王梓萱　崔云安　王靜

摘要：Riesz角度μ₂（x）是Banach格空間中一個重要的幾何常數(shù)，其與空間的不動點性質(zhì)密切相關(guān)。研究了賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz序列空間的M-常數(shù)和賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的M-常數(shù)，并在此基礎(chǔ)上還給出了E_Φ具有弱不動點性質(zhì)的判別準(zhǔn)則。

關(guān)鍵詞：M-常數(shù);Orlicz空間;Luexmburg范數(shù);Riesz角度

DOI：10.15938/j.jhust.2022.04.018

中圖分類號： O177.2

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2022）04-0142-05

M-constants in Orlicz Spaces Equipped

with the Luxemburg Norm

WANG Zi-xuan，CUI Yun-an，WANG Jing

（School of Science， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080，China）

Abstract：Riesz angle μ₂（x） is an important geometric constant in Banach lattice spaces， which is closely related to the fixed point properties of spaces.?In this paper， the M-constants of Orlicz function spaces and Orlicz sequence spaces equipped with Luxemburg norm are obtained.?On this basis， a criteria for E_Φhas weak fixed point property was also given.

Keywords：M-constants; Orlicz spaces; Luxemburg norm; Riesz angles

0引言

1預(yù)備知識

2Orlicz序列空間的M-常數(shù)

3Orlicz函數(shù)空間的M-常數(shù)

參 考 文 獻：

[1]SIMS B. Orthogonality and Fixed Points of Nonexpansive Maps[J]. Proc. Cent. Anal. Nat. Univ， 1988， 20： 178.

[2]CUI YA， FORALEWSKI P， HUDZIK H. M-constants in Orlicz-Lorentz Function Spaces[J]. Mathematische Nachrichten， 2019， 292（12）： 2556.

[3]CUI YA， FORALEWSKI， PAWEL， et al. M-constants in Orlicz-Lorntz Sequence Spaces with Applications to Fixed Point Theory[J]. Fixed Point Theory An International Journal， 2018， 19（1）： 141.

[4]HE X， CUI YA， HUDZIK H. The Fixed Point Property of Orlicz Sequence Spaces Equipped with the P-Amemiya Norm[J]. Fixed Point Theory and Applications， 2013（1）：1.

[5]CUI YA， HUDZIK H， WISIA M. M-Constants， Dominguez-Benavides Coefficient， and Weak Fixed Point Property in Orlicz Sequence Spaces Equipped with the P-Amemiya Norm[J]. Fixed Point Theory and Applications， 2016， 89： 1.

[6]ABRAMOVICH Y. A.， LOZANOVSKI G. Y. Certain Numerical Characteristics of KN-lineals[J]. Mathematical Notes， 1973， 14（5）： 973.

[7]LIFSHITS E. A. On the Theory of Partially Ordered Banach Spaces[J]. Functional Analysis and Its Applications， 1969， 4（1）： 75.

[8]LUXEMBURG W. Banach Function Spaces[J]. Van Gorcum， 1955， 129： 1.

[9]KRASNOSEL′SKI， M. A， RUTICKI， JA. B. Convex Functions and Orlicz Spaces[J]. P. Noordhoff， 1961.

[10]KRASNOSELSKI. M. A. Convex Functions and Orlicz Spaces[J]. US Atomic Energy Commission， 1960： 80.

[11]YAN Y. Riesz Angles of Orlicz Sequence Spaces[J]. Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae， 2002， 43（1）： 938.

[12]孟院花. Banach格的直和性質(zhì)[D]. 成都：西南交通大學(xué)， 2016：1.

[13]崔云安，郭晶晶.與不動點性質(zhì)相關(guān)的新常數(shù)[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報， 2016， 21（2）： 122.CUI Yunan， GUO Jingjing. A New Constant Associated with the Fixed Point Property[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology ， 2016， 21（2）： 122.

[14]王稀. Banach空間中與不動點性質(zhì)有關(guān)的幾何性質(zhì)[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2017.

（編輯：溫澤宇）