案。

教師在帶領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時也應(yīng)該構(gòu)建良好的課堂環(huán)境，并且增加與學(xué)生之間的交流溝通。許多學(xué)生在實際解答問題過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)由于學(xué)習(xí)習(xí)慣不好所導(dǎo)致的不嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)錯誤。因此教師應(yīng)該教授給學(xué)生一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并且不時提醒學(xué)生注意數(shù)學(xué)解答問題中的細枝末節(jié)，從而改善并最終解決學(xué)生粗心大意的壞毛病。

例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)三年級上冊“自然數(shù)小數(shù)”部分知識時，教師為學(xué)生布置了這樣一道題“銅鐵合金重16kg，銅與鐵的重量比為3∶2，銅和鐵各有多少千克？”有許多學(xué)生在面對這道問題時經(jīng)常不假思索就回答9.6和6.4，而這樣的問題回答格式顯然是不符合規(guī)范的，所以教師應(yīng)該改變學(xué)生追求速度快的解題方式，并根據(jù)教科書給予的標(biāo)準解題答案為學(xué)生樹立解題榜樣。針對經(jīng)常犯類似錯誤的學(xué)生，教師可以給予相應(yīng)的懲罰，并且使其在懲罰中吸取教訓(xùn)，深化學(xué)生嚴謹數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，改正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)解題發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

3.3立足課堂現(xiàn)實問題，明確課程發(fā)展方向

在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要立足當(dāng)前課堂上所產(chǎn)生的現(xiàn)實問題，為學(xué)生明確未來的進步發(fā)展方向。許多學(xué)生在實際課堂上經(jīng)常會向教師進行反饋，比如無法真正理解一些基礎(chǔ)知識，不能做到熟練用口算進行基礎(chǔ)驗算等。教師針對上述問題，首先要幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。要知道，錯誤體現(xiàn)了學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不足，無論是學(xué)生還是教師，都應(yīng)該借助出現(xiàn)錯誤的機會，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式以及教學(xué)思維模式進行改善，從而實現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展的教學(xué)理念。

例如，兩根相同長度的鋼管，第一根用去了3/4米，第二根用去了3/4，問哪一根鋼管剩下的長？有些同學(xué)會回答兩根鋼管剩下的一樣長。答案顯然是錯誤的。雖然兩句話中的數(shù)值都為3/4，但是第一根用去的是3/4米，表示用去的鋼管實際長度，而第二根用去的是鋼管總長的3/4，是指一種比例的關(guān)系，所以本道題無法做出判斷，到底哪一根剩下的長？針對這道題目，學(xué)生應(yīng)該首先掌握分數(shù)的基礎(chǔ)定義，而教師也可以根據(jù)學(xué)生的實際掌握情況，考慮是否應(yīng)該增加相對應(yīng)的知識幫助學(xué)生進行了解。教師也可以為學(xué)生布置相對應(yīng)的分數(shù)解答題目，在了解學(xué)生掌握程度的同時，還能夠幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)概念知識。

此外，有些學(xué)生反饋口算不太熟練，這是因為學(xué)生雖然掌握了最基礎(chǔ)的計算法則，但是沒有經(jīng)過訓(xùn)練，進位退位并不是很熟練，最后出現(xiàn)一些錯誤。

例如“在計算2.6+3.6=6.2，7.2/3.6=2”時，應(yīng)該強化口算的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，先會后練、先少后多、先慢后快，從而將口算訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點來突破，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。由于部分學(xué)生數(shù)學(xué)法則掌握得不夠扎實，平時在訓(xùn)練以及考試復(fù)習(xí)的過程中會出現(xiàn)一些不必要的錯誤。例如，“1/3-1/4+1/3-1/4=1/3+1/3-（1/4-1/4）=2/3”針對上述出現(xiàn)的運算錯誤問題，主要是因為學(xué)生沒有注重數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)順序，打亂了計算步驟，無法得出正確答案，所以針對出現(xiàn)此類錯誤的學(xué)生，教師應(yīng)該為學(xué)生采取多聽、多看、多練的學(xué)習(xí)模式，幫助學(xué)生保持清醒的頭腦，來應(yīng)對可能遇到的數(shù)學(xué)問題。在精心組織訓(xùn)練的同時，提升學(xué)生的解題效率。最終對癥下藥，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4? ?結(jié)語

綜上所述，教師應(yīng)該立足于學(xué)生所產(chǎn)生的實際錯誤去找尋其根本原因，而在糾正的過程中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況為學(xué)生集體診斷，引導(dǎo)學(xué)生在減少錯誤的同時，提升最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使其在未來的學(xué)習(xí)過程中能夠更加順利地掌握數(shù)學(xué)知識。此外，教師也應(yīng)該保持積極的教學(xué)心態(tài)，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和交流中構(gòu)建新的橋梁，不斷積累數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，最終使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力得以激發(fā)，為學(xué)生今后的課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊。

參考文獻：

[1]李錚.小學(xué)生解題的錯因分析及其解決策略[J].讀天下，2018（21）：87.

[2]黨存梅.新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)疑難易錯問題教學(xué)策略之我見[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2018（12）：161.