基于logistic回歸模型對中小微企業(yè)信貸風(fēng)險研究

陳大睿?李穎?李澤坤

基金項目：2021年度山東省級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目“基于logistic回歸模型的中小微企業(yè)信貸風(fēng)險研究”（S202113320130）

摘 要：文章主要是針對中小微企業(yè)信貸風(fēng)險方面進行研究，建立金融信用風(fēng)險評價指標(biāo)體系，構(gòu)建 logistic 回歸模型對企業(yè)風(fēng)險進行預(yù)測，以違約概率 P=0.5 為臨界值，模型的預(yù)測準(zhǔn)確率為 81.25%，針對剩余可貸款企業(yè)進行定性和定量分析，建立非線性規(guī)劃函數(shù)。求解該函數(shù)得到銀行對六大類供應(yīng)鏈金融體系中各個企業(yè)的信貸策略，如貸款額度高的企業(yè)，銀行會適當(dāng)降低貸款的年利率。

關(guān)鍵詞：信貸風(fēng)險；信貸策略；logistic 回歸模型；非線性回歸

引言：在當(dāng)前經(jīng)濟蓬勃發(fā)展的大環(huán)境下，中小微企業(yè)的規(guī)模占比已達到全部企業(yè)數(shù)量的 98%，中小企業(yè)很好地滿足了我國的民生需求，促進國內(nèi)消費，推動產(chǎn)品出口銷售，在我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)布局中扮演越來越重要的地位。不過小微企業(yè)卻因為他們規(guī)模相對較小，又沒有抵押資產(chǎn)等因素，所以一直面臨著融資難的問題。商業(yè)銀行一般是根據(jù)信貸政策、企業(yè)的貿(mào)易票據(jù)信息以及上中下游企業(yè)的影響力，向能力強大、供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)進行放貸，并可能對信用高、信貸風(fēng)險小的企業(yè)予以利息優(yōu)惠。因此，我們主要從商業(yè)銀行信貸風(fēng)險視角出發(fā)探究中小微企業(yè)在銀行貸款方面的投資問題。

一、數(shù)據(jù)的處理

1.數(shù)據(jù)來源

本文所采用的數(shù)據(jù)來源為2020全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模C題提供的123 家有信貸記錄企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)龐大且復(fù)雜，因此對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，剔除無效信息，利用 Python 軟件進行數(shù)據(jù)歸總：信譽評級為 D 的企業(yè)，銀行不予考慮貸款資格，利用Excel軟件直接剔除信譽評級為 D 企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)；顯示作廢發(fā)票在本次交易中無實質(zhì)意義，因此在進銷項發(fā)票數(shù)據(jù)中將作廢發(fā)票進行篩除；利用 Python 軟件對篩選過后的進銷項價稅數(shù)據(jù)按照不同企業(yè)不同年度進行歸總。

二、模型的建立與求解

1.模型的建立

通過對搜集到的數(shù)據(jù)信息進行分析，并結(jié)合中小型企業(yè)供應(yīng)鏈金融信用風(fēng) 險評估的相關(guān)文獻，對中小微企業(yè)的實力和信用度進行分析，對其信用風(fēng)險進行評估，建立中小微企業(yè)金融信用風(fēng)險評估指標(biāo)體系表如表 1所示。

2.模型的求解

（1） Logistic模型求解

利用Excel軟件整理各行業(yè)的企業(yè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，借助 SPSS 軟件對已選定的 7 個指標(biāo)進行違約概率值 P 的計算。首先，選擇訓(xùn)練樣本，采用逐步迭代的方法，得到模型總體的檢驗參數(shù)，具體如表 2 所示。

由表 2可以看出，常數(shù)項系數(shù)為-2.708，顯著性概率為 0.009，說明常數(shù)項顯著，說明模型初步符合。

由表 3可以看出表格左方為實際觀測值，右方為預(yù)測值和正確率。預(yù)測企業(yè)是否違約，預(yù)測的正確率為 93.8%，預(yù)測率較高。

由表 4可知，在估計模型參數(shù)時，進行到第 5 步迭代終止。-2 對數(shù)似然值反映了模型中因變量不能解釋的變動部分誤差的顯著性，Cox&Snell R平方和 Nagelkerke R 平方的值分別是 0.364 和 0.975，說明模型的擬合程度一般，并不是非常顯著，可能是受樣本數(shù)量較少等因素的影響。

由表 5可以看出，各變量在 5%的顯著水平下都是顯著的，由此得出 Logistic 回歸模型：

違約概率為：

利用上述公式計算企業(yè)的違約概率即衡量企業(yè)的信貸風(fēng)險，以 P=0.5 為臨界值，當(dāng)違約概率超過 0.5 時，則說明風(fēng)險大，銀行不考慮對其進行貸款；反之，當(dāng)違約概率小于 0.5 時，則說明風(fēng)險小，銀行對其進行發(fā)放貸款。信息行業(yè)中企業(yè)的違約概率與信貸風(fēng)險情況如表 6所示。

（2） 模型檢驗

通過對預(yù)測違約率與實際違約率之間的情況觀察模型的預(yù)測效果。借助 SPSS 軟件得出預(yù)測結(jié)果如表 7所示。

由表7檢驗結(jié)果可以觀察出，16 個樣本里，實際中有 1 個企業(yè)發(fā)生過違約事件，而回歸模型經(jīng)過預(yù)測評估得出該企業(yè)將不會發(fā)生違約事件，正確預(yù)測率為 100%；而已觀測樣本中，有15個融資企業(yè)沒有發(fā)生過違約事件，而回歸模型經(jīng)過預(yù)測評估得出將有 2 個企業(yè)可能發(fā)生違約事件，正確預(yù)測的百分比為 81.25%。綜合來說，模型對信貸風(fēng)險評估的總體準(zhǔn)確率達到了81.25%。

（3） 目標(biāo)模型的求解

①結(jié)合熵值法，利用公式，結(jié)合企業(yè)實力和信譽算出信息行業(yè)供應(yīng)鏈金融中小企業(yè)各指標(biāo)的權(quán)重值，進而算出信息行業(yè)供應(yīng)鏈金融中小企業(yè)的風(fēng)險大小得分情況，風(fēng)險越小綜合得分越高；反之，風(fēng)險越大綜合得分越低，如下表所示：

由上表可知，根據(jù)企業(yè)的綜合實力和信譽得分排名，實力越強，企業(yè)的風(fēng)險就越小，信譽評級也越高，違約概率幾乎為零。

根據(jù)上述熵值法得出中小微企業(yè)的實力、信譽是企業(yè)對企業(yè)借貸風(fēng)險的評估指標(biāo)，本題引入 Logistic 回歸模型得出 99 家企業(yè)的違約概率，對數(shù)據(jù)進一步清洗，剔除違約概率大于 0.5 的企業(yè)得出 96 家企業(yè)，建立目標(biāo)規(guī)劃模型對銀行在年度信貸總額固定時針對 96 家企業(yè)的信貸策略。

②在對中小企業(yè)信貸風(fēng)險評估的基礎(chǔ)上，從 6 大類供應(yīng)鏈金融體系中選取信息行業(yè)供應(yīng)鏈金融體系作為該銀行的研究對象，本文分析了信息產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈金融的信用風(fēng)險，指出了銀行信用風(fēng)險存在的問題。定性和定量分析相結(jié)合，來確定該銀行是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。在前一問的基礎(chǔ)上，假設(shè)該銀行依據(jù)信貸風(fēng)險剔除不符合條件的企業(yè)，并以前一問根據(jù) excel 所得的 6類供應(yīng)鏈企業(yè)。該銀行在年度信度總額固定時對這些企業(yè)的信貸策略，利用MATLAB根據(jù)信用風(fēng)險等因素確定貸款和信貸額度、利率和周期，并建立目標(biāo)方程和約束：

由公式可以得出銀行針對每類供應(yīng)鏈金融提供的年度信貸總額，使得該銀行在年度信貸總額固定時，供應(yīng)鏈金融構(gòu)成的中小企業(yè)數(shù)量越少，供應(yīng)鏈越不穩(wěn)定，使得銀行信貸的利率越高，信貸風(fēng)險也越大，銀行對其企業(yè)進行追蹤調(diào)查，如果信度等級差，則銀行不給予貸款；反之，供應(yīng)鏈所構(gòu)成的中小企業(yè)越多，供應(yīng)鏈越穩(wěn)定，信度也越高，年利率進而也降低，銀行針對其中信度較好的企業(yè)也發(fā)放貸款。

根據(jù)上文的供應(yīng)鏈體系為單位，在剔除違約概率大于0.5 的企業(yè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合 6 類供應(yīng)鏈體系 2019 年進項總金額，分別分析該銀行對 6 類供應(yīng)鏈體系貸款總額、利率和對各企業(yè)是否放貸等信貸策略，得出在該銀行年度信貸總額固定時銀行的信貸策略表，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下所示：

三、結(jié)束語

本文利用logistic回歸模型和非線性回歸模型對中小微企業(yè)信貸風(fēng)險進行研究。首先，將企業(yè)依據(jù)主營業(yè)務(wù)劃分為建筑、地質(zhì)、信息、文化、第一產(chǎn)業(yè)和商貿(mào)六大類行業(yè)。其次，建立金融信用風(fēng)險評價指標(biāo)體系，借助SPSS 軟件，構(gòu)建 logistic 回歸模型對企業(yè)風(fēng)險進行預(yù)測，可以更好地預(yù)測企業(yè)違約的風(fēng)險。再次，針對剩余可貸款企業(yè)進行定性和定量分析，建立非線性規(guī)劃函數(shù)。最后，利用目標(biāo)規(guī)劃函數(shù)得到銀行對各個企業(yè)的信貸策略，同時也可為其他中小微企業(yè)的信貸決策提供借鑒。

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作者簡介：陳大睿（2002- ），男，漢族，山東濱州人，青島黃海學(xué)院，本科在讀，研究方向：經(jīng)濟統(tǒng)計